潍坊高密初中学段七年级上期末考试

2008-2009学年度山东省潍坊市高密初中学段第一学期七年级期末

考试数学试卷

（时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．设a 是实数，则a a -的值（ ）

A ．可以是负数

B ．不可能是负数

C ．必是正数

D ．可以是正数也可以是负数

2．无论a 取何值，则下列代数式总是有意义的是（ ）

A ．

a

1

B ．

a 2

21 C ．

2

a

D ．

1

1

2

-a 3．单项式z y x 32

3π-的系数和次数分别是（ ）

A ．5，π-

B ．61，-

C ．63，π-

D ．73，-

4．c b a -+-的相反数为（ ）

A ．c b a ++

B ．c b a +-

C ．c b a -+

D ．b a c --

5．将多项式y y x x x y 3

2

2333-+-写成两个二项式的差，下列写法错误的是（ ）

A ．??

? ??--???

?

?-

y x

y x x y 2

2

3

333

B ．()(

)

y x y x y x 3

22

333+-+ C ．(

)(

)

y y x x x y 3

22333+--

D ．(

)(

)

x y x y y x 33

22

33---

6．形如

b a d

c

的式子叫做二阶行列式（该定义将在大学阶段学习），它的运算法则用公式表示为

b a d

c =bc a

d -，依此法则计算32

- 4

1的结果为（ ）， A ．5

B ．-11

C ．-2

D ．11

7．某数a 经四舍五入得到的近似数是，则a 的范围是（ ）

A ．705.2695.2<≤a

B ．75.265.2<≤a

C ．705.2695.2≤

D ．75.265.2≤

8．下列说法中，正确的个数是（ ）个．

①若my mx =，则0=-my mx

②若my mx =，则y x = ③若my mx =，则my my mx 2=+

④若y x =，则my mx =

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．如果823=+x ，那么16+x 的值为（ ）

A ．11

B ．26

C ．13

D ．-11

10．学校到县城的路程是28千米，某同学上学除乘公共汽车外，还需步行一段路程，若公

共汽车的速度为36干米/时，步行的速度为4干米/时，全程共需1小时，则步行所用的时间是（ ）小时． A ．

6

1

B ．

5

1

C ．

4

1

D ．

3

1 二、填空题（每题3分，共计30分） 11．代数式b a 2+读作：________．

12．已知多项式32292++--b b a m m ab 为5次多项式，则m =________． 13．若b a y x 2-与b a 527的和是单项式，则多项式

y x 2

35

121-的值为________． 14．威海市统计局初步核算，上年我市实现地区生产总值亿元，这个数据用科学记数法表示

约为________元（保留3个有效数字） ．

15．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，

则MN 的长为________．

16．若方程()m m x m =+--221是关于x 的一元一次方程，则m =________． 17．有一个计算程序如下图，当输入a 的数值为-3时，最后输出的结果是________．

18．已知关于x 的方程234=-m x 的解是m x =，则m 的值是________．

19．若要买40瓶单价为元的可口可乐，估算一下，需要________张面值为20元的人民币，

这里我们取的________估计值．

20．如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，该班共有

________名学生．

三．解答题（共60分） 21．（6分）

把汽油注入容积为100升的油罐内，已知注入的油量Q （升）与注入的时间t （秒）有下面表格中所列的数量关系：

（1）请把表中的空格填入适当的数据： 时间/秒 0 2 3 5 10 15 油量/升

4

6

12

20

（2）试写出注入的油量Q （升）与注入的时间t （秒）之间的关系式． 22．（8分） 王聪在解方程

3

1

213-=

-+x a x 去分母时，方程左边的-1没有乘3，因而求得方程的解为2=x ，你能正确求出原先这个方程的解吗 23．（8分） 已知1522+-=-=a B a A a ，． （1）化简：3A-2B+2；

（2）当2

1-=a 时，求3A-2B+2的值．

24．（8分）

某班有50名学生，其中有26名男生和24名女生．在某次劳动时该班分成甲、乙两个组，甲组30人，乙纽20人．小亮是一名爱动脑筋的学生，他说无论男女如何划分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人．他说的对吗为什么

25．（10分）

初一（2）班共有学生42人，在一次考试中，数学得优的有30人，语文得优的有28人，两门功课都没有得优的有2人，问数学、语文都得优的有几人

26．（10分）

京、津两地开通城际铁路，预计列车在两地间单程运行时间为半小时．某次试车时，列车由北京到天津的运行时间比预计时间多用6分钟，由天津返回北京的运行时间和预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比北京去天津时平均每小时多行驶40千米，那么试车时由北京到天津的平均速度是多少

27．（10分）课本习题研究：

课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）。

请你根据对“造数”机器的理解继续做下列各题：

（1）如果开始输入的数是5，则第一次输出的数是________，再将输出的数输入，则第2次输出的数是________．

（2）如果开始输入的数是5，则第1000次输出的数是________．

（3）如果开始输入的数是5，则第________次输出的数是2009．

（4）若第2009次输出的数是4020，则开始输入的数是________．

（5）如果开始输入的数是5，第668次输出的数是2009，那么这台“造数”机器的加工方式变为：“对输入的数加上________”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去。

2008-2009学年度潍坊市高密初中学段第一学期七年级期末考试

数学试卷参考答案

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1-5 BCCBC 6-10 DACCC 二、填空题

11．a 与b 的平方的和 12．3或2 13．-1 14．×1011

15．10或50（只填对一个得2分）； 16．-2 17．-63 18．2 19．6 略大 20．40． 三．解答题 21．（1） （3分）

（2）（3分）Q=2t （0≤t ≤50） （没有t 的取值范围不得分） 22．（8分）

解：由题意可得：121-=-+x a x

然后把2=x 代入得出方程，求得2=a ，再把2=a 代入已知方程，从而求出原方程的解：

0=x ．

23．（8分）

解：（1）（5分）()

()a a a B A a a 7621522322322+=++---=+-

（2）（3分）当2

1

-=a 时，22176223212

-=??

?

??-?+?

=+-??

?

??-B A

24．（8分）

解：设甲组男生有x 人，可知甲组女生有（x -30）人： 乙组男生（x -26）人，乙组女生[()x --3024]人． 化简()[]x x ---3024的结果是6 所以小亮说的对． 25．（10分）

解：设语文、数学都得优的为x 人，依题意，得 4223028=++-+-x x x 解这个方程，得18=x

答：语文、数学都得优的有18人． 26．（10分）

解：设北京到天津的平均速度为x 千米/时． 根据题意列方程，得

()x x ??

?

??+=+101214021 解所列方程，得200=x

答：北京到天津的平均速度为200千米/时． 27．（10分）每题2分

（1）7 9 （2）2005 （3）1002 （4）2 （5）3