17-18版 第4章 第1节 曲线运动 运动的合成与分解

[浙江考试标准]

第1节 曲线运动 运动的合成与分解

考点一| 曲线运动

1．曲线运动的特点 (1)速度的方向

质点在某一点的速度方向就是曲线在这一点的切线方向． (2)运动的性质

做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．2．曲线运动的条件

(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上．

(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上．

1．合力方向与轨迹的关系

(1)物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间．

(2)合力一定指向物体运动轨迹的凹侧．

2．速率变化情况判断

(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．

(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．

(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．

1．(2017·南开区高一检测)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是()

A．速率B．速度

C．加速度D．合力

B[曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，B正确，A错误；做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，一定具有加速度，但合外力、加速度可能不变，也可能变化，故C、D错误．]

2．(2017·建德模拟)关于物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是()

【导学号：81370134】A．物体受到的合外力不为零，物体一定做曲线运动

B．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动

C．初速度不为零，加速度也不为零，物体一定做曲线运动

D．初速度不为零，且受到与初速度方向不在同一条直线上的外力作用，物体一定做曲线运动

D[物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，物体在恒力作用下，可以做匀变速直线运动，不一定做曲线运动，而在变力作用下，

可以做变加速直线运动，不一定做曲线运动，选项A、B错误；竖直上抛运动的初速度不为0，加速度也不为0，是直线运动，选项C错误；只有速度方向与合外力的方向不在一条直线上时，物体才做曲线运动，选项D正确．] 3．“天宫二号”于2016年9月15日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“天宫二号”所受合力的方向，可能是()

C[考虑到合外力方向指向轨迹凹侧，且由M到N速度减小可知，C选项正确．]

4.(2017·海宁模拟)如图4-1-1所示的曲线为某同学抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的()

图4-1-1

【导学号：81370135】A．沿AB的方向B．沿BD的方向

C．沿BC的方向D．沿BE的方向

B[物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，又本题中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度应沿BD的方向，选项B正确．] 5．(加试要求)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图4-1-2中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．

图4-1-2

【解析】 因为磁铁对小钢珠只能提供引力，磁铁在A 处时，F 与v 0同向，小钢珠做变加速直线运动，运动轨迹为b ；当磁铁放在B 处时，F 与v 0不在同一直线上，引力指向曲线的凹侧，运动轨迹为c .当合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．

【答案】 b c 不在

考点二| 运动的合成与分解

1．遵循的法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动与分运动的关系 (1)等时性

合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响． (3)等效性

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果． 3．合运动的性质判断(加试要求)

?????

加速度(或合外力)??

? 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动

加速度(或合外力)方向与速度方向???

共线：直线运动不共线：曲线运动

1．运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．

(1)作图法：选好标度，用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量，严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解．

(2)计算法：先画出运动合成或分解的示意图，然后应用直角三角形等数学知识求解．

2．“三步走”求解合运动或分运动

(1)根据题意确定物体的合运动与分运动．

(2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形．

(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量，求解时可以用勾股定理、三角函数等数学知识．

1．某一时刻，一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8 m/s和6 m/s，则该物体的速度大小是()

A．2 m/s B．6 m/s

C．10 m/s D．14 m/s

C[v＝v21＋v22＝62＋82m/s＝10 m/s.故选C.]

2．(2017·奉化市调研)如图4-1-3所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标．要击中目标，射击方向应()

图4-1-3

A．对准目标

B．偏向目标的西侧

C．偏向目标的东侧

D．无论对准哪个方向都无法击中目标

B[炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧．故B正确，A、C、D错误．]

3．(加试要求)手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图4-1-4所示的实线位置，

然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度()

【导学号：81370136】

图4-1-4

A．大小和方向均不变

B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变

D．大小和方向均改变

A[滑轮水平向右匀速运动过程中，悬挂物块的细线保持竖直，物体具有与滑轮相同的水平速度，同时重物竖直方向匀速上升，其距离与滑轮水平向右的距离相同，故重物竖直上升的速度恒定不变，且与水平方向速度大小相等，因此重物运动的速度方向斜向右上方，与水平方向成45°角，大小恒定，A正确．] 4．2016年，全国山地自行车冠军赛第二站在山东威海举行．如图4-1-5所示，若在某一路段车手骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是 4 m/s，则车手感觉的风速为________ m/s，方向是________．

图4-1-5

【解析】以人为参考系，气流在水平方向上向西有4 m/s的速度，向南有4 m/s的速度，所以合速度为4 2 m/s，方向为西南方向，如图所示．

【答案】42西南

考点三| 实例分析

1．首先根据运动的实际效果确定两个分运动，而实际运动为合运动．注意只有实际运动才是合运动(平行四边形的对角线)．

2．两分运动具有等效性、等时性和独立性．

1．小船渡河问题分析

(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动． (2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)．

(3)最短时间问题：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝d

v 1

(d 为河宽)．

(4)过河路径最短

v 2

v 1

.

2．绳(杆)端速度分解的原则

把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图4-1-6所示．

图4-1-6

1．(多选)(2017·广西南宁模拟)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是()

AB[当船头垂直指向河岸时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向偏向下游，故A正确，C错误；当船头偏上游时，若船在静水中的速度与水流速度的合速度垂直河岸，则船的运动轨迹垂直河岸，故B正确；当船头偏向下游时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向应偏向下游，故D错误．] 2．(2017·诸暨期末)某条河的宽度为120 m，水流速度恒为3 m/s，一条小船在静水中的速度为4 m/s，则小船渡河的最短时间为()

【导学号：81370137】A．17 s B．24 s

C．30 s D．40 s

【答案】 C

3．小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()

A．水速小时，位移小，时间也小

B．水速大时，位移大，时间也大

C．水速大时，位移大，但时间不变

D．位移、时间大小与水速大小无关

C[小船渡河时参与了顺水飘流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间取决于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，故渡河时间一定．水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小．故选C.]

4．(加试要求)(多选)如图4-1-7所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为v B、v A，则()

图4-1-7

【导学号：81370138】A．v A>v B

B．v A

C．绳的拉力等于B的重力

D．绳的拉力大于B的重力

AD[小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，

可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图

可知v B＝v A cos θ，则v B

2020版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天2第一节曲线运动运动的合成与分解课后达标能力提升

第一节曲线运动运动的合成与分解 (建议用时：40分钟) 一、单项选择题 1.如图所示，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人．为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，人沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员相对地面的运动，下列说法中正确的是() A．消防队员做匀加速直线运动 B．消防队员做匀变速曲线运动 C．消防队员做变加速曲线运动 D．消防队员水平方向的速度保持不变 解析：选B.以地面为参考系，消防员同时参与水平方向的匀速运动和斜向上的匀加速运动，其合运动为匀变速曲线运动，A、C错，B对，由运动的合成与分解知识可知水平方向的速度变大，D错． 2.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的() 解析：选D.由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向轨迹凹侧可知，对应的运动轨迹可能为D. 3.(2019·河南名校联考)如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是()

A．C点的速率小于B点的速率 B．A点的加速度比C点的加速度大 C．C点的速率大于B点的速率 D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大 解析：选C.质点做匀变速曲线运动，B点到C点的过程中加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B错误；若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故D错误． 4.(2019·天津河西区模拟)如图所示，A、B是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A 在上游的位置，且A的游泳技术比B好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好() A．A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用 B．B沿图中虚线向A游；A沿图中虚线偏上方向游 C．A沿图中虚线向B游；B沿图中虚线偏上方向游 D．A、B均沿图中虚线偏上方向游；A比B更偏上一些 解析：选A.游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动．游泳的方向是人相对于水的方向．选水为参考系，A、B两运动员只有一种运动，由于两点之间线段最短，所以选A. 5．(2019·鄂州模拟)一轻杆两端分别固定质量为m A和m B的两个小球A和B(可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向夹角为θ＝30°，B球的速度大小为v2，则()

教科版小学科学新版三年级下册科学第一单元第3课 《直线运动和曲线运动》教案

教科版三下第一单元第3课教学设计

结论：过山车、老鹰的运动路线是一条曲线；台球、电梯、掉落的苹果的运动路线是一条直线。 击球感知物体的运动形式。 实验材料:蓝色球和红色球各一个,一条带槽的直线轨道、一条带槽的曲线轨道、平整的桌面。 实验步骤:(1)把蓝色球和红色球放在平整的桌面上，让二者之间有50 cm的距离(根据实际情况,距离可长、可短) ,然后用蓝色球去撞击红色球。 (2)把两个球放在带槽的直线轨道上,二者之间有50 cm的距离，用蓝色球去撞击红色球。 (3)把两个球放在带槽的曲线轨道上,二者之间有50 cm的距离，用蓝色球去撞击红色球。 (4)观察比较蓝色球在平整桌面、直线轨道和曲线轨道中运动路线有什么不同。 实验现象:蓝色球在平整桌面做直线运动，但很难击中红色球。蓝色球在直线轨道中做且线运动,在曲线轨道中做曲线运动,都比较容易击中红球。 实验记录:蓝色球的运动路线。 实验解析:带槽的轨道形状影响着蓝色球的运动方式,在直线轨道中蓝色球做直线运动，曲线轨道中蓝色球做曲线运动。实验结论:根据轨道形状的不同，蓝色球做直线运动或曲线运动。 观察小球在桌面上滚动时和冲出桌面后的运动路线。 实验材料：小球、实验桌、塑料桶和实验记录单。 实验步骤：(1)预测小球在桌面上滚动时的运动路线，并在记录单中画出小球可能的运动路线，与同学交流想法。 (2)预测小球冲出桌面后的运动路线，并在记录单中画出小球可能的运动路线，与同学交流想法。 (3)进行实验操作验证，把小球摆放在实验桌上，用手推出或用手指弹射小球，并认真观察小球的运动变化过程。 (4)画出或是修改实验记录单中的小球的运动路线。认识曲线 运动。 要求学生 在确定物 体运动路 线时，可 以先在物 体上确定 一个点， 再观察这 个点的运 动路线。 或者把蓝 球当着一 个点，画 出它的运 动路线。 小球的运动 轨迹会受到 力的影响。 当小球在桌 面上滚动 时，小球做 直线运动。 当冲出桌面

高中物理 运动的合成与分解的两个模型

精心整理 运动的合成与分解的两个模型 一、绳杆连体模型 例1、如图1所示，两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面各穿有一个小球，小球a 、b 间用一细直棒相连。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比b a v :v 。 解析：小球a 、b 沿棒的分速度分别为αcos v a 和αsin v b ，两者相等。 所以1:tan v :v b a α= 解题思路：对于绳联问题，由于绳的弹力总是沿着绳的方向， 所以当绳不可伸长时，绳联物体的速度在绳的方向上的投影相等。求绳联物体的速度关联问题时，首先要明确绳联物体的速度，然后将两物体的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，令两物体沿绳方向的速度 相 等即可求出。 【举一反三】如图2所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，求v 1∶v 2 分析与解：如图3所示，甲、乙沿绳的速度分别为v 1 和v 2cos α，两者应该相等，所以有v 1∶v 2=cos α∶1 例2、如图4所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一 物块M 。滑轮的半径可忽略，B 在O 的正上方，OB 之间的距离为H 。某一时刻，当绳的BA 段与OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速率V m . 分析与解：杆的端点A 点绕O 点作圆周运动，其速度V A 的方向与杆OA 垂直，在所考察时其速度大小为： V A =ωR 对于速度V A 作如图5所示的正交分解，即沿绳BA 方向和垂直于BA 方向进行分解，沿绳BA 方向的分量就是物块M 的速率V M ，因为物块只有沿绳方向的速度，所以 V M =V A cos β 由正弦定理知， 由以上各式得V M =ωHsin α. 练习： 1.如图6所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D.BC 段水平，当以速 度v 0拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过B 的两段绳子夹角 为α时A 的运动速度v . 2.如图7所示，均匀直杆上连着两个小球A 、B ，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为v B ，加速度为a B ，杆与竖直夹角为α，求此时A 球速度和加速度大小. 3.一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m 1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m 2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m.物体m 2由静止从AB 连线为水平位置开始下滑1m 时，m 1、m 2恰受力平衡如图8所示.试求： 甲 乙 α v 1 v 2 图2 v 1 甲 乙 α v 1 v 2 图3 B M C A R O ω 图4 α M C A R O ω 图5 α V A β B 图8 图7

2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动第三节圆周运动随堂检测新人教版

第三节 圆周运动 1. (2016·高考全国卷Ⅱ)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所 示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点 ( ) A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度 B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能 C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力 D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度 解析：选C.小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知， mgL ＝12 mv 2，v ＝2gL ，绳长L 越长，小球到最低点时的速度越大，A 项错误；由于P 球的质 量大于Q 球的质量，由E k ＝12 mv 2 可知，不能确定两球动能的大小关系，B 项错误；在最低点， 根据牛顿第二定律可知，F －mg ＝m v 2 L ，求得F ＝3mg ，由于P 球的质量大于Q 球的质量，因此 C 项正确；由a ＝v 2 L ＝2g 可知，两球在最低点的向心加速度相等，D 项错误． 2．(多选) (2015·高考浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“U ”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r 和2r .一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达A ′B ′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O ′为圆心的半圆，OO ′＝r .赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max .选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( ) A ．选择路线①，赛车经过的路程最短 B ．选择路线②，赛车的速率最小 C ．选择路线③，赛车所用时间最短 D ．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

2021高考物理课标版一轮教材研读 夯基提能作业：第四章第1讲 曲线运动 运动的合成与分解

第四章曲线运动万有引力与航天 考纲要求考情统计 2019年2018年2017年1.运动的合成与分解Ⅱ课标Ⅰ·T21:重 力与万有引力的关系、天体密度的计算 课标Ⅱ·T14:万有引力定律的应用 课标Ⅱ·T19:平抛运动的分析课标Ⅲ·T15:天体运动参量的比较课标Ⅰ·T20:双星 问题的分析 课标Ⅱ·T16:天体 密度的计算 课标Ⅲ·T15:地球 卫星运行周期的比 较 课标Ⅲ·T17:平抛 运动规律的求解 课标Ⅰ·T15:平 抛运动水平方向 的运动规律 课标Ⅱ·T17:平 抛运动与圆周运 动的综合问题 课标Ⅱ·T19:天 体椭圆运动中运 动参量的分析 课标Ⅲ·T14:天 体对接后轨道运 动的变化分析 2.抛体运动Ⅱ 3.匀速圆周运动、角速度、线速 度、向心加速度 Ⅰ 4.匀速圆周运动的向心力Ⅱ 5.离心现象Ⅰ 6.万有引力定律及其应用Ⅱ 7.环绕速度Ⅱ 8.第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ 9.经典时空观和相对论时空观Ⅰ 备考题型要点:①平抛运动规律的考查;②竖直平面内的圆周运动模型、锥体运动的临界问题等;③平抛运动、圆周运动与功能关系的综合考查;④天体质量、密度的计算;⑤卫星运动的各物理量间的比较;⑥卫星的发射与变轨问题 第1讲曲线运动运动的合成与分解

一、曲线运动 1.速度的方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的①切线方向。 2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是②变速运动。 3.曲线运动的条件:物体所受③合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的④加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 二、运动的合成与分解 1.运算法则:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循⑤平行四边形定则。 2.合运动和分运动的关系 (1)等时性:合运动与分运动经历的时间⑥相等。 (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动⑦独立进行,不受其他分运动的影响。 (3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全⑧相同的效果。 1.判断下列说法对错。 (1)速度发生变化的运动,一定是曲线运动。(?) (2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。(?) (3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。(?) (4)曲线运动可能是匀变速运动。(√) (5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。(√) (6)只要两个分运动为直线运动,合运动一定是直线运动。(?)

第一讲 曲线运动

第一讲 曲线运动 一、曲线运动的位移 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动，称为曲线运动。例如：抛体运动，天体运动等。 2. 曲线运动的位移 如图1，建立直角坐标系，设OA 长为l ,?cos l x A =,?sin l y A =而路程长为OA 的长。 例1、关于曲线运动的位移，下列说法正确的是（ ） A.曲线运动的位移是曲线 B.只要曲线运动不停止，曲线运动的位移就一定越来越大 C.曲线运动的位移不可能是零 D.做曲线运动的指点在一段时间内水平位移时4m ，竖直分位移是3m ，则其位移大小为5m 二、曲线运动的速度（一定为变速运动） 1.方向：AB 之间的位移不断减小直到A 、B 重合时，速度的方向即为A 点的切线方向。 2.大小：如图1所示，则 θcos v v x =，θsin v v y =，x y v v =θtan 22y x v v v += 例2、翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M 点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A 、B 、C 三点，下列说法正确的是（ ） A ．过山车做匀速运动 B ．过山车做变速运动 C ．过山车受到的合力等于零 D ．过山车经过A 、C 两点时的速度方向相同 三、运动的合成与分解 1.合成、分解都遵循平行四边形定则（位移x 、速度v 、加速度a 均可按此方法分解和合成） 分解：①按效果分解；②正交分解。 A x A y A B 图1

2.合运动与分运动关系 ①独立性：各分运动互不影响 ②等时性：同时开始，同时接受 ③等效性：合运动与分运动效果相同 ④同体性：各分运动都是同一物体运动 ⑤矢量性：平行四边形定则 四、物体做曲线运动的条件 （ 1 ）运动学角度：a 与0v 不共线 （2）动力学角度：合F 与0v 不共线 2、合力方向与运动轨迹关系：合力指向曲线的凹侧。 例3.如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v ，若在红蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ） A.直线PQ B.曲线Q C.曲线R D.无法确定 例4.关于曲线运动的条件，下列说法正确的是（ ） A ．物体受变力作用才能做曲线运动； B ．物体受恒力作用也可能做曲线运动； C ．物体所受合力为零也可能做曲线运动； D ．物体所受合力不为零就一定做曲线运动。 五、曲线运动的实例分析 21,v v 匀速时 1v 匀速，2v 加速运动 θtan ,,x y v v x y t v y t v x x y y x ==== x a v ,y t v ,y at x y y 2 121222222=== （轨迹为直线） （轨迹为曲线） 例6.（1）某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在 一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的 小圆柱体R 。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与Y 轴重合，在R 从坐标原点以速度0v =3cm/s 匀速上浮的同时， 、条件 1

高中物理曲线运动、运动合成和分解练习题

第一讲曲线运动、运动合成和分解（1课时） 一．考点基础知识回顾及重点难点分析 知识点1、曲线运动的特点:做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方 向，因此速度的方向是时刻的，所以曲线运动一定是运动 过关练习1 1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力 2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（） A ．曲线运动一定是匀变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D ．有些曲线运动也可能是匀速运动 方法点拨和归纳：曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动 不一定是曲线运动。 知识点2、物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向同一直线； 与物体做直线运动的条件区别是。 过关练习2：

1．物体运动的速度（v ）方向、加速度（a ）方向及所受合外力（F ）方向三者之间的关系为 A ．v 、a 、F 三者的方向相同（） B ．v 、a 两者的方向可成任意夹角，但a 与F 的方向总相同 C ．v 与F 的方向总相同，a 与F 的方向关系不确定 D ．v 与F 间或v 与a 间夹角的大小可成任意值 2．下列叙述正确的是：( A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在变力作用下不可能作直线运动 C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（） A ．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D．曲线运动 4．质量为m 的物体受到两个互成角度的恒力F 1和F 2的作用，若物体由静止开始，则它将做 运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F 1，物体继续做的运动是运动。 方法点拨和归纳： ①物体做曲线运动一定受外力。

高中物理必修二第四章曲线运动知识点题型

第四章曲线运动 第一节曲线运动 一、曲线运动 1.概念 运动轨迹(路径)是曲线的运动。 2.特点 （1）某点瞬时速度的方向沿轨迹上这一点的切线为向， （2）速度方向时刻在改变所以是变速运动，必有加速度，合力一定不为零，可能是恒力，也可能是变力。 加速度可以是不变的-------匀变速曲线运动，如平抛运动 加速度可以是变化的-------变加速曲线运动，如圆周运动 【例】做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( ) A速率 B．速度 C．加速度 D．合外力 【例】(多选)下列对曲线运动的理解正确的是( ) A．物体做曲线运动时，加速度一定变化 B．做曲线运动的物体不可能受恒力作用 C．曲线运动可以是匀变速曲线运动 D．做曲线运动的物体，速度的大小可以不变

3.合力与轨迹，速度的关系 (1)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的"凹“侧. 【例】如图所示，一质点做曲线运动从M点到N点速度逐渐减小，当它通过P点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（） A． B． C． D． (2)速率变化情况判断：当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大； 当合力方向与速定方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小；当合力方向与速度方向始终垂直时，物体的速率将保持不变。 4.物体做曲线运动的条件 (1)条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上. 二、运动的合成与分解（指位移、速度、加速度的分解与合成） 1.合运动：物体相对地面的真实运动。 2.分运动：物体同时参与的两个方向的运动。

曲线运动运动的合成与分解练习题

曲线运动运动的合成与分解 双基训练 ★1.画出图中沿曲线ABCDE运动的物体在A、B、C、 D、E各点的速度方向.【1】 答案:略 ★★2.关于曲线运动，下列说法中正确的是( ).【】 (A)物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变 (B)物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动 (C)所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 (D)所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致答案:CD ★★3，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是800m ／s.该速度在竖直方向的分速度为______m／s，在水平方向的分速度是______m／s.【1】 答案:693，400

纵向应用 ★★4.如图所示，一个物体在O 点以初速度v 开始作 曲线运动，已知物体只受到沿x 轴方向的恒力F 作用， 则物体速度大小变化情况是( )【】 (A)先减小后增大 (B)先增大后减小 (C)不断增大 (D)不断减小 答案:A ★★★5.如图所示，两根细直硬杆a 、b 分别沿与各自 垂直的方向以v 1、v 2的速率运动，并保持两杆始终垂直. 此时两杆交点O 的运动速度大小v=______.【1】 答案:2 221v v ★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是／s.现有正东风，风速大小是／s ，跳伞员将以多大的速度着地这个速度的方向怎样【】 答案:s /m 41，与竖直方向偏西成 横向拓展 ★★★★7.小船在静水中的航行速度为v 1，若小船在水流速度为v 2的小河中渡河，已知河的宽度为d ，求船到达对岸所需的最短时间和

第四章 曲线运动教案

第四章 曲线运动教案 第一课时 曲线运动的条件 运动的合成和分解 教学目标： 1、掌握曲线运动的条件及速度方向及受力特点。 2、掌握运动的合成和分解的规律，各分运动具有的独立性、同时性、等效性。 3、掌握由分运动的性质判断合运动性质的方法。 教学过程：一 、知识归纳 1、 物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，某点的速度方向总是曲线的切线方 向。物体做曲线运动的条件是：物体所受到合力的方向跟物体的速度方向不在一直线上。所受到的合外力的方向总指向曲线凹的一侧如图1所示。 2、 分运动和合运动是一种等效替代关系，其理论基础是运动的独 立性原理，即任何一个运动．．．．．．．堵都．．可以看作是几个独立进行的分．．．．．．．．．．．．．运动的合．．．．成． 。其运算法则是平行四边形定则。分清合运动与分运动是解决问题的关键。物体相对于参考系的实际．．运动（位移、速度）为合运动。 3、 已知分运动确定合运动性质的方法是：由平行四边形定则求出合运动的初速度及 加速度再由二者的方向关系确定其运动性质。 二、典型例题分析 1、曲线运动产生的条件 【例1】 下列几种说法中正确的是……………………………………………（ C ） A 、 物体受到变力作用一定做曲线运动； B 、 物体受到恒力作用一定做匀变速直线运动； C 、 当物体所受到合外力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动； D 、 当物体所受到合外力方向不断改变时，一定做曲线运动。 [解析]：物体做直线运动还是曲线运动，不取决于物体所受到的力是恒力还是变力；取决于物体所受到的力和速度方向是在同一条直线上，还是成一夹角，故A 、B 错，而C 对。对于D 来说，“合外力方向不断改变”要从两种情况考虑，一种是合力与速度方向夹角不断改变，应做曲线运动；另一种是合外力的方向始终与速度方向在同一条直线，有时与速度方向相同，有时与速度方向相反，做直线运动。故D 错。 [总结与提高] ：物体做直线运动还是曲线运动，取决于物所受到的力和速度方向是在同一条直线上，还是成一夹角！！ 2、 曲线运动的特点 图1

2013山东物理高考一轮复习第四章第1讲课时曲线运动 运动的合成与分解课时活页(含详解)

课时知能训练 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则这段时间内() A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定在不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变 【解析】做曲线运动的物体速度方向一定在不断地改变，但加速度可以不变，如平抛运动，故选项B正确． 【答案】 B 2．(2010·江苏高考)如图4－1－12所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度() 图4－1－12 A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【解析】由于始终保持悬线竖直，所以橡皮水平方向上的运动与铅笔的速度相同，橡皮在竖直方向上运动的速度大小应等于水平速度大小，所以橡皮的合运动仍为匀速直线运动，选项A正确．【答案】 A 3．小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动，从M点运动到N点，如图4－1－13所示．过轨迹上M、N两点的切线MM′和NN′将轨迹MN上方的空间划分

为四个区域，由此可知，磁铁可能处在哪个区域 图4－1－13 A．①区B．③区 C．②或④区D．均不可能 【解析】曲线运动中，物体的运动轨迹偏向合力所指的方向；由图可知，磁铁只能在轨迹MN下方的区域内，故答案只能选D. 【答案】 D 4．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图4－1－14所示．关于物体的运动，下列说法正确的是() 图4－1－14 A．物体做曲线运动 B．物体做直线运动 C．物体运动的初速度大小是50 m/s D．物体运动的初速度大小是10 m/s 【解析】由v－t图象可以看出，物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，A正确，B错误；物体的初速度为v0＝v2x＋v2y＝302＋(－40)2m/s＝50 m/s，C 正确，D错误． 【答案】AC 5．某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报道当时是正北风，风速也是4 m/s, 则骑车人感觉的风速方向和大小() A．西北风，风速4 m/s B．西北风，风速4 2 m/s C．东北风，风速4 m/s D．东北风，风速4 2 m/s 【解析】若无风，人向东骑车

运动合成和分解练习题

一、基本知识点 知识点1、运动得合成与分解得几个概念：如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际得运动就叫做那几个运动得,那几个运动叫做这个实际运动得。已知分运动情况求合运动得情况叫运动得,已知合运动情况求分运动情况叫运动 得. 知识点2、运动合成与分解其实质就是对运动物体得位移、速度与加速度得合成与分解,使用规则就是：平行四边形法则. 要注意：①合运动一定就是物体得实际运动。 ②分运动之间没有相互联系（独立性).?③合运动与分运动所用得时间相等(同时性）。 ④等效性:各分运动得规律叠加起来与合运动规律有完全相同得效果.?⑤合运动与分运动得位移、速度、加速度都遵守平行四边形法则。 过关练习1 1。降落伞在下落一段时间后得运动就是匀速得，无风时，某跳伞运动员得着地速度为4ｍ／s,现在由于有沿水平方向向东得影响，跳伞运动员着地得速度5m/s,那么风速( ）Ａ。3m／s B．4ｍ/s C．5m/s D.1m／ｓ 2.某人以一定得速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于她过河所需得时间、发生位移与水速得关系就是（)?A。水速小时，位移小，时间短B．水速大时，位移大，时间长 Ｃ．水速大时,位移大,时间不变D。位移、时间与水速无关。 知识点３：合运动得性质由分运动得性质决定 ①两个匀速直线运动得合运动就是运动 ②两个初速度为零得匀加速直线运动得合运动就是运动。 ③一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动得合运动可能就是运动，也可能就是 ④两个匀变速直线运动得合运动可能就是运动，也可能就是 过关练习２： 1．一个质点同时参与互成一定角度得匀速直线运动与匀变速直线运动,该质点得运动特征就是（）?A。速度不变B．运动中得加速度不变C．轨迹就是直线D。轨迹就是曲线 2。若一个物体得运动就是两个独立得分运动合成得，则（） Ａ．若其中一个分运动就是变速运动,另一个分运动就是匀速直线运动,则物体得合运动一定就是变速运动 B．若两个分运动都就是匀速直线运动,则物体得合运动一定就是匀速直线运动 C.若其中一个就是匀变速直线运动,另一个就是匀速直线运动，则物体得运动一定就是曲线运动 D。若其中一个分运动就是匀加速直线运动,另一个分运动就是匀减速直线运动,合运动可以

第一讲 曲线运动

第一讲曲线运动 1．曲线运动的定义 物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。 2．曲线运动中速度的方向 （1）速度方向：质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向。 （2）曲线运动中速度方向的特点：一是速度时刻改变；二是速度方向总是沿切线方向。 友情提醒：判断一种运动是直线运动还是曲线运动，关键是看轨迹。如果轨迹是直线，则物体做直线 运动；反之，物体做曲线运动。 3．曲线运动的性质 （1）运动性质：曲线运动是一种变速运动 （2）曲线运动中加速度的物理意义 ①沿速度方向的加速度分量描述速度大小变化的快慢； ②垂直速度方向的加速度分量描述速度方向变化的快慢。 友情提醒：切线的方向有两个，速度方向的指向与质点的走向有关，所以曲线运动质点的速度方 向应沿切线并偏向下一时刻位置的方向。 4．曲线运动的条件 （1）物体做曲线运动的条件：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。 （2）对曲线运动的条件的理解 ①从动力学角度来看，当物体所受合外力方向跟物体的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。 ②从运动学角度来看，当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动。 （3）曲线运动中力的作用效果 ①沿速度方向的合外分量仅改变速度的大小；

b ②垂直速度方向的合外分量仅改变速度的方向。 （4）利用曲线运动的条件判断恒力的方法 ①作出初始位置物体运动速度的方向，并出与速度方向重合的一条直线。 ②依据物体运动轨迹的弯曲情况，物体所受合外力的方向就所作直线有轨迹的一方。 ③同理作出末位置物体所受外力的方向范围，将两范围合在一起，其公共区域即为恒力方向的范围。 5．曲线运动的轨迹特点 做曲线运动的物体，总是要受到与运动方向不在同一直线上的力的作用，使其运动轨迹发生改变，其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且合外力方向指向轨迹的凹侧。 6．对物 体运动性质的判断 （1）当合外力的方向跟物体的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。 （2）当合外力的方向跟物体的速度方向始终垂直时，物体做速度大小不变，方向不断改变的曲线运动，此时的合外力仅改变速度的方向，不改变速度的大小。 （3）当合外力的方向跟速度的方向既不在同一直线上也不垂直时，物体将做曲线运动。若合外力方向和速度方向之间的夹角为θ时，当0≤θ＜90°时，物体速度不断增大；当90°＜θ≤180°时，物体速度不断减小。 （4）曲线运动分为匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动。物体曲线运动的具体形式，决定于物体所受合外力是恒力还是变力，与物体的运动轨迹无关。如果物体受到的合外力为恒力，物体具有恒定的加速度，则物体做交变速曲线运动；如果物体受到的合外力为变力，物体的加速度是变化的，则物体做非匀变速曲线运动。 题型一：曲线运动中的速度方向 【例题1】如图所示，物体在恒力F 的作用下，沿曲线由A 运动到B ，到达B 点时突然使物体所受到的力反向且大小不变（即由力F 变为-F ），对于在此力作用下物体的运动情况，下列说法正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线 B a 运动 B ．物体不可能沿直线B b 运动 C ．物体不可能沿曲线B c 运动 D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A 【课堂训练】如图所示，一位跳水队员从高台做“反身翻腾两周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度 v 入水，整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时的速度方向相同？在哪几个位置与的方向相反？把这些位置在图中标出来。 题型二：物体运动性质的判断

第四章 曲线运动(A)(解析版)

优创卷·一轮复习单元测评卷 第四章 曲线运动 A 卷 名校原创基础卷 一、选择题(本题共8小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.) 1.（2020·江西省月考）我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点多发射升空.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小.在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 “嫦娥一号”探月卫星从M 点运动到N ，曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向圆心的；“嫦娥一号”探月卫星同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°，BCD 错误，A 正确。 故选A 。 2.（2020·赣榆月考）如图所示，长为L 的轻直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端固定一质量为m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v 匀速上升。下列说法正确的是（ ） A.小球做匀速圆周运动 B.当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为cos v C.棒的角速度逐渐增大

D.当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为sin v L α 【答案】D 【解析】 A.小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v 匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，A 错误； BCD.棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示 合速度 =v L ω实 沿竖直向上方向上的速度分量等于v sin v L ωα= 所以 sin sin v v v L ωαα = = 实， 平台向上运动，夹角增大，角速度减小，BC 错误D 正确。 故选D 。 3.（2020·江西省月考）如图所示，质量相同的两个小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向抛出。恰好都落在斜面底端。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A.小球a 、b 做平抛的初速度大小之比为2:1 B.小球a 、b 到达斜面底端时的位移大小之比为1:1 C.小球a 、b 运动过程中速度变化量的方向不相同

新人教版运动的合成与分解练习题

第一讲曲线运动、运动合成和分解(1课时) 一．考点基础知识回顾及重点难点分析 知识点1、曲线运动的特点:做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方向，因此速度的方向是时刻的，所以曲线运动一定是运动 过关练习1 1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( ) A．速率B．速度C．加速度D．合外力 2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是( ) A．曲线运动一定是匀变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D．有些曲线运动也可能是匀速运动 方法点拨和归纳:曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。 知识点2、物体做曲线运动的条件是:合外力(加速度)方向和初速度方向同一直线；与物体做直线运动的条件区别是。 过关练习2: 1．物体运动的速度(v)方向、加速度(a)方向及所受合外力(F)方向三者之间的关系为A．v、a、F三者的方向相同( ) B．v、a两者的方向可成任意夹角，但a与F的方向总相同 C．v与F的方向总相同，a与F的方向关系不确定 D．v与F间或v与a间夹角的大小可成任意值 2．下列叙述正确的是:( ) A．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B．物体在变力作用下不可能作直线运动 C．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做( ) A．匀速直线运动B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动D．曲线运动 4．质量为m的物体受到两个互成角度的恒力F1和F2的作用，若物体由静止开始，则它将做运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F1，物体继续做的运动是运动。 方法点拨和归纳: ①物体做曲线运动一定受外力。

第一讲 曲线运动-春期拔高

春期强化 第一讲 曲线运动 【突破点一】曲线运动 突然施加一恒力 1. （多选）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ BC ） A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变 2. 在光滑的水平面上有一质量为2kg 的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2N 的力水平旋转90°．则下列关于物体运动情况的叙述正确的是（ C ） A ．物体做速度大小不变的曲线运动 B ．物体做加速度为1m /s 2的匀变速曲线运动 C ．物体做速度越来越大的曲线运动 D ．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 v 的渐变情况 3. （多选）一质量为m 的质点起初以速度v 0做匀速直线运动，在t ＝0时开始受到恒力F 作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v ＝0．5v 0，由此可判断（ AD ） A ．质点受到恒力F 作用后一定做匀变速曲线运动 B ．质点受到恒力F 作用后可能做圆周运动 C ．t ＝0时恒力F 方向与速度v 0方向间的夹角为60° D ．恒力F 作用3mv 02F 时间时质点速度最小 4. 如图所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A 到B 的时间与质点由B 到C 的时间相等，已知C B B A ，则下列判断正确的是（ C ） A ．该质点做非匀变速运动 B ．该质点在这段时间内可能做加速运动 C ．两段时间内该质点的速度变化量相等 D ．两段时间内该质点的速度变化量不等 5. 如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是（ A ） A ．质点经过C 点的速率比D 点的大 B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C ．质点经过 D 点时的加速度比B 点的大 D ．质点从B 到 E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

知识讲解曲线运动运动的合成和分解提高

物理总复习：曲线运动、运动的合成和分解 编稿：李传安审稿：张金虎 【考纲要求】 1、知道物体做曲线运动的条件，并会判断物体是否做曲线运动； 2、掌握运动的合成、运动的分解基本方法； 3、掌握“小船靠岸”、“小船过河”两种基本模型，会解决类似实际问题。 【知识络】 【考点梳理】 考点一、曲线运动 1、曲线运动 物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2、曲线运动的速度方向 曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。 3、曲线运动的性质 做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。 4、物体做曲线运动的条件 从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从动力学角度来说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。 要点诠释：如图所示，物体受到的合力F跟速度0v方向成?角（0,180??? ?）。 将力F沿切线方向和垂直切线方向分解为1F和2F，可以看出分力1F使物体速度大小发生改变，分力2F使物体的速度方向发生改变。即在F的作用下，物体速度的大小和

方向均改变，物体必定做曲线运动。①当0??或180°时，20F?，v方向不变，物体做直线运动。②当90??时，1F=0，v大小不变；20F?，v方向改变，物体 做速度大小不变、方向改变的曲线运动，即匀速圆周运动。 ③当090???时，1F使物体速度增加，此时物体做加速运动；当90180???时，分力1F使物体速度减小，此时物体做减速运 动。 例、下列说法正确的是：（） A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变 B．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变 C．曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向 D．曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向 【答案】AD 【解析】在曲线运动中，物体在任何一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，所以曲线运动的速度方向一定变化。但曲线运动的速度大小可以不变，也可以变化。曲线运动的物体的速度方向就是物体的运动方向。 考点二、运动的合成和分解 1、运动的合成与分解 已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。 分运动与合运动是一种等效替代关系，运动的合成与分解是研究曲线运动的一种基本方法。 要点诠释：合运动与分运动的关系 （1）等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。例如：平抛运动水平方向与竖直方向的时间相等。 （2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。 （3）等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。 2、合运动的性质和轨迹的判定 合运动的性质和轨迹：由合初速度和合加速度共同决定。 要点诠释：（1）两个匀速直线运动的合运动为一匀速直线运动。因为0a?。 （2）一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动。因为a?合恒量。若二者共线，则为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；若二者不共线，则为匀变速曲线运动，如平抛运动。（3）两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动。因为a?合恒量。若合初速度与合加速度共线，则为匀变速直线运动；若合初速度与合加速度不 共线，则为匀变速曲线运动。 根据力与运动的关系的判断：物体运动的形式，按速度分类有匀速和变速；按轨迹分类有直线和曲线。运动的形式决定于物体的初速度0v和合外力F，具体分类如下： （1）F=0：静止或匀速运动；（2）F≠0：变速运动；（3）F为恒量时：匀变速运动；

第四章曲线运动作业卷

第四章曲线运动 一轮复习教学案（曲线运动作业卷） 1、直升飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作，如图所示为救助飞行队将一名在海上遇险的渔民接到岸上的情景，为了达到最快速的救援效果，飞机一边从静止匀加速收拢缆绳提升渔民，将渔民接近机舱，一边沿着水平方向匀速飞向岸边，则渔民的运动轨迹是( ) 1．B 解析：根据题意可知，渔民具有了竖直向上的加速度，即所受合外力方向竖直向上，又因为水平方向做匀速运动，即速度与合外力不共线，所以做曲线运动，合力方向应指向其运动轨迹的凹侧，故只有选项B正确。 考点：本题主要考查了运动的合成与分解、力与运动的关系问题。 2、从地面上同时抛出两小球，A沿竖直向上，B沿斜向上方，它们同时到达最高点，不计空气阻力。则( ) A．A先落到地面上B．B的加速度比A的大 C．A上升的最大高度比B大D．抛出时B的初速度比A大 考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律、运动的合成与分解的应用问题。 3、如图10所示，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆 弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R＝0.3 m，θ＝60°，小球到达A点时的速度v A＝4 m/s.(取g＝10 m/s2)求：

图10 (1)小球做平抛运动的初速度v 0； (2)P 点与A 点的水平距离和竖直高度； (3)小球到达圆弧最高点C 时对轨道的压力． 解析 (1)小球到A 点的速度如图所示，小球做平抛运动的初速度v 0等于v A 的水平分速度． 由图可知v 0＝v x ＝v A cos θ＝4×cos 60°＝2 m/s. (2)由图可知，小球运动至A 点时竖直方向的分速度为v y ＝v A sin θ＝4×sin 60°＝2 3 m/s ， 设P 点与A 点的水平距离为x ，竖直高度为h ，则 v y ＝gt ，v 2y ＝2gh ， x ＝v 0t ，联立以上几式解得x ≈0.69 m ，h ＝0.6 m ．(3)取A 点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得 12m v 2A ＝12m v 2C ＋mg (R ＋R cos θ)， 代入数据得v C ＝7 m/s 设小球到达圆弧最高点C 时，轨道对它的弹力为F N ，由圆周运动向心力公式得F N ＋mg ＝m v 2C R ， 代入数据得F N ＝8 N ， 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小F N ′＝F N ＝8 N ，方向竖直向上． 答案 (1)2 m/s (2)0.69 m 0.6 m (3)8 N 方向竖直向上