第3章习题选解
概率论与数理统计第三章课后习题答案
习题三 1.将一硬币抛掷三次，以X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现正面次数与 出现反面次数之差的绝对值.试写出X 和Y 的联合分布律. 222??222 ??= 2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X 表示取到黑球的只数，以Y 表示取到红球的只数.求X 和Y 的联合分布律. 324 C 35= 32 4 C 35= 322 4 C 35= 11322 4 C C 12C 35=132 4 C 2C 35 = 21322 4 C C 6C 35 = 2324 C 3 C 35 = 3.设二维随机变量（X ，Y ）的联合分布函数为 F （x ，y ）=?????≤ ≤≤≤., 020,20,sin sin 其他ππy x y x 求二维随机变量（X ，Y ）在长方形域? ?? ? ??≤<≤<36,40πππy x 内的概率. 【解】如图πππ {0,}(3.2)463 P X Y <≤ <≤公式 ππππππ(,)(,)(0,)(0,)434636 F F F F --+
ππππππ sin sin sin sin sin0sin sin0sin 434636 2 (31). 4 =--+ =- 题3图 说明：也可先求出密度函数，再求概率。 4.设随机变量（X，Y）的分布密度 f（x，y）= ? ? ?> > + - . ,0 ,0 ,0 ,)4 3( 其他 y x A y x e 求：（1）常数A； （2）随机变量（X，Y）的分布函数； （3）P{0≤X<1，0≤Y<2}. 【解】（1）由-(34) 00 (,)d d e d d1 12 x y A f x y x y A x y +∞+∞+∞+∞ + -∞-∞ === ???? 得A=12 （2）由定义，有 (,)(,)d d y x F x y f u v u v -∞-∞ =?? (34)34 00 12e d d(1e)(1e)0,0, 0, 0, y y u v x y u v y x -+-- ??-->> ? == ?? ? ?? ?? 其他 (3) {01,02} P X Y ≤<≤< 12 (34)38 00 {01,02} 12e d d(1e)(1e)0.9499. x y P X Y x y -+-- =<≤<≤ ==--≈ ?? 5.设随机变量（X，Y）的概率密度为 f（x，y）= ? ? ?< < < < - - . ,0 ,4 2,2 ), 6( 其他 y x y x k （1）确定常数k； （2）求P{X＜1，Y＜3}； （3）求P{X<1.5}； （4）求P{X+Y≤4}. 【解】（1）由性质有
四边形例题选讲
四边形例题选讲 类型一、平行四边形的性质与判定 例1.如图，ABCD 为平行四边形，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，①求证：AECF 也是平行四边形；②连接BD ，分别交CE 、AF 于G 、H ，求证：BG =DH ；③连接CH 、AG ，则AGCH 也是平行四边形吗？ A B C D E F G H 例2. 如图，已知在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF ＝60 o ，CE =3cm ，FC =1cm ，求AB 、BC 的长及ABCD 面积. 60o A B C D E F 类型二、矩形、菱形的性质与判定 例3. 如图，在矩形ABCD 中，对角线交于点O ，DE 平分∠ADC ，∠AOB ＝60°，则∠COE ＝ ． A B C D E O 例4. 如图，矩形ABCD 中的长AB ＝8cm ，宽AD ＝5cm ，沿过BD 的中点O 的直线对折，使B 与D 点重合，求证：BEDF 为菱形，并求折痕EF 的长． O F E D C B A 类型三、正方形的性质与判定 例6. 如图，已知E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若∠EAF =50°，则∠CME +∠CNF = ． F E D C B A M N 类型四、与三角形中位线定理相关的问题 例7. 如图，BD =AC ，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，AC 、BD 交于E ，MN 与BD 、AC 分
别交于点F 、G ，求证：EF =EG . N M G F E D C B A 类型五、梯形、等腰梯形、直角梯形的相关问题 例8. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，E 为AB 上一点，且ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD ，则你可得到哪些结论？ 4 3 2 1 F E D C B A 例9. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD =CD ，AB ＜CD ，且∠ABC 为锐角，若AD =4，BC =12，E 为BC 上一点.问：当CE 分别为何值时，四边形ABED 是等腰梯形？请说明理由. A B C D E 能力训练 1．在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，DE ⊥BC 于点E ，且DE ＝OC ，OD ＝2，则AC ＝ ． 2．如图，正方形OMNP 的一个顶点与正方形ABCD 的对角线交点O 重合，且正方形ABCD 、OMNP 的边长都是acm ，则图中重合部分的面积是 cm 2． 第5题图 第4题图 第3题图第2题图 C' A B C D E M A B C D M N B 3.如图，设M 、N 分别是正方形ABCD 的边AB 、AD 的中点，MD 与NC 相交于点P ，若△PCD 的面积是S ，则四边形AMPN 的面积是 . 4.如图，M 为边长为2的正方形ABCD 对角线上一动点，E 为AD 中点，则AM +EM 的最小值为 . 5.边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30 o 到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为 . 6.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC ＝8cm ，BD ＝8cm ，则此梯形的高为 cm
第三章题库 马克思基本原理概论
第三章人类社会及其发展规律 单项选择： 1、划分唯物史观与唯心史观的根本标准是：( D ) A．是否承认阶级斗争B．是否承认社会历史的规律性 C．是否承认社会意识的能动作用D．是否承认社会存在决定社会意识2、理解人类社会发展的“钥匙”是：(A) A．劳动发展史B．阶级斗争史 C．思想发展史D．国家发展史 3、人类社会变化发展的决定性因素是：(B ) A．阶级矛盾和阶级斗争B．物质资料的生产方式 C．天才人物的出现D．地理环境和人口条件 4、生产关系中具有决定意义的因素是：(C ) A．产品的分配关系B．产品的交换关系 C．生产资料所有制形式D．人们在生产中所处的地位5、在阶级社会中，占统治地位的思想总是统治阶级的思想，因为统治阶级( B ) A．在政治上占统治地位B．在经济上占统治地位 C．掌握了宣传机器D．控制了大多数知识分子 6、社会意识相对独立性突出地表现为：( B ) A．同经济发展水平的不平衡B．对社会存在的巨大反作用 C．与社会存在发展变化的不完全同步D．社会意识形式的相互作用和相互影响 7、推动社会发展的根本动力是( D ) A.阶级斗争 B.社会革命 C. 科学技术 D.社会基本矛盾 8、上层建筑的核心是(A) A. 国家政权 B. 军队 C.政治与法律制度 D.思想意识形态 9、在历史创造者问题上，历史唯物主义主张( B ) A. 历史是英雄创造的 B.历史是群众创造的 C.历史是英雄与群众共同创造的 D.具体问题具体分析 10 历史人物的出现( D ) A.具有历史必然 B.具有历史偶然 C.与历史条件无关 D.既具有历史必然性,又具有历史偶然性 10、群众创造历史的制约条件中，具有决定意义的是( A ) A. 社会生产方式 B.领导人的水平 C.人民群众的文化水平 D. 国际环境多项选择题： 1、下列观点说明社会存在决定社会意识的有：(A) A．社会意识归根到底要从社会存在得到说明 B．社会存在的变化迟早要引起社会意识的变化 C．社会意识纯粹是人脑的创造物和想象物 D．有什么样的社会存在就有什么样的社会意识 E．有些社会意识不能从社会存在中找到根据 2、社会是有机联系的整体，其基本结构有( CDE ) A．自然环境结构B．人口结构C．物质经济结构 D．社会政治结构E．社会观念结构 3、人类社会发展是“自然历史过程”的深刻含义主要是(ABE )
期望与方差例题选讲含详解)
概率统计（理）典型例题选讲 (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P (A )＝) ()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤： ① 计算一次试验的基本事件总数n ; ② 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; ③ 依公式()m P A n =求值; ④ 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ); 特例：对立事件的概率：P (A )＋P (A )＝P (A ＋A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P (A ·B )＝P (A )·P (B ); 特例：独立重复试验的概率：P n (k )＝k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”： ① 求概率的步骤是： 第一步，确定事件性质???? ???等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步，判断事件的运算?? ?和事件积事件 即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件. 第三步，运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -? =???+=+? ??=??=-??等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解 第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复. 典型例题分析 1.有10张卡片，其中8张标有数字2，有2张标有数字5.从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片上的数字和为ξ，求E ξ与D ξ.
概率论习题第三章答案
第三章连续型随机变量 3、1设随机变量 ξ 的分布函数为F(x),试以F(x)表示下列概率: 。 )()4();()3();()2();()1(a P a P a P a P >≥≤=ξξξξ 。 ）（解：)0(1)()4(); (1)()3(); 0()(P 2); ()0()()1(+-=>-=≥+=≤-+==a F a P a F a P a F a a F a F a P ξξξξ 3、2函数x 211 F(x)+=就是否可以作为某一随机变量的分布函数,如果 在其它场合恰当定义。 在其它场合恰当定义；）（,0)3(,0)2(1<<∞-∞<<∞ <<∞-x x x 解:(1)F(x)在),(∞-∞内不单调,因而不可能就是随机变量的分布函数; (2)F(x)在)0∞，（内单调下降,因而也不可能就是随机变量的分布函数; (3)F(x)在） ，（－0∞内单调上升、连续且,若定义 ???≥<<∞=01 0)()(~x x X F x F － 则)(~ x F 可以就是某一随机变量的分布函数。 3、3函数 sinx 就是不就是某个随机变量ξ的分布函数？如果ξ的取值范围为 []。，）；（，）；（，）（?? ??????????πππ230302201 解:(1)当?? ????∈2,0πx 时,sinx 0≥且1sin 20=?πxdx ,所以 sinx 可以就是某个随机变量的分布密度; (2) 因为12sin 0≠=?πxdx ,所以sinx 不就是随机变量的分布密度; (3) 当 ?????? ∈23, ππx 时,sinx<=0所以sinx 不就是随机变量的分布密度。 3、4设随机变量ξ具有对称的分布函数p(x),即p(x)=p(-x) 证明:对任意的a>0,有
马原课机考试题库第三章试题及答案
第三章试题清单(含答案) 一.单选题 1.马克思主义认为，人类社会赖以存在和发展的基础是：() A.吃喝穿住 ( ) B.人的自觉意识活动 ( ) C.物质生产活动(√） D.社会关系的形成 ( ) 世纪50年代，北大荒人烟稀少、一片荒凉。由于人口剧增，生产力水平低下，吃饭问题成 为中国面临的首要问题，于是人们不得不靠扩大耕地面积增加粮食产量，经过半个世纪的开垦，北大荒成了全国闻名的“北大仓”。然而由于过度开垦已经造成了许多生态问题。现在，黑龙江垦区全面停止开荒，退耕还“荒”。这说明：() A.人与自然的和谐最终以恢复原始生态为归宿 ( ) B.人们改造自然的一切行为都会遭到“自然界的报复” ( ) C.人在自然界面前总是处于被支配的地位 ( ) D.人们应合理地调节人与自然之间的物质变换(√） 3.“许多事情我们可以讲一千个理由、一万个理由，但老百姓吃不上饭，就没有理由。‘民以食为天’”。这说明：() A.人的生理需求是社会历史的基础 ( ) B.人的本质决定于人的自然属性 ( ) C.社会发展的根本动力是人的物质欲望 ( ) D.人们首先必须吃、喝、住、穿、行，然后才能从事政治、科技、艺术、宗教等活动(√） 4.制约人们行为及其动机的根本条件是：() A.生产方式(√） B.传统意识 ( ) C.政治制度 ( ) D.阶级关系 ( ) 5.下列哪一原理可以解释“大众心理影响经济走势”这一社会现象：() A.社会意识对社会存在具有决定作用 ( ) B.社会意识反作用于社会存在(√） C.社会心理可以左右社会发展方向 ( ) D.只有正确的社会意识才能影响社会发展 ( ) 6.社会意识主要是对：() A.物质资料生产方式的反映(√） B.阶级斗争的反映 ( ) C.统治阶级意志的反映 ( ) D.社会发展规律的反映 ( )
概率论与数理统计习题及答案第三章
习题3-1 1. 而且12{P X X =. 求X 1和X 2的联合分布律. 解 由12 {0}1P X X ==知12{0}0P X X ≠=. 因此X 1和X 2的联合分布必形 于是根据边缘概率密度和联合概率分布的关系有X 1和X 2的联合分布律
(2) 注意到12{0,0}0P X X ===, 而121{0}{0}04 P X P X =?== ≠, 所以X 1和X 2 不独立. 2. 一盒子中有3只黑球、2只红球和2只白球, 在其中任取4只球. 以X 表示取到黑球的只数, 以Y 表示取到红球的只数. 求X 和Y 的联合分布律. 解 从7只球中取4球只有354 7 =C 种取法. 在4只球中, 黑球有i 只, 红 球有j 只(余下为白球4i j -- 只)的取法为 4322i j i j C C C --,0,1,2,3,0,1,2,i j i j ==+≤4. 于是有 022 322 1{0,2}35 35 P X Y C C C ====,111322 6{1,1}35 35 P X Y C C C ====, 121322 6 {1,2}35 35 P X Y C C C ====,202322 3 {2,0}35 35 P X Y C C C ==== , 211 322 12{2,1}35 35P X Y C C C ==== ,220 322 3{2,2}35 35P X Y C C C === = , 301 322 2 {3,0}3535P X Y C C C === =, 310 322 2 {3,1}3535 P X Y C C C ====, {0,0}{0,1}{1,0}{3,2}0P X Y P X Y P X Y P X Y ============. 3. (,)(6),02,24, 0,.f x y k x y x y =--<<<
第三章机考题库
一、多选题 1、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 B、二次函数画图程序 C、学生学籍管理系统 D、100米决赛成绩排序程序 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于程序设计自动化信息加工类型的是（）。 参考答案：B、C、D 知识点：3 2、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 B、二次函数画图程序 C、学生学籍管理系统 D、100米决赛成绩排序程序 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于大众信息技术工具人性化信息加工类型的是（）。 参考答案：A、E、F、H 知识点：3 3、1、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 B、二次函数画图程序 C、学生学籍管理系统 D、100米决赛成绩排序程序 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于人工智能技术智能化信息加工类型的是（）。 参考答案：G 知识点：3 4、计算机信息加工的类型有（）。 A、基于程序设计的自动化信息加工 B、基于大众信息技术工具的人性化信息加工 C、基于人工智能的智能化加工
参考答案：A、B、C 知识点：3 5、以下关于信息的编程加工的说法中，正确的是（）。 A、编程加工利用计算机的高速运算能力可以加工批量的信息 B、编程加工可以提高信息加工的效率 Ｃ、编程加工可以针对具体问题编写专门的程序来实现信息加工的自动化参考答案：A、B、C 知识点：3 二、选择题 1、一位爱好程序设计的同学，想通过程序设计解决“ 鸡兔同笼” 的问题，他制定的如下工作过程中，更恰当的是（）。 A、分析信息、设计方法、编写代码、调试运行 B、提出问题、编写代码、设计方法、调试运行 C、设计方法、编写代码、分析信息、调试运行 D、提出问题、设计代码、编写代码、调试运行 参考答案：A 知识点：3 2、扫描仪是一种（）仪器。 A、语音识别 B、光学字符识别 C、手写识别 参考答案：B 知识点：3 3、属于人工智能研究领域的是（）。 A、自动控制和网络化 B、计算机技术和传感技术 C、模式识别和自然语言理解 D、分类识别和语义分析 参考答案：C 知识点：3 4、现在机器人是一个比较热门的话题，机器人利用的技术是（）。 A、网络技术 B、人工智能技术 C、编程技术 D、自动化信息加工技术 参考答案：B 知识点：3
思修题库第三章1
第三章 领悟人生真谛 创造人生价值 一、单选题 1.( )是世界观的重要组成部分，是人们在实践中形成的对于人生目的和意义的根本看法，它决定着人们实践活动的目标、人生道路的方向和对待生活的态度。 A. 法制观 B.道德观 C.价值观 D. 人生观 2.社会属性是人的本质属性，人的( )也深深打上了社会属性的烙印。 A. 自然属性 B.文化属性 C.阶级属性 D.精神属性 3.正确的( )是正确的人生观的基础，人们对人生意义的正确理解，需要建立在对世界发展客观规律正确认识的基础之上。 A.价值观 B. 世界观 C.社会观 D.道德观 4.人生观主要是通过人生目的、人生态度和人生价值三个方面体现出来的。这三个方面相辅相成，其中 ( ) 是人生观的核心。 A. 人生目的 B. 人生态度 C. 人生价值 D.人生目标 5.( )既制约着一个人对人生矛盾和问题的认识与把握，又影响着一个人的精神状态和人生走向。 A. 人生目的 B. 人生价值 C. 人生态度 D. 人生目标6.当代大学生应当自觉地用( )的人生观指引人生，在服务人民、奉献社会的实践中创造人生的价值。 A.爱国主义 B.集体主义 C.实用主义 D.为人民服务 7.( )是人的生活实践对于社会和个人所具有的作用和意义。
A.人生目的 B.人生态度 C. 人生价值 D.人生追求 8. 人与自然之间( )是中国特色社会主义文化的一个重要特征和价值追求。 A. 友好共生 B.相互依赖 C.相互矛盾 D.相互适应 9.人生价值内在地包含了人生的 ( )和社会价值两个方面。 A.个人价值 B.自我价值 C.个体价值 D. 他人价值10.人生的( )是个体生存和发展的必要条件，它的实现构成了个体为社会创造更大价值的前提。 A.社会价值 B.个人价值 C.自我价值 D.精神价值 11.人生的( )是实现人生自我价值的基础，没有这个基础人生的自我价值就无法存在。 A.个人价值 B.内在价值 C.知识才能 D.社会价值 12.人的社会性决定了人生的( )是人生价值的最基本内容。 A.自我价值 B.社会价值 C.个人价值 D.物质价值 13.在我们今天的社会主义社会中，衡量人生价值的标准就在于看一个人是否以自己的( )为中国特色社会主义真诚奉献，为人民群众尽心尽力服务。 A.劳动和聪明才智 B.知识和学历 C.名利和地位 D.思想和观念 14.( )以及人们通过它对社会和他人作出的贡献，是社会评价一个人的人生价值的普遍标准。 A.知识 B.金钱 C.权力 D.劳动
概率论第三章题库
第三章 多维随机变量及其分布 一、选择题 1、（易）设任意二维随机变量（X ，Y ）的两个边缘概率密度函数分别为f X (x )和f Y (y )，则以 下结论正确的是（ ） A.? +∞ ∞-=1)(dx x f X B. ? +∞ ∞ -= 2 1 )(dx y f Y C. ? +∞ ∞ -=0)(dx x f X D. ? +∞ ∞ -=0)(dx y f Y 2、（易）设二维随机变量221212(,)~(,,,,)X Y N μμσσρ,则X ~（ ） A. 211(,)N μσ B. 221(,)N μσ C. 2 12 (,)N μσ D. 2 22(,)N μσ 3、（易）设二维随机变量(X ，Y )服从区域D ：x 2 +y 2 ≤1上的均匀分布，则(X ，Y )的概率密度为（ ） A. f(x ，y)=1 B. 1(,)0, x y D f x y ∈?=? ?， （,）,其他 C. f(x ，y)=1 π D. 1 (,)0, x y D f x y π?∈?=???， （,）,其他 4、（中等）下列函数可以作为二维分布函数的是（ ）. A .1,0.8,(,)0, .x y F x y +>?=? ?其他 B .?????>>??=--.,0,0,0,),(00其他y x dsdt e y x F y x t s C . ??= ∞-∞ ---y x t s dsdt e y x F ),( D .? ????>>=--. , 0, 0,0,),(其他y x e y x F y x 5、（易）设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为f (x ，y )=?????<<<<,, 0; 20,20,41 其他y x 则P{0 第三章辛亥革命与君主专制制度的终结 一、单项选择题 1.下列各项中，不属于1901年清政府实行的“新政”内容是( B ) A.派遣留学生 B.裁撤军机处 C.编练新军 D.奖励实业 2.1903年邹容写的（ C ）是中国近代史上第一部宣传革命和资产阶级共和国思想的著作 A.《猛回头》 B.《警世钟》 C.《革命军》 D.《驳康有为论革命书》 3中国近代第一个资产阶级革命政党是( C ) A.强学会 B.兴中会 C.同盟会 D.国民党 4.同盟会的机关刊物是（ A ） A.《民报》 B.《新民丛报》 C.《苏报》 D.《国民报》 5.孙中山三民主义思想的核心是( C ) A.驱除鞑虏 B.恢复中华 C.创立民国 D.平均地权 6.武昌起义的导火线是（ C ） A.黄花岗起义 B.萍浏醴起义 C.保路运动 D.广州起义 7.中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是（ B ） A.《钦定宪法大纲》 B.《中华民国临时约法》 C.《中华民国约法》 D.《试训政纲领》 8.中华民国元年是（ C ） A.1910年 B.1911年 C.1912年 D.1913年 9.下列关于辛亥革命历史意义的表述，不正确的一项是( B ) A.推翻了清王朝，结束了中国两千多年的封建君主专制制度 B.赶走了帝国主义侵略势力，使其难以在中国建立稳定的统治秩序 C.为民族资本主义的发展创造了条件 D.使民主共和观念深入人心 10.1912年8月，宋教仁为推行政党政治和建立责任内阁制，以同盟会为基础，联合其他党派在北京组成（ B ） A.中华革命党 B.国民党 C.统一共和党 D.国民共进会 11.1915年，（ C ）在云南率先举起反袁护国的旗帜，发动护国战争 A.黄兴 B.段祺瑞 C.蔡锷 D.孙中山 12.在1840年至1919年期间，比较完全意义上的资产阶级民主革命是（ A ） A.辛亥革命 B.戊戌维新运动 C.太平天国革命 D.义和团运动 13.袁世凯为复辟帝制不惜出卖主权，与日本签订了卖国的（ C ） A.中日共同防敌军事协定 B.承认外蒙自治 C.“二十一条” D.出让川汉、粤汉铁路 14.袁世凯死后,英美帝国主义扶植的军阀主要有( C ) ①直系②皖系③奉系④滇系⑤桂系 A.①②③ B.②④⑤ C.①④⑤ D. ②③ 15.标志着整个中国民族资产阶级领导的旧民主主义革命终结的是（ C ） A.二次革命的失败 B.护国运动的失败 C.护法运动的失败 D.保路风潮的失败 二、多项选择题 1.《辛丑条约》的签订，标志着（ABCD）。 A.清政府政府彻底放弃了抵抗外国侵略者的念头 B.清政府政府甘当“洋人的朝廷” 习 题 三 1．（１）盒子中装有３只黑球，２只红球，２只白球，在其中任取４只球．以Ｘ表示取到黑球的只数，以Ｙ表示取到红球的只数．求Ｘ和Ｙ的联合分布律．（２）在（１）中求Y}-3P{X 3},Y P{X 2X},P{Y Y},P{X <=+=>． ２．设随机变量)Y X,(的概率密度为 ?? ?<<<<--=其他,0,42,20),6(),(y x y x k y x f （１） 确定常数k ． （２）求3}Y 1,P{X <<． （３）求 1.5}P{X <． （４）求4}Y P{X ≤+． ３．设随机变量)Y X,(具有分布函数 ?? ?>>+--=----其他,0,0,0,1),(F y x e e e y x y x y x 求边缘概率密度． ４．将一枚硬币掷３次，以Ｘ表示前２次出现Ｈ的次数，以Ｙ表示３次出现Ｈ的次数．求Ｘ，Ｙ的联合分布律以及)Y X,(的边缘分布律． ５．设二维随机变量)Y X,(的概率密度为 ?? ?≤≤≤≤-=其他,0,0,10), 2(8.4),(x y x x y y x f 求边缘概率密度． ６．设二维随机变量)Y X,(的概率密度为 ?? ?≤≤=其他,0,1,),(22y x y cx y x f (1)确定常数C. (2)求边缘概率密度. 7.设二维随机变量)Y X,(的概率密度为 ?? ?<<=-其他,0,0,),(y x e y x f y 求边缘概率密度. 8.设X 和Y 是两个相互独立的随机变量,X 在区间)1,0(上服从均匀分布,Y 的概率密度为 ?????≤>=-.0,0,0,2 1)(2Y y y e y f y 求X 和Y 的联合概率密度. 9.设X 和Y 是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为 ?? ?≤≤=.,0,10,1)(X 其他x x f ???>=-.,0,0,)(Y 其他y e y f y 求随机变量Y X Z +=的概率密度. 10. 设随机变量X 和Y 相互独立,且具有相同的分布,它们的概率密度均为 ?? ?>=-.,0,1,)(1其他x e x f x 求随机变量Y X Z +=的概率密度. 11. 设二维随机变量)Y X,(的概率密度为 ?????>>+=+-其他,0,0,0,)(2 1),()(y x e y x y x f y x (1) 问X 和Y 是否相互独立? (2) 求Y X Z +=的概率密度. 12. 某种商品一周的需求量是一个随机变量，其概率密度为 ?? ?≤>=-.0,0,0,)(t t e t t f t 设各周的需求量是相互独立的．求 （１） 两周的需求量的概率密度． （２） 三周的需求量的概率密度． 第三章选择题及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 第三章人类社会及其发展规律 一、单选题： 1、社会历史观的基本问题是（） A思维和存在的关系问题B意识和物质的关系问题 C社会存在和社会意识的关系问题D实践和认识的关系问题 2、两种根本对立的历史观是（） A先进的历史观和落后的历史观B唯意志论和宿命论 C前进论和倒退论D唯物史观和唯心史观 3、把社会历史看成是精神发展史，根本否定人民群众在社会历史发展中的决定作用，这是 （） A唯意志论历史观的两个主要缺陷B宿命论历史观的两个主要缺陷C倒退论历史观的两个主要缺陷D唯心史观的两个主要缺陷 4、不是人们的意识决定人们的存在，相反，是人们的社会存在决定人们的意识。这是唯物 史观对（） A哲学基本问题的正确回答B哲学观基本问题的正确回答 C历史观基本问题的正确回答D世界观基本问题的正确回答 5、社会存在也称社会物质生活条件，是社会生活的物质方面，它包括三个方面的内容，其 中主要的方面是（） A人口因素B地理环境C生产方式D生产资料 6、人口因素对社会发展的作用表现在（） A人口增长是引起革命的根源 B人口增长是资本主义社会劳动者贫困失业的根源 C人口因素对社会发展可以起加速或延缓作用 D人口因素是社会进步的决定力量 7、地理环境对社会发展的作用表现在（） A地理环境决定社会制度的差异 B地理环境决定一个国家的综合国力 C地理环境决定社会形态的变更 D地理环境是人类社会存在和发展的必要条件 8、社会历史发展的决定力量是（） A人口因素B地理环境C生产方式D意识形态 9、社会意识是（） A社会的精神生活过程B社会的政治生活过程 C人类改造自然的过程D人类改造社会的过程 10、个人意识和群体意识的联系表现为（） A两者相互依赖、相互作用、相互转化 B群体意识是个体意识的总汇 C个人意识决定群体意识 D个人意识完全由群体意识决定 11、社会心理和社会意识形式的关系表现为（） A社会心理发展为社会意识形式B社会意识形式是社会心理的总汇 C社会意识形式以社会心理为基础并指导社会心理 D社会心理以社会意识形式为基础并指导社会意识形式 第三章测试题 1箱子里装有12件产品,其中两件是次品.每次从箱子里任取1件产品,共取两次(取后不放回).定义随机变量X Y ，如下: 0X=1???，若第一次取出正品，若第一次取出次品 0Y=1??? ，若第二次取出正品，若第二次取出次品 (1)求出二维随机变量X Y （，）的联合分布律及边缘分布律； （2）求在Y=1的条件下，X 的条件分布律。 解 （2） 2 设二维随机变量 X Y （，）的概率密度Cy(2-x),0x 1,0y x, f(x,y)=0,.≤≤≤≤??? 其他 （1）试确定常数C ；（2）求边缘概率密度。 解 （1）1)(=??+∞∞-+∞∞-dy dx x f 即1)2(100=??-x dxdy x Cy x ，5 12 = ∴C 3设X Y （，）的联合分布律为： 求（1）Z X Y =+的分布律；（2）V min(X ,Y )=的分布律 （2） 4设X 和Y 是两个相互独立的随机变量，X 服从(0,1)上的均匀分布，Y 的概率密度为： y 212Y e ,y 0 f (y )0,y 0 -??>=? ≤?? （1）求X 和Y 的联合概率密度； （2）设含有a 的二次方程为2 a 2Xa Y 0++=，试求a 有实根的概率。 解 （1）X 1,0x 1 f (x )0,other <<<==∴-other y x e y f x f y x f y Y X , 00,10,21)()(),(2 （2）2 a 2Xa Y 0++=有实根，则0442≥-=?Y X ，即求02 ≥-Y X 的概率 ?-=??=??=≥---≥-1 01 00 20 2 2 22 121),(}0{dx e dy e dx dxdy y x f Y X P x x y y x 3413.0)0()1(211 2 2=Φ-Φ=?- dx e x π ，π23413.010 22=?∴-dx e x 第3章 多维随机变量及其分布 一、选择题 1．设,X Y 是相互独立的随机变量，其分布函数分别为()(),X Y F x F y ，则()m i n ,Z X Y =的 分布函数是（ ） (A) ()()()max ,Z X Y F z F z F z =???? (B) ()()()min ,Z X Y F z F z F z =???? (C) ()()()111Z X Y F z F z F z =---???????? (D) ()()Z Y F z F y = 2．设两个相互独立的随机变量X 和Y 分别服从正态分布N(0,1) 和 N(1,1)，则 （A ）2 1)0(=≤+Y X P （B ）2 1)1(=≤+Y X P （C ）2 1)0(=≤-Y X P （D ）2 1)1(=≤-Y X P 3．设二维随机变量(),X Y 服从于二维正态分布，则下列说法不正确的是（ ） (A) ,X Y 一定相互独立 (B) ,X Y 的任意线性组合12l X l Y +服从于一维正态分布 (C) ,X Y 分别服从于一维正态分布 (D) 当参数0ρ=时，,X Y 相互独立 4．,ξη相互独立且在[]0,1上服从均匀分布，则使方程220x x ξη++=有实根的概率为（ ） (A) 1 (B) 12 (C) 0.4930 (D) 4 5．设随机变量,X Y 都服从正态分布，则（ ） (A) X Y +一定服从正态分布 (B) ,X Y 不相关与独立等价 (C) (),X Y 一定服从正态分布 (D) (),X Y -未必服从正态分布 6．设随机变量X, Y 相互独立，且X 服从正态分布),0(21σN ，Y 服从正态分布),0(22σN ，则 概率)1|(|<-Y X P （A ）随1σ与2σ的减少而减少 （B ）随1σ与2σ的增加而减少 （C ）随1σ的增加而减少，随2σ的减少而增加 （D ）随1σ的增加而增加，随2σ的减少而减少 7．设),(Y X 的联合概率密度为： ?? ?<+=, , 0; 1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为 （A ） 独立同分布 （B ）独立不同分布 （C ）不独立同分布 （D ）不独立不同分布 8．设X i ~ N (0 , 4), i =1, 2, 3, 且相互独立, 则 ( ) 成立。 思维－题库 一、名词解释 1.思维、2、间接思维、3、概括性、4、想象、5、直接思维、6、灵 感、7、定势、8、分析、9、综合、10、比较、11、抽象、12、创造想象、13、幻想、14、理想、15、创造思维、16、再造想象 二、填空 1.思维是（）对客观现实（）反映。 2.思维的心智操作主要包括（），（），（）和（）。 3.以思维的凭借物维度划分，可以把思维分为（），（）和（）。 4.以思维探索问题答案的方向划分，可以把思维分为（）和（）。 5.思维的创造性维度划分，思维可以把分为（）和（）。 6.思维活动的基本形式是（）,()和（）。 7.思维活动的特殊形式是（）。 8.根据目的性划分，想象可以分为（）和（）。 9.根据想象是否依靠现成的描述划分，可以分为（）和（）。 10.认知心理学研究表明，问题解决中的思维活动可分成（），（），（） 和（）。 11.影响问题解决思维的心理因素（），（），（），（），（），（）和（）。 12.创造思维的基本阶段（），（），（）和（）。 13.创造性思维的特点有（），（）和（）。 14.语言是思维的（），没有脱离（）的思维，也没有脱离（）的语言。 15.梦是（）想象。 16.思维在（）的基础上产生的，（）是思维活动的源泉和依据。 17.每一种概念都有其（）和（）。（）是概念所反映的事物的本质属 性，（）是属于这一概念的一切事物。 三、判断与改正 1.思维的概括反映是指反映一切事物的各种属性。（） 2.默不作声，低头沉思说明思维与语言没有直接联系。（） 3.思维是对事物的概括的间接的反映，因此与对事物的直接感知没有什么联系。（） 4.知识经验都是有用的，故日常概念对科学概念的形成起积极作用。（） 5.思维从解决问题开始，因此越是困难的问题，越能引起学生思维。（） 6.定势对解决问题有消极作用。（） 7.想象表象是超越现实表象，因此它不是对客观现实的反映。（） 8.幻想是空想，因而只有消极意义。（） 四、判断题 1.灵感是创造的源泉。（） 2.幻想不是理想，因为幻想是一种消极的想象。（） 3.思维是衡量一个人智慧水平高低的重要标志。（） 4.灵感是天生的。（） 5.做梦在人的智力活动中有一定的作用。（） 6.教师依据心理学知识去推断学生表情所意味的内心状态，这是思维 第三章测试题 1、已知随机变量,ξη的分布列分别为 求(),()E D ξξ 2、设随机变量(,)ξη的分布列为 求(),(),(),(|1),(|1),(),(),(,),E E E E E D D Cov ξηξηξηξηηξξηξηρ=-=。 3、设随机变量ξ的概率密度函数为1|1|,02 ()0, x x f x --<=? ≤?， 2Y e ξ ξ-=+，21Z ξ=-， 求(),()E Y E Z 。 10、设随机变量(,)ξη的协方差矩阵为4339-?? ?-?? ，求ξηρ。 11、设随机变量(,)ξη的概率密度函数为212, 01(,)0,y y x f x y ?≤≤≤=? ?其它 ，求 (),(),(),(),(,),E E D D Cov ξηξηξηξηρ。 12、设随机变量(,)ξη的概率密度函数为,01,0(,)0, cxy x y x f x y <<<?? =??- 87题 下列可作为Visual Basic变量名的是（D）。 A.a#a B.4a C.?xy D.C.onst_a 为了描述x>y和y>z同时成立，则下述选项中，正确的是（D）。 A.x>y .and Y>z B.x>y>z C.x>y and >z D.x>y and y>z 下列（B）是日期型数据。 A.@Januaryl0，1997@ B.#Januaryl0，1997# C. Januaryl0，1997 D.&Januaryl0，1997& 名称（D）表示变体类型数据。 A.Double B.Currency C.Boolean D.V ariant 在表示字符串时，可作为字符串尾部符号的是（D）。 A.# B.! C.& D.$ 在一个语句行内写多条语句时，语句之间应该用（D）分隔。 A.逗号 B.分号 C.顿号 D.冒号 Visual Basic的逻辑类型数据占（A）字节内存。 A.2 B.4 C.8 D.16 在代码编辑器中，如果一条语句太长，无法在一行内写下(不包括注释)，要折行书写，可以 在行末使用续行字符（A），表示下一行是当前行的继续。 A.一个空格加一个划字符( _) B.一个划字符(_) C.直接回车 D.一个空格加一个连字符( -) 表达式1.5+3\2>2 Or 7 Mod3 < 4 and Not 1的运算结果是（A）。 A.-1 B.0 C.1 D.其他 表达式4+5 \ 6 * 7 / 8 Mod 9 的值是（B）。 A.4 B.5 C.6 D.7 表达式Left( how are you ，3)的值是（A）。 A.how B.are C.you D.how are you 表达式Int(5*Rnd+1)*Int(5*Rnd-1)的值的范围是（D）。 A.[0,15] B.[-1,15] C.[-4,15] D.[-5,15] 满足当x的值是偶数时为真，奇数时为假要求的表达式是（D）。 A.x Mod 2=0 B.Not x Mod 2<>0 C.x\2*2-x)=0 D.Not(x Mod2) 函数Ucase( Basic )的值为（D）。 A.Basic B.basic C.BasiC D.BASIC 可以同时删除字符串前导和尾部空白的函数是（C）。 A.Ltrim B.Rtrim第三章 习题5-
概率论第三章练习题
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