人教A版必修1《132 奇偶性》教学设计

人教A 版必修1《1.3.2 奇偶性》教学设计

海口海港学校 文常青

1.教学背景 1.1 学生特征分析

我所试讲班级是海南华侨中学高一(6)班,从学生的认知基础看,学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形,并且储备了常见简单函数的相关知识。同时,刚刚学习了函数单调性,积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展看,高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变,具有一定的比较与分类思维,能够用假设、推理来思考和解决问题。但是,学生看待问题还是较为片面的,抽象概括及分析综合思维欠缺,这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。另外,由于是借班作课,师生接触较少,缺乏了解,师生之间的默契程度欠佳。

1.2教师特点分析

优势:善于利用信息技术与教学进行有效整合、善于鼓励学生进行自主学习,开朗活泼的性格能够和学生形成融洽的探讨氛围,便于对学生进行有效的指导。

不足:尚未进行过完整的高中教学,缺乏经验,对于教材的宏观把握能力有所欠缺;由于是借班作课,与学生有效沟通较少,对于课堂教学活动的掌控能力有待提高。 1.3 学习内容分析

1、内容分析:

“奇偶性”是人教A 版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。 奇偶性描述了函数的整体性质,教材从学生熟悉的x x f x x f ==)()(2和,x

x f x x f 1

)()(3=

=和入手,让学生通过图象直观的获得对函数奇偶性的感性认识,再从函数的解析式出发,通过代数运算发现数量特征,从而构建奇(偶)函数的概念,从特殊到一般,从具体到抽象,注重信息技术的应用,比较系统地介绍了函数的奇偶性.从知识结构看,它既是函数概念的拓展和深化,又为是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此,本节课起着承上启下的重要作用。通过函数奇偶性的学习,学生能够体会到数形结合思想,感受数学的对称美。 2、探究活动及例题分析:

探究1. 观察函数x x f x x f ==)()(2和的图象,从对称性总结两个图象的特点,并从解析式的角度去分析这样的对称性,形成偶函数的概念,教师再对概念作进一步的认识总结。数形结合,易于学生理解抽象的概念。

探究2:类比探究偶函数的方法,学生自主探究奇函数的相关知识,观察函数x

x f x x f 1

)()(3=

=和的图象,从对称性总结两个图象的特点,并从解析式的角度去分析这样的对称性,形成奇函数的概念,教师引导学生类比偶函数对奇函数的定义作进一步认识。数形结合,易于学生理解抽象的概念。

例1及练习:根据函数图像,判断函数的奇偶性。学生通过观察图象的对称性判断函数的奇偶性,掌握奇(偶)函数的图像特点,并强调定义域的对称性。

例2及练习:根据函数奇偶性的定义,判断函数的奇偶性。利用定义判断函数的奇偶性,总结判断函数奇偶性的方法步骤。 2.教学目标

(1)理解函数奇偶性的概念及几何意义。

(2)学生通过例1、例2掌握判断函数奇偶性的方法。

(3)通过例1、例2体会两种不同的解决问题的方法,渗透数形结合、化归与转化数学思想的应用,提高学生分析问题解决问题的能力。

【教学重点】函数的奇偶性及几何意义

【教学难点】判断函数奇偶性的方法

【教学方式】启发式、探究式教学

【辅助工具】多媒体课件,几何画板,数字展示台

3.教学过程

人教A版必修1《132 奇偶性》教学设计

人教A版必修1《132 奇偶性》教学设计

人教A版必修1《132 奇偶性》教学设计

人教A版必修1《132 奇偶性》教学设计

??

?

--∈=21,1,)()3(3x x x f

练习1:函数)(x f 为偶函

数,函数)(x g 为奇函数,将图像补充完整.

y

x

o y

o

y

o

人教A版必修1《132 奇偶性》教学设计

人教A版必修1《132 奇偶性》教学设计

3.板书设计

人教A版必修1《132 奇偶性》教学设计

4.教学设计说明

在《1.3.2 奇偶性》这一节中,“数”与“形”有着密切的联系,我从初中的对称图形开始这堂课,再借助一些函数图象,观察共性,利用共性引入今天的新课,目的是让学生先有一个直观的认识,从学生已知的开始,降低学生的知识跨越程度,有利于提高学生学习的积极性。本节课首先对偶函数进行详细的剖析,学生采用类比的方法探究奇函。首先学生通过对特殊的函数值进行观察,猜想)

x

-,教师利用几何画板验证,由数过度到形,由

f=

f

(x

(

)

特殊到一般。为了引导学生由图形的直观认识上升到数量关系的精确描述,我利用图象上点的坐标关系,对应到函数中的自变量和函数值,采用问题串的形式引导学生说出定义中的关键词,再让学生利用自己的语言总结出偶函数的定义,得出定义之后,对定义的进一步认识是本节课的难点,需要不断引导学生发现定义域必须关于原点对称这一前提条件,我采用的一题多变的形式,逐步体会理解定义域关于原点对称。学生类比探究偶函数的方法合作探究奇函数,总结对比奇函数、偶函数的定义和图像特征,最后,通过例题和练习进一步加深学生对定义的理解。通过学习,学生可以根据定义来判断一个函数的奇偶性,也可以根据一个函数的图象关于原点或y轴对称的特征来判断它的奇偶性.反过来,我们若已知一个函数的奇偶性,也可以推断它在整个定义域内的图象和性质.为后续的学习奠定了基础。

相关文档