2014.4全国自考《信号与系统》试卷及答案
绝密★考试结束前
全国2014年4月高等教育自学考试
信号与系统试题
课程代码：02354
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．下列表达式错误的是 A ．()()(0)()f t t f t δδ''= B ．000()()()()f t t t f t t t δδ-=- C ．00()()()()f t t t f t t δδ-=- D ．000()()(0)()f t t t t f t t δδ--=-
2．信号(24)f t +是(2)f t A ．左移4的结果 B ．左移2的结果
C ．右移4的结果
D ．左移1
2
的结果
3．已知系统具有初始状态(0)y ，其响应()y t 与激励()f t 具有如下关系()(0)(),0,,y t ay bf t t a b =+≥为常数，该系统是
A ．线性时变系统
B ．非线性时变系统
C ．线性时不变系统
D ．非线性时不变系统
4．积分(3)t e d τδττ-∞
-?
等于
A ．3(3)e u t -
B ．1
C ．0
D ．3(3)e t δ-
5．已知信号()(1)[()(1)]f t t u t u t =---，则()
df t dt
为 A ．()(1)u t u t -- B ．()(1)u t u t -+- C ．()(1)()t u t u t δ+-- D ．()(1)t t δδ--
6．已知系统的微分方程为
()
()()dy t y t f t dt
+=，若3(0)1,()(1)()t y f t e u t -+==+，解得系统全响应为31
()()()(),02t t y t e e u t u t t --=-+≥。其中()u t 分量为
A ．零状态响应分量
B ．自由响应分量
C ．零输入响应分量
D ．稳态响应分量
7．若()f t 为对称于纵轴的偶函数，则其傅里叶级数展开式中有 A ．只含偶次谐波分量 B ．余弦分量
C ．正弦分量
D ．只启奇次谐波分量
8．设()()f t F ω?，则()f at b -的傅里叶变换为
A ．1()F a ω
B ．1
()ib F e a
ωω-
C ．11()b i a F e a a ωω-
D ．1()ib b
F e a a ωω-
9．若()f t 的傅里叶变换为2
()2
F i ωω=+，则信号()f t 为 A ．22t e - B ．22t e C ．22()t e u t
D ．22()t e u t -
10．信号()[()(2)]t f t e u t u t -=--的拉氏变换为
A ．2(1)1[1]1s e s -+-+
B ．21(1)1e s s --+
C ．2(2)1[1]1s e s -+-+
D ．2(2)1[1]1
s e s ---+
11．已知系统的输入()(1)(1),()()f n n u n h n n =--=δ，则系统的零状态响应为 A ．()(1)nu n n δ-- B ．(1)nu n - C ．(1)()n u n -
D ．(1)(1)n u n --
12．序列1
()(2)()2
n f n u n =的单边Z 变换为
A ．2(2)z
z -
B ．
22z
z - C ．2(2)
z
z +
D ．22z z +
非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
13．周期信号()sin 2cos5f t t t =+的周期是__________。
14．若()f t 代表录制的一段声音信号，那么()2t
f 表示将播放这段声音的速度__________。
15．卷积(1)*(1)f t t δ--=__________。 16．信号(3)f t -是()f t -__________的结果。 17．单位阶跃信号()u t 的频谱是__________。
18．若()f t 频谱为()F ω，则()*(1)f t t δ-的频谱为__________。
19．已知()f t 的傅里叶变换为()F ω，则()
df t dt 的傅里叶变换为__________。
20．函数(2)()(2)t t e u t e u t -----的拉氏变换为__________。 21．222
1()(1)s
e F s s s -=++的原函数()
f t 为__________。
22．若连续信号()f t 占有带宽为0~10kHz ，抽样后为保证恢复原信号()f t ，则最大抽样周期为__________。
23．离散序列卷积()*()n n a u n a u n 等于__________。
24．已知12()123,0||F z z z z --=++<<∞;其Z 反变换()f n 为__________。 三、简析题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
25．已知信号1()f t 的波形如题25图所示，2()()(2)f t t t δδ=--，试画出 12()()*()y t f t f t =的波形。
26．已知系统的单位阶跃响应()()g t tu t =，求激励为题26图所示信号()f t 时系统的零状态响应()zs y t 。
27．求斜变信号()()R t tu t =的傅里叶变换。
28．已知信号()f t 的拉氏变换242
()815s F s s s +=
++，求原函数()f t 。
29．若序列()f n 的Z 变换1
121112,312148z F z z z ---->++(z)=，求其Z 反变换()f n 。
四、计算题（本大题共6小题，题30-题33，每小题5分；题34-题35，每小题6分；共
32分）
30．1()f t 、2()f t 如题30图所示。计算卷积积分12()*()f t f t ，并画出卷积波形。
31．如题26图所示波形，试求()f t 的频谱()F ω，并求(0)F 。
32．若()f t 的频谱为()F ω，即()()f t F ω?，试证明1()()f at F a a
ω
?。
33．已知两个时限序列20,1,2()0n n f n +=?=?? 其它，10,1,2
()0
n n h n +=?=??其它求()()*()y n f n h n =。
34．电路如题34图所示，电压源已稳定，(0)0C u -=，
在0t =时接通开关S ，求0t ≥时的()R u t 。
35．描述某离散系统的差分方程为()3(1)()y n y n f n +-=，求： （1）系统函数()H z ； （2）单位冲激响应()h n ；
（3）若输入信号()2()n f n u n =，求零状态响应()f y n 。