节理岩体卸荷非线性力学特性研究

第26卷第10期岩石力学与工程学报V ol.26 No.10

节理岩体卸荷非线性力学特性研究

李建林，王乐华

(三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室，湖北宜昌443002)

摘要：工程岩体根据其受力特性可以分为加载岩体和卸荷岩体，结合三峡工程永久船闸高边坡岩体，利用自行开发的三轴试验设备，根据几何相似和重力相似、材料力学性能的相似、岩体结构的相似、边界力的相似、开挖过程模拟的相似，由重晶石粉、铁粉、石膏、水等制作250 mm×250 mm×250 mm的试件，试件的几何比尺选择为

C L= 3，9，27，81；并对几何比尺为27的试件制作含有与船闸轴线相垂直的卸荷方向成8°，36°，52°，82°，90°

的结构面。对节理岩体的加卸荷应力应变关系、卸荷岩体(应力应变关系、抗拉强度、变形模量)的各向异性、卸荷岩体(抗拉强度、抗压强度、泊松比、变形模量)的尺寸效应、卸荷岩体的流变特性、卸荷岩体的强度准则进行了试验研究。研究结果表明，不同结构面方向对岩体的卸荷作用明显；岩体的抗压强度、抗拉强度、变形模量、泊松比以及岩体的各向异性等均随着尺寸的加大而降低；岩石受拉的流变特性与岩石所受的拉应力大小直接有关；

得出Hoek-Brown准则所描述的岩体强度关系曲线中的岩体材料常数m，s值。

关键词：岩石力学；节理岩体；卸荷；各向异性；尺寸效应；流变；试验

中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2007)10–0000–08 STUDY ON UNLOADING NONLINEAR MECHANICAL

CHARACTERISTICS OF JOINT ROCK MASS

LI Jianlin，WANG Lehua

(China Three Gorges University Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area，

Ministry of Education，Yichang443002，China)

Abstract：According to its stress characteristic，the project rock mass may divide into the loading rock mass and the unloading rock mass. Study on the rock mass of the permanent shiplock of Three Gorges Project with the self-developed triaxial test equipment. Based on the geometric similarity and the gravity similarity，the similarity of mechanical property of material，the similarity of rock mass structure，the similarity of boundary force，the similarity of excavation process simulation，make the 250 mm×250 mm ×250 mm test samples by the barite powder，the iron powder，the gypsum，the water and so on，the geometric scale of the test sample is C L=3，9，27，81；and for the test sample，whose geometric scale is 27，structural planes are included，and these structural planes become 8°，36°，52°，82°，and 90°with the unloading direction which is vertical with the shiplock’s axes. Study on the relationship between stress and strain of jointed rock mass under loading and unloading conditions with experimental methods，the anisotropy of unloading rock mass(relationship between stress and strain，tensile strength，deformation modulus)，the size effect of unloading rock mass(tensile strength，compressive strength，poisson s ratio，deformation modulus)，the theological property of unloading rock mass，and the strength criterion of unloading rock mass are also conducted the experimental study.The research indicates that different structural

收稿日期：2007–06–30；修回日期：2007–08–23

基金项目：国家自然科学基金资助项目（90610029，50679097），2005年湖北省自然科学基金（创新团队计划）(鄂科技发计【2005】28号)

作者简介：李建林(1961–)，男，博士，1982年毕业于武汉水利水电大学水利水电工程施工专业，1996年毕业于重庆建筑大学岩土工程专业，现任教授、博士生导师。主要从事岩土工程方面的教学与研究工作。E-mail：ljl@https://www.360docs.net/doc/3d7111238.html,

? 2 ? 岩石力学与工程学报 2006年

plane directions affect rock mass unloading evidently. With the size increasing ，tensile strength ，compressive strength ，deformation modulus ，Poisson 's ratio and anisotropy of the rock mass decreased. The rheological property of rock has direct relationship with rock mass tensile stress magnitude. Finally ，we conclude the rock mass material constant m ，s value which is as same as the value of Hoek-Brown criterion describing rock mass strength relation curve.

Key words ：joint rock mass ；unloading ；anisotropy ；size effect ；creep ；test

1 引言

卸荷岩体力学是岩体力学研究的新领域，它是研究自然界及岩体工程中卸荷岩体在力及其他因素作用下，岩体卸荷力学性质及其工程应用的科学。从提出卸荷岩体力学概念并建立卸荷岩体力学理论体系以来，卸荷岩体力学理论得到了很多学者的关注并进行了深入的研究[1

～18]

。

岩体在长期的地质因素作用下所生成的不同类型的节理、裂隙及软弱界面，使岩体成为不连续、非均匀、各向异性的介质体。岩体的破坏机理、强度和变形特性在很大程度上受这些不连续面的规模、密度及空间分布特性所影响。室内岩块试验不能代表工程岩体的强度和变形特性，现场原位试验受试验条件的限制，困难多，试验结果分散。因此，岩体模型试验就成为人们掌握岩体力学特性的有效方法之一。本文以三峡工程永久船闸的地质条件、岩体结构、地应力等为背景，对高边坡开挖卸荷节理岩体的非线性力学特性(如应力应变关系、各向异性、尺寸效应、流变特性及强度准则)进行试验研究。

2 试验描述

2.1 相似关系

运用岩体相似模拟(仿真)试验理论与技术，试验试件与岩体有以下相似关系：(1) 几何相似和重力相似；(2) 材料力学性能的相似；(3) 岩体结构的相似；(4) 边界力的相似；(5) 开挖过程模拟的相似。然后根据试验结果与岩体的相似关系，反推到岩体的各种力学关系[15]。 2.2 试件设计

2.2.1 尺寸效应考虑

试件尺寸的大小为250 mm ×250 mm ×250 mm ，为尽可能模拟现场较大范围的岩体及其包含的结构面，试件的几何比尺选择为=L C 3，9，27，81，见

图1所示。其中=L C 3是模拟岩块，其余均为岩体，

相应于岩体的实际范围是：A ：0.750m ×0.750 m ×0.750 m ；B ：2.25 m ×2.25 m ×2.25 m ；C ：6.75 m ×6.75 m ×6.75 m ；D ：20.25 m ×20.25 m ×20.25 m 。为便于比较，A '为一组岩块试件。

(a) C L = 3 (b) C L = 9

图1 结构面及尺寸效应设计

Fig.1 Design of structural plane and size effect

三峡工程永久船闸区岩体节理裂缝根据其发育程度，按走向主要可为NEE 组、NNE-NE 组、NNW-NW 组和NWW 组等4组，陡倾角节理占74.1%。根据发育程度，依次为NEE 组、NNE-NE 、NNW-NW 和NWW 组。与船闸轴线相垂直的卸荷方向(边坡的垂直方向，称为y 向)的夹角分别为：NEE 组：82°；NNE-NE ：52°；NNW-NW 组：8°；NWW 组：38°。 2.2.2 各向异性考虑

考虑到NWW 组结构面少量与船闸轴线一致的可能性，另设一组=α90°。根据地质资料，结构面长度为3 m ，连通率为50%，试件尺寸为250 mm ×250 mm ×250 mm ，相似比取=L C 27，实际岩体范围为6.75 m ×6.75 m ×6.75 m 。各种结构面试件设计如图2，结构面长为3 m ，岩桥长度为3 m 。实验设计试件为5组，结构面长度及岩桥长度均为3 m ，

30° 8°

第26卷第10期李建林等.节理岩体卸荷非线性力学特性研究 ? 3 ?

(a)

(b)

图2 各向异性试件设计 Fig.2 Design of anisotropy test sample

只是结构面的方位不同。 2.3 材料配比

采用地质力学模型材料，试验材料由重晶石粉、铁粉、石膏、水等混合而成。重晶石粉和铁粉为加重料，石膏作为胶结剂，水作为拌和剂。

按相似关系选择的材料配比及其力学参数见表1所示。结构面采用薄纸或薄塑料模拟。

表1 4种地质力学模型材料配比及力学参数 Table 1 Material Mix Ratio and Mechanic Parameter of Four

Kinds of Geomechanical Model

编号配比

重度

/(t ·m －

3) 抗压强度/MPa 弹性模

量/GPa

备注

重晶

石粉铁粉石膏水外加剂(水泥)

A 3.17 2.54 – 1

2.45

36.67

适用于

C L = 3 B 2.43 2.43 1 1

–

2.89

15.72

2.6

适用于

C L = 9 C 2.39 2.39 0.48 1

–

3.02

5.5

1.2

适用于

C L = 27

D 4.44 2.22 0.67 1

–

2.81

1.88

0.4

适用于

C L = 81

2.4 试验荷载

选择三峡工程永久船闸边坡的闸室自立墙段为代表墙段，岩体初始地应力[1]为x σ(闸轴向)，y σ(卸荷方向)，z σ(垂直方向)，根据地应力测量，其值分

别为4，9和 3.6 MPa 。试验中，首先将地应力

z y x σσσ，，分别加载到4，9和3.6 MPa(试验中，按相似关系设计，其值为0.15，0.33，0.13 MPa)，然后维持x σ和y σ不变，z σ方向卸荷，卸荷分六级卸完，并且卸荷到零后，继续施加拉应力至岩体拉坏。

试验是在专门为岩体卸荷试验而设计的三轴、机上进行的，其最大吨位为150 t ，其中一个方向可实现拉应力，该方向是通过试件的两端面采用高强粘结剂与试验机的连接件粘结来实现拉应力的。

3 岩体卸荷应力应变关系及其分析

以实际岩体尺寸为 6.75 m ×6.75 m ×6.75 m (=L C 3)进行模型试验，得到岩体沿一个方向加荷与卸荷的应力应变关系如图3所示。试验时首先对试件3个方向进行加荷，按地应力3个方向比值同时施加，直到达到地应力值，如图LMNO 段，称为模拟加荷段。然后在y 方向按开挖步骤进行分级卸荷，直至产生拉应力，导致岩体破坏。卸荷过程中x 向和z 向应力值维持不变，卸荷曲线为Oabcde 段。试验中试件的应力在压力表中读读取，试件的应变根据三对称面上分别正交布置的各10 cm 长的应变片测量得出，分别为两对称应变片的平均值计算。经相似关系转换后绘于图3中。

根据试验结果，岩体加荷与卸荷应力应变关系存在以下不同点：应力应变路径不同、屈服条件不同、力学参数不同以及分析方法不同。在研究岩体

工程实际问题时，应分清岩体工程的受力特性，选取对应的应力应变关系曲线进行分析。

图3 岩体卸荷应力应变关系

Fig.3 Relation between strain and stress of unloading rock

mass

? 4 ? 岩石力学与工程学报 2006年

4 卸荷岩体的各向异性

4.1 卸荷岩体应力–应变关系的各向异性

对图2试件进行了试验，由试验得到不同夹角条件下岩体试件的卸荷应力–应变关系曲线。经相似关系转换后，得到岩体卸荷应力–应变关系，绘于图4中。

图4 不同结构面方向的岩体卸荷应力－应变关系曲线 Fig.4 Relation between strain and stress of different

structural plane direct unloading rock mass

从图4中可以看出，岩体中不同夹角的结构面对卸荷曲线的影响程度不同。当夹角较小时，应力应变关系曲线稍陡些；当夹角增大时，曲线变缓。由此可见，夹角的大小对卸荷曲线有直接影响，也就是对卸荷应力－应变关系及其参数有影响。这表明，岩体中的结构面不同方向，对岩体的卸荷作用是明显的。

4.2 卸荷岩体抗拉强度的各向异性

不同结构面夹角条件下，岩体三轴卸荷至受拉破坏，得到各种夹角条件下试件的抗拉强度，经相似关系转换后，得到岩体的抗拉强度，如图5所示。

从图5可知，卸荷岩体的抗拉强度随着结构面方向的变化而变化。夹角较小，抗拉强度较高，随着夹角的增大，抗拉强度明显降低，当=α90°时，t R 仅为0.3 MPa ，抗拉强度约为未设置结构面岩石

抗拉强度的1/13。夹角α在0°～90°时，对抗拉强度有影响，如果岩体受压，抗压强度一般在10°＜ α＜90°

时有影响，且当α＜?时(?为内摩擦角)。当α＞?时，受压滑动面不在α角的方向，而由?角控制。夹角对抗拉强度的影响范围比对抗压强度要大。因此，受拉强度的各向异性是十分敏感的，这是受拉特性与受压特性所不同的一点。

图5 结构面方向与抗拉强度关系

Fig.5 Relation between structural plane direct and tensile

strength

4.3 卸荷岩体变形模量的各向异性

现将不同结构面方向下试验结果经相似关系转换后，岩体卸荷受拉破坏时的变形模量绘于图6中，

图中E 0为未设置裂缝试件的抗拉变形模量，E i 为各向异性变形模量。

图6 结构面方向与变形模量关系

Fig.6 Relation between structural plane direct and modulus of

deformation

从图6中可以看出，卸荷岩体受拉变形模量随着结构面夹角显著变化，即随着的加大而明显降低，其趋势与抗拉强度的趋势是一致的，如当=α 52°时，岩体受拉变形模量仅为未设置结构面的受拉变形模量的40%，可见降低幅度很大，夹角对变形模量的影响很大是很大的。因此，卸荷岩体受拉变形模量的各向异性也是十分明显的。 4.4 各向异性与岩体尺寸的关系

将4组试件的抗拉强度、抗压强度经相似关系转换后绘成图7。

图中，0σ表示各向同性抗拉强度，i σ表示各向异性抗拉强度，从图中可以看出，各向异性也随尺寸的加大而加大。试件一旦有结构面，其对岩体各向异性的影响是很大的，且当=L C 27(=L 6.75 m)时，才趋于稳定。因此只有岩体尺寸大于一定范围时岩体各向异性的变化才趋于稳定。

拉伸

卸压

压力/M P a

(8，2.2)

(36，0.8)

(52，0.7)

(90，0.1)

(82，0.15)

结构面与卸荷方向夹角α /(°)

σi /σ0

(36，0.6)

(52，0.4)

(90，0.1)

(82，0.15)

(8，0.8)

结构面与卸荷方向夹角α /(°)

E i /E 0

R t 单位：MPa

应变/10－

α = 8° R t =2.2

α = 36° R t =0.8 α = 52°

R t =0.7 α = 582° R t =0.4

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图7 各向异性与岩体尺寸关系

Fig.7 Relation between anisotropy and size

5 卸荷岩体的尺寸效应

通过试验，得到不同尺寸范围岩体卸荷的应力应变关系曲线如图8所示。从图8中可以清楚地看出，当试件的模拟范围较小时，试件卸荷过程的应力应变关系曲线的曲率比较小，曲线较陡，也就是试件卸荷过程中的塑性变形量小，破坏时的拉应变也相对较小。当试件的模拟范围增加时，包含有结构面的试件对卸荷的敏感性增强，卸荷过程产生更大的附加塑性变形，曲率加大，曲线变缓与A 组试件偏离更远。这说明，当试件的模拟范围大于6 m 以上时，卸荷过程的应力应变关系比较接近，也就是说考虑到一定尺寸范围时，岩体的尺寸效应才基本趋于稳定。

图8 不同几何相似尺度下的卸荷曲线

Fig.8 Unloading curve of different similarity coefficient size

通过图9可以看出，当岩体尺寸比较小时，岩体的抗压强度较高，当岩体的尺寸较大时，则其抗压强度随之减小。这表明，当岩体随着尺寸的加大，

岩体内包含的结构面或薄弱环节较多，由于这些节

理裂隙的存在，极大程度上降低了岩体的强度。当

岩体尺寸L ＞6.75 m 时(=L C 27)，其抗压强度逐渐

趋于稳定，此时，岩体的抗压强度是未含结构面抗压强度的60%左右。

图9 抗压强度与尺寸的关系

Fig.9 Relation between compression strength and size

试验中，岩体试件的抗拉强度随试件的模拟范围变化而变化，试验结果如图10所示。试验表明，随着岩体尺寸的加大，岩体的抗拉强度逐步降低，尤其是对含有裂缝的试件，对卸荷十分敏感，抗拉强度降低速度更快。当L C ＞27时(岩体尺寸L ＞ 6.75 m)时，岩体抗拉强度的变化基本逐渐趋向稳定。当L C ＞81时(岩体尺寸L ＞20.25 m)时，岩体抗拉强度趋于稳定。此时的抗拉强度=L R 1.3 MPa 。

图10 抗拉强度与尺寸的关系

Fig.10 Relation between tensile strength and size

从图11可以看到，泊松比随着岩体尺寸加大而增加，对无结构面的试件，其泊松比较小，一旦有结构面存在其泊松比迅速加大。泊松比也与岩体尺

寸有关，只有当岩体尺寸达到一定时，泊松比才趋于稳定。受压状态与受拉状态变化规律及大小基本一致。从表2可以清楚地看出，岩体的各种变形模量随着岩体尺寸加大而明显降低。受压变形模量在尺寸大于6.75 m(=L C 27)时，才基本趋于稳定；卸荷初始变形模量也是如此。受拉变形模量对尺寸的反应稍敏感一些。当岩体尺寸20.25 m(=L C 81)时，

σi /σ0

A (3，1.0)

B (9，0.6)

C (27，0.4)

C (81，0.36)

L /m

开挖卸荷段

拉伸

应变 D C B A A '

A '：7.07cm ×7.07cm ×7.07cm

A ：0.75 m ×0.75 m ×0.75m ，C L =3

B ：2.25 m ×2.25m ×2.25m ，

C L =9 C ：6.75m ×6.75m ×6.75m ，C L =27

D ：20.25m ×20.25m ×20.25m ，C L =81

应力/ M P a

A '

尺寸/m

抗压强度/M P a

模拟尺寸L /m

抗拉强度/M P a

? 6 ? 岩石力学与工程学报 2006年

也趋于稳定。因此各种计算时岩体的变形模量以=L C 81时的试验结果为宜。

图11 岩体泊松比随尺寸的变化

Fig.11 Variation Poission 's ratio of rock mass with size

表2 变形模量随尺寸的变化

Table 1 Variation of modulus of deformation and size

岩体尺寸/m 受压变形模量/GPa 受拉变形模量/GPa 初始卸荷变形模量/GPa 0.75×0.75×0.75 50 6.0 35 2.25×2.25×2.25 45 4.0 32 6.75×6.75×6.75 38 2.0 28 20.25×20.25×20.25

1.5

6 卸荷岩体的流变特性

岩石受拉及拉剪流变试验是根据三峡工程永久船闸区岩体地质钻探中所取得的岩芯来制作的。岩芯为微新花岗岩，直径为54 mm 。试验中，试件长度有200 mm 和150 mm 两种。

为模拟岩石、节理及节理岩体受拉剪应力作用的实际情况，试作有带切口和不带切口两种。带切口试件采用非对称式切口。试件加荷为轴向直接拉伸方式。非对称切口试件在中间岩桥斜面形成明显的拉剪面(如图12所示)。切口深度用?表示，相对高度用h 表示。切口深度分别为0，10，15，20 mm 四种。切口相对高度分别为0，20，40，60 mm 。切口开口宽度4 mm 。

岩石受拉流变试验首先是在不带切口试件上进行的，拉应力比为0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0等8种，上述8种应力比下流变关系曲线如图13所示。

图12 受拉流变实验图

Fig.12 Experimental study on rheology of rock mass

从图13可以看出，当受拉荷载比α≥0.5时，岩石受拉流变发展比较迅速。荷载比越大，试件流变时间少，发展快，断裂快。这表明，岩石在高应力下受拉流变发展较快，时间短，展现出脆性断裂的特征。当α＜0.5时，试件流变持续时间长，如当=α0.3时，试件流变变形达6个月以上(只观测了6个月，以上试件未有破坏迹象)，这说明岩石在低应力下时展现出较好的受拉流变性质。因此，岩石受拉的流变特性与岩石所受的拉应力大小直接有关。岩石受拉时发生断裂破坏，拟合各受拉荷载比试件断裂破坏时的点(横坐标为岩石断裂时的时间，纵坐标为岩石断裂时的极限拉应变，)为破坏曲线，如图13中的虚线所示。

图13 岩石蠕变实验破坏曲线 Fig.13 Rock creep fracture curve

7 卸荷岩体的强度准则

岩石的强度准则又称为岩石破坏判据，它表征岩石在极限状态下(破坏条件)的应力状态和强度参数之间的关系，一般可以表示为极限应力状态下的主应力间的关系。

H ：试件长度；P ：受拉荷载；

D ：试件直径；?：切口深度； h ：切口相对高度；

ε1，ε2，ε3：3个方向应变测量布设的应变片。

尺寸L /m

γ泊松比

ε3 ε2

ε1

应变με

s = f (t )

受拉时间/h

受拉试验

受压试验

0.2

0.29

0.32 0.35 0.36 0.38

第26卷第10期李建林等.节理岩体卸荷非线性力学特性研究 ? 7 ?

试件尺寸为250 mm ×250 mm ×250 mm ，对同样条件下的六个试件进行了不同压力下的岩体破坏试验。上述六个试验点中，一个单轴拉伸试验、一个单轴受压试验、两个一拉一压试验、两个双轴受压试验，试验点涉及两个区域，即拉压区和双压区。由试验获得的岩体在不同应力组合下的破坏强度如表3所示。

表3 三轴试验破坏主应力(单位：MPa)

Table 3 Failure main stress of triaxial test unit ：MPa

应力

1 2 3 4 5 6 σ1 0 －9 －94.5 －126 －243 －301 σ3

5.4

4.05

2.7

－13.5

－27

注：拉为正、压为负。

Hoek 和Brown 导出了岩体破坏时的主应力之间的关系式，即

3031σσσσσs m ++= (1) 可改写为

s m

+=??

??-032

031σσσσσ (2) 式中：1σ为岩体破坏时的最大应力；3σ为作用在岩体上的最小主应力；0σ为完整岩体的单轴抗压强度；m ，s 为岩体材料常数。

根据表2中的三轴试验结果，通过线性回归分析可知，2

031]/)[(σσσ-和2

03)/(σσ之间具有很好

的线性关系，相关系数为0.976，通过线性回归分析得，回归方程如下：

257.09.11032

031+=??

??-σσσσσ (3) 上式即为Hoek-Brown 准则所描述的岩体强度关系曲线，此时，材料常数为=m 11.9，=s 0.257，由式(3)便可计算不同应力状态下岩体的三轴强度。

8 结论

本文结合三峡工程永久船闸区高边坡的实际，利用自行设计的三轴试验设备，对高边坡节理岩体卸荷非线性力学特性进行了试验研究。通过试验结果分析，可知岩体加荷与卸荷存在以下不同点：应力应变路径不同、屈服条件不同、力学参数不同以及分析方法不同；岩体中的结构面不同方向，对岩

体的卸荷作用是明显的、受拉强度的各向异性是十分敏感、卸荷岩体受拉变形模量的各向异性也是十分明显的；岩体的应力应变关系、抗压强度、抗拉强度、变形模量、泊松比以及岩体的各向异性等均随着岩体的尺寸变化而变化，也即随着尺寸的加大而降低。其中抗压强度、受压变形模量、卸荷初始变形模量、泊松比等，当岩体尺寸大于 6.75 m (=L C 27)时其尺寸效应基本趋于稳定；抗拉强度、受拉变形模量等，当岩体尺寸大于20.25(=L C 81)时，其尺寸效应才趋于稳定；岩石受拉的流变特性与岩石所受的拉应力大小直接有关；得出Hoek- Brown 准则所描述的岩体强度关系曲线中的岩体材料常数m ，s 值，便可计算不同应力状态下岩体的三轴强度。

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