《物质结构与性质》学案
《物质结构与性质》学案
引言
【知识要点】
组成和性质
化学研究
1、分子的组成不同——结构不同——性质不同
元素种类一样
2、分子组成相同——结构不同——性质不同
3、分子组成不同，但结构相似——性质相似
4、无机物中，化学组成相同，但晶体结构不同，从而导致性质不同。
第一章原子结构与性质
第一节原子结构
【学习重点】
1、根据构造原理写出1～36号元素原子的电子排布式；
2、核外电子的运动状态，电子云与原子轨道；
3、泡利原理、洪特规则。
【学习难点】
1、电子云和原子轨道；
2、基态、激发态和光谱。
（第1课时）
【知识要点】
一、原子的诞生
1932年勒梅特首次提出了现代宇宙大爆炸理论：整个宇宙最初聚集在一个“原始原子”中，后来发生了大爆炸，碎片向四面八方散开，形成了我们的宇宙。大爆炸后两小时，诞生了大量的、少量的及极少量的Li，然后经过长或短的发展过程，以上元素发生原子核的熔合反应，分期分批的合成了其它元素。
元素宇宙中最丰富的元素占88.6%（氦1／8），地球上的元素大多数是金属，非金属元素（包括稀有气体）仅种。
二、原子结构模型（人类对原子结构的认识历史）
古希腊哲学家德谟克利特是原子学说的奠基人，他认为原子是构成物质的粒子。万物都是由间断的、不可分的粒子即原子构成的，原子的结合和分离是万物变化的根本原因。
1、道尔顿原子模型（1803年）英国科学家道尔顿是近代原子学说的创始人。他认为原子是组成物质的基本粒子，它们是坚实、不可再分的实心球，同种原子的质量和性质都相同。
2、汤姆生原子模型（1904年）英国科学家汤姆生发现了电子。他认为原子是一个平均分布着正电荷的粒子，其中镶嵌着许多电子，中和了正电荷，从而形成了中性原子。（也称“枣糕”模型或“葡萄干布丁”模型）
3、卢瑟福原子模型（1911年）英国物理学家卢瑟福根据α—粒子散射实验提出：在原子的中心有一个带正电荷的核，它的质量几乎等于原子的全部质量，电子在它的周围沿着不同的
轨道运转，就象行星环绕太阳运转一样。（电子绕核旋转的原子结构模型）
4、玻尔原子模型（1913年）丹麦物理学家玻尔通过光谱研究提出电子在核外空间的一定轨道内绕核做高速圆周运动的理论。（核外电子分层排布的原子结构模型）
5、电子云模型（1927年—1935年）又称现代物质结构学说。奥地利物理学家薛定谔等人以量子力学为基础，根据微观世界的波粒二象性规律，提出用量子力学的方法描述核外电子运动，即用电子云描述核外电子的运动。
随着现代科学技术的发展，科学家已经能利用电子显微镜和扫描隧道显微镜来拍摄表示原子图像的照片，并且能在晶体硅表面上用探针对硅原子进行“搬迁”。
三、能层与能级
1、对于多电子原子的核外电子，按能量的差异将其分成不同的；在同一个原子中，离核越近，电子能量越。由里向外，分别用字母：、、、、、、…表示相应的分别第一、二、三、四、五、六、七能层。各能层最多容纳的电子数为。
2、对于多电子原子，同一能层的电子能量也可能不同，将其分成不同的。同一能层里，能级的能量按s、p、d、f、……的次序，即E（s）＜E（p）＜E（d）＜E（f）。注意：K层指包含一个能级，即s能级；L层包含两个能级，s和p能级；M层包含三个能级，s、p和d能级；N层包含四个能级，s、p、d、f能级。每个能层中，能级符号的顺序是ns、np、nd、nf……
（2）任一能层，能级数能层序数（填“＞”“＜”或“＝”）
（3）s、p、d、f……可容纳的电子数依次是、、、……的两倍
（4）同一能级容纳的电子数相同
［练习］：写出下列原子的电子排布式。
H 2He 5B
1
Ne 11Na 19K
10
［思考］钾原子的电子排布为什么是2、8、8、1而非2、8、9？
三、构造原理——基态原子电子排布式
构造原理：
电子填充的先后顺序（构造原理）为：
1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d7p…… ns (n－2)f (n－1)d np 构造原理揭示了原子核外电子的能级分布。不同能层的能级有交错现象，
如E(3d)＞E(4s)、E(4d)＞E(5s)、E(5d)＞E(6s)、E(6d)＞E(7s)、E(4f)＞E(5p)等。
构造原理是书写基态原子电子排布式的依据，也是绘制基态原子电子排布图（即轨道表示式）的主要依据之一。如：Na：1s22s22p63s1，能级符号上面数字是该能级上的电子数。［练习］：写出下列原子的电子排布式。
Al 19K 20Ca
13
Fe 35Br 37Rb
26
也可以简写：如7N : [Ne] 2s22p211Na : [He] 3s1
［练习］：写出下列原子的电子排布式的简写形式。
Al 19K 20Ca
13
Fe 35Br 37Rb
26
注意：1~36号元素24Cr、29Cu不符合构造原理。
Cr 1s22s22p63s23p63d54s129Cu 1s22s22p63s23p63d104s1
24
四、基态、激发态、光谱
1、基态：能量状态。如处于最低能量状态的原子称为基态原子。
2、激发态：能量状态（相对基态而言）。如基态原子的电子吸收能量后，电子跃迁至较高能级成为激发态原子。
3、基态与激发态相互转化的能量转化的关系
（）能量
基态原子激发态原子
（）能量
4、光谱：不同元素的原子发生跃迁时会能量（基态→激发态）和能量（基态→激发态），产生不同的光谱——原子光谱（吸收光谱和发射光谱）。利用光谱分析可以发现新元素或利用特征谱线鉴定元素。如科学家们通过太阳光谱的分析发现了稀有气体氦，化学研究中利用光谱分析检测一些物质的存在与含量。
五、电子云与原子轨道
核外电子运动的特点：①质量极小②运动空间极小③极高速运动
1、电子云：电子在原子核外空间一定范围内出现的，象一团带负电的云雾笼罩在原子周围。电子云是核外电子运动状态的形象化描述。
［思考］：1s电子云，许多黑点是否代表电子？
2、原子轨道——不同能级上的电子出现概率约为的电子云空间轮廓图
［思考］：原子轨道与宏观物体运动的轨道是否相同？
s电子的原子轨道呈对称，每个s能级能级各有个原子轨道，能层序数越大，s 原子轨道的半径越大。；
p电子的原子轨道呈形，，每个p能级有个轨道，它们互相垂直，分别以p x、p y、p z为符号。p原子轨道的平均半径也随能层序数增大而增大。
d能级各有个原子轨道；
f能级各有个原子轨道。
[小结]：s、p、d、f……可容纳的电子数依次是1、3、5、7……的两倍，此处的1、3、5、7……应为s、p、d、f……的轨道数。据此分析每个轨道最多容纳各电子。
3、轨道表示式：用“□”表示轨道，用“↑”或“↓”表示容纳的电子。
1s 1s
如：1H
2
He
2s
2s 2p
3
Li
6
C
注意：、ns np能级各有3nf能级各有7个轨道。而每个轨道里最多能容纳2个电子，通常称为电子对，用方向相反的箭头“↑↓”
来表示。“↑” “↓”表示自选方向相反。
［练习］：写出下列原子的轨道表示式。
7
N 8O
13
Al 18Ar
26
Fe 27Co
（1）泡利原理：每个原子轨道里最多只能容纳个电子，且自旋方向。
也称泡利不相容原理，任何一个原子里绝不会出现运动状态完全相同的电子。
能层
运动状态包含能级
轨道
自旋方向
（2）洪特规则：电子排布在同一能级的各个轨道时，优先占据不同的轨道且自旋方向相同。特例：24Cr 1s22s22p63s23p63d54s129Cu 1s22s22p63s23p63d104s1
3d 半充满全充满
[小结]：
1、电子排布为全充满、半充满或全空是能量最低，此时最稳定。
2、基态原子的核外电子排布要遵循的原则是、、。
3、核外电子的表示方法
（1）电子式
（2）原子结构示意图
（3）核外电子排布式
（4）轨道表示式
【巩固练习】
1、下列有关电子云和原子轨道的说法正确的是（）
A、原子核外的电子象云雾一样笼罩在原子核周围，故称电子云
B、s能级的原子轨道呈球形，处在该轨道上的电子只能在球壳内运动
C、p能级的原子轨道呈纺锤形，随着能层的增加，p能级原子轨道也在增多
D、与s电子原子轨道相同，p电子原子轨道的平均半径随能层的增大而增大
2、当镁原子由1s22s22p63s2 →1s22s22p63p2时，以下认识正确的是（）
A、镁原子由基态转化成激发态，这一过程中吸收能量
B、镁原子由激发态转化成基态，这一过程中释放能量
C、转化后位于p能级上的两个电子处于同一轨道，且自旋方向相同
D、转化后镁原子与硅原子电子层结构相同，化学性质相似
3、一个电子排布为1s22s22p63s23p1的元素最可能的价态是（）
A、+1
B、+2
C、+3
D、—1
4、下列关于稀有气体的叙述不正确的是（）
A、原子的电子排布最外层都是以P6结束
B、其原子与同周期ⅠA、ⅡA族阳离子具有相同电子排布式
C、化学性质非常不活泼
D、一定条件下，也可以形成稀有气体化合物
4、下列基态原子的电子构型中，正确的是（）
A、3d94s2
B、3d44s2
C、4d105s0
D、4d85s2
5、同一原子的基态和激发态相比较（）
A、基态时的能量比激发态时高
B、基态时比较稳定
C、基态时的能量比激发态时低
D、激发态时比较稳定
6、若某基态原子的外围电子排布为4d15s2，则下列说法正确的是（）
A、该元素基态原子中共有3个电子
B、该元素原子核外有5个电子层
C、该元素原子最外层共有3个电子
D、该元素原子M能层共有8个电子
7、下表列出了核电荷数为21~25的元素的最高正化合价，回答下列问题：
（1
Sc___ ___ ___ Ti_______________________________
V ____________________________ Mn ______________________________
（2）对比上述五种元素原子的核外电子排布与元素的最高正化合价，你发现的规律
是____________________________；出现这一现象的原因是_____________________。
8、以下列出的是一些原子的2p能级和3d能级中电子排布的情况。试判断，哪些违反了泡
利不相容原理，哪些违反了洪特规则。
(1) (2) (3)
(4) (5)
违反泡利不相容原理的有，违反洪特规则的有。
9、某元素的激发态原子的电子排布式为1s22s22p63s23p34s1，则该元素基态原子的电子排布式为；元素符合为。
第二节原子结构与元素的性质
一、原子结构与元素周期表
在周期表中同一横行的元素原子所含有的相同。同一纵行相同。
每一个周期总是由（ns1 ）开始到（ns2np6）结束.如此循环往复，可见元素周期系的形成是由于的排布发生周期性的重复。
随着核电荷数的递增，电子在能级里的填充顺序遵循原理，不同周期里所含元素种类不一定相同，并且随着周期序号的递增，金属元素的种类也逐渐，非金属的种类也逐渐。
周期一二三四五六七合计元素种类
金属元素种类未排
满
非金属元素种
类
未排
满
通过上述表格我们发现非金属元素种类+ 周期序数=
科学探究
1、元素的分区和族
1) s 区: , 最后的电子填在上, 包括, 属于活泼金属, 为碱金属和碱土金属;
2) p区:, 最后的电子填在上, 包括族元素, 为非金属和少数金属;
3) d区: , 最后的电子填在上, 包括族元素, 为过渡金属;
4) ds区: , (n-1)d全充满, 最后的电子填在上, 包括,
5) f区: , 包括元素
区全是金属元素，非金属元素主要集中区。主族主要含区，副族主要含区，过渡元素主要含区。
[思考]周期表上的外围电子排布称为“”，这是由于这些能级上的电子数可在化学反应中。
小结：S区元素价电子特征排布为ｎS1~2，价电子数等于族序数。
ｄ区元素价电子排布特征为（ｎ-1）d1~8ns1~2；价电子总数等于列序数；
ds区元素特征电子排布为(n-1)d10ns1~2，价电子总数等于所在的列序数；
p区元素特征电子排布为ns2np1~6；价电子总数等于主族序数。
每个纵行价电子总数是否相等？练习：
原子序数电子排布式在周期表
中的位置
是金属还
是非金属
最高价氧化物的水化物
化学式及酸碱性
气态氢化
物的化学
式
15
1s22s22p63s23p4
第二周期
VA族
二、元素周期律
(1)原子半径
原子半径的大小取决于和。
能层数越多，电子间的将使原子的半径。
核电核数越大，核对电子的引力也就越，将使原子的半径越
同周期主族元素从左到右，原子半径逐渐
元素周期表中，同主族元素从上到下，原子半径逐渐
推广：也可以用于比较离子半径的大小
同种元素离子半径大小比较：
阴离子半径原子半径阳离子半径原子半径
半径大小比较：
Na Na+ Cl Cl-
Fe2+Fe3+
不同种元素的原子和离子半径大小比较
Na Mg C F
N3-O2-F-
Na+Mg2+Al3+
F-Na+
小结：上一周期的阴离子和下一周期阳离子核外电子排布，但核电荷数逐渐增加，所以上一周期阴离子的半径下一周期阳离子的半径。
(2)电离能
1、第一电离能I1：态电性基态原子失去个电子，转化为气态基态正离子所需要的叫做第一电离能。
第一电离能越大，金属活动性越。
同一元素的第二电离能第一电离能。
2、递变规律
第一电离能越，越易失电子，金属的活泼性就越。
离能越小，金属的活泼性就越。
（2）．气态电中性原子失去一个电子转化为一价气态基态正离子所需要的能量叫做第一电离能(用I1表示)，从一价气态基态正离子中再失去一个电子所需消耗的能量叫做第二电离能(用I2表示)，依次类推，可得到I3、I4、I5……同一种元素的逐级电离能的大小关系：I1 （3）Be的价电子排布为2s2，是结构，比较稳定，而B的价电子排布为2s22p1，、比Be不稳定，因此失去第一个电子B比Be容易，第一电离能小。 镁的第一电离能比铝的大，原因 磷的第一电离能比硫的大，原因 （4）Na的I1比I2小很多，电离能差值很大，说明失去第一个电子比失去第二电子容易得多，所以Na容易失去一个电子形成+1价离子；Mg的I1和I2相差不多，而I2比I3小很多，所以Mg容易失去两个电子形成十2价离子；Al的I1、I2、I3相差不多，而I3比I4小很多，所以A1容易失去三个电子形成+3价离子。 而电离能的突跃变化，说明核外电子是分排布的。 练习 1、下列各组微粒按半径逐渐增大，还原性逐渐增强的顺序排列的是( ) A．Na、K、Rb B．F、Cl、Br C．Mg2+、Al2+、Zn2+D．Cl-、Br-、I- 2、除去气态原子中的一个电子使之成为气态+1价阳离子时所需外界提供的能量叫做该元素的第一电离能。右图是周期表中短周期的一部分，其中第一电离能最小的元 素是 3、在下面的电子结构中,第一电离能最小的原子可能是( ) A ns2np3 B ns2np5 C ns2np4 D ns2np6 （3）电负性 1、金属性越强，金属元素原子越容易电子，对键合电子的吸引能力越，电负性越；倒过来说也成立。 非金属性越强；非金属元素原子越容易电子，对键合电子的吸引能力越，电负性越；倒过来说也成立。 故可以用电负性来度量金属性与非金属性的相对强弱。 鲍林利用实验数据进行了理论计算，以氟的电负性为和锂的电负性为作为相对标准，得出各元素的电负性。 金属的电负性小于，非金属的电负性大于， 2、同周期元素从左往右，元素的电负性总体，表明金属性逐渐，非金属性逐渐。 同主族元素从上往下，元素的电负性总体，表明元素的金属性逐渐，非金属性逐渐。 3、对角线规则某些主族元素与右下方的主族元素的有些性质，被称为对角线原则。请查阅电负性表给出相应的解释？ Li Be B Mg Al Si 练习： 1、电负性的大小也可以作为判断金属性和非金属性强弱的尺度下列关于电负性的变化规律正确的是（） A．周期表从左到右，元素的电负性逐渐变大 B．周期表从上到下，元素的电负性逐渐变大 C．电负性越大，金属性越强 D．电负性越小，非金属性越强 2、元素电负性随原子序数的递增而增强的是（） A．Na K Rb B．N P As C．O S Cl D．Si P Cl 3、根据对角线规则，下列物质的性质具有相似性的是（） A、硼和硅 B、铝和铁 C、铍和铝 D、铜和金 A D AC 第二章分子结构与性质 第一节共价键 【教学目标】 1、复习化学键的概念，能用电子式表示常见物质的离子键或共价键的形成过程。 2、知道共价键的主要类型δ键和π键。 3、说出δ键和π键的明显差别和一般规律。 4、认识键能、键长、键角等键参数的概念 5、能用键参数――键能、键长、键角说明简单分子的某些性质 6、知道等电子原理，结合实例说明“等电子原理的应用” 【教学重点、难点】 1、价层电子对互斥模型 2、键参数的概念，等电子原理 【教学过程】 复习引入：NaCl、HCl的形成过程 离子键：阴阳离子间的相互作用。共价键：原子间通过共用电子对形成的相互作用。 使离子相结合或原子相结合的作用力通称为化学键。 共价键是现代化学键理论的核心。 第一节共价键 一、共价键 1、定义：原子间通过共用电子对形成的相互作用。 练习：用电子式表示H2、HCl、Cl2的形成过程 H2 HCl Cl2 思：为什么H2、Cl2 是双原子分子，而稀有气体是单原子分子？ 2、形成共价键的条件：两原子都有单电子 讨论：按共价键的共用电子对理论，是否有H3、H2Cl、Cl3的分子存在？ 3、共价键的特性一：饱和性 讲：对于主族元素而言，内层电子一般都成对，单电子在最外层。 如：H 1s1 、Cl 1s22s22p63s23p5 H、Cl最外层各缺一个电子，于是两原子各拿一电子形成一对共用电子对共用，由 于Cl吸引电子对能力稍强，电子对偏向Cl（并非完全占有），Cl略带部分负电荷，H略带部分正电荷。 讨论：共用电子对中H、Cl的两单电子自旋方向是相同还是相反？ 设问：前面学习了电子云和轨道理论，对于HCl中H、Cl原子形成共价键时，电子云如何重叠？ 例：H2的形成 1s1 相互靠拢1s1 电子云相互重叠形成H2分子的共价键（H-H） 由此可见，共价键可看成是电子云重叠的结果。电子云重叠程度越大，则形成的共价键越牢固。 H2里的共价键称为δ键。形成δ键的电子称为δ电子。 4、共价键的种类 （1）δ键：（以“头碰头”重叠形式） a、特征：以形成化学键的两原子核的连线为轴作旋转操作，共价键电子云的图形不变， 这种特征称为轴对称。 讲：H2分子里的δ键是由两个s电子重叠形成的，可称为S-Sδ键。 HCl分子里的δ键是由H的一个s电子和Cl的一个P电子重叠形成的，可称为S-P δ键。 Cl2分子里的δ键是由Cl的两个P电子重叠形成的，可称为P-P δ键。 b、种类：S-S δ键S-P δ键P-P δ键 思考：N2中两个N电子云如何重叠？ 结论：P电子和P电子除能形成δ键外，还能形成π键, 形成π键的电子称为π电子。（2）π键（以“肩并肩”重叠形式） 两个原子相互接近电子云重叠π键的电子云a．特征：每个π键的电子云由两块组成，分别位于由两原子核构成平面的两侧，如果以它们之间包含原子核的平面为镜面，它们互为镜像，这种特征称 为镜像对称。 由此可见，共价键还具有方向性。 3、共价键的特性二：方向性（离子键没有饱和性和方向性。） 小结：δ键和π键比较 δ键π键 重叠方式头碰头肩并肩 强度强度较大不如δ键牢固 成键电子S-S S-P P-P P-P δ键、π键总称价键轨道，是分子结构的价键理论中最基本的组成部分。 分析：哪些共价键是δ键，哪些共价键是π键？ 一般规律是：共价单键是δ键；共价双键中有一个是δ键，另一个是π键，共价叁键中含一个δ键和两个π键。 练习：乙烷、乙烯和乙炔分子中的共价键分别由几个δ键和几个π键组成？ 【巩固练习】 1、下列关于化学键的说法不正确的是 （） A．化学键是一种作用力B．化学键可以是原子间作用力，也可以是离子间作用力 C．化学键存在于分子内部D．化学键存在于分子之间 2、下列物质中，属于共价化合物的是 （） A．I2B．BaCl2C．H2SO4 D．NaOH 3、对δ键的认识不正确的是 （） A．δ键不属于共价键，是另一种化学键B．S-S δ键与S-P δ键的对称性相同 C．分子中含有共价键，则至少含有一个δ键 D．含有π键的化合物与只含δ键的化合物的化学性质不同 5、乙烯分子中C-C之间有个σ键，个π键。乙烯易发生加成反应是因为分子中 C-C之间的一个键易断裂。 过渡：不同原子间的价键轨道，其强度、性质等也有所不同，如何比较？ 二、键参数 在第一章中讨论过电离能，我们知道，原子失去电子要吸收能量。反过来，原子吸引电子，要放出能量。因此，原子形成共价键相互结合，放出能量，由此形成了键能的概念。 １、键能 （1）概念：气态基态原子形成１mol化学键所释放出的最低能量。 （2）单位：kJ／mol，取正值。 阅读：课本30页，表2-1 思考：①键能大小与键的强度的关系？ ②键能化学反应的能量变化的关系？ （3）意义：键能越大，形成化学键放出的能量越大，化学键越稳定，越不容易被打断。 思考与交流：课本32页1、2 ２、键长 （1）概念：形成共价键的两原子间的核间距。（相同原子的共价键键长的一半称为共价半径） （2）单位：pm（１pm＝10-12m） （3）意义：键长越短，往往键能越大，共价键越牢固，形成的物质越稳定。 小结：键能、键长都可以用来衡量共价键的稳定性。 设问：多原子分子的形状如何？这就涉及到多原子分子中两共价键之间的夹角的问题。 3、键角：多原子分子中的两个共价键之间的夹角。 是描述分子立体结构的重要参数。 例如：CO2 结构为Ｏ＝Ｃ＝Ｏ，键角为180°，为直线形分子。 H2O键角105°Ｖ形CH4键角109°28′正四面体 总结：键能、键长决定了共价键的稳定性；键长、键角决定了分子的空间构型。三、等电子原理 阅读课本32页表２－３ １．等电子原理：原子总数相同，价电子总数也相同的微粒，其具有相似的化学键特征，使得许多性质相近。 2．等电子体：原子总数相同，价电子总数也相同的微粒。 如：CO和N2，CH4和NH4+ 【巩固练习】 1、能够用键能解释的是 （） Ａ．氮气的化学性质比氧气稳定Ｂ．常温常压下，溴呈液体，碘为固 体 Ｃ．稀有气体一般很难发生化学反应Ｄ．硝酸易挥发，硫酸难挥发 2、与NO3-互为等电子体的是 （） Ａ．SO3Ｂ．BF3Ｃ．CH4Ｄ．NO2 3、根据等电子原理，下列分子或离子与SO42-有相似结构的是 （） A．PCl5B．CCl4C．NF3D．N2 4、下列分子中键角最大的是（） A．CH4B．NH3C．H2O D．CO2 5、根据课本中有关键能的数据，计算下列反应中的能量变化： N2（g）+ 3H2（g）==== 2NH3（g）；△H = 2H2（g）+ O2（g）=== 2H2O（g）；△H= 答案：A AB B D —92kJ/mol —482.07kJ/mol 第二节分子的立体结构 【学习重点】 1、分子的立体结构； 2、价层电子对互斥模型、杂化轨道理论和配位键。 【学习难点】 1、分子的立体结构； 2、价层电子对互斥模型、杂化轨道理论。 【知识要点】 一、行行色色的分子 1、共价键的形成具有方向性。单原子分子（稀有气体）、双原子分子不存在立体结构问题。大多数分子是由两个以上原子构成的，在多原子分子中，原子的空间关系不同，便形成不同的立体结构。 常见典型分子的立体结构 2、分子的立体结构的测定：见课本P37【科学视野】 测定分子的立体结构 【过渡】：C 、O 的价电子结构分别为2s 22p 2、2s 22p 4，C 原子有两个单电子，2个p 轨道垂直，理论上与O 原子上的p 电子应该“头碰头”重叠形成，夹角应为90°，为何是180°？ 二、杂化轨道理论 杂化轨道理论是一种价键理论，是 为了解释分子的立体结构提出的。 1、杂化的概念：原子形成分子时，由于原子的相互影响，同一原子中若干能量相近的原子轨道，在外界条件的影响下重新组合形成一组新轨道过程叫做轨道的杂化，产生的新轨道叫 。 2、杂化结果：重新分配能量和空间，组成 和 都相等且成键能力更强的原子轨道。 3、杂化的过程：杂化轨道理论认为在形成分子时，通常存在 、 和 等过程。例如：基态碳原子的电子排布为 ，其2s 能级上的1个电子跃迁到2p 能级上则形成激发态1s 22s 12p 3（1s 22s 12p x 12p y 12p z 1），此时2s 与2p 轨道的能量不相同，然后1个2s 轨道与3个、2个或1个2p 轨道混合而形成4个、3个或2个能量相等、成分相同、电子云形状（原子轨道的电子云轮廓图）完全相同的新的原子轨道，此过程即为杂化，形成的新的原子轨道分别称为sp 3、sp 2、sp 杂化轨道，每个杂化轨道中有1个不成对电子且自旋平行，再与其它原子中的电子发生电子云重叠而形成σ键，可用下图表示： 激发 → 2s 2p 2s 2p sp 3 基态 激发态 杂化轨道 此处中心原子的2s 和2p x ，2p y ，2p z 等四条原子轨道发生杂化，形成一组新的轨道，即四条sp 3杂化轨道，这些sp 3杂化轨道不同于s 轨道，也不同于p 轨道。 3、杂化轨道类型： （1）sp 杂化：sp 杂化轨道是由 个s 轨道与 个p 轨道杂化而得的。 sp 杂化得到夹角为 的 形杂化轨道。如CO 2、BeCl 2 、CS 2、C 2H 2等。 分析CO 2化学键的形成： C 、O 原子形成CO 2时，C 原子的一个2s 电子激发到能量相近的2p 轨道上，同时原来空的2p 轨道与2s 轨道发生了sp 杂化，形成了两个在同一条直线上能量相等的相同轨道，每个轨道上一个单电子，两个没有参与杂化的2p 轨道保持原状，与这两个杂化轨道相互垂直（相当于3个2p 轨道的分布，实际上是4个轨道：两个p 轨道，两个sp 杂化轨道）。这样O 原子的一个p 轨道先与C 的一个杂化轨道重叠时形成σ键，该O 原子的另一个p 轨道则与C 原子的一个p 轨道形成π键。另一个O 原子的一个p 轨道再与C 余下的一个杂化轨道形成σ键，该O 原子的另一个p 轨道则与C 余下的p 轨道形成键π键。实际上CO 2中的两个π键是相互垂直的。同理可得CS 2、C 2H 2的结构。 请分析BeCl 2 、CS 2、C 2H 2化学键的形成： （2）sp 2杂化：sp 2杂化轨道表示由 个s 轨道与 个p 轨道杂化而得。 sp2杂化得到三个夹角为的形杂化轨道。如BF3、C2H4、HCHO等。 分析BF3化学键的形成： B、F原子间形成BF3时，B原子的一个2s电子激发到一个空的2p轨道上，这个2s和2个有单电子的2p轨道发生sp2杂化，形成三个能量相等、相互间夹角为120°的三个相同轨道（每个轨道上有一个单电子）。每个F原子的2p轨道与B的一个杂化轨道形成电子σ键，这样的三个σ键完全等同，在平面上对称分布，因而B—F键间的夹角是120°。BF3是平面三角形分子。 请分析C2H4、HCHO化学键的形成： 注意：sp杂化、sp2杂化这两种杂化形式还有未参与杂化的p轨道，可用于形成键，而杂化轨道只用于形成键或者用来容纳未参与成键的孤对电子。 （3）sp3杂化：sp3杂化轨道表示由个s轨道与个p轨道杂化而得。 sp3杂化得到夹角为的形杂化轨道。如CH4、CCl4等。 分析CH4化学键的形成： C、H原子形成CH4时，C原子的一个2s电子激发到空的2p轨道上，这个2s 形轨道与3个2p轨道再发生sp3杂化，形成了4个能量相等的相互夹角是109°28′，在空间呈正四面体形分布的杂化轨道（每个轨道上一个单电子），4个H原子的s电子与这四个杂化轨道形成4个完全等同的σ键，在空间对称分布。因而CH4分子的键角是109°28′。 请分析CCl4的化学键的形成： 【思考】：为何CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3不是正四面体？ 三、价层电子对互斥模型（VSEPR models） 【巩固练习】 1、关于原子轨道的说法正确的是（） A、凡是中心原子采取sp3杂化轨道成键的分子其几何构型都是正四面体 B、CH4分子中的sp3杂化轨道是由4个H原子的1s 轨道和C原子的2p轨道混合起来而形成的 C、sp3杂化轨道是由同一个原子中能量相近的s 轨道和p轨道混合起来形成的一组能量相近的新轨道 D、凡AB3型的共价化合物，其中心原子A均采用sp3杂化轨道成键 2、对SO2与CO2说法正确的是（） A、都是直线形结构 B、中心原子都采取sp杂化轨道 C、S原子和C原子上都没有孤对电子 D、SO2为V形结构，CO2为直线形结构 3、写出下列分子的路易斯结构式（是用短线表示键合电子，小黑点表示未 键合的价电子的结构式），并指出中心原子可能采用的杂化轨道类型，并预 测分子的几何构型。 （1）PCl3（2）BCl3（3）CS2（4）C12O 4、乙烯分子中含有4个C—H和1个C=C双键，6个原子在同一平面上。下列关于乙烯分子的成键情况分析正确的是（） A、每个C原子的2s轨道与2p轨道杂化，形成两个sp杂化轨道 B、每个C原子的1个2s轨道与2个2p轨道杂化，形成3个sp2杂化轨道 C、每个C原子的2s轨道与3个2p轨道杂化，形成4个sp3杂化轨道 D、每个C原子的3个价电子占据3个杂化轨道，1个价电子占据1个2p轨道 5、ClO—、ClO2—、ClO3—、ClO 4—中Cl都是以sp3杂化轨道与O原子成键的，试推测下列微粒的立体结构： 【过渡】：NH4+呈正四面体，4个N—H键长完全相等，键角也完全相同，但从形成过程看，相当于NH3 + H+ = NH4+，4个N—H键有3个是N、H共同提供电子形成共用电子对；还有一个N—H键中是N原子单独提供一对电子与H共用。 四、配合物理论简介 1、配位键：一种特殊的共价键 （1）概念：成键的两个原子一方提供，一方提供而形成的共价键。 即共用电子对由一个原子单方向提供给另一原子共用所形成的共价键。 以NH4+的形成为例说明配位键的形成。NH3分子的电子式中，N原子上有一 对孤对电子，而H+的核外没有电子，1s上是空轨道。因此当NH3分子与H+靠近时，NH3分子中N原子上的孤对电子进入H+的1s空轨道，与H+共用。H+与N原子间的共用电子N 原子单方面提供，不同于一般的共价键，是一种配位键（特殊的共价键）。 （2）表示 A B 电子对给予体电子对接受体 （3）条件：其中一个原子提供孤对电子。另一原子提供空轨道。可用电子式表示NH4+的形成过程： NH4+：+ H+ 为了区别普通共价键与培违纪案，可用“→”表示配位键，箭头指向接受电子（提供空轨道）的原子，因此的结构式可表示为： 从形成过程看，尽管一个N－H键与其它的三个不同，但形成NH4+后，这四个共价键无论从、、三个参数看都是完全相同的。表现的化学性质也完全相同，所以NH4+为正四面体，与CH4、CCl4相似。 【思考】分析H3O+中的配位键成键情况： 据此思考，气态氯化铝（Al2Cl6）中具有配位键，分解原子间的共价键关系如图所示，将图中的配位键标上箭头。 Al2Cl6 金属离子（或原子）与一些分子或离子以配位键结合形成的化合物称为配位化合物，简称配合物，又叫络合物。目前已知配合物的品种超过数百万，是一个庞大的化合物家族。四、配合物理论简介 1、有关配合物的几个概念 如：[ Cu (NH3) 4 ] SO4硫酸四氨合铜 中心原子配体配体数 内界外界 说明：①配合物中的配体，可为中性分子或阴离子，中心原子可为阳离子也可为中性原子。如Fe(H2O)62+、Cu(H2O)42+、Fe(H2O)63+、Ni(CO)4（四羰基镍）、Fe (CO)5（五羰基铁）等。 ②配体中提供孤对电子的原子又叫配位原子，如H2O中的O，NH3中的N等。 常见的配体：H2O、NH3、SCN—、CO、PH3、N2、X—、OH—、NO2—、CN—等。 ③大多数金属离子的配位数等于它的电荷的两倍。 如：Ag＋的配位数为2，Cu2＋、Zn2＋的配位数为4，Al3+、Fe3+、Cr3+的配位数为6。 但也有例外，如FeCl4—、Fe(H2O)62+等。 ④水溶液中无其它配体时，金属离子都以H2O作为配体而存在，不同的络合离子中 H2O分子的数目不同。中学里通常不考虑水合离子，习惯上仍用简单离子表示。 ⑤命名时，配体与中心原子间加“合”字，同时写出配体的个数，配合物为阴离子时需 加“酸”结尾。中心原子与多种配体配合时，先中性分子后阴离子。 如：[Cu(NH3)4 ]Cl2氯化四氨合铜 K3[Fe(SCN)6 ] 六硫氰合铁酸钾 Na3[AlF6] 六氟合铁酸钠 ⑥中学里常见的配离子是：Cu(NH3)42＋、Ag(NH3)2＋、Fe(SCN)n3—n，不同的配离子稳定 性不同，一般的配离子比较稳定，难电离。许多过渡金属离子对应的配体具有很强的结合力，因而过渡金属的配合物远比主族金属配合物多。上面三种配离子都比较稳定。 如：Cu2+＋2OH—＝Cu(OH)2↓ Cu(OH)2＋4NH3＝Cu(NH3)42＋＋2OH— 深蓝色溶液【实验2-1】将表中的少量固体溶于足量的水，观察实验现象并填写表格。 实验结果：溶于足量水呈蓝色；溶于足量水呈无色。 分析：上述实验中呈天蓝色的物质是水合铜离子，可表示为[Cu(H2O)4] 2＋，叫做四水合铜离子。在四水合铜离子中，铜离子与水分子之间的化学键是由提供孤对电子对，接受孤对电子形成的，这类“电子对给予—接受键”被称为配位键。 2、定义：通常把金属离子（或原子）与某些分子或离子（称为配体）以配位键结合形成的化合物称为配位化合物。 3、配合物的形成 【实验2—2】向盛有硫酸铜水溶液的试管里加入氨水，首先形成难溶物，继续添加氨水，难溶物溶解，得到深蓝色的透明溶液；若加入极性较小的溶剂(如乙醇)，将析出深蓝色的晶体。 Cu2＋+ 2NH3·H2O = Cu（OH）2↓ + 2NH4＋ Cu(OH)2 + 4NH3·H2O = [Cu（NH3）4]2＋+ 2OH－+ 4H2O 蓝色沉淀深蓝色溶液 分析：在[Cu（NH3）4]2＋里，给出孤对电子对，接受电子对，以配位键形成了[Cu（NH3）4]2＋ 上述实验中深蓝色晶体是[Cu（NH3）4]SO4·H2O，无论是晶体还是溶液中，深蓝色的都是由于存在[Cu（NH3）4]2＋。 【实验2—3】向盛有氯化铁溶液（或任何含Fe3＋的溶液）的试管中滴加1滴硫氰化钾（KSCN）溶液，观察实验现象。 实验现象： 分析：这种颜色是三价铁离子跟硫氰酸根（SCN—）离子形成的配离子。利用该离子的颜色，可鉴定溶液中存在；又由于该离子的颜色极似血液，常被用于电影特技和魔术表演。 【巩固练习】 1、铵根离子中存在的化学键类型按离子键、共价键和配位键分类，应含有（） A、离子键和共价键 B、离子键和配位键 C、配位键和共价键 D、离子键 2、下列分子或离子中，能提供孤对电子与某些金属离子形成配位键的是（） ①H2O ②NH3③F—④CN—⑤CO A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④⑤ 3、下列分子或离子中都存在着配位键的是( ) A、NH3、H2O B、NH4+、H3O+ C、N2、HClO D、[Cu(NH3) 4]2+、PCI3 4、下列各种说法中错误的是（D ） A、形成配位键的条件是一方有空轨道一方有孤对电子。 B、配位键是一种特殊的共价键。 C、配位化合物中的配体可以是分子也可以是阴离子。 D、共价键的形成条件是成键原子必须有未成对电子。 5、下列分子或离子中，能提供孤对电子与某些金属离子形成配位键的是（） ①H2O ②NH3③F—④CN—⑤CO A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④⑤ 6、在CuCl2溶液中存在如下平衡：下列说法中不正确的是（） [CuCl4]2－+4H2O[Cu(H2O)4]2++4Cl－ 绿色蓝色 A、将CuCl2固体溶于少量水中得绿色溶液 B、将CuCl2固体溶于大量水中得蓝色溶液 C、[CuCl4]2－和[Cu(H2O)4]2+都是配离子 D、从上述平衡可以看出[Cu(H2O)4]2+比[CuCl4]2－稳定 7、已知信息：[Cu(NH3)4]SO4的电离方程式：[Cu(NH3)4]SO4 = [Cu(NH3)4]2+ + SO42－。具有6个配体的Co3+的配合物CoCl m·nNH3，若1 mol此配合物与足量的AgNO3溶液反应只生成1 mol AgCl沉淀，则m，n的值分别是（） A、m=1，n=5 B、m=3，n=4 C、m=5，n=1 D、m=3，n=3 8、Co(NH3)5BrSO4可形成两种钴的配合物，已知两种配合物的分子式分别为 [Co(NH3)5Br]SO4和[Co(SO4)(NH3)5]Br。 （1）若在第一种配合物的溶液中加BaCl2溶液时，产生现象； （2）如果在第二种配合物的溶液中加入BaCl2溶液时，产生现象， （3）若在第二种配合物的溶液中加入AgNO3溶液时，产生现象。 9、在白磷分子中，每个磷原子以___键与另外的个磷原子相结合成_ 空间构型___个氧原子，这样得到的化合物的分子式为___，若每个磷原子再以配位键结合一个氧原子，则得到化合物的分子式为___。形成的配位键中，__ __原子提供孤对电子，____原子提供空轨道。10、在含有Cu2+和NH3的水溶液中，存在着三类化学反应，它们是（用配平的化学反应方程式表示）、和。如果pH值过高，配离子浓度将（填“升高”或“降低”）；如果pH值过低，配离子浓度将（填升高”或“降低”）。 11、把CoCl2溶解于水后加氨水，直到先生成的Co(OH)2沉淀又溶解后，再加氨水，使之生成[Co(NH3)6]2+。此时向溶液中通入空气，得到的产物中有一种配合物其组成可用CoCl3·5NH3表示。把分离出的CoCl3·5NH3溶于水后立即加硝酸银溶液，则析出AgCl沉淀。经测定，每1mol CoCl3·5NH3只生成2molAgCl。 通过计算，确定此配合物的化学式。 C B A C B A C B A B 课题：28．1锐角三角函数（1） 【导学过程】 一、自学提纲： 1、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m ，?求AB 2、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m ，?求BC 二、合作交流： 问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？ 思考1：如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m ，那么需要准备多长的水管？ ； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考2：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 对边与斜边 的比值是一个定值吗？?如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 三、教师点拨： 从上面这两个问题的结论中可知，?在一个Rt △ABC 中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A 的对边与斜边的比都等于 1 2 ，是一个固定值；?当∠A=45°时，∠A 的对边与斜边的比都等于22，也是 一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A 取其他一定度数的锐角时，?它的对边与斜边 的比是否也是一个固定值？ 探究：任意画Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′，使得∠C=∠C ′=90°， ∠A=∠A ′=a ，那么 '' '' BC B C AB A B 与有什么关系． 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形 6 互感和自感 目 标导航思维脉图 1.知道互感现象和自感现象都属 于电磁感应现象。(物理观念) 2.知道自感电动势对电流变化的 影响符合楞次定律。(物理观念) 3.知道自感电动势大小受到哪些 因素影响。(科学探究) 4.了解自感现象在生产生活中的 应用和怎样预防其带来的不利影 响。 (科学思维) 必备知识·自主学习 一、互感现象 二、自感现象 1.自感现象:一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场在它本 身激发出感应电动势的现象,产生的电动势叫作自感电动势。 2.通电自感和断电自感: 电路现象 自感电动势 的作用 通电 自感接通电源的瞬间,灯泡A1较慢地亮起来 阻碍电流 的增加 断电自感 断开开关的瞬间,灯泡A逐渐变暗。有时灯泡 A会闪亮一下,然后逐渐变暗 阻碍电流 的减小 3.自感系数: (1)自感电动势的大小:E=L,其中L是线圈的自感系数,简称自感或电感。 (2)单位:亨利,符号:H。常用的还有毫亨(mH)和微亨(μH)。换算关系是:1H=103mH=106μH。 (3)决定线圈自感系数大小的因素:线圈的大小、形状、圈数以及是否 有铁芯等。 三、自感现象中的能量转化 1.自感现象中的磁场能量: (1)线圈中电流从无到有时,磁场从无到有,电源的能量输送给磁场,储 存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时,磁场中的能量释放出来转化为电能。 2. 电的“惯性”: 自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。 (1)自感现象中,感应电动势一定和原电流方向相反。(×) (2)线圈中产生的自感电动势较大时,其自感系数一定较大。(×) (3)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势也较大。(√) (4)没有发生自感现象时,即使有磁场也不会储存能量。(×) 关键能力·合作学习 知识点一自感现象的产生与规律 1.自感现象的产生:当线圈中的电流变化时,产生的磁场及穿过自身的 磁通量随之变化,依据楞次定律,会在自身产生感应电动势,叫自感电 动势。 2.规律:自感现象也是电磁感应现象,也符合楞次定律,可表述为自感 电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化。 (1)当原电流增加时,自感电动势阻碍原电流的增加,方向与原电流方 向相反。 (2)当原电流减小时,自感电动势阻碍原电流的减小,方向与原电流方 向相同。 (3)自感电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化,但阻止不住,只是 变化得慢了。 收音机里的“磁性天线”怎样把广播电台的信号从一个线圈传到另一 个线圈? 知识点：勾股定理及其逆定理的综合运用 问题情境1：运用勾股定理和逆定理求面积 问题模型：已知一含有直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求面积 求解模型： 【例题】 【分析】由于∠B 是直角，因此连接AC 将问题转化为直角三角形问题加以解决；求出AC 的长，再在三角形ACD 中用逆定理判定其为直角三角形，再求面积。 【答案】 练习 1.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。 在已知直角三角形中运用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 求四边形的面积 D A B C A D C B 【答案】 连接AC ，在Rt △ABC 中用勾股定理求出AC= 4 5 ，在 △ACD 中由AD 、CD 的长结合AC 的长，运用逆定理判定它为直角三角形，求出两直角三角形面积再求和，得四边形的面积为 4 9。 【答案】 3.在△ABC 中，AB =15，AC =13，D 是BC 边上一点，AD =12，BD =9，则△ABC 的面积 为 ． 【答案】84 4．如图，已知CD =6m ，AD =8m ，∠ADC =90°，BC =24m ，AB =26m ．求图中阴影部分的面 积． 【答案】96cm 2 问题情境2：运用勾股定理和逆定理求四边形的角度 问题模型：已知一含一直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求角度 求解模型： 在已知直角三角形中运 用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 用特殊角求角度 A C B D （第4题） 初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案： 课题：勾股定理的逆定理 课型：新授课 课时安排：1课时 教学目的： 一、知识与技能目标 通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。 二、过程与方法目标 通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。 三、情感、态度与价值观目标 感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的灵活应用。 课前准备：圆规、直尺。 教学过程： （一）导入 1、创设情境 据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？ 这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。 2、动手操作 用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗？ 例1：根据下列三角形的三边的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？3、抛出问题 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？ （二）新授 1、小组合作 如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗？ 通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2、进一步检验 例2已知：在△ABC中，三条边长分别为，，。求证：△ABC为直角三角形。 新课标高中化学选修教材《物质结构与性质》—三种版本的比较研究作者：蔡文联文章来源：：《化学教学》2007年01期点击数：31 更新时间：2008-3-24 新课标高中化学选修教材《物质结构与性质》—三种版本的比较研究 蔡文联饶志明余靖知 摘要：根据2003年出版的《普通高中化学课程标准(实验》)编定的高中化学教材已通过审定的有三种版本，分别由人民教育出版社、江苏教育出版社、山东科技出版社出版。高中化学课程8个模块中选修3“物质结构与性质”是属于化学基本理论知识的模块。本文将对新版三种教材(选修3“物质结构与性质”)的设计思路、体系结构、栏目设置等方面进行比较研究，以期有助于教师理解新课标、选择教材、教法以及把握教学尺度。 为了适应我国21世纪初化学课程发展的趋势，化学课程标准研制组经过深入的调查研究，多次讨论修改，于2003年出版了《普通高中化学课程标准（实验）》。他们将高中化学课程采用模块的方式分为必修和选修两部分，共8个模块，其中必修模块2个，选修模块6个。新课程“在保证基础的前提下为学生提供多样的、可供选择的课程模块”，兼顾“学生个性发展的多样化需要”，适应不同地区和学校的条件。目前以高中化学课程标准和基础教育课程改革纲要为指导编写的新版高中化学教材经全国中小学教材审定委员会初审通过的共有3种，分别是由人民教育出版社出版（宋心琦主编，以下简称人教版），江苏教育出版社出版（王祖浩主编，以下简称苏教版），山东科技出版社出版（王磊主编，以下简称山东科技版）。 在6个选修模块中，选修3“物质结构与性质”模块突出化学学科的核心观念、基本概念原理和基本思想方法。在以“提高学生的科学素养”为主旨的高中化学课程改革中，如何将新课程理念很好地融合进化学基本概念和基础理论的教学中，转变学生的学习方式，培养学生的逻辑思维能力，提高学生学习本课程的意义，是值得广大化学教师研究、推敲的。因此，针对上述三种版本的教材（选修3物质结构与性质）进行具体的分析、比较、评价， 对教师在选择教材、教法以及把握教学尺度方面都具有十分重要的意义。 1.“物质结构与性质”模块教材的简介 2021人教版选修《互感和自感》word学案 学习目标 1．明白什么是互感现象和自感现象。 2．明白自感系数是表示线圈本身特点的物理量，明白它的单位及其大小的决定因素。 3. 通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的缘故及磁场的能量转化问题。 4．认识互感和自感是电磁感应现象的特例，感悟专门现象中有它的普遍规律，而普遍规律中包含了专门现象的辩证唯物主义观点。 情境导入： 在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中什么缘故会产生感应电动势呢？ 当电路自身的电流发生变化时，会可不能产生感应电动势呢？ 问题： 1、什么是互感现象?什么是自感现象?产生的本质相同吗？ 2、演示通电自感现象： 画出电路图（如图所示），A1、A2是规格完全一样的灯泡。闭 合电键S，调剂变阻器R，使A1、A2亮度相同，再调剂R1，使两灯 正常发光，然后断开开关S。重新闭合S，观看到什么现象？什么 缘故A1比A2亮得晚一些？试用所学知识（楞次定律）加以分析说 明。 3、演示断电自感现象： 画出电路图（如图所示）接通电路，待灯泡A正常发光。然后断开 电路，观看到什么现象？什么缘故A灯不赶忙熄灭？ 4、自感电动势的大小决定于哪些因素呢？请同学们阅读教材内容。然后用自己的语言加以概括. 5、在断电自感的实验中，什么缘故开关断开后，灯泡的发光会连续一段时刻？甚至会比原先更亮？试从能量的角度加以讨论。 自我小结： 自我检测： 1、所示，电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的电阻值都专门小，接通S，使电路达到稳固，灯泡D发光。则（） A．在电路甲中，断开S，D将逐步变暗 B．在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后慢慢变暗 C．在电路乙中，断开S，D将慢慢变暗 D．在电路乙中，断开S，D将变得更亮，然后慢慢变暗 2、如图所示，自感线圈的自感系数专门大，电阻为零。电键K 原先是合上的，在K断开后，分析： （1）若R1＞R2，灯泡的亮度如何样变化？ （2）若R1＜R2，灯泡的亮度如何样变化？ 3、如图所示电路，线圈L电阻不计，则（） A、S闭合瞬时，A板带正电，B板带负电 B、S保持闭合，A板带正电，B板带负电 C、S断开瞬时，B板带正电，A板带负电 D、由于线圈电阻不计，电容被短路，上述三种情形电容器两板都不带电 《勾股定理的逆定理》说课稿 一、教材分析 （一）、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。 （二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 知识技能： 、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法： 、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用 、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神 （三）、学情分析 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 关键：辅助线的添法探索 二、教学过程 本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 （一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。 （二）、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机 锐角三角函数 ◆ 课前热身 1．sin30°的值为（ ） A ． 32 B ． 22 C ． 12 D ． 33 2.在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90o，则sin A 等于（ ） A ． 12 B ． 22 C ．32 D ．1 3.在Rt ABC △中，9032C AB BC ∠===°，，，则cos A 的值是 ． 4．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=8，cosA= 4 3 ，则AC 的长是 5.计算：tan 60°=________． 【参考答案】 ** 2.B 3. 4.6 5. ◆考点聚焦 知识点 锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值 大纲要求 1．了解锐角三角函数的定义，并能通过画图找出直角三角形中边、角关系，?这也是本节的重点和难点． 2．准确记忆30°、45°、60°的三角函数值． 3．会用计算器求出已知锐角的三角函数值． 4．已知三角函数值会求出相应锐角． 5．掌握三角函数与直角三角形的相关应用，这是本节的热点． 考查重点与常见题型 1.求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现； 2.考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现； 3.求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现. ◆备考兵法 充分利用数形结合的思想，对本节知识加以理解记忆． ◆考点链接 1．sin α，cos α，tan α定义 sin α＝____，cos α＝_______，tan α＝______ ． 2．特殊角三角函数值 ◆典例精析 例1（内蒙古包头）已知在Rt ABC △中，3 90sin 5 C A ∠==°，，则tan B 的值为（ ） A ．43 B ．45 C ．54 D ． 34 【解析】本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTΔABC 中，∠C=90°，则sin a A c =， tan b B a =和222a b c +=； 由3 sin 5 A =知，如果设3a x =，则5c x =，结合222a b c +=得4b x =；∴44 tan 33 b x B a x ===，所以选A ． 【答案】A 例2（湖北荆门）104cos30sin 60(2)(20092008)-??+---=______． 【解析】本题考查特殊角的三角函数值．零指数幂．负整数指数幂的有关运算， 104cos30sin 60(2)(20092008)-??+---=3313412222 ??? ?+--= ???，故填3 2． 【答案】 3 2 例3（黑龙江哈尔滨）先化简．再求代数式的值．22 ()211 1a a a a a ++÷+-- 其中a ＝tan60° －2sin30°． 30° 45° 60° sin α cos α tan α α a b c 1.5自感现象与日光灯 编写人：高有富审核人：审批人： 班组姓名组评：师评： 【学习目标】 1、理解自感现象和自感电动势。阅读教材P29—P30 2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位。阅读教材P30 3、知道影响自感系数的因素。 4、了解日光灯的基本结构和原理。阅读教材P27 5、了解互感现象。阅读教材P27 【学习指导】， 1．自感现象：由于导体本身电流发生而产生的电磁感应现象叫自感现象． 2．自感电动势的方向：根据楞次定律判定． 自感电动势总要阻碍导体中电流的，当导体中的电流增大时，自感电动势与原电流方向；当导体中的电流减小时，自感电动势与原电流方向． 3．自感现象的应用——日光灯原理 (1)日光灯的电路图：主要由灯管、和启动器组成． (2)启动器的作用：自动开关的作用 (3)镇流器有两个作用：起动时，通过启动器的通断，在镇流器中产生，从而激发日光灯管内的气体导电．正常工作时，镇流器的线圈产生自感电动势，阻碍电流的变化，这时镇流器就起着的作用，保证日光灯的正常工作．★★★★ 【预习检测】★1．下列关于自感现象的说法中，正确的是（） A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象 B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反 C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关 D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大 ★★2．如图所示，L为一个自感系数大的自感线圈，开关闭合 后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到 的现象分别是（） A．小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭 B．小灯立即亮，小灯立即熄灭 C．小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭 D．小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭 ★★3.关于自感现象,下列说法中正确的是( ) (A)感应电流不一定和原电流方向相反 (B)线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一定较大 (C)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感系数也较大 《勾股定理的逆定理》教学设计 课题 勾股定理的逆定理 课型 新授课 课时 1 学习目标 1.了解逆命题、逆定理的概念；探索并掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断直角三角形。 2.经历“探索-发现-猜想-证明”的探究过程，体会用“构造法”证明数学命题的方法，发展推理能力。 3.通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。 学习过程 环节与内容 师生互动 设计意图 （一） 创设情境，引入新课 古埃及人制作直角 问题：据说古埃及人用下图的方 法画直角：把一根长蝇打上等距 离的13个结，然后以3个结，4 个结、5个结的长度为边长，用 木桩钉成一个三角形，其中一个 角便是直角。 教师将准备好的绳结给学生，让学生实际的操作感受 通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性 （二）普度求是 ?探究活动1： 1.小试牛刀： （1）动手画一画：以3，4，5为边作 △ABC 。（回忆用“SSS ”作三角形的方法） 5 4 3 （2）大胆猜一猜：得到的△ABC 是个 什么三角形？怎样验证你的猜 想？ 2. 合作探究： （1）画一画：分别以①2.5，6，6.5； ②4,5,6；③6，8，10为三角形的三边 长，作三角形。 ① 以2.5，6，6.5为边作△ABC 。 学生实际动手画图，量角，验证 教师以平等身份参与到学生活动中来，对其实践活动予以指 学生在三组线段为边画出三角形，猜测验证出其形状 学生进一步以小组为单位，按给出的三组数作出三角形(1)这 让学生如实再现情境，在自己充分操作、认知的情况下进行猜想与归纳，体验数学思考的魅力和知识创造的乐趣，使学生真正成为主动学习者。 同时回忆作图方法为后面的多组验证做好铺垫。 第2课时 勾股定理的逆定理的应用 1．进一步理解勾股定理的逆定理；(重点) 2．灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题．(难点) 一、情境导入 某港口位于东西方向的海岸线上，“远望号”“海天号”两艘轮船同时离开港口，各自沿一固定的方向航行，“远望号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口1个半小时后相距30海里，如果知道“远望号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？ 二、合作探究 探究点：勾股定理的逆定理的应用 【类型一】 运用勾股定理的逆定理求角度 如图，已知点P 是等边△ABC 内 一点，P A ＝3，PB ＝4，PC ＝5，求∠APB 的度数． 解析：将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连接EP ，判断△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，即可得到∠APB 的度数． 解：∵△ABC 为等边三角形，∴BA ＝BC .可将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连EP ，∴BE ＝BP ＝4，AE ＝PC ＝5，∠PBE ＝60°，∴△BPE 为等边三角形，∴PE ＝PB ＝4，∠BPE ＝60°.在△AEP 中，AE ＝5，AP ＝3，PE ＝4，∴AE 2＝PE 2＋P A 2，∴△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，∴∠APB ＝90°＋60°＝150°. 方法总结：本题考查了等边三角形的判 定与性质以及勾股定理的逆定理．解决问题 的关键是根据题意构造△APE 为直角三角形． 【类型二】 运用勾股定理的逆定理求边长 在△ABC 中，D 为BC 边上的点， AB ＝13，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，求BD 的长． 解析：根据勾股定理的逆定理可判断出△ACD 为直角三角形，即∠ADC ＝∠ADB ＝90°.在Rt △ABD 中利用勾股定理可得出BD 的长度． 解：∵在△ADC 中，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，∴AC 2＝AD 2＋CD 2，∴△ADC 是直角三角形，∠ADC ＝∠ADB ＝90°，∴△ADB 是直角三角形．在Rt △ADB 中，∵AD ＝12，AB ＝13，∴BD ＝AB 2－AD 2＝5，∴BD 的长为5. 方法总结：解题时可先通过勾股定理的逆定理证明一个三角形是直角三角形，然后再进行转化，最后求解，这种方法常用在解有公共直角或两直角互为邻补角的两个直角三角形的图形中． 【类型三】 勾股定理逆定理的实际应用 如图，是一农民建房时挖地基的 平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB ＝DC ＝8m ，AD ＝BC ＝6m ，AC ＝9m ，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？ 解析：把实际问题转化成数学问题来解决，运用直角三角形的判别条件，验证它是 28．1《锐角三角函数》第一课时——正弦 【学习目标】 1:经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2:能根据正弦概念正确进行计算 【学习重点】 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实． 【学习难点】 当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 B 【导学过程】 一、自学提纲：A C 1、如图在△ R t ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，?求AB 2、如图在△ R t ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，?求BC A B C 二、合作交流： 问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考2：在△ R t ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？?如果是，是多少？B A C 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 BC B ' C ' 三、教师点拨： 从上面这两个问题的结论中可知，?在一个 △R t ABC 中，∠C=90°，当∠A=30° 时，∠A 的对边与斜边的比都等于 1 2 ，是一个固定值；?当∠A=45°时，∠A 的 对边与斜边的比都等于 2 2 ，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问： 当∠A 取其他一定度数的锐角时，?它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 探究：任意画 Rt△ABC 和 Rt △A ′B′C′，使得∠C=∠C′=90°， ∠A=∠A′=a，那么 与 AB A ' B ' 有什么关系．你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大 小如何，?∠A 的对边与斜边的比 正弦函数概念： 规定：在 Rt △B C 中，∠C=90， ∠A 的对边记作 a ，∠B 的对边记作 b ，∠C 的对边记作 A 斜边c b B 对边a C c ． 在 △R t BC 中，∠C=90°，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦， 记作 sinA ，即 sinA= = a c ． sinA ＝ ∠ A 的对边 a = ∠ A 的斜边 c 例如，当∠A=30°时，我们有 sinA=sin30°= ； 当∠A=45°时，我们有 sinA=sin45°= ． 四、学生展示： 例 1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 sinA 和 sinB 的值． B 3 B 3 5 13 A 4 C C A (1) (2) 第一单元 金属键 金属晶体 金 属 键 与 金 属 特 性 [基础·初探] 1.金属键 (1)概念：金属离子与自由电子之间强烈的相互作用称为金属键。 (2)特征：无饱和性也无方向性。 (3)金属键的强弱 ①主要影响因素：金属元素的原子半径、单位体积内自由电子的数目等。 ②与金属键强弱有关的性质：金属的硬度、熔点、沸点等(至少列举三种物理性质)。 2.金属特性 特性 解释 导电性 在外电场作用下，自由电子在金属内部发生定向移动，形成电流 导热性 通过自由电子的运动把能量从温度高的区域传 到温度低的区域，从而使整块金属达到同样的 温度 延展性 由于金属键无方向性，在外力作用下，金属原 子之间发生相对滑动时，各层金属原子之间仍 保持金属键的作用 [核心·突破] 1.金属键????? 成键粒子：金属离子和自由电子 成键本质：金属离子和自由电子间 的静电作用 成键特征：没有饱和性和方向性存在于：金属和合金中 2.金属晶体的性质 3.金属键的强弱对金属物理性质的影响 (1)金属键的强弱比较：金属键的强度主要取决于金属元素的原子半径和外围电子数，原子半径越大，外围电子数越少，金属键越弱。 (2)金属键对金属性质的影响 ①金属键越强，金属熔、沸点越高。 ②金属键越强，金属硬度越大。 ③金属键越强，金属越难失电子。如Na的金属键强于K，则Na比K难失电子，金属性Na比K弱。 【温馨提醒】 1.并非所有金属的熔点都较高，如汞在常温下为液体，熔点很低，为－38.9 ℃；碱金属元素的熔点都较低，K-Na合金在常温下为液态。 2.合金的熔点低于其成分金属。 3.金属晶体中有阳离子，无阴离子。 4.主族金属元素原子单位体积内自由电子数多少，可通过价电子数的多少进行比较。 第一章 电磁感应（四）电磁感应规律的应用(2)(第五、六节) 【自主学习】 学习目标 1.能综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题. 2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法. 3.能解决电磁感应中的动力学与能量结合的综合问题． 4.会分析自感现象及日光灯工作原理。 一、 自主学习 1．感应电流的方向一般是利用楞次定律或右手定则进行判断；闭合电路中产生的感应电动势E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝BLv. 2．垂直于匀强磁场放置、长为L 的直导线通过电流I 时，它所受的安培力F ＝BIL ，安培力方向的判断用左手定则． 3．牛顿第二定律：F ＝ma ，它揭示了力与运动的关系． 当加速度a 与速度v 方向相同时，速度增大，反之速度减小．当加速度a 为零时，物体做匀速直线运动． 4．电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的. 二、 要点透析 要点一 电磁感应中的图象问题 1．对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键． 2．解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、I －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程． (3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向． (4)用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝BLv 求感应电动势的大小． (5)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． (6)根据函数关系画图象或判断图象，注意分析斜率的意义及变化． 问题一 匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝4 m ，一正方形金属框边长ad ＝l′＝1 m ，每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示．求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图． (2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据) 课 前 先学案 图18.2-2 通海中学勾股定理的逆定理（一）导学案 班级： 姓名： 学号： 学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 一.预习新知（阅读教材P73 — 75 , 完成课前预习） 1.三边长度分别为3 cm 、4 cm 、5 cm 的三角形与以3 cm 、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2.你能证明以6cm 、8cm 、10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3.如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△ABC 是直角三 角形，请简要地写出证明过程． 4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）什么叫互为逆命题 （2）什么叫互为逆定理 （3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ （1） 两直线平行，内错角相等； （2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3） 全等三角形的对应角相等； （4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 二．课堂展示 例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． （3）25,24,7===c b a ； （4）5.2,2,5.1===c b a ； 三.随堂练习 勾股定理的逆定理 (1)教案 图18.2-2 [活动2] 建立模型 1．你能证明以2.5cm 、6cm 、6.5cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 2．如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△是直角三角形，请简要地写出证明过程． [活动3]理论释意 任意三角形的三边长a 、b 、c ，只要满足222c b a =+，一定可以得到此三角形为直角三角形。 1．教材75页练习第1题． 学生结合活动1的体验，独立思考问题1，通过小组交流、讨论，完成问题2．在此基础上，说出问题2的证明思路． 教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题2的证明．之后，归纳得出勾股定理的逆定理．在此基础上，类比定理与逆定理的关系，介绍逆命题（定理）的概念，并与学生一起完成问题． 在活动2中教师应关注： （1）学生能否联想到了“‘全等’，进而设法构造全等三角形”这一问题获解的关键； （2）学生在问题2中，所表现出来的构造直角三角形的意识； （3）是否真正地理解了AB =A /B / （如图18.2-2）；数形结合的意识和由特殊到一般的数学思想方法； 在活动3中 （1）利用几何画板，从理论上改变三角形三边的大小，度量∠BAC 是否为直角.从实践上去检验命题的正确性,加深学生对勾股逆定理的理解; 变“命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程，把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦． 利用几何画板去验证勾股定理的逆定理,让理论上释意形象生动,可强化学生的记忆,使学生对定理的理解更深刻. [活动4] 拓展应用 1．例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． 小试牛刀 1.教材76页习题18.2第1题（1）、（3）． 2. 在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）． A.a =5,b =12,c =13 B ．25,5===c b a C.a =9,b =40,c =41 D ．15,12,11===c b a 在活动4中 学生说出问题（1）的判断思路，部分学生演板问题2，剩下的学生在课堂作业本上完成． 教师板书问题1的详细解答过程，并纠正学生在练习中出现的问题，最后向学生介绍勾股数的概念． 在活动4中教师应重点关注： （1）学生的解题过程是否规范； （2）是不是用两条较小边长的平方和与较大边长的平方进行比较； （3）活动4中的练习可视课堂情形而定，如果时间不允许，可处理部分. 进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重 点． 7.6 用锐角三角函数解决问题（3）学案 学习目标： 进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力． 学习过程： 课前准备 仰角、俯角的定义：如右图，从下往上看，视线与 水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．右图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角． 探究新知 例题1、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m ，此时观测气球，测得仰角为40°。若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢？ 例2、在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE ，张明同学站在离办公楼的地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公 x m h m A D B 27 50m 40 楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58） 知识运用 1.如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB。 （参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65） 2、为了改善楼梯的安全性能，准备将楼梯的倾斜角由65度调整为40度，已知原来的楼梯的长为4米，调整后的楼梯要占多长的一段楼梯地面. 当堂反馈 1、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的 仰角为? 60，看这栋高楼底部的俯角为? 30，热气球与高 楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到 C A B 高中化学选修3知识点总结 主要知识要点： 1、原子结构 2、元素周期表和元素周期律 3、共价键 4、分子的空间构型 5、分子的性质 6、晶体的结构和性质 （一）原子结构 1、能层和能级 （1）能层和能级的划分 ①在同一个原子中，离核越近能层能量越低。 ②同一个能层的电子，能量也可能不同，还可以把它们分成能级s、p、d、f，能量由低到高依次为s、p、d、f。 ③任一能层，能级数等于能层序数。 ④s、p、d、f……可容纳的电子数依次是1、3、5、7……的两倍。 ⑤能层不同能级相同，所容纳的最多电子数相同。 （2）能层、能级、原子轨道之间的关系 每能层所容纳的最多电子数是：2n2（n：能层的序数）。 2、构造原理 （1）构造原理是电子排入轨道的顺序，构造原理揭示了原子核外电子的能级分布。 （2）构造原理是书写基态原子电子排布式的依据，也是绘制基态原子轨道表示式的主要依据之一。 （3）不同能层的能级有交错现象，如E（3d）＞E（4s）、E（4d）＞E（5s）、E （5d）＞E（6s）、E（6d）＞E（7s）、E（4f）＞E（5p）、E（4f）＞E（6s）等。原子轨道的能量关系是：ns＜（n-2）f ＜（n-1）d ＜np （4）能级组序数对应着元素周期表的周期序数，能级组原子轨道所容纳电子数目对应着每个周期的元素数目。 根据构造原理，在多电子原子的电子排布中：各能层最多容纳的电子数为2n2 ；最外层不超过8个电子；次外层不超过18个电子；倒数第三层不超过32个电子。 （5）基态和激发态 ①基态：最低能量状态。处于最低能量状态的原子称为基态原子。 ②激发态：较高能量状态（相对基态而言）。基态原子的电子吸收能量后，电子跃迁至较高能级时的状态。处于激发态的原子称为激发态原子。 ③原子光谱：不同元素的原子发生电子跃迁时会吸收（基态→激发态）和放出（激发态→较低激发态或基态）不同的能量（主要是光能），产生不同的光谱——原子光谱（吸收光谱和发射光谱）。利用光谱分析可以发现新元素或利用特征谱线鉴定元素。 3、电子云与原子轨道 （1）电子云：电子在核外空间做高速运动，没有确定的轨道。因此，人们用“电子云”模型来描述核外电子的运动。“电子云”描述了电子在原子核外出现的概率密度分布，是核外电子运动状态的形象化描述。 第6节互感和自感 2019-2020学年高考物理模拟试卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．下列说法正确的是（） A．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固 B．汤姆孙发现了电子，并提出了原子的枣糕模型 C．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，降低其温度，该元素的半衰期将增大 D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的强度小 2．如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是 A．增大抛射速度0v，同时减小抛射角θ B．增大抛射角θ，同时减小抛出速度0v C．减小抛射速度0v，同时减小抛射角θ D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度0v 3．如图所示是旅游景区中常见的滑索。研究游客某一小段时间沿钢索下滑，可将钢索简化为一直杆，滑轮简化为套在杆上的环，滑轮与滑索间的摩擦力及游客所受空气阻力不可忽略，滑轮和悬挂绳重力可忽略。游客在某一小段时间匀速下滑，其状态可能是图中的（） A．B．C．D． 4．下列四个实验中，能说明光具有粒子性的是（） A．B． C．D． 5． OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON=OM，a、b两束可见单色光（关于OO′）对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是（） A．在棱镜中a光束的折射率大于b光束的折射率 B．在棱镜中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度 C．a、b 两束光用同样的装置分别做单缝衍射实验，a光束比b光束的中央亮条纹宽 D．a、b两束光用同样的装置分别做双缝干涉实验，a光束比b光束的条纹间距小 6．某银行向在读成人学生发放贷记卡，允许学生利用此卡存款或者短期贷款．一位同学将卡内余额类比成运动中的“速度”，将每个月存取款类比成“加速度”，据此类比方法，某同学在银行账户“元”的情况下第一个月取出500元，第二个月取出1000元，这个过程可以类比成运动中的() A．速度减小，加速度减小B．速度增大，加速度减小 C．速度增大，加速度增大D．速度减小，加速度增大 7．下列说法正确的是 A．加速度为正值，物体一定做加速直线运动 B．百米比赛时，运动员的冲刺速度越大成绩越好 C．做直线运动的物体，加速度为零时，速度不一定为零，速度为零时，加速度一定为零 D．相对于某参考系静止的物体，对地速度不一定为零 8．小朋友队和大人队拔河比赛，小朋友队人数多，重心低，手握绳的位置低，A、B两点间绳倾斜，其余绳不一定水平，此可以简化为如图所示的模型。相持阶段两队都静止，两队的总质量相等，脚与地面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。各队员手紧握绳不滑动，绳结实质量不计。以下说法正确的是（）九年级下数学锐角三角函数导学案 (1)
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