圆和圆的位置关系习题

如下图，是几种圆和圆的位置关系，设两圆圆心距为d、两圆半径分别为R和r，则由图可得:

外离外切相交内切内含

两圆相外离时，d R+r；两圆没有交点两圆相外切时，d R+r；两圆只有一个交点

两圆相内切时，d R- r；两圆只有一个交点两圆相交时， R-r d R+r；两圆有两个交点两圆相内含时， 0 d R-r；两圆没有交点

2.⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条件下，求⊙O1和⊙O2位置关系：

（1）O1O2＝8厘米（2）O1O2＝7厘米（3）O1O2＝5厘米

（4）O1O2＝1厘米（5）O1O2＝0.5厘米（6）O1和O2重合

4.如图，AB既是⊙C的切线也是⊙D的切线，⊙C与⊙D相外切，⊙C的半径r=1，⊙D的半径R=3，求四边形ABCD的面积。

1．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6，2，O1O2=d，试判断下列条件下，两圆的位置关系：

（1）当d=10时，⊙O1与⊙O2的位置关系是_______；（2）当d=3时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；

（3）当d=4时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；（4）当d=6时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；

（5）当d=8时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；（6）当d=0时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________．

2．（1）如图1，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）．⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移_____个单位长．（2）仔细观察如图2?所示的卡通脸谱，?图中没有出现的两圆的位置关系是_________．

3．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A

，1），?半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是_______．

4．如图3，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为________．

7．如图（a）所示，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E依次外切，半径都为1，?依次连结五个圆心得五边形．（1）求图（a）中五个扇形（阴影部分）的面积之和；

（2）求图（b），若此五个圆相离，阴影部分的面积之和

有变化吗？

三、解答题

14.若两圆的圆心距d满足等式│d-4│=3,且两圆的半径是方程x2-7x+12=0 的两个根,试判断这两圆的位置关系.

15.某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上, 向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示),

求钢管的内直径AD的长.

16、已知⊙

1

O、⊙

2

O相交于点A、B，∠A

1

O B = 120°，∠A

2

O B = 60°，

1

O

2

O= 6cm。

求：（1）∠

1

O A

2

O的度数；（2）⊙

1

O的半径

1

r和⊙

2

O

的半径2r

1

O

2

O

B

A