2015宁夏回族自治区分析数据库的考试题目入门

1、矩阵中元素按行和按列都已排序，要求查找时间复杂度为O（m+n），因此不能采用常规的二层循环的查找。可以先从右上角（i=a,j=d）元素与x比较，只有三种情况：一是A[i,j]>x，这情况下向j 小的方向继续查找；二是A[i,j]

void search(datatype A[ ][ ], int a,b,c,d, datatype x)

//n*m矩阵A,行下标从a到b,列下标从c到d,本算法查找x是否在矩阵A中.

{i=a; j=d; flag=0; //flag是成功查到x的标志

while(i<=b && j>=c)

if(A[i][j]==x) {flag=1;break;}

else if (A[i][j]>x) j--; else i++;

if(flag) printf(“A[%d][%d]=%d”,i,j,x); //假定x为整型.

else printf(“矩阵A中无%d 元素”，x)；

}算法search结束。

[算法讨论]算法中查找x的路线从右上角开始，向下（当x>A[i,j]）或向左（当x

2、给定n个村庄之间的交通图，若村庄i和j之间有道路，则将顶点i和j用边连接，边上的Wij表示这条道路的长度，现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算法，并应用该算法解答如图所示的实例。20分

void Hospital(AdjMatrix w,int n)

//在以邻接带权矩阵表示的n个村庄中，求医院建在何处，使离医院最远的村庄到医院的路径最短。

{for (k=1;k<=n;k++) //求任意两顶点间的最短路径

for (i=1;i<=n;i++)

for (j=1;j<=n;j++)

if (w[i][k]+w[k][j]

m=MAXINT; //设定m为机器内最大整数。

for (i=1;i<=n;i++) //求最长路径中最短的一条。

{s=0;

for (j=1;j<=n;j++) //求从某村庄i（1<=i<=n）到其它村庄的最长路径。

if (w[i][j]>s) s=w[i][j];

if (s<=m) {m=s; k=i;}//在最长路径中，取最短的一条。m记最长路径，k记出发顶点的下标。

Printf(“医院应建在%d村庄，到医院距离为%d\n”,i,m);

}//for

}//算法结束

对以上实例模拟的过程略。各行中最大数依次是9，9，6，7，9，9。这几个最大数中最小者为6，故医院应建在第三个村庄中,离医院最远的村庄到医院的距离是6。

1、对图1所示的连通网G，请用Prim算法构造其最小生成树（每选取一条边画一个图）。

3、两棵空二叉树或仅有根结点的二叉树相似；对非空二叉树，可判左右子树是否相似，采用

递归算法。

int Similar(BiTree p,q) //判断二叉树p和q是否相似

{if(p==null && q==null) return (1);

else if(!p && q || p && !q) return (0);

else return(Similar(p->lchild,q->lchild) && Similar(p->rchild,q->rchild)) }//结束Similar

4、根据二叉排序树中序遍历所得结点值为增序的性质，在遍历中将当前遍历结点与其前驱结点值比较，即可得出结论，为此设全局指针变量pre（初值为null）和全局变量flag，初值为true。若非二叉排序树，则置flag为false。

#define true 1

#define false 0

typedef struct node

{datatype data; struct node *llink,*rlink;} *BTree;

void JudgeBST（BTree t,int flag）

// 判断二叉树是否是二叉排序树，本算法结束后，在调用程序中由flag得出结论。

{ if（t!=null && flag）

{ Judgebst（t->llink,flag）；// 中序遍历左子树

if（pre==null）pre=t；// 中序遍历的第一个结点不必判断

else if（pre->datadata）pre=t；//前驱指针指向当前结点

else{flag=flase；} //不是完全二叉树

Judgebst （t->rlink,flag）；// 中序遍历右子树

}//JudgeBST算法结束

5、二叉树的层次遍历序列的第一个结点是二叉树的根。实际上，层次遍历序列中的每个结点都是“局部根”。确定根后，到二叉树的中序序列中，查到该结点，该结点将二叉树分为“左根右”三部分。若左、右子树均有，则层次序列根结点的后面应是左右子树的根；若中序序列中只有左子树或只有右子树，则在层次序列的根结点后也只有左子树的根或右子树的根。这样，定义一个全局变量指针R，指向层次序列待处理元素。算法中先处理根结点，将根结点和左右子女的信息入队列。然后，在队列不空的条件下，循环处理二叉树的结点。队列中元素的数据结构定义如下：

typedef struct

{ int lvl; //层次序列指针，总是指向当前“根结点”在层次序列中的位置

int l,h; //中序序列的下上界

int f; //层次序列中当前“根结点”的双亲结点的指针

int lr; // 1—双亲的左子树 2—双亲的右子树

}qnode;

BiTree Creat(datatype in[],level[],int n)

//由二叉树的层次序列level[n]和中序序列in[n]生成二叉树。 n是二叉树的结点数

{if (n<1) {printf(“参数错误\n”); exit(0);}

qnode s,Q[]; //Q是元素为qnode类型的队列，容量足够大

init(Q); int R=0; //R是层次序列指针，指向当前待处理的结点

BiTree p=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); //生成根结点

p->data=level[0]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填写该结点数据

for (i=0; i

if (in[i]==level[0]) break;

if (i==0) //根结点无左子树，遍历序列的1—n-1是右子树

{p->lchild=null;

s.lvl=++R; s.l=i+1; s.h=n-1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s);

}

else if (i==n-1) //根结点无右子树，遍历序列的1—n-1是左子树

{p->rchild=null;

s.lvl=++R; s.l=1; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s);

}

else //根结点有左子树和右子树

{s.lvl=++R; s.l=0; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1;enqueue(Q,s);//左子树有关信息入队列s.lvl=++R; s.l=i+1;s.h=n-1;s.f=p; s.lr=2;enqueue(Q,s);//右子树有关信息入队列

}

while (!empty(Q)) //当队列不空，进行循环，构造二叉树的左右子树

{ s=delqueue(Q); father=s.f;

for (i=s.l; i<=s.h; i++)

if (in[i]==level[s.lvl]) break;

p=(bitreptr)malloc(sizeof(binode)); //申请结点空间

p->data=level[s.lvl]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填写该结点数据

if (s.lr==1) father->lchild=p;

else father->rchild=p； //让双亲的子女指针指向该结点

if (i==s.l)

{p->lchild=null; //处理无左子女

s.lvl=++R; s.l=i+1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s);

}

else if (i==s.h)

{p->rchild=null; //处理无右子女

s.lvl=++R; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s);

}

else{s.lvl=++R; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s);//左子树有关信息入队列

s.lvl=++R; s.l=i+1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s); //右子树有关信息入队列}

}//结束while (!empty(Q))

return(p);

}//算法结束

6、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。