2010北大ACM暑期讲义数学题
ACM练习题
ACM contests https://www.360docs.net/doc/3c10851712.html,
中庸之道(一) Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65535 kB Solved: 306 Tried: 1491 Description 读入三个整数a、b、c，找出中间数并输出。若有两个数相同，最大数作为中间数。Input 有多组测试数据。输入的第一行是整数T（0 } return 0; } 或者 #include 1、装箱问题：给定大小为S1,…,Sn的n个物件，其中0＜Si≤1，寻找能够装进所有这些物件的最少数量的箱盒，每个箱盒容量为1。(提示：贪心法求解。) 2、已知一个包含n个元素的整型数组和一个整数K。试用O（NlogN）算法解决这样的问题：确定数组中是否存在两个数，它们的和等于给定的数K。一个数可以被使用两次。 例如，如果输入是8，5，2，7而K是12，则答案为yes（5和7）。 输入： 8 5 2 7 12 输出： yes 3、已知有2n个元素的无序数组a，试用O（n）算法将这2n个元素分别放入大小均为n的数组b和c。使得数组b中的所有元素均小于数组c中的任意元素。 输入： 5 7 10 4 2 6 9 1 8 3 5 输出： 4 2 1 3 5 7 10 6 9 8 （注意：输入第一行为1/2数组a的大小，第二行为数组a中的元素，输出时b、c数组中元素顺序不一定与示例一致） 4、令A为元素是0和1的N行N列矩阵。A的子矩阵S由形成方阵的任意一组相邻项组成。设计一种O（n2）算法，确定A中的全为1的最大子矩阵的阶数。 输入：（可以程序中初始化） 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 输出： 4 （输入：一个矩阵，输出：全为1的最大子矩阵阶数） (提示：动态规划解题。) 5、输入一批数据{34，27，56，12，25，78，94，36，58，90，66，77}，从这 批数中找出最大值和第二大的值以及它们所在的位置。要求在同一个循环中既找出最大值又找出第二大值（只能使用一层循环）。不允许用排序的方法。 6、编写一个万年历程序。输入1900年后的某一年，要求显示该年份的日历， 日历以月份顺序排列，每月以星期顺序排列，类似于一般挂历上的格式。 7、一本书的页码从自然数1开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的 习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如，第6页用数字6表示，而不是06或006等。数字计数问题要求编写程序对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，3，4，……9. 8、用给定的几种钱币凑成某个钱数，一般而言有多种方式。例如：给定了 6种钱币面值为2、5、10、20、50、100，用来凑15元，可以用5个2 初中数学小课题研究50题 ——初中数学学科教研课题(小课题)研究指南 1．初中数学教学中使用计算器的实践与研究 2．练习、作业分层设计的实施 3．易错点的提前干预的研究 4．“问题串”式教案的设计 5．概念引入方法的探索 6．对教材“课题学习”教学策略的分析 7．初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究8．课堂引入中情景创设的研究 9．教学设计中优化问题设计的策略研究 10．初中数学学困生的个案分析 11．培养学有余力学生的个案分析 12．对教材例题处理策略的研究 13．课堂教学中即时反馈策略的研究 14．课堂教学中知识探究的运用研究 15．初中数学课堂合作学习的低效成因分析及对策研究16．课堂中教师“追问”的策略研究 17．阅读能力培养的策略研究 18．概率教学方法的研究 19．统计教学方法的研究 20．作业批改实效性的策略研究 21．中小学衔接教学方法的研究 22．课堂教学中教师“小结”的策略研究 23．数学史资源在教学中的运用 24．数学预习的策略研究 25．学生数学小论文撰写的策略研究 26．教学设计关注教学目标的策略研究 27．课堂观察实施策略的研究 28．数学教学中使用“学案”的研究 29．复习课教学课例分析的研究 30．初中学业考试题的特色与发展趋势的分析 31．“变题”的方法与技术 32．学生试卷自主分析及其实效性研究 33．以教学诊断为目的的试卷分析研究 34．数学单元测试命题其诊断功能的实践研究 35．初中数学优化学生思维的实验研究 36．初中数学教学中知识目标与方法目标的整合研究37．初中数学教学三维目标达成的微格监控与应对的研究38．初高中数学知识脱节的原因分析及对策分析 39．课程理念下学生问题意识培养研究 40．初中学生数学学习方式与习惯养成调查与实践研究41．农村初中数学课堂教学媒体技术的优化策略研究42．本地学生与外来务工者子弟的学习习惯对比分析 名著推荐与阅读 汤姆·索亚历险记 一、简介 《汤姆·索亚历险记》是马克·吐温的四大名著之一。小说描写的是以汤姆·索亚为首的一群孩子天真浪漫的生活。他们为了摆脱枯燥无味的功课、虚伪的教义和呆板的生活环境，作出了种种冒险经历。 汤姆是个聪明爱动的孩子，在他身上集中体现了智慧、计谋、正义、勇敢乃至领导等诸多才能。他是一个多重角色的集合，足智多谋，富于同情心，对现实环境持反感态度，一心要冲出桎梏，去当绿林好汉，过行侠仗义的生活。 小说塑造的汤姆·索亚是个有理想有抱负同时也有烦恼的形象，他有血有肉，栩栩如生，给读者留下了深刻的印象。在姨妈眼里，他是个顽童，调皮捣蛋，可是她却一次又一次地被他的"足智多谋"给软化了。 二、故事梗概 汤姆·索亚是一个聪明但调皮的男孩。他父母双亡，住在严厉但也十分疼他的波莉姨妈家里。他活泼好动，还有着许多精灵鬼点子，而且不爱学习，总喜欢逃了学去钓鱼、和流浪儿哈克贝利·芬去闲逛、玩“海盗”、搜集各种奇怪的物品……等等。他甚至喜欢上了名叫蓓琪·撒切尔的女孩，并想尽办法来“追求”她。 一日半夜，汤姆和哈克贝利去坟地“试验”用死猫治疣子的方法时，意外地遇上了一场谋杀案——去盗尸的罗宾逊大夫、印第安乔和酒鬼波特三个人发生争执，一怒之下，印第安乔把罗宾逊大夫杀了，并把杀人罪赖到了被打晕的波特身上。当时吓得够呛的汤姆和哈克发誓，要对此事严守秘密。但汤姆在很长时间内一直陷于不安之中。 后来，汤姆由于蓓琪和他怄气而与好友乔埃·哈波一起离家出走，和哈克一起坐筏子到一个小岛上去当“海盗”。镇上的人不知道他们的去向，以为他们在河里淹死了。在为他们举行葬礼的那天，他们三人却“奇迹般地”出现了。汤姆成了学校里的英雄。蓓琪也在不久之后与他重归于好…… 不久后，法院终于要审理那场凶杀案——大家都以为凶手是波特时，汤姆克服恐惧，告发了印第安乔，但乔却当场逃走了。汤姆陷入了极度不安之中。 一天，汤姆和哈克走进河边的一所“闹鬼”的老房子。他俩上了楼，不一会儿，看到楼下来了两个人，原来正是印第安人和他的同伙。这两人不知从什么地方弄来了不少钱，正往地里埋。没想到竟从地里挖出一个箱子，打开一看，里面全是钱。这时印第安人听到一点响动，他怀疑楼上有人，就想上去看看。汤姆和哈克正在不知如何是好时，早已朽烂的楼梯塌了，印第安人没能上楼。 后来，汤姆侦察出印第安人乔住进了一个客栈，他和哈克合计趁印第安人乔外出时，搬走钱箱。几天后，蓓琪、汤姆和一些其他朋友去“野餐会”，他们来到了麦克杜格尔洞——一个迷宫般的岩洞里玩。汤姆和蓓琪光顾着玩耍，脱离了大伙儿，迷路了。他们在洞里历尽波折，饥饿、干渴、黑暗和恐惧不断袭击着无助的他们。过了好几天，他们也没找到出路。更可怕的是，他们在洞中看见了印第安乔…… 同一天晚上，哈克发现印第安人乔和他的同伙挟着东西上山了，哈克想他们肯定是转移财务，就远远地跟踪。印第安人来到一个寡妇的山庄，要对寡妇下毒手，哈克忙敲开一户人家的门，在这家人的帮助下，救出了寡妇。 镇上的人们都以为他们死在洞中了，波莉姨妈和撒切尔一家都悲痛极了。直到一天半夜——镇上突然喧闹起来——汤姆和蓓琪被找到了！原来，汤姆牵着绑在石头上的风筝线探路，最后找到了一个出口。最后被几个好心人送了回来。 由于这件事，洞口被封了。汤姆知道后，便把印第安人乔在洞里的事告诉了蓓琪的爸爸撒切尔法官。法官便带人去查看，洞门被打开了，但印第安人乔早就饿死了。 poj1035:拼写检查 时间限制： 2000毫秒内存限制： 65536K 提交总数： 11190 ： 4140 说明 作为一个新的拼写检查程序的开发团队成员，你写的模块，将检查使用一切形式的所有已知的正确的话字典的 话的正确性。如果这个词在字典中缺席那么它可以取代正确的话（从字典）可以取得下列操作之一： 从单词的一个字母删去 ;在任意一个字母的单词一个字母 取代，插入一个？任意字母到单词 ，你的任务是编写程序，会发现每一个给定的单词从字典中所有可能的替代。 输入 输入文件的第一部分包含从字典中的所有单词。每个字中占有它自己的行。完成这部分是由一个单独的行上的单字符'＃' 。所有的字是不同的。将有10000字的字典。 文件的下一部分，包含了所有的单词进行检查。每个字中占有它自己的行。这部分也完成了由一个单独的行上的单字符'＃' 。将有最多50个字进行检查。 输入文件中的所有单词（从字典和被检查的词字）只包括小字母字符，每一个包含15个字符最多。 输出 写入到输出文件中完全检查它们在输入文件的第二部分中出现的顺序每个字一行。如果这个词是正确的（即它在字典中存在）写留言：“是正确的“，如果这个词是不正确的，那么先写这两个字，然后写字符。”：“（冒号），并在一个单独的空间写了所有可能的替代品，用空格隔开这些替代应在书面的顺序。其在字典中（在输入文件的第一部分）。出现，如果有这个字没有替换，然后换行，应立即按照冒号。 样例输入 我是有我更多的比赛，我太iF奖＃我知道米的较量HAV OO或我的网络连接MRE＃ 输出范例 我是正确的认识到：奖米：我的我的比赛是正确的甲肝：已经有OO：太：我是正确的FI：我MRE：更多的我 poj3080:蓝色牛仔裤 时间限制： 1000毫秒内存限制： 65536K 提交总数： 6173 接受日期： 2560 说明 基因地理工程是IBM与国家地理学会，是分析，从成千上万的贡献者地图地球是如何填充DNA的研究伙伴关系，作为IBM的研究人员，你一直负责编写一个程序，会发现共性之间个人调查资料，以确定新的遗传标记，可与相关的DNA 片段。DNA碱基序列是指出在它们在分子中发现的顺序列出的氮基地。有四种碱基：腺嘌呤（A），胸腺嘧啶（T），鸟嘌呤（G），胞嘧啶（C）。一个6碱基的DNA序列可以作为TAGACC代表。鉴于一组DNA碱基序列，确定在所有序列中出现的最长的系列基地。 输入 输入到这个问题，将开始与行包含一个单一的整数n表示数据集的数目。每个数据集由以下几部分组成组成： ?一个正整数m（2 <= M <= 10）的碱基序列，在此数据集。 ?m行每片含60个碱基组成的单一碱基序列。 输出 对于每一个输入数据集，输出基地序列的最长共同所有的碱基序列。如果最长的公共子序列的长度小于3基地，显示字符串“没有显着的共性”。如果存在多个子序列相同的长度最长，只输出序列的按字母顺序排列第一。 2019—2020年二年级（上）期末测试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟. 2. 全卷共三大题，满分100分. 题序一二三四五六七八总分 得分 一、直接写出得数。（10分） 9 ×9 = 9 ×6 = 3 ×4 = 6 ×7 = 8 ×6 = 4×6 = 5 ×8 = 4 ×9 = 58 －7 = 30＋38 = 44 ＋9 = 67－30 = 二、填空。（22分） 1、在下面括号中填上合适的单位。 一栋楼房高50（），一支铅笔长15（） 一节课有40（），小学生每天应该睡10（） 2、100厘米=（）米 27米－9米=（）米 3、在下面的（）里最大能填几？ （）×6＜27 （）＜3×7（）×8＜65 ( )＜5×9 30＞5×( ) 4×（）＜15 35＞7×（） 45＞9×( ) （）×6＜15 4、6个3相加，写成乘法算式是（），这个式子读作 （）。 5.在○里填上“＋”“－”“×”“＞”“＜”或“＝”。 2○7＝14 5＋8○5×8 35○28＋5 30○6＝24 19○27＝46 8×9○72 6.（1）2个4相加，和是（）。（2）两个乘数都是7，积是（）。7.这只铅笔长（）厘米。 8.美术小组有14名女生，男生比女生少5人。算式14－5＋14解决的问题是（）。 9.像这样继续摆下去，第4个图形有（）根小棒，第7 个图形有（）根小棒。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 1.下面（）的长度大约是1厘米。 A.食指宽 B.手掌宽 C.一拃 2.把8块糖平均分给4个小朋友，下面分法对的是（）。 3.三角尺上的直角和黑板上的直角相比，（）。 A.三角尺上大 B.黑板上大 C.一样大 4.钟面上现在的时间是（）。 A.12 B.7 C.2 5.有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有（）种可能。 A.3 B.4 C.2 6.有三名同学参加二一班的竞选班长投票，这是全部同学的投票结果，（）会选上班长。 A.王明 B.李红 C.田新 四、用竖式计算。（18分） 这个训练计划我也只是把我知道的知识点罗列出来而已. 其实acm还有很多方面的知识。 可能到acm生涯结束的时候还是无法把所有的知识都吃透 所以acm的知识能学多少算多少，知识重要的不是你知道的多，重要的是你能否熟练的运用他们！ 题目注意事项： zoj：https://www.360docs.net/doc/3c10851712.html,/ grid：https://www.360docs.net/doc/3c10851712.html,/ hdu：https://www.360docs.net/doc/3c10851712.html,/ zquoj：也就是我们的oj 一．数据机构基础。 请自学完数据结构书：2，3，4，6，7，9.1，9.2.1 9.3 10 这几章，带*号可以暂时掠过，以后再看。然后自行完成oj DS开头的题目。 注意栈队列这些数据结构一般不用像书本那样写得那么严谨。在acm中，往往因为时间关系，一般写成简单的模式：请参考附件：栈与队列acm中的简单实现.txt 其它数据结构请自行简化。 二．其他数据结构 1.trie树 请看附件trie树的相关附件或到网上搜索。注意自己写好和简化模版。 Trie树最好使用静态分配实现！ poj 3630 hdu 1251 2.并查集 Hdu：1558 1811 1829 1198 3.图论专题： 简单的说下图怎么存储。 图通常分为邻接表和邻接矩阵两种方式储存。 请先移步到数据结构书祥看这两种实现方式。 邻接表：我们知道要动态分配内存。这种方式有时会导致效率低下。我们可以模拟一下动态分配内存，详见附件静态分配。 这部分图论可参考 https://www.360docs.net/doc/3c10851712.html,/p-251720691.html 部分题目.这本书有讲解。 1.图的基本概念 poj：1659 2.图的遍历和活动问题 zoj：2110 1709 1649 2913 1060 2193 2412 1008 2165 1136 1361 1091 1083 poj：2935 1270 3687 三年级数学竞赛试卷 一、想想、算算、填填。（21分） （1）18乘516写作（），还可以读作（），表示（）个（）连加的和是多少。 （2）5□4×6≈3000，□里可以填（）。 3□91÷5≈700，□里可以填（）。 （3）从1921年7月1日中国共产党诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，经过了（）个月。 （4）新华书店上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是（）小时（）分。 （5）小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的（）。一块三合板2平方米，2平方米指的是三合板的（）。 （6）一个正方形和一个长方形的周长相等，（）的面积大。 （7）□×△=36，□÷△=4，□=（），△=（）。 （8）某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。 （9）如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要（）小时。 （10）甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得（）分，乙队得（）分。 二、在□里填上合适的数字。（8分） 三、巧添符号。（12分） （1）6○6○6○6=1 （2）6○6○6○6＝2 （3）6○6○6○6＝3 （4）6○6○6○6＝4 四、数一数，下图中共有（）个三角形。（5分） 五、画一画，分一分，拼一拼。（10分） （1）把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地形状和大小要相同。应该怎样分？（画图表示） （2）有12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图） 六、想一想，再列式解答。（44分） （1）方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该是多少？（8分） （2）小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？（8分） （3）三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数的一半多2人。男、女同学各有几人获奖？（8分） （4）庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？（简要说出算理）（10分） （5）一串珠子，按照3颗黑珠、2棵白珠，3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。问：①第14颗珠子是什么颜色的？②第1998颗珠子是什么颜色的？（10分） POJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) (poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,p oj2255,poj3094) 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. (5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法: (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240) (3)最小生成树算法(prim,kruskal) (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026) (4)拓扑排序(poj1094) (5)二分图的最大匹配(匈牙利算法) (poj3041,poj3020) (6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436) 三.数据结构. (1)串(poj1035,poj3080,poj1936) (2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299) (3)简单并查集的应用. (4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503) (5)哈夫曼树(poj3253) (6)堆 (7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513) 四.简单搜索 (1)深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251) (2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414) (3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129) 五.动态规划 (1)背包问题. (poj1837,poj1276) (2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书page149): 1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533) 2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159) 3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题) 六.数学 (1)组合数学: 人大附中2013—2014学年初二第二学期期中练习 语文2014年4月22日 出题人：季雪娟审题人：陶云 一、语言积累与应用（21分） 1.下列加点字注音有误的一组是（） A.飞cuàn窜．档．dàng案晕．yùn圈坦荡如砥．dǐ B.嫉．jí妒枯瘠．jí婆娑．suō潜．qián滋暗长 C.伫．zhù立迸．bang溅狭隘．aì强．qiáng聒不舍 D.厌恶．wù热忱．ch?n 摒．bìng弃汪洋万顷．qǐng 2.下列字形有误的一项是（） A.震怒奇崛犀利百折不挠 B.雕琢刹那显赫纵横绝荡 C.骈进秘诀旁骛争妍斗艳 D.翌日宽宥窒息麻木不仁 3.下列四字词语使用有误的一组是（） A.妙语佳作，仿佛能妙手偶得 ．．．．，其实还是长期积淀后灵感迸发的结果。 B.他广纳贤才，在他公司里人才济济，各展其能，真可谓盘虬卧龙 ．．．．。 C.春色宜人，各种花争妍斗艳 ．．．．，一派盎然生机。 D.天气晴好，远方的山川树木历．历在目 ．．．。 4.下列文常表述有误的是（） A.《海燕》是苏联作家高尔基小说《母亲》的结尾部分，其代表作有《童年》《在人间》《我的大学》等。 B.《马说》是唐宋八大家之一的韩愈所作，论述了伯乐对于千里马的重要作用。 C.唐代“诗豪”刘禹锡写作《陋室铭》，强调了只要居者品德高尚，房子简陋无关紧要。 D.北宋范仲淹在《渔家傲（塞下秋来风景异）》中表达了戍边将士失地未复、归家无计的愁绪。 5.选出合适的语句填入下面的语段（） 辛弃疾这个人，词人本色是武人，武人本色是政人。他的词是在政治的大磨盘间磨出来的豆浆汁液。他_______,又_______,始终在出世与入世间矛盾，在被用或被弃中煎熬。作为封建知识分子，对待政治，他不像___________________;也不像______________。他不计较“五斗米折腰”，也怕谗言倾盆。所以随时局起伏，他就大忙或大闲，大起或大落、大进大退。稍有政绩，便招谤而被弃；国有危难，便又被招而任用。 A.由文而政；由武而文；陶渊明那样浅尝辄止，便不再染政；白居易那样长期在任，亦政亦文 B.由文而政；由武而文；白居易那样长期在任，亦政亦文陶渊明那样浅尝辄止，便不再染政 C.由武而文；由文而政；白居易那样长期在任，亦政亦文陶渊明那样浅尝辄止，便不再染政 D.由武而文；由文而政；陶渊明那样浅尝辄止，便不再染政；白居易那样长期在任，亦政亦文 ACM常用算法及练习 第一阶段：练经典常用算法，下面的每个算法给我打上十到二十遍，同时自己精简代码，因为太常用，所以要练到写时不用想，10-15分钟内打完，甚至关掉显示器都可以把程序打出来. 1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord) 2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集，不好写) 3.大数（高精度）加减乘除 4.二分查找. (代码可在五行以内) 5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包. 6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟，要灵活,代码要简) 7.数学上的有：辗转相除（两行内），线段交点、多角形面积公式. 8. 调用系统的qsort, 技巧很多，慢慢掌握. 9. 任意进制间的转换 第二阶段：练习复杂一点，但也较常用的算法。 如： 1. 二分图匹配（匈牙利），最小路径覆盖 2. 网络流，最小费用流。 3. 线段树. 4. 并查集。 5. 熟悉动态规划的各个典型：LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp 6.博弈类算法。博弈树，二进制法等。 7.最大团，最大独立集。 8.判断点在多边形内。 9. 差分约束系统. 10. 双向广度搜索、A*算法，最小耗散优先. 相关的知识 图论 路径问题 0/1边权最短路径 BFS 非负边权最短路径（Dijkstra） 可以用Dijkstra解决问题的特征 负边权最短路径 Bellman-Ford Bellman-Ford的Yen-氏优化 差分约束系统 Floyd 广义路径问题 传递闭包 极小极大距离/ 极大极小距离 Euler Path / Tour 圈套圈算法 混合图的Euler Path / Tour Hamilton Path / Tour 特殊图的Hamilton Path / Tour 构造 生成树问题 最小生成树 第k小生成树 最优比率生成树 0/1分数规划 度限制生成树 连通性问题 强大的DFS算法 无向图连通性 割点 割边 二连通分支 有向图连通性 强连通分支 2-SAT 最小点基 有向无环图 拓扑排序 有向无环图与动态规划的关系 二分图匹配问题 一般图问题与二分图问题的转换思路 最大匹配 有向图的最小路径覆盖 0 / 1矩阵的最小覆盖 完备匹配 最优匹配 稳定婚姻 网络流问题 网络流模型的简单特征和与线性规划的关系最大流最小割定理 最大流问题 有上下界的最大流问题 循环流 最小费用最大流/ 最大费用最大流 北大ACM题库习题分类与简介 2008-07-31 12:03 zz题目分类 Posted by fishhead at 2007-01-13 12:44:58.0 -------------------------------------------------------------------------------- https://www.360docs.net/doc/3c10851712.html, 1、排序 1423, 1694, 1723, 1727, 1763, 1788, 1828, 1838, 1840, 2201, 2376, 2377, 2380, 1318, 1877, 1928, 1971, 1974, 1990, 2001, 2002, 2092, 2379, 1002（需要字符处理，排序用快排即可） 1007（稳定的排序） 2159（题意较难懂） 2231 2371（简单排序） 2388（顺序统计算法） 2418（二*排序树） 2、搜索、回溯、遍历 1022,1111,1118,1129,1190,1562,1564,1573,1655,2184,2225,2243,2312,2362 ,2378,2386,1010,1011,1018,1020,1054,1062,1256,1321,1363,1501,1650,165 9,1664,1753,2078,208 3,2303,2310,2329 简单：1128, 1166, 1176, 1231, 1256, 1270, 1321, 1543, 1606, 1664, 1731, 1742, 1745, 1847, 1915, 1950, 2038, 2157, 2182, 2183, 2381, 2386, 2426, 不易：1024, 1054, 1117, 1167, 1708, 1746, 1775, 1878, 1903, 1966, 2046, 2197, 2349, 推荐：1011, 1190, 1191, 1416, 1579, 1632, 1639, 1659, 1680, 1683, 1691, 1709, 1714, 1753, 1771, 1826, 1855, 1856, 1890, 1924, 1935, 1948, 1979, 1980, 2170, 2288, 2331, 2339, 2340,1979（和迷宫类似） 1980（对剪枝要求较高） 3、历法 1008 2080 （这种题要小心） 4、枚举 1012，1046， 1387， 1411， 2245， 2326， 2363， 2381，1054（剪枝要求较高），1650(小数的精度问题） 5、数据结构的典型算法 容易：1182, 1656, 2021, 2023, 2051, 2153, 2227, 2236, 2247, 2352, 2395, 不易：1145, 1177, 1195, 1227, 1661, 1834, 推荐：1330, 1338, 1451, 1470, 1634, 1689, 1693, 1703, 1724, 1988, 2004, 2010, 2119, 2274, 1125(弗洛伊德算法) ，2421（图的最小生成树） 6、动态规划 1037 A decorative fence、 1050 To the Max、 1088 滑雪、 1125 Stockbroker Grapevine、 1141 Brackets Sequence、 来自牛人的ACM经验 竞赛2010-07-16 09:51:43 阅读0 评论0 字号：大中小 转于：https://www.360docs.net/doc/3c10851712.html,/luxuejuncarl/ hacker名单 https://www.360docs.net/doc/3c10851712.html,/isbx posted @ 2007-03-19 21:30 路雪军阅读(120) | 评论(0) | 编辑收藏 Linux常用命令锦集 https://www.360docs.net/doc/3c10851712.html,/images/tech/linux/zhuanti/mingling/index.htm posted @ 2007-03-19 20:25 路雪军阅读(112) | 评论(0) | 编辑收藏 2007年3月5日 随想 记录下wonderful的sentences，背下来并加以应用is a good habit.. posted @ 2007-03-05 15:24 路雪军阅读(88) | 评论(0) | 编辑收藏 2007年3月3日 acm比赛经验（转） 在天大，偶参加的比赛可以算是最多的了，说说比赛经验。 可能现在说早了点，需要大家在正式比赛之前再看一遍。 推荐此篇文章打印，与模板放在一起。 1. 比赛中评测会有些慢，偶尔还会碰到隔10分钟以上才返回结果的情况，这段时间不能等结果，必须开工其他题，如果W A，两道题同时做。交完每道题都要先打印。 2. 比赛时发的饭不是让你当时就吃的，那是给你赛后吃的。基本上比赛中前几名的队都没人吃，除非领先很多。 3. 很多选手，尤其是第一次参加比赛的，到一个新环境，全当旅游了，参观的参观，找同学的找同学，玩玩乐乐就把正事抛到脑后了，结果比赛自然没什么好成绩，这样的例子太多了。所以到参赛地后要时刻不忘自己是来比赛的，好好休息、备战。 4. 参赛前一天要睡10个小时以上，非常有助于保持比赛中的精力，很多时候比赛到3个多小时队员就没劲了就是这个原因。前一天晚饭与当天早饭要吃好，理由同上，要知道下顿饭得下午3点赛后才能吃。 5. 到新环境，时刻注意远离疾病，感冒肠炎病不大，却是成绩的天敌。 6. 英语不好，看不懂的，要勤查词典，懒一次就少一道题，远离奖牌。 7. 可以紧张，杜绝慌张，慌张是出题的敌人，任何时候，如果发现自己或者队友出现慌张的情况，提醒深呼吸。 8. 照着纸敲代码和sample数据时不要敲错，特别注意文字信息。 9. 第一道简单题交给队中最稳的人做，万一遇到麻烦也不要慌，如果有很多队都出了就更不必着急了，它必定是简单题，必定是可以很快做出来的，晚几分钟也比罚掉20分好。另外注意不要PE。 10. 最后一小时是出题高峰，谁松懈，谁落后。最后一小时出一道是正常，出两道更好。 以上各条均有出处，每条都包含着以往教训，每条都可能浪费掉你一年的努力，不可小视。以下各条有些来自于其他学校，有些是总结： 11. 无论是否有人通过，所有题必须全读过，最好每道题都有两人以上读过，尽量杜绝讲题 数学连连看 江阴市要塞中学（214432）仓万林曹莲花 “连连看”是目前比较流行的一款小游戏，老少皆宜，“粉丝”众多，其实数学世界中的“连连看”更精彩. 一、信息网络“连连看” 例题1 小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为 分析想当初，这个问题可难坏了不少同学.其实只须简单地“连连看”，每条路径的流量取最小值，选()19 D，不是很快解决了吗？问题的处理体现了应用数学的一种意识，而非单一的知识点. 二、组合数学“连连看” 例题2 下图是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来（如同架桥），如果用三条线段将这四个色块连接起来，能有多少种不同的连接方法？ 分析许多同学对这个具有鲜明时代特点的问题很感兴趣，但无从下手.连接方法的多少只和每一块的相对位置有关，不妨将四块看成平面内的四个点，问题化归为“用三条线段将四个点连接成一个整体，有多少种连接方法？”“连连看”吧，四边形ABCD中4边及其对角线在内，有6条线段，任取其中的3条，但构成三 角形的不满足要求，所以33 6416 N C C =-=，这正是数学家欧拉解决哥尼斯堡“七桥 问题”的思想方法，体现了解决问题者的数学能力和素养. 三、概率问题“连连看” 例题3 某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合 后，出现红灯和出现绿灯的概率都是 2 1 .从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是31，出现绿灯的概率是3 2 ；若前次出现绿灯，则下一次出 现红灯的概率是53，出现绿灯的概率是5 2 .问：三次发光中，出现一次红灯、两次绿 灯的概率是多少？ 分析 很多同学拿到问题后就傻眼了：这种类型的概率问题课本上没有出现过，怎么办？“连连看”！ 设事件A ：三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯. 三次灯的颜色分布可以用如下的网络图来表示： 三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的情况共有如下三种方式： 1 A ：三次灯颜色依次为红、绿、绿， 1122 ()235 P A =??； 2A 2132 ()253 P A =??； 3A ：三次灯颜色依次为绿、绿、红，3123()255P A =??.所以 12312213212334 ()()()().23525325575 P A P A P A P A =++=??+??+??= “连连看”后问题得到解决，其实它还提供了一种重要的数学思想方法，我们将刚才的图又称为“树形图”，对应学科分支为“图论”，不要以为是大学中的内容就深不可测，许多问题只要具备基本的数学知识，中学生也可以解决，因而吸引了众 ACM题目、测试用例及参考答案汇编——一次ACM协会内部测试 第一题：梦境是虚幻吗？ 时间限制：3000ms 内存限制：65535KB 难度：★★ 描述 《盗梦空间》是一部精彩的影片，在这部电影里，Cobb等人可以进入梦境之中，梦境里的时间会比现实中的时间过得快得多，这里假设现实中的3分钟，在梦里就是1小时。 然而，Cobb他们利用强效镇静剂，可以从第一层梦境进入第二层梦境，甚至进入三层，四层梦境，每层梦境都会产生同样的时间加速效果。那么现在给你Cobb在各层梦境中经历的时间，你能算出现实世界过了多长时间吗？ 比如，Cobb先在第一层梦境待了1个小时，又在第二层梦境里待了1天，之后，返回第一层梦境之后立刻返回了现实。 那么在现实世界里，其实过了396秒（6.6分钟） 输入 第一行输入一个整数T（0<=T<=100)，表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行是一个数字M(3<=M<=100) 随后的M行每行的开头是一个字符串，该字符串如果是"IN" 则Cobb向更深层的梦境出发了，如果是字符串"OUT"则表示Cobb从深层的梦回到了上一层。如果是首字符串是"STAY"则表示Cobb在该层梦境中停留了一段时间，本行随后将是一个整数S表示在该层停留了S分钟（1<=S<=10000000)。数据保证在现实世界中，时间过了整数秒。 输出 对于每组测试数据，输出现实世界过的时间（以秒为单位）。 样例输入 1 6 IN STAY 60 IN STAY 1440 OUT OUT 样例输出 396 测试输入 10 6 IN STAY 60 IN STAY 1440 OUT OUT 6 IN IN IN OUT OUT OUT 7 IN IN IN STAY 0 OUT OUT OUT 2 IN STAY 20 3 IN STAY 0 OUT 3 IN STAY 10 OUT 4 IN STAY 10 STAY 10 OUT 5 IN STAY 20 STAY 20 OUT STAY 120 10 IN STAY 20 STAY 20 IN STAY 1440 1、排序.............................................................................................. 错误!未定义书签。 2、搜索、回溯、遍历...................................................................... 错误!未定义书签。 3、历法.............................................................................................. 错误!未定义书签。 4、枚举.............................................................................................. 错误!未定义书签。 5、数据结构的典型算法.................................................................. 错误!未定义书签。 6、动态规划.................................................................................... 错误!未定义书签。 7、贪心.............................................................................................. 错误!未定义书签。 8、模拟.............................................................................................. 错误!未定义书签。 9、递归.............................................................................................. 错误!未定义书签。： 10、字符串处理................................................................................ 错误!未定义书签。 11、数论............................................................................................ 错误!未定义书签。 12、几何有关的题目........................................................................ 错误!未定义书签。 13、任意精度运算、数字游戏、高精度计算................................ 错误!未定义书签。 14、概率统计.................................................................................... 错误!未定义书签。 15、小费用最大流、最大流............................................................ 错误!未定义书签。 16、压缩存储的DP .......................................................................... 错误!未定义书签。 17、最长公共子串（LCS） .............................................................. 错误!未定义书签。 18、图论及组合数学........................................................................ 错误!未定义书签。 19、博弈类........................................................................................ 错误!未定义书签。| 20、简单、模拟题............................................................................ 错误!未定义书签。 21、匹配............................................................................................ 错误!未定义书签。 22、经典............................................................................................ 错误!未定义书签。 23、趣味............................................................................................ 错误!未定义书签。 24、很繁的题.................................................................................... 错误!未定义书签。 25、难题............................................................................................ 错误!未定义书签。 26、多解题........................................................................................ 错误!未定义书签。 27、Note: ........................................................................................... 错误!未定义书签。acmicpc练习题
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