功率谱估计介绍(介绍了matlab函数)

功率谱估计介绍

谱估计在现代信号处理中是一个很重要的课题,涉及的问题很多。在这里,结合matlab,我做一个粗略介绍。功率谱估计可以分为经典谱估计方法与现代谱估计方法。经典谱估计中最简单的就是周期图法,又分为直接法与间接法。直接法先取N点数据的傅里叶变换(即频谱),然后取频谱与其共轭的乘积,就得到功率谱的估计;间接法先计算N点样本数据的自相关函数,然后取自相关函数的傅里叶变换,即得到功率谱的估计.都可以编程实现,很简单。在matlab中,周期图法可以用函数periodogram实现。

周期图法估计出的功率谱不够精细,分辨率比较低。因此需要对周期图法进行修正,可以将信号序列x(n)分为n个不相重叠的小段,分别用周期图法进行谱估计,然后将这n段数据估计的结果的平均值作为整段数据功率谱估计的结果。还可以将信号序列x(n)重叠分段,分别计算功率谱,再计算平均值作为整段数据的功率谱估计。

种称为分段平均周期图法,一般后者比前者效果好。加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改进,即在数据分段后,对每段数据加一个非矩形窗进行预处理,然后在按分段平均周期图法估计功率谱。相对于分段平均周期图法,加窗平均周期图法可以减小频率泄漏,增加频峰的宽度。welch法就是利用改进的平均周期图法估计估计随机信号的功率谱,它采用信号分段重叠,加窗,FFT

等技术来计算功率谱。与周期图法比较,welch法可以改善估计谱曲线的光滑性,大大提高谱估计的分辨率。matlab中,welch法用函数psd实现。调用格式如下:

[Pxx,F] = PSD(X,NFFT,Fs,WINDOW,NOVERLAP)

X:输入样本数据

NFFT:FFT点数

Fs:采样率

WINDOW:窗类型

NOVERLAP,重叠长度

现代谱估计主要针对经典谱估计分辨率低和方差性不好提出的,可以极大的提高估计的分辨率和平滑性。可以分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。参数模型谱估计有AR模型,MA模型,ARMA模型等;非参数模型谱估计有最小方差法和MUSIC法等。由于涉及的问题太多,这里不再详述,可以参考有关资料。matlab中,现代谱估计的很多方法都可以实现。music方法用pmusic命令实现;pburg函数利用burg法实现功率谱估计;pyulear函数利用yule-walker算法实现功率谱估计等等。

另外,sptool工具箱也具有功率谱估计的功能。窗口化的操作界面很方便,而且有多种方法可以选择

在海杂波抑制的研究中,对海杂波谱分析一定要用到谱估计理论,一定得花时间学好!

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