2012届高三物理一轮复习精品资料：曲线运动(高考真题+模拟新题)(有详解)
22．D1[2011·四川卷] (1)某研究性学习小组进行了如下实验：如图1－7所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R .将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R 的坐标为(4,6)，此时R 的速度大小为________cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________________．(R 视为质点)
图1－7
图1－8
【答案】 5 D
【解析】 小圆柱体R 水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移x ＝v x
2t ＝4 cm ，
竖直方向做匀速直线运动，位移y ＝v 0t ＝6 cm ，可解得v x ＝4 cm/s ，此时R 的合速度v ＝
v 2x ＋v 2
0＝5 cm/s ，小圆柱体R 所受合力的方向沿x 轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，故选项D 正确．
J7 (2)为测量一电源的电动势及内阻
①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V 的电压表 A ．量程为1 V 、内阻大约为1 kΩ的电压表V 1 B ．量程为2 V 、内阻大约为2 kΩ的电压表V 2 C ．量程为3 V 、内阻为3 kΩ的电压表V 3
选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V 的电压表．
② 利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号V 1、V 2或V 3
与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．
③根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V 时、电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V 时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E ＝________V 、内阻r ＝________Ω.
【答案】 ①V 3或C 6
②如图所示 ③7.5 10
【解析】 ①要改装成9 V 的电压表，必须在原电压表上串联一固定电阻，题中给出三种电压表，只有C 的电阻是确定值，所以应选电压表C ，串联电阻R ＝3×9－3
3 kΩ＝6 kΩ.
②电路图如图所示。③测量电源电动势和内阻时，路端电压应为电压表示数的3倍，根据闭合电路的欧姆定律得：4.5＝E －4.515r ，6＝E －6
40
r ，解得E ＝7.5 V ，r ＝10 Ω.
3．D1[2011·江苏物理卷] 如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂
图3
直，且OA ＝OB .若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为( )
A ．t 甲 B ．t 甲＝t 乙 C ．t 甲>t 乙 D ．无法确定 3．D1[2011·江苏物理卷] C 【解析】 设水流的速度为v 水，学生在静水中的速度为v 人 ，从题意可知v 人>v 水，OA ＝OB ＝L ，对甲同学t 甲＝L v 人＋v 水＋L v 人－v 水 ，对乙同学来说，要 想垂直到达B 点，其速度方向要斜向上游，并且来回时间相等，即t 乙＝2L v 2人－v 2水 ，则t 2甲－t 2乙 ＝????L v 人－v 水－L v 人＋v 水2>0，即t 甲>t 乙，C 正确． D 2 抛体运动 17．D2[2011·安徽卷] 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图1－8甲所示，曲线上A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图1－8乙所示．则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( ) 图1－8 A.v 20 g B.v 20 sin 2 αg C.v 20 cos 2αg D.v 2 0 cos 2αg sin α 【解析】 C 根据运动的分解，物体斜抛到最高点P 的速度v P ＝v 0cos α；在最高点P ， 物体所受重力提供向心力，根据牛顿第二定律：mg ＝m v 2P R ，解得：R ＝v 20cos 2 α g .故选项A 、B 、 D 错误，选项C 正确． 17．D2[2011·广东物理卷] 如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( ) 图6 A ．球的速度v 等于L g 2H B ．球从击出到落地所用时间为 2H g C ．球从击球点至落地点的位移等于L D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 17．D2[2011·广东物理卷] AB 【解析】 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向，由H ＝1 2gt 2得球的飞行时间为t ＝ 2H g ，在水平方向，由L ＝v t 得v ＝L t ＝L g 2H ，选项AB 正确；球从击出点到落地点的位移应为平抛运动的合位移，即s ＝H 2＋L 2，与质量无关，选项CD 错误． 10．D2[2011·天津卷] 如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R ，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R .重力加速度为g ，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求： 图8 (1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ； (2)小球A 冲进轨道时速度v 的大小． 10．[2011·天津卷] 【解析】 (1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有2R ＝1 2 gt 2① 解得t＝2R g② (2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 1 2m v 2＝1 2m v 2 1 ＋2mgR③ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小v2，由动量守恒定律知 m v1＝2m v2④ 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 2R＝v2t⑤ 综合②③④⑤式得 v＝22gR⑥ 14．C5、D2[2011·江苏物理卷]【解析】(1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律Mg－T＝Ma T－mg sin30°＝ma 且M＝km 解得a＝2k－1 2(k＋1) g (2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0. 根据牛顿第二定律－mg sin30°＝ma0 又由匀变速直线运动， v2＝2aL sin30°， v20－v2＝2a0L(1－sin30°) 解得v0＝ k－2 2(k＋1) gL(k>2) (3)平抛运动x＝v0t L sin30°＝1 2gt 2 解得x ＝L k －2 2(k ＋1) 则x < 2 2 L ，得证． 13．D2[2011·福建卷] “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝3 4 πR 3，则可估算月球的( ) A ．密度 B ．质量 C ．半径 D ．自转周期 13．D2[2011·福建卷] A 【解析】 由G Mm R 2＝m ????2πT 2R ，M ＝ρV ，V ＝43πR 3 ，联立解得ρ＝ 3π GT 2 ，已知周期T ，就可求密度ρ，A 正确． 21.(1)D4[2011·福建卷] (2)E4[2011·福建卷] (3)E3 D2[2011·福建卷] 图1－10 图1－10为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管，上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R 、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R 后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m 的鱼饵到达管口C 时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g .求： (1) 质量为m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小v 1； (2) 弹簧压缩到0.5R 时的弹性势能E p ； (3) 已知地面与水面相距1.5R ，若使该投饵管绕AB 管的中轴线OO ′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2 3m 到m 之间变化，且均能落到 水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S 是多少？ 21．(1)D4[2011·福建卷] (2)E4[2011·福建卷] (3)E3 D2[2011·福建卷] 【答案】 (1)质量为m 的鱼饵到在管口C 时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则 mg ＝m v 21 R ① 由①式解得v 1＝gR ② (2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有 E p ＝mg (1.5R ＋R )＋1 2m v 21 ③ 由②③式解得 E p ＝3mgR ④ (3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m 的鱼饵离开管口后做平抛运动，设经过t 时间落到水面上，离OO ′的水平距离为x 1，由平抛运动规律有 4．5R ＝1 2gt 2⑤ x 1＝v 1t ＋R ⑥ 由⑤⑥式解得x 1＝4R ⑦ 当鱼饵的质量为2 3m 时，设其到达管口C 时速度大小为v 2，由机械能守恒定律有 E p ＝23mg (1.5R ＋R )＋12????23m v 2 2⑧ 由④⑧式解得v 2＝2gR ⑨ 质量为2 3m 的鱼饵落到水面上时，设离OO ′的水平距离为x 2，则 x 2＝v 2t ＋R ⑩ 由⑤⑨⑩式解得x 2＝7R 鱼饵能够落到水面的最大面积S S ＝14(πx 22－πx 21 )＝334πR 2(或8.25πR 2) D 3 实验：研究平抛物体的运动 D 4 圆周运动 21．(1)D4[2011·福建卷] (2)E4[2011·福建卷] (3)E3 D2[2011·福建卷] 图1－10 图1－10为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管，上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R 、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R 后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m 的鱼饵到达管口C 时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g .求： (1) 质量为m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小v 1； (2) 弹簧压缩到0.5R 时的弹性势能E p ； (3) 已知地面与水面相距1.5R ，若使该投饵管绕AB 管的中轴线OO ′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2 3m 到m 之间变化，且均能落到 水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S 是多少？ 21．(1)D4[2011·福建卷] (2)E4[2011·福建卷] (3)E3 D2[2011·福建卷] 【答案】 (1)质量为m 的鱼饵到在管口C 时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则 mg ＝m v 21 R ① 由①式解得v 1＝gR ② (2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有 E p ＝mg (1.5R ＋R )＋1 2m v 21 ③ 由②③式解得 E p ＝3mgR ④ (3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m 的鱼饵离开管口后做平抛运动，设经过t 时间落到水面上，离OO ′的水平距离为x 1，由平抛运动规律有 4．5R ＝1 2gt 2⑤ x 1＝v 1t ＋R ⑥ 由⑤⑥式解得x 1＝4R ⑦ 当鱼饵的质量为2 3m 时，设其到达管口C 时速度大小为v 2，由机械能守恒定律有 E p ＝23mg (1.5R ＋R )＋12????23m v 2 2⑧ 由④⑧式解得v 2＝2gR ⑨ 质量为2 3m 的鱼饵落到水面上时，设离OO ′的水平距离为x 2，则 x 2＝v 2t ＋R ⑩ 由⑤⑨⑩式解得x 2＝7R 鱼饵能够落到水面的最大面积S S ＝14(πx 22－πx 21)＝334 πR 2(或8.25πR 2) D 5 万有引力与天体运动 19．A1D5[2011·课标全国卷] 卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105 km ，运行周期约为27天，地球半径约为6400 km ，无线电信号的传播速度为3×108 m/s)( ) A ．0.1 s B ．0.25 s C ．0.5 s D ．1 s 【解析】 B 设地球半径为R ，月球、同步卫星绕地球运动的轨道半径分别为r 1、r 2，周期分别为T 1、T 2，根据开普勒第三定律，有r 31T 21＝r 32 T 22，代入数据得r 2＝0.42×108 m ．在光线 往返于地球与卫星之间时，地球自转过的角度可忽略，则t ＝2r 2－2R c ＝0.25 s ，D 正确． 17．D5[2011·四川卷] 据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1 480，母 星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的( ) A ．轨道半径之比约为360 480 B ．轨道半径之比约为 3604802 C ．向心加速度之比约为3 60×4802 D ．向心加速度之比约为3 60×480 【解析】 B 根据万有引力公式G Mm r 2＝m ????2πT 2r ，可得行星的轨道半径r ＝3GMT 24π2 ， 因T 55＝1 480T 地，M 母＝60M 太，所以轨道半径之比r 55∶r 地＝3604802，A 错误，B 正确；向 心加速度a ＝??? ?2πT 2r ，解得a 55 ∶a 地＝360×4804 ，C 、D 错误． 19．D5[2011·全国卷] 我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( ) A ．卫星动能增大，引力势能减小 B ．卫星动能增大，引力势能增大 C ．卫星动能减小，引力势能减小 D ．卫星动能减小，引力势能增大 【解析】 D 当卫星在圆形轨道上做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力，即G Mm r 2 ＝m v 2r ＝m ????2πT 2r ，所以环绕周期T ＝2πr 3 GM ，环绕速度v ＝GM r ，可以看出，周期越大，轨道半径越大，环绕速度越小，动能越小；在变轨过程中，克服引力做功，引力势能增加，所以D 选项正确． 17．D5[2011·山东卷] 甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( ) A ．甲的周期大于乙的周期 B ．乙的速度大于第一宇宙速度 C ．甲的加速度小于乙的加速度 D ．甲在运行时能经过北极的正上方 【解析】 AC 由万有引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m ????2πT 2r ＝ma 可以推出T ＝2π r 3 GM 、v ＝GM r 、a ＝GM r 2.轨道半径越大，周期越大，A 项正确．轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的数值是按其轨道半径为地球的半径来计算的，B 项错误．由a ＝GM r 2 可知，轨道半径越大，加速度越小，C 项正确．地球同步卫星只能在赤道的上空运行，D 项错误． 12．D5[2011·海南物理卷] 2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星．建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖．GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成．设北斗导航系统的同步卫星和GPS 导航卫星 的轨道半径分别为R 1和R 2，向心加速度分别为a 1和a 2，则R 1∶R 2＝________，a 1∶a 2＝______.(可用根式表示) 【答案】 3 4∶1 1∶3 16 【解析】 同步卫星周期为T 1＝24 h ．由开普勒第三定律R 31T 21＝R 3 2 T 22，得R 1R 2＝341；卫星做匀 速圆周运动由万有引力充当向心力，G Mm R 2＝ma ，可见向心加速度a 与R 2 成反比，即a 1a 2＝R 22R 2 1＝ 1316. 20．D5[2011·广东物理卷] 已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G .有关同步卫星，下列表述正确的是( ) A ．卫星距地面的高度为3GMT 2 4π2 B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C ．卫星运行时受到的向心力大小为G Mm R 2 D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 20．D5[2011·广东物理卷] BD 【解析】 同步卫星绕地球做匀速圆周运动的过程中万有引力提供向心力，设卫星距离地面的高度为h ，由G Mm (R ＋h )2＝m 4π2 T 2(R ＋h )，可以得到h ＝ 3GMT 24π2－R ，故选项A 错误；卫星运行受到的向心力由万有引力充当，即F 向＝G Mm (R ＋h )2，选项C 错误；第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，由G Mm r 2＝m v 2r ＝ma ，得卫星运行速度 v ＝ GM r 、卫星运行的向心加速度a ＝GM r 2，可见当卫星绕行半径r 增大时，v 与a 都要减小，所以BD 选项正确． 图1－7 21．D5 [2011·重庆卷] 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图1－7所示．该行星与地球的公转半径之比为( ) A.?? ??N ＋1N 2 3 B.????N N －123 C.?? ??N ＋1N 3 2 D.????N N －132 21．D5 [2011·重庆卷] B 【解析】 地球周期T 1＝1年，设T 2为行星的周期，每过N 年，行星会运行到日地连线的延长线上，即地球比该行星多转一圈，有： 2πT 1N －2π T 2 N ＝2π，解得：T 2＝N N －1年，故行星与地球的公转周期之比为N N －1；由G Mm r 2＝mr 4πT 22得：r 3T 2＝GM 4π2， 即：r ∝T 2 3，故行星与地球的公转半径比为????N N －123 ，B 正确． 8．D5[2011·天津卷] 质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( ) A ．线速度v ＝ GM R B ．角速度ω＝gR C ．运行周期T ＝2π R g D ．向心加速度a ＝Gm R 2 8．[2011·天津卷] AC 【解析】 由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝ GM R ，A 对；由mg ＝mω2R 得ω＝ g R ，B 错；由T ＝2π ω ＝2πR g ，C 对；由G Mm R 2＝ma 得a ＝GM R 2，D 错． 7．D5[2011·江苏物理卷] 一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v .引力常量为G ，则( ) A ．恒星的质量为v 3T 2πG B ．行星的质量为4π2v 3 GT 2 C ．行星运动的轨道半径为v T 2π D ．行星运动的加速度为2πv T 7．D5[2011·江苏物理卷] ACD 【解析】 因v ＝ωr ＝ 2πr T ，所以r ＝v T 2π ，C 正确；结合万有引力定律公式G Mm r 2＝m v 2r ，可解得恒星的质量M ＝v 3T 2πG ，A 正确；因不知行星和恒星之 间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B 错误；行星的加速度a ＝ω2 r ＝4π2T 2×v T 2π ＝ 2πv T ，D 正确． 15．D5[2011·北京卷] 由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( ) A ．质量可以不同 B ．轨道半径可以不同 C ．轨道平面可以不同 D ．速率可以不同 15．D5[2011·北京卷] A 【解析】 卫星在绕地球运行时，由G Mm r 2＝m v 2 r 可得，运动情 况与卫星的质量无关，A 项正确．所有同步卫星的轨道半径都相同，即同步卫星都在同一轨 道上(赤道上空)随地球做匀速圆周运动，其轨道离地面的高度约为3.59×104 km ，B 、C 项错误．所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，约为3.08 km/s ，D 项错误． D6 曲线运动综合 1．[2011·巢湖模拟]关于力和运动的关系，下列说法中正确的是( ) A ．做直线运动的物体一定受到外力的作用 B ．做曲线运动的物体一定受到外力的作用 C ．物体受到的外力越大，其运动速度越大 D ．物体受到的外力越大，其运动速度的变化越快 1．BD 【解析】 若物体做匀速直线运动则不受外力作用，所以A 错．物体做曲线运动，加速度不为零，一定受到外力的作用，B 对．物体受到的外力越大，只能说明其加速度越大，C 错，D 对． 2．[2011·济南模拟]降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，风速越大，则降落伞( ) A ．下落的时间越短 B ．下落的时间越长 C ．落地时速度越小 D ．落地时速度越大 2. D 【解析】 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，不会影响其竖直方向的运动，所以其下落时间不会变化，A 、B 错；风速越大，则降落伞水平方向的速度越大，于是落地时速度越大，D 对． 3．[2011·三明模拟]如图X 5－1所示，在长约100 cm 、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在水中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图X 5－2中的( ) 图X 5－1 A B C D 图X 5－2 3．C 【解析】 红蜡块水平向右做匀加速运动，竖直向上做匀速运动，运动轨迹为曲线，并且是抛物线，曲线应向加速度方向弯曲，选项C 对． 4．[2011·临沂模拟]如图X 5－4所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是( ) 图X5－4 A．绳子的拉力大于A的重力 B．绳子的拉力等于A的重力 C．绳子的拉力小于A的重力 D．绳子的拉力先大于A的重力，后变为小于A的重力 4．A【解析】车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v1、v2如图所示： 其中v2就是拉动绳子的速度，它等于物体A上升的速度．由图得，v A＝v2＝v cosθ.小车匀速向右运动的过程中，θ逐渐变小，知v A逐渐变大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律知，绳的拉力大于A的重力，答案选A. 5．[2011·聊城模拟]如图X5－5所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为l，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下列说法正确的是() 图X5－5 A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做匀变速直线运动 C．重物M的最大速度是ωl D．重物M的速度先减小后增大 5．C【解析】由题知，C点的速度大小为v C＝ωl，设v C与绳之间的夹角为θ，把v C沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳＝v C cosθ，在转动过程中θ先减小到零再增大，故v绳先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为ωl，C正确． 6.【2011·泰州一模】某同学在篮球训练中，以一定的初速度投篮，篮球水平击中篮板，现在他向前走一小段距离，与篮板更近，再次投篮，出手高度和第一次相同，篮球又恰好水平击中篮板上的同一点，则() A．第二次投篮篮球的初速度小些 B．第二次击中篮板时篮球的速度大些 C．第二次投篮时篮球初速度与水平方向的夹角大些 D．第二次投篮时篮球在空中飞行时间长些 6．AC【解析】把同学投篮水平击中篮板的过程看成逆向的从击中篮板O点开始的平抛运动，如图所示： 第二次是下边一条抛物线，因此可见第二次投篮时篮球的初速度小些，初速度与水平方 向的夹角大些，故选AC. 7．【2011·济南模拟】以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是( ) A ．即时速度的大小是5v 0 B ．运动的时间是2v 0 g C ．竖直分速度的大小等于水平分速度的大小 D ．运动的位移是22v 20 g 7．C 【解析】 由x ＝v 0t ，y ＝1 2gt 2和x ＝y ，可知t ＝2v 0g ，故B 正确，代入v y ＝gt ，y ＝12 gt 2，结合v ＝v 20＋v 2y ，s ＝x 2＋y 2，可知AD 正确，C 错误． 8．【2011·济南模拟】如图X 5－8所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有( ) A ．笔尖留下的痕迹是一条抛物线 B ．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 C ．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变 D ．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变 图X 5－8 图X 5－9 8．AD 【解析】 铅笔尖的实际运动是水平向右的匀速直线运动和向上的匀加速直线运动的合运动，因此是一类平抛运动，笔尖留下的痕迹是一条抛物线，在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变，故答案选AD. 9．【2011·莱芜模拟】如图X 5－9所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于同一高度处，其中b 小球在两斜面之间，a 、c 两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径．若同时释放，a 、b 、c 小球到达水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′.下列关于时间的关系正确的是( ) A ．t 1＞t 3＞t 2 B ．t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′ C ．t 1′＞t 3′＞t 2′ D ．t 1＜t 1′、t 2＜t 2′、t 3＜t 3′ 9．ABC 【解析】 由静止释放三小球时， 对a ：h sin30°＝12g sin30°·t 21，则t 2 1＝8h g . 对b ：h ＝12gt 22，则t 2 2＝2h g . 对c ：h sin45°＝12g sin45°·t 2 3，则t 23＝4h g . 所以t 1＞t 3＞t 2. 当平抛三小球时：小球b 做平抛运动，竖直方向运动情况同第一次情况，小球a 、c 在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一次情况，所以t 1＝t 1′，t 2＝t 2′，t 3＝t 3′.故选A 、B 、C. 10．【2011·济南模拟】如图所示，半径为R ＝0.8 m 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B 与长为L ＝1 m 的水平桌面相切于B 点，BC 离地面高为h ＝0.45 m ，质量 为m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧顶点D 由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.6，取g ＝10 m /s 2.求： (1)小滑块刚到达圆弧面的B 点时对圆弧的压力大小； (2)小滑块落地点与C 点的水平距离． 10．【解析】 (1)滑块由D 到B 过程中：mgR ＝1 2m v 2B 在B 点F －mg ＝m v 2B R 解得v B ＝4 m/s ，F ＝30 N 由牛顿第三定律知，小滑块刚到达圆弧面的B 点时对圆弧的压力为30 N. (2)由B 到C 过程：－μmgL ＝12m v 2C －12m v 2 B 解得v C ＝2 m/s 滑块由C 点平抛：h ＝1 2 gt 2 解得t ＝2h g ＝0.3 s 落地点与C 点水平距离为x ＝v C t ＝0.6 m 11．【2011·菏泽模拟】在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( ) A ．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断 B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断 C ．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断 D ．伐木工人的经验缺乏科学依据 11．B 【解析】 树木倒下时树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，B 项正确． B ．b 、c 两点的线速度始终相同 C ．b 、c 两点的角速度比a 的大 D ．b 、c 两点的加速度比a 点的大 12．D 【解析】 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a 、b 和c 三点的角速度相同，a 半径小，线速度要比b 、c 的小，A 、C 错；b 、c 两点的线速度大小始终相同，但方向不相同，B 错；由a ＝ω2r 可得b 、c 两点的加速度比a 点的大，D 对． 13．【2011·铁岭模拟】小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R ， 现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r 的圆形，当地重力加速度的大小为g ，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为( ) A .g (r 2－R 2)2ω2R 2 B .g (r 2－R 2)2ω2r 2 C .g (r －R )22ω2R 2 D .gr 22ω2R 2 13．A 【解析】 设伞边缘距地面的高度为h ，伞边缘水滴的速度v ＝ωR ，水滴下落时 间t ＝2h g ，水滴平抛的水平位移x ＝v t ＝ωR 2h g ，如图所示： 由几何关系，R 2＋x 2＝r 2，可得：h ＝g (r 2－R 2 )2ω2R 2 ，A 对． 14．【2011·浦东模拟】如图X 6－2所示，正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块A 、B 、C ，它们的质量关系为m A ＝2m B ＝2m C ，到轴O 的距离关系为r C ＝2r A ＝2r B .下列说法中正确的是( ) A ． B 的角速度比 C 小 B ．A 的线速度比C 大 C ．B 受到的向心力比C 小 D ．A 的向心加速度比B 大 图X 6－2 14．C 【解析】 正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块A 、B 、C ，它们的角速度相同，由v ＝ωr 可知，C 的线速度最大，由a ＝ω2r 可知，C 的向心加速度最大，由F ＝mω2r 可知，B 受到的向心力比C 小，所以答案选C. 15．【2011·济宁模拟】如图X 6－3所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A >r B ＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是( ) 图X 6－3 A ．a A ＝a B ＝a C B ．a C >a A >a B C ．a C D ．a C ＝a B >a A 15．C 【解析】 皮带传动不打滑，A 点与B 点线速度大小相同，由a ＝v 2r 得a ∝1 r ，所