18.4 18.5导学案2

18.4反比例函数（1课时）

年级：初二 科目：数学 执笔：敖年会 审核：初2014级数学组 内容：反比例函数的概念 课型：新授 时间：

学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。

2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。

3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 学习难点：理解反比例函数的概念。

学习准备：1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？

学习过程： 一、探索研讨 【活动1】 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？

(1)京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化；_________________

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2

的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；

_________________ （3）已知北京市的总面积为1.68×104

平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n （单位：人）的变化而变化。_________________

上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。 【活动2】

下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？

（1）一个游泳池的容积为2000m 3

,注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化；_________________

（2）某立方体的体积为1000cm 3

，立方体的高h 随底面积S 的变化而变化； _________________

（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p 随物体与地面的接触面积S 的变化而变化。_________________

概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成___________的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。

反比例函数的三种表达式①___________②___________③___________ 【活动3】

做一做：一个矩形的面积为20cm 2

, 相邻的两条边长为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

____________________________________________________________________

问题1：下列哪个等式中的y 是x 的反比例函数？

x y 4=，

3=x

y

， 16+=x y ， 123=xy 问题2：已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6

(1)写出y 与x 的函数关系式： (2)求当x=4时，y 的值。

二、巩固练习

1、P50-1、2（在书上完成）

（2）根据函数表达式完成上表。 三、提升能力： 1、若函数1

2)1(-+=m x

m y 是反比例函数，则m=

2、已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）

A 、11-=

x y B 、1-=x k y C 、11+=x y D 、11-=x

y 3、已知y 与x 2

成反比例，并且当x=3时y=4.

（1）写出y 与x 之间的函数关系式。

（2）求x=1.5时y 的值。

4、已知y=y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x=1时，y =0；当x =4时，y =9.求y 与x 的函数关系式

四、反思归纳

1、本节课学习的内容：

2、数学思想方法归纳：

18.4反比例函数（2课时）

年级：初二 科目：数学 执笔：敖年会 审核：初2014级数学组 内容：反比例函数的图象和性质（1） 课型：新授 时间：

学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象

2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质

3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法

学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质

学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质

学习准备：用描点法画图象的步骤是__________、__________、__________ 学习过程： 一、探究研讨：

问题：我们已知道，一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象是一条直线，?那么反比例函数y=k x

（k 为常数且k ≠0）的图象是什么样呢？

【活动1】 在两个坐标系中，分别画出反比例函数

y 6=

和y 6

-=的图象

（1）反比例函数的图象形状是 ，它由两个分支组成，这两个分支分别位于两个象限，图像关于原点对称．

（2）图象经过原点吗？图象会与x 轴、y 轴相交吗？

（3）图象在哪两个象限，由(什么) 确定？反比例函数x

y 6

=的图象在(哪两个) 象限？反比例函数x

y 6

-

=呢？

【活动2】联系一次函数的性质，试总结反比例函数在每一个象限内，随着自变量x 的增大，函数y 将怎样变化？有什么规律？ （1）反比例函数x

y 6

=

的图象与性质： ①图象（双曲线的两个分支）分别位于 象限； ②在第一象限内（x 0 ）曲线从左向右下降

（当x 0时，函数y 随着自变量x 的增大而 ；） 在第三象限内（x 0）曲线从左向右下降；

（当x 0时，函数y 随着自变量x 的增大而 ；）

可以说，当 时，在每一个象限内，函数y 随着自变量x 的增大而 ； （2）反比例函数x

y 6

-

=的图象与性质： ①图象（双曲线的两个分支）分别位于 象限； ②在第二象限内（x 0）曲线从左向右上升； （当x 0时，函数y 随着自变量x 的增大而 ；） 在第四象限内（x 0）曲线从左向右上升；

（当x 0时，函数y 随着自变量x 的增大而 ；）

可以说，当 时，在每一个象限内，函数y 随着自变量x 的增大而 ； 【活动3】简单的性质应用 （1）反比例函数x

y 3

=

的图象位于第 、 象限； ①当0

； ②当0>x 时，函数y 随着自变量x 的增大而 ； （2）反比例函数x

m y 2

-=

； ①若图象在第二、四象限，则m 为 ；

②若在每一个象限内，函数y 大而减小，则m 的取值范围为 ． 二、课堂学习

已知反比例函数x k

y =的图象过点(,2k = ；

①若点()m A ,1-在图象上，则m = ； ②当2

1

3-

≤≤-x 时，函数y 的取值范围是 ； ③()e E ,3-、()f F ,2-、()g G ,1三点都在图象上，试判断g f e 、、的大小关系 问：有多少种方法？计算？画图？结合性质？

④图中每个矩形的面积是多少？与k 有何关系？

三、课后反馈

1．已知：y 与x 成正比，且当x =2时，y =－4；则y 与x 之间的函数关系式为 ．

2．已知：y 与x 成反比，且当x =2时，y =－4；则y 与x 之间的函数关系式为 ． 3．正比例函数的图象过点（－2，3），则这个正比例函数的关系式是： ． 4．反比例函数的图象过点（－2，3），则这个反比例函数的关系式是： ．

5．反比例函数x

y 2

-

=中，当0

y 2

-=上，则=m ．

7．双曲线x

k y 1

2+=的经过两点（－2，1y ）和（－3，2y ），则比较大小：1y 2y ．

8．反比例函数x k y =经过点)3,2(-，则（1）=k ；（2）若点),(11y x 和点),(22y x

和点),(33y x 都在这一函数的图像上，且1320x x x <<<，则从大到小排列321,,y y y 为 ；（3）若点P 在这个函数的图像上，作PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，O 是坐标原点，则四边形PAOB 的面积是 ．

9

．函数y =

中自变量x 的取值范围是（ ） A 2≥x B 2≤x C 2≤x 且0≠x D 2

I R

=

是，当电压U 一定时， 电流I 与电阻R 之间的函数关系可用图象 表示为（ ）

11．如图，点P

是反比例函数2

y x

=-上的一点，

PD ⊥x 轴于点D ，则△POD 的面积为（ ）

A D

B C

A 2

B 4

C 1 D

2

1

12．如图：直线y x

=与双曲线

k

y

x

=（0

k>）的

一个交点为A，且OA=2，则k的值为（）.

A 1

B 2

C D

反思归纳

1、本节课学习的内容：

2、数学思想方法归纳：

18.4反比例函数（3课时）

年级：初二科目：数学执笔：敖年会审核：初2014级数学组内容：反比例函数的图象和性质（2）课型：新授时间：学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．

2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．

学习重点：反比例函数图象性质的应用．

学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。

学习准备：1、如何画反比例函数图象。

2、反比例函数有哪些性质。

学习过程：

一、探究研讨:

【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=

?

x

的图象上，?试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？?”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．

【活动2】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）

（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？

（2）点B（3，4）、C（-2

1

2

，-4

4

5

）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？

二、巩固练习：

1、判断下列说法是否正确

（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x 轴和y 轴，?但永远也不可能到达x 轴或y 轴．（ ）

（2）在y=

3

x

中，由于3>0，所以y 一定随x 的增大而减小．（ ） （3）已知点A （-3，a ）、B （-2，b ）、C （4，c ）均在y=-2

x

的图象上，则a

（4）反比例函数图象若过点（a ，b ），则它一定过点（-a ，-b ）．（ ） 2、设反比例函数y=

3m

x

的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0

x

的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y 随x ?的增大而 ．

5、正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=

k

x

的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y 的值；（2）当-3

三、提升能力： 1、三个反比例函数(1)y=

1k x （2）y=2k

x （3）y=3k x

在x 轴上方的图象如图所示，由此推出k 1，k 2，k 3的大小关系

2、直线y=kx 与反比例函数y=-6

x

的图象相交于点A 、B ，过点A 作AC 垂直于y 轴于点C ，求S △ABC ．

3、已知函数y=-kx（k≠0）和y=-4

x

的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂

足为C，则S△BOC=_________．

4、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=3

x

的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解

析式及另一交点的坐标．

5、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y?轴分别交于点A、B，与双曲线y2=k

x

（k<0）

分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．

（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；

（2）求出点D的坐标；

（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．

四、反思归纳

1、本节课学习的内容：

反比例函数的性质及运用

（1）k的符号决定图象_________．

（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，_________运用此性质．

（3）从反比例函数y=k

x

的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点

所构成的三角形面积S△=_________．

（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用2、数学思想方法归纳：

18.5实践与探索（1课时）

年级：初二 科目：数学 执笔：敖年会 审核：初2014级数学组 内容：用图象法求二元一次方程组的解 课型：新授 时间：

学习目标、重点、难点 【学习目标】

1、 通过函数图象获取信息，解决实际问题.

2、 一次函数关系式、一次函数图象及一次方程的关系.

3、 一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系.

4、 能根据实际问题，求出近似的函数关系式. 【重点难点】

1、 用图象法求二元一次方程组的解.

2、 一次函数关系式、一次函数图象及一次方程的关系. 一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系. 进行近似计算和修正建立函数关系式的过程.

一、（一）课本问题1的讲解

学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图18.5.1—1所示。

根据图象回答：

1、乙复印社的每月承包费是多少？

2、当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？

3、如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？ 学生进行讨论，讨论后对问题进行解答：

1、乙复印社的每月承包费在图象中反映出来的是当x=0时，y 的值。从图中可以看出乙复印社的每月承包费是 元。

2、“收费相同”在图象中反映的是x 取相同的值时，y 相等，即两条射线的交点。我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。而

图18.5.1—1

x （页）

图18.5.1—2

两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。

3、怎样在图象上看出函数值的大小？可以在样本坐标系上作一条x 轴的垂线，如图18.5.1—2，此时x 的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示此处对应函数值较大，收费也就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低。从图18.5.1—2中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择 复印社收费较低。

（二）学生实践

问题：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月节存12元，小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张。请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系式，并计算半年后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款超过小张？

解：设小张存x 个月的存款是y 1元，小王存x 个月的存款是y 2元，

则，y 1= y 2= ，这两个函数的图象见图18.5.1-3。 半年后，即当x ＝6时，1y ＝50＋12×6＝122（元），2y ＝18×6＝108（元）。

所以半年后小王的存款不能超过小张。

如果要求小王的存款超过小张，即要求21y y >，即18x ＞50＋12x ，得x ＞8，所以9个月后，小王的存款能超过小张。

（三）用一次函数图象求二元一次方程组的解

从上面的两个例子中看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。而两个一次函数的关系式可以看成一个二元一次方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。

问题：利用图象解方程组25

1y x y x =-??

=-+?

。

解题方法：在直角坐标系中画出两条直线，如图18.5.1-4所示。

两条直线的交点坐标是 ，

所以方程组的解为 。

图18.5.1—3

图18.5.1—4

第一课时作业优化设计

1、方程组321

26x y x y +=??-=?

的解是下面哪两个一次函数图象的交点坐标（ ）

A 、312622y x y x =-+=-+和

B 、3

1262y x y x =-+=-和 C 、312622y x y x =-

+=-和 D 、3

1262

y x y x =-+=-+和 2、（山东济南中考）如图1是在同一坐标系中作出的一次函数1y 、2y 的图象1l 、2l ，设

111

y k x b =+，222y k x b =+，则方程组 111

222

y k x b y k x b =+??

=+?的解是（ ） A 、22x y =-??

=? B 、2

3x y =-??=?

C 、33x y =-??=?

D 、34

x y =-??=?

3、填表：

（时，两个函数值相等，相等的值是y ＝_________。

（2）在图2的直角坐标系内画出这两个函数的图象，可得它们的交点坐标是______________ 。

（3）解方程组：252

y x x y =-??

?-+=??

（4）由上题结果及函数图象可以得出二元一次方程组与一次函数图象的关系如下：两个一次函数111y k x b =+

与222y k x b =+的图象的交点的_____________和______________就是二元一次方程组

图2

图1

_____________

_____________??

?

的解。 二元一次方程组11

22

y k x b y k x b =+??=+?的解x 、y 的值就是两个一次函数________________和

___________的图象的交点的___________坐标和____________坐标。

4、利用图象法解二元一次方程组：1

24

x y y x +=??

-=?

5、用作图象的方法解方程组：22

22

x y x y -=-??-=?

18.5实践与探索（2课时）

年级：初二 科目：数学 执笔：敖年会 审核：初2014级数学组 内容：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式的关系 课型：新授 时间：

一、探究新知 （一）通过实例找规律 问题（问题2）：画出函数y ＝3

2

x ＋3的图象，根据图18.5.2—1所示指出：

1、x 取什么值时，函数值y 等于零？

2、x 取什么值时，函数值y 始终大于零？ 学生探究讨论完之后，教师对问题作出解答：

1、从一元一次方程3

2

x ＋3＝0与函数y ＝

32x ＋3本身看，是求y ＝0时的x 的值，而y ＝0的点在图象的x 轴上，所以方程3

2

x ＋3＝0的解就是函数y ＝

3

2

x ＋3与x 轴的交点坐标。

图18.5.2—1

2、如果我们把不等式的左边看作一个函数y ＝

32x ＋3，那么y ＝3

2

x ＋3＞0实际上就是求这样的x 的值，此时y ＞0，以点的坐标（x ，y ）如果满足上述两个条件，这样的点既在直线y ＝

3

2

x ＋3上，又在x 轴上方，所以不等式

32x ＋3＞0的解集就是直线y ＝3

2

x ＋3在x 轴上方部分的x 的取值范围。

（二）实践应用

1、问题：画出函数y ＝－x －2的图象，

根据图象指出：

（1）x 取什么值时，函数值y 等于零？ （2）x 取什么值时，函数值y 始终大于零？

2、利用图象解不等式（1）2x －5＞－x ＋1，（2）2x －5＜－x ＋1。

解题思路：把（2x －5）与（－x ＋1）看作两个函数，即设y 1＝2x －5，y 2＝－x ＋1，我们就可以在直角坐标系中画出这两条直线，如下图18.5.2—3所示。

两条直线的交点坐标是（2，－1），则图18.5.2—3可知：在交点右边，y 1的图象在y 2的上方，即12y y >；在交点的左边，1y 的图象在2y 的下方，即12y y <，所以本题的解是：

（1）2x －5＞－x ＋1的解集是12y y >时x 的取值范围，即为x ＞2；

（2）2x －5＜－x ＋1的解集是12y y <时x 的取值范围，即为x ＜2。

第二课时作业优化设计

1、一次函数y ＝kx ＋b 的图象过点（1，5），在x 轴上的截距为6，则（ ） A 、k ＝0，b ＝－1 B 、k ＝0，b ＝1 C 、k ＝－1，b ＝6 D 、k ＝1，b ＝－6

2、一家三口人准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，孩子按半价优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅行可按团体票计价，即每人均按全价的收费”。若这两家旅

图18.5.2—3

x

行社每人的原票价相同，则优惠情况为（）

A、甲比乙更优惠

B、乙比甲更优惠

C、甲与乙相同

D、与原票价有关

3、直线y＝2x－1与x轴的交点坐标是

_______________，与y轴的交点坐标是___________。

4、直线y＝1

3

x－1，当x＞3时，y的取值范围是

_______________________。

5、结合右图回答下列问题：

（1）当y＝0时，x的值是多少？

（2）直线对应的函数表达式是什么？

（3）一元一次方程2x＋2＝0与一次函数y＝2x＋2有什么联系？

6、画出函数y＝1

2

x＋1的图象，利用图象求：

（1）当x＞2时，y的取值范围；（2）当y＞0时，x的取值范围；

（3）解方程1

2

x＋1＝0。

18.5实践与探索（3课时）

年级：初二科目：数学执笔：敖年会审核：初2014级数学组内容：直线型经验公式的简单应用课型：新授时间：教学过程

一、探究新知

（一）方法讲解

教师提出问题：为了研究某合金材料的体积V（cm2）随温度t（℃）变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：

解决问题的思路：将这些数值所对应的点在坐标

系中作出（见图18.5.3）。我们发现，这些点大致位于

一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系。

我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求

出近似的函数关系式。如图18.5.3所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是（10，1000.3）和（60，1002.3）。

设V ＝kt ＋b （k≠0），把（10，1000.3）和（60，1002.3）代入，可得k ＝0.04，b ＝999.7。所以V ＝0.04t ＋999.7。

第三课时作业优化设计

1、某校八年级同学在距离学校6km 的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图1，1l 、2l 分别表示步行和骑自行车的同学前往目的地所走的路程y （km ）与所用时间x （min ）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）

A 、骑车的同学比步行的同学晚出发30min ；

B 、步行的速度是6km / h ；

C 、骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20min ；

D 、骑车的同学和步行的同学同时到达目的地。

2、某种储蓄的月利率为0.8%，存入100元本金，本息y 与所存月数x 之间的函数关系式为____________________；若获利不少于8元，至少应存__________个月。

3、如图2所示的图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中t 表示时间（min ），s 表示小明离家的距离（km ），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店去买书共用去的时间是_______________min 。

4、（新情境题）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套，已知做一套M 型号的时装，需用A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利润45元；做一套N 型号的时装需用A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N 型号的时装的生产套数为x ，用这批布料生产这两

图1

图2

t(min)

种型号的时装所获的总利润为y 元。

（1）求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围。

（2）雅美服装厂在生产这批时装时，当N 型号的服装为多少时，所获利润师大？最大利润是多少？

5、（2004年·浙江嘉兴）有甲乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分通话地点）的收费标准如图3所示；乙公司每月通话收费如下表所示：

乙公司收费标准：

400分钟时应付的话费金额；

②求出甲公司的用户通话400分钟后，每分钟的通话费；

（2）王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话费的比例是：本地接听时间∶本地拨打时间∶外地通话时间＝2∶1∶1，你认为王先生的每

月通话时间不少于多少分钟时，入乙通讯公司更合算？请说明理由。

第18章 函数及其图象单元测试

一、填空题

1.如果点P （b ,1-）在直线32+=x y 上，那么点P 到x 轴的距离为__________.

2.已知两点(a ，3)，(－2，b)均在直线3x+2y=12上，則a+b=____________. 3．如果反比例函数()0>-

=x x

k

y 的图象在第一象限，则k ，写出一个图象在一、二、四象限的一次函数关系式 .

4．一次函数x y 36-=的图象与x 轴和y

轴的交点的坐标分别是_______、_______．?与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．

5.已知一次函数12)21(-+-=a x a y ，当a 时，y 随x 的增大而减小，此时它的图象不经过第 象限.

6.直线n mx y +=如图1所示，则2

m n m --= .

图3

图1

7.如果一次函数b kx y +=自变量x 的取值范围是 -1≤x ≤5， 相应的函数值范围是 -3≤y ≤9，则函数的表达式为 .

8.一次函数图象如图，则它的解析式是______________，当x=_________时，y=0；当x_____________时，y>0；当y____________时，x<0．

图2

图4

9. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I （A ）与可变电阻 R （Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的可变电阻为______Ω

10. 如图将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2006次，点P 依次落在点P 1，

P 2，P 3，P 4，…P 2006的位置，则P 2006的横坐标x 2006= . 二、选择题（每小题3分，共30分）

11.已知函数 12-=x y 当自变量x 增加m 时，相应的函数值增加（ ）

A. m

B. 2m

C. 2m +1

D. 2m -1

12. 一次函数y=kx-k 的图象大致是 （ ）

13.已知一次函数m x y +=

23和n x y +-=4

1

的图象都经过点C （4，0），且与y 轴交于A 、B 两点，那么△ABC 的面积是（ ）

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14； 14.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的 进水量与时间的关系如图甲所示，出水口的出水量与时 间的关系如图乙所示，某天0点到6点该水池的蓄水量

与时间的关系如图丙所示，则下面的说法中：

（1）0点到1点，打开2个进水口，关闭1个出水口； （2）1点到3点，同时关闭2个进水口和1个出水口； （3）3点到4点，关闭2个进水口，打开1个出水口； （4）5点到6点，同时打开2个进水口和1个出水口； 可能正确的是（ ）

A.（1）、（3）；

B.（1）、（4）；

C.（2）、（3）；

D.（2）、（4）；

15.一次函数y-31x+32

＝0，如果函数值的范围是|y|≤5，则自变量x 的取值范围是 ( )

A. -10≤x ≤4

B. -13≤x ≤17

C. -4≤x ≤10

D. -13≤x<17 16.

平面直角坐标系中的点P 12,2m m ??

- ???

关于x

轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为 （ ）

17. 从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p 和q （p ≠q ），构成函数y 1=px-2和y 2=x+q ，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的在序数组（p,q ）共有（ ）

A. 12组

B. 6组

C. 5组

D. 3组

18. 正比例函数或一次函数(y=kx+b)的图象如图所示，则k 、b 的符号 （ ）

A. k ＜0，b ＞0.

B. k ＞0，b ＞0.

C. k ＜0，b ＜0.

D. k ＞0，b ＜0. 19. 正比例函数kx y 2=与反比例函数x

k y 1

-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是（ ） A B C D

A B D C

20. 在反比例函数()0<=

k x

k

y 的图象上有两点A ()11,y x ，B ()22,y x 且021>>x x 则21y y -的值为（ ）

A. 正数

B. 负数

C. 非正数

D. 非负数 三、解答题：（每题5分，共30分）

21.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A 地到相距80千米的B 地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）谁先出发？早多长时间？谁先到达B 地？早多长时间？ （2）两人在途中的速度分别是多少？

（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

22.小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下来的每千克降价0.4元全部售完，销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示， （1）求降价前销售金额y （元）与售出 西瓜x （千克）之间的函数关系式；

（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （3）小明这次卖瓜赚了多少钱？

23.已知直线421+-=x y 与直线43

2

2-=x y ，求两直线与坐标轴所围成的三角形的面积.

24. 如图所示，两村的坐标位置各为A(－3，3)、B(5，1)．x 轴表示一条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站C ，使C 到两村所用的管道最省，试确定点C 的位置(坐标单位：千米)．

25. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，有一动点P 从B 点沿BC 、CD 、DA 以

每分钟1cm 的速度移动．

(1)求△ABP 的面积S(cm 2

)与时间t(分钟)之间的函数关系式； (2)画出函数的图象．

26．有一个一次函数的图象，张充和李航分别说出了它的两个特征． 张充：图象与x 轴交于点（6，0）.

李航：图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积是9.

你知道这个一次函数的关系式吗？

四、探究题：（每题10分，共20分）

27.为实现沈阳森林城市建设的目标，今年春的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：