modflow

5．1 MODFLOW简介
5．1．1 MODFLOW的发展及应用范围
5．1．1．1 MODFLOW的问世及发展
MODFLOW是在国际上免费公开的地下水流模拟软件，其程序和源代码以及相关说明文件都是公开的，读者可以到美国地质调查局网站上免费下载、学习、使用MODFLOW，可以说是一款免费共享软件。
MODFLOW是英文Modular Three-dimensional Finite-difference Ground-water flow model(模块化三维有限差分地下水流模型)的简称。由美国地质调查局(U．S．Geological Survey)的McDonald和Harbaugh于20世纪80年代开发出的一套专门用于孔隙介质中地下水流动数值模拟的软件㈠。
在MODFLOW问世之前，美国地质调查局已经先后开发了一系列用于模拟地下水二维和三维流动的计算机程序并已在美国地质调查局内广泛使用。MODFLOW就是在这些早期工作的基础上发展起来的。其目的就是发展一套容易修改、实用的计算机软件供水文地质工作者使用。此外，由于当时计算机硬件的限制，开发MODFLOW的另一个要求是能有效地利用计算机的内存以及提高运算速度。
MODFLOW最初由FORTRAN66版本写成，后来原作者又在1988年将其移植为FORTRAN77语言。虽然最近Harbaugh等人又将MODFLOW用FORTRAN90语言重写，并称为MODFLOW96，但在内容上MODFLOW96与MODFLOW88并没有太大的差别。经过不断的更新和子程序包的陆续开发，2000年7月，美国地调局推出了MODFLOW2000，此后又陆续增添了许多子程序用来模拟和解决各类实际问题，软件的功能也得到极大的加
强，目前MODFLOW最新的版本是MODFLOW2005，于2006年1月在网上公开发布。
5．1．1．2 MODFLOW的应用范围
MODFLOW除了模拟地下水在孔隙介质中的流动外，也可以用来解决许多与地下水在裂隙介质中的流动相关的问题，经过合理的线性化处理后还可以用来解决空气在土壤中的运动问题。将MODFLOW与其他溶质运移模拟的程序相结合，还可以模拟如海水入侵等以地下水密度为变量的问题。自问世以来，MODFLOW在全世界科研、生产、环境保护、城乡发展规划、水资源利用等许多领域和部门得到了广泛的应用，已经成为最为普及的地下水运动数值模拟的计算机程序㈠引。
5．1．2 MODFLOW的特点
5．1．2．1 MODFLOW的最显著特点是采用了模块化的结构
这里所说的模块化结构是指由一个主程序和一系列具有高度独立性的子程序——即模块所组成的计算机程序结构。它一方面将许多具有类似功能的子程序组合成为子程序包，另一方面用户可以按实际工作需要选用其中某些子程序包对地下水运动进行数值模拟。此外，这种模块化结构使程序易于理解、修改，甚至添加新的子程序包。自从MODFLOW问世以来，已经有许多新的

子程序包被开发出来，用来解决MODFLOW本身不能解决的
问题。例如，1989年Prudic开发出了模拟河流与含水层之间水力联系的河流子程序包；Leake和Prudic 1988年、Hoffmann和Leake 2003年开发出了模拟由于抽水引起地面沉降的子程序包；Hsieh和Freckleton 1993年开发出了模拟水平流动障碍(Horizontal flow-barn—er)的子程序包；Halford和Hanson 2002年开发出了模拟限制降深抽水条件下的混合井流子程序包等。这些新子程序包的加入，大大提高了MODFLOW的应用范围。虽然
MODFLOW本身仅限于模拟地下水在孔隙介质中的流动，但大量实际工作表明，只要恰当使用，MODFLOW也可以用来解决许多地下水在裂隙介质中的流动问题。不仅如此，经过合理的线性化，Guo1995年把MODFLOW用来解决空气在土壤中的流动问题。Guo和Bennett 1997年将MODFLOW与其他用于溶质运移模拟的程序结合起来，用来模拟诸如海水入侵等地下水密度为变量的问题。MODFLOW之所以能得到如此广泛的应用，一个很重要的因素就在于其设计上的合理性。参与MODFLOW设计、编程的工作人员大多都是具有丰富实际经验的著名水文地质学家。因此，MODFLOW的使用说明书本身就是一部关于地下水数值模拟方面的教科书，很值得广大水文地质工作者阅读参考。
5．1．2．2离散方法简单
包括空间上的离散、时间上的离散。
在空间的离散上，MODFLOW对含水层采用三个轴向上不等距正交的长方体剖分网格，这种网格的优点在于用户易于准备数据文件，便于文件的规范化输入。
在时间的离散上，MODFLOW模拟系统引入了应力期的概念，可以把整个模拟期划分为外应力(如抽水量、蒸发量、补给量等)保持不变的若干个应力期，每个应力期可再细划分为若干个时间段。比如以季度长度为应力期，以天的倍数为时间段。在同一个应力期中，各时间段既可以等步长，也可以几何序列逐渐增长；通过对有限差分方程组的求解，可得到每个时间段末刻的水头值。
5．1．2．3求解方法多样化
求解的方法可以分为直接求解方法和迭代求解方法。MODFLOW原来含有两种迭代求解子程序包：SIP方法(或称为强隐式法)、SOR方法(或称为逐次超松弛迭代法)。由于MODFLOW的模块化结构，Mary Hill于1990年设计增加了一种新的迭代子程序包，即PCG子程序包，该子程序包采用PCG方法(或称为预调共轭梯度法)迭代求解。
对于MODFLOW的多个求解子程序包，一方面，用户可以根据问题的实际情况选用比较合适的求解方法；另一方面，对于某一特定的实际问题，由于水文地质条件的复杂性，用户选择不同的求解子程序包可能都会收敛，也可能只收敛于一种(或几种)求解方法而不收

敛于另一种(或几种)求解方法。通过我国国内多项实践应用，PCG法和SIP法实用可靠，而运用SOR子程序包求解的结果精度低，不宜采用。
5．1．3 MODFLOW子程序包功能
MODFLOW包括一个主程序和一系列相对独立的子程序包。每个子程序包又包括多个模块和子程序。
标准1988年版MODFLOW所包括的子程序包分两大类：①水文地质子程序包；②求解子程序包。
其中的第一大类水文地质子程序包：包括一些与外应力有关的用于计算有限差分方程组系数矩阵的子程序包，以及用于计算各单元间地下水渗流量的BCF子程序包(Block Centered Flow)，还包括外应力子程序包，分别用于模拟不同的外应力对地下水运动的影响。例如，河流子程序包可以用来计算地表水体与含水层之间的水力交换。
第二大类求解子程序包：用于求解线性方程组，MODFLOW88含有两种迭代求解方法，即松弛因子法(SSOR)和强隐式法(SIP)。此外，还有一个基本子程序包，其作用是完成一个模拟的基本任务，如模拟时间的划分等，这个基本子程序包称为“BAS'’子程序包。
5．1．4 MODFLOW在我国西北地区的一个应用实例
这里以甘肃省西华水源地三维流数值法计算为例，来看一下其计算概况(李云峰，钱会，1998)。
西华水源地为南纳河冲洪积扇型水源地，为单一潜水含水层，含水层由第四系冲洪积层构成，非均质，各向同性。水源地南侧由第三系甘肃群构成隔水边界，水源地上游地下水经冲洪积层潜流人水源地，构成上游地下径流补给边界，水源地下游以仙姑山为界，构成南段、北段两段地下径流排泄边界，地下水潜流出区外，而仙姑山则由隆起地表的甘肃群构成隔水边界。在水源地北边界，即王寨村一蔺家沟村区段，南纳河北支流本身构成水头边界，南纳河北支流汇集地下水排泄量后从水源地东北角流出区外。水源地的基底由第三系甘肃群构成隔水底板，无承压水顶托补给。西华水源地不同于一般山问河谷型水源地的一大特点是受仙姑山隆起的影响，水源地的中轴线(南西一北东向，恰是仙姑山隆起的延伸)基底面明显高于两侧，这里第四系厚度很小，枯水季节地下水位下降后在上安塬村北形成较大区域(1．94km2)的无水区，构成水源地内部的封闭隔水边界。水源地的上边界即潜水面边界有垂向水量交换，在水位埋深<5m的区段有潜水面蒸发排泄(分布在水源地的东南及东部地区，1．5046km2)。水源地常年有泉水排泄。雨季水源地有降雨人渗补给及南纳河南支流一干河河水渗漏补给，常年有南纳河北支流河水渗漏补给。