2015初中数学教师试题整理

初中数学教师基本功试题整理【选自网络】

选择题

1.现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B ）

（A）人本化（B）生活化（C）科学化（D）社会化

2. 导入新课应遵循（ABC ）

（A）导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，提出疑问的作用

（B）要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念（C）导入时间应掌握得当，安排紧凑

（D）要尽快呈现新的教学内容

3.下列关于课堂教学的改进，理念正确的是（BD ）

（A）把学生看作教育的主体，学习内容和学习方法由学生作主

（B）促进学生的自主学习，激发学生的学习动机

（C）教学方法的选用改为完全由教学目标来决定

（D）尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律

4. 身处教育实践第一线的研究者与受过专门训练的科学研究者密切协作，以教育实践中存在的某一问题作为研究对象，通过合作研究，再把研究结果应用到自身从事的教育实践中的一种研究方法，这种研究方法是( D ).

A.观察法

B.读书法

C.文献法

D.行动研究法

5. 注意的两种最基本的特性是( B ) .

A.指向性与选择性

B.指向性与集中性

C.指向性与分散性

D.集中性与紧张性

6. 班级授课制的实施在我国始于（ B ）.

A．唐代 B．清末C．民国初期 D．新中国成立

填空题

1．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性, 使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②人人都获得必需的数学；；

③不同的人在数学上得到不同的发展。

2．新课程理念下教师的角色发生了变化，已有原来的主导者转变成了学生学习活动的组织者，学生探究发现的引导者与学生共同学习的合作者。

3．例举三个以上适合课外学生数学活动的形式数学专题讲座、读书报告会、数学竞赛、数学游艺、数学晚会、数学手抄报、数学调查、小课题研究、数学演讲等（任选3个）。

4．初中数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的目标作为一个整体推动学生的发展。

5．法国哲学家、物理学家、数学家、生理学家勒奈笛卡尔被称为解析几何学的创始人。

6．今天，世界各国的科学家们都在试探寻找“外星人”，科学家们一次又一次地向宇宙发射了地球上人类的形象、问候语言、自然音响、世界名曲等信号，尝试与“他们”通话、建立友谊。数学家曾建议用勾股定理作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的语言。

7．1900年前后，在数学的集合论中出现了三个著名悖论，其中最重要的悖论罗素悖论，这些悖论触发了第三次数学危机。

8．课程标准的一个重要支撑理论是建构主义，其代表人物有：皮亚杰、卡茨、维果斯基。（填两个）

9.数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

10. 教师的主要任务是激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的主人。

11.初中阶段的数学内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率和课题学习四个领域。

12.动手操作、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。

13.不同的人在数学上得到不同的发展的意思是：教学要面向全体，必须适应每一位学生的发展需要；人的发展不可能整齐划一，必须承认差异，尊重差异。

14.古希腊的三大几何问题是三等分角、立方倍角、化圆为方；

15.数学史上三大数学危机是无理数的发现、无穷小是零、悖论的产生；

16.我国著名数学家陈景润证明了数论中的命题“1+2”，这个命题的具体名称是

任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和；

17.把实数表示在数轴上体现了数形结合数学思想；

简答题

1．大约在公元前6世纪至4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何作图三大难题。请你简述这三大难题分别是什么？

答：(1)将任一个给定的角三等分。(2)立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍。(3)化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等。

2．请你说出几种数学思想方法（至少三种），并就其中一种思想方法举实例说明。答：化归思想、从特殊到一般思想、建模思想、算法多样化、数形结合思想、方程思想、极端化思想……

3.简述创设问题情境的目的是什么？

答：(1)激发学生的数学学习兴趣和学习动机；

（2）培养学生将问题情境数学化的能力；

(3)养成学生关注情境问题的数学本质和数学特性，用数学的眼光、数学的视角关注问题、审视世界的思维习惯；

(4)增强学生数学应用意识，感受数学与生活的联系。

4.爱因斯坦曾说：“大多数教师的提问是浪费时间，那些提问是想了解学生不知道什么，其实真正的提问艺术是要了解学生知道什么或能够知道什么”。结合你的教学观，谈谈你对爱因斯坦这段话的理解。

答：（维果斯基的）“最近发展区理论”认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，另一种是学生可能的发展水平，两者之间的差距就是最近发展区。所谓“知道什么”就是学生的“现有水平”，“能够知道什么”就是“学生可能的发展水平”，从而着眼于学生的最近发展区，根据学生认知水平，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，在教师的引导、同伴的帮助和自己的努力下，超越最近发展区而达到其困难发展到的水平。

5.“角平分线上的一点到角的两边距离相等”这一结论在苏科版义务教育数学教材八上的《1.4线段、角的轴对称性》以及九上的《1.2直角三角形全等的判定》中都有所出现。请你结合教学实际，简述课本上八上和九上分别是如何引导学生得到这一结论的，说说它们之间的区别、联系和这样安排的意义。

答：八上从图形变换角度出发，利用轴对称性，通过图形变换，想象、类比、归纳得出结论，重点发展学生几何直观能力、合情推理能力；九上是从证明的角度出发，通过演绎推理得出结论，有相对严密的逻辑体系，重点发展学生的演绎推理能力、逻辑思维能力。

两者的区别是：出发点答：八上从图形变换角度出发，利用轴对称性，通过图形变换，想象、类比、归纳得出结论，重点发展学生几何直观能力、合情推理能力；九上是从证明的角度出发，通过演绎推理得出结论，有相对严密的逻辑体系，重点发展学生的演绎推理能力、逻辑思维能力。

论的方法不同、对学生能力要求不同。联系是：几何直观、合情推理是逻辑思维、演绎推理的前提和基础，而后者是前者的深化与发展。

这种安排充分考虑到学生的年龄与心理特征，遵循学生的认知规律，为学生搭建思维脚手架，促进学生思维能力螺旋上升

6．证明勾股定理，并说明你证明时使用的数学思想和方法。

7.你认为一堂好课的特点应体现在哪些方面？（只答要点，不必展开）

答：体现现代教学的新思想、新理念；

体现教师的主导与学生主体的和谐合作；

体现教学目标的全面性与层次性；

体现教学内容的科学性与系统性；

体现教学过程的结构性、合理性、有序性；

体现教学方法和教学手段的多样性、灵活性；

体现教学语言的规范性与鲜明性；

体现教学目标达成效果、效率的显著性。

8．（5分）如何理解数学学习评价方式的多样化？（只答要点，不必展开）答：数学学习评价的方式不能仅限于用笔纸测验的定量评价，还要用先进的评价手段和多种评价的方法，以便对学生在数学学习过程中所表现出来的知识与技能、过程与方法、情感谈度与价值观等全面的检测了解。比如，课堂观察、座谈、调查与实验、作业分析、成长记录袋、数学日记等方式。

9.谈一谈“习题变式”的常用方法及在教学中的作用。

变式常用方法：（1）.条件一般化。条件一般化是指将原题中特殊条件，改为具有普遍性的条件，使题目具有一般性。将课本习题条件一般化，引导学生挖掘条件，是设计变式题首先考虑的一种方法。

（2）.改变背景。改变背景是指在某些条件不变的情况下，改变另一些条件的形式，使问题得到进一步深化。在教学过程中，变换习题的形式，可激发学生的探求欲望，从而提高学生的创新能力。

（3）.联系实际。联系实际是将抽象的数学问题转化为日常生活中常见的问题。要求教师要有丰富的生活经验和数学应用意识，教师在教习题变式的过程中，要创设情景，引起或指引学生进行联想，让学生知道“数学来源于生活”、“生活中充满了数学”、“数学就在你的身边”；通过联系实际的习题变式教学来提高学生应用数学的意识和学习数学的兴趣。

（4）.变换条件和结论。变换条件和结论是将原题的条件和结论都有所变动和加深，但所用的知识不离开“源题”的范围。这种变式习题要根据学生的实际情况和授课类型而定。将常规题变为探索题，是设计变式题的又一途径。

（5）.由常规题变出来的探索题，对学生来说更具创造性和挑战性。

作用：在中学数学教学中，搞好习题变式的教学，特别是搞好课本习题的变式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生的数学素质。

10．案例分析（10分）：

如图，有一长条型链子，其外型由边长

为1cm的正六边形排列而成。其中每个黑色

六边形与6个白色六边形相邻。

（1）若链子上有2个黑色六边形，则此链子有几个白色六边形？

（2）若链子上有35个黑色六边形，则此链子有几个白色六边形？你是怎样得到的？

(3) 如果用n表示有黑色六边形的个数，那么此链子有多少个白色六边形？与同伴交流。

分析问题一：请教师尽可能用多种解法解答第（3）个问题，并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用。

分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展。结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？

分析问题一：答题要点：解法可能有：①第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻，以后每一个黑色六边形与4个白色六边形相邻，那么n个黑色六边形需要[6+4（n-1）]个；②因为除第一个黑色六边形外，其余黑色六边形都只用4根，如果把第一个也看成4根，n个黑色六边形就需要（4n+2）个白色六边形；③黑色六边形上面和下面一排各用了n个白色六边形，竖直方向用了2（n+1）个白色六边形，于是就需要[n+n+2（n+1）] 个白色六边形；④把每个黑色六边形都看成6个白色六边形相邻，但除了第一个需要6个，其余（n-1）个黑色六边形多用了2个白色六边形，应减去，于是得到[6n-2（n-1）]个白色六边形。.

策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，把思考的时间和空间留给学生。

分析问题二：答题要点：

①加强过程性，注重过程性目标的生成；

②增强活动性，力图情感性目标的达成；

③加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高；

④加强现实性，发展学生的数学应用意识；

⑤ 突出差异性，使所有学生都得到相应的发展等。