高中物理竞赛试题(一)含答案

高一物理竞赛测试题（120分）

一、本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选

项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．考生必须将答案填在下面的答题卡上。 1．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有

Ａ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜

面的支持力的作用

B ．质量为m 的滑块均沿斜面向上运动

C ．绳对质量为m 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力

D ．系统在运动中机械能均守恒

2．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ， A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3。若F 缓慢增大而整个装置仍

保持静止，截面如图所示，在此过程中

A . F 1保持不变，F 3缓慢增大

B . F 1缓慢增大，F 3保持不变

C . F 2缓慢增大，F 3缓慢增大

D . F 2缓慢增大，F 3保持不变 3．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。

小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球

的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A ．若小车向左运动，N 可能为零 B ．若小车向左运动，T 可能为零 C ．若小车向右运动，N 不可能为零

D ．若小车向右运动，T 不可能为零

4．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v -t 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是

A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的小

B ．在0－t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小

C ．在t 1-t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

D ．在t 3-t 4时间内，虚线反映的是匀速运动

5．一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为 A ．)(2g

F

M -

B ．g F M 2-

C ．g

F

M -

2 D ．

0 第1题图

第5题图

第2题图 第4题图

1t 2t t 3t 4t o v

第3题图

7．如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A

与B 的接触面光滑。己知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。B 与斜面之间的动摩擦因数是

A ．αtan 32

B ．αcot 32

C ．αtan

D ．αcot

8．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b 。a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ， 用手托住， 高度为h ，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为

A ．h

B ．l .5h

C ．2h

D ．2.5h

9．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 A ．tan φ=sin θ B ．tan φ=cos θ C ．tan φ=tan θ D ．tan φ=2tan θ

10．在汶川抗震救灾中，成都军区某陆航团每天要向灾区 投放各类救灾物资，

一次直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是 A ．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B ．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C ．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D ．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 11．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t 图象如图

所示。两图象在t =t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。在t =0时刻，乙车在甲车前面，相距为d 。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′和d 的组合可能是

A ． t ′＝t 1 ,d =S

B ． t ′=111

,24t d S =

C ． t ′111,22t d S ==

D ． t ′=113

,24

t d S =

13．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速

度0v 运动．设滑块运动到A 点的时刻为t =0，之后滑块距A 点的水 平距离用x 表示，水平速度用x v 表示．由于0v 不同，从A 点到B

点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最 大的是

15．

有

第7题图

第8题图

第9题图

第10题图

第11题图

第13题图

第15题图

A

B

C

D

t

t

t

t

x x

x v x v

一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示。质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上。把质量为m 的滑块B

放在A 的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度：a =2

sin sin M m

g M m θθ

++，式中g 为重力加速度。

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误．．的。请你指出该项。

A ．当θ=0?时，该解给出a =0，这符合常识，说明该解可能是对的

B ．当θ＝90?时，该解给出a =g ，这符合实验结论，说明该解可能是对的

C ．当M >>m 时，该解给出a =g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D ．当m >>M 时，该解给出

g

a =

，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 17．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz 。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。

（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a = (保留三位有效数字)。 （2）回答下列两个问题：

①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填所选物理量前的字母） A ．木板的长度l B ．木板的质量m 1

C ．滑块的质量m 2

D ．托盘和砝码的总质量m 3

E ．滑块运动的时间t

②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是

。 （3）滑块与木板间的动摩擦因数μ＝ （用被测物理量的字母表示，

重力加速度为g ）。与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。

写出支持你的看法的一个论据： 。 三、计算与论证（共60分）。按题目要求做答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要

第17题图

演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

18. （15分）今年3月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v 为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）．这时风对沙尘的作用力相当于空气不

动而沙尘以速度v 竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达 2

f A v αρ= 其中α为一系数，A 为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度．

（1）若沙粒的密度 33S 2.810kg m ρ=??－，沙尘颗粒为球形，半径42.510m r =?－，地球表面处空气密度

30 1.25kg m ρ=?－，0.45α=，试估算在地面附近，上述v 的最小值1v ．

（2）假定空气密度ρ随高度h 的变化关系为0(1)Ch ρρ=-，其中0ρ为0h =处的空气密度，C 为一常量，

411.1810m C -=?－，试估算当19.0m s v =?－时扬沙的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化）

18．（15分）总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启

降落伞，如图所示是跳伞过程中的v －t 图，试根据图像求：（g 取10m/s 2） （1）t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小。 （2）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

第18题图

22．（15分）如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k 的轻弹簧，其下

端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER 流体对其阻力为0，弹簧的长度为L ，现有一质量也为m 的物体从距地面2L 处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起向下运动，

且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为

2mg

k

时速度减为0，ER 流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。（忽略空气阻力）试求：

(1)滑块向下运动过程中加速度的大小

(2)滑块下移距离为d 时ER 流体对滑块阻力的大小

19．（15分）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，

设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g )

(1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度1v ，水平发出，落在球台的P 1点(如图实线所示)，求P 1点距O 点的距离x 1。．

(2)若球在O 点正上方以速度2v 水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P 2(如图虚线所示)，求2v 的大小．

(3)若球在O 正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3，求发球点距O 点的高度h 3．

竞赛答案及评分标准

第22题图

第19题图

二、填空题（每题8分共16分）

16．（8分）（第①问每空0.5分，其它每空1分）

① L 5 ，L 6 ；

②L 3=6.85（6.84、6.86均给分），L 7=14.05（14.04、14.06均给分）； ③cm 20.7374=-=L L d ； （7.18~7.22均给分）

④4

44

321?+++=

?d d d d L ， cm 75.1=?L （1.73~1.77均给分）

⑤k ＝ 28 N/m 。（27.7~28.3均给分） 17．（８分）

（1）a = 0.495~0.497 (2分，有效数字位数不对的不给分)。

（2）①C ，D （1分）， ②天平（1分） （3）g

m a

m m g m 2323)(+-=

μ（2分）， 偏大（1分），

因为细绳与滑轮间，纸带与限位孔间均有摩擦（1分）； 三、计算与论证题 18 第19届预赛参考解答

（1）在地面附近，沙尘扬起要能悬浮在空中，则空气阻力至少应与重力平衡，即

2

01

Av mg αρ= ① 式中m 为沙尘颗粒的质量，而 2A r π= ②

3s 4

3

m r πρ= ③

得 1v =

④

代入数据得 114.0m

s v =?－ ⑤ （2）用h ρ、h 分别表示19.0m s v =?－时扬沙到达的最高处的空气密度和高度，则有

0h (1)Ch ρρ=- ⑥

此时式①应为

2h Av mg αρ= ⑦

由②、③、⑥、⑦可解得 20s 4113r g h C v ραρ?

?=

- ???

⑧ 代入数据得 36.810m h =? ⑨

评分标准：本题15分。

1. 第一小题8分。其中①式3分，②式1分，③式1分，④式2分，⑤式1分。

2. 第二小题7分。其中⑥式1分，⑦式1分，⑧式3分，⑨式2分。 18．解：（1）从图中可以看出，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动， 其加速度大小为：82

16

==??=

t v a m/s 2 ……2分 设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，

根据牛顿第二定律，有mg －f ＝ma ……1分 得：f ＝m (g －a )＝80×(10－8)N ＝160N ……1分 （2）从图中估算得出运动员在14s 内下落了 39.5×2×2m ＝158 m ……2分 根据动能定理，有：2

2

1mv W mgh f =- ……1分 所以有：

5221025.16802

1

158108021?=??-??=-=mv mgh W f J ……2分

（3）14s 后运动员做匀速运动的时间为：576

152

5002=-=-=v h H t s ……2分

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间：s 71571421=+=+=t t t 总 ……1分 评分说明：第（2）问中数出的方格数在38~40之间的均可，随后各步数据相应变动。 19．（15分） 解：（1）2

1112

h gt =

……1分 111x v t = ……1分

解得

1x v = ……1分 （2）设发球高度为h 2，飞行时间为t 2，同理根据平抛运动

2

2212

h gt =

……1分 222x v t =

……1分 且h 2=h

……1分 22x L =

……1分

得

2v =

……1分

(3)如图所示，发球高度为h 3，飞行时间为t 3，同理根据平抛运动得，

23312

h gt =

……①1分 333x v t =

……②1分 且332x L =

(1)

第18题图

第19题图

设球从恰好越过球网到最高点的时间为t ，水平距离为s ，有

2312

h h gt -= ……④1分 3s v t =

(1)

由几何关系知：L s x =+3 (1)

联立①~⑥式，解得：h 3=4

3

h ……1分 22．（15分）

解：（1）设物体自由下落的末速度为v 0，由机械能守恒定律

2

12

mgL mv = ……1分

得0v = ……1分 设碰后共同速度为v 1，由题设知

1v =

……1分 碰撞过程中系统损失的机械能为

2201111

2222

E mv mv mgL ?=

-= ……2分 (2)设加速度大小为a ，有2

12as v = ……1分 得：8kL

a m

=

……①2分 （3）设弹簧弹力为F N ，ER 流体对滑块的阻力为F ER 受力分析如图所示，由牛顿第二定律

ma mg F F ER N 22=-+ ……②

2分

而：kx F N = (1)

k

mg

d x +

=x ……④2分 联立①~④式解得：kd kL

mg F ER -+=4 ……2分

第22题图