结合一个教学案例,说明如何培养学生的合情推理能力

结合一个教学案例，说明如何培养学生的合情推理能力

山东省龙口市黄山馆镇黄山中学刘培青

教学案例：《2.3 绝对值》

一、教材分析：

本节课是山东教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）六年级上册第2章第3节绝对值，它是学习了有理数及数轴后的继续，是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础，是“数与代数”的重要组成部分。

二、学情分析

学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小

三、教学目标：

知识与技能：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的。

过程与方法：

(1)通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；

(2)通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

情感态度与价值观：通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学重、难点：

理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

四、教学方法：

“引导发现法”与“动像探索法”

五、教学准备：

教具：多媒体课件、大屏幕、实物投影

学具：三角板、量角器。

六、教学过程：

(一)创设问题情境

老师拿出准备好的数轴模型。师：数轴上小狗一在表示-3的点上，白兔在表示2的点上，小猫在表示3的点上，原点表示两只小狗的家。

师：今天放假，小白兔来找小狗玩，狗妈妈说，你们可以到离家不超过5

米的范围玩耍；否则就会有危险，回不了家。

师：如果数轴上每个单位长度表示1米，同学们看一下三只小猫是否都能安全地回到家?(给学生充分的时间观察、思考、相互讨论、探究)

(二)新课教学

引入绝对值概念

（教师引导学生看教科书，得出绝对值概念及绝对值表示方法)

师：同学们观察-6，+6，-8，+8，-5/3，+5/3，这三组数有什么特点？

生：互为相反数

师：求出-6，+6，-8，+8，-5/3，+5/3的绝对值。（给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导）

纠正完答案后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

生：相等

师：下边我们一起来看一下例1

例1求下列各数的绝对值：

-21，＋4/9，0，-7.8

(学生充分思考后，让学生回答，老师板书)

师：（出示随堂练习）在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值：

-3/2，6，-3，5/4。

(学生可相互讨论，老师个别指导)

师：我给每个小组一张写有三个正数、三个负数和零的纸片，每个小组所有同学求出它们的绝对值。然后观察：一个数的绝对值与这个数有什么关系？

(给学生充分时间，让学生思考、相互讨论)

师：通过上面的例子，谁能告诉我一个数的绝对值与这个数的有什么关系？(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；

负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0)

师；我们一起来完成课本31页第3小题计算，让四位同学到黑板上来做，其他同学在自己的练习本上做。（做完集体纠正）

师：下面，我们把接下来的时间交给同学们，独立完成“做一做”的（1）（2）小题，然后讨论一下第（3）小题。

(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

-1.5，-3，-1，-5；

(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；

(3)你发现了什么?

(老师可引导学生多举一些负数的例子，让学生合作讨论完成并总结出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小)

师：下面我们一起完成例2：比较下列每组数的大小：

(1)-1和-5；(2)-5/6和-2.7。

师：看到这道题，你打算怎样做？

生：可以直接在数轴上表示，右边的总比左边的大。

师：这是我们上节课学习的内容，还有没有其它的方法比较大小。

生：还可以求出它们的绝对值，然后比较大小，绝对值大的反而小。

师：回答的非常好！你来说一说具体的做法。

（生叙述，教师板书步骤。）

(三)练习巩固：

师：看课本30页的随堂练习第2小题。

比较下列各组数的大小：

(1)-1/10，-2/7；(2)-0.5，-2/3；

(3)0，-2/3; (4)|-7|，|7|

（教师点名让四位同学到黑板上来做，其他同学在练习本上做，做完的同学可以帮助没做完的同学，完成后集体纠正。按照此种方式处理完习题2.3所有题）

(四)课堂小结：

师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？

(老师可鼓励学生描述出自己的收获)

(五)课后作业：

师：同学们这节课学习的都很认真，下面我们一起看一下课后作业：

1、必做题：习题2．3第4题、第5题、第6题

2、选做题：练习册2．3

七、教学反思

本节课一开始设计了两只小狗和一只小兔是否可以安全回到家的问题情境，使本节课充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学之间互相答题、讨论，给同学们创造了很好的学习氛围，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得的新知识，锻炼了学生有条理地表达自己思想以及在与他人交流中学会表达自己的能力。

八、专家点评：

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者；学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境；课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、…隐?导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

教师在创设问题情境时，就为学生的“做一做”“议一议”留下了伏笔，一个有趣的情境，一个有趣的问题，是不难调动学生参与课堂活动的，这就需要教师对教材的合理处理。本设计方案正是在充分研究教材、课标的基础上，创设符合学生实际的问题情境，有效地激发学生观察、思考、相互讨论、探究。所有的结论都是学生通过“做一做”“议一议”“想一想”自己总结出来的，教师则是提出具有引导功能、便于学生参与数学活动的问题。对于个别具有“练习”功能的问题(例子)，教师让学生自行提出，通过“做一做”后再提问：“你发现了什么?”这种具有积极刺激、鼓励作用的问题一下子就把课堂激活了。对于“小结”的处理，本教学设计有其独到之处，为什么要“小结”，“小结”什么，这是值得探讨的问题。在过去的教学中，“小结”是一种纲领性的陈述，由教师(或形式上由学生)总结本节课的概念(有时还包括方法)、性质、法则、公式的结论及注意事项，45分钟是以教师下结论的方式结束的。但本教学设计“小结”的处理，则是让学生描述(可能不完整)自己的收获，让学生谈一谈他们的感受、收获(可能是困惑)，这是一个大的突破。我们不仅要重视传授知识、归纳整理知识，也要重视获取知识的过程、反思获取知识的成功与不足。

(注：此篇教学设计是我的一个获奖教学案例)

本节课是如何培养学生的合情推理能力？

数学有两大推理：演绎推理和合情推理，长期以来，中学数学教学一直强调教学的严谨性，过分渲染演绎推理的重要性而忽视了合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，科学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起到了重要作用。合情推理又包含类比推理与归纳推理。合情推理就是人们根据已有的知识经验，在情感的影响下，运用观察、实验、归纳、类比、联想、直觉等非演绎的（或非完全演绎的）思维形式，作出关于合乎情理的认知过程。合情推理的实质是“发现---猜想---发现”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”，合情推理能力往往与创新能力紧密相关。

本节课中我比较重视运算过程的叙述和书写，提高学生的运算能力是初中数学的目标之一，运算能力是初中生的基本数学能力，也是中考重点考查的能力之一，但是对于现在的学生，却对运算有种恐惧的感觉，为什么？运算中有推理，对于代数运算不仅要求会计算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步所涉及的运算律和法则，这就加大了难度，许多学生忘而却步，这就要求教师在运算过程中，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

合情推理并非盲目的、漫无边际的胡乱猜想。它是以数学中某些已知事实为基础，通过选择恰当的问题创设情境，引导学生观察。观察是人们认识客观世界的门户。观察可以调动学生的各种感官，在已有知识的基础上产生联想，通过观察还可以减少猜想的盲目性。同时观察力也是人的一种重要能力。所以在本节课中我给了学生必要的时间和空间进行观察，培养良好的观察习惯，提高观察力，发展合理推理能力。

猜想是数学研究中的合情推理，是数学证明的前提。只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题。本节课我通过“提出问题——分析问题——做出猜想——检验证明”的过程进行教学，有效的培养了学生合情推理能力。

总而言之，只有学生在合情推理的同时，通过不断反思，产生忧患意识，才能说学生真正形成了合情推理意识，具备了一定的合情推理能力。只有演绎推理和合情推理相结合，让它们相辅相成，学生才能掌握推理的方法，逐步养成做数学题的好习惯。

逻辑学试题库及答案辛苦整理最全版本

1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为假时，同素材的判断E 真假不定；O为假；I 真假不定。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散文和诗歌”，这一划分违反了划分不全的规则。 38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于非对称关系；“李白和杜甫是同时代人”属于对称关系。三、图表题： 1、用欧拉图表示下列概念间的关系： A学生、B党员、C浙江籍学生、D大学生、E女学生、F三好学生。

关于中学生逻辑推理能力现状的调查研究

摘要：数学被公认是最严密的科学，解决数学问题及通过数学解决其它问题是思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力及抽象能力等的综合体现。目前，世界上多数国家的各种能力倾向测试和人才测评都把逻辑推理能力判断为重要的考察内容之一，而在我们国家，无论是出国考试GRE 、公务员考试还是很多IT 行业的面试中都会测验考生对问题的分析或逻辑推理等方面的能力。然而我国的各种选拔性考试中在这方面还没有足够的体现，对这方面的研究尚缺乏深入和系统性。为了了解我们国家中学生逻辑推理能力的现状，不同学科、年龄层次、性别、数学的喜好程度对逻辑推理能力是否有显著性影响，以及开展中学生数学能力教学研究的必要性，本研究对上海和浙江几所初、高中的300 多名不同年龄层次的中学生进行了限时测试，结果表明我国中学生逻辑推理能力普遍较差，就逻辑推理能力学科和性别不存在显著性差异。逻辑推理能力受年龄影响，且可以通过后天训练加以提高。

ol Students’ Logical Reasoning Ability is recognized as the best rigorous science. Solving math problems or other problems by math are the synthesis materialization of the ideation, logical reasoning ability. Logical reasoning aptitude test is always an important content of aptitude tests such as in GRE of America. In our country, however, it has been deficient in this field. To get knowing of the present condition of the middle school students’ logical reasoning aptitude, the differenc e among subjects, age, sex, the fancy degree of mathematics and the necessity of studying the students’ math teaching aptitude, we hare tested more than 30O middle school students of Zhejiang and Shanghai who’re separately from middle schools of different grades in half an hour. The result shows that the middle school students’ average logical reasoning aptitude is poor. In addition ，the logical reasoning aptitude is not affected by subjects and sex, but the age. Moreover, logical reasoning aptitude can be changed by training. In our daily study, we must pay more attention to the logical aptitude.

小学生推理能力的培养

小学数学推理能力的培养梁才中心学校程素霞我从教三十多年，认为作为一名小学教育工作者在教学中应加强学生推理能力的培养，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率；可能成为“科学发现的金钥匙”；下面就小学生推理能力的培养浅谈一下我的体会：一、重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间；组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中。二、教给学生正确的推理方法小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，把学科的内容隐入情境，提供给学生足以探索的数学材料，创设具有一定合理自由度的思维空间，要突出问题，然后才有可能让学生学会推理。如：在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。三、在日常的数学教学中培养学生的推理能力教师要鼓励学生大胆猜想、合理猜想，敢于打破思维定势。对学生提出的独特猜想，教师要给予支持和鼓励，并予以适当的评价；对学生提出的不合理的猜测，教师应注意引导、帮助修正。在数学教学中，要有意识地培养和发展学生的合情推理，经常开展操作、实验、观察等数学活动，让推理能力的培养贯穿于数学教学的始终。例如；在讲《分数的初步认识》时，学生在认识了1/2、1/3、1/4……这些分数后，提出问题：1/2和1/3哪个分数大？先让学生说出自己的的猜想，接着验证：取两张相同的纸片，一个折出1/2，另一个折出1/3，再比较大小，一目了然，1/2＞1/3。接着再推理1/3和1/4哪个分数大？从而得出结论：分子为1的分数，分母小的分数大。这样在完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理能力。四、在学生熟悉的生活实践中发展学生的推理能力要想促进学生推理能力更好地发展，除了书本知识外，还有很多活动能有效地发展学生的推理能力，例如，人们在日常生活中经常需要做出判断和推理，许多游戏活动也

推理能力

推理能力（一）课标解读关于推理能力，《课标》是这样阐述的：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论”。这段话包含三层内容：推理能力的重要性；什么是合情推理和演绎推理；两种推理的相辅相成。 1、推理能力的重要性推理的本质功能是推出新结论，生成新知识，因此，它对于数学和数学学习极其重要。可以说，没有推理，就没有今天的数学。同样可以说，没有推理，就没有真正的数学学习。 2、合情推理和演绎推理 ○1合情推理合情推理以特殊的知识为前提，推出一般性的知识为结论的推理，思维过程是从特殊到一般。它包括不完全归纳推理和类比推理。 A、不完全归纳推理 “归纳”是由特殊到一般的推理，即由特殊（个别）性知识的前提推出一般性结论。不完全归纳推理仅仅考察了某类事物的部分对象，由此推出的一般性结论，可能真，也可能假，它是合情推理。例如：因为17×3+17×5=（3+5）×17、23×2+23×4=23×（2+4）所以a×c+b×c=(a+b)c，得出乘法分配律 B、类比推理 “类比”是由特殊到特殊的推理，即以两个或两类对象有部分属性相同为前提，推出它们的其它属性也有相同的结论，也称类推。如用类比推理得出分数的基本性质。因为被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，且被除数÷除数=分子/分母。所以，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 ○2演绎推理演绎推理是必然性推理即只要推理前提是真，则得到的结论一定为真），思维过程是从一般到特殊。例如推理判断255是不是3的倍数。因为一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（大前提） 255各位上数的和2+5+5=12，12是3的倍数（小前提）所以，255是3的倍数。（结论）

小学生推理能力的主要形式及培养策略-最新文档

小学生推理能力的主要形式及培养策略数学知识是一个系统化的逻辑体系，而推理则是抽象逻辑思维的基础，在小学数学教学中，经常见到归纳推理、类比推理、演绎推理、合情判断的痕迹. 本人从一年级到六年级一个大循环教下来，对小学生学习过程中推理的主要形式及能力培养的策略有了进一步的认识和理解. 一、归纳推理――让学生体验数学规律归纳推理，即通过对某类事物一定数量的具体实例进行观察、比较、分析、概括，得出某些结论，并将其所具有的规律作为该事物的普遍规律. 借助归纳，人们能从有限的事物中受到启发，提出假说和猜想. 在小学数学教材中，几乎大部分定律、性质、法则是由归纳推理得出的，而且一般用的是不完全归纳法，用不完全归纳法得出的结论容易犯以偏概全的错误，还有待严格证明. 但不完全归纳法符合人的思维特点，是一种基础性认知能力，易于被学生接受. 因此，在小学数学教学中引导学生适度应用归纳推理，可以让学生更好地体验数学规律的形成过程. 【案例1】“商不变的性质”教学片段教师逐题出示：36 ÷ 12，360 ÷ 120，……　师：3600……0（末尾100个0）÷ 1200……0（末尾100个0）的得数是多少？你是怎么知道的？生：得数是3，我是猜出来的.

师：商是不是3，我们来研究一下. 教师根据36 ÷ 12 = 3，编了9道新算式引导学生先独立计算，再看看商的变化情况，把商没变的算式整理出来，如下：（36 × 2）÷（12 × 2） = 3 （36 × 3）÷（12 ×　3） = 3 （36 × 10）÷（12 × 10） = 3 （36 × 5）÷（12 × 5） = 3 师：它们的商为什么没变？你能发现什么？把发现的规律和同学交流一下. 生1：我发现被除数和除数同时乘几，商不变. 我还发现被除数和除数同时除以几，商不变. 生2：我可以把他们的话并成一句话来说，被除数和除数同时乘或除以几，商都不变. 师：好的，按照你们刚才的话，老师把题目改成（36 ×　0）÷（12 × 0），这句话还成立吗？师：有（36 ÷ 0）÷（12 ÷ 0）这样的算式吗？0可以作为除数吗？为什么？生：哦，我们发现了，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变. 策略1：提供关系结构或规律相同的多个同类型材料，让学生归纳. 针对归纳推理，教师给学生提供或引导学生收集材料时，应

四年级奥数杂题复杂逻辑推理B级学生版

复杂逻辑推理知识框架逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.

重难点 1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等 2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题3. 例题精讲李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门1】【例课的教学，每人教两门．现知道：顾锋最年轻；⑴ 李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；⑵ 体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑶ 顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；⑷刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？⑸ 一一个是小队长．韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，【巩固】王平、宋丹、次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明】【例2不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人； ⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？

逻辑思维能力

逻辑思维能力基本解释逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同．逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密. 逻辑思维能力培养一、注重逻辑推理思维方式的培养。推理的种类是根据一定的标准进行划分的。根据推理前提数量的不同，可分为直接推理和间接推理；根据推理的方向，即思维进程中是从一般到特殊，或从特殊到一般，或从特殊到特殊的区别，传统逻辑将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。就初中数学而言，三段论推理是一种重要的演绎推理，它是性质判断三段论推理的简称，由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个性质判断的演绎推理。三段论中的三个性质判断的名称分别为大前提、小前提和结论。包含大项的前提为大前提，包含小项的前提为小前提，包含大项和小项的判断为结论。比如，所有的植物都是需要水分的（大前提），小麦是植物（小前提），所以，小麦也是需要水分的（结论）。三段论作为一种思维方式，其包含的三个性质判断通常都是以大前提、小前提、结论这样的顺序排列。但用自然语言表达三段论时，语句顺序是灵活的，而且常常使用省略形式（有省略大前提或小前提或结论等形式）。例如，口语中常说“这是学校规定的呀”，把它补充完整就是：凡是学校规定都是应该执行的（大前提），这句话是学校规定的（小前提），所以，这句话应该被执行（结论）。三段论推理作为一种基础性的推理，最能体现逻辑推理的思维方式的特点，在初中几何应用中最基本最广泛的推理，学生较容易理解和掌握。因此应作为初中生逻辑推理能力培养的重点和切入点。二、掌握逻辑推理的基本方法。在初中数学的教学实践中，尤其是几何证明的教学中，教师教学不难，学生学懂也不难，但学生往往一做就不会，对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍，除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外，还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。要证明一个命题的正确时，我们先从已知的条件出发，通过一系列已确立的命题（如定义、定理等），逐步向前推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法，就叫做综合法。可简单地概括为：“由因导果”，即“由原因去推导结果”。要证明一个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步往上逆求，直至达到已知的事实，这样思维方法，就叫做分析法。可简单地概括为：“执果索因”。即

如何培养小学生的推理能力

如何培养小学生的推理能力吉林省公主岭市岭西小学景标小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力？下面谈谈我在教学中

的一些体会。一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的好习惯语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15 只有公因数1，所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。二、教给学生正确的推理方法小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生

(完整word版)六年级奥数逻辑推理1答案

第三十一周逻辑推理（一）例题1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。（1）许兵说：桌凳不是我修的。（2）李平说：桌凳是张明修的。（3）刘成说：桌凳是李平修的。（4）张明说：我没有修过桌凳。后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？练习1： 1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么，谁是获奖者？ 2、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下： A说：“不是我偷的”。 B说：“是A偷的”。 C说：“不是我”。 D说：“是B偷的”。他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗？ 3、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个说真话。说真话的有多少人？说假话的有多少人？

虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二。（2）丙得第二，丁得第三。（3）甲得第二，丁得死四。比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名？练习2： 1、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名词的谈话如下：甲：“丙得第一，我第三”。乙：“我第一，丁第四”。丙：“丁第二，我第三”。丁：没有说话。最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。 2、某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的短跑成绩作了如下的估计： A说：“第二名是D，第三名是B”。 B说：“第二名是C，第四名是E”。 C说：“第一名是E，第五名是A”。 D说：“第三名是C，第四名是A”。 E说：“第二名是B，第五名是D”。这5位同学每人说对了一半，请你猜一猜5位同学的名次。 3、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜测他们的考试成绩。 A说：“我肯定考得最好”。 B说：“我不会是最差的”。 C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。 D说：“可能我考得最差”。成绩一公布，只有一个人说错了，请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。

科学教学中如何培养学生的推理能力

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/3917119967.html, 科学教学中如何培养学生的推理能力作者：郭旭卿来源：《读与写·上旬刊》2020年第02期摘要：处在当前教育发展阶段要注重教育方向的转变，结合新课程教学的要求促进学生综合素质提升。科学教学中对学生推理能力的培养是比较关键的，这是学生核心素养重要组成部分，在教学方面注重方法的灵活运用，从而促进学生良好学习发展。本文先就科学教学中推理能力培养的现状加以阐述，然后探索推理能力培养的策略，希冀能从理论上就学生推理能力培养起到积极作用。关键词：科学课程;推理能力;培养现状中图分类号：G623.6;;;;;文献标识码：B;;;;文章编号：1672-1578（2020）04-0290-01 科学课程教学是对学生科学素养培养的重要举措，在具体的教学当中就需要教师能积极应对，为学生可持续学习发展打下基础。通过就学生推理能力积极培养，这就能为学生高效化学习起到积极作用，从整体上提升学生综合素质。 1.科学教学中推理能力培养的现状从当前科学教学中对学生推理能力的培养现状来看，其中还存在着诸多问题有待解决，主要有以下几点： 1.1;教师教学观念比较陈旧。科学课程教学过程中教师没有及时的转变观念，对科学本质的认识不全，教师在课程教学中没有强调理论假设以及事实证据的一致性，只注重静态科学知识的内在一致性，对学生的逻辑推理能力培养还停留在比较初级的阶段，这就会使得学生的创造能力得不到有效提升，对学生创见性科学推理能力的培养就会产生很大阻碍作用[1]。 1.2;推理能力培养重视度有待加强。科学教学是对学生综合素质培养的重要途径，而从实际教师在教学中对学生推理能力培养的情况能了解到，教师只注重对对学生科学知识的传输，而没有重视对学生推理能力培养，这就必然会影响学生可持续学习发展[2]。科学知识教学当中注重规律以及概念的演绎推理，而对于其由来的教学没有加强重视，学生的推理能力很难得到有效提升。 1.3;科学教学不注重探索实验。

培养学生的逻辑推理能力

数学教学的基本任务是教给学生数学基础知识，形成基本技能，提高数学素养，还要培养学生数学思维能力，尤其是培养学生的逻辑推理能力。要培养学生的逻辑推理能力，必须让学生明确逻辑推理的意义，逻辑推理的结构，逻辑推理的形式，逻辑推理的要求。所谓的逻辑推理，是指根据已知的判断推出未知判断的一种思维形式。逻辑推理包括演绎推理，归纳推理，类比推理。演绎推理就是寻找事物的共性，归纳推理就是由特殊到一般，类比推理就是根据两个对象有部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性相类似的一种思维方法。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合，推理证明的能力。数学逻辑推理能力是学生数学水平的显著标志。是数学教师进行教学的重要环节和要求。在数学教学过程中，教给学生数学结论并不重要，重要的是有数学思维过程，教给学生数学思维的方法。特别是逻辑推理方法。“授人以鱼，不如授人以渔”。根据逻辑推理的要求和特点，在平面几何的教学过程中，要培养学生的逻辑推理能力，必须抓好概念，公理，定理，命题的教学。几何概念是构成几何理论体系的骨架，支柱。几何理论体系是由一系列相关的几何概念组成，是构成几何理论的依据。只有深刻理解领会概念的本质特征，才能更好理解几何的原理实质，才能知道如何应用概念去推理，去验证，求证结论，假设的真假性。命题的教学是培养学生逻辑推理能力另一重要方面。任何一个判断，都是建立在命题基础

上，要知道命题的结构，它是由题设，结论组成，其基本表达方式是“如果------，那么------”的形式。命题分为真命题，假命题。命题的四种形式，即原命题，逆命题，否命题，逆否命题。而公理是不需要证明正确的命题，定理是经过证明是正确的命题。因此，命题的教学相当重要和关键。在教学中，概念命题教学是培养学生逻辑推理的基础。要培养学生逻辑推理能力，需明确逻辑推理的书写格式，推理的书写要得心应手。在平面几何证明即逻辑推理过程中，书写的基本格式有两种。即传统格式和推出格式。对于传统格式，即“因为，所以”格式。要求学生对条件，定理，公理要清楚，灵活应用。做到推理步步有依据，知道上步的条件下应得的结论。在掌握了传统格式后，可以用推出格式进行证明。推出格式书写简明，精练。是证明中的较好格式。要培养学生的逻辑推理能力，必须让学生能够正确识图，作图。具有空间观念，空间想象能力。能把图形与数结合，培养数形结合思想，善于在图中找到所需条件，能由条件画出所需要的图形。在平时的教学中，需要对学生经过较长时间的训练和巩固。在平行线的教学中，必须重视平行线的概念，平行线的判定和性质及应用。要注意是在同一个平面内，不相交的两直线叫平行线，因而在同一平面内两直线的位置关系只有平行和相交，而相交的特例是两直线互相垂直。平行线的性质三条，要理解先有两直线平行，再有角的关系；反之，把题设和结论交换就是判定，即有角的关系，再有两直线的位置关系。对于学生一定要搞清楚题设与结论及他们之间的

小学数学培养推理能力

专题讲座小学数学中培养学生推理能力的教学策略周爱东顺义区教育研究考试中心小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要教学内容。在《课标》（修改稿）的第三页倒数第一行，就有明确的规定：“在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”《课标》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。 “数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的”。这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。例如：在教学正方形面积计算公式时, 我们通过演绎推理得到的：长方形面积＝长×宽正方形长＝宽因此得出正方形面积＝边长×边长数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。

逻辑推理问题(学生版)

逻辑推理问题本讲知识可以说是多数孩子比较喜欢的一讲，有趣又可以开发智力，自主学习研究性比较高。其中运用的一些方法和思想我们在平时的奥数学习中已经接触运用过了。本讲我们主要从解答逻辑推理问题的方法入手讲解。如假设法、列表法、排除法、比较法、整体考虑法等，通过实际例题具体讲解。列表时要将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出，通过横向与纵向的不断比较得出结论。。假设法 “假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，顺藤摸瓜，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。排除法还有一种组题形式的逻辑推理题（多为选择题），这种题型通常从题目条件出发，并结合排除法来确定选项。一般的逻辑推理对于一般的逻辑推理题，要能够通过假设、枚举、列表或者列表与假设相结合等方法来分析，逐个探讨各种假设的正确性，进而得出确切的信息。体育比赛中的逻辑推理问题对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。【试题来源】【题目】小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小. 问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？【试题来源】【题目】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；（3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）数学博士和小画家很要好；（5）乙向大作家借过书；（6）丙下象棋常赢乙和小画家。你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？

浅谈课堂教学中学生逻辑推理能力的培养

课堂教学中学生逻辑推理能力的培养郑雄逻辑推理是根据一个判断或一些判断得出另一个新的判断的思维形式，它是逻辑思维的最基本的形式之一。黑格尔曾说过：“任何科学都是应用逻辑”。伟大的物理学家爱因斯坦则认为：“作为一个科学家他必须是一个严谨的逻辑推理者，科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。”可见逻辑推理能力是科学家必须具备的最重要、最基本的思维能力。物理学科以逻辑严密而著称，物理学中每个概念的形成过程、每个规律的建立过程都是一个严密的逻辑推理过程，每个物理问题的解决过程也是一个严密的逻辑推理过程，因此逻辑推理能力被作为高考物理学科考核的五种基本能力之一，在历年的高考中得到了充分的体现。它要求根据已知的知识和物理事实条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，从而得出正确的结论或作出正确的判断，并将推理过程正确地表达出来。这就要求物理教师在教学中重视培养学生的逻辑推理习惯，提高他们严密的逻辑推理能力。由于我国目前的中学教学模式是课堂教学结构模式，知识传授都是在课堂教学中进行的，因此在课堂教学中培养学生的逻辑推理能力是最直接、最有效的途径。一. 重视课堂结构设计的逻辑性。学生是课堂教学的主体，而教师则起着主导作用，教师的一言一行都会成为学生模仿的对象；自然，课堂结构的逻辑性就对学生起着潜移默化的影响。因此教师在课堂结构的设计上要把握全局，要十分重视各个阶段的逻辑结构——从旧课内容的复习到新课的引入，到新课内容的讲解；新课讲解从某一内容的结束到另一内容的开始，这之间内容的过渡，甚至语言的衔接；最后到课堂小结……所有这些，都必须做到认真考虑，精心设计，做到层层深入，环环入扣，体现出非常严密的逻辑性。这严密的逻辑性来自教师备课时对教材的认真钻研，反复推敲，掌握教材本身的逻辑性。以教材中“带电粒子在磁场中作圆周运动”一节为例，可进行这样的层次设计（仅选择内容讲解部分）：根据教材的要求，首先指出：带电粒子速度与磁场垂直时，洛仑兹力的方向将同时垂直于磁场和速度的方向，因此带电粒子只能在垂直于磁力线的平面内作某种曲线运动。然后指出：因洛仑兹力始终与速度方向垂直，所以洛仑兹力将永不做功，由动能定理可知带电粒子的速率将保持不变，从而得出带电粒子只能作速度大小不变而方向不断改变的匀速率曲线运动。然后讨论得出曲线运动的轨迹：通过回顾力学中已学过的圆周运动的知识，洛仑兹力永远与运动方向垂直，而且大小又不改变，正好提供给带电粒子作圆周运动的向心力。通过以上师生的共同讨论和分析，带电粒子在匀强磁场中将作匀速圆周运动就确定无疑了。运动的大致形态也就在学生的脑海中浮现出来。紧接着，教师用多媒体模拟演示微观带电粒子在磁场中作圆周运动的图象。最后，用洛仑兹力演示仪演示从电子枪中发出的电子射线在磁场中形成的圆周运动轨迹。通过以上引导，学生从理性的推

如何培养学生的推理能力

如何培养学生的推理能力推理能力不论是对于学生的学习，还是以后的生活和工作都有重要的意义，那么如何培养学生的推理能力呢？下面是我的一些粗浅的看法。 1．在数学教学的过程中融合推理能力的培养能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中。任何试图把能力“传授”给学生的做法，都不可能真正取得好的效果。2．通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力毫无疑问，学校的教育教学(包括数学教学)活动能推进学生推理能力更好地发展。但是，除了学校教育以外，还有很多活动也能有效地发展人的推理能力。例如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏活动也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“学习”，养成善于观察、勤于思考的习惯。例如，两个人握一次手，若每两人握一次手，则三个人共握几次手？n个人共握多少次手呢？(通过合情推理探索规律)这与"由上海开往北京的1462次列车途中停靠23个站(不包括上海和北京)，这次列车共发售多少种不同的车票"这样的问题，有什么联系呢？ 3．培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性推理能力的培养，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。一般地说，操作、实验、观察、猜想等活动的难易程度容易把握，所以合情推理能力的培养应贯穿于义务教育阶段教学的始终。即使如此，《标准》在“学段目标”的“数学思考”部分的表述中，三个学段仍然有着一定的层次。例如，“在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳和类比(第一学段)”；“能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力(第二学段)”；“能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测”，“能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想(第三学段)”。以“空间与图形”的学习为例，不同学段的学生观察、实验、推理的方式是不同的。在第一、二学段，学生主要通过简单的“看”、“摆”、“拼”、“折”、“画”等实践活动，感知图形的性质，或归纳得到一些结论；而到了第三学段，在各种形式的实践活动中探索得到的结论，有时需要运用演绎推理的方式加以证明。如“画一个角等于已知角”的教学，大体经历这样的过程：用量角器、三角尺画角，按照一定的步骤会用尺规画角(用重合的方法直观地感知所画的角等于已知角)，学习了三角形的全等判定条件后，则可以用演绎推理的方式证明所画的角与已知角相等。培养学生的演绎推理能力不仅要注意层次性，而且要关注学生的差异。要使每一个学生都能体会证明的必要性，从而使学习演绎推理成为学生的自觉要求，克服“为了证明而证明”的盲目性，还要注意推理论证“量”的控制，以及要求的适度。总之，推理能力的培养不是一蹴而就的，而是在学生学习过程中通过长期的不断训练提高的，我们必须在平时的教学过程中有意识的培养。