(完整版)平行四边形、梯形的面积练习题

(完整版)平行四边形、梯形的面积练习题
(完整版)平行四边形、梯形的面积练习题

梯形练习题姓名:

1、有一块梯形地,上底长64米,比下底短16米,高50米。这块梯形的面积是多少平方米?平均每15平方米栽一棵果树,这块地共种果树多少棵?

2、一个梯形的面积是24平方分米,下底是5分米,高是4分米,上底是多少分米?

3、一批同样的圆木堆的横截面成梯形,第一层有5根,最下层有10根,,这批圆木一共有多少根?

4、一个面积是28平方厘米的梯形,上底长2.7厘米,下底长4.3厘米,这个梯形的高是多少厘米?

5、一个梯形的面积是640平方厘米,上底60厘米,下底20厘米。求高。

6、一个梯形的面积是100平方分米,高10分米,下底13分米。求上底。

7、一个梯形上底长6米,下底长9米,高是5

米,在这,那么这个长方形的面积是多少平方米?

8、用篱笆围成一个梯形养鸡场(如下图所示),

其中一边利用房屋墙壁,已知篱笆的长是

80米,求养鸡场的面积。

平行四边形练习题姓名:

一、填空

1.利用割补法,可以把一个平行四边形转化成一个(),它的面积与平行四边形的面积(),它的()与平行四边形的底相等,它的()与平行四边形的高相等。因为它的面积等于(),所以平行四边形边的面积等于()。2.平行四边形的面积公式用字母表示可以写作(),也可以写作()。还可以写作()。;三角形的面积的计算公式用字母表示是()。

3. 平行四边形的底是2分米5厘米,高是底的1.2倍,它的面积是()平方厘米。

4. 4.5平方米()平方分米 2400平方厘米()平方分米

5. 一个平行四边形的底是9分米,底是高的2倍,它的面积是()平方分米。

6.一个平行四边形的底是12厘米,面积是156平方厘米,高是()厘米。

7.一块平行四边形钢板,底是1.5米,高是1.2米,如果每平方米钢板重23.5千克,这块钢板重()千克。

二、判断题。

(1)平行四边形的面积等于长方形面积。()

(2)一个平行四边形的底是5分米,高是20厘米,面积是100平方分米。()

(3)一个平行四边形面积是42平方米,高是6米,底是7米。()

(4)、等底等高的两平行四边形面积相等,周长也相等。( )

(5)、周长相等的平行四边形和长方形,平行四边形的面积一定不小于长方形的面积。( )

三、选择

1.下面的长方形和平行四边形面积()

a.相等 b.不相等

2.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积()

a.都比原来大 b.都比原来小 c.都与原来相等

3.平行四边形的底扩大3倍,高缩小3倍,面积()

a.扩大3倍 b.缩小3倍 c.不变 d.不好判断

四、已知下图中正方形的周长为36厘米,求平行四边形的面积。

平行四边形的练习题姓名:

一、填空:

(1)把一个平行四边形转化成一个(),它的面积和原来的平行四边形(),平行四边形的底是长方形的(),长方形的宽和平行四边形的()相等。

(2)平行四边形面积的计算公式是(),用含有字母的式子表示是()。

2、在括号里填上适当的数。

3.4平方米= ( )平方分米 708平方厘米= ( )平方米

0.12平方分米=( )平方厘米 (4)430平方厘米=( )平方分米( )平方厘米

(2)、有一个平行四边形,底是2.4米,高比底少0.4米,面积是( )平方米.

3、平行四边形的面积= ,用字母公式表示为。

4、一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是()平方厘米。

5、一个平行四边形的面积是30平方米,高是6米,底是()米

6、一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是()平方厘米。

7、一个平行四边形的面积是30平方米,高是6米,底是()米

8、在空格里填上适当的数

底(厘米) 5 10 0.7

高(厘米)8 0.5 2.5

面积(平方厘

0.42 10

米)

二、判断“对”或“错”.

(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 . ( )

(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米. ( )

(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米. ( )

(4)平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等.( )

(5)平行四边形的面积用它的高乘对应的底。( )

(6)平行四边形的面积等于长方形的面积。( )

(7)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。()。

(8)平行四边形底越长,它的面积就越大()。

(9)平行四边形的面积用它的高乘对应的底。( )

(10)平行四边形的面积等于长方形的面积。( )

三、求下列图形的面积(单位:厘米)

(1) 学校操场是一个平行四边形,它的底是81米,底是高的3倍。这个操场的面积是多少平方米?

(2)、一个平行四边形停车场,底是63米,高是25米,平均每辆车占地15平方米,这个停车场可停多少辆车?

(3)一个平行四边形果园,底是18米,高是10米,共收苹果15300千克,平均每平方米收苹果多少千克?

(4)一个平行四边形面积是300平方厘米,它的底是20厘米,高是多少厘米?

(5)红碾社区停车场里一个平行四边形停

车位的面积是20.4平方米,高是3米。这个车位的底是多少米?(6)两个面积相等的平行四边形,已知第一个平行四边形的底是6厘米,高是4.5厘米,第二个平行四边形的底是9厘米, 它的高是多少厘米?

(7).一个正方形的周长是480厘米。它的面积与一个底是240厘米的平行四边形面积相等,这个平行四边形的高是多少厘米?

(8)用一根长24分米的

铁丝,围成一个面积是10.5

平方分米的平行四边形。

(如图)

①与3分米的高对应的底是多少分米?

②与底边相邻的一条边长是多少分米?

四、画出平行四边形对应底的高

梯形练习题姓名:

一、填空题.

1. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个形。这个平行四边形的底等于;高等于。每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。梯形的面积等于。

2.求梯形的面积,必须知道( )个条件,它们分别是( )。

3. 一个梯形的面积是76平方厘米,下底是12厘米,上底是8厘米,梯形的高是( )厘米。一个梯形的面积是28平方米,它的高是7米,上底是3米,下底是( )米。

4. 一个梯形的上底1.8米,是下底的3倍,上底与下底的和是()米。

5. 一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是()平方厘米。

6.一个梯形的面积是4.8平方分米,它的上下底之和是3.2分米,那么它的高是()分米。

7. 一个梯形的上底和下底扩大2倍,高扩大1.5倍,面积扩大()倍。

8. 一个梯形的面积是2.5平方分米,它的上底和下底扩大2倍,高扩大1.5倍,面积扩大了()平方分米。

9、梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变,面积()。

二、计算下面每个梯形的面积(单位:米)

(1) (2) (3)

三、判断.(对的打“√”,错的打“×”)

1.两个梯形可以拼成一个平行四边形.( )

2.正方形和长方形也是平行四边形.( )

3. 梯形的上底下底越长,面积越大。()

4. 平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关,与它们的形状和位置无

关.( )

四、选择

1、两个()梯形可以拼成一个长方形。

①等底等高②完全一样③完全一样的直角

2、等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长()。

①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米

五、应用题.

1、有一堆圆木堆成梯形,最上面一层有3根,最下面一层有7根,一共堆了5层,这堆圆木共有多少根?

2.梯形的上底是

3.8厘米,高是4厘米,已知它的面积是20平方厘米,下底是多少厘米?

3.修一条水渠,上口宽9米,下口宽6.5米,深5.4米,这条水渠横截面积是多少平方米?

4.一块梯形地,上底是30米,下底减少10米变成一个平行四边形,它的面积就是1500平方米,原来梯形的面积是多少?(画图)5、一块直角梯形的地,它的下底是40米,如果

上底增加38米,这块地就变成了正方形,原来

梯形的面积是多少?(画图)

6.两个同样的梯形,上底长23厘米,下底长27

厘米,高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个

平行四边形,这个平行四边形的面积是多少?

7、李叔叔靠墙用篱笆围成占地面积230平方米

的花坛,篱笆的总长是多少米?

8.一块木板的面积是2.25平方米,锯成上底是0.6米,

下底是0.4米,高是0.5米的梯形,最多可以锯多少块?

20m

(1)一块三角形地,底长38米,高是27米,如果每平方米收小麦0.7千克,这块地可以收小麦多少千克?

(2)人民医院用一块长60米,宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾,一共可做多少块?

(3)如图,一个三角形的底长5米,如果底延长1米,那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米?

1、 计算下面三角形的面积

2、 量出下面图形的数据并计算它们的面积

3、 一个三角形底是10.6米,高是70分米。他的面积是多少?

1.2分米

4.8分米

1.2

厘米

1.9厘米

1.填空

(1)270平方厘米=()平方分米 1.4公顷=()平方米

(2)一个三角形的底是4分米,高是30厘米,面积是()平方分米。

(3)一个三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平方分米。

(4)一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()

(5)一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米,平行四边形的面积是()平方分米,三角形的面积是()平方分米。

(6)一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四边形的高是()米;如果平行四边形的高是10米,那么三角形的高是()米。

2.判断题。

(1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。()

(2)等底等高的两个三角形,面积一定相等。()

(3)三角形面积等于平行四边形面积的一半。()

(4)三角形的底越长,面积就越大。()

(5)三角形的底扩大2倍,高扩大3倍,面积就扩大6倍。()

3

1、填空

(1)两个完全一样的三角形能拼()所以三角形的面积等于()。用字母表示是()。(2)一个三角形底是5cm,高是7cm,面积是()。

(3)一个三角形的面积是4.8m2,与它等底等高的平行四边形的面积是()。

(4)1.25公顷=()平方米5600平方分米=()平方米

2、选择正确的答案的序号填在括号里。

(1)两个完全一样的三角形,可以拼成一个()

A、长方形

B、正方形

C、梯形

D、平行四边形

(2)要计算三角形的面积,必须要知道它的()

A、底和高

B、底的面积

C、高和面积

(3)一个三角形与一个平行四边形面积相等,高相等,已知平行四边的底是16cm,三角形的底

A 、8

B 、32

C 、16

D 、无法确定 3、计算下面每一个三角形的面积

(1)底是8.6m ,高是2.7m (2)底是10dm ,高是7.3dm

1、量出下面图形中你需要的长度,求出图形的面积。(单位:cm )

2、应用题

1)

一个三角形的面积是0.24 m 2,高是6dm ,底是多少dm ?

(2)一块三角形地,底长是150m ,高是50m ,共收油菜籽1762.5千克,平均每公顷产油菜籽多少千克?

(3)现在有一块长6m ,宽2.5m 的黄布,要做成小三角形旗(如图)可以做多少面?

0.15m

0.2m

一个三角的底长3m ,如果底延长1m ,那么三角形的面积就增加1.2 m 2。原来三角形的面积是多少m 2?

五年级梯形的面积练习题

梯形的面积练习题 1、填空题。 (1)只有一组对边()的四边形叫梯形。在梯形中,互相平行的一组对边叫做梯形的(),根据图形的位置,一般在上面的叫(),在下面的叫()。不平行的一组对边叫做()。 (2)、两个()的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的(),底等于一个梯形的()。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的(),所以计算梯形面积公式是(),用字母表示为() (3)梯形有()条高,且都()。 (4)已知梯形的上底是1.8米,是下底的2倍,高是0.5米,梯形的面积是()平方米。 (5)一座河坝的横截面是梯形,坝顶

宽7.5米,坝底宽25米,坝高8米,河坝的横截面面积是()平方米。 (6)一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,它的面积就扩大()倍。 2、判断题。 (1)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。() (2)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。() (3)一个梯形的上底与下底的和是40厘米,高是5厘米,这个梯形的面积是200平方厘米。() (4)两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。() (5)平行四边形的高8厘米,高是底的2倍,它的面积是32平方厘米。() 3、一块梯形宣传墙,上底是8米,下底是10米,高是6米,用810千克的水泥粉刷了这面墙,平均每平方米墙

用水泥多少千克? 4、一块梯形牡丹园的上底是12米,下底是16米,高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 ①平均每平方米种多少棵牡丹? ②每平方米的牡丹可卖60元,一共可卖多少元? 5、在一个上底15dm,下底28dm,高18.5dm的梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的面积是多少? 6、一块梯形苗圃的面积是540平方米,上底是26米,下底是34米,高多少米? ================================ =========================== 1、一个梯形纸板的面积是16.2平方厘米,上底是4.8厘米,高3厘米,它的下底是多少厘米? 2、一个梯形,下底5.8米,下底是上底的一半,高和下底相等,求梯形的面积。

1.5.1 曲边梯形的面积(优秀教案)

1.5.1 曲边梯形的面积 一、教学目标 1、知识与技能目标: (1)通过问题情景,经历求曲边梯形面积的过程,初步了解、感受定积分概念的实际背景。(2)理解求曲边梯形面积的“四步曲”——分割、近似代替、求和、取极限。 2、过程与方法目标: (1)通过问题的探究体会“以直代曲、无限逼近”的思想。 (2)通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感、态度与价值观目标: 在探究中进一步感受极限的思想,体会直与曲虽然是对立矛盾的,但它们可以相互转化,体现对立统一的辩证关系,在问题解决中体验成功的愉悦,感受数学的魅力。 二、学情分析 本节课的教学对象是民语班的学生。 学生在本节课之前已经具备的认知基础有: 一是学生已学习过如何通过割补的方法计算不规则直边图形的面积;学生在必修3的阅读与思考内容中对刘徽的“割圆术”求圆面积的方法已经有所了解。 二是学生虽然未学习过极限的有关知识,但通过导数的学习,对极限有了初步的认识。学生在本节课学习中将会面临的难点: 一是部分学生汉语程度相对较为薄弱,一些数学名词难以准确理解,因此需要借助民语教材对部分名词做民语标注,帮助学生准确掌握和学习;此外,学生的汉语表达能力较差,需要即时引导学生进行准确表述和学习。 二是本节课的学习过程中如何“以直代曲”,即学生如何将割圆术中“以直代曲,无限逼近”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上.具体说来就是:如何选择适当的直边图形(矩形、三角形或梯形)代替曲边梯形,并使细分的过程程序化且便于操作和计算。 三、重点难点 教学重点: 探究求曲边梯形面积的方法。 教学难点: 把“以直代曲”的思想方法转化为具体可操作的步骤,理解“无限逼近”的思想方法。 四、教学过程 一、问题情境—生活中的数学原型 【教师提问】观察下面的图片,从图片中截取一个平面图形,观察图形,如何求图形的面积?图片一:

五年级数学梯形的面积

第6单元多边形的面积 第5课时梯形的面积 【教学内容】:教材P95~96例3及练习二十一第2、3、4题。 【教学目标】: 知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 重点:理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积。 难点:自主探究梯形的面积公式。 【教学方法】:动手实践、自主探索、合作交流 【教学准备】:师:多媒体、完全一样的梯形若干个。生:剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本。 【教学过程】 一、复习导入 1.导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的计算公式?(平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面积=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。) 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的? (把它转化成已经学过的图形来研究面积。) 2.揭题:生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书课题:梯形的面积) 二、互动新授 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察:车窗玻璃是什么形状的?(梯形) 思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗? 小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式。 2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动,教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。 3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做: (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 出示推导过程: (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=

曲边梯形的面积教案

1.5.1曲边梯形的面积教案 一、学习目标 1.通过对曲边梯形面积的探求,掌握好求曲边梯形的面积的四个步骤—分割、近似代替、求和、求极限; 2通过求曲边梯形的面积、变速运动中的路程,初步了解定积分产生的背景. 二、重点、难点 重点:求曲边梯形的面积; 难点:深入理解“分割、近似代替、求和、求极限”的思想. 三、知识链接 1、直边图形的面积公式:三角形,矩形,梯形; 2、匀速直线运动的时间(t)、速度(v)与路程(S)的关系. 四、学法指导 探求、讨论、体会以直代曲数学思想. 五、自主探究 1、概念:如图,由直线x=a , x= b , x轴,曲线y=f (x)所围 成的图形称为. 2、思考:如何求上述图形的面积?它与直边图形的主要区 别是什么?能否将求这个图形的面积转化为求直边图形的 面积问题? 例1、求由抛物线y=x2与x轴及x=1所围成的平面图形的面 积S. 分析:我们发现曲边图形与“直边图形”的主要区别是, 曲边图形有一边是线段,而“直边图形”的所有边都是线段。 我们可以采用“以直代曲,逼近”的思想得到解决问题的思路: 将求曲边梯形面积的问题转化为求“直边图形”面积的问题. 解:(1)分割 把区间[0,1]等分成n个小区间: 过各区间端点作x轴的垂线,从而得到n个小曲边梯形,他 们的面积分别记作 (2)以直代曲 (3)作和 (4)逼近 分割以曲代直作和逼近 当分点非常多(n非常大)时,可以认为f(x)在小区间上几乎没有变化(或变化非常小),从而可以取小区间内任意一点xi对应的函数值f(xi)作为小矩形一边的长,于是f(xi) △x来近似表示小曲边梯形的面积 表示了曲边梯形面积的近似值。 变式拓展:求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积. 反思: 例2:一辆汽车在笔直的公路上变速行使,设汽车在时刻的速度为(单位,求它在(单位:)这段时间内行使的路程(单位:).

五年级数学上册《梯形的面积》练习题

梯形的面积练习题姓名 一、填空。 1、4.8平方米=()平方分米62平方厘米=()平方分米 1.2公顷=()平方米1.2平方千米=()公顷 650平方分米=()平方米35000平方米=()公顷 2、梯形面积计算公式:(+)×()÷2 3、根据梯形的面积公S=(a+b)×h÷2可得:h=, a=,b=。 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个()。 5、一个梯形的上底和下底的平均长度是30㎝,高是8㎝,这个梯形的面积是()㎝2。 6、如右图E是梯形ABCD的下底BC的中点,已知长方形的面积AD ABED的面积是24㎝2,梯形ABCD的面积是()㎝2。 BEC 二、判断。 1、平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。() 2、两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。()

3、梯形的上底与下底和的一半再乘以梯形的高就的它的的面积。() 三、计算下面梯形的面积。(单位:厘米) 1576 282.8 603.82 3062 8.5 4.8 22 四、解决问题。 1、梯形的上底是8厘米,下底是上底的2.5倍,高是上底的一半,求梯形的面积。 2、有一块梯形菜地,上底长15m,下底长25m,高是18m,如果每平方米蔬菜收入40元,这块菜地的总 收入多少钱? 3、一个梯形的上底长18㎝,下底长22㎝,高16㎝,它和一个平行四边形的面积相等,平行四边形的底 是25㎝,高是多少厘米? 4、一个梯形的面积是100平方米,上、下的和是20米,高是多少米? 5、一块梯形晒谷场的面积是96平方米,已知它的上底是10米,高是8米,下底是多少米?

6、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形形状,最高层有10根,最下层有18根。每相邻两层都相差1根,这对钢管共有多少根? 7、靠墙边围成一个梯形菜园(如图下图)。围菜园的篱笆长18米。这菜园的面积是多少? 2.2米,渠底宽1.4米,水渠深1.3米,这条水渠的横截面 面积是多少? 9、根据梯形面积的计算公式,你能简便计算下面题目吗? 3+9+12+15+18+21+24

五年级梯形的面积练习题

五年级梯形的面积练习 题 公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

梯形的面积练习题 1、填空题。 (1)只有一组对边()的四边形叫梯形。在梯形中,互相平行的一组对边叫做梯形的(),根据图形的位置,一般在上面的叫(),在下面的叫()。不平行的一组对边叫做()。(2)、两个()的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的(),底等于一个梯形的 ()。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的(),所以计算梯形面积公式是(),用字母表示为() (3)梯形有()条高,且都()。 (4)已知梯形的上底是1.8米,是下底的2倍,高是0.5米,梯形的面积是()平方米。 (5)一座河坝的横截面是梯形,坝顶宽7.5米,坝底宽25米,坝高8米,河坝的横截面面积是()平方米。 (6)一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,它的面积就扩大()倍。 2、判断题。 (1)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。()(2)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()

(3)一个梯形的上底与下底的和是40厘米,高是5厘米,这个梯形的面积是200平方厘米。() (4)两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。() (5)平行四边形的高8厘米,高是底的2倍,它的面积是32平方厘米。() 3、一块梯形宣传墙,上底是8米,下底是10米,高是6米,用810千克的水泥粉刷了这面墙,平均每平方米墙用水泥多少千克? 4、一块梯形牡丹园的上底是12米,下底是16米,高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 ①平均每平方米种多少棵牡丹? ②每平方米的牡丹可卖60元,一共可卖多少元? 5、在一个上底15dm,下底28dm,高18.5dm的梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的面积是多少? 6、一块梯形苗圃的面积是540平方米,上底是26米,下底是34米,高多少米? =========================================================== 1、一个梯形纸板的面积是16.2平方厘米,上底是4.8厘米,高3厘米,它的下底是多少厘米? 2、一个梯形,下底5.8米,下底是上底的一半,高和下底相等,求梯形的面积。 3、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场(如下图),围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一条边是8m,求养鸡场的面积。

小学数学五年级上册梯形的面积 练习题

小学数学新版五年级上册 梯形面积 一、填空。 1、 4.8平方米 =( )平方分米 62平方厘米 =( )平方分米 1.2公顷 =( )平方米 1.2平方千米 =( )公顷 650平方分米 =( )平方米 35000平方米 =( )公顷 2、梯形面积计算公式:( + )×( )÷2 3、根据梯形的面积公S =(a+b)×h ÷2可得:h = , a = , b = 。 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。 5、一个梯形的上底和下底的平均长度是30㎝,高是8㎝,这个梯形的面积是( )㎝2。 6、如右图E 是梯形ABCD 的下底BC 的中点,已知长方形的面积ABED 的面积是24㎝2,梯形ABCD 的面积是( )㎝2。二、判断。 1、平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。 ( ) 2、两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 ( ) 3、梯形的上底与下底和的一半再乘以梯形的高就的它的的面积。 ( ) 三、计算下面梯形的面积。(单位:厘米) 15 76 28 2.8 60 3.8 2 30 62 8.5 4.8

四、解决问题。 1、梯形的上底是8厘米,下底是上底的2.5倍,高是上底的一半,求梯形的面积。 2、有一块梯形菜地,上底长15m,下底长25m,高是18m,如果每平方米蔬菜收入40元,这 块菜地的总收入多少钱? 3、一个梯形的上底长18㎝,下底长22㎝,高16㎝,它和一个平行四边形的面积相等,平行 四边形的底是25㎝,高是多少厘米? 4、一个梯形的面积是100平方米,上、下的和是20米,高是多少米? 5、一块梯形晒谷场的面积是96平方米,已知它的上底是10米,高是8米,下底是多少米? 6、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形形状,最高层有10根,最下层有18根。每相邻两层都相差1根,这对钢管共有多少根?

(完整版)曲边梯形的面积与定积分习题

高中数学专题训练——曲边梯形的面积与定积分 [例1](1)已知和式1 123(0)p p p p P n p n +++++>L 当n →+∞时,无限趋近于一个常数A ,则A 可用定积分表示为 ( ) A . dx x ?1 01 B .dx x p ? 1 C .dx x p ?1 0)1( D .dx n x p ?1 0)( (2)下列定积分为1是 ( ) A . dx x ? 1 B . dx x ? +1 )1( C . dx ?1 1 D . dx ?1 021 (3)求由1,2,===y x e y x 围成的曲边梯形的面积时,若选择x为积分变量,则积分区间为 ( ) A .[0,2e ] B .[0,2] C .[1,2] D .[0,1] (4)由y=cosx 及x 轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积,利用定积分应表达为 . (5)计算 ? = 。 [例2]①利用定积分的几何意义,判断下列定积分的值是正是负? (1) 3π40 sin d x x ? ; (2)0 1 e d x x -?; (3)1213 ln d x x ?. ②利用定积分的几何意义,比较下列定积分的大小. 10 d x x ? , 120 d x x ? , 130 d x x ? 。 [例3]计算下列定积分: 121 (1)(1)d 3 x x -+?; 4 1 (2) (3)d x x -+? ; 20 (3)cos d x x π?; 2 32 (4)d x x -?。 1. 下列定积分值为1的是 ( ) A . 1 tdt ? B 。 1 (1)x dx +? C 。1 dx ? D 。1 012dx ? 2. 1 321 (tan sin )x x x x dx -++? = ( ) A .0 B 1 320 2(tan sin )x x x x dx ++? C .0 32 12(tan sin )x x x x dx -++? D 。1 320 2|tan sin |x x x x dx ++? 3. 设连续函数f (x )>0,则当a <b 时,定积分 ()d b a f x x ? 的符号 ( ) A .一定是正的 B .当0

曲边梯形的面积

§ 1.5.1曲边梯形的面积(二) 一.学习目标: 1?掌握用“分割、以直代曲、作和、逼近”四步求“变速直线运动的位移”、“变力做功”的方法; 2?进一步体会“以直代曲”、“逼近”的思想。 二.重点、难点: 会求“变速直线运动的位移”、“变力做功”;进一步体会以“有限和”来推导“无限和” 三.知识链接 2 2 2 2 1 1.122232n2— n(n 1)(2 n 1) 6 2?如何求曲边梯形的面积? 四.学习过程 (一)自主学习,合作探究 阅读课本第41至44页,完成以下问题 1?若已知物体的运动路程s与时间t的函数关系:s= f(t),如何求物体在某时刻t o的瞬时度? 2?汽车以速度v作匀速直线运动,经过时间t所行驶的路程为多少?如果汽车作变速直线动, 那么在相同时间内所行驶的路程相等吗? 3?若已知物体的运动速度v与时间t的函数关系:v= f(t),那么f (t0)的含义是什么? 如何求变速直线运动的物体在某时段内经过的路程呢? 例如:已知一物体做变速直线运动,其瞬时速度为v(t) 2t (单位:m/s ),则该物体在 出发后从t 1(s)到t 5(s)这4秒内所经过的位移是多少?(分解过程如下) 。分割 把时间段1,5分成n等分,则n个区间分别为____________________________________________ 每个时间段即区间长度为________; ◎在时间的小区间段内,以匀速代变速,在每一小时间段内,经过的位移

Si _______________________ ◎作和 4.由直线t = 1 ,t = 5, v= 0和曲线v= 2t围成一个曲边梯形,那么这个曲边梯形面积有什么物理意义?每个小矩形的面积有什么物理意义? 5?分割越____ ,位移的近似值就越 _____ 。当分割无限变细时,这个近似值就无限 _________ 所求变速直线运动的位移S。 (二)新知应用,技能培养 例1?已知汽车作变速直线运动,在时刻t(单位:h)的速度为v(t)= —t2+ 2 (单位: km/h),那 么汽车在O w t< 1 (单位:h)时段内行驶的路程是多少? 例2?弹簧在拉伸的过程中,力与伸长量成正比,即F(x) kx(k为常数,x为伸长量),求 弹簧从平衡位置拉长b所做的功。 结合例1、例2即课本第45页例题,反思:求曲边梯形的面积、变速直线运动的位移、变力做功的方法有何区别?本质一样吗?

小学数学五年级上册《梯形的面积》精品教案

小学数学五年级上册《梯形的面积》精品教案 1、使学生理解并掌握梯形的面积公式,能正确地应用公式进行计算。 2、通过动手操作,使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力,将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中,使学生领悟转化思想,感受事物之间是密切联系的,使学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观念。 3、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力,通过演示和操作,让学生在拼剪中感受数学知识的内在美,培养团队合作意识,在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。教学重点、难点 1、理解并掌握梯形的面积计算公式。 2、运用梯形面积计算公式解决问题。教学准备教具:课件、梯形卡纸。学具: 剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。教学过程 一、创设情境,了解问题课件演示:秋天菊花盛开的美丽图片,呈现“梯形展示台能摆多少盆菊花?”这一现实问题。师:要解决这个问题,你们觉得应该先考虑什么呈现方式-了解问题?让生说一说。师:这节课我们就一起来探究梯形面积的计算方法。揭示课题:梯形的面积

【设计意图:学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设这样一个贴近学生生活实际的问题情境,可以激发了学生的学习积极性,让学生感受到数学就在身边,学习数学是有意义的,从而增强学生学习数学的内在动力。】 二、分析问题,抓住关键师:面对梯形的面积这样一个新的知识,你打算怎么办?请学生说一说,从而唤起学生对旧知的回顾。课件演示:平行四边形和三角形面积的推导方法及过程多样学习-抓住关键。师:请你们每个人都想一想,你打算把梯形转化成什么图形?(给学生几秒钟的时间思考)让学生明确:探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。 【设计意图:通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾,为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想,培养了学生的直觉思维和探究意识。突出“转化”思想的重要性。】 三、应用知识,自主探究 1、明确任务,提出要求课件出示操作要求:⑴做一做:用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。⑵想一想:转化后的图形与原来的梯形有什么关系?⑶议一议:怎样推导梯形面积的计算公式?应用知识-解决问题 2、独立思考,动手操作以5人小组为单位,利用学具,动手进行操作。

最新整理小学数学学习方法-小学数学《梯形的面积》教学片段反思.docx

最新整理小学数学学习方法|小学数学《梯形的面积》教学片段反思小学数学梯形面积教案 片段一:xx学生思考方法的多样化。 在讨论梯形的面积计算公式的时候,如,将梯形转化成其他图形的时候,各个小组发挥集体的智慧,想出了很多种方法。 师:下面我们一起来交流一下各小组的方法。 生1:我们小组用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的面积我们以前学过,所以这是我们小组想的。 师:说得真好,哪个小组还有不同的想法? 生2:我们小组通过将梯形沿着对角线剪下来,分成两个三角形。 师:哪个小组的同学愿意起来评价一下他们小组的想法? 生3:我认为这个方法好是好,不过转化后的图形的面积怎么求啊? 师:对啊,你们小组能帮忙解答么?(老师要有一种装不明白的精神,激发学生好奇心和挑战欲) 生4:我们小组认为,虽然分成了两个三角形,它们形状不同,但是它们的高是一样的。根据我们刚刚学过的三角形计算公式可以求出。(其他小组的学生在这位小老师的提示下明白了) 师:看看学生经过奇思妙想,想出了这么多的好方法,还有不同方法吗? 这时其他小组的学生争先恐后地介绍各小组的方法,有的用对折的方法,有的用剪拼的方法,真是八仙过海,各显神通。老师惊喜地发现,学生在推导梯形面积的过程中同时强化了" 转化" 的数学思想。 片段二:利用转化思想拓展教学视野,建立数学模型。

在本节课的拓展练习上,我是这样处理的: 已知等腰梯形上、下底的和是10cm,高6cm,求梯形的面积?想象一下,如果这个梯形的高还是6cm,如果要画出面积是30平方厘米的梯形,它的形状会是怎样的呢? 师:恩,这位同学非常灵活地运用公式解决这一个问题,想象一下,如果这个梯形的高不变,如果要画出面积是30平方厘米的梯形,它的形状会是怎样的呢?你估计它的上底和下底会是多少? (在思考画出新图形的环节上学生遇到了困难,不知道从哪下手。沉思片刻有个女孩举手了) 师:你来说说看,梯形的上底和下底可能会是多少? 生1:上底4 cm下底6 cm. (这时学生的热情瞬时被点燃,个个举高小手抢答下面可能会出现的情况)生2:上底3 cm下底7 cm. 生3:上底2 cm下底8 cm,上底1 cm下底9 cm,上底0.5 cm下底9.5 cm. 师:如果继续往右走你想最终会变成一个什么图形? 生:三角形。 师:如果从一开始往左走,你想会变成一个什么图形? 生:长方形。 师:恩,也是特殊的一种平行四边形。 生2:哎,老师,我发现了一个问题。 师:孩子你说。 生3:老师我还有一点补充,在这个变化过程中,虽然面积都相等,但是各个图形的形状却不相同

人教版五年级数学上册梯形的面积练习题

五年级数学上册梯形的面积 不要忘记梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示:S=(a+b)×h÷2 一丶填空。 (1)13.6公顷=()平方米67000平方米=()公顷650平方厘米=()平方分米0.48平方米=( )平方分米 4.8平方米=()平方分米62平方厘米=()平方分米 1.2公顷=()平方米 1.2平方千米=()公顷 650平方分米=()平方米35000平方米=()公顷 (2)两个()的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于 (),高等于(),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。 (3)一个梯形的上底4米,,下底3米,高6米,面积是() (4)一个梯形上底12米,比下底短6米,高6.5米,它的面积是()(5)一个梯形的面积是6.5平方分米,上下底之和是13厘米,这个梯形的高是()(6)一个梯形面积是12平方米,高是3米,上底2.3米,下底是()(7)一个梯形的上下底之和是56厘米,高是12厘米,面积是()三、判断,对的在()里面“√”,错的画“×”。 (1)平行四边形的面积一定比梯形面积大。() (2)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。() (3)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。() (4)梯形的面积是平行四边形的一半。() (5)把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形的高一定相等。()(6)两个等底等高的三角形,面积一定相等,但形状不一定相同。()(7)面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。(

四、计算下面每个梯形的面积。 (1)上底1.6m,下底3.9m,高:2m (2)上底8dm,下底4dm,高0.6m (3)下底18米,是上底的3倍,高与上底相同。 (4)上底8cm,下底是上底的一半,高4.5cm。 五、应用题 1、一条水渠的横截面是一个梯形,渠口宽2.6m,渠底宽2m,渠深1.5m, 横截面面积是 多少平方米? 2、有一块梯形菜地,上底长16m,下底长28m,高14.5m,如果每平方米疏菜收入43元, 这块菜地的总收入是多少元?

课题:求曲边梯形的面积

课题:求曲边梯形的面积 授课班级:高二(12)班 主讲老师:曹祖志 授课时间:2012年5月23日(星期三第6节) 地点:史地室 一.教学目标 1.知识与技能:了解求简单曲边梯形(x 轴上方)的面积的一般求法(即“分割以直 代曲 作和 逼近”),在“以直代曲”方案比较中建构出定积分的概念,初步理解定积分的 几何意义,能利用定积分的几何意义求曲边梯形的面积. 2.过程与方法:在解决问题(求曲边梯形)的过程中,体会“以直代曲”的方法和极限的思想;在方案比较中建构数学知识;初步体会数学的思维过程,学会猜想、比较、验证. 3.情感态度与价值观:培养学生主动探求知识、合作交流的意识,培养借助信息技术探究数学问题的意识,感受数学思维的全过程,改善数学学习信念.能够让90%的学生会用“以直代曲”方法求简单曲边梯形的面积。 二.教学重点 “以直代曲”求曲边梯形的面积步骤。 三.教学难点 分割方法及极限思想。 四.教学过程 1.情境创设 已知“嫦娥一号”升空做直线运动,设经过t s 后的运动速度为)(t v (单位:m/s ),若()v t 的图象分别如图(1)(2)(3)中曲线所示,试求a t b ≤≤内物体运动的总路程. 由物理学知识可知,S 即对应曲线下方的“曲边梯形”的面积.因此,问题即转化为如何求曲边梯形的面积,如果说图(2)中“曲边梯形”面积可分解为三个梯形的面积,那么图(3)中“曲边梯形”面积又该如何求呢? 2.操作探究 为了便于研究问题,我们不妨将问题简化,求直线0,1,0x x y ===和曲线2y x =所围成的图形(曲边三角形)的面积S . 活动① 方案提出 通过计算机演示,启发学生将曲边梯形细分为若干小曲边梯形,并能提出以矩形面积近似替代曲边梯形面积,初步形成“分割?以直代曲?作和?逼近”的问题解决方案,在具体“以直代曲”过程中能通过小组讨论的形式提出多种方案.

《曲边梯形的面积定积分》练习题.doc

《曲边梯形的面积定积分》练习题 一、选择题 1p 2 p 3 p ....... n p 0) 表示成定积分( 1.将和式的极限lim n P 1 ( p )n 1 1 1 p 1 1 p 1 x p A .dx B .x dx C.( ) dx D.( ) dx 0 x 0 0 x 0 n 2.下列等于 1 的积分是() 1 xdx 1 1 A . B .( x 1)dx C.1dx 0 0 0 3.曲线y cos x, x 3 ] 与坐标周围成的面积() [ 0, 2 5 D. 1 1 dx 0 2 A .4 B . 2 C. 2 1 e x )dx =( 4.(e x ) A .e 1 B . 2e 2 e C. e 5.若 f (x) 是 [ a, a ] 上的连续偶函数,则a f ( x)dx ( a D. 3 D.e ) 1 e f (x)dx B . 0 C. 2 0 A . f ( x)dx a a 1 tan x x 2 sin x)dx =( 6.( x3 ) 1 A .0 1 ( x3 tan x B.. 2 C.2 0 tan x x2 sin x) dx 1 | x3 tan x ( x3 D.. 2 1 0 6 6 a D.0 f ( x)dx x2 sin x)dx x2 sin x | dx 7、已知 f(x)为偶函数且f(x)dx= 8,则f(x)dx 等于 ( ) 0 6 A .0 B . 4 C. 8 D. 16 b 8.设连续函数 f(x)>0, 则当 a

小学数学《梯形的面积》教案

《梯形的面积》教案 教学目标: 知识与能力: 1. 掌握梯形面积公式的推导方法。 2. 通过具体活动能熟练计算梯形的面积。 方法与过程: 1.通过阅读和交流,培养学生自主阅读和交流的能力。 2.通过练习熟练掌握梯形面积的计算方法。 情感、态度、价值观: 1.培养学生的接受新的知识的能力。。 2.懂得在交流与合作中获得更多、更大的收获。 教学重点: 通过具体活动能熟练计算梯形的面积。 教学难点: 如何把梯形拼成平行四边形。 教学方法:演示法、练习法。 教具准备:挂图、课件、梯形纸板 课时安排:1课时 教学进程: 一、导入 1.同学们,还记得平行四边形的面积公式吗?

二、思考与探索 一个梯形上底是4厘米,下底是7厘米,高是5厘米。它的面积是多少平方厘米? 方法一 1.每个同学拿出准备好的如图的两个同样的梯形,自己动手把它拼成平行四边形。 2.找出平行四边形的底和高。 3.想一想梯形的面积和平行四边形的面积有什么联系。 4.计算梯形的面积。 方法二 1.每个同学拿出准备好的如图的梯形,沿着一条腰的中点如图剪下,拼成一个三角形。 2.找出三角形的底和高。 3.想一想梯形的面积和三角形的面积有什么联系。 4.计算梯形的面积。 方法三、 1.每个同学拿出准备好的梯形,沿着对角线剪成两个三角形。 2.找出这两个三角形的底和高。 3.想一想梯形的面积和这两个三角形的面积有什么联系。 4.计算梯形的面积。 推导梯形的面积公式: 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 三、练习与应用

1.先观察下面的梯形,再填表。(每小格代表1cm2) 自己完成,集体评议。 2.计算下面各图形的面积。 找底和高,说公式,计算,集体评议。 3.一块梯形稻田,上底长8米,下底比上底长1.2米,高是上底的2倍。这块稻田的面积是多少平方米? 找上下底和高,说公式,计算,集体评议。 4. 一块梯形草坪的面积是90平方米,上底是6米,下底是12米,高是多少米? 小组完成,说一说你是怎样想的? 四、总结: 这节课我们一起学习了梯形的面积,万变不离其宗,只要你记住

曲边梯形的面积(赵秋明)

曲边梯形的面积 一、教学内容解析 本节课是人教A版选修2-2第一章第五节《定积分》的第一课,能够了解曲边梯形及其面积的含义;了解求曲边梯形面积的“分割、近似代替、求和、取极限”的基本过程。 从而知道曲边梯形的面积是定积分概念的几何背景,求曲边梯形面积的过程蕴含着定积分的基本思想方法,为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.让学生认识到定积分是微积分的核心概念,有极其丰富的实际背景和广泛的应用. 二.学生学情分析: 本节课的教学对象是普同中学的学生,学生的比数学基础较差,理解能力、运算能力和学习交流能力较弱. 学生在本节课学习中将会面临两个难点:一是如何“以直代曲”,具体来说就是:如何选择适当的直边图形(矩形、三角形、梯形)代替曲边梯形,并使细分的过程程序化且便于操作和计算;二是对“极限思想”的理解,即理解为什么将直边图形面积和取极限正好是曲边梯形面积的精确值,也是前n项和的极限是数列所有项的和在几何中的应用。 三、教学目标分析 依据课标,结合教材内容和学生的认知水平,我将本节课的教学目标确定如下: (1)知识与技能:从问题情境中了解定积分的实际背景;掌握求曲边梯形面积的方法及步骤;(2)过程与方法:用现代多种多体媒手段经历求曲边梯形面积的过程,体会“以直代曲”、“无限逼近”的微积分基本思想方法; (3)情感、态度与价值观:让学生亲身经历数学产生的过程中数学思想起到的作用,伟大的实践必有伟大的理论――极限思想,同时体验“量变到质变”的辩证观点. 四、教学重点、难点: 重点:“分割、近似代替、求和、取极限”的求曲边梯形面积的方法,用多媒体手法让学生体会无限逼近的过程。 难点:把“以直代曲”的思想方法转化为具体可操作的步骤,就是一种极限思想产生的方法. 五、教学策略分析: 根据本节课的教学内容,学生情况和教学目标,为了突出教学重点,突破难点,体现新课标“以人为本,主动发展”的教学理念,教学中采用“问题引领,小组互助”的教学方法,通过问题激发学生的思维,鼓励学生发现、探究、合作、交流、展示,使其在探究中对问题本质的思考逐步深入,思维水平不断提高。 针对本节课的重点——探究求曲边梯形面积的方法,教学中采用现代多种多体媒手段展示,让学生从感性上升到理性,从个性到共性,从而逐步强化求曲边梯形面积的方法和步骤,突出教学重点. 六、教具分析 借助教学课件形象直观的展示问题;利用现代多种多体媒手段分割变细过程,利用现代多种多体媒手段感悟无限逼近的极限思想. 七、教学过程设计: 为实现本节课的教学目标,突出重点,突破难点,根据“启发性原则”和“循序渐进原则”,教学过程设计以“问题引领,小组互助”为教学理念.分三个环节,理论研讨,多媒体实现,总结与反思。 (-)问题引入,点出课题:

最新人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计

人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》的教学设计 教者:魏国强上课时间2017.12.19 课型新授课 教学内容:例3及练习二十一第2、3、4题。课题梯形的面积 教学目标:1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 2、通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。 3、渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积 教学难点:理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积。 教学方法:动手实践、探究、小组合作、交流总结。 重点关注学生: 教学准备:媒体资源 一、复习导入 1.导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的计算公式?(平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面积=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。) 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的? (把它转化成已经学过的图形来研究面积的。) 2.揭题:生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书课题:梯形的面积) 二、互动新授 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察:车窗玻璃是什么形状的?(梯形) 思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗? 小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式。 2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动,教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。 3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做: (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 出示推导过程: (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2 出示推导过程: (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

小学数学五年级《梯形的面积计算》

小学数学五年级《梯形的面积计算》 教案模板三篇《梯形的面积》一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。下面就是小编给大家带来的小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板,欢迎大家阅读! 教学内容:人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容。 教学目标: 知识与技能:在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性,能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。 过程与方法:培养学生学会发现知识之间的规律,加强学生动手操作能力和观察能力,在小组合作探索的活动中,经历推导梯形面积公式的过程。 情感态度价值观:在探索梯形面积计算方法的过程中,获得探索问题成功的体验。 教学重点:理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积。 教学难点:梯形面积计算方法的推导过程。 教学准备:给每个小组准备梯形若干个,剪刀一把;课件。 教学过程: 一、复习导入,创设情境。 师:同学们,我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时,学到一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗?(转化) 师:谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的? (根据学生所述,教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)师:推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了转化的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式。

师:在生活中,我们能看到各种形状的物体,(出示课件)这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形?还记得梯形各部分的名称吗?(出示课件)这是一大一小两个梯形,你认为梯形面积的大小可能会与什么有关?它们之间到底有着怎样的关系呢,这节课我们就来探究梯形的面积计算。(板书课题) 二、猜测验证,自主探究。 师:现在请大家想一想,你准备怎么出梯形的面积?看来“转化”这种方法确实很重要,我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题,那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢? 1、生猜想。(平行四边形、长方形、三角形……) 2、公式探究。 师:你们的这些想法是否正确呢?下面咱们一起来验证一下。 先给同学们30秒的时间独立思考,自己想办法。 (30秒过后) 师:好了,下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下,然后选出一种的方法,利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。 3、学生进行探究,师相机指导。 4、生汇报。 师:刚才老师在下面走的时候发现第x组的同学最先推导出了梯形的面积公式,下面请第x组的同学派代表到前面展示一下你们是怎么做的。 (生展台展示) 组1:我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍,平行四边形的高与梯形的高相等,平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和,从而推导出梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(师随机贴图并板书)师:其它组有没有不同的拼摆方法?(让生在座位上说)

小学四年级数学梯形面积计算教案

小学四年级数学梯形面积计算教案 教学目标: 1.使学生经历梯形面积计算方法的探索过程,感受转化的数学思想。 2.使学生理解梯形面积的计算方法,能正确地计算梯形的面积。 3.培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力,发展学生的空间观念。 教学重点: 理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积。教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。 教学准备: 多媒体课件 教学过程 一.复习引入。 1.同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样?谁能够快速准确地 说出这些图形的面积呢? 2.计算下面图形的面积。(单位:厘米) 3.我们先看第一个图形,它的面积是多少?(300平方厘米) 你是怎样计算的?(2019=300) 你的根据是什么?(平行四边形的面积=底高) 你能说你的这个方法是怎么得出来的吗?(沿着平行四边形的一条高剪开,再把它从一边移动另一边,这样就拼成了一

个长方形。) 4.那么第二个图形的面积是多少呢?(36平方厘米) 你是怎样计算的?(1262=36) 你的根据是什么?(三角形的面积=底高2) 你能说你的这个方法是怎么得出来的吗?(将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180o,再沿边平移上去,这样就拼成了一个平行四边形。) 5.出示转化过程并小结:我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的! 二.新课传授。 (一)面积计算方法的推导过程。 1.今天我还带来了另外一个图形,谁能告诉我这是什么图形?(出示梯形) 你怎么知道它是梯形?(只有一组对边平行) 2.提出质疑揭示课题:今天我们就一起来研究梯形面积的计算(板书),我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法,把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢?请同学们拿出准备好的梯形和剪刀,看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢? 3.学生动手操作,分别展示成果。 (1)