九年级 U1 SB 知识点总结

九年级 U1 SB 知识点总结
九年级 U1 SB 知识点总结

1.increase v. &n. 增加;增大反义词: reduce v.减少

Reading can increase your knowledge.阅读能增长你的知识。(vt.)

The population is increasing fast.人口在快速增长。(vi.)

Increase in population caused a shortage of food. 人口的增加导致食物不足。(n.)

increase to 与 increase by

The number of students in our school has increased to 3 ,000.

我们学校的学生数量已经增加到了3000人。

2)increase by +倍数/百分数或具体的数字,表示“增加了……”(后接表示程度的词)

The population has increased by twice. 人口增加了两倍。

on the increase 正在增加

2.speed (1)n.速度

at high/low speed以高速/低速

at top/full speed 高速;全速

with all speed以全速;开足马力

at the speed of以......速度

The car was travelling at a speed of 50 miles per hour.那辆汽车以每小时50英里的速度行驶。

In the past few years? our hometown has developed at high speed.

在过去的几年里,我们的家乡一直在高速发展。

speed (2) v.意为“加速”,

speed up,反义词为slow down

The train gradually speeded up.那列火车逐渐加速。

3.make mistakes (in)(在某方面)犯错;出错

by mistake无意地;错误地

Tom always makes mistakes in spelling. Tom总是在拼写上出错。

My twin brother often took my pens by mistakes 我的双胞胎兄弟经常错拿我的钢笔。

mistake v. (mistook, mistaken)误解;弄错

mistake A for B 把 A 误认为 B

Lucy often mistakes me for my younger sister. Lucy常把我误认为我妹妹。

4.born v.出生(仅用于被动语态)adj.天生的

She was born into a very musical family.她出生于音乐世家。

Her brother was born blind.她的哥哥先天性失明。

Annie was a born poet.安妮是一位天生的诗人。

Li Yundi, a well-known Chinese pianist, always loves music. He was bom in 1982 in Chongqing.

中国著名的钢琴家李云迪一直很喜欢音乐。他1982年生于重庆。

be born with生来就有……

be born of从......产生

be born to be/do生而为.......;生来就是......

be born with a silver spoon in your mouth 出身富裕.

was born出生

born on出生于(时间)born again再生

be born with天生具有born of源于,出生于

born yesterday 乳臭未干

born in the purple出身显贵

born days有生之曰

born to win天生大赢家

first born长子,长女

5.ability n.能力;才能

ability to do做......的能力

have ability in doing有......才干/才能

to the best of one’s ability 尽其所能

I doubt his ability to do the job.我认为他没有做这个工作的能力。

She has great ability in teaching English.她很有教英文的才干。

disability n.残疾abl e adj.能够做;有能力的 be able to do能够做某事disable vt.使......残疾 disabled adj.残疾的

enable vt.使......能够 unable adj.不能够的

6.active adj.活跃的;积极的

He always takes an active part in the class activities.他总是积极参加班上的活动。

Although he is over 80,he is still very active.他虽然年过八十岁,但他还是很活跃。

He is one of the most active members of the club.他是这个俱乐部最活跃的成员之一。

be active in 积极参加 an active child 活泼的小孩 an active volcano 活火山 be active in 积极参加 take an active part in 积极参与

act v.行为;举动 action n.行动;

行为 actor/actress n.男演员/女演员

activity n.活动;活力

actively adv.活跃地

H e is active in politics.他积极参加政治活动。

the most active member of the club 俱乐部里最积极的会员

Successful learners have some good habits in common. 成功的学习者有某些共同的好习惯。 We don’t have much in common. 我们没有多少共同之处。

]common 用法小结:

(1) common adj 比较级:more common/commoner 最高级 most common/commonest)

① (相当于usual) —般的;普通的 common knowledge 常识 This is a common word.这是个常用词。

② (相当于widely known ,general)普遍的;通常的

It is a common experience.这是个普普通通的经历。

(2) in common with sb. /sth.同某人/某物一样 I was blamed in common with the other students in the class.我和班上其他同学一样受到了责备。 (3 )(反)uncommon adj.不常见的 (近)ordinary adj.普通的 usual adj.平常的;通常的

8. It is +adj. +for sb. to do st h.

It is important for me to remember these words.

对于我来说,记住这些单词非常重要。

It is + adj. + for sb. + to do sth. adj.为表示客观情况的形容词,如hard, easy, necessary, important, possible 等

+ of sb. + to do sth . adj.为表示主观情感或态度的形容词, 如 nice, kind, clever, foolish, honest 等可以转化为动词不定式作状语的 句子

9.connect ... with ...把......和......连接或联系起来

Be sure to connect theory with practice.

一定要把理论与实际联系起来。

Many people connect Germany with beer.

很多人把德国与啤酒联系在一起。

connect ... to...把......连接到......上

Will you connect this wire to the television?

你能把这根电线连在电视机上好吗?

be connected with 与......有关系;与......有亲戚关系

She is connected with the Smiths.她与史密斯一家有亲戚关系。

10.review (1)v.回顾;复习;重复调查;评论

The old like reviewing their life.老人喜欢回顾他们的一生。

(2) n.回顾;复习;评论 general review 总复习 a book review 书评

a review of the major events of the year 年度大事件回顾

11. own adj.自己的”,强调某物属于某人,可置于形容词性物主代词或所有格后,一起作定语

Imagine having a cinema in your own house.

想象一下有家庭影院的感受。

(丨)own v.拥有 owner n.主人 Who owns this land? = Who is the owner of this land?

这块土地是谁的?

of one ’s own 自己的;特有的(位于名词之后)

on one ’s own 独自;靠自己

own 后可省略名词,但不能省略前面的形容词性物主代词。 12.depend on 依靠,取决于,随 而定

eg : Whether we start or not depends on the weather.我们是否开始取决于天气。

e g :T h e old man depends on his son. 那位老人依靠他的儿子。

Our plan depends on time. 我们的计划取决于时间。

13.pay attention to 为“注意,关 心”,其中to 为介词,后常接名词、代词、动名 词或从句。

eg : You must pay attention to your pronunciation and handwriting.你必须注意你的发音及书写。 You must pay attention to the teacher.你们必须注意听老师讲。

常用词组:

pay little attention 不太在意 pay no attention to 对在意

注意pay attention to虽然以to结尾,但其后并不跟v原,而要跟名词、代词或动名词等。

拓展to作介词时,常见的短语有:

look forward to 期待 donate sth. to…捐出某物给……

be used to doing sth.习惯于做某事 devote oneself to ...献身于……

14. remember to do 与 remember doing

remember to do sth. 意为“记得去做某事”,表不事情还没做。

Remember to close the door before you leave the room.在你离开房间前,记着关门。

remember doing sth. 意为“记得做过某事”,表事情已经做完。

He remembered closing the door when he left the room.当他离开房间时他记得关门了。

15.instead of为短语介词,意为“代替”,后跟名词、代词或动词的-ing形式作宾语,不能单独使用。

eg: We just had soup instead of a full meal.我们没有吃全餐,只喝了汤。

instead/ instead of

instead用作副词,意为“代替、顶替”,常用于句首或句尾。

My father is tired. Le I me go instead?我爸累了,让我替他去

instead of为复合介词,后常跟名词、代词或动名词。

Tony went to the zoo instead of staying at home.托尼去了动物园而没有呆在家里

二者在句中可以相互转换。

eg:She plays every day instead of studying.= She never studies. Instead, she plays ever> day.

她每天都在玩而没有学习。

16.for example, such as 与 like

1)for example 一般只列举同一类人或物中的“一个”为例,作插人语,用逗号与其他部分隔开可以置于句首句、句中或句末。

Noise, for example, is a kind of pollution.例如噪音,就是一种污染。

2)such as常列举同类人或物中的几个例子,不能穷尽,常与and so on连用。

China has many big cities, such as Beijing, Shanghai, Shenzhen and so on.

中国有许多大城市,比如北京、上海、深圳等。

③like表示列举,可和such as互换。

Some warm-blooded animals, like the cat, the dog or the wolf do not need to hibernate.

有些温血动物,像猫、狗、狼不需要冬眠。

17.get +宾语+宾语补足语

“get +宾语+宾语补足语”结构中,可以用形容词、动词不定式或动词过去分词作宾语补足语。

(1) get sb. /sth. + adj.使某人/某物处于某种状态。

I can’t get the pronunciation right.我不能正确发音。

(2) get sb. /sth. + to do sth.意为“使某人/某物做某事”。

You should get your friend to help you.你应该让你的朋友帮助你。

(3)get sb. /sth. -ing 意为“使某人/某物......”。

You must get the machine running all the time.你必须让机器一直运行。

(4)get sb./sth. +K-ed 意为“使某事发生”。

The letter is very important ; you mustn’t get it lost. 这封信很重要,你绝不能搞丢了。

[注意]get sb. to do sth.意为“叫某人做某事”(主动意义)。

意义);get sth. done意为“叫别人把某事做了”(被动意义)。

whether or not

18.(1) whether conj.是否;无论,不管

I don’t know whether he is ill.我不知道他是否病了。

Whether you like Indian food,western food,or Japanesefood,you’ll find it all in Singapore.

不管你喜欢印度食物、西方食物还是日本食物,你都会在新加坡找到。

(2) whether or not 是否,不论

Whether or not you do this well depends on your learning habits.

你是否能做好这件事取决于你的学习习惯。

Whether or not you like this president, the headline should make every American wince.

不管你是否喜欢这个总统,这个标题会让每个美国人感到害怕。

[拓展链接]①whether…or是/不管......还是

Whether he succeeds or fails, he has to do his best. 不论成功还是失败,他都必须尽力而为。

②depend on取决于,依赖于

19.need do, need to do,need doing, ne to be done

need do need “需要”,是情态动词,后接动词原形,常用于疑问句和否定句/条件句无人称和时态的变化。

need to do need “需要”,是实义动词,其用法与;其他实义动词相同,否定、疑问句要借助助动词does/do/did。

need doing need是实义动词,后接动词-ing的兰动形式,其含义与后接不定式的被动形式(need to be done)的意义一样。

need to be done need to be done 相当于 need doing前者是被动含义。

You needn’t do it at once.你不必马上就做。 We need to work harder.我们需要更加努力工作。

The floor needs sweeping every day.= The floor needs to be swept every day.这地板需要每天打扫。

The flowers need to be watered.= The flowers need watering.花需要绕水。

20.be good fo r对......有益/好处,后接表示人或事物的名词。

be good to对......好(和善、慈爱),后一般接表示人或人格化的名词,good相当于nice/friendly。

be good with...和......相处很好,相当于 get along/on well with。

21.keep doing sth. 一直做某事,强调动作的持续不间断。

He kept writing until his wife came back.他写呀写一直写到妻子回来。

keep sb. /sth. from doing sth. 阻止

The doctor had to keep the man waiting for an hour.医生不得不让那个人等了一个小时。(

Be careful! Keep the glass from dropping onto the floor.当心!防止玻璃掉到地板上。

圆的知识点总结

圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】 1. 圆的特征:圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;(2)把有针尖的一只脚固定在一点上;(3)把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周,就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称:圆心用O表示;半径通常用字母r表示;直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径,无数条半径;同(或等)圆内的直径都相等,半径都相等。 5. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系:在同一圆内,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长:圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式:如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用: (1)已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr。 (2)已知圆的直径,求圆的周长:C=πd。 (3)已知圆的周长,求圆的半径:r=C π 2. (4)已知圆的周长,求圆的直径:d=C π。 12. 圆的面积的含义:圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式:如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计算公式是:S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用: (1)已知圆的半径,求圆的面积:S= 。 (2)已知圆的直径,求圆的面积:r= ,S= 或。 (3)已知圆的周长,求圆的面积:r=C 2 π,S= 或。 【经典例题】

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案完整版

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含 答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

圆 24.1.1圆 知识点一圆的定义 圆的定义:第一种:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O叫作圆心,线段OA叫作半径。第二种:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。 比较圆的两种定义可知:第一种定义是圆的形成进行描述的,第二种是运用集合的观点下的定义,但是都说明确定了定点与定长,也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 (1)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫作直径。 (2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。 (3)等圆:等够重合的两个圆叫做等圆。 (4)等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段,弧是曲线,判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中,只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧,而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 知识点二垂径定理 (1)垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。如图所示,直径为CD,AB是弦,且CD⊥AB, A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 如上图所示,直径CD与非直径弦AB相交于点M, CD⊥ABAM=BMAC=BC AD=BD 注意:因为圆的两条直径必须互相平分,所以垂径定理的推论中,被平分的弦必须不是直径,否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系(1)弦、弧、圆心角之间的关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。 (2)在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余的各组量也相等。 (3)注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件,如果丢掉这个条件,即使圆心角相等,所对的弧、弦也不一定相等,比如两个同心圆中,两个圆心角相同,但此时弧、弦不一定相等。

九年级上册 知识点归纳

物质转化与材料利用 1. 分类方法 分类法就是根据事物的特点把事物分别归类。分类时需要依据一定的标准,根据不同的标准可以把事物分为不同的类别。如: 以对氯化钠、硫酸、氧气、醋酸、氯气、氧化镁、高锰酸钾进行分类为例: (1) 按颜色分类: ?? ? ?? ? ?紫红色:高锰酸钾黄绿色:氯气白色:氧化镁 氧气、醋酸无色:氯化钠、硫酸、 (2) 按状态分类: ?? ? ??、高锰酸钾固态:氯化钠、氧化镁液态:硫酸、醋酸 气态:氧气、氯气 此外对物质还可按照溶解性、导电性等不同的标准进行分类。 2. 物质按组成的分类 (1) 氧化物:由两种元素组成,其中一种是氧元素的化合物,成为氧化物。氧化物 分为金属氧化物和非金属氧化物。 (2) 无机化合物:由除碳外的其他元素组成的化合物。CO 、CO 2、碳酸、碳酸盐的 结构和性质跟无机化合物相似,也被列为无机化合物。 (3) 有机化合物:指含碳的化合物(碳的氧化物、碳酸、碳酸盐除外)。 (4) 物质分类图

???????????????????????? ??? ???? ? ?????????? ??????????????????????混合物 盐碱酸非金属氧化物金属氧化物氧化物无机化合物有机化合物化合物稀有气体非金属金属单质纯净物物质 3. 金属与非金属物理特性的比较 人们常根据金属的一般属性和每种金属的独特性质,如密度、外表、价格等来选择使用金属。如金具有光泽好、化学性质稳定等特点,可做金饰品;铜的导电性好,可用做导线。

4. 分类的主要原则 (1) 每一次分类必须按同一个标准进行,如果分类不依据统一的标准,容易犯分类 重叠或分类过宽的错误,尤其是在连续分类的过程中,如果不遵守这一规则,将会使分类陷入混乱之中。 (2) 分类的子项应当互不相容,把母项分为若干个子项,各子项必须有全异关系, 不允许出现交叉或从属关系。 (3) 各子项之和必须等于母项。如将单质划分为金属单质和非金属单质两类就错了, 因为单质还有稀有气体单质。 5. 物质的鉴别(Ⅰ) 物质的鉴别是根据几种物质的不同特性,区别它们各是什么物质。物质鉴别的方法有物理方法和化学方法。 (1) 物理方法:物质的颜色、状态、气味、(厨房用品)味道、溶解性等均可作为物 质的鉴别依据。 (2) 化学方法:根据物质的特征、化学性质对物质进行鉴别的方法。如氧气能使带 火星的木条复燃,碳酸盐与盐酸反应产生能使澄清石灰水变浑浊的气体,Cl -与AgNO 3反应生成不溶于稀硝酸的白色沉淀等。 (3) 蔗糖、实验、冰醋酸、无水硫酸铜粉末、色拉油、高锰酸钾、碳酸钠溶液的鉴 别步骤示例: ① 首先观察物质的颜色,紫红色的固体是高锰酸钾,亮黄色的液体是色拉油。 另外有三种固体和两种无色液体。 ② 取三种固体各一匙,分别倒入烧杯中,每只烧杯里倒入20ml 水,搅拌,出 现蓝色溶液的,原固体是无水硫酸铜。 ③ 分别取另两种固体于蒸发皿中加热,易熔化的是蔗糖,不易熔化的是食盐(可 用化学方法鉴别蔗糖溶液和NaCl 溶液)。 ④ 取两种无色液体1mL-2mL 于试管中,加入少量稀盐酸,有气泡产生的是碳 酸钠溶液,无明显现象的是冰醋酸。 6. 非金属单质与其化合物的转化 (1) 非金属单质与氧气反应 22SO O S 点燃 ===+

人教版九年级英语下册各知识点归纳总结

祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)新人教版九年级英语全册知识点归纳及习题祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) Unit1How can we becomegood learners?祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) 短语总结: 祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) 祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)1. good learners优秀的学习者 2.work with friends和朋友一起学习 3.study for a test备考 4.have conversations with与……交谈 5.speaking skills口语技巧 6.a little有点儿 7.at first起初起先 8.the secret to......,.......的秘诀 9.becauseof因为 10.as well也 11.look up(在词典中等)查阅;抬头看 12.so that以便,为了 13.the meaning of……的意思 14.make mistakes犯错误 15.talk to交谈 16.depend on依靠依赖 17.in common共有的 18.pay attention to注意关注 19.connect……with……把……联系。 20.for example例如 21.think about考虑 22.even if即使尽管纵容23.look for寻找 24.worry about担心担忧 25.make word cards制作单词卡片 26.ask the teacher for help向老师求助 27.read aloud大声读 28.spoken english英语口语 29.give a report作报告 30.word by word一字一字地 31.so……that如此……以至于 32.fall in love with爱上 33.something interesting有趣的事情 34.take notes记笔记 35.how often多久一次 36.a lot of许多 37.the ability to do sth.做某事的能力 38.learning habits学习习惯 39.be interested in对……感兴趣 40.get bored感到无聊 41.be good at在……方面擅长 42.be afraid of害怕 43.each other彼此互相 44.instead of代替而不是 二.用法集萃祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) 1.by doing sth通过做某事 2.it+be+adj+to do sth做某事是……的 3.finish doing sth完成某事 4.what about doing sth?做某事怎么样? 5.try to do sth尽力做某事 6.the+比较近,the+比较近越……,就越…… 7.find it+adj+to do sth发现做某事 8.be afraid of doing sth害怕做某事 9.help sb(to)do sth帮助某人做某事 10.practice doing sth练习做某事11.keep doing sth一直做某事 12.be afraid to do sth害怕做某事 13.begin to do sth开始做某事 14.want to do sth想要做某事 15.need to do sth需要做某事 16.remember to do sth记得做某事 17.shoot射(射着,射死等表结果) 18.shoot at(瞄准)射 祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) Unit2I think that mooncakes are

圆知识点总结及归纳

第一讲圆的方程 (一)圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 (1)将圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 展开并整理得x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0,取D=-2a,E=-2b,F=a2+b2-r2,得x2+y2+Dx+Ey+F=0. (2)将圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0通过配方后得到的方程为:

(x +D 2)2+(y +E 2 )2= D 2+ E 2-4F 4 ①当D 2 +E 2 -4F >0时,该方程表示以(-D 2,-E 2)为圆心, 1 2 D 2+ E 2-4 F 为半径的圆; ②当D 2 +E 2 -4F =0时,方程只有实数解x =-D 2,y =-E 2,即只表示一个点(-D 2,-E 2);③当D 2+E 2-4F <0时,方程没有实数解, 因而它不表示任何图形. 2、圆的一般方程的特征是:x 2和y 2项的系数 都为 1 ,没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ,因此只要求出这三个系数,圆的方程就确定了. 2>r 2. (2)若M (x 0,y 0)在圆上,则(x 0-a )2+(y 0-b )2=r 2. (3)若M (x 0,y 0)在圆内,则(x 0-a )2+(y 0-b )2

方法一: 方法二: (四)圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 (五)圆的参数方程 (六)温馨提示 1、方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是: (1)B=0;(2)A=C≠0;(3)D2+E2-4AF>0.

九年级下册圆知识点总结

九年级下册《圆》知识点总结 1圆的认识 (1) 以点0为圆心的圆叫作“圆 O;记为“O O'。 (2) 线段OA OB 0C 都是圆的半径;线段 AC 为直径。 (3) 连结圆上任意两点之间的线段叫做弦。直径是圆中最长的弦。 (4) 圆上任意两点间的部分叫做弧。 小于半圆周的圆叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。 (5) 圆心角:顶点在圆心;两边与圆相交的角叫做圆心角。如/ 2. 圆的对称性 (1) 圆是轴对称图形;任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 圆是中心对称图形;圆心是 它的对称中心。 (2) 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦;并且平分弦所对的两条弧。 推论:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦;并且平分弦所对的两条弧; (2) 弦的垂直平分线经过圆心;并且平分弦所对的两条弧; (3) 平分弦所对的一条弧的直径;垂直平分弦;并且平分弦所对的另一 条弧 以上共4个定理;简称2推3定理:此定理中共5个结论中;只要知道其中2个即可推出其它 3个结 中任意2个条件推出其他 3个结论。 推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即:在O O 中;?/ AB // CD ???弧 AC 弧 BD 3. 圆心角定理:同圆或等圆中;相等的圆心角所 的弦相等;所对的弧相等;弦心距相等。即:① AOB DOE :② AB DE :③ OC OF ;④弧 BA 弧 BD 上述四个结论中;只要知道其中的 1个相等;则可以推出其它的 3个结论; 4. 圆周角 (1) 圆周角:顶点在圆上;两边与圆相交的角叫做圆周角。 (2) 半圆或直径所对的圆周角都相等;都 AOB / AOC / BOC 就是圆心角。 论;即:①AB 是直径 ②AB CD ③CE DE ④弧BC 弧BD ⑤弧AC 弧AD O A C A A

人教版九年级上册历史详细知识点汇总

世界历史九年级上册复习提纲 第2课大河流域——人类文明的摇篮(亚非文明与大河有关) ﹡从五六千年前开始,在亚非的大河流域,相继诞生了灿烂的古代文明。 被称为文明古国的原因:出现了国家,最先进入了奴隶社会。 一、金字塔的国度——古代埃及(尼罗河) ﹡国家的出现、统一及灭亡 ①公元前3500年,尼罗河沿岸出现几十个奴隶制小国;②公元前3000年,初步统一的古代埃及国家建立起来; ③公元前15世纪,成为地跨亚非的大帝国。公元前6世纪,埃及被西亚的波斯灭亡。﹡金字塔(古代埃及国王的陵墓)是古埃及国王权力的象征。胡夫→金子塔。 狮身人面像是古埃及国王尊严的象征。哈佛拉→狮身人面像。 二、新月沃地孕育的古国——古巴比伦(两河流域:幼发拉底河、底格里斯河) ﹡公元前3500年以后,苏美尔人在两河流域南部建立起很多奴隶制小国。 ﹡公元前18世纪,古巴比伦王国国王汉谟拉比统一了两河流域,建立了中央集权的奴隶制国家。 ﹡《汉谟拉比法典》地位:世界上现存的古代第一步比较完备的成文法典。(目的:维护奴隶主的利益,宣扬“君权神授”)。名言:“以眼还眼,以牙还牙”。 三、古代印度(印度河流域、恒河流域) ﹡公元前2500年,印度河流域开始出现一些小国。后来,雅利安人入侵古代印度,征服当地居民并把他们变为奴隶,先后在印度河流域和恒河流域建立起奴隶制国家。 ﹡印度的等级制度(种姓制度)嘴(婆罗门),手(刹帝利),腿(吠舍),脚(首陀罗)。 ①统治阶级:婆罗门(祭司、贵族——掌握神权)、刹帝利(国王、武士、官吏——把持国家军事和行政大权)。 ②被统治阶级:吠舍(农民、牧民、手工业者、商人——向国家纳税,向神庙上供,供 养第一、二等级)、首陀罗(被征服者、贫困破产失去土地的人——几乎没有权利,受奴隶主阶级的剥削和奴役,干最低贱的职业)。 ③特点:各个等级之间高低贵贱有别,下一等级的人没资格从事高一等级的职业,不同等级的人不得通婚。 ④影响:种姓制度激化了当时的社会矛盾,并对后来印度社会的发展带来了不良影响。 四、古代中国的分封制:公元前2070年。地点:黄河流域、长江流域。 五、古代文明多发生在大河流域的原因 答:①大河流域气候湿润,光热充足,地势平坦,适合人类生存; ②河水定期泛滥提供了充沛的水源和肥沃的土壤,有利于农业生产的发展,进而促进了手工业、商业的发展。

最新版语文九年级下册知识点归纳总结

最新版语文九年级下册知识点归纳总结

第一篇 一、文学常识 1、本文出自《孟子?告子上》,作者孟子,名轲,字子舆,被后人称为“亚圣”,战国时期鲁国人,思想家、教育家,是儒家思想的代表人物。是儒家思想的代表人物,地位仅次于孔子,后世常以"孔孟"并称。他生活在兼并战争激烈的战国中期,政治上主张"法先王"。在孔子的"仁"的学说基础上,提出了系统的"仁政"学说,主张行"仁政"以统一天下。 二、语音 箪(dān)蹴(cù)羹(gēng)死亦我所恶(wù) 三、通假字 1、乡为身死而不受乡通“向”,从前 2、故患有所不辟也辟:通“避”,躲避 3、今为所识穷乏者得我而为之得:通“德”,恩惠,这里是“感激”的意思 4、万钟则不辩礼义而受之辩:通“辨”,辨别 5、所识穷乏者得我与?与:通“欤”,语气词。 四、一词多义 (1)之代词“他”如:呼尔而与之助词“的”如为宫室之美 (2)而表顺接“不译”如:蹴尔而与之 表转折“却”如由是则生而有不用也 (3)于表比较“比”如:所欲有甚于生者

表对象“对”如:万钟于我何加焉 五、重点词语解释 1、故不为苟得也.苟得:苟且取得,本文指:“苟且偷生。 2、鱼我所欲也。所欲——所字词组(所+动词)是名词性词组,译“……的东西”。 3、如使:假如,假使。 4、贤者能勿丧耳贤者:有道德的人。勿丧:不丢掉。丧:丢掉。 5、蹴尔而与之。蹴:用脚踢。 6、呼尔而与之呼尔:没礼貌的吆喝。与:给 7、不屑:因轻视而不肯接受。8、何加:有什么益处。 9、万钟则不辩礼义而受之。万钟:形容位高禄厚。辩通“辨”,辨别。 10、妻妾之奉。奉:侍奉。 11、所识穷乏者得我与?得,通“德”,恩惠,这里是感激的意思。 12、乡为身死而不受:乡,通“向”,从前。 13、是亦不可以已乎?已:停止、放弃。 14、此之谓失其本心。本心:天性,天良。 六、特殊句式 1、状语后置句 (1)所欲有甚[于生者],所恶有甚[于死者]。 想要的有比生命更重要的,厌恶的有比死亡更严重的。

高中圆的知识点总结

高中圆的知识点总结 椭圆的中心及其对称性;判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据;如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种,那么它也具有另一种对称性;注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。下面是圆的知识点总结。 一、教学内容: 椭圆的方程 高考要求:理解椭圆的标准方程和几何性质. 重点:椭圆的方程与几何性质. 难点:椭圆的方程与几何性质. 二、知识点: 1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质 定义第一定义:平面内与两个定点 )的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距第二定义: 平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e.(0 标 准 方 程焦点在x轴上 焦点在y轴上

图形焦点在x轴上 焦点在y轴上 性质焦点在x轴上 范围: 对称性:轴、轴、原点. 顶点:, . 离心率:e 概念:椭圆焦距与长轴长之比 定义式: 范围: 2、椭圆中a,b,c,e的关系是:(1)定义:r1+r2=2a (2)余弦定理: + -2r1r2cos(3)面积: = r1r2 sin ?2c| y0 |(其中P( ) 三、基础训练: 1、椭圆的标准方程为 焦点坐标是,长轴长为___2____,短轴长为2、椭圆的值是__3或5__; 3、两个焦点的坐标分别为 ___; 4、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是7,则点P 到另一个焦点 5、设F是椭圆的一个焦点,B1B是短轴,,则椭圆的离心率为 6、方程 =10,化简的结果是 ; 满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成

一个正方形,则椭圆的离心率为 8、直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系顶点,顶点在椭圆上,则10、已知点F是椭圆的右焦点,点A(4,1)是椭圆内的一点,点P(x,y)(x0)是椭圆上的一个动点,则的最大值是 8 . 【典型例题】 例1、(1)已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,短轴长为4,求椭圆的方程. (2)中心在原点,焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1,求椭圆的方程. 解:设方程为 . 所求方程为(3)已知三点P,(5,2),F1 (-6,0),F2 (6,0).设点P,F1,F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点且过点的椭圆方程 . 解:(1)由题意可设所求椭圆的标准方程为所以所求椭圆的标准方程为(4)求经过点M( , 1)的椭圆的标准方程. 解:设方程为 例2、如图所示,我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心) 为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B(离地面最远的点)距地面2384km,并且、A、B在同一直线上,设地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程 (精确到1km).

华师大版数学九年级下册《圆》知识点总结

圆 1.圆的认识 (1)当一条线段OA绕着它的一个端点O在平面内旋转一周时,它的另一个端点A的轨迹叫做圆。或到一个定点的距离等于定长的点的集合。这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”,记为“⊙O”。 (2)线段OA、OB、OC都是圆的半径,线段AC为直径。 (3)连结圆上任意两点之间的线段叫做弦如线段AB、BC、AC都是圆O中的弦。 (4)圆上任意两点间的部分叫做弧。如曲线BC、BAC都是圆中的弧,分别记作BC、BAC其中像弧BC这样小于半圆周的圆叫做劣弧。像弧BAC,这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 (3)圆心角:顶点在圆心,两边与圆相交的角叫做圆心角。如∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。 2.圆的对称性 (1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 在同圆或等圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角、所对的弧相等。 ~ 在同圆或等圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角,所对的弦相等。 (2)圆是轴对称图形,它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 3.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。 推论:平分弦的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的弧;平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。4.圆周角 (1)圆周角:顶点在圆上,两边与圆相交的角叫做圆周角。 (2)半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角)。 90°的圆周角所对的弦是圆的直径。 (3)同圆或等圆中,一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半。 " (4)同弧(或等弧)所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧相等。 5.点与圆的位置关系 设⊙O的半径为r,点圆心O的距离为d,则 > (1)点在圆外?d r = (2)点在圆上?d r < (3)点在圆内?d r 6.(1)过一点可以画无数个圆; 过两点可以画无数个圆,圆心在两点连线的垂直平分线上; 过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。 (2)三角形的外接圆:经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点。 ' (3)一个三角形的外接圆是唯一的。 7.直线与圆的位置关系 (1)如果一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离。 (2)如果一条直线与一个圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点. (3)如果一条直线与一个圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,此时这条直线叫做圆的割线.

人教版九年级上册数学知识点总结

人教版九年级上册数学知识点总结 (数学)xx年12月 第二一章一元二次方程 22、1 一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ① 只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式一般形式:其中,是二次项,是二次项系数;是一次项,b 是一次项系数;c是常数项。 知识点三 一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22、2 降次解一元二次方程 22、2、1 配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程(1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如的方程,根据

平方根的定义可解得、(2)直接开平方法适用于解形如或形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。(1)把常数项移到等号的右边;(2)方程两边都除以二次项系数;(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式;(4)若等号右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 22、2、2 公式法知识点一公式法解一元二次方程(1) 一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式,我们可以

圆的知识点总结及典型例题.

圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念: 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴,圆有无数条对称轴; 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧; 推论1 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个,就 可推出另外三个:①过圆心;②垂直于弦;③平分弦(不是直径); ④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧。 1

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等;所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中,满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等;②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆 心角或两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等; 推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹。 (1)平面内,到一定点的距离等于定长的点的轨迹,是以这个定点为圆心,定长为半径的圆; (2)平面内,和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线; (3)平面内,到已知角两边的距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线。 [例题分析] 例1. 已知:如图1,在⊙O中,半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB =,ON=1,求MN的长; ②若半径OM=R,∠AOB=120°,求MN的长。 解:①∵AB =,半径OM⊥AB,∴AN=BN = ∵ON=1,由勾股定理得OA=2 ∴MN=OM-ON=OA-ON=1 ②∵半径OM⊥AB,且∠AOB=120°∴∠AOM=60° 2

九年级数学圆知识点归纳

:从网络收集整理.word版本可编辑. 圆知识点归纳 一、圆的定义。 1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径:圆上一点与圆心的连线段。 2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧:小于半圆周的弧。 (2)优弧:大于半圆周的弧。 5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。 6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。 7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 (1)圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。 (3 )圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论: ?平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。(1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r,OP=d。 7、(1 (2 (直角三角形的外心就是斜边的中点。) 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点,直线与圆相交;直线与圆只有一个交点,直线与圆相切;直线与圆没有交点,直线与圆相离。 2 9A(x1,y1)、B(x2,y2)。 d= r 直线与圆相切。 d< r(r > d直线与圆相交。 d > r(r d点P在⊙O内 d > r(r

科学九年级上知识点总结

第一章:酸碱盐 一、酸碱指示剂(简称指示剂):能跟酸或碱的溶液起作用而显示不同颜色的物质。 溶液 指示剂 在酸溶液中在碱溶液中 石蕊溶液红色蓝色 酚酞溶液无色红色 溶液酸碱性的检验方法: (1)检验溶液是酸性的方法:取少量该溶液于试管中,滴入几滴石蕊试液,若溶液呈现红色,则说明该溶液为酸性溶液。 (2)检验溶液为碱性的方法:取少量该溶液于试管中,滴入几滴石蕊试液,若溶液呈现蓝色,则说明该溶液为碱性溶液;或者滴入几滴无色酚酞试液,若溶液呈现红色,则说明该溶液为碱性溶液。 思考:指示剂只能反映某种物质的酸碱性,不能确定该物质一定就是酸或碱。酸碱指示剂的种类很多,不只是石蕊试液和酚酞试液。 二、常见的酸 酸和碱都有腐蚀性,使用时一定要小心! 闻溶液气味的方法是:用手在瓶口轻轻扇动,使少许气体飘进鼻孔 (如右图所示),千万不要直接凑近鼻子闻,因为这样做很危险! (一)、打开浓盐酸、浓硫酸的试剂瓶,观察现象并闻气味; 浓盐酸浓硫酸 颜色、状态无色液体无色黏稠、油状液体打开瓶盖现象瓶口有白雾无明显现象 原因有挥发性无挥发性 气味有刺激性气味无刺激性气味 敞口久置现象质量减小质量增加 原因有挥发性有吸水性 分析: (1)①盐酸是HCl气体的水溶液,浓盐酸易挥发。打开浓盐酸的瓶盖后,看到有白 雾,原因是浓盐酸挥发出的氯化氢气体与空气中的水分结合,形成盐酸小液滴。 ②纯净的浓盐酸是无色的,工业用浓盐酸因含有杂质Fe3+而略带黄色。 (2)浓硫酸的质量增加,原因是浓硫酸吸收空气中的水分,有吸水性。因此,实验 室常用浓硫酸作干燥剂。(如右图所示)。 状元笔记 浓硫酸和浓盐酸在空气中敞口放置,都会变稀,但原因不一样。浓硫酸变稀,是因为吸水性,溶剂增加,溶质不变;浓盐酸变稀是因为挥发性,溶质减少,溶剂不变。因此,浓盐酸和浓硫酸都要密封保存。(二)浓硫酸 1.浓硫酸具有吸水性 2.浓硫酸具有强腐蚀性 【实验探究2】探究浓硫酸的腐蚀性 实验步骤浓硫酸在纸上写 字用木片蘸浓硫酸写字将浓硫酸滴到纱布上将浓硫酸滴到蔗 糖上 一段时间后的现象蘸有浓硫酸的部 分变黑 蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变 黑 由黄变黑 结论浓硫酸具有很强的腐蚀性,能使纸张、木条、布甚至皮肤脱水被腐蚀 启发使用浓硫酸时要特别小心,切不可将浓硫酸滴在皮肤和衣服上,因为浓硫酸有很强的腐蚀性

最新语文九年级下册知识点总结汇总

最新语文九年级下册知识点总结汇总

一 第1课诗两首 一、生字清单。 嘶哑(sīyǎ)喉咙(hóu、lóng)汹涌(xiōng、yóng) 二、重点句子背记知识清单 1.为什么我的眼里常含泪水?因为我对这土地爱得深沉…… 2.小时候/乡愁是一枚小小的邮票 三、中心思想 《我爱这土地》全诗采用象征的手法,歌颂了中国人民不屈不挠、奋起反抗日本帝国主义的斗争精神,表达了作者对祖国深沉的爱和对侵略者的切齿痛恨。 《乡愁》这首抒情诗,借邮票、船票、坟墓和海峡这些具体的事物,把抽象的乡愁具体化了,实物化了,变成了具体可感的东西,表达了作者渴望与亲人团聚,渴望祖国早日统一以结束分离之苦的强烈愿望。 四、文学(文体)常识背记知识清单 1.《我爱这土地》作者艾青,是诗人(称谓)。 2.《乡愁》作者余光中,台湾诗人。 第2课我用残损的手掌 一、生字清单

锦幛(zhàng)荇(xìng)藻(zǎo)蘸(zhàn)憔悴(qiáo、cuì)蝼蚁(lóu、yǐ) 二、重点句子背记知识清单 1.这一角已变成灰烬,那一角只是血和泥。 2.手指沾了血和灰,手掌沾了阴暗。 三、中心思想 这首抒情诗,用虚拟和想像的手法设想自己用残损的手掌抚摸饱受践踏和蹂躏的祖国土地,表达了诗人对侵略者的痛恨,对祖国被入侵的痛苦以及热爱祖国并对人民战胜侵略者的坚定信心。 四、段背记知识清单 我把全部的力量运在手掌/贴在上面,寄与爱和一切希望,/因为只有那里是太阳,是春,/将驱逐阴暗,带来苏生,/因为只有那里我们不像牲口一样活,/蝼蚁一样死……那里,永恒的中国! 五、文学(文体)常识背记知识清单 《我用残损的手掌》作者是戴望舒,诗人(称谓)。 第3课祖国啊,我亲爱的祖国 一、生字清单 干瘪(biě)纤(qiàn)绳簇新(cù)笑涡(wō)绯红(fēi)淤滩(yū) 二、重点句子背记知识清单 1.我是你河边上破旧的老水车,/数百年来纺着疲惫的歌;/我是你额上熏黑的矿灯,/照你在历史的隧洞里蜗行摸索。

圆知识点总结及归纳

圆的方程 (一)圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 (1)将圆的标准方程 (x -a )2+(y -b )2=r 2 展开并整理得x 2+y 2-2ax -2by +a 2+b 2- r 2=0,取D =-2a ,E =-2b ,F =a 2+b 2-r 2,得x 2+y 2+Dx +Ey +F =0. (2)将圆的一般方程x 2+y 2+Dx +Ey +F =0通过配方后得到的方程为: (x +D 2)2+(y +E 2 )2= D 2+ E 2-4F 4 ①当D 2+E 2-4F >0 时,该方程表示以(-D 2,-E 2)为圆心, 1 2 D 2+ E 2-4 F 为半径的 圆; ②当 D 2+ E 2-4 F =0 时,方程只有实数解x =-D 2,y =-E 2,即只表示一个点(-D 2 ,- E 2 );③当D 2+E 2-4F <0时,方程没有实数解,因而它不表示任何图形.

2、圆的一般方程的特征是:x2和y2项的系数都为1 ,没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F,因此只要求出这三个系数,圆的方程就确定了. (三)直线与圆的位置关系 方法一: 方法二: (四)圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含 (五)圆的参数方程

(六)温馨提示 1、方程Ax 2+Bxy +Cy 2+Dx +Ey +F =0表示圆的条件是: (1)B =0; (2)A =C ≠0; (3)D 2+E 2-4AF >0. 2、求圆的方程时,要注意应用圆的几何性质简化运算. (1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上. (2)圆心在任一弦的中垂线上. (3)两圆切或外切时,切点与两圆圆心三点共线. 3、中点坐标公式:已知平面直角坐标系中的两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),点M (x ,y )是线段AB 的中点,则x = 122x x + ,y =12 2 y y + . 考点一:有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是 ,半径是 . 【例2】 点(1,1)在圆(x -a )2+(y +a )2=4,则实数a 的取值围是( ) A .(-1,1) B .(0,1)

初三圆知识点汇总

图9 图7 图8 图4 O D A B C O A B 图5 图6 A C D O B A B C D O 图2 图10 M H For personal use only in study and research; not for commercial use 第五章圆 知识要点解析 知识点1 圆的有关概念 (1) 圆心和半径:圆心确定位置,半径确定大小。等圆或同圆的半径都相等。 (2) 弦:圆上任意两点之间的线段。直径是圆中最长的弦。 (3) 弧:圆上任意两点之间的部分。完全重合的弧叫做等弧(强调度数相等且长度相等) (4) 三角形的外心是三边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。 (5) 经过不在同一条直线上的三个点唯一确定一个圆。 【常作辅助线1】连接圆心和圆上的点,形成半径。 1.(2006·玉林市、防城港市)如图1,四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形,顶点P 在 MN ⌒上,且不与M N ,重合,当P 点在MN ⌒上移动时,矩形PAOB 的形状、大小随之变化,则AB 的长度( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定 2.(2010江苏扬州)如图2,AB 为⊙O 直径,点C 、D 在⊙O 上,已知∠BOC =70°,AD ∥OC ,则∠AOD =__________. 3.如图3,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,AB 与CD 的延长线交于点E ,且AB =2DE ,∠E =18°,求 ∠AOC 的度数。 知识点2 圆的有关性质 (1)圆是中心对称图形,也是轴对称图形。 (2) 弧、弦、圆心角的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中,有一组量相等,那么它们所对的其余各组量都分别相等。 (3)垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,也平分弦所对的优弧和劣弧。 (4) 圆周角的性质:① 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于它所对的圆心角的一半 ②直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。 【解题方法1】半径、弦长、弓高、圆心到弦的距离这四个量的关系是只要知道其中的两个就能求出另两个。 【解题方法2】当弦长=R 时,弦所对的圆心角=60°, 当弦长=R 2时,弦所对的圆心角=90° 当弦长=R 3时,弦所对的圆心角=120°,一条弦所对的圆周角中,同侧相等,异侧互补。 【圆周角定理1的理解】①同弧所对的圆周角相等;②等弧所对的圆心角相等;③圆周角的度数等于它所对弧所对圆心角的一半;④圆周角的度数等于它所对弧度数的一半; 【常作辅助线2】过圆心向弦作垂线,形成垂径定理的条件,构造直角三角形应用勾股定理进行计算。 【常作辅助线3】利用直径,构造直角。 4.(2008白银)高速公路的隧道和桥梁最多.如图,4是一个隧道的横截面,若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分,路面AB =10米,净高CD =7米,则此圆的半径OA =( ) A .5 B .7 C .375 D .37 7 5.(2007连云港)如图5,将半径为2cm 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O ,则折痕AB 的长为( ) A .2cm B 3 C .23 D .25 6. 已知⊙O 的半径为R ,弦AB 的长也是R ,则∠AOB 的度数是________. 7.(2008黄石)如图6,AB 为⊙O 的直径,点C D ,在⊙O 上,50BAC ∠=o ,则ADC ∠= . 8. (2010湖北黄石)如图7,⊙O 中,OA ⊥BC ,∠AOB =60°,则∠ADC = . 9.(2010 黄冈)如图8,⊙O 中,MAN ⌒的度数为320°,则圆周角∠MAN =___________ 10. 如图9,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,以AE 为直径画圆,经过点B 、C ,求证:∠BAE=∠CAD 11.(2009年温州)如图10,已知正方形纸片ABCD 的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA ′恰好与⊙0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分),延长FA ′交CD 边于点G ,则A′G 的长是 知识点3 与圆有关的位置关系 (1)点与圆的位置关系:圆的半径为r ,点到圆心的距离为d ①点在圆内r d ? (2)直线与圆的位置关系圆的半径为r ,直线到圆的距离为d ①直线与圆相交点在圆内r d ? B N P M A O 图1 O E A B C D 图3

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