四川省内江市2016届高三第四次模拟考试(文、理)试题
内江市2016届高中三年级第四次模拟考试题
数学
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），考试时间120分钟，试卷总分为150分.请考生按规定用笔将试题的答案涂、写在答题纸上.
第一部分（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.
1.集合}40|{<<∈=x ，N x x A 的子集个数为 ( A )
A.8
B. 7
C. 4
D. 3
2.复数z ＝1－3i 1＋2i
，则（ D ） A. |z |＝2
B.z 的实部为1
C. z 的虚部为－i
D.z 的共轭复数为－1＋i 3.已知函数??
???<->-=0)1(0)(4x x x x x x f ，，，则=))2((f f A A. 41 B. 2
1 C.
2 D. 4 4.给出下列四个结论：
①如果,0a b a c a ?=?≠ 且，那么,b c 在a 方向上的投影相等
②已知平面α和互不相同的三条直线l n m 、、，若l 、m 是异面直线，，α//m 、α//l α⊥⊥⊥n m n l n ，则，且；
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直
④设回归直线方程为x y 5.22?-=，当变量x 增加一个单位时，y
?平均增加2个单位 其中正确结论的个数为 c
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，
C ）
A B C D 6. d c ,,d c c b b a +++,, ②cd bc ab ,, ③d c c b b a ---,,，必成等比数列的个数为（ B ）
A.0
B.1
C.2
D.3
7. 如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量a ，b ，c 满足b y a x
c +=，（R ∈y x ，），则＝y x + D
A.0
B.1
C. 55
D. 5
13
8.（理）4名研究生到三家单位应聘，每名研究生至多被一家单位录用，则每家单位至少录用一名研究生的情况有 D
A. 24种
B. 36种
C. 48种
D. 60种
（文）已知a ＋b （a>0，b>0）是函数a x x f 330)(-+-=的零点，则使得
b
a 11+取得最小值的有序实数对（a,
b ）是 D A. )510(， B. )27(， C. )66(， D. )105(，
9.（理）F 为双曲线122
22=-b
y a x 的右焦点，点P 在双曲线右支上，POF ?（为坐标原点O ）满足5==OP OF ，52=PF ，则双曲线的离心率为 B A. 13+ B. 5
C. 2
D. 3 （文）已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若2=，则=QF （ ）B
A ．3
B ．6
C ．38
D ．3
4 10.（理）设函数)(x f 在R 上存在导数)(x f '，在)0(∞+，上x x f 2sin )(<'，且R x ∈?，有x x f x f 2sin 2)()(=+-，则以下大小关系一定正确的是 C A. )34()65(π<πf f B. )()4(π<πf f C. )34()65(π-<π-
f f D. )()4
(π-<π-f f （文）已知定义在R 上的函数)(x f 满足x x f 2cos 21)(+
在)0(∞+，上是减函数，且R x ∈?，有x x f x f 2sin 2)()(=+-，则以下大小关系一定正确的是 C A. )34()65(π<πf f B. )()4(π<πf f C. )34()65(π-<π-
f f D. )()4
(π-<π-f f
第二部分
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共计25分.请把答案填在答题卡上的相应横线上.）
11. （理）若0188999......)21(a x a x a x a x ++=-，则921a a a +++ 的值为___-2__． （文）某单位有840名职工, 现采用系统抽样抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[61, 140]的人数为 4 ．