19、表征交变电流的物理量

物理科学案序号19高二年级班教师刘冰学生第二章

第3节表征交变电流的物理量1

【学习目标】

1、掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系；

2、能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均；

3、掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有关有效值的计算。【知识链接】

1、线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一位置的过程中产生的平均电动势大小为：。

2、线圈在转动过程中，产生的瞬时电动势为：，或者

。

3、恒定电流．．．．产生电热，Q =（焦耳定律）

【新知呈现】一、

交变电流的周期和频率

1、周期：交变电流完成一次

所需的时间，通常用

表示，单位是

。

2、频率：交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，通常用

表示，单位是

。

3、周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量，它们间的关系：

二、交变电流的峰值和有效值

1、峰值：在一个周期内所能达到的最大数值。

当线圈平面与磁场时，交流电动势最大，m E =

；=

m I ；=

m U 。

2、有效值：

（1）根据电流热效应来规定的。

（2）让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值．．．．的电阻，如果它们在相同时间．．．．内产生的热量相等．．．．，这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值。（3）交变电流的电动势、电流、电压的有效值分别用

、

、

表示。

（4）更精确的实验和计算表明：正弦式电流的电动势、电流和电压的有效值和峰值之间存在着如下关系：

=

E ；

=

I ；

=

U 【典例分析】

例1、如图所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？

★

我国工农业生存、科研、生活所用的交变电流的周期是，频率是。

★交变电流的周期和频率与交流发电机转子的转动的角速度ω有什么关系？

★

线圈转动的转速n 与交变电流的频率f 有什么关系？与角速度ω又有什么关系？

例2、

一台交流发电机的瞬时电动势表达式为e=200sin628t (V)，试求：（1）这台发电机的匀速转动的角速度

ω是多少？（2）线圈每秒转过多少圈？（3）在1S 内电流的方向改变多少次？

例3、如图所示，是某正弦交流电的电压图像：

(1)根据图像求出该电压的峰值Um，有效值U、角频率ω；(2)写出电压瞬时值的表达式。

例3、某交流电压瞬时值表达式t u π100sin 26=（V），把“6V，2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？

★

我们平时所说的交变电流的大小、各种适用交变电流的电气设备．．．．

所标注的额定电压和额定电流的数值，以及一般交流电流表．．．．．和交流电压表．．．．．测出的数值，保险丝的熔断电流．．．．指的都是。

★

我国家庭用电及工业用电的电压分别为220V 和380V，它们的峰值分别是多少？

例4、通过某电阻的周期性交变电流的图象如下。求该交流电的有效值I。

转化成直流电

t/s

i/A

0.3

I

【课后作业】

1．交变电流完成一次周期性变化的__________称为交变电流的周期．交变电流在1s 内完成周期性变化的________叫做它的频率，周期和频率互为________即____________或____________．

2．让交变电流与恒定电流分别通过________阻值的电阻，如果它们在____________内产生的________相等，这个恒定电流I 、电压U 的数值就叫做相应交变电流的电流、电压的有效值．

3．正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________________，________________.4．某交变电流的方向在1s 内改变100次，则其周期T 和频率f 分别为(

)

A．T ＝0.01s

B．T ＝0.02s

C．f ＝100Hz

D．f ＝50Hz

5．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生交变电流的电动势的图象如图所示，则(

)

A．交变电流的频率是4πHz

B．当t ＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t ＝πs 时，e 有最大值D．交流电的周期是2πs

6．如图是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是(

)

A．周期是0.2s，电流的峰值是10A B．周期是0.15s，电流的峰值是10A C．频率是5Hz，电流的有效值是10A D．频率是0.2Hz，电流的有效值是7.07A 7、关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是(

)

A．任何形式的交流电压的有效值都是U ＝U m

2

的关系

B．只有正弦式交流电才具有

U

＝

U

m

2

的关系

C．照明电压220V 和动力电压380V 指的都是有效值D．交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值

8、在阻值为R1和R2的两个电阻的两端，分别加上50V 的直流电压和某一交流电压，则下面关于交流电压有效值的说法正确的是(

)

A．若两电阻在相等时间内产生的热量相等，则交流电压有效值为50/2V B．若R1＝R2，且两电阻热功率相等，则交流电压有效值为50V C．若R1＝R2，且两电阻产生的热量相等，则交流电压有效值为50V

D．不论R1是否等于R2，只要两电阻的热功率相等，则交流电压的有效值为50V

9、两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比P 甲∶P 乙等于(

)

A.2∶1B．2∶1C．4∶1D．1∶1

10、电阻R1、R2和交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S 后，通过电阻R2的正弦交变电流随时间t 变化的情况如图乙所示，则()

A．通过R1的电流的有效值是1.2A B．R1两端的电压有效值是6V C．通过R2的电流的有效值是1.22A

D．R2两端的电压有效值是6

2

V

11、某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.

若将此电压加在10μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V.

12．我国照明电压的瞬时值表达式为e ＝2202·sin 100πt V，它的周期是________，频率是________，在1s 内电流的方向改变________次，电压最大值为________．13、如图为某交变电流的瞬时电流与时间的关系图线，请分别写出该电流的（1）周期、频率、线圈转动的角速度；（2）峰值，有效值，瞬时表达式。

14、如图表示一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的电流有效值。

15、如图所示，线圈abcd 的面积是0.05m 2

，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R ＝9Ω，匀强磁场的磁感

应强度为B ＝

1

π

T，当线圈以300r/min 的转速匀速转动时，求：(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；(2)电路中交流电压表和交流电流表的示数；

T/2

t/s

i/A

2

3 T

2

4