电厂正序、负序、零序电流

正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。只要是三相系统，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。由于上不了图，请大家按文字说明在纸上画图。

从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。

1）求零序分量：把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。同方法把C相的平移到B相的顶端。此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。

2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。这就得出了正序分量。

3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。下面的方法就与正序时一样了。

通过上述方法大家可以分析出各种系统故障的大概情况，如为何出现单相接地时零序保护会动作，而两相短路时基本没有零序电流。

在这里再说说各分量与谐波的关系。由于谐波与基波的频率有特殊的关系，故在与基波合成时会分别表现出正序、负序和零序特性。但我们不能把谐波与这些分量等同起来。由上所述，之所以要把基波分解成三个分量，是为了方便对系统的分析和状态的判别，如出现零序很多情况就是发生单相接地，这些分析都是基于基波的，而正是谐波叠加在基波上而对测量产生了误差，因此谐波是个外来的干扰量，其数值并不是我们分析时想要的，就如三次谐波对零序分量的干扰。

图1是并联型有源滤波器的系统框图，其基本原理是：通过检测环节计算出负载的谐波和无功电流，然后控制逆变电路输出，向电网注入与负载的无功和谐波电流大小相等、方向相反的补偿电流，从而使电网电流中只含有基波有功分量。这样，该装置既可以实现对谐波的滤波作用，又可以提供电力系统所需的无功电流，便可大大提高电能利用率，提高经济效益。

图1 并联型有源滤波器的系统框图本文提出一种新的谐波和无功电流检测算法，图2为负载谐波和无功电流的检测原理图,图中虚线框内为直流侧电压控制部分。如图2所示，首先检测出实际负载电流和电网电压，对这6个量进行计算即可得到所需的三相负载谐波和无功电流。

图2 谐波和无功电流检测算法原理图为简单起见，假定电网电压三相对称、无畸变，则u A=U Msinωt u B=U Msin(ωt－2π/3)（1）u C=U Msin(ωt＋

2π/3) 负载电流i A，i B，i C可以表示为基波与谐波之和，即i A=i A1＋

i A k i B=i B1＋i B k（2）i C=i C1＋i C k考虑到负载不对称，将电流分为正序、负序、零序，则基波电流为i A1=i1＋sin(ωt－φ)＋i1－sin(ωt＋θ1－)＋

i10 i B1=i1＋sin(ωt－φ－2π/3)＋i1－sin(ωt＋θ1－＋2π/3)＋

i10 i C1=i1＋sin(ωt－φ＋2π/3)＋i1－sin(ωt＋θ1－－2π/3)＋i10（3）式中：i1+，i1-，i10为基波正序、负序、零序分量的幅值；φ为功率因数角；θ1－为基波负序的初始相位。谐波电流也分为正序、负序、零序，k次谐波电流可表示为i A k=ik＋sin(kωt＋θk＋)＋i k－sin(kωt＋θk－)＋

ik0 i B k=ik＋sin(kωt＋θk＋－2π/3)＋ik－sin(kωt＋θk－＋2π/3)＋

ik0 i C k=ik＋sin(kωt＋θk＋＋2π/3)＋ik－sin(kωt＋θk－－2π/3)＋ik0（4）式中：ik＋，ik－，ik0为k次谐波正序、负序、零序分量的幅值；θk＋及θk －为谐波正序、负序的初始相位。三相有功功率的瞬时值p可由式（5）得

到。p=u A i A＋u B i B＋u C i C=u A(i A1＋i A k)＋u B(i B1＋i B k)＋u C(i C1＋

i C k)=(u A i A1＋u B i B1＋u C i C1)＋(u A i A k＋u B i B k＋u C i C k)={3U M i1＋cosφ/2－3U M i1－

cos(2ωt＋θ1－)/2}＋{3U M ik＋cos〔(k－1)ωt＋θk＋〕/2}－{3U M ik－cos〔(k＋1)ωt ＋θk－〕/2}（5）式（5）包含直流和一系列谐波分量。谐波频率最低可达100Hz，经过低通滤波，功率中的谐波分量可以滤去，只剩下稳态值p（3U M i1＋cosφ/2），其中i1＋cosφ就是基波正序电流有功分量的幅值。对于A相，基波正序电流有功分量i A1有=i1

＋cosφsinωt。由式（6）可以得到i A1有=i1＋cosφsinωt=

=（6）同理可以得到其他两相基波正序电流的有功分量i B1有=i1＋

cosφsin(ωt－2π/3)，i C1有=i1＋cosφsin(ωt＋2π/3)。从实际负载电流i A，i B，i C中减去以上得到的基波正序电流的有功分量i A1有，i B1有，i C1有，即可得到负载谐波和无功电流，以此作为三相逆变器输出的补偿电流指令，即i AC＊=i A－i A1有i BC ＊=i B－i B1有（7）i CC＊=i C－i C1有另外，有源滤波器运行中应维持逆变器直流侧电压U d的恒定。图2中虚线框中表示的是直流侧电压控制部分。如图2所示，将给定值U d＊与实际检测值U d的差输入PI调节器，输出乘以实际直流测电压U d，结果作为有功的增量ΔP。将ΔP叠加到图2中低通滤波器的输出，使i C＊中有一定的基波有功电流，使逆变器直流侧电容从交流侧获得能量，补偿有源滤波器的运行功耗，从而使U d稳定在给定值U d＊。 2 仿真和试验结果采用MATLAB中的SIMULINK模块对这种检测算法进行仿真，仿真结果如图3所示。由仿真波形可知该检测算法计算出的基波有功电流同电网电压完全同相位，且为标准正弦，这说明检测出的谐波和无功电流是完全准确的。

图3 负载谐波和无功电流检测的仿真波形图中：1电网电压 2负载电流 3检测出的基波有功电流 4检测出的谐波和无功电流波形实验样机容量设计为6kW，电压为三相380V，负载为电机和不控整流桥。控制部分以TI公司的DSP芯片TMS320S2407为核心，谐波及无功电流检测以及PWM脉冲信号的产生都由相应的软件实现。软件中主要涉及到的功能模块有：事件管理器、A/D转换模块、中断服务程序。用T1定时器定时启动A/D转换，对电网电压、负载电流、电网电流和直流侧电压依次采样，设定采样频率为10kHz。A/D转换完成后产生ADC中断，在中断服务子程序中实现算法,计算出谐波及无功电流即补偿电流指令。其中，低通滤波器采用截止频率为20Hz的二阶Butterworth滤波器。电流控制方法采用三角载波调制法，将补偿电流指令与实际的补偿电流相比较，差值送入数字PI调节器，PI调节器的输出与高频三角载波进行调制，由PWM模块产生6路PWM控制信号，其中三角载波由定时器实现，频率为

10Hz。将6路PWM控制信号送至驱动电路，最终通过IGBT产生相应的补偿电流注入电网。整个系统的仿真结果、实验结果如图4及图5所示。

图4 系统仿真波形

（a）电网电压、负载电流（b）电网电压、电网电流

图5 系统实验波形

实验和仿真有类似的结果。由图5系统实验波形可知，实际负载电流中含有大量的谐波及无功分量，电网电压由于负载影响有部分畸变。经过补偿，电网电流基本为正弦，且与电压同相位。