16.1 实验：探究碰撞中的不变量 习题

16.1 实验:探究碰撞中的不变量习题

A组

1.在气垫导轨上进行实验时首先应该做的是()

A.给气垫导轨通气

B.给光电计时器进行归零处理

C.把滑块放到导轨上

D.检查挡光片通过光电门时是否能够挡光计时

解析:为保护气垫导轨,同时为了保证滑块与导轨间的摩擦力为零,实验时应该先给它通气。选项A 正确。

答案:A

2.在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时,用到的测量工具有()

A.停表、天平、刻度尺

B.弹簧测力计、停表、天平

C.天平、刻度尺、光电计时器

D.停表、刻度尺、光电计时器

解析:用天平测滑块质量,用刻度尺测挡光片的宽度。运动时间是指挡光片通过光电门的时间,由光电计时器计时,因此不需要停表。

答案:C

3.在做探究碰撞中的不变量实验时,实验条件是()

A.斜槽轨道必须是光滑的

B.斜槽轨道末端的切线是水平的

C.入射球每一次都要从同一高度由静止滚下

D.碰撞的瞬间,入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行

解析:探究碰撞中的不变量实验,要求入射小球每次到槽口时,具有相同的速度,所以应从槽上同一位置滚下,但斜槽不需要光滑,选项A错误,选项C正确;由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动,且抛物线在同一平面,选项B、D正确。只有满足实验所必需的条件,所做实验才能达到预期目的。

答案:BCD

4.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,由图有以下说法:①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同;②质量m1等于质量m2;③碰撞后两物体一起做匀速直线运动;④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。其中正确的是()

A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

解析:由题图可知,m1和m2碰前都做匀速直线运动,但运动方向相反,碰后两物体位置不变,即处于静止,所以碰后速度都为零,故①③错误,④正确;又由图线夹角均为θ,故碰前速度大小相等,m1等于m2,②也正确。

答案:C

5.某同学把两块大小不同的木块用细线连接,中间夹一被压缩的弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察物体的运动情况,进行必要的测量,验证物体间相互作用时的守恒量。

(1)该同学还必须有的器材是 、 。

(2)需要直接测量的数据是 、 。

(3)用所得数据验证守恒量的关系式为 。

解析:两物体弹开后各自做平抛运动,根据平抛运动知识可知两物体在空中运动的时间相等。所需验证的表达式为m 1v 1=m 2v 2,两侧都乘以时间t ,有m 1v 1t=m 2v 2t ,即m 1s 1=m 2s 2。

答案:(1)刻度尺 天平 (2)两物体的质量m 1、m 2 两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s 1、s 2

(3)m 1s 1=m 2s 2

6.某同学运用以下实验器材,设计了一个碰撞实验,来寻找碰撞前、后的守恒量:打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A 、带橡皮泥的小车B 、天平。

该同学经过以下几个步骤:

A.用天平测出小车A 的质量m A =0.4 kg,小车B 的质量m B =0.2 kg 。

B.更换纸带重复操作三次。

C.小车A 靠近打点计时器放置,在车后固定纸带,把小车B 放在长木板中间。

D.把长木板平放在桌面上,在一端固定打点计时器,连接电源。

E.接通电源,并给A 车一定初速度v A 。

(1)该同学正确的实验步骤为 。

(2)打点计时器打下的纸带中,比较理想的一条如图所示,根据这些数据完成下表。

碰撞前 碰撞

后 A 车 B 车 AB 整

车

质量(kg)

速度(m/s)

mv

mv 2

(3)根据以上数据猜想守恒表达式为 。

解析:(1)该同学正确的实验步骤为ADCEB 。

(2)碰撞前、后为匀速直线运动,由纸带上点迹分布,求出速度,碰后小车A 、B 合为一体,求出小车共同速度,注意电源频率为50 Hz,打点间隔为0.02 s,通过计算得下表。 碰撞前 碰撞

后 A 车 B 车 AB 整

车

质量(kg) 0.4 0.2

0.6 速度(m/s) 3.0

0 2.0 7.5

0 3.3 mv 1.2

0 1.2 mv 2

3.6 0 2.4

(3)由表中mv 一行中数值可猜想公式为m A v A +m B v B =(m A +m B )v 。

答案:见解析 7.

在“探究碰撞中的不变量”的实验中,

如图所示,若绳长为L ,球A 、B 分别由偏角α和β静止释放,则在最低点碰撞前的速度大小分别为 、 。若碰撞后向同一方向运动最大偏角分别为α'和β',则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为 、 。

解析:小球从静止释放运动到最低点的过程中,机械能守恒,对于球A 有m A gL (1-cos α)=,所以v A =,同理可得v B =。碰后小球A 的速度为v A '=,小球B 的速度为v B '=。

答案:

B 组

1.“探究碰撞中的不变量”的实验中,入射小球m 1=15 g,原来静止的被碰小球m 2=10 g,由实验测得它们在碰撞前后的x -t 图象如图所示,由图可知,入射小球碰撞前的m 1v 1是 ,入射小球碰撞后的m 1v 1'是,被碰小球碰撞后的m 2v 2'是 。由此得出结论 。

解析:由题图可知碰撞前m1的速度大小

v1= m/s=1 m/s,

故碰撞前

m1v1=0.015×1 kg·m/s=0.015 kg·m/s。

碰撞后m1速度大小

v1'= m/s=0.5 m/s,

m2的速度大小

v2'= m/s=0.75 m/s。

故m1v1'=0.015×0.5 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s,

m2v2'=0.01×0.75 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s,

可知m1v1=m1v1'+m2v2'。

答案:0.015 kg·m/s0.007 5 kg·m/s0.007 5 kg·m/s

碰撞中mv的矢量和是守恒的量

2.如图所示的装置中,质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点,质量为m B的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上。O点到A球球心的距离为l。使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线的夹角为α,A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线的夹角为β处,B球落到地面上,地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。

(1)图中x应是B球初始位置到的水平距离。

(2)为了探究碰撞中的不变量,应测得等物理量。

(3)用测得的物理量表

示:m A v A=;m A v A'=;m B v B'=。

解析:小球A在碰撞前后摆动,满足机械能守恒。小球B在碰撞后做平抛运动,则x应为B球的平均落点到初始位置的水平距离。要得到碰撞前后的mv,要测量m A、m B、α、β、l、h、x等,对A,由机械能守恒得

m A gl(1-cos α)=m A,

则m A v A=m A。

碰后对A,有

m A gl(1-cos β)=m A v A'2,

则m A v A'=m A。

碰后B做平抛运动,有x=v B't,

h=gt2,所以m B v B'=m B x。

答案:(1)B球平均落点(2)m A、m B、α、β、l、h、x

(3)m A m A m B x

3.某同学用如图甲装置做“探究碰撞中的不变量”实验。先将1球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的2球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让1球仍从原固定点由静止开始滚下和2球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。已知1球的质量大于2球的质量。

(1)本实验必须测量的物理量有。

A.斜槽轨道末端到水平地面的高度h

B.1球、2球的质量m1、m2

C.1球、2球离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t

D.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC

E.1球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h'

(2)为测定未放被碰小球时,1球落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐,图乙给出了1球落点的情况,由图乙可得OB距离应为cm。

(3)由实验测得的数据,如果满足等式,那么我们认为在碰撞前后系统的mv是不变的。

解析:(1)在高度差一定的情况下,平抛运动的时间一定,由v=可知,水平速度和水平射程成正比,故只需测出小球的质量及水平射程。故选项B、D正确。

(2)由题图乙可读出,45.85~45.95 cm。

(3)只要m1·OB=m1·OA+m2·OC,就可以认为碰撞前后系统的mv的矢量和是不变的。

答案:(1)BD(2)45.85~45.95(3)m1·OB=m1·OA+m2·OC

4.如图所示,在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B,做探究碰撞中不变量的实验:

(1)把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A和B,在A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态。

(2)按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B与挡板C 和D碰撞的同时,电子计时器自动停表,记下A运动至C的时间t1,B运动至D的时间t2。

(3)重复几次,取t1、t2的平均值。

请回答以下几个问题:

①在调整气垫导轨时应注意;

②应测量的数据还有;

③作用前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为;作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为。

解析:①为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平,需要用水平仪加以调试。

②要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度,需测出A运动至C的时间t1和B运动至D的时间t2,并且要测量出两滑块到挡板的运动距离L1和L2,再由公式v=求出其速度。

③设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为v A=,v B=-。碰前两滑块静止,v=0,速度与质量乘积之和为0;碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M+m)-M。

答案:①用水平仪测量并调试使得导轨水平②A至C的距离L1、B至D的距离L2③0(M+m)-M