王正行简明量子场论(第六章+散射振幅与Feynman图)

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即: 加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m频率(用f表示)Hz 公式: a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d(2为平方) 说明: 以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为 0.5kH^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m 应用动能定理：

同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在完成周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到的定积分，即I＝ 6.25×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝ 6.25×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求： (1)物体最大加速度的大小； (2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解： 取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 ２２ a＝－4πνＡcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝

新生儿振幅整合脑电图临床应用专家共识

新生儿振幅整合脑电图临床应用专家共识 随着围产医学和新生儿医学的发展及危重新生儿抢救水平的提高，新生儿病死率逐渐下降，极早产儿和超早产儿存活率逐步上升［1］。但是由于存活下来的危重新生儿和小胎龄早产儿均是发生围产期脑损伤的高危人群［2integrated electroencephalography，aEEG）是NNICU中评价新生儿脑功能的重要电生理监测手段［7］，目前对该检查的临床应用指征、具体方法和结果判读标准尚缺乏统一方案。为此，在中华医学会儿科学分会围产专业委员会的组织下，在广泛阅读相关文献并经业内专家讨论的基础上制定本共识，以规范aEEG的临床应用范围和判读标准，使aEEG能更广泛而且规范的用于新生儿脑发育及脑损伤的评价。 一、aEEG检测的适用范围 1.有脑损伤表现或存在脑损伤高危因素的新生儿，高危因素包括围产期缺氧窒息史、新生儿顽固性低血糖、先天性遗传代谢病、颅内出血、脑卒中、中枢神经系统感染、严重高胆红素血症等，用于发现脑损伤、评价脑损伤的程度和预后； 2.新生儿脑发育的评估；

3.新生儿惊厥和可疑惊厥发作的检测； 4.脑损伤治疗效果的评估，如亚低温治疗、抗惊厥药物止惊治疗等。 二、技术操作 1.电极选择：aEEG常用电极为头皮电极，分为记录电极和参考电极。电极放置位置与国际脑电电极1020系统一致。仅一个参考电极时放在前额正中，两个参考电极时则另一个放在头顶部中心Cz位置。 （1）单导（单通道）aEEG：是aEEG检查的经典通道，在评价新生儿脑发育和脑损伤方面与脑电图（EEG）有较好的一致性［8］。单导aEEG 监测记录电极首选放置在双侧顶骨P311］。 （2）双导（双通道）aEEG：①应用于双侧大脑病变不对称的患儿，如一侧大脑中动脉梗塞，可以分别反应左右大脑半球脑功能受损的情况［12］，记录通道常选择F317］。 （3）多导（多通道）aEEG：4通道、8通道等更多通道应用于aEEG

2017高三物理复习知识点：振幅、周期和频率

2017高三物理复习知识点：振幅、周期和频率 2017高三物理复习知识点：振幅、周期和频率 基础目标 1知道什么是一次全振动、振幅、周期和频率 2理解周期和频率的关系。 3知道什么是振动的固有周期和固有频率 4掌握用秒表测弹簧振子周期的操作技能 拔高目标： 1、知道位移和振幅的区别 2、知道周期(频率)和振幅无关 3、知道弹簧振子的周期公式 4、能利用弹簧振子的周期性解决相应问题。 【教学重难点】 1振幅和位移的联系和区别 2通过实验说明周期和振幅无关 【教学内容】 一、新引入 观察表明：简谐运动是一种周期性运动，与我们学过的匀速圆周运动相似，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节我们就学习描述简谐运动的几个物理量[板书：振幅、周期和频率]

二、振幅 1引入振幅。 在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离 ①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同; ②振子振动的强弱不同 为了方便我们描述物体振动的强弱，我们引入振幅 ①振幅是描述振动强弱的物理量; ②振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅; ③振幅的单位是米 2分析振幅与位移的区别 问题：振幅越大，物体的振动越强，能否说物体的位移越大? 物体在远离平衡位置的过程中，振幅逐渐增大? a振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离;而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离 b对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的位移是矢量，但振幅是标量 d振幅等于最大位移的数值 三、周期和频率 1、全振动 由于简谐运动具有周期性，故只要研究一次完整的运动就可以反应全部的情况。

视频脑电图仪技术参数

视频脑电图仪技术参数 一、设备名称：视频脑电图仪 二、购置数量：1台 三、生产国别：国产一线 四、技术参数要求： 1.功能概述：具有常规脑电图、脑电地形图、视频脑电图仪、睡眠分析等功能； 直方图功能、时域地形图、频域数值分析、数值可保持Excel格式、及FFT 数值、能量值、通道内各频段百分比，提供注册证登记表证明。 2.通道配置：≧18通道配置，标准通道脑电、包含心电、呼吸等双极导联 3.传输方式：可采用无线传输功能。患者与主机之间无线连接，患者做检查记 录时可自由活动，更易放松，对无法配合的病人更方便。 4.阻抗测试：具有头皮阻抗测试功能，可通过观察软件上指示灯的颜色变化， 了解电极是否佩戴合适。 5.附件设计：电极导线为一体式插拔，操作更便捷，快速。 6.★电极脱落检测：具有电极脱落实时监测功能，在患者长程监测过程中可随 时了解脑电电极与患者接触状况，以便随时纠正接触不良的电极，提高监测质量。 7.供电方式：脑电放大盒，采用电池直流供电方式，可外接扩展充电； 8.语言要求：全中文界面 9.数据库管理：病例数据库可分类管理，并可导入、导出病例，可对病例存档、 备份； 10.导联编辑：支持单极、双极、平均、自定义任意导联模式的编辑； 11.事件标记：采集病例时支持睁闭眼、深呼吸、闪光等多种事件诱发试验。 12.定标校准：具有自定标校准功能，校准放大器信号输出。 13.测量：具有快捷测量、局部波形放大测量、比例尺测量等多种测量功能； 14.棘波分析：具备棘波分析功能，可自动识别并标记出癫痫病理波； 15.地形图分析：可对任意病例数据进行地形图分析并显示成三维地形图，可直 观的了解脑区中的异常放电状况。 16.地形图能量图谱：具备将地形图图谱转换成曲线图、百分比图、直方图、数

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即：加速度（用a表示）m/s A2 速度（用v表示）m/s 位移（用D表示）行程（2倍振幅）m 频率（用f表示）Hz 公式:a=2 n v v=2 n d(其中d=D/2) a=(2 rf)2d (2 为平方) 说明：以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10H Z,振幅为10mm V=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/s a=(2*3.1415926*10)A2*10/1000=39.478/m/sA2 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y= 5sin（x/200） 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm速度由最大的V0变为0, 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为0.5kHA2 （式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时， H= 5mm= 5X10A（-3）m 应用动能定理：0.5kHA2=1/2mV0A2 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800（完 成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I ,1是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1/800的定积分，即I = 6.25 乂10八（-5沐 由动量定理I = mV1-mV0得，mV0= 6.25 乂10八（-5沐 联立两式解得： k = 256m （式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量m= 10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率v = 10Hz振幅A= 2 X 10-3m，求：（1）物体最大加速度的大小；⑵在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取x轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 x = A cos （2 nvt + ?） 于是，加速度 2 2 a= — 4 n v A cos （2 nvt + ?） （1）加速度的最大值 . . , 2 2 人「c -2 I a m |= 4 n v A = 7.9 m?s ⑵由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f，按牛顿第二定律在最高位置m g —f = m| a m I f= m（g—| a m|）= 19.1N

振幅周期和频率

振幅周期和频率 各种不同的机械运动都需要用位移、速度、加速度等物理量来描述，但是不同的运动具有不同的特点，需要引入不同的物理量表示这种特点．描述圆周运动就引入了角速度、周期、转速等物理量．描述简谐运动也需要引入新的物理量，这就是振幅、周期和频率． 振动物体总是在一定范围内运动的．在图9-1中，振子在水平杆上的 A点和A′点之间做往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为OA或者OA′．振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅．在图9-1中，OA或OA′的大小就是弹簧振子的振幅．振幅是表示振动强弱的物理量． 简谐运动具有周期性．在图9-1中，如果振子由A点开始运动，经过O点运动到A′点，再经过O点回到A点，我们就说它完成了一次全振动．此后振子不停地重复这种往复运动．实验表明，弹簧振子完成一次全振动所用的时间是相同的．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期．单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率．

周期和频率都是表示振动快慢的物理量．周期越短，频率越大，表示振动越快．用T表示周期，用f表示频率，则有 在国际单位制中，周期的单位是秒，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz．1Hz=1s-1． 上面我们说过，振子完成一次全振动所用的时间是相同的．如果改变弹簧振子的振幅，弹簧振子的周期或频率是否改变呢？ 观察弹簧振子的运动可以发现，开始拉伸(或压缩)弹簧的程度不同，振动的振幅也就不同，但是对同一个振子，振动的频率(或周期)却是一定的．可见，简谐运动的频率与振幅无关．简谐运动的频率由振动系统本身的性质所决定．如弹簧振子的频率由弹簧的劲度和振子的质量所决定，与振幅的大小无关，因此又称为振动系统的固有频率．

09.2.振幅、周期和频率(初中 物理教案)

振幅、周期和频率 一、教学目标： 1.知道什么是振幅、周期和频率 2.理解周期和频率的关系 3.知道什么是振动的固有周期和固有频率 二、教学重点： 1.简谐运动的振幅、周期和频率的概念. 2.关于振幅、周期和频率的实际应用. 三、教学难点： 1.振幅和位移的联系和区别. 2.周期和频率的联系和区别. 四、教学方法： 1.通过分析类比引入描述简谐运动的三个物理量：振幅、周期和频率. 2.运用CAI课件使学生理解振幅和位移、周期和频率的联系和区别. 3.通过演示、讲解、实践等方法，加深对三个概念的理解. 4.通过实验研究，探索弹簧振子的固有周期的决定因素. 五、教学过程 导入新课 1.讲授：前边我们学过了直线运动，我们知道：对于匀速直线运动，所受合外力为零，描述该运动的物理量有位移、时间和速度，对于匀变速直线运动，物体所受的合外力是恒量， 描述它的物理量有时间、速度、位移和加速度，而上节课我们研究了合外力为回复力的简谐 运动，那么描述简谐运动需要哪些物理量呢? 2.类比引入 我们知道：简谐运动是一种往复性的运动，而我们学过的匀速圆周运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量［板书：振幅、周期和频率］ 新课教学 (一)振幅 1.在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离. 2.学生观察两种情况下，弹簧振子的振动有什么不同. 3.学生代表答： ①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同； ②振子振动的强弱不同. 4.教师激励评价，并概括板书： 同学们观察得很细，得到了正确的结论，在物理中，我们用振幅来描述物体的振动强弱. ①振幅是描述振动强弱的物理量； ②振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅； ③振幅的单位是米.

振幅、加速度、振动频率三者的关系式

振动加速度、振幅、频率三者关系 在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。 也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。 振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g] = 9.81[m/s2]。 最大加速度20g(单位为g)。 最大加速度=0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2:频率的平方值 举例:10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例:100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 加速度与振幅换算1g=9.8m/s2

A = 0.002 *F2 *D A:加速度(g) F:頻率(Hz) 2是F的平方D:位移量(mm) 2-13.2Hz 振幅为1mm 13.2-100Hz 加速度为7m/s2 A=0,002X(2X2)X1 A=0.002X4X1 A=0.008g 单位转换1g=9.81m/s2 A=0.07848 m/s2, 也就是2Hz频率时。它的加速度是0.07848m/s2. 以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果

机械振动、振幅周期和频率

机械振动、振幅周期和频率 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： (1)知道什么是机械振动；(2)知道怎样描述机械振动。 2．通过观察演示实验，让学生明确机械振动的共同特点，从而总结出机械振动的定义，进而引出表示机械振动的物理量。 3．在物理方法的教学中，由于这部分内容在教材中只介绍一个轮廓，把定 量的讨论放低，只做定性的研究，要用定性的语言来叙述和分析比较复杂的物理现象，因此在教学过程中要注重学生用语言来叙述和分析比较复杂物理过程的培养。 二、重点、难点分析 1．重点 (1)明确产生机械振动的条件。 (2)对表示机械振动的位移、速度、加速度等物理量特点的理解。 (3)对回复力概念的理解和判断。 (4)对表示机械振动的物理量(振幅、周期、频率)的掌握。 2．难点是机械振动这种复杂运动形式的理解和描述。 三、教具 演示机械振动的弹簧振子、单摆、大口瓶与鱼漂等。 四、主要教学过程

(一)引入新课 演示几种振动：弹簧振子，单摆，在大口水瓶中上下振动的鱼漂。让学生观察上述运动的共同特点——往复性。 (二)教学过程设计 1．机械振动 (1)机械振动的定义：物体或物体的一部分在平衡位置附近来回做往复运动叫做机械振动，常常简称振动。 (2)产生机械振动的条件 平衡位置：振动停止时物体所在的位置。 回复力：使振动物体回到平衡位置的力。 分析水平的弹簧振子的振动过程，可以请学生说：当振子离开平衡位置时，能够使振子回到平衡位置的力是哪个力？这个力的特点是怎样的？ 再分析图1弹簧下端的物体的振动。将物体由平衡位置向下拉下一小段距离 后释放，当物体在平衡位置下方时，重物所受合外力向上指向平衡位置；当重物在平衡位置上方时，重物所受合外力向下指向平衡位置。就是说，重物偏离平衡位置后，总受到一个指向平衡位置的力的作用，在这个力的作用下，重物将回到平衡位置，这个合力就是回复力，在这个实验中回复力是由重力和弹簧的合力来充当的。回复力是根据力的效果来命名的。

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动加速度与速度与 振幅与频率关系 Prepared on 24 November 2020

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d (2为平方)说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm V=2**10*10/1000=0.628m/s a=(2**10)^2*10/1000=m/s^2 正弦运动振幅5mm 频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m 应用动能定理：^2=1/2mV0^2

同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在 1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动， 其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大 小；(2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝ｍ·ｓ-2 (2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a m｜ ｆ＝m（ｇ－｜a ｜）＝ m 这时物体对台面的压力最小，其值即 在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a m｜） ｆ＝m（ｇ＋｜a ｜）＝177N m 这时物体对台面的压力最大，其值即177N 频率为60HZ,振幅为0.15mm的正弦振动,换算成加速度是多少 只要了解一下其物理方法就不难得到结果了。1、先列出正弦振动信号的表达式：x(t)=Asin(ωt)，ω=2πf。2、振动位移信号的两次微分就是加速度振动： a(t)=Bsin(ωt)。3、加速度幅值就等于：B=-A(ω^2)。其中要注意的就是物理单位应该准确。 把振动表达式写出来，就是位移＝振幅sin（2πft＋常数）。微分两次。 你说的振幅应该就是峰值拉，不会是指的峰峰值什么的，所以直接算就行了。

不同心理状态下脑电波信号的非线性分析

不同心理状态下脑电波信号的非线性分析 引言： 背景：EEG信号是一种携带着大脑状态信息的典型信号。脑电波的波形中可能携带有关于大脑状态的有用信息。但是，我们现有的检测设备不能直接的检测脑电波信号中蕴含的微小细节。此外，由于生物信号有着极强的主观性，那些症状在时间范围内是随机出现的。因此，使用计算机采集并分析得到的脑电波信号在诊断学中有很大的作用。这篇论文主要讨论音乐和刺激反射对于脑电波信号的作用。 实验方法：在实验过程中，我们从脑电波信号中提取出关联维数、最大Lyapunov 指数、Hurst指数和近似熵等非线性参数例。 实验结果：从我们实验中获得的结果表明，脑电波信号在大于85%的置信区间上会由于受到外界刺激的作用而比正常状态下的脑电波信号显现出更低的复杂度。 实验结论：我们发现相对于正常状态下测量的结果，在声音或者反射刺激下的测量结果要明显低。这个变化的尺度会随着认知行为的程度增强而提升。这表明当人受到声音或反射刺激时，大脑中并行活动会减轻，这意味着大脑会处于一种更放松的状态。背景： 通过脑电波来检测到的大脑的电现象表现出很复杂的非线性的动态特性。这种行为表现在不同复杂度的脑电波图上。考虑到这一点，使用非线性的动力学理论可能比传统的线性方法更能很好的展现脑电图的内在本质特征。对于非线性动力学的研究和描述有助于理解脑电波信号的动态特性以及大脑的一些潜在活动并探明它们的生理意义。在研究应用非线性动态理论去分析生理信号的文献中我们可以看到，非线性的分析方法被用于心脏速率、神经活动、肾血流量、动脉压以及脑电图和呼吸信号的分析。 生物时间序列分析由于其体现出典型的复杂动态特性而在非线性分析领域中一直倍受认可。这些方法的特点是可以检测到一些生理现象中隐藏的重要动态参数。非线性动态技术基于混沌理论，现在混沌理论已经被应用到许多领域，包括医学和生物学领域。目前混沌理论已经用于检测一些心律失常的情况，例如心室颤动。现在人们已经致力于检测一些生理学信号的非线性参数，因为这些参数已经被证明是非常有价值的病理学参数。 许多研究者，例如Duke等人，已经证明了复杂的动态演化会产生混沌状态。在过去的三十年中，研究观察已经指出，实际上混沌系统在大自然中是很常见的。Boccalettiet已经给出了这些系统的一些细节。在神经系统的理论模型中，重点被集中在稳定的或循环的行为上。可能混沌行为在神经水平是造成精神分裂症、失眠、癫痫等疾病的原因。在过去大量的工作被用于理解大脑的复杂性通过数学、物理学、工程学、化学以及生理学的协作。在过去，人们一直对描述神经过程和大脑信号很感兴趣，尤其是脑电波信号，这一点从本文中针对非线性动态分析以及混沌理论的介绍可以看出。非线性动态分析理论为理解脑电波信号打开了一个新的窗口。脑电波模型由Freeman等人在研究新皮层动态时以及Wright等人研究混沌动力学时提出，这是为了迎合神经生物学的研究需要。在分析脑电波数据时，最近的文献中使用了不同种类的参数，例如关联维数、最大Lyapunov指数和近似熵。Naoto等人则在研究人类在闭眼走路和不同睡眠阶段的呼吸动作的近似熵。 在本文中，我们记录了不同状态下的脑电信号，例如：（1）正常静息状态下的受试者；（2）聆听古典音乐的受试者；（3）聆听摇滚乐的受试者以及（4）给予足部刺激的受试者。我们通过对非线性参数如关联维数、近似熵、最大Lyapunov

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d (2为平方) 说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm V=2**10*10/1000=0.628m/s a=(2**10)^2*10/1000=m/s^2 正弦运动振幅5mm 频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm ＝5×10^(-3)m 应用动能定理：^2=1/2mV0^2 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其 频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大小； (2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝ｍ·ｓ-2 (2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a m｜ ｆ＝m（ｇ－｜a ｜）＝ m 这时物体对台面的压力最小，其值即 在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a m｜）

振幅周期和频率例题解析

振幅、周期和频率例题解析 (1)对称法破解周期计算问题． 简谐运动具有对称性，如物体在平衡位置两侧的对称点上，回复力大小、加速度大小、位移大小、速度大小、动能和势能都各自分别相等．对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等；质点从某点向平衡位置运动时，到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等；振动物体在关于平衡位置对称的任意两段上运动所需的时间相等． [例1] 一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经 0.13 s 质点第一次通过M 点．再经0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？ 解析:将物理过程模型化．画出具体化的图景如图9—2—3所示．设质点从平衡位置O 向右运动到M 点，那么质点从O 到M 运动时间为0.13 s ，再由M 经最右端A 返回M 经历时间为0.1 s ；如图9—2—4所示． 图9—2—3 图9—2—4 图9—2—5 另外有一可能就是M 点在O 点左方，如图9—2—5所示，质点由O 点经最右方A 点后向左经过O 点到达M 点历时0.13 s ，再由M 点向左经最左端A ′点返回M 点历时0.1 s ． 根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性． 如图9—2—4所示，可以看出O →M →A 历时0.18 s ，根据简谐运动的对称性，可得到T 1＝4×0．18 s ＝0.72 s ． 另一种可能如图9—2—5所示，由O →A →M 历时t 1＝0.13 s ，由M →A ′历时t 2＝0.05 s ．设M →O 历时t ，则4(t ＋t 2)＝t 1＋2t 2＋t ．解得t ＝0.01 s ，则T 2＝4(t ＋t 2)＝0.24 s ． 所以周期的可能值为0.72 s 和0.24 s ． 点评：本题考虑问题要全面，不要漏解，最常丢掉的那个可能周期值为0.24 s ．另外，求解本题必须理解在实际振动过程中，哪一段上所用的时间为一个周期．并且为解问题形象直观，一般要画出过程示意图． (2)2倍振幅法破解振子路程的计算问题． 简谐运动的物体，在一个T 内的路程为4个振幅， 2T 内的路程为2个振幅，故当物体在Δt ＝n 2 T (n ＝1，2，3…)时间内通过的路程s 为：s ＝2nA (n ＝1，2，3…)．这种计算质点振动中通过路程的方法，称作2倍振幅法． ［例2］有一振动的弹簧振子，频率为5 Hz ，从振子经平衡位置开始计时，在1 s 内通过的路程为80 cm ，则振子的振幅为________ cm ．

振幅、周期和频率5

精品资源 欢迎下载 第二节振幅周期和频率 一、教学目标； 1、知道什么是振幅周期和频率 2、理解周期 和频率之间的关系 3、知道 什么是振动的固有周期和固有频率 二、教学重点难点： 1、 振幅和位移的联系和区别 2、 周期和频率的联系和区别 三、新课教学： 1、 振幅 （Ａ） m （1） 定 义 ：动物体离开平衡位置的最大距离。 （2） 物理意义：描述振动强弱的物理量。 （3） 与位移的区别：（１）位移是矢量，振幅是标量。 （２）振幅是恒定的而位移是变化的。 （３）振幅等于最大位移的绝对值。 ２、周期 (T) s （１）一次全振动：振子作一次完整的振动。 （２）定 义 ：振子作一次全振动所用的时间。 （３）物理意义：描述振子振动快慢的物理量。 2、 频率（f ）Hz （1） 振子在单位时间内完成全振动的次数。 （2） 频率和周期是互为倒数关系f = 四、巩固练习： 1、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x 后开始振动，第二次把弹簧压缩2x 后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为（） A 、1：2，1：2 B 、1：1，1：1 C 、1：1，1：2 D 、1：2，1：1 2、下列关于简谐运动周期、频率、振幅的说法中哪些正确（） A 、振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B 、周期和频率的乘积是一个常数 C 、振幅增加，周期也必然增加，而频率减小 D 、做简谐运动的物体，其频率是固定的，与振幅无关 3、甲乙两物体做简谐运动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲乙振动周期之比是__________，若甲的振幅增大了2倍而乙的振幅不变，则甲乙周期之比又是__________。 4、做简谐运动的弹簧振子的振幅是A ，最大加速度的值为a0，那么在位移x=A 处，振子的加速度值a=__________a0。 5、将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向旁边拉开5cm ，然后无初速释放，假如这振子振动的频率为5Hz ，则振子在0.8s 内一共通过多少路程？

第二节 振幅、周期和频率

第二节振幅、周期和频率 知识要点： 一、振幅 1、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫振幅，振幅是标量，振幅常用A表示， 其单位为长度单位：米（m）， 位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。 2、物理意义：振幅表示振动强弱的物理量。对于同一个振动系统来说，物体的振幅越 大，振动越强，振幅越小，振动越弱。 二、周期和频率 1、一次全振动：振动物体从某一初始状态（位移x、速度v）开始，再次回复到初始 状态（即位移、速度均与初状态完全相同）所经历的过程，叫完成了一次全振动。 2、周期：振动物体完成一次全振动所用的时间，叫做周期，周期用T表示，单位是秒 （s）。 3、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做频率，频率用f表示，单位是赫兹（Hz）， 1Hz＝1s-1。 4、周期和频率的物理意义：都是表示振动快慢的物理量。 要注意运动快慢与振动快慢的区别，运动快慢可用速率大小来表示，振动快慢则需 用周期的长短或频率的大小来表示。 5、固有频率：简谐运动的频率由振动系统本身的性质所决定，与振幅的大小无关。我 们把由振动系统本身性质所决定的频率称为振动系统的固有频率。 三、三者的关系 1、振幅是标量，是指物体偏离平衡位置的最大距离，它总是正值。 2、在简谐运动中，振幅跟周期和频率无关，在稳定的振动中，振幅是不变的，而位移 是时刻变化的。 3、振动物体在一个全振动过程的路程等于4个振幅，在半个周期内通过的路程等于两 个振幅，但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻 有关。 4、在一个周期内振动的路程s与振幅A的关系是s＝4A，在时间Δt内质点通过的路 程为Δs＝(Δt/T)·4A＝[Δt/(T/4)]·A。 5、周期和频率都是表示振动快慢的物理量，二都互为倒数关系，即T＝1/f，或f＝1/T。 周期越长，频率越低，振动越慢。 典型例题 例1、如图9-11所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间振动，则（）A．从B→O→C→O为一次全振动； B．从O→B→O→C→O为一次全振动； C．从C→O→B→O→C为一次全振动； D．振幅大小为OB。图9-11 解析：A答案中物体的初位置在B，末位置在O，初末状态不同，故从B→O→C→O不是一次全振动；在B选顶中，初末状态相同，且物体第一次回复到初状态，故是一次全振动，C与B完全类同，也是一次全振动；由定义可知，振幅即等于O、B之间的距离OB。故正确答案为BCD。 例2、在上题中，若BC间的距离为20cm，由C运动B的时间为1s，则振子的周期为____s 振幅是____cm，振子完成两次全振动所通过的路程是____cm，从振子经过B时开始计 高二物理讲义：赵春光 5

脑电图常用术语

网络培训学习方法 为了锻炼学员的实际阅图能力，网络培训并不根据EEG培训大纲顺序推进，而是从习题库中随机抽取EEG习题供学员学习，每2周一课，每课30道习题，包括选答题和判断题。EEG截图部分点击1下放大一级，点击2下放大到全屏。回答问题并提交后，系统会自动给出参考答案，供学员对照和自评。答题结束后请根据自己的感受填写每题的难易程度，以作为下一步集中培训的参考。 请学员在规定的时间内完成习题。每一课结束2周后答题系统将关闭。此时学员可以浏览阅图和查阅问题及答案，但不能再答题。 在网络学习过程中，以下问题请学员特别注意： 1. 网络培训以阅图实践为主，但阅图答题并不能取代理论方面的学习。二者是相辅相成的关系。有关EEG仪器、操作和电生理基础，以及与EEG相关的临床问题，还需要学员看书自学。为此特别列出了主要参考书（附件1）。 2. 因为工作习惯不同，各医院提供的EEG所使用的参数和导联编排方式有所不同，其中蝶骨电极可能用PG、SP或SPH表示，大家在阅图时需注意。 3. 习题中使用了一些常见的EEG术语缩写，学员应该了解这些缩写的含义，附件2列举了一些常见缩略语，供大家参考。如有未列出的，请大家自行查阅参考书。 4. EEG诊断需要结合临床，因此习题中介绍的临床简要病史或发作症状描述对判图和答题都很重要，要仔细阅读分析。 5. 如学员对习题或答案有疑问或质疑，应首先查阅参考书，多数可以找到解答。如仍有问题，欢迎在“我要提问”栏目中提问，我们将邀请命题专家在适当时间予以解答。 本期EEG习题来自多家医院EEG专家提供的资料，内容丰富，是大家学习交流的难得机会。北京大学第一医院、协和医院、首都医科大学宣武医院、三博脑科医院、北京天坛医院、清华大学玉泉医院、北京市儿童医院、广州医学院附属第二医院、深圳市儿童医院、上海复旦大学华山医院、上海复旦大学儿科医院、上海仁济医院、武汉市儿童医院、第三军医大学新桥医院、中国医科大学附属第一医院等单位的专家参与了本期EEG网络培训的命题工作，在此表示特别感谢！ 附件1：参考书 CAAE脑电图分会：《临床脑电图培训教程》，人民卫生出版社 刘晓燕：《临床脑电图学》，人民卫生出版社 CAAE译：《现代临床脑电图学》，人民卫生出版社 刘兴洲译：《成人和儿童脑电图图谱》，海洋出版社 刘晓燕：《小儿脑电图图谱》，人民卫生出版社 刘兴洲译：《婴儿、儿童、青春期癫痫综合征》，海洋出版社 吴立文、任连坤译：《癫痫-发作和综合征的诊断与治疗》，协和医科大学出版社

1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念

机械振动和机械波考点例析 一、夯实基础知识 1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念 （1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复 力的作用下的振动。 特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律： ○ 1在平衡位置： 速度最大、动能最大、动量最大； 位移最小、回复力最小、加速度最小。 ○ 2在离开平衡位置最远时： 速度最小、动能最小、动量最小； 位移最大、回复力最大、加速度最大。 ○3振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位 置间的直线距离。 加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是 指向平衡位置。 （3）振幅A ： 振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。 它是描述振动强弱的物理量。 它是标量。 （4）周期T 和频率f ： 振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒； 单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz ）。 周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、深刻理解单摆的概念 (1)单摆的概念： 在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于 球的直径，这样的装置叫单摆。 (2)单摆的特点： ○ 1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐 运动，其振动周期T=g L π2。 (3)单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=224T L π.

振幅、周期和频率3

第二节振幅、周期和频率 教学目标： 1.知道什么是振幅、周期和频率 2.理解周期和频率的关系 3.知道什么是振动的固有周期和固有频率 教学重点： 1.简谐运动的振幅、周期和频率的概念. 2.关于振幅、周期和频率的实际应用. 教学难点： 1.振幅和位移的联系和区别. 2.周期和频率的联系和区别. 教学方法： 1.通过分析类比引入描述简谐运动的三个物理量：振幅、周期和频率. 2.运用CAI课件使学生理解振幅和位移、周期和频率的联系和区别. 3.通过演示、讲解、实践等方法，加深对三个概念的理解. 4.通过实验研究，探索弹簧振子的固有周期的决定因素. 教学用具：CAI课件、劲度系数不同的弹簧、秒表、铁架台、质量不同的小球. 教学过程 一、导入新课 1.讲授：前边我们学过了直线运动，我们知道：对于匀速直线运动，所受合外力为零，描述该运动的物理量有位移、时间和速度，对于匀变速直线运动，物体所受的合外力是恒量，描述它的物理量有时间、速度、位移和加速度，而上节课我们研究了合外力为回复力的简谐运动，那么描述简谐运动需要哪些物理量呢? 2.类比引入 我们知道：简谐运动是一种往复性的运动，而我们学过的匀速圆周运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量［板书：振幅、周期和频率］ 二、新课教学 (一)振幅 1.在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离. 2.学生观察两种情况下，弹簧振子的振动有什么不同. 3.学生代表答： ①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同； ②振子振动的强弱不同. 4.教师激励评价，并概括板书： 同学们观察得很细，得到了正确的结论，在物理中，我们用振幅来描述物体的振动强弱. ①振幅是描述振动强弱的物理量； ②振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅； ③振幅的单位是米. 5. 取一段琴弦，使其两端固定且被张紧，用实物投影仪进行投影. ①第一次使琴弦的振幅小些，听它发出的声音的强弱； ②第二次使琴弦的振幅大些，听它发出的声音的强弱. 比较后，加深对振幅的理解.

地震波的频率和振幅

地震波的频率和振幅 时间:2010-06-05 20:18来源:unknown 作者:wowglad 点击:7次 2008年12月19日 地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱：谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。 频谱分 2008年12月19日 地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱：谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。 频谱分为： 振幅谱：振幅随频率变化的关系称为振幅谱。 相位谱：初相位随频率的变化关系称为相位谱。 作用：频率分析,根据有效波和干扰波的频段差异 ①指导野外工作方法的选择 ②给数字滤波和资料等工作提供依据。 频谱分析的方法： 为了研究地震波的频谱特征,可用傅立叶变换把波形函数a（t）变换到频率域中,得到振幅随频率的变化函数A(f),这个变换过程称之为频谱分析方法。 假设波形函数a(t) ------------------(1.3.1)--

--傅氏正变换 --------------------（1.3.2）-- --傅氏反变换 这两式是等价的,即A(f)与a(t)是一一对应的。 ① δ脉冲函数Aδ(t) ② 函数： ③ 函数： 可以看出：不同时间函数具有不同的频谱。 图1.3.52、地震波的频率特征 地震波是人工激发的振动,具有连续的频谱,如图1.3.6所示。

图1.3.6主频f0：振幅谱曲线极大值所对应的频率。 频带的宽度：若|A（f）|最大值为1，则可找|A（f）|=0.707的两个频率f1和f2,两者之差△f=f2-f1为频带宽度。 大量的实际观测和分析,各种不同类型的地震波的能量主要分布频带是不同的。如图1.3.7所示。 图1.3.7 3、地震波的振幅及其衰减规律 影响地震波激发和接收时振幅和波形的因素： ① 激发条件。 ② 地震波在传播过程中受到影响。 ③ 接收条件的影响。 ④ 其它如地下岩层界面的形态和平滑状态。

地震波的频率和振幅

地震波的频率和振幅 Prepared on 24 November 2020

地震波的频率和振幅 时间:2010-06-05 20:18来源:unknown 作者:wowglad 点击:7次 2008年12月19日地震波的频率和振幅1、地震波的频谱及其分析频谱： 谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。频 谱分 2008年12月19日 地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱：谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。 频谱分为： 振幅谱：振幅随频率变化的关系称为振幅谱。 相位谱：初相位随频率的变化关系称为相位谱。 作用：频率分析,根据有效波和干扰波的频段差异 ①指导野外工作方法的选择 ②给数字滤波和资料等工作提供依据。 频谱分析的方法： 为了研究地震波的频谱特征,可用傅立叶变换把波形函数a（t）变换到频率域中,得到振幅随频率的变化函数A(f),这个变换过程称之为频谱分析方法。 假设波形函数a(t) --傅氏正变换

--傅氏反变换 这两式是等价的,即A(f)与a(t)是一一对应的。 ① δ脉冲函数Aδ(t) ② 函数： ③ 函数： 可以看出：不同时间函数具有不同的频谱。

频带的宽度：若|A（f）|最大值为1，则可找|A（f）|=的两个频率f1和f2,两者之差△f=f2-f1为频带宽度。 图 3、地震波的振幅及其衰减规律 影响地震波激发和接收时振幅和波形的因素： ① 激发条件。 ② 地震波在传播过程中受到影响。 ③ 接收条件的影响。 ④ 其它如地下岩层界面的形态和平滑状态。 地震波在传播过程中随着距离（或深度）的增加，高频成分会很快地损失，而且波的振幅按指数规律衰减。实际地层对波的这种改造，称之为大地低通滤器效应。