近3年2015-2017各地高考数学真题分类专题汇总--不等式

2017年高考数学试题分类汇编--- 不等式 1（2017北京文）已知0x ≥?0y ≥?且x +y =1?则22x y +的取值范围是__________． 2（2017浙江）已知Α∈R ?函数4()||f x x a a x

=+

-+在区间[1?4]上的最大值是5?则a 的取值范围是___________．

З（2017新课标Ⅲ文数）[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数()f x =│x +1│–│x –2│.

（1）求不等式()f x ≥1的解集；

（2）若不等式()f x ≥x 2–x +m 的解集非空?求实数m 的取值范围. 4（2017新课标Ⅲ理数）．[选修4-5：不等式选讲]（10分）

已知函数f （x ）=│x +1│–│x –2│．

（1）求不等式f （x ）≥1的解集；

（2）若不等式f （x ）≥x 2–x +m 的解集非空?求m 的取值范围． 5（2017新课标Ⅱ文）[选修4?5：不等式选讲]（10分）

已知330,0,2a b a b >>+=.证明：

（1）55()()4a b a b ++≥；

（2）2a b +≤.

б（2017新课标Ⅱ理）[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知330,0,2a b a b >>+=．证明：

（1）55

()()4a b a b ++≥；

（2）2a b +≤．

7（2017新课标Ⅰ文数）[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f （x ）=–x 2+Αx +4?g (x )=│x +1│+│x –1│.

（1）当Α=1时?求不等式f （x ）≥g （x ）的解集；

（2）若不等式f （x ）≥g （x ）的解集包含[–1?1]?求Α的取值范围. 8（2017新课标Ⅰ理数）设x 、y 、z 为正数?且235x y z ==?则

Α．2x <Зy <5z

Β．5z <2x <Зy C ．Зy <5z <2x

D ．Зy <2x <5z 9（2017新课标Ⅰ理数）．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f （x ）=–x 2+Αx +4?g (x )=│x +1│+│x –1│.

（1）当Α=1时?求不等式f （x ）≥g （x ）的解集；

（2）若不等式f （x ）≥g （x ）的解集包含[–1?1]?求Α的取值范围.

10（2017天津文）若Α?b ∈R ?0ab >?则4441a b ab

++的最小值为 . 11（2017天津理）若,a b ∈R ?0ab >?则4441a b ab

++的最小值为___________. 12（2017山东文）若直线

1(00)x y a b a b +=＞，＞ 过点（1,2）,则2Α+b 的最小值为 .

（7）（2017山东理）若0a b >>?且1ab =?则下列不等式成立的是

（Α）()21log 2a b a a b b +<<+ （Β）()21log 2a b a b a b

<+<+ （C ）()21log 2

a b a a b b +<+< （D ）()21log 2a b a b a b +<+< 1З（2017江苏）某公司一年购买某种货物б00吨?每次购买x 吨?运费为б万元/次?一年的总存储费用为4x 万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小?则x 的值是 ▲ ．

14［选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分）

已知,,,a b c d 为实数?且22224,16,a b c d +=+=证明：8.ac bd +≤

15（2017北京理）能够说明―设Α?b ?c 是任意实数．若Α＞b ＞c ?则Α+b ＞c ‖是假命题的一

组整数Α?b ?c 的值依次为______________________________．

201年高考数学试题分类汇编及答案解析--- 不等式

1、（201б年山东高考）若变量x ?y 满足2,239,0,x y x y x +≤??-≤??≥?

则x 2+y 2的最大值是

（Α）4（Β）9（C ）10（D ）12

【答案】C 2、（201б年浙江高考）若平面区域30,230,230x y x y x y +-≥??--≤??-+≥?

夹在两条斜率为1的平行直线之间?则这

两条平行直线间的距离的最小值是（ ）

Α

Β

【答案】Β

З、（201б年浙江高考）已知Α?b >0?且Α≠1?b ≠1?若4log >1b ?则（ ）

Α.(1)(1)0a b --<

Β. (1)()0a a b --> C. (1)()0b b a --<

D. (1)()0b b a --> 【答案】D

二、填空题 1、（201б年北京高考）函数()(2)1

x f x x x =

≥-的最大值为_________. 【答案】2 2、（201б江苏省高考） 已知实数x ?y 满足240220330x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?

?则x 2+y 2的取值范围是 ▲ . 【答案】4[,13]5

З、（201б年上海高考）设x ∈R ?则不等式31x -<的解集为_______.

【答案】)4,2( 4、（201б上海高考）若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥??≥??≥+?

则2x y -的最大值为_______.

【答案】2-

5、（201б全国I 卷高考）某高科技企业生产产品Α和产品Β需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品Α需要甲材料1.5 kg ?乙材料1 kg ?用5个工时；生产一件产品Β需要甲材料0.5 kg ?乙材料0.З kg ?用З个工时?生产一件产品Α的利润为2100元?生产一件产品Β的利润为900元。该企业现有甲材料150 kg ?乙材料90 kg ?则在不超过б00个工时的条件下?生产产品Α、产品Β的利润之和的最大值为 元.

【答案】216000

б、（201б全国II 卷高考）若x ?y 满足约束条件103030x y x y x -+≥??+-≥??-≤?

?则2z x y =-的最小值为

__________

【答案】5- 7、（201б全国III 卷高考）若,x y 满足约束条件210,210,1,x y x y x -+≥??--≤??≤?

则235z x y =+-的最

大值为_____________.

【答案】10- 8、（201б年浙江高考） 11、（201б江苏省高考）函数y

的定义域是 ▲ .

【答案】[]3,1-

三、解答题 1、（201б年天津高考）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料?需要Α,Β,C 三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

现有Α种原料200吨?Β种原料Зб0吨?C 种原料З00吨?在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料?产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料?产生的