整数最优选课模型
整数最优选课模型
摘要：利用整数规划的相关理论，考虑选课量最少建立一种单一目标约束的整数规划模型；学分最少的整数规划模型；选课人数受限的整数规划建模，利用LINDO软件编程，给出了整数规划的解，研究了一个由0-1规划所所描述的大学选课模型，从而得到该模型的最优方案。
关键词：整数规划LINDO软件选课模型最优方案。
一、 问题重述
某同学考虑下学期的选课，其中必修课只有一门（2学分），可供选修的限定选修课（限选课）有8门，任意选修课（任选课）有10门。由于有些课程之间相互关联，所以可能在选修某门课程时必须同时选修其他某门课程。
根据所给数据以及学校对学生选课要求，建立数学模型研究要达到一定学分所选课程最少的整数规划的最优解；学分最少的情况能最多选课门数的模型；针对某些课程人数限制建立模型探讨出最优方案。
我们利用0-1整数规划建立选课模型 二、 符号说明
我们用i x 表示是否选秀课程i ，
1i x =表示该课程被选修，
0i x =表示该课程被拒绝；
选秀课程i 时必须同时选修课程j ，则可以用j i x x ≥表示；
用变量1y ，2y 分别表示选修的限选课、任选课的学分数，y 表示总的学分数（包括2个必修学分）。
三、 模型建立与求解
问题1
则建立数学规划模型：
}
{18
1
1123456782910111214151617181222152789610411512713614m in ..55443332,33322,2,20,6,3;,,,;,,
,
,
0,1i
i i x s t y x x x x x x x x y x x x x x x x x x y y y y y y y y x x x x x x x x x x x x x x x x x =???=+++++++??=++++++++??=++??≥≤≥?≥≥≥≥??≥≥≥≥??∈?
∑
上述问题中决策中决策变量只能取0或1，称为0-1规划，是一种特殊的整数规划，下面求解该问题。 程序1如下
Min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18 Subject to
5x1+5x2+4x3+4x4+3x5+3x6+3x7+2x8-y1=0
3x9+3x10+3x11+2x12+2x13+2x14+x15+x16+x17+x18-y2=0 y1+y2-y=-2 y>=20 6y2-y>=0 3y2-y<=0 x1-x5>=0 x2-x7>=0 x8-x9>=0 x6-x10>=0 x4-x11>=0 x5-x12>=0 x7-x13>=0 x6-x14>=0 end int 18
运行结果为1
4610111x x x x x =====，其他0i x =，112y =，26y =，20y =。
即至少要选课程编号为1，4，6，10，11。
该整数规划的最优解不唯一。一般的，得到一个整数规划的最优解是很困难度的。下面笔者通过对变量的约束惊醒隐式枚举的方法给出具体解，方法如下：在以上的程序中每次添加0(1)(1,2,...,18)i i x x i ===，这样经过36次运算，得到解如下表所示
表一
注：其中数字1，4，6，10，11表示该方案中所选课程的编号，其他的一次类推。
问题分析
通过运行程序得到的最优选课方案共7种，这7种方案所得学分敲好是20，为了得到20学分选5们课程即可，既表二中的7种选课方案。这些结果还反映了课程1、4、11占重要地位，表明该学校以1、4、11这些学科为主要课程。
问题2
建立数学规划模型
}
{18
1
1123456782910111214151617181222152789610411512713614m ax ..55443332,33322,2,20,6,3;,,,;,,
,
,
0,1i
i i x s t y x x x x x x x x y x x x x x x x x x y y y y y y y y x x x x x x x x x x x x x x x x x =?
??=+++++++??=++++++++??=++??=≤≥?≥≥≥≥??≥≥≥≥??∈?
∑
Min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+ x17+x18
Subject to
5x1+5x2+4x3+4x4+3x5+3x6+3x7+2x8-y1=0
3x9+3x10+3x11+2x12+2x13+2x14+x15+x16+x17+x18-y2=0
y1+y2-y=-2
y>=20
6y2-y>=0
3y2-y<=0
x1-x5>=0
x2-x7>=0
x8-x9>=0
x6-x10>=0
x4-x11>=0
x5-x12>=0
x7-x13>=0
x6-x14>=0
end
int 18
max x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+ x17+x18
Subject to
5x1+5x2+4x3+4x4+3x5+3x6+3x7+2x8-y1=0
3x9+3x10+3x11+2x12+2x13+2x14+x15+x16+x17+x18-y2=0
y1+y2-y=-2
y=20
6y2-y>=0
3y2-y<=0
x1-x5>=0
x2-x7>=0
x8-x9>=0
x6-x10>=0
x4-x11>=0
x5-x12>=0
x7-x13>=0
x6-x14>=0
end
int 18
学生选课系统需求分析说明书
需求分析说明书
摘要 随着社会的发展，学生的人数和课程的种类急速增加，传统的选课管理模式已经无法满足当前的实际需求，为此，我们开发了学生选课管理系统。 本人结合学生选课管理的实际需要，完成了对学生选课管理系统的需求分析、功能模块划分、数据库模式分析等，并由此设计了后台数据库以及前台应用程序。 文中首先对课题背景，数据库基础理论和SQL语言进行了简单的讨论；接着，对系统前台开发工具PowerBuilder9.0,学生选课管理系统进行了详细分析，划分了具体的功能模块；最后，给出了学生选课系统应用程序的设计过程，以及每个功能模块的核心代码。 系统可以实现学生选课的一些重要功能，如：课程的添加、删除，信息查询、选课、生成课表，以及学生选课管理人员、用户个人信息的维护等。 关键词管理系统；数据库；PowerBuilder9.0；SQL Server 2000
目录 1. 引言 ---------------------------------------------------------- 4 - 1.1编写目的 --------------------------------------------------- 4 - 1.2项目围 ----------------------------------------------------- 4 - 1.3参考资料 --------------------------------------------------- 4 - 2. 任务概述 ------------------------------------------------------ 4 - 2.1产品概述 --------------------------------------------------- 5 - 2.2用户特点 --------------------------------------------------- 5 - 2.3条件与限制 ------------------------------------------------- 5 - 3. 需求规定 ------------------------------------------------------ 5 - 3.1对功能的规定 ----------------------------------------------- 5 - 3.2对性能的规定 ----------------------------------------------- 7 - 3.3对输入输出的规定 ------------------------------------------- 8 - 3.4数据管理的规定 --------------------------------------------- 9 - 4. 运行环境规定 ----------------------------------------------- - 10 - 4.1用户界面 ------------------------------------------------ - 10 - 4.2设备 ---------------------------------------------------- - 10 -
整数规划的两种数学模型解法
规划模型求解 指导老师： 组员： 组员分工 实际的内容： 1·简要介绍线性规划的历史 线性规划是运筹学中最基本、应用最广泛的分支。规划模型是一类有着广泛应用的确定性的系统优化模型，1939年，苏联数学家康托洛维奇出版《生产组织和计划中的数学方法》一书. 1947年，美国数学家丹兹格提出了线性规划问题的单纯形求解方法. 1951年，美国经济学家库普曼斯（J.C.Koopmans,1910—1985）出版《生产与配置的活动分析》一书. 1950～1956年，线性规划的对偶理论出现. 1960年，丹兹格与沃尔夫（P.Wolfe）建立大规模线性规划问题的分解算法. 1975年，康托洛维奇与库普曼斯因“最优资源配置理论的贡献”荣获诺贝尔经济学奖. 1978年，苏联数学家哈奇扬（L.G.Khachian）提出求解线性规划问题的多项式时间算法（内点算法），具有重要理论意义. 1984年，在美国贝尔实验室工作的印度裔数学家卡玛卡（N.Karmarkar）提出可以有效求解实际线性规划问题的多项式时间算法——Karmarkar算法.
线性规划的基本点就是在满足一定约束条件下，使预定的目标达到最优. 现在线性规划已不仅仅是一种数学理论和方法，而且成了现代化管理的重要手段，是帮助管理者与经营者做出科学决策的一个有效的数学技术. 历史表明，重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看 函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念 对数学发展，数学学习的巨大作用。 2·线性规划的原理：线性规划是合理利用、调配资源 的一种应用数学方法。它的基本思路就是在满足一定的约束条件下，使预定的目标达到最优。它的研究内容可归纳为两个方面：一是系统的任务已定，如何合理筹划，精细安排，用最少的资源(人力、物力和财力)去实现这个任务；二是资源的数量已定，如何合理利用、调配，使任务完成的最多。前者是求极小，后者是求极大。线性规划是在满足企业内、外部的条件下，实现管理目标和极值(极小值和极大值)问题，就是要以尽少的资源输入来实现更多的社会需要的产品的产出。因此，线性规划是辅助企业“转轨”、“变型”的十分有利的工具，它在辅助企业经营决策、计划优化等方面具有重要的作用。其一般形式为： n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a x c x c x c x f =+++=+++→+++= 2 2222121112121112211min )(
数学建模高考志愿选择策略
高考志愿选择策略 目录 一、摘要 (2) 二、问题重述 (3) 三、模型假设 (3) 四、符号说明 (4) 五、模型建立与求解………………………………………………………………………5-9 六、模型推广 (10) 七、模型评价 (10) 八、参考文献 (11)
摘要 本文主要解决的是在综合考虑各种因素下如何进行高考志愿选择的问题。高考志愿选择的优劣有时对考生今后的发展起着至关重要的影响。本文主要通过利用层次分析法解决考生高考志愿选择问题。 首先我们对问题进行合理的假设，做出影响高考志愿诸因素的层次结构图，然后做出各层的判断矩阵，对矩阵进行一致性检验，算出权向量，最后得到决策层对目标层的权重，从而解决了高考志愿选择的问题。 关键词高考志愿层次分析法判断矩阵一致性检验权重
一、问题重述 一年一度的高考结束后，许多考生面临估分后填写志愿的决策过程。这个决策关系重大，如果抉择不当很可能就会错过自己心仪的高校。在考生决策的过程需要考虑很多因素，如下表，假设每个考生可填写四个志愿。现有北京甲、上海乙、成都丙、重庆丁四所大学。考生通过网上信息初步考虑因素重要性主观数据如下表，试建立一个数学模型，经过建模计算，帮考生考虑到各种决策因素使之能轻松应对这一重大决策。 表（1） 相关权数北京甲上海乙成都丙重庆丁 校誉名校自豪感0.220.750.70.650.6录取风险0.1980.70.60.40.3年奖学金0.0240.60.80.30.7就业前景0.1330.80.70.850.5 生活环境离家近0.0610.20.410.8生活费用0.0640.70.30.90.8气候环境0.0320.50.60.80.6 学习环境 专业兴趣0.1320.40.30.60.8 师资水平0.0340.70.90.70.65可持续发展 硕士点0.0640.90.80.750.8 博士点0.030.750.70.60.5
高校学生选课系统数据库设计
数据库原理课程设计 ——高校学生选课系统 速提升。 本文是在对各大高校全校公开课学生选课情况进行实地调查后， 进行详细分析讨论后撰写的学生选课管理系统数据库设计报告。全文
从最初的系统规划，到需求分析、概念设计、逻辑设计、物理设计。 每一阶段都进行了详细的分析。接下来的实现、运行与维护阶段，还 进行了对本系统的测试，最后是本次项目开发的心得和体会以及本文 的参考文献。 本系统是采用 MVC 模式（jsp+javabean+servlet）进行的 J2EE 企业级开发，主要功能是对学生选课及相关信息进行管理。较行业同类 产品而言，本系统人机界面设计更加合理、人性化，用户操作简单方便。数据库的安全性更高，对用户访问权限进行了严格控制。数据存 取速度更快，使用年限更长。可以很好的满足高校公开课学生选课的 要求，极大的提高了学校的工作效率。 关键字：高校学生选课系统；Mysql；JSP 第一章系统开发可行性分析 分析系统的可行性，说明该软件开发项目的实现在技术上、经济上和操作上的可行性，评述为了合理地达到开发目标可供选择的各种可能实施方案，说明并论证所选定实施方案的理由。 1.1技术可行性 技术可行性分析主要分析技术条件能否顺利完成开发工作，硬、软件能否满
足开发者的需要等。本课题是以jsp平台和Myeclipse作为开发工具，运用java 等语言进行开发，所使用的数据库是Mysql，数据库小巧、速度快，而且功能也十分完善，非常适合软件的开发。而且，平台降低开发和管理他们的数据基础设施的时间和成本，使得系统可以以很高的安全性、可靠性和可扩展性来运行他们最关键任务的应用程序。因此，系统的软件开发平台已成熟可行。硬件方面，科技飞速发展的今天，硬件更新的速度越来越快，容量越来越大，可靠性越来越高，价格越来越低，其硬件平台完全能满足此系统的需要。综上所述，本系统所使用的技术完全可以满足该系统的开发。 1.2经济可行性 本课题开发所涉及的操作平台、开发工具基本上都是实验室机房已具备的软件，都是免费使用的，而且如今的市场情况是：其他都在涨价，就电子类产品在降价。而且我们可以免费参阅图书馆的书籍、期刊，免费下载相关文献资料，所以在经济上不存在很大的负担。 1.3操作可行性 由于本系统是以数据、图表作为人机交互载体的，在整个系统的使用过程中，需要用户输入相关信息，根据相应提示进行选择即可，操作简单，人机交互界面友好，系统具有较强的亲和性和易用性，用户只需要阅读用户手册，或者观看别人演示，即可熟练掌握本系统的使用。因此从操作可行性方面来说，本系统也是完全可行的。 第二章需求分析 2.1引言 为了规范、有条理的进行本系统的设计以及合理的满足使用者的需求，为使后续的开发维护工作变得可靠而轻松，编写本系统需求分析说明书，旨在开发过程中进行参考，使系统在需求的范围之内进行开发，避免重复劳动，加快开发进度以及提高开发效率，同时也是为以后系统维护服务提供指南。
数学建模 选修课策略模型
科技大学 题目：选课策略数学模型 班级： 姓名： 学号：
摘要 本问题要求我们为了解决学生最优选课问题，本文利用0-1规划模型先找出目标函数，再列出约束条件，分三步得出对最终问题逐层分析化多目标规划为单目标规划，从而建立模型，模型建立之后，运用LINGO软件求解，得到最优解，满足同学选修课程的数量少，又能获得的学分多。 特点：根据以上分析，特将模型分成以下几种情况，（1）考虑获得最多的学分，而不考虑所选修的课程的多少；（2）考虑课程最少的情况下，使得到的学分最多；（3）同时考虑学分最多和选修科目最少，并且所占比例三七分。在不同的情况下建立不同的模型，最终计算出结果。 关键词0-1规划选修课要求多目标规划 模型一：同时要求课程最少而且获得的学分最多，并按3:7的重要性建立模型。 模型二：要求选修课的课程最少，学分忽略；约束条件只有，每人至少学习2门数学，3门运筹学，2 门计算机，和先修课的要求建立模型一。 模型三：要求科目最少的情况下，获得的学分尽可能最多，只是目标函数变了，约束条件没变。 一．问题的重述 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学过两门数学课，三门运筹学课,两门计
算机。这些课程的编号，名称，学分，所属类别和选修课的要求如表所示。那么，毕业时最少可以学习这些课程中的哪些课程。 如果某个学生即希望选修课程的数量最少，又希望所获得的学分最多，他可以选修哪些课程？ 二．模型的假设及符号说明 1．模型假设 1)学生只要选修就能通过； 2）每个学生都必须遵守规定；
2. 符号说明 1)xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）； 三．问题分析 对于问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果； 对于问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果； 对于问题三，同时考虑两者，所占权重比一样,建立模型三； 四．模型的建立及求解 模型一 目标函数： min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2* x8+3*x9) 约束条件： x1+x2+x3+x4+x5>=2; x3+x5+x6+x8+x9>=3;
(完整word版)整数规划的数学模型及解的特点
整数规划的数学模型及解的特点 整数规划IP (integer programming)：在许多规划问题中，如果要求一部分或全部决策变量必须取整数。例如，所求的解是机器的台数、人数、车辆船只数等，这样的规划问题称为整数规划，简记IP 。 松弛问题(slack problem)：不考虑整数条件，由余下的目标函数和约束条件构成的规划问题称为该整数规划问题的松弛问题。 若松弛问题是一个线性规化问题，则该整数规划为整数线性规划(integer linear programming)。 一、整数线性规划数学模型的一般形式 ∑==n j j j x c Z 1 min)max(或 中部分或全部取整数n j n j i j ij x x x m j n i x b x a t s ,...,,...2,1,...,2,10 ),(.211 ==≥=≥≤∑= 整数线性规划问题可以分为以下几种类型 1、纯整数线性规划(pure integer linear programming)：指全部决策变量都必须取整数值的整数线性规划。有时，也称为全整数规划。
2、混合整数线性规划(mixed integer liner programming)：指决策变量中有一部分必须取整数值，另一部分可以不取整数值的整数线性规划。 3、0—1型整数线性规划(zero —one integer liner programming)：指决策变量只能取值0或1的整数线性规划。 1 解整数规划问题 0—1型整数规划 0—1型整数规划是整数规划中的特殊情形，它的变量仅可取值0或1，这时的 ???? ? ????≥≤+≥+≤-+=且为整数0,5210453233max 2121212121x x x x x x x x x x z
学生选课系统需求分析
学生选课系统软件需 求说明书
目录1 引言1 1.1 编写目的1 1.2 背景1 1.3 定义1 1.4 参考资料1 2 任务概述1 2.1 目标1 2.2 用户的特点2 2.3 假定和约束2 3 需求规定2 3.1 对功能的规定2 3.2 对性能的规定4 3.2.1 精度4 3.2.2 时间特性要求4 3.2.3 灵活性4 3.3 输入输出要求4 3.4 数据管理能力要求4 3.5 故障处理要求4 3.6 其他专门要求5 4 运行环境规定5 4.1 设备5 4.2 支持软件5 4.3 接口5 4.4 控制5
学生选课系统软件需求说明书 1 引言 1.1 编写目的 编写本文档的目的在于详细、准确和全面的定义本选课系统的功能和用户需求，用以指导系统顺利地进行开发，并保证后续地开发能够保质保量的完成。本文档所描述的需求信息将作为该项目最终验收的标准和依据。 预期读者：学生、老师、管理人员。 1.2 背景 本项目所开发的学生选课系统完成学校对学生的选课信息的统计与管理，减少数据漏掉的情况，同时也节约人力、物力和财力。告别以往的人工统计。 本项目开发的软件采用B/S 结构，方便学生、老师、管理员使用，学生可以再线查看可选课程信息、再线选课、信息修改、成绩查看，老师可以自己的课程人数、课程信息（包括开课时间、地点、开课方式），管理员可以对整个系统进行管理（包括系统管理、用户管理、课程管理）。 1.3 定义 B/S ：即浏览器/服务器结构，基于浏览器的使用。 用户：用户分学生、老师和系统管理员，角色不同，所使用的功能不同。 网站：Internet 上提供Web 服务的计算机。该计算机的IP 绑定了域名，在浏览器输入域名就可以访问该计算机的web 资源。 1.4 参考资料 《信息系统分析设计与管理》 2 任务概述 2.1 目标 该系统用于提高教务处的工作效率，方便用户之间信息的交流，简化学生选课的流程，使选课管理工作更规范化，系统化，程序化，提高信息处理的速度和准确性，能够及时、准确、有效的查询和修改选课排课相关信息。在学校内部的现有局域网这个网络环境下,信息 由各用户在规定的权限下在各自的工作站上录入，信息上网后各用户可查询，选课，修改，管理，达到信息共享。 2.2用户的特点 学生：本科水平。该系统主要为学生提供选课服务，因此学生可以直接查看选课情况，学生 可以根据本人学号和密码登录系统，进行操作，如核实个人信息，查看教师信息、课程信息，以便选课，查看自己选课结果，查询考试成绩等。
01型整数规划模型
甲乙公司不合作即竞争下所争取到的不同名专业推广者所建立的不同动态规划模 型的组合方案如下：其中X 为可能竞争到的专业推广者人数，即动态规划模型中第一天的
专业推广者推 广能力的份数，Y 为第二天需要的专业推广者推广能力的份数，即第三天安排从事推广 工作的专业推广者的人数；Z 为第三天需要的专业推广者推广能力的份数，即第三天安排从事推广工作的专业推广者的人数；a 为x 名专业推广者累计从事培训工作出来的兼职推广者的批数（每批20 人），其中，有多种组合方案；甲公司雇佣这些兼职推广者均工作一天，从事推广工作，第二天辞退a ?b 批兼职推广员，其余的b 批继续从事推广工作一天后辞退，即兼职宣传员总共最多雇佣2 天；cost 为花费的成本，即资金的使用数量；F 为不同方案下所达到的总推广效益。上表可以提供给甲公司做决策依据，根据效益的大小甲公司可以决策的目标方向顺序是从①--⑧，即不合作的情况下甲公司可以尽量争取到9 人，如若 不行，考虑争取4 人。 §5.4 0—1型整数规划模型 1、 0—1型整数规划模型概述 整数规划指的是决策变量为非负整数值的一类线性规划，在实际问题的应用中，整数规划模型对应着大量的生产计划或活动安排等决策问题，整数规划的解法主要有分枝定界解法及割平面解法（这里不作介绍，感兴趣的读者可参考相关书籍）。在整数规划问题中，0—1型整数规划则是其中较为特殊的一类情况，它要求决策变量的取值仅为0或1，在实际问题的讨论中，0—1型整数规划模型也对应着大量的最优决策的活动与安排讨论，我们将列举一些模型范例，以说明这个事实。 0—1型整数规划的的数学模型为： 目标函数 n n x c x c x c z M i n M a x +++= 2211)( 约束条件为： ???? ?? ?==≥≤++=≥≤++=≥≤++1 | 0 ) ,() ,() ,(2211222221211 1212111n m n mn m m n n n n x x x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a , , ,21 这里，0 | 1表示0或1。 2、0—1型整数规划模型的解法
网上选课系统-需求分析报告
一、系统设计可行性 1.1网上选课系统的产生 网上选课系统是针对在校学生和教师使用的，从学生的角度来说，由于教学制度的改革，现在大部分的高等院校开始实行学生自主选课模式，传统的教学模式已经不能适应新的教学模式，如果还只是通过纸上的方式选课，一方面浪费大量的人力、物力，另一方面浪费时间以及在统计过程中不可避免的会出现差错。随着高校的人数增加，暴露出来的弊端会越来越多。 因此，利用网络，使学生只要在计算机前输入自己的个人选课信息即可完成原来几倍的作业量。从教室的角度来讲，同样可以节约大量的时间和减少工作量以及减少错误的发生率。 1.2可行性分析 网上选课系统的可行性分析包括以后几个方面： 1.技术可行性 由于校园网络的普遍应用，使得网上选课非常的方便，无需再进行网络的建设。基于B/S模式的选课系统更加适合校园网，使得学生可以在任何有校园网的地方完成选课过程。 https://www.360docs.net/doc/466926622.html,、C#语言在大二的时候学过了，而且数据库Access运 用的比较熟练，大部分做起来还算得心应手，部分不会的现在上网也比较方便，可以在网上进行查找。． 2.经济可行性
校园网应经普及，因此网络设备上不需要大的投入。加之，B/S 模式的系统只要求客户端具备浏览器的基本功能，就能实现网上选课。因此，从经济上来说，开发网上选课系统不需要很大的投入，硬件上只需要Web服务器和数据库服务器即可。 3.操作可行性 B/S模式的最大优势就是操作方便、如同浏览网页一样。 综上所述，网上选课系统在高校中是可行的。 二、系统的需求分析 2.1引言 2.1.1编写的目的 本文档是对该学生选课系统的一个整体把握，以便在下一步的开发设计中更好的控制开发。 本文档的预期读者是： 设计人员 开发人员 管理和测试人员 最终用户． 2.1.2背景 由于电脑时代的到来以及internet的迅速发展，电脑无处不在，当然各种工作效率也大幅提高，那么对于一个学校来说，开发一个好的学生选课系统势在必行。鉴此，特开发此学生选课系统，该系统实现了选课的网络化、信息化、现代化。
lingo实现 建立选课策略多目标模型
数学模型实验—实验报告9 一、实验项目：选课策略模型建立和求解 二、实验目的和要求 a.根据题目要求建立优化模型 b.通过Lingo软件求解模型 三、实验内容 1.根据教材4.4节内容建立选课策略多目标模型。 目标一：课程数最少；目标二：学分最多， 1）课程数最少前提下，学分最多模型.即在选修6门课的条件下使得总学分尽可能的多，这样应在原规划问题中增加约束条件x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6; 2）引入权重将两目标转化为单目标模型 一般的，将权重记为λ1，λ2，且令λ1+ λ2=1, 0≤λ1，λ2≤1，则0—1规划模型的新目标为 min Y= λ1Ｚ-λ2Ｗ 2. 编写lingo程序求解： 1）以课程数最少为单目标的优化模型（注意xi为0-1变量） min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 x1+x2+x3+x4+x5>=2; x3+x5+x6+x8+x9>=3; x4+x6+x7+x9>=2; 2*x3-x1-x2<=0; x4-x7<=0; 2*x5-x1-x2<=0; x6-x7<=0; x8-x5<=0; 2*x9-x1-x2<=0; @BIN(X1);@BIN(X2);@BIN(X3);@BIN(X4);@BIN(X5);@BIN(X6);@BIN(X7);@BIN(X8);@BIN(X9); 运行结果如下： Global optimal solution found. Objective value: 6.000000 Objective bound: 6.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0
十种战略模型
10个常用管理中的经典分析模型（完整版） 1、波特五种竞争力分析模型 波特的五种竞争力分析模型被广泛应用于很多行业的战略制定。波特认为在任何行业中，无论是国内还是国际，无论是提供产品还是提供服务，竞争的规则都包括在五种竞争力量内。这五种竞争力就是企业间的竞争、潜在新竞争者的进入、潜在替代品的开发、供应商的议价能力、购买者的议价能力。这五种竞争力量决定了企业的盈利能力和水平。 ?竞争对手 企业间的竞争是五种力量中最主要的一种。只有那些比竞争对手的战略更具优势的战略才可能获得成功。为此，公司必须在市场、价格、质量、产量、功能、服务、研发等方面建立自己的核心竞争优势。 影响行业内企业竞争的因素有：产业增加、固定（存储）成本/附加价值周期性生产过剩、产品差异、商标专有、转换成本、集中与平衡、信息复杂性、竞争者的多样性、公司的风险、退出壁垒等。 ?新进入者 企业必须对新的市场进入者保持足够的警惕，他们的存在将使企业做出相应的反应，而这样又不可避免地需要公司投入相应的资源。 影响潜在新竞争者进入的因素有：经济规模、专卖产品的差别、商标专有、资本需求、分销渠道、绝对成本优势、政府政策、行业内企业的预期反击等。 ?购买者 当用户分布集中、规模较大或大批量购货时，他们的议价能力将成为影响产业竞争强度的一个主要因素。 决定购买者力量的因素又：买方的集中程度相对于企业的集中程度、买方的数量、买方转换成本相对企业转换成本、买方信息、后向整合能力、替代品、克服危机的能力、价格/购买总量、产品差异、品牌专有、质量/性能影响、买方利润、决策者的激励。 ?替代产品 在很多产业，企业会与其他产业生产替代品的公司开展直接或间接的斗争。替代品的存在为产品的价格设置了上限，当产品价格超过这一上限时，用户将转向其他替代产品。 决定替代威胁的因素有：替代品的相对价格表现、转换成本、客户对替代品的使用倾向。
数学建模选修课策略模型
黑龙江科技大学 题目：选课策略数学模型 班级： 姓名： 学号： 摘要 本问题要求我们为了解决学生最优选课问题，本文利用0-1规划模型先找出目标函数，再列出约束条件，分三步得出对最终问题逐层分析化多目标规划为单目标规划，从而建立模型，模型建立之后，运用LINGO软件求解，得到最优解，满足同学选修课程的数量少，又能获得的学分多。 特点：根据以上分析，特将模型分成以下几种情况，（1）考虑获得最多的学分，而不考虑所选修的课程的多少；（2）考虑课程最少的情况下，使得到的学分最多；（3）同时考虑学分最多和选修科目最少，并且所占比例三七分。在不同的情况下建立不同的模型，最终计算出结果。 关键词 0-1规划选修课要求多目标规划 模型一：同时要求课程最少而且获得的学分最多，并按3:7的重要性建立模型。 模型二：要求选修课的课程最少，学分忽略；约束条件只有，每人至少学习2门数学，3门运筹学，2 门计算机，和先修课的要求建立模型一。 模型三：要求科目最少的情况下，获得的学分尽可能最多，只是目标函数变了，约束条件没变。 一．问题的重述 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学过两门数学课，三门运筹学课,两门计算机。这些课程的编号，名称，学分，所属类别和选修课的要求如表所示。那么，毕业时最少可以学习这些课程中的哪些课程。 如果某个学生即希望选修课程的数量最少，又希望所获得的学分最多，他可以选修哪些课程？
二．模型的假设及符号说明 1．模型假设 1)学生只要选修就能通过； 2）每个学生都必须遵守规定； 2. 符号说明 1)xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）； 三．问题分析 对于问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果； 对于问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果； 对于问题三，同时考虑两者，所占权重比一样,建立模型三； 四．模型的建立及求解 模型一 目标函数： min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x 9) 约束条件： x1+x2+x3+x4+x5>=2; x3+x5+x6+x8+x9>=3; x4+x6+x7+x9>=2; 2*x3-x1-x2<=0; x4-x7<=0; 2*x5-x1-x2<=0; x6-x7<=0; x8-x5<=0; 2*x9-x1-x2<=0; 模型的求解： 输入： min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x 9; ); x1+x2+x3+x4+x5>=2; x3+x5+x6+x8+x9>=3; x4+x6+x7+x9>=2; 2*x3-x1-x2<=0; x4-x7<=0; 2*x5-x1-x2<=0; x6-x7<=0; x8-x5<=0; 2*x9-x1-x2<=0; @bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin(x9); 输出： Global optimal solution found.
数学建模(整数规划)
整数规划模型
实际问题中 x x x x f z Max Min T n "),(),()(1==或的优化模型 m i x g t s i ",2,1,0)(..=≤x ~决策变量f (x )~目标函数g i (x )≤0~约束条件 多元函数决策变量个数n 和数 线性规划条件极值约束条件个数m 较大最优解在可行域学 规 非线性规划解 的边界上取得划 整数规划
Programming +Integer 所有变量都取整数，称为纯整数规划；有一部分取整数，称为混合整数规划；限制取0，1称为0‐1型整数规划。 型整数规划
+整数线性规划 max(min) n z c x =1j j j n =∑1 s.t. (,) 1,2,,ij j i j a x b i m =≤=≥=∑"12 ,,,0 () n x x x ≥"且为整数 或部分为整数
+例：假设有m 种不同的物品要装入航天飞机，它们的重量和体积分别为价值为w j 和v j ，价值为c j ，航天飞机的载重量和体积限制分别为W 和V ，如何装载使价值最大化？ m 1?1 max j j j c y =∑ 1 0j j y =?被装载 s.t. m j j v y V ≤∑0 j ?没被装载1 j m =1 j j j w y W =≤∑ 0 or 1 1,2,,j y j m =="
(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980年美国芝加哥(Chi)Li S h 前后开发, 后来成立LINDO系统公司（LINDO Systems Inc.），网址：https://www.360docs.net/doc/466926622.html, I）网址htt//li d LINDO: Interactive and Discrete Optimizer (V6.1) Linear(V61) LINGO: Linear Interactive General Optimizer (V8.0) LINDO——解决线性规划LP—Linear Programming，整数规划IP—Integer Programming问题。 LINGO——解决线性规划LP—Linear Programming，非线性规划NLP—Nonlinear Programming，整数规划IP—Integer Programming g g整划g g g 问题。
高考数学选择题解答模型策略
2019高考数学选择题解答模型策略 近几年来，陕西高考数学试题中选择题为10道，分值50分，占总分的33.3%，下面是高考数学选择题解答模型，希望对大家有帮助。 注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向，使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。 准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。 迅速是赢得时间，获取高分的秘诀。高考中考生“超时失分”是造成低分的一大因素。对于选择题的答题时间，应该控制在30分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完。 一般地，选择题解答的策略是： ①熟练掌握各种基本题型的一般解法。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其
实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 ②结合高考单项选择题的结构(由“四选一”的指令、题干和选择项所构成)和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 ③挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。 小编为大家提供的2019高考数学选择题解答模型策略大家仔细阅读了吗?最后祝大家可以考上理想的大学。 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算
学生选课系统需求分析书
学生选课系统需求分析书 《学生选课系统》需求分析报告 1 引言 1.1 编写的目的 该学生选课系统需求分析报告的目的在于通过该报告，可以使系统实现如下功能:学生信息管理，课程信息管理，用户信息管理，选课信息管理，个人信息管理，备份恢复数据库。使用户的需求能够清晰的呈现出来。 1.2 背景 学生选课系统是一个学校不可缺少的部分,它的内容对于学校的决策者和管理者来说都至关重要,所以学生选课系统应该能够为用户提供充足的信息和快捷的查询手段。但一直以来人们使用传统人工的方式管理文件档案，这种管理方式存在着许多缺点,如:效率低、保密性差,另外时间一长,将产生大量的文件和数据,这对于查找、更新和维护都带来了不少的困难。 该学生选课系统的任务提出者河南交通职业技术学院教务处，最终用户为河南交通职业技术学院所有在校学生，教师，学生选课系统的系统管理员。 1.3 参考资料 《软件工程》Ian Sommerville，2004年4月第一版第一次印刷，72页---86页，103页---116页，301页到313页 《ISO软件工程模版(4)需求说明书》 2 任务概述 2.1 目标 随着各大高校的扩招及信息化社会的到来，学校为了提高学生学习兴趣，越来越多的学校采用让学生自主选择所学课程，但以往的工作都是教务处手工填表的形
式搜集选课信息，存在效率低下，数据冗余的缺点，学生选课系统就是为了减少学校对信息管理的工作量，增强学生选课信息管理的安全性的双重要求下出现的。 该系统采用C/S架构，其作用范围为所有在校学生和教师和系统管理员。使学生能够方便地通过本系统进行课程查询和课程选择，使系统管理员能够通过本系统方便的进行课程信息(包括已选课程信息)，用户信息，学生信息的维护，切实地减少了学校对信息管理的工作量同时也提高了信息的安全性。 2.2 用户特点 本系统的最终用户就有四类:学生，一般用户，管理员，超级管理员。系统的超级管理员的技术特长就是能够熟练的进行数据库的备份恢复的维护，保证学校信息的安全性。该学生选课系统的使用频度大概使每学期的开学选课时期。 1、户分类: , 超级管理员:Admin , 管理员:由超级管理员注册 , 学生:由学生信息管理系统添加，同时添加到用户列表中 , 一般用户:由管理员或者超级管理员注册。 用例分析 超级管理员用例图 管理学生
选修课策略问题
选修课策略问题 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课要求如表1所示。那么，毕业时学生最少可以学习这些课程中哪些课程。 如果某个学生既希望选修课程的数量少，又希望所获得的学分多，他可以选修哪些课程？ 模型的建立 1不考虑学分情形： 记i=1，2，…，9表示9门课程的编号。设1=i x 表示第i 门课程选修，0=i x 表示第i 门课程不选。问题的目标为选修的课程总数最少，即 9 1 min i i Z x ==∑ 约束条件包括两个方面： 第一方面是课程数量的约束： 每个人最少要学习2门数学课，则 123452x x x x x ++++≥ 每个人最少要学习3门运筹学课 ，则 356893x x x x x ++++≥ 每个人最少要学习2门计算机课，则有： 46792x x x x +++≥ 第二方面是先修课程的关系约束： 如“数据结构”的先修课程是“计算机编程”，这意味着如果14=x ，必须17=x ，这个条件可以表示为74x x ≤（注意当04=x 时对7x 没有限制）。这样，所有课程的先修课要求可表为如下的约束
“最优化方法”的先修课是“微积分”和“线性代数”，有： 2313,x x x x ≤≤ “数据结构”的先修课程是“计算机编程”，有： 47x x ≤ “应用统计”的先修课是“微积分”和“线性代数”，有： 5152,x x x x ≤≤ “计算机模拟”的先修课程是“计算机编程”，有： 67x x ≤ “预测理论”的先修课程是“应用统计”，有： 85x x ≤ “数学实验”是“微积分”和“线性代数”，有： 9192,x x x x ≤≤ 这样一来，总的0-1规划模型为： 9 1 min i i Z x ==∑ 1234535689467931324751526785 9192 1292 32,..,,,,,01 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x x x ++++≥??++++≥??+++≥? ≤≤??≤??≤≤??≤? ≤??≤≤??=? 或 解得： 1236791,1,1,1,1,1x x x x x x ======。 即选修课程为：微积分,线性代数.最优化方法,计算机模拟,计算机编程,数学实验。 LINGO 程序为： model: sets: item/1..9/:c,x; endsets data:
基于战略的预算目标(指标)体系(模型)
基于公司战略的预算目标体系模型的构建 汤谷良杜菲 【摘要】：本文以全面预算的战略导向为基点，提出了构建战略导向下的预算目标体系模型，谋求预算目标能够和企业的竞争策略选择直接挂钩，通过多元化的与战略更加匹配的预算目标体系来编制全面预算和锁定报表结构，以实现预算管理和战略控制两个系统的有效对接。 【关键词】：战略；预算目标体系；关键业绩指标（KPI）；平衡管理 一、问题的提出： 战略具有相对长期性、前瞻性，一般以定性描述方式出现，随竞争环境的变化随时调整因而具有柔性，战略管理的关键在于其执行力；而预算具有相对短期性、现实性和可操作性，是一种定量表达，一旦颁布即成为“公司的基本游戏规则”因而具有刚性，预算管理的关键在于其价值引导和价值分析。如何提升公司内部“战略”和“预算”二者间的关联度，根治这两个系统在同一家公司“两张皮”问题，使之形成合力，共同创造管理价值，是理论上有待深化和实践上普遍关注的难点问题。 二、关于战略与预算、预算目标的基本认识 近年来“战略”一词被学界广泛研究，被业界大量使用。对“战略”的表述在思维角度、语言风格上各异，综合各种观点，可以将公司战略这一概念概括为以下几方面：(1)在空间上，战略是对企业全局的总体谋划；(2)在时间上，战略是对企业未来的长期谋划； (3)在依据上，战略是在对企业外部环境和内部环境深入分析和准确判断的基础上形成的； (4)在重要程度上，战略对企业具有决定性的作用；(5)战略的本质在于创造和变革，在于创造和维持企业的竞争优势。从竞争战略大师波特的观点来看，战略的实质是企业所选择的、可以使其成为卓越组织的特定活动(activities in which an organization elects to excel)，战略差异在于所选择的活动内容和从事这些活动的方式。我们认为简单说来，战略就是企业未来定位是什么，该做什么、不该做什么，为什么，什么时间或按何种节奏做，投资多少去做，具体的行动方案是什么，收入将会是多少，从而形成了企业一整套关键的经营模式、价值愿景、资源配置方案和财务运行机理。公司战略管理的任务就是要通过战略来明确未来的价值目标、统一管理思想，这样也就只有通过预算定量化的指标体系下才能完成。而且每个公司的基本目标均可定义为公司价值最大化，但不同公司因其所处行业、规模、资源条件、竞争能力的差异必然选择不同的具体战略。 预算是以财务数字为主要表达形式，企业为实现长期规划而对未来经营年度的生产经营活动及其目标做出的预期安排。预算管理则是利用预算这一手段对企业经营的各个环节和企业管理的各个部门进行管理控制，以及对企业各种财务及非财务资源进行配置的一系列活动。预算管理系统作为一个闭环管理系统，唯有前承战略规划、后启薪酬考评方
学生选课系统需求分析
学生选课系统需求分析 1.引言 1.1目的 在完成了针对《学生选课系统》软件市场的前期调查，同时与多位软件使用者进行了全面深入地探讨和分析的基础上，提出了这份软件需求规格说明书。 此需求规格说明书对《学生选课系统》软件做了大体的用户需求分析，明确所要开发的软件应具有的功能、性能与界面，使系统使用人员及系统开发人员能清楚地了解用户的需求，并在此基础上进一步提出概要设计说明书和完成后续设计与开发工作。 本说明书的预期读者为需求分析人员、测试人员、用户文档编写者、项目管理人员。 1.2背景 由于学生多，老师多，课程多，学生课程每学期变动，造成进行课程分配，老师任务分配极为复杂不便，同时由于人员的流动（例如学生转专业，老师跨学院授课等等），对学生选课，老师授课的安排显得力不从心，有时查找与重新整理文件要浪费许多的人力、物力。而且近年来，由于学校扩招力度的加强和教育的改革，选课，成绩档案的管理不当会严重到导致学校管理混乱的局面。于是大家不断地在探索希望能找到解决的方法。 为了解决以上的问题，让学校能够有效的管理，同学能够方便的选课，及促进成绩管理的信息化、规范化和集成化，我们小组多方听取意见、追加和完善部分实用功能，进而了解学生选课流程，同时结合各部门、各专业与同学选课管理的方法，开发出一套适合于多学院，多课程的复杂的选课系统。 1.3参考资料 <<数据库原理与运用教程>>机械工业出版社第二版共293页作者：何玉洁 <