闭合差的计算

闭合差的计算

（一）角度闭合差的计算和调整1.角度闭合差fβ计算：内角和观测值∑β测与理论值∑β理之差fβ称为闭合导线角度闭合差；公式fβ=∑β测-∑β理= ∑β测 -（n-2)х180°2.计算角度闭合差允许值fβ允按导线转折角观测和限差表的规定计算。3.判断精度：当fβ≤fβ允时，满足精度要求，超过重测。 4.计算角度改正数 方法闭合差按相反符号平均分配到各角上；当fβ不能整除时，余数分在短边上。（二）导线边方位角的计算 可根据第一条边的方位角和调整后的内角（左角），推算其它各边的方位角，其公式为： α前=α后+180°+β左 β左为改正后的左角 当采用上式算得的α值超过360°时，应减去360°。由最后一边的方位角推算而得第一边的方位角，其值应等于它的起始值，如不等表明计算有错误。（三）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整 1 坐标增量的计算： 按坐标正算公式计算各边的坐标增量，其公式如下： Δxi =Dicosαi(i+1), Δyi=Disinαi(i+1) (其中，i=1、2、…n) 计算位数取到cm。 2 坐标增量闭合差的计算： fx=∑Δx测 fy=∑Δy测 式中，fx——纵坐标增量闭合差 fy——横坐标增量闭合差 3 导线全长闭合差的计算 f=√(fx2+fy2) 4 导线相对闭合差 K=f/∑D=1/∑D/f=1/N 5 计算坐标增量改正值 δxi=-(fx/∑D)*Di δyi=-(fy/∑D)*Di δxi、δyi为第i条边纵、横坐标增量改正值；Di为第i条边的边长。 （四）计算导线点的坐标3 根据起点的已知坐标及调整之后的坐标增量，逐一推求。算完最后一点，还要再推算起点的坐标，推算得出的坐标应等于已知坐标。