第2课时1 数形结合解决问题
一个数乘分数,六年级上册,第2课时
第2课时一个数乘分数 学习内容 课本第3～4页例2、例3，第6页练习一第4～5题。 学习目标 进一步学会分数乘法的意义，会计算分数乘分数。 课文讲解 例2，整数乘分数。只列式不计算，借助直观图理解分数的意义及整数乘分数的意义，并用整数乘分数的算式表示。通过类推列式。 “做一做”，巩固练习。 例3，分数乘分数。借助直观图理解分数“再分”1的意义及分数乘分数的意义，并用分数乘分数的算式表示。应用“再分”理解算理。 “做一做”，巩固练习。第1题，把分数乘法的意义用算式表示。第2题，直观图用分数乘法表示。第3题，解决简单的问题。 分数的意义，乘数乘法的意义，是本课的学习基础。分数的“再分”，分数乘分数的意义和计算方法，是本课的新知。 辅导精要 例2，读题，了解本课的基本语言。 意义。结合分数的意义，用数学语言描述直观图的意义，即：12L的3倍是多少，12L 的1/2是多少，12L的1/4是多少。 列式。类推列式，都可用乘法算式表示，即12×3＝36，12×1/2＝6，12×1/4＝3。 小结。求一个数的几分之几，可用分数乘法表示。 “做一做”，读题，理解分析乘法意义：3kg的3/10是多少，列式计算：3×3/10＝9/10（千克）。 再读题，“吃了它的3/10”与“吃了多少千克”连线，理解它们是从两个侧面描述已吃的面粉，具有对应关系。 例3，略读课文，了解大意。 1皮亚杰认为，只要再分的概念是运算性质的，儿童就认识到分数具有两重的性质。它们都是原来整体的部 分，同时本身也是一个能够进一步再分的整体，它们形成一个构造的序列。“整体的守恒是运算性再分的根本条件”。参见（美）R.W.柯普兰的《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》，李其维、康清镳译，上海教育出版社，1985：177. 1
11认识三角形(第2课时)
1.1认识三角形（第2课时） 【教学目标】 知识目标：1、使学生知道三角形的角平分线、中线与高线的定义，并能熟练地画出这两种线段 2、能应用三角形的角平分线、中线与高线的性质解决简单的数学问题 能力目标：培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质。 情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 【教学重点、难点】 教学重点、难点：三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。 【教学过程】 一、创设情景，引入新课 引出概念：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间 的线段叫做三角形的角平分线。（ 二、合作交流，探讨结论 请同学回答下面的问题 在一个三角形中有几条角平分线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？ 在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直
角三角形中三条角平分线的特点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点） 任意画一个?ABC，用刻度尺画BC的中点D，连结A D 引出概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 （让学的中线的形状也是线段生理解三角形） 三角形的角平分线、中线、高线用几何语言表达方式：如图在?ABC中，∠BAD=∠ CAD,AD是?ABC的角平分线；在?ABC中，D是BC ?ABC中BC边上的中线。 三、应用概念，解决问题 范例1 如图AE是?ABC的角平分线，已知∠B=450∠C=600 求下列角的大小∠BAE ; ∠AEB 首先让学生仔细观察图形，分析已知条件，教师作好引导 四、巩固练习 请学生课内练习1、2教师分析总结 五、作业布置 课后请同学做好书本中的作业。
新人教版六年级数学上册：第2课时 数与形(2)-优质教案.doc
第8单元 数学广角——数与形 第2课时 数与形（2） 【教学内容】107—108页 【教学目标】 知识与技能： 1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。 2、经历探索数量关系，通过验算验证规律的过程。 过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生良好的思维品质。 情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。 【教学重难点】 重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。 难点：创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结 【导学过程】 【知识回顾】 请你根据例1结论算一算 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 【情景导入】 =++1216121
【新知探究】 投影题目 学生自主预习 你能发现什么规律？ 总结：从第二个数开始，每个数是前一个数的21 计算后回答：我一个一个加下去，等号右边的分数越来越接近1 提示：可以画一个圆或一条线段表示“1” 【知识梳理】 21 4181161 32 1 ........ 641321161814121++++++.........161516187878143434121=+=+= +1 (64) 1321161814121=++++++
本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】 1、一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发，当小亮走到一半时，小狗已到达终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。小狗从出发开始一共跑了多少米？ 2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。 请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
《认识三角形》第一课时教学设计
第四章三角形 3.1.1 认识三角形 〖教学目标〗 1．了解三角形的概念。 2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。 3．掌握三角形的内角和规律及其应用。 4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。〖教材重点和难点〗三角形的定义和三角形三角关系 〖教学设计〗 三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。 “三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。(一)创设情境，引入新课 (屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。) 这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。 (二)得出三角形定义 屏幕显示三角形： 图1 (教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角
形始终在同一平面内，渗透：不共线的三点确定一平面。然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面内”的条件。) (三)三角形的表示方法及有关概念 (四)主动建构 1．探索活动 请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。 2．展示探索结果 哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。 (展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。 图1 图2 三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。 按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。
第2课时 数与形(2)教学教案
第2课时 数与形（2） 教学内容：教材第107页例2及相关题目。 教学目标：1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律、发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。 2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。 教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 教学准备：多媒体课件。 教学过程 学生活动（二次备课） 一、复习导入 1.看谁算得又快又对。 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1= 2.导入：同学们，上节课我们探究了图形中隐藏着数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）。 二、探索新知 1.课件出示例2。+ + + + + + (121418116132164) 观察式子，找到每个加数的特点。从第二个数开始，每个数是前一个 数的 ， 12 依次计算可得：+= += + = (121434341878781161516) 发现：（1）结果越来越接近于1，且分子分母相差1；（2）结果和等号左边最后一个加数的和是1。 提问：像这样一直加下去，会有什么样的结果呢？2.借助圆探究计算方法。 课件出示一个圆，演示并讲解。 教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。 独立计算，发现问题。 随着教师的演示，观察图形，理解算法。
六年级数学上册8 数学广角——数与形第2课时 数与形(2) (2)
编号：34445768428937925654158542 学校：摩歆市五镇淮子学校* 教师：高至发* 班级：天鹅参班* 第2课时数与形（2）
一、活动激趣。（5分钟） 1.看演示，回答问题。 （1）观察，汇报课件中 图形演示的分数。 （2）观察课件演示，说 出各分数之和。 （3）直接推算计算结果： 63/64。 2.认真倾听，明确学习任 务。 1.观察下图，请根据形与数的规律 摆下去，第10个数是（114）。 二、探究新知。（16分钟） 1.学习例2。 （1）观察算式特点：无数个单位分数相加，且从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。 （2）探究解法。 ①确定表示单位“1”的图形（图、线段、长方形、正方形等）。
三、拓展提高。（15分钟） 1.学生独立完成第108页第2 题。 2.引导完成教材111页第6题。 3.教师可讲解例题，巩固学生课 堂所学。 例题找规律填空。 1.独立思考完成，小组交 流学习成果，全班订正。 2.小组合作完成。 小刚一共下了2盘，分别 和小林、小强下的。 思路提示从上到下外围 数字都是2，内部数字都是它 的左上角与右上角两个数字 的积。 规范解答2×4=8，8×2=16即 3.请将一根绳子沿中间对折，再沿 对折的绳子中间再对折，这样连续对折 5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子 的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 多少段？ 答：第一次对折，将绳子中间剪断， 绳子被剪成3段；第二次对折，沿绳子 剪断，绳子被剪成5段……依次类推， 对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子被 剪成了33段。 四、课堂总结。（4分 钟） 1.通过本节课的学习，你有什么 收获？ 2.布置作业：教材第110页第5、 7题。 学生谈自己本节课的收 获。 教学过程中老师的疑问： 五、教学板 书 六、教学反 思 本节课引导学生通过数与形之间的对应关系，解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。 教师点评和总结：
1.1 认识三角形(2课时) 教案
1.1 认识三角形（1） 【教学目标】 1、通过实践活动，理解三角形三个内角的和等于180o 2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题 4、了解三角形的分类 【教学重点、难点】 1．本节教学的重点是三角形三个内角和等于180o的性质是本节重点。 2．例3是立体图形，涉及的角之间的关系不易辨认，是本节难点。 【教学过程】 1，合作学习： ①请每个学生利用手中的三角形（已备），把三角形的三个角撕（或剪）下来，然后把这三个角拼起来，然后观察这三个角拼成了一个什么角？ ②请学生归纳这一结论，教师板书：三角形的三个内角的和等于180O 2、三角形内角和性质的应用 ①口答：△ABC中，∠A=45O，∠B=60O，求∠C ②△ABC中，∠A=57O18，，∠B=46O49，。求∠C ③△ABC中，∠A=∠B，∠C=110O，求∠A，∠B ④△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求这个三角形的三个内角。 3、由上题得出图中三角形的形状 ①②得出的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形 ③得出的三角形有一个角是钝角，这样的三角形称之为钝角三角形 ④得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角的三角形 若一个三角形为Rt△，那么它的其余两个锐角互余。 4、三角形的外角：①定义：三角形的一边和另一边相邻边组成的角，叫做三角形的外角。由图得：∠ BCE+∠ACB=180O而∠A+∠B+∠ACB=180O∴∠BCE=∠A+∠B 从而得到定理： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ②外角也并不一定绝对，要会看一个角之是内角还是外角。 5、练习：1）△ABC中，∠ACD=120O∠A=50O ，求∠B、∠ACD
新人教部编版小学三年级数学上册第2课时 几分之几
第2课时几分之几 课题几分之几课型新授课 设计说明 通过上节课的学习，学生认识了几分之一，对分数有了初步的了解，基于上述情况，本节教学设计做了这样的安排： 1.由复习过渡到探索新知。 上课开始，设计关于几分之一和分数的各部分名称的内容，使学生在对旧知进行回顾的同时，学习兴趣受到激发，为后面的学习打下良好的基础。 2.在动手实践中加强对分数的认识。 由于学生对分数有了初步的了解，本节课加强学生对分数的认识，在教学教材92页例4和例5前，先让同学们自己动手把一张正方形纸平均分成4份，把彩带平均分成10份，进一步巩固对平均分的认识，然后任意取其中的几份，认识几分之几，充分发挥学生的主观能动性，较好地实现教学目标。 学习目标1.使学生在认识几分之一的基础上认识几分之几及分数的各部分名称，并会比较分母相同的两个分数的大小。 2.为学生提供实践的机会，提高学生动手操作的能力。 3.培养学生与人合作的意识，提高学生与人合作的能力。 学习重点使学生明确几分之几的含义。 学习准备教具准备：PPT课件。 学具准备：正方形纸、彩笔、刻度尺。 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一 创设情境复习旧知识，引入新课。（6分钟）1.复习几分之一。 举例子说说四分之一的意义。 2.复习分数的构成各部分的名 称。 谁能说说分数的各部分名称？ 3.揭示课题。这节课我们继续学 习分数。（板书课题：几分之几） 1.举例说明，并说说这 个分数表示的意义。 2.结合具体的分数，说 说分数各部分的名称。 3.明确本节课的学习 任务。 1.用分数表示阴影部分的内容。 2.把一张正方形纸折成相等的4 份，你能想出几种折法？画出折
第1课时 数与形(1)
第1课时数与形(1) 教学内容 人教版六年级上册教材第107页例1及相关练习。 内容简析 本例让学生计算从1开始的连续奇数之和。在计算时,引导学生借助图形,发现规律:连续奇数的等差数列之和等于某平方数。教材把图形与算式对应起来,更具直观性,从图形的角度直观理解“正方形数”或“平方数”的特点。显然,学生通过数与形的对照,利用图形直观形象的特点容易得到关于数的规律。 教学目标 1.体会数与形的联系,进一步积累数形结合数学活动经验,培养学生数形结合的数学思想意识。 2.体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力。 3.在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学重难点 积累数形结合数学活动经验,体验数学思想方法的价值,激发兴趣。 教法与学法 1.本课时解决从1开始的连续奇数的等差数列之和等于某平方数。教学中通过图形将算式对应起来,引导学生在观察中分析、发现规律。 2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、等方法来学习,体验数学之美。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 情景展示法:播放课件,呈现正方形,引导学生发现规律,然后再呈现算 式的形式,再次引导观察发现,然后教师提问:你能发现正方形和算式之间的联系吗?今天,我们就来一起研究这类数与形的规律。
【品析:这种情景导入,让学生分段观察发现,通过提问两者之间的联系,凸显学生思维的矛盾,激活学生的需要,激发学习兴趣。】 比赛引入法: 师:最近老师发现自己有一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开始的连续奇数相加,比如,1+3,1+3+5,…像这样的算式,我都算得特别快。你们信吗?不信也没关系,我们现场来比一比。 师生比赛,看谁算得快。 师:我的方法快吗?你们想不想也像老师一样算得快呢? 师:老师给你们一些提示,我是借助图形发现这个方法的,今天这节课我们就来研究——数与形。(板书课题) 【品析:从师生比赛引入,通过设置悬念,激发学生的学习兴趣,从而顺理成章地引出课题】 二、师生合作,探究新知 ◎出示教材第107页例题1中的主题图片,观察分析。 1.教师指导学生观察算式。 1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2 提问:你发现算式有什么特点?你能填出括号里的数吗?(让学生充分发表意见)他们的想法正确吗?我们不妨用正方形来摆摆看。 2.教师演示。 (1)教师先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如,1+3,教师就先拿一个小正方形,再拿三个同样的小正方形(贴在黑板上),此时发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形,教师把它们拼成一个大的正方形。 提问:你能发现什么?(学生此时看到正方形,有所感悟,可能猜到是2的平方) (2)师:我们的猜想正确吗?让我们再来试一试。 师:先来两个加数的,再来三个加数的。 师:再次观察,你有什么发现?(学生此时进一步感到猜想的正确) 3.学生操作。
2019版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第2课时导学案鲁教版五四制
2019版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第2 课时导学案鲁教版五四制 学习目标： 1.了解等腰三角形和等边三角形的概念 2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质. 学习方法：自主探究与小组合作交流相结合． 学习重难点：三角形三边关系的理解及运用 学习过程： 模块一预习反馈 一、学习准备 1.按三角形内角的大小把三角形分为：三个角都是锐角的是三角形 有一个角是直角的是三角形 有一个角是钝角的事三角形。 2.图3-11中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。 解：锐角三角形： 直角三角形： 钝角三角形： 二、教材精读 1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关 系？ 解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。 有相等的三角形叫等腰三角形 有三边都相等的三角形式三角形，也叫正三角形 总结：三角形按边分 2.（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较： a+b____c; b+c____a; c+a____b a-b____c; b-c____a; c-a____b （3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？ 解：三角形两边之和第三边， : : ? ? ? ? ? ? ? ? 不等边三角形三边都不相等的三角形 三角形普通等腰三角形 等腰三角形有两条边相等的三角形 等边三角形
三角形两边之差 第三边， 3.（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB （2）任意两边之和大于第三边。你知道为什么吗？ 归纳： 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。第三边大于两边之 ,小于两边之 。 模块二 合作探究 1.有两根长度分别为4cm 和9cm 的木棒，用长度为3cm 的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm 的木棒呢？如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少? 解：取长度为3cm 的木棒时，由于 + =7<9，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13c m 的木棒时，由于 + =13，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。 模块三 形成提升 1.⊿ABC 三边分别为4，6，x ，则x 的取值范围是（ ） A 、93<
三年级上册数学教案_第2课时《几分之几》 人教新课标(2014秋)
《几分之几》教案设计 一、教学目标： 1、学生初步认识几分之几，会读写几分之几的分数，知道分数各部分的名称。 2、通过小组合作交流，学生的合作意识、语言表达能力和迁移类推能力得到培养。 3、在动手操作、观察比较中，学生勇于探索和自主学习的精神进一步提升，获得运用知识解决问题的成功体验。 二、教学重点： 在学生的头脑中形成“几分之几”的表象，初步认识几分之几，会读写几分之几。 三、教学难点： 学生对分数的含义有比较完整的认识。 四、课时安排： 1课时 五、课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：正方形纸、长方形纸、圆形纸、彩笔 教学过程 ⊙复习铺垫 1．复习导入。 (1)用分数表示阴影部分。 ( ) ( ) ( ) (2)比较分数的大小。
1 3○ 1 5 1 8 ○ 1 7 2．揭示课题。 今天我们将继续学习分数的相关知识。(板书课题) 设计意图：在复习旧知的基础上引出新知，使学生对所学知识进行回顾，为学习后面的内容奠定基础。 ⊙实践探究 1．教学教材92页例4：认识四分之几。 (1)学生把同样大的正方形纸平均分成4份，给其中的一份或几份涂上颜色。 (2)请你用分数表示出涂色的部分，并说一说为什么用这个分数来表示。 (3)说一说没有涂色的部分用哪个分数来表示。(说出理由) (4)师小结：这些正方形纸都被平均分成了4份，涂色部分是几，就用四分之几来表示。四分之几就是由几个四分之一组成的；四分之几与四分之一只是所取的份数不同。 2．教学教材92页例5：认识十分之几。 (1)课件出示一条1分米长的彩带，并把它平均分成10份。 (2)学生讨论：可以用哪个分数来表示其中的1份？3份用哪个分数来表示？7份呢？(教师板书) (3)请同学们用准备好的圆形纸任意对折，先选其中的几份涂上颜色，然后用分数表示涂色部分。把你的想法和同桌交流一下。 (4)小结：像2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这样的数，也都是分数。 3．加深对分数各部分含义的理解。 (1)请同学们说一说2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这几个分数的分子和分母各是什么。 (2)小组内交流每个分数的分子和分母的含义。 (3)师小结：把一个物体或图形平均分成的份数就是这个分数的分母，表示这样的1份或几份的数就是分子。
一个数乘分数(第二课时)——教案
一个数乘分数（第二课时）——教案 教学目标： 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一 个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动 机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教具准备: 多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1、计算下列各题并说出计算方法。 ××× ２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 二、新知探究 1、课件出示教学目标 理解一个数乘分数的意义。 掌握分数乘以分数的计算法则。 学会分数乘分数的简便计算。 2、教学例3 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：× （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“ 的是多少？” （3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×= ＝。
（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问 题。 3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例4 （1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：×。 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维 品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法 属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新知探究 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（课件出示）
数学教案 第二课时 一个数乘分数的意义
第二课时一个数乘分数的意义 教学内容：教材第3页例2，做一做。 教学目标： 1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳水平。 3、通过度数乘分数的应用的广泛事例，对学生实行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具使用：课件 教学过程： 一、复习导入 1、计算：×42 32××9×7 2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？ 二、创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 1桶水有12L。3桶共多少L？12 桶是多少L？14 桶是多少L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量 （2）根据题意列出算式：3桶水共多少L？12×3 12 桶是多少L？12×12 14 桶是多少L？12×14 （3）探究每道算式的意义 12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。 12 是一半，12×12 表示12L的一半，也就是求12L的12 是多少。 12×14 表示求12L的14 是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。12×3＝36（L） 6 12×＝＝6（L） 1 3 12×＝12×14＝3（L）答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。 1 2、完成做一做 一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？ 学生独立解答后汇报。 3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？ （分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。） 4、归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、练习：29 ×6= 12×34 = 310 ×4=
《认识三角形》第二课时参考教案
1.1 认识三角形 教学目标 1.理解三角形的中线、角平分线、高线的概念. 2.会画三角形的中线、角平分线、高线. 3.能通过画图发现三角形的中线、角平分线、高线的特殊位置关系. 课堂研讨 一、复习引入 （1）什么叫三角形呢? 一个三角形有个顶点，条边，个内角，个外角，和三角形一个内角相邻的外角有个，它们是角，若一个顶点只取一个外角，那么只有个外角. （2）三角形按角分类可分为哪几类？ （3）三角形按边来分可分为哪几类？ 二、探索新知 1、三角形的中线： 如图：取ΔABC的边BC 的中点D，连结AD。 线段AD就ΔABC的中线。 你能用一句话描述三角形的中线的定义吗？ 连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫三角形的中线。一个三角形有3条中线。试一试，在上图中画一画。 这些中线有什么特殊的位置关系吗？ 试一试：画出下列各图的中线。 A B C D
2、三角形的角平分线： 如图：画ΔABC的角∠BAC 的角平分线AD。 线段AD就ΔABC的角平分线。 你能用一句话描述三角形的角平分线 的定义吗？ 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线。 一个三角形有3条角平分线。试一试，在上图中画一画。 这些角平分线有什么特殊的位置关系吗？ 试一试：画出下列各图的角平分线。 3、三角形的高线： 如图：从ΔABC的一个顶点向它的对 边画垂线AD。 线段AD就ΔABC的高线。 你能用一句话描述三角形的高线 的定义吗？ 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高线。
一个三角形有3条高线。试一试，在上图中画一画。 这些高线有什么特殊的位置关系吗？ 试一试：画出下列各图的高线。 4、你发现了什么样的特殊位置关系？ （交于一点） 三、新知应用 例2 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。已知∠B=60°，∠C=40°。求∠DAE的大小。 四、课堂小结 1、三角形有几条角平分线？有几条中线？有几条高线？ 2、通过画图你发现了什么？ 3、直角三角形和钝角三角形的中线和高线及角平分线有何特殊的位置关系？教后反思：
六年级数学上册8 数学广角——数与形第2课时 数与形(2) (2)
编号：57684289337954225654444158 学校：杭处市净水镇坝上平小学* 教师：务讯理* 班级：翔翔参班* 第2课时数与形（2）
一、活动激趣。（5分钟） 1.看演示，回答问题。 （1）观察，汇报课件中 图形演示的分数。 （2）观察课件演示，说 出各分数之和。 （3）直接推算计算结果： 63/64。 2.认真倾听，明确学习任 务。 1.观察下图，请根据形与数的规律 摆下去，第10个数是（114）。 二、探究新知。（16分钟） 1.学习例2。 （1）观察算式特点：无数个单位分数相加，且从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。 （2）探究解法。 ①确定表示单位“1”的图形（图、线段、长方形、正方形等）。
三、拓展提高。（15分钟） 1.学生独立完成第108页第2 题。 2.引导完成教材111页第6题。 3.教师可讲解例题，巩固学生课 堂所学。 例题找规律填空。 1.独立思考完成，小组交 流学习成果，全班订正。 2.小组合作完成。 小刚一共下了2盘，分别 和小林、小强下的。 思路提示从上到下外围 数字都是2，内部数字都是它 的左上角与右上角两个数字 的积。 规范解答2×4=8，8×2=16即 3.请将一根绳子沿中间对折，再沿 对折的绳子中间再对折，这样连续对折 5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子 的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 多少段？ 答：第一次对折，将绳子中间剪断， 绳子被剪成3段；第二次对折，沿绳子 剪断，绳子被剪成5段……依次类推， 对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子被 剪成了33段。 四、课堂总结。（4分 钟） 1.通过本节课的学习，你有什么 收获？ 2.布置作业：教材第110页第5、 7题。 学生谈自己本节课的收 获。 教学过程中老师的疑问： 五、教学板 书 六、教学反 思 本节课引导学生通过数与形之间的对应关系，解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。 教师点评和总结：
【北师大版】七年级下册数学第四章+三角形第1节《认识三角形》第二课时教学设计
第三章三角形 3.1.2 认识三角形 〖教学目标〗 1．掌握三角形三边关系并会应用。 2．鼓励每一位学生积极思考、大胆发言、合作交流、勇于创新。 〖教材分析〗 教材由“房梁上的彩灯电线哪根长”，引入了三角形三边的关系。为激发学生的求知欲，并为后面三边关系的应用作铺垫，用“小棒搭三角形”作为“引子”，引导学生深入思考三角形三边的关系，并应用它解决实际问题。 〖学校及学生状况分析〗 本课时教学，针对的是大城市的七年级学生，他们在生活中随处可见三角形，对于三角形的美学价值、实用价值都有一定的了解，但是对于三角形的三边关系、计数问题等知识较为陌生，甚至还存在着错误的认识，因此要根据他们的理解来设计教学。 〖教学设计〗 三角形存在着“任意两边之和大于第三边”“任意两边之差小于第三边”的关系，但多数学生不曾注意到。教学中采用三根小棒搭三角形的操作活动，让学生经历“猜想―验证―探索―证明”的数学思维过程，使课堂教学充满创新活力。 (一)创设情境，引入新课 用小棒摆三角形引入三角形三边关系 师：老师给同学们准备了一些小棍，同学们猜想一下，我们用任意三根小棍一定能搭成三角形吗? 生：一定(少数人认为不一定)。 师：请一位同学来把这些小棍摆一摆，看是否能组成三角形。 学生到实物投影仪下操作。 第一组小棍搭成三角形； 第二组小棍搭成如下图形： 图1 第三组小棍搭成如下图形：
图2 师：我们再回到刚才的问题，任意三根小棍一定能搭成三角形吗? 生：不一定。 师：为什么任意三根小棍不一定能搭成三角形呢?我们来探索这个问题。 (二)小组活动，发现三边关系 师：我们来做一个小组活动，请同学们看课本66页“议一议”。 议一议： 1．元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(课本图3-13)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。 2．在一个三角形中，任意两边的和与第三边的长度有怎样的关系?为什么? 小组活动，教师指导。活动结束，总结交流。 生1：我们认为装有黄色彩灯的电线长。 师：哪位同学来说说你们是采用什么方法得到这个结论的？ 生2：我们用尺子量的。 生3：我们用数灯泡个数的方法。 生4：老师，我认为数灯泡的个数不行，因为有的地方连着两个灯泡。 生5：我们把两个当一个。 师：(对生4)你认为这样数灯泡的个数可以吗? 生4：可以。 生5：因为“两点之间直线距离最短”，所以装有红色彩灯的电线比装有黄色彩灯的电线短。 师：是“两点之间直线距离最短”吗? 生：不是。 师：哪位同学来对××同学的说法做修正? 生6：应是“两点之间线段最短”。 师：很好。
第2课时 分数乘法的意义(2)
第1单元分数乘法 第2课时分数乘法的意义（2） 教学目标： 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。 教学过程： 【新知探究】 一、探索一个数乘分数的意义 教学例2（课件出示情景图） （1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。 预设1：求3桶共多少升？就是求3个12 L的和是多少。 预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。 预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。 （2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。） 交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L 的一半，就是求12 L的是多少。” （3）出示第2小题
学生自练。引导说出：“12×表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。 （4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。） 归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】 二、巩固练习，强化新知 例2“做一做” 设计者：xxx 时间：2020年文档类型：word 文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 文档来源网络如有错误或者侵权，联系本店马上删除
1.认识三角形 第2课时 教案 (华师大版七年级下册)
1．认识三角形 第二课时三角形的中线、角平分线、高 教学目的 掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。 重点、难点 1．重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。 2．难点：钝角三角形高的画法。 教学过程 一、复习提问 1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线? 2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。·B ·l A 3．三角形按角分类可分为哪几种? 二、新授 今天我们要学习三角形中的三种重要线段——中线、角平分线和高。 1．三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线。如图，点D是BC边的中点，即AD是△ABC的中线。 问：三角形有几条中线?若已知AD是三角形的中线，你可得到什么结论? 2．三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线。 如图，∠1=∠2，那么CE是△ABC的角平分线。 问：三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同? 3．三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高。 如图BF⊥AC，垂足为F，则BF是△ABC的高，三角形有3条高。 例1．如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么? [分析]根据三角形高的概念，BC边上的高应是BC边所对的顶点A向BC作垂线，顶点A与垂足间的线段，所以(1)，(2)，(4)都错了，只有(3)是对的。
一个数乘分数,六年级上册,第2课时
第2课时一个数乘分数 郑祥旦编著 学习内容 课本第3～4页例2、例3，第6页练习一第4～5题。 学习目标 进一步学会分数乘法的意义，会计算分数乘分数。 课文讲解 例2，整数乘分数。只列式不计算，借助直观图理解分数的意义及整数乘分数的意义，并用整数乘分数的算式表示。通过类推列式。 “做一做”，巩固练习。 例3，分数乘分数。借助直观图理解分数“再分”1的意义及分数乘分数的意义，并用分数乘分数的算式表示。应用“再分”理解算理。 “做一做”，巩固练习。第1题，把分数乘法的意义用算式表示。第2题，直观图用分数乘法表示。第3题，解决简单的问题。 分数的意义，乘数乘法的意义，是本课的学习基础。分数的“再分”，分数乘分数的意义和计算方法，是本课的新知。 辅导精要 例2，读题，了解本课的基本语言。 意义。结合分数的意义，用数学语言描述直观图的意义，即：12L的3倍是多少，12L 的1/2是多少，12L的1/4是多少。 列式。类推列式，都可用乘法算式表示，即12×3＝36，12×1/2＝6，12×1/4＝3。 小结。求一个数的几分之几，可用分数乘法表示。 “做一做”，读题，理解分析乘法意义：3kg的3/10是多少，列式计算：3×3/10＝9/10（千克）。 再读题，“吃了它的3/10”与“吃了多少千克”连线，理解它们是从两个侧面描述已吃的面粉，具有对应关系。 1皮亚杰认为，只要再分的概念是运算性质的，儿童就认识到分数具有两重的性质。它们都是原来整体的部 分，同时本身也是一个能够进一步再分的整体，它们形成一个构造的序列。“整体的守恒是运算性再分的根本条件”。参见（美）R.W.柯普兰的《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》，李其维、康清镳译，上海教育出版社，1985：177. 1
认识三角形(第2课时)
认识三角形（2） ●教学目标 （一）教学知识点 1.三角形三个角之间的关系. 2.三角形按角进行分类 3.直角三角形的性质. （二）能力训练要求 1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力. 2.掌握“三角形的内角和等于180°”这个结论，并会按角将三角形分类.了解直角三角形的两锐角之间的关系. （三）情感与价值观要求 在学生活动中，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功. ●教学重点 三角形三个内角的关系.即三角形的内角和为180°. ●教学难点 利用平行线的特性，得出三角形的内角和. ●教学方法 开放型的探究或方法 通过这种教学模式，培养学生的观察、猜想、动手、归纳能力.充分体现学生是数学学习的主人.教师是数学学习的组织者、引导者、合作者. ●教具准备：三角形纸片、投影片四张、固体胶 学生用具：三角形纸片 ●教学过程 （一）.创设情景，问题导入 1、问题（1）同学们都见过电工叔叔到教室里换电灯，他们都会使用人字梯，有个同学说他只要量地面上两个角的度数，他就能知道上端那个角的 度数，大家知道这是为什么吗？ 小学时学过这个结论吗？是怎样得到这个结论的？引 导学生回忆小学的方法：测量、拼、折的方法。（向学生说 明这些都是实验的方法，只能对少数三角形，另外在实验操 作和观察中总会存在误差，因此，要说明这一结论的正确性， 还需推理论证，引出课题） 2、问题2：如何论证三角形内角和等于180°呢？ （二.）自主探索，观察实验 ［师］在小学，我们曾用量角器量出三角形三个内角的 具体度数后，计算它们的和；也曾用折叠一张三角形纸片， 把三角形的三个内角拼在一起，得到“三角形三个内角的和 等于180°”的结论. 1、在小学中我们已经知道了，将一个三角形的三个角 撕下来，拼在一起可以得到一个平角，于是我们得到了三角 形的内角和为1800，现在请你按下面的步骤亲自动手做一