2014年八年级期中考试数学试题
2014年八年级期中考试数学试题
一、选择题(本题满分30分)
1．要使分式有意义，则x 的取值范围是 ( )
A.x ≠1
B.x>1
C.x<1
D.x ≠-1
2下列命题是真命题的是（ ）
A ．两边及一个角对应相等的两三角形全等
B ．两角及一边对应相等的两三角形全等
C ．三个角对应相等的两三角形全等
D ．面积相等的两三角形全等
3. 下列运算正确的是（ ）
A ．220x x x --=
B ．220x x x -+=
C ．220x x x -?=
D ．220x x x -÷=
4．下列计算错误的是（ ）
A ．22a b a b +=+
B ．3223 x y x x y y =
C ．1a b b a -=--
D ．123c c c +=
5. 如果把2
x x y +的x 与y 都扩大到原来的10倍，那么这个代数式的值（ ）
A ．不变
B ．扩大10倍
C ．扩大100倍 D. 无法确定
6. 在△ABC 中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC 的形状是 ( )
A.等边三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.钝
角三角形
7. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 是AC 边上的高，
则∠DBC 的度数是 ( )
A.18°
B.24°
C.30°
D.36°
8．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三
角形的周长为（ ）
A. 9
B. 12
C. 9或12
D. 7
9. 适合条件∠A=2∠B=3∠C 的△ABC 是（ ）
A. 锐角三角形
B. 等边三角形
C. 钝角三角形
D. 直角三角形
10. 如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎
成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样
的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全
等判定．（ ）
A ．SAS
B ．ASA
C ．SSS
D ．AAS
二、填空题(本题满分24分)
11.当x ＝________时，分式32
+-x x 无意义.
12. 分式2x y xy +，23y
x ，26x y xy -的最简公分母为________。 .
13．计算：22
x y x y y x +
--＝________。 .
14．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了
诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的材料，同时还是导电
性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034m ，将这个数用科学记数法表示
为________。
15.写出“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”的逆命题：________
16.将命题：“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： .
17. 如图，AC ，BD 相交于O ，AB ∥DC ，AB=BC ，∠
D=40°，∠ACB=
35°，则∠AOD=________.
18、如图，已知△ABC 是等边三角形，点B ，C ，D ，E
在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度
.
三、解答题(本题满分46分)
19.计算：（6分）
（1）、0201321(3.14)(1)()2π--+--- （2）、2
22213()()()a a a b b b ---?÷
20. 解方程：（6分）
1、23122x x x -=--
2、44
642)2(42=--+-y y y
21E D C B A
21、（8分） （1）、先化简再求值：
2121224a a a a a --+÷--，其中1a =-
（2）、先化简再求值：b a b b
a b ab a ++-+-22222其中1,2=-=b a
22. 如图，点 A 、B 、C 表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P ，要求水厂P 到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”
帮自来水公司找到P 的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹).（4分）
23.已知：如图∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC ，且AD ∥BC 求证：AB ＝AC （6分）
C B A
24、.如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B，C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F.求证：BE=CF.
（8分）
25、李明到离家2.4千米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具忘放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明从家骑自行车到学校
比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？（8分）