山西省2016年中考数学试题(word版,含解析)
2016年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6
1
-的相反数是（ ） A ．
61 B ．-6 C ．6 D ．6
1- 2．（2016·山西）不等式组?
??<>+6205x x 的解集是（ ）
A ．x >5
B ．x <3
C ．-5 D ．x <5 3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（ ） A ．调查某班学生每周课前预习的时间 B ．调查某中学在职教师的身体健康状况 C ．调查全国中小学生课外阅读情况 D ．调查某篮球队员的身高 4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ） 5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ ） A ．6105.5? B ．7105.5? C ．61055? D ．81055.0? 6．（2016·山西）下列运算正确的是 （ ） A ．49232 -=?? ? ??- B ．63 293a a =）（ C ．251555-3-=÷ D ．23-50-8= 7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用 的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg 货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为（ ） A ．x x 80006005000=- B ．60080005000+= x x C ． x x 80006005000=+ D ．600 8000 5000-= x x 8．（2016·山西）将抛物线442--=x x y 向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式 为（ ） A ．13)1(2-+=x y B ．3)5(2--=x y C ．13)5(2--=x y D ．()312-+=x y 9．（2016·山西）如图，在 ABCD 中，AB 为O 的直径，O 与DC 相切 于点E ，与AD 相交于点F ，已知AB =12，?=∠60C ，则 FE 的长为（ ） A ． 3 π B ． 2 π C ．π D ．π2 10．（2016·山西）宽与长的比是2 1 -5（约为0．618）的矩形叫做黄金矩 形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD ，分别取AD ，BC 的中点E ，F ，连接EF ；以点F 为圆心，以FD 为半径画弧，交BC 的延长线与点G ；作AD GH ⊥，交AD 的延长线于点H ．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A ．矩形ABFE B ．矩形EFCD C ．矩形EFGH D ．矩形DCGH 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15 分） 11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是 ． 12．（2016·山西）已知点（m -1，1y ），（m -3，2y ）是反比例函数)0(<= m x m y 图象上的两点，则1y 2y （填“>”或“=”或“<”） 13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n 的代数式表示）． 14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三 条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为 15．（2016·山西）如图，已知点C 为线段AB 的中点，CD ⊥AB 且CD =AB =4，连接AD ，BE ⊥AB ，AE 是DAB ∠的平分线，与DC 相交于点F ， EH ⊥DC 于点G ，交AD 于点H ，则HG 的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤） 16．（2016·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算：()01 2 22851)3(-+?-?? ? ??--- （2）先化简，在求值：11 2222+---x x x x x ，其中x =-2． 17．（2016·山西）（本题7分）解方程：93222-=-x x ）（ 18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘 制了统计图（均不完整）． （1）补全条形统计图和 扇形统计图； （2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人? （3）要从这些被调查的 学生中随机抽取一人进 行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最 感兴趣的学生的概率是 19．（2016·山西）（本题7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务： 阿基米德折弦定理 阿基米德（Archimedes ，公元前287~公元212年，古 希腊）是 有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯并称为三大数学王子． 阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理． 阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O 的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦）， BC>AB，M是 ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程． 证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG． ∵M是 ABC的中点， ∴MA=MC ．．． 任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于O ，AB=2，D为O 上一点, ? ABD，AE⊥BD与点E，则△BDC的长是． = ∠45 20．（2016·山西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货 且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种 销售方案（客户只能选择其中一种方案）： 方案A：每千克5．8元，由基地免费送货． 方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元． （1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x （kg）之间的函数表达式； （2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少； （3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案． 21．（2016·山西）（本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效 等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图 是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太 阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜 角为? 30，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触 点分别为D，F，CD垂直于地面，AB FE⊥于点E．两个底座地 基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm， 点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各 是多少cm（结果保留根号） 22．（2016·山西）（本题12分）综合与实践 问题情境 在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD （?>∠90BAD ）沿对角线AC 剪开，得到ABC ?和ACD ?． 操作发现 （1）将图1中的ACD ?以A 为旋转中心， 逆时针方向旋转角α，使 BAC ∠=α， 得到如图2所示的D C A '?，分别延长BC 和C D '交于点E ，则四边形C ACE '的 状是 ；……………（2分） （2）创新小组将图1中的ACD ?以A 为 旋转中心，按逆时针方向旋转角 α，使BAC ∠=2α，得到如图3所 示的D C A '?，连接DB ，C C '，得到四边形D C BC '，发现它是矩形．请你证明这个论； 实践探究 （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC =13cm ， AC =10cm ，然后提出一个问题：将D C A '?沿着射线DB 方向平移acm ，得到D C A ''''?，连接D B '，C C ''，使四边形D C BC '''恰好为正方形，求a 的值．请你解答此问题； （4）请你参照以上操作，将图1中的ACD ?在同一平面内进行一次平移， 得 到 D C A '''?，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平 移及构 图方法，写出你发现的结论，不必证明． 23.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线8y 2-+=bx ax 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，直线l 经过坐标原点O ，与抛物线的一个交点为D ，与抛物线的对称轴交于点E ，连接CE ，已知点A ，D 的坐标分别为（－2，0），（6，－8）． （1） 求抛物线的函数表达式，并分别求出点B 和点E 的坐标； （2） 试探究抛物线上是否存在点F ，使F O E ?≌FCE ?，若存在， 请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由； （3） 若点P 是y 轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m ）， 直线PB 与直线l 交于点Q ．试探究：当m 为何值时，OPQ ?是等腰三角形． 2016年山西省中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6 1 -的相反数是（ A ） A ． 61 B ．-6 C ．6 D ．6 1- 考点：相反数 解析：利用相反数和为0计算 解答：因为a +（-a ）=0 ∴61-的相反数是6 1 2．（2016·山西）不等式组? ??<>+620 5x x 的解集是（ C ） A ．x >5 B ．x <3 C ．-5 D ．x <5 考点： 解一元一次不等式组 分析： 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 解答： 解???<>+② ① 6205x x 由①得x >-5 由②得x <3 所以不等式组的解集是-5 3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（ C ） A ．调查某班学生每周课前预习的时间 B ．调查某中学在职教师的身体健康状况 C ．调查全国中小学生课外阅读情况 D ．调查某篮球队员的身高 考点：全面调查与抽样调查． 分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选 择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 解答：A ．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查 B ．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查； C ．调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查； D ．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查； 4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ A ） 考点：三视图 分析：根据俯视图上的数字确定，每一列上的个数由该方向上的最大数决定． 解答：从左面看第一列可看到3个小正方形，第二列有1个小正方形 故选A ． 5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ B ） A ．6105.5? B ．7105.5? C ．61055? D ．81055.0? 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答：将55 000 000用科学记数法表示为：7105.5?． 6．（2016·山西）下列运算正确的是 （ D ） A ．49232 -=?? ? ??- B ．63 293a a =）（ C ．251555-3-=÷ D ．23-50-8= 考点：实数的运算，幂的乘方，同底数幂的除法， 分析：根据实数的运算可判断A ． 根据幂的乘方可判断B ． 根据同底数幂的除法可判断C ． 根据实数的运算可判断D 解答：A ．49232 =?? ? ??-，故A 错误 B ． 63 2273a a =）（，故B 错误 C ．25555 1 515155253535-3-==?=÷= ÷，故C 错误． D ．23252250-8-=-=，故选D ． 7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用 的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg 货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为（ B ） A ．x x 80006005000=- B ．60080005000+= x x C ． x x 80006005000=+ D ．600 8000 5000-= x x 考点：分式方程的应用 分析：设甲每小时搬运xkg 货物，则甲搬运5000kg 所用的时间是： x 5000 ， 根据题意乙每小时搬运的货物为x +600，乙搬运8000kg 所用的时间为 600 8000 +x 再根据甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等列方程 解答：甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，所以600 8000 5000+= x x 故选B ． 8．（2016·山西）将抛物线442--=x x y 向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ D ） A ．13)1(2-+=x y B ．3)5(2--=x y C ．13)5(2--=x y D ．()312-+=x y 考点：抛物线的平移 分析：先将一般式化为顶点式，根据左加右减，上加下减来平移 解答：将抛物线化为顶点式为：8)2(2--=x y ，左平移3个单位，再向上平移5个单位 得到抛物线的表达式为()312-+=x y 故选D ． DC 9．（2016·山西）如图，在 ABCD 中，AB 为O 的直径，O 与相切于点E ，与AD 相交于点F ，已知AB =12，?=∠60C ，则 FE 的长为 （ C ） A ． 3 π B ． 2 π C ．π D ．π2 考点：切线的性质，求弧长 分析：如图连接OF ，OE 由切线可知?=∠904，故由平行可知?=∠903 由OF =OA ，且?=∠60C ，所以?=∠=∠601C 所以△OFA 为等 边三角形∴?=∠602， 从而可以得出 FE 所对的圆心角然后根据弧长公式即可求出 解答：?=???=∠∠?=∠3090-60-1803-2-180EOF r =12÷2=6 ∴ FE =πππ=??=180630180r n 故选C 10．（2016·山西）宽与长的比是 2 1 -5（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD ，分别取AD ，BC 的中点E ，F ，连接EF ；以点F 为圆心，以FD 为半径画弧，交BC 的延长线与点G ；作AD GH ⊥，交AD 的延长线于点H ．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ D ） A ．矩形ABFE B ．矩形EFCD C ．矩形EFGH D ．矩形DCGH 考点：黄金分割的识别 分析：由作图方法可知DF =5CF ，所以CG =CF )15(-，且GH =CD =2CF 从而得出黄金矩形 解答：CG =CF )15(-，GH =2CF ∴ 2 1 52)15(-=-=CF CF GH CG ∴矩形DCGH 是黄金矩形 选D ． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁 1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是 （3，0） ． 考点：坐标的确定 分析：根据双塔西街点的坐标为（0，-1），可知大南 门为坐标原点，从而求出太原火车站的点（正 好在网格点上）的坐标 解答：太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标 （3，0） 12．（2016·山西）已知点（m -1，1y ），（m -3，2y ）是反比例函数)0(<=m x m y 图象上的两点，则1y > 2y （填“>”或“=”或“<”） 考点：反比函数的增减性 分析：由反比函数m <0，则图象在第二四象限分别都是y 随着x 的增大而增大 ∵m <0，∴m -1<0，m -3<0，且m -1>m -3，从而比较y 的大小 解答：在反比函数x m y =中，m <0，m -1<0，m -3<0，在第四象限y 随着x 的增大而增大 且m -1>m -3，所以1y > 2y 13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂 有阴影，依此规律，第n 个图案中有（4n +1）个涂有阴影的小正方形（用含有n 的代数式表示）． 考点：找规律 分析：由图可知，涂有阴影的正方形有5+4（n -1）=4n +1个 解答：（4n +1） 14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指 针指向的数都是奇数的概率为 94 考点：树状图或列表求概率 分析：列表如图： 解答：由表可知指针指向的数都是奇数的概率为 9 4 15．（2016·山西）如图，已知点C 为线段AB 的中点，CD ⊥AB 且CD =AB =4，连接AD ，BE ⊥AB ，AE 是 DAB ∠的平分线，与DC 相交于点F ，EH ⊥DC 于点G ，交AD 于点H ，则HG 的长为 ）（或 1 52525-3+- 考点：勾股定理，相似，平行线的性质，角平分线； 分 析： 由勾股定理求出DA ， 由平行得出21∠=∠，由角平分得出32∠=∠ 从而得出31∠=∠，所以HE =HA ． 再利用△DGH ∽△DCA 即可求出HE ， 从而求出HG 解答：如图（1）由勾股定理可得 DA =52422222=+=+CD AC 由 AE 是DAB ∠的平分线可知21∠=∠ 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 由CD ⊥AB ，BE ⊥AB ，EH ⊥DC 可知四边形GEBC 为矩 形，∴HE ∥AB ，∴32∠=∠ ∴31∠=∠ 故EH =HA 设EH =HA =x 则GH =x -2，DH =x -52 ∵HE ∥AC ∴△DGH ∽△DCA ∴ AC HG DA DH = 即225 2-52-=x x 解得x =5-5 故HG =EH -EG =5-5-2=53- 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（2016·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算：()01 2 22851)3(-+?-?? ? ??--- 考点：实数的运算，负指数幂，零次幂 分析：根据实数的运算，负指数幂，零次幂三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根 据实数的运算法则求得计算结果． 解答：原=9-5-4+1 ……………………………（4分） =1． ……………………………（5分） （2）先化简，在求值：11 2222+---x x x x x ，其中x =-2． 考点：分式的化简求值 分析：先把分子分母因式分解，化简后进行减法运算 解答：原式=1)1)(1()1(2+-+--x x x x x x ……………………………（2分） =1 12+- +x x x x ……………………………（3分） = 1 +x x ……………………………（4分） 当x =-2时，原式=21 221=+--=+x x ……………………（5分） 17．（2016·山西）（本题7分）解方程：93222 -=-x x ）（ 考点：解一元二次方程 分析：方法一：观察方程，可先分解因式，然后提取x -3，利用公式法求解 方法二：将方程化为一般式，利用公式法求解 解答：解法一： 原方程可化为)3)(3(322 -+=-x x x ）（ ……………………………（1分） 0)3)(3()3(22=-+--x x x ． ……………………………（2分） 0)]3()3(2)[3(=+---x x x ． ……………………………（3分） 0)9-)(3(=-x x ． ……………………………（4分） ∴ x -3=0或x -9=0． ……………………………（5分） ∴ 31=x ，92=x ． ……………………………（7分） 解法二： 原方程可化为 027122=+-x x ……………………………（3分） 这里a =1，b =-12，c =27． ∵0362714)12(422>=??--=-ac b ∴2 6 12123612±=?±= x ． ……………………………（5分） 因此原方程的根为 31=x ，92=x ． ……………………………（7分） 18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘 制了统计图（均不完整）． （1）补全条形统计图和 扇形统计图； （2）若该校共有1800名学生， 请估计该校对“工业设 计”最感 兴趣的学生有多少人? （3）要从这些被调查的 学生中随机抽取一人进 行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是 考点：条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，简单概率 分析：（1）利用条形和扇形统计图相互对应求出总体，再分别计算即可 （2）由扇形统计图可知对“工业设计”最感兴趣的学生有30%，再用整体1800乘以 30% （3）由扇形统计图可知 解答：（1）补全的扇形统计图和条形统计图如图所示 （2）1800×30%=540（人） ∴估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生是540人 （3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修” 最感兴趣的学生的概率是 0.13（或13%或 100 13 ） 19．（2016·山西）（本题7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务： 阿基米德折弦定理 阿基米德（Archimedes ，公元前287~公元212年，古希腊）是 有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯并称为三大数学王子． 阿拉伯Al -Biruni （973年~1050年）的译文中保存了 阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al -Biruni 译本出版了俄文版《阿基 米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理． 阿基米德折弦定理：如图1，AB 和BC 是O 的 两条弦 （即折线ABC 是圆的一条折弦），BC >AB ，M 是 ABC 的中点，则从M 向BC 所作垂线的垂足D 是折弦ABC 的中点，即CD =AB +BD ． 下面是运用“截长法”证明CD =AB +BD 的部分证明过程． 证明：如图2，在CB 上截取CG =AB ，连接MA ，MB ，MC 和MG ． ∵M 是 ABC 的中点， ∴MA =MC ．．． 任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）填空：如图（3），已知等边△ABC 内接于O ，AB =2，D 为O 上一点， ?=∠45ABD ，AE ⊥BD 与点E ，则△BDC 的长是 222+ ． 考点：圆的证明 分析：（1）已截取CG =AB ∴只需证明BD =DG 且MD ⊥BC ，所以需证明MB =MG 故证明△MBA ≌△MGC 即可 （2）AB =2，利用三角函数可得BE =2 由阿基米德折弦定理可得BE =DE +DC 则△BDC 周长=BC +CD +BD =BC +DC +DE +BE =BC +（DC +DE ）+BE =BC +BE +BE =BC +2BE 然后代入计算可得答案 解答：（1）证明：又∵C A ∠=∠， …………………（1分） ∴ △MBA ≌△MGC ． …………………（2分） ∴MB =MG ． …………………（3分） 又∵MD ⊥BC ，∵BD =GD ． …………………（4分） ∴CD =CG +GD =AB +BD ． …………………（5分） （2）填空：如图（3），已知等边△ABC 内接于O ，AB =2， D 为O 上 一点， ?=∠45ABD ，A E ⊥BD 与点E ，则△BDC 的长是 222+ ． 20．（2016·山西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货 且购买量在2000kg ~5000kg （含2000kg 和5000kg ）的客户有两种 销售方案（客户只能选择其中一种方案）： 方案A ：每千克5．8元，由基地免费送货． 方案B ：每千克5元，客户需支付运费2000元． （1）请分别写出按方案A ，方案B 购买这种苹果的应付款y （元）与购买量x （kg ）之间的函数表达式； （2）求购买量x 在什么范围时，选用方案A 比方案B 付款少； （3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案． 考点： 一次函数的应用 分析：（1）根据数量关系列出函数表达式即可 （2）先求出方案A 应付款y 与购买量x 的函数关系为x y 8.5= 方案B 应付款y 与购买量x 的函数关系为20005+=x y 然后分段求出哪种方案付款少即可 （3）令y =20000，分别代入A 方案和B 方案的函数关系式中，求出x ，比大小． 解答：（1）方案A ：函数表达式为x y 8.5=． ………………………（1分） 方案B ：函数表达式为20005+=x y ………………………（2分） （2）由题意，得200058.5+ 解不等式，得x <2500 ………………………（4分） ∴当购买量x 的取值范围为25002000<≤x 时，选用方案A 比方案B 付款少． ………………………（5分） （3）他应选择方案B ． ………………………（7分） 21．（2016·山西）（本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中 的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB 的长度相同，均为300cm ，AB 的倾斜角为?30，BE =CA =50cm ，支撑角钢CD ，EF 与底座地基台面接触点分别为D ，F ，CD 垂直于地面，AB FE ⊥于点E ．两个底座地基高度相同（即点D ，F 到地面的垂直距离相同），均为30cm ，点A 到地面的垂直距离为50cm ，求支撑角钢CD 和EF 的长度各是多少cm （结果保留根号） 考点：三角函数的应 用 分析： 过点A 作CD AG ⊥，垂足为G ，利用三角函数求出CG ，从 而求出GD ，继而求出CD ． 连接FD 并延长与BA 的延长线交于点H ，利用三角函数求出 CH ，由图得出EH ，再利用三角函数值求出EF 解答：过点A 作CD AG ⊥，垂足为G ．…………（1分） 则?=∠30CAG ，在Rt ACG ?中， 252 1 5030sin =?=??=AC CG ．…………（2分） 由题意，得203050=-=GD ．…………（3分） 452025=+=+=∴GD CG CD （cm ）．…（4分） 连接FD 并延长与BA 的延长线交于点H ．…（5分） 由题意，得?=∠30H ．在Rt CDH ?中， 90230sin ==? =CD CD CH ．……………………（6分） 290905050300=+--=+--=+=∴CH AC BE AB CH EC EH ．………（7分） 在Rt EFH ?中，3 32903329030tan =?=??=EH EF （cm ）．……………（9分） 答：支撑角钢CD 的长为45cm ，EF 的长为 3 3 290cm ．……………………（10分） 22．（2016·山西）（本题12分）综合与实践 问题情境 在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD （?>∠90BAD ）沿对角线AC 剪开，得到ABC ?和ACD ?． 操作发现 （1）将图1中的ACD ?以A 为旋转中心， 逆时针方向旋转角α，使 BAC ∠=α， 得到如图2所示的D C A '?，分别延长BC 和C D '交于点E ，则四边形C ACE '的 状是 菱形 ；……………（2分） （2）创新小组将图1中的ACD ?以A 为 旋转中心，按逆时针方向旋转角 α，使BAC ∠=2α，得到如图3所 示的D C A '?，连接DB ，C C '，得到四边形D C BC '，发现它是矩形．请你证明这个论； （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC =13cm ，AC =10cm ，然后提出一个问题：将D C A '?沿着射线DB 方向平移acm ，得到 D C A ''''?，连接D B '，C C ''，使四边形D C BC '''恰好为正方形，求a 的值．请你解答此问题； （4）请你参照以上操作，将图1中的ACD ?在同一平面内进行一次平移，得到D C A '''?，在图4中画出平 移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明． 考点：几何综合，旋转实际应用，平移的实际应用，旋转的性质，平移的性质，菱形的判定， 矩形的判定正方形的判定 分析：（1）利用旋转的性质和菱形的判定证明 （2）利用旋转的性质以及矩形的判定证明 （3）利用平移行性质和正方形的判定证明，需注意射线这个条件，所以需要分两种情 况当点C ''在边C C '上和点C ''在边C C '的延长线上时． （4）开放型题目，答对即可 解答：（1）菱形 （2）证明：作C C AE '⊥于点E ．…………………………………………（3分） 由旋转得AC C A ='，BAC AE C CAE ∠=='∠=∠∴α2 1 ． 四边形ABCD 是菱形，BC BA =∴，BAC BCA ∠=∠∴，BCA CAE ∠=∠∴，BC AE //∴， 同理C D AE '//，C D BC '∴//，又C D BC '= ，∴ 四边形D C BC '是平行四边形，…………………（4分） 又BC AE // ，?=∠90CEA ，?=∠-='∠∴90180CEA C BC ， ∴四边形D C BC '是矩形…………………………………………（5分） （3）过点B 作AC BF ⊥，垂足为F ，BC BA = ， 51021 21=?===∴AC AF CF ． 在Rt BCF ? 中，125132222=-=-=CF BC BF ， 在ACE ?和CBF ?中，BCF CAE ∠=∠ ， ?=∠=∠90BFC CEA ． ACE ?∴∽CBF ?，BC AC BF CB =∴，即131012= CE ，解得13 120 =CE ， C A AC '= ，C C AE '⊥，13 240 1312022= ? =='∴CE C C ．…………………（7分） 当四边形D C BC '''恰好为正方形时，分两种情况： ①点C ''在边C C '上．1371 131324013a = -=-'=C C ．…………………（8分） ②点C ''在边C C '的延长线上，13 409 131324013a = +=+'=C C ．……………（9分） 综上所述，a 的值为 13 71或13409 ． （4）：答案不唯一． 例：画出正确图形．……………………………………（10分） AC 2 1 的长平移及构图方法：将ACD ?沿着射线CA 方向平移，平移距离为度，得到D C A ''?， 连接DC B A ,'．………………………（11分） 结论：四边形是平行四边形……（12分） 23．（2016·山西）（本题14分）综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线8y 2-+=bx ax 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，直线l 经过坐标原点O ，与抛物线的一个交点为D ，与抛物线的对称轴交于点E ，连接CE ，已知点A ，D 的坐标分别为（－2，0），（6，－8）． （1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B 和点E 的坐标； （2）试探究抛物线上是否存在点F ，使FOE ?≌FCE ?，若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点P 是y 轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m ），直线PB 与直线l 交于点Q ．试探究：当m 为何值时，OPQ ?是等 腰三角形． 考点：求抛物线的解析式，求点坐标，全等构成，等腰三角形的构 成 分析：（1）将A ，D 的坐标代入函数解析式，解二元一次方程即可求出函数表达式 点B 坐标：利用抛物线对称性，求出对称轴结合A 点坐标即可求出B 点坐标 点E 坐标：E 为直线l 和抛物线对称轴的交点，利用D 点坐标求出l 表达式，令 其横坐标为3=x ，即可求出点E 的坐标 （2）利用全等对应边相等，可知FO =FC ，所以点F 肯定在OC 的垂直平分线上，所 以点F 的纵坐标为-4，带入抛物线表达式，即可求出横坐标 （3）根据点P 在y 轴负半轴上运动，∴分两种情况讨论，再结合相似求解 解答：（1） 抛物线8y 2-+=bx ax 经过点A （－2，0），D （6，－8）， ???-=-+=--∴88636082a 4b a b 解得?????-== 3 21b a …………………………………（1分） ∴抛物线的函数表达式为832 12--=x x y ……………………………（2分） ()2 25 321832122- -=--= x x x y ，∴抛物线的对称轴为直线3=x ．又 抛物线与x 轴交于A ，B 两点，点A 的坐标为（－2，0）．∴点B 的坐标为（8，0）…………………（4分） 设直线l 的函数表达式为kx y =． 点D （6，－8）在直线l 上，∴6k =－8，解得3 4 -=k ． ∴直线l 的函数表达式为x y 3 4-=………………………………………………………（5分） 点E 为直线l 和抛物线对称轴的交点．∴点E 的横坐标为3，纵坐标为433 4-=?-，即点E 的坐标为（3，－4）……………………………………………………………………（6分） （2）抛物线上存在点F ，使FOE ?≌FCE ?． 点F 的坐标为（4,173--）或（4,173-+）．……………………………………（8分） （3）解法一：分两种情况： ①当OQ OP =时，OPQ ?是等腰三角形． 点E 的坐标为（3，－4）， 54322=+=∴OE ，过点E 作直线ME //PB ，交y 轴于点M ， 交 x 轴于点 H ，则 OQ OE OP OM =，5==∴OE OM ……………………………………（9分） ∴点M 的坐标为（0，－5）． 设直线ME 的表达式为51-=x k y ，∴4531 -=-k ，解得311=k ，∴ME 的函数表达式为53 1-=x y ，令y =0，得053 1 =-x ，解得x =15，∴点H 的坐标为 （15， 0）…（10分） 又 MH//PB ，∴ OH OB OM OP =，即15 8 5= -m ，∴3 8 -=m ……………………………（11分） ②当QP QO =时，OPQ ?是等腰三角形． 当x =0时，8832 12 -=--= x x y ，∴点C 的坐标为（0，－8）， ∴5)48(322=-+=CE ，∴OE=CE ，∴21∠=∠，又因为QP QO =，∴31∠=∠， ∴32∠=∠，∴CE//PB ………………………………………………………………（12分） 设直线CE 交x 轴于点N ，其函数表达式为82-=x k y ，∴4832-=-k ，解得3 4 2 =k ，∴CE 的函数表达式为834-=x y ，令y =0，得083 4=-x ，∴6=x ，∴点N 的坐标为 （6，0）………………………………………………………………（13分） CN//PB ，∴ON OB OC OP = ，∴688=-m ，解得3 32-=m ………………（14分） 综上所述，当m 的值为38-或3 32-时，OPQ ?是等腰三角形． 解法二： 当x =0时，8832 12 -=--= x x y ，∴点C 的坐标为（0，－8），∴点E 的坐标为 （3，－4），54322=+=∴OE ，5)48(322=-+=CE ， ∴OE=CE ，∴21∠=∠，设抛物线的对称轴交直线PB 于点 M ，交x 轴于点H ．分两种情况： ① 当QP QO =时，OPQ ?是等腰三角形． ∴ 3 1∠=∠，∴32∠=∠， ∴CE //PB ………………………………………（9分） 又 HM //y 轴，∴四边形PMEC 是平行四边形，∴m CP EM --==8， ∴5384)8(4=-=--=--+=+=BH m m EM HE HM ， HM//y 轴，∴ BHM ?∽BOP ?，∴ BO BH OP HM = ……………………………………………………（10分） ∴3 32 85 4- =∴=---m m m ………………………………………………………（11分） ②当OQ OP =时，OPQ ?是等腰三角形． y EH // 轴，∴O P Q ?∽EMQ ?，∴OP EM OQ EQ =，∴EM EQ =……………（12分） m m OP OE OQ OE EQ EM +=--=-=-==∴5)(5，)5(4m HM +-=∴，y EH // 轴，∴BHM ?∽BOP ?， 2016年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3分）（2016?山西）﹣的相反数是（） A．B．﹣6 C．6 D．﹣ 2．（3分）（2016?山西）不等式组解集是（） A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜x＜3 D．x＜5 3．（3分）（2016?山西）以下问题不适合全面调查的是（） A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 4．（3分）（2016?山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2016?山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（） A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米6．（3分）（2016?山西）下列运算正确的是（） A．（﹣）2=﹣B．（3a2）3=9a6C．5﹣3÷5﹣5=D． 7．（3分）（2016?山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多 搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙 两人每小时分别搬运多少kg货物，设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）A．B． C．D． 8．（3分）（2016?山西）将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移 5个单位，得到抛物线的函数表达式为（） A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3 C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3 9．（3分）（2016?山西）如图，在?ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为（） A．B．C．πD．2π 10．（3分）（2016?山西）宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形， 黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样 的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD 的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（） 2015年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） ． =1 = 3．（3分）（2015?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗 B 4．（3分）（2015?山西）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB ，BC 的中点．若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是（ ） 5．（3分）（2015?山西）我们解一元二次方程3x 2 ﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方 程化为3x （x ﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0 或x ﹣2=0，进而得到原方程的解 6．（3分）（2015?山西）如图，直线a ∥b ，一块含60°角的直角三角板ABC （∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ） 7．（3分）（2015?山西）化简﹣的结果是（） B 8．（3分）（2015?山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（） 9．（3分）（2015?山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志 B 10．（3分）（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2015?山西）不等式组的解集是． 2016年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6 1 -的相反数是（ ） A ． 61 B ．-6 C ．6 D ．6 1- 2．（2016·山西）不等式组? ??<>+6205x x 的解集是（ ） A ．x >5 B ．x <3 C ．-5 2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2 A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器， 2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（） A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留 年山西省高中阶段教育教育招生统一考试 数 学 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．-5的相反数是 。 2．在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学计数法表示为 帕。 3．计算：()=-?2 3 32x x 。 4．如图，直线a ∥b ，直线AC 分别交a 、b 于点B 、C ，直线AD 交a 于点D 。若∠1=20 o , ∠2=65 o ,则∠3= 。 5．某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1 组8名学生捐款如下（单位：元） 100 50 20 20 30 10 20 15 则这组数据的众数是 。 6．不等组? ? ?+<+≥-7140 3x x x 的解集是 。 7．计算：() =? ? ? ??+---1 212328 。 8．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90 o ,得△A’B’O ，则点A 的对应点A’的坐标为 。 9．二次函数322-+=x x y 的图象的对称轴是直 线 。 10．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n 层有 白色正六边形。 二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 11．一元二次方程032 =+x x 的解是 A ．3-=x B ．3,021==x x C ．3,021-==x x D ．3=x 12．下列运算正确的是 A ．a b a b 11+-= +- B ．()2 222b ab a b a ++=-- 2016年安徽省中考数学试题及答案解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2B．2C．±2D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4D．4 6．2014年我财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，△B=△DAC，则线段AC的长为（） A．4B．4C．6D．4 9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB△BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足△PAB=△PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x﹣2≥1的解集是． 12．因式分解：a3﹣a=． 13．如图，已知△O的半径为2，A为△O外一点，过点A作△O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交△O于点C，若△BAC=30°，则劣弧的长为． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论： {来源}2019年山西省中考数学试卷 {适用范围：3.九年级} {标题}2019年山西省中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型：1－选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，合计30分． {题目}1．（2019·山西省，1）﹣3的绝对值是（ ） A.﹣3 B.3 C.﹣31 D.3 1 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的代数意义，正数的绝对是是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，所以3 =3，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019·山西省，2）下列运算正确的是（ ） A. 2a +3a =5a 2 B.(a +2b )2=a 2+4b 2 C a 2·a 3=a 6 D(﹣ab 2)3=﹣a 3b 6 {答案}D {解析}本题考查了整式的加法、乘法公式，幂的有关运算，整式加法的实质合并同类项即字母及字母的指数不变，将系数相加，故A 选项的正确结果为5a ；完全平方公式的展开式可根据口诀进行即“首平方，尾平方，积的2倍夹中间”，故B 选项的正确结果为a 2+4ab +4b 2；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故C 选项正确结果为a 5；积的乘方，等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D 选项正确.因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:积的乘方} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019·山西省，3）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（ ） 2013年山西中考数学试题（美化WODR 版） 第Ⅰ卷 选择题（共24分） 一.选择题 （本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算2×（－3）的结果是（ ） A. 6 B. －6 C. －1 D. 5 2.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） 4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲362 ＝甲s ，302 ＝乙s ，则两组成绩的稳定性：（ ） A.甲组比乙组的成绩稳定； B. 乙组比甲组的成绩稳定； C. 甲、乙组成绩一样稳定； D.无法确定。 5.下列计算错误的是（ ） A ．3 3 3 2x x x =+ B.2 3 6 a a a =÷ C.3212= D.3311 =? ? ? ??- 6.解分式方程 31212=-++-x x x 时，去分母后变形为（ ） A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A.27oC ，28oC ； B.28oC ，28oC ； C. 27oC ，27oC ， D. 29oC ，29oC 。 8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ）条。 A. 1 B. 2 C.4 D. 8. 9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本 息和（本金+利息）为33825元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ） A.x+3×4.25%=33825； B.x+4.25%x=33825； C. 3×4.25%x=33825； D.3（x+4.25%x ）=33825. 10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B 、C 在同 2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 ; 4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A．B．C． D． 5．下列运算错误的是（） A．（﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷= C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m）2=m4 6．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（） A．20°B．30°C．35°D．55° 7．化简﹣的结果是（） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣D． 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（） （ A．186×108吨B．×109吨 C．×1010吨D．×1011吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下： 假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是（）2=（）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以，是无理数． 这种证明“是无理数”的方法是（） A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法 10．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（） A．5πcm2B．10πcm2C．15πcm2D．20πcm2 2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D .5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A . 13 B .12 C . 2 3 D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B . 俯视图 左视图主视图 C . 主视图 左视图 俯视图 D . 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A . 14℃，14℃ B . 15℃，15℃ C . 14℃，15℃ D . 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 1817 16 1514 13 12 温度 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A . 2 3 6 x x x = B . 2 x x = C .211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D .2 211124x x x ??-+=-+ ??? 6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A . ()5182106x =+ B .5182106x -=? C . ()5182106x x -=+ D .()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A . DE EB = B . 2DE EB = C .3DE DO = D .DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A .②③④ B .①③④ C . ①②④ D . ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）. 2016年山西省中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6 1 -的相反数是（ ） A ． 61 B ．-6 C ．6 D ．6 1- 2．（2016·山西）不等式组? ??<>+6205x x 的解集是（ ） A ．x >5 B ．x <3 C ．-5 2018年山西省中考数学试卷与答案20分）第Ⅰ卷选择题（共分．在每个小题给出的四个选项中，只分，共20一、选择题（本大题10个小题，每题2 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）的绝对值是（）B1．－311 D．3B．3C．－A．－33的度数为235o, 则∠、、b相交于点AB。已知∠1＝2．如图，直线a∥b，直线c分别与a C（）oo D．135B．155o C．145165 A．o c a1 A 2 bB 题）（第2 ，这个数据用科学记数M．山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千3 D法表示为（）5464106×平方千M D．116×10.平方千M C．1.6×10．A0.16×10M B平方千．M 平方千4．下列运算正确的是（）B6246 22322223＝6D．3aaB．(－a)·＝－a．Cx2＋xa ＝)(A．a－bx＝a－b的正弦值（）A o，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠t△ABC中，∠C＝90．在5R D倍D．不变．缩小2倍C．扩大4A．扩大2倍BB A C 题）（第5 C2的值（）．估算31－6 之间4和53．在和4之间D．在3 B1A．在和2之间．在2和之间C个红球37．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有1 ，那么袋中球的总个数为（）B且摸到红球的概率为 4 个D 个．39 C12 B15A．个．个．个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么 这个几何体的左视图是（）．下图是由87A1 / 13 DA B C从中任取一根木棒，能组成三角10cm.9．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，形的个数为（）C 4个个C．3个D．A．1个B．2的解集0B(0,5)两点，则不等式－k x－b＜10．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、A为（）3 x＞3 D．x＜．A．x＞－3 Bx＜－3 C． 2018年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3.00分）（2018?山西）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4 2．（3.00分）（2018?山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（） A． 《九章算术》 B． 《几何原本》 C． 《海岛算经》 D． 《周髀算经》 3．（3.00分）（2018?山西）下列运算正确的是（） A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2 C．2a2?a3=2a6D． 4．（3.00分）（2018?山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣20 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣43=0 D．3x2=5x﹣2 5．（3.00分）（2018?山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 6．（3.00分）（2018?山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（） A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时 7．（3.00分）（2018?山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?山西）如图，在△中，∠90°，∠60°，6，将△绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在边上，则点B'与点B之间的距离为（） 2016年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（） A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间 7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N， 再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 10．分解因式：m2﹣4=． 11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是． 14．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF． 2017年山西省中考数学试卷 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （3分）计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩 相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ 则7 2的度数为（ ） 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是 宀 K -2 5. （3分）下列运算错误的是 （ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a ， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. （3分）将不等式组 I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A . B . ［厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A . 8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在 海 域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当 量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 「，导致了 第一次数学危机， 匚是无理数的证明如下： 假设 二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2 =（匚） P P 2 =2,所以，q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 ， 于 是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立，所以， 二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是（ AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ， C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（ A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12. （3分）某商店 经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将 进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号 洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. （3分）如图是某商品的标志图案 , 2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（） A．+=B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2B．C．6D．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 8．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：mn2﹣m=． 10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是．11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 2016年山西省中考数学试卷(含答案解析) 2016年山西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．B．﹣6 C．6 D．﹣ 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵+（﹣）=0， ∴﹣的相反数是：． 故选：A． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．（3分）不等式组解集是（） A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜x＜3 D．x＜5 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：， 解①得：x＞﹣5， 解②得：x＜3， 则不等式的解集是：﹣5＜x＜3． 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 3．（3分）以下问题不适合全面调查的是（） A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查； 调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查； 调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查； 调查某校篮球队员的身高适合全面调查， 故选：C． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此可得出图形，从而求解． 【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是． 故选：A． 【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字2016年山西省中考数学试卷
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