人教版小学四年级上册数学期末复习资料

人教版四年级上册数学期末复习资料

一、数与计算

1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十（十进关系），这种计数方法叫做十进制计数法。

2．10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

3、个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。

4、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、

5、

6、

7、

8、

9、10、11…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

5、每个数位上最大与最小的数

（一）读数：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。（读数用小写）

练习一1、最小的九位数比最大的八位数多（）。

2、由0、5、9、6、1组成的五位数中，最大是（）。读一个零的是（），不读零的是（）。

3、三千万、五万、七百组成的数是（）

4、800601000是一个（）位数，6表示（）

5、与千万位相邻的两个数位是（）和（）。与最小的五位数相邻的两个数是（）和（）。（二）写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。（写数用阿拉伯数字）

1、省略与改写

数的改写：为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。方法：去4个0添“万”，去8个0添“亿”。（用“＝”）

省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”）

“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

用“＝”和“≈”的区别：

7580000=758万7508000≈751万

9000000000=90亿9420000000≈94亿

练习二1、1295330000改写成以“万”为单位的数是（）省略“亿”后面尾数约是（）。

2、89□400≈90万，□里可填（），□最小能填（），□最大能填（）。（≈89万呢）

3、8946500＞89（）9600 8946500＜89（）9600

4、一个自然数四舍五入到“万”位是40 万，这个数最小是（），最大是（）。

（三）比较数的大小：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……

练习三

1、从大到小的顺序排列：90080 89000 90800 80090

2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

14700200 ○147万1亿○99999999

6696600○6609669 一万三千零五○1305

（四）性质

1、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也要乘几或除以几。

在乘法里，两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。

２、在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。如:160÷20=16÷2=8 在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

３、“除以”≠“除”

180÷30：可看作180除以30或30除180。

练习四1、420×15=6300, 42×15=（）,

69÷3=23, 690÷30=( )。

2、判断：两个因数都乘10，积不变。（）

被除数乘10，除数也乘10，商不变。（）

0除任何不为0的数，结果都是0.（）

190÷21=8……229 ( )

（五）笔算

从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小

练习六1□64÷46，要使商是一位数，□里最大能填（）；要使商是两位数，□里最小能填（）。

2、如果A÷B=54，则（A×2）÷（B×2）=（）。

末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

5、验算

被除数÷除数=商除数=被除数÷商

被除数=除数×商

被除数÷除数=商……余数

除数=（被除数-余数）÷商

被除数=除数×商+余数

二、空间与图形

过一点可以画无数条直线。过两点只能画一条直线。 从一点出发可以画无数条射线。 （二）角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

1、量角：量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。

2、角的分类：①锐角：小于90°②直角：等于90°③钝角：大于90°而小于180°④平角：等于180° ⑤

周角：等于360°

锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角

3、画角：①画一条射线，两重合（中心—端点 零

刻度线—射线）；②找点；③画另一条射线。

一幅三角板能拼出的角有：（15°的倍数）

15°=45°-30° 75°=45°+30° 105°=45°+60°

120°=90°+30° 135°=45°+90° 150°=60°+90°

165°=180°-（45°-30°） 4、数角：

1 2

3+2+1=6 3 5、计算

1 2 3 已知∠1=60°，∠2=（ ） 4 ∠3=（ ） ∠4=（ ） ∠1+∠2=180° ∠1+∠2+∠3+∠4=360° 钟表每一小时是30°，2小时的夹角就是60°。

如：三时时，时针与分针夹角是90° 十时时，时针与分针的夹角是60° 三点半时，时针与分针的夹角小于90 九点半时，时针与分针的夹角大于90°

三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。（三）平行和垂直

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、同一平面两直线的关系（平行、相交）

长方形（如黑板）的对边互相平行，相邻两边互相垂直

4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5、过直线外一点作已知直线的垂线只能作一条

(注意：作垂线时要标垂足符号）

6、平行线之间的距离处处相等。

（两平行线之间的垂线段有无数条，它们平行且相等）

7、两条直线都垂直于同一条直线， 这两条直线互相平行

8、两条直线都平行于同一条直线， 这两条直线也互相平行

（四）平行四边形和梯形 长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四边形之间的关系图:

2、平行四边形的底和高：

注意：画高线要用虚线，并标上垂足符号。

3四边形的特性：四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。 应用：推拉门

把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。

3梯形的高与梯形的上下底互相垂直。

4、拼图

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个等底等高的平行四边形拼在一起还是平行四边形。6、画一画：画出底边上的高。（无数条）

底底

三、数学广角

烙饼公式：烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)

例如烙5张饼的时间，每面要烙3分钟，5×3＝15（分）烙8张饼的时间，每面要烙3分钟，8×3＝24（分）四、单位换算

时间单位：1年=4季度1季度=3个月1年=12个月

1天=24小时1小时=60分1分=60秒

长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积单位：（相邻2个单位进率是100）

平方千米—公顷———平方米—平方分米—平方厘米

五、数量关系

速度×时间= 路程单价×数量＝总价

路程÷时间=速度总价÷数量＝单价

路程÷速度=时间总价÷单价＝数量

（速度单位：每小时80千米记作：80千米/时）

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作时间＝工作效率

工作总量÷工作效率＝工作时间

六、列示计算

①295加上195除以5的商，和是多少？

②240除以30的商再乘4加760的和，积是多少？

七、应用题

例1：叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来

．．时的平均

．．

速度

．．是多少？

先算出两地路程：

再算出回来时的时间：

最后算出回来时的速度：例2：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？(2种方法）

例3最优方案（用同样的钱买最多的商品）解决方法：先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案

例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？

例4：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？

解决方法1：先算实际付的钱数16×3=48（元）

再算实际得到的棵数3＋1=4（棵）

接着算平均每棵实际付的钱数：48÷4=12（元）

应用题练习：

1、每棵树苗36元，买3棵送1棵。如果一次买3棵，实际每棵便宜多少元？

2、人造地球卫星绕地球一周要用114分钟。它绕地球59周，比5天时间长些还是短些？

3、1公顷森林，一年可滞尘约32吨，一天可从地下吸出约85吨水。某市森林公园有124公顷森林。

（1）这个公园的森林一年大约可滞尘多少吨？

（2）这个公园的森林一天大约可从地下吸出多少吨水？

4、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？

5、邮局有一些新式电话机：A种：128元/台B种：158元/台C种：198元/台D种：218元/台

李老师带了3000元为学校选购15台同样的电话机，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？

6、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3时，速度是40千米/时，返回时用了2时。（1）从县城到王庄乡有多远？（2）返回时的速度是多少？

7、一块面积是560平方米的绿地，把宽从8米增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

8、苹果：5元/3千克香蕉：10元/2千克

妈妈打算买6千克苹果和6千克香蕉，应付多少钱？

9、一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、382千克、418千克，这个粮店30天大约可售出大米多少千克？

10、学校一共展示了336件昆虫标本。每块展板排6行，每行放8件。可以放满几块展板？

11、妈妈有330元，最多可以买多少件？

还剩多少钱？

12、12月是学校环保月，共收集868节废电池，平均每天收集废电池多少节？

13、张老师带800元买书包。买了15只书包，剩80元。每只书包的价钱是多少？

14、小张买4只足球花去116元。

①小李有580元能买同样的足球多少个？

②300元能买这样的足球多少个？

15、一辆大车和一辆小车去运大米。大车每车能运248袋，小车每车能运102袋。大车运了21次，小车运了36次把这批大米运完。这批大米共有多少袋？

16、一辆汽车的平均速度是62千米/时，这辆车第一天行了4时，第二天行的时间是第一天的3倍，这辆车第二天行了多少千米？

17、（1）小明原有30本书，他给小英4本书后，两人的本书同样多。小英原有几本书？

（2）小明原有40本书，小英原有30本书。小明给小英多少本书后，两人同样多？

（3）小明和小英共有70本书，小明给小英3本书后，两人就同样多，原来各几本？

18、王师傅每时能做54个零件，他第一天做了6时，第二天做了8时。这两天王师傅共做了多少个零件？

19、商店里有一种电扇，5台电扇能卖850元。照这样算，这种电扇24台能卖多少钱？

20、北京到广州铁路长2313千米，一列火车从北京开往广州的速度是112千米/时，行了15时，离广州还有多少千米？

21、《故事书》单价每本24元，《儿童文学》单价每本15元。黄老师带了500元钱，单买一种书，各能买多少本，还剩多少钱？

22、自行车的速度是260米/分，从甲地到乙地骑了24分。同样的这段路，汽车只用了6分。汽车的速度是多少？23、小明买《一课四练》7本，付出30元，找回2元。每本多少元？

24、学校商店一共购进845个机器猫，卖出537个，已经卖出的机器猫单价是28元，共收入多少元？剩下的机器猫每个减价3元卖出，还能收入多少元？

25、某校参加兴趣小组的有28人，全校的人数比参加兴趣小组人数的12倍还多39人，全校共有多少人？

26、小刘骑自行车的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能骑到吗？

27、鸡场一周收鸡蛋576千克，每18千克装一箱，已经卖掉24箱。（1）还剩多少千克？（2）还剩几箱？

28、小明服药，一天2次，每次3片。一瓶药装有50片，可吃几天？还剩几片？

29、买4个排球需116元。照这样计算。

（1）348元能买几个（2）买10个排球要多少元？

（3）再买3个排球，共需多少钱？

30、学校组织270名学生去参加野营活动。三角形状的小帐篷限住15人，每晚50元；圆形大帐篷限住26人，每晚80元。

⑴如果只租一种帐篷，各需要多少顶，花多少钱？

⑵怎样租帐蓬最省钱？

31书包每只零售25元，批发买4只送一只。按批发价平均每只只需多少钱？

32小刘骑自行车的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能骑到吗？

33校服秋装每套58元，冬装每套82元。四甲班共有学生30名，每人各订一套秋装和冬装，共需多少钱？

34汽车每时可行80千米，普通列车比汽车每时快26千米，普通列车30时可行多少路程？

35周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生每餐200克米饭计算，那么准备一期中餐（共25餐）约需多少千克大米？

36鸡场一周收鸡蛋576千克，每18千克装一箱，已经卖掉24箱。（1）还剩多少千克（2）还剩几箱？

37、小明服药，一天2次，每次3片。一瓶药装有50片，可吃几天？还剩几片？

38、小邵带500元去买《数学小灵通》，买了25套，还剩50元。每套价钱多少？