【全国市级联考】贵州省遵义市2017届高三上学期第一次联考(期中)理数(解析版)

贵州省遵义市2017届高三上学期第一次联考（期中）

理数试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.

1.已知集合{}{}|36,|27A x x B x x =-<<=<<，则()R A C B = （ ）

A ．()2,6

B ．()2,7

C ．(]3,2-

D ．()3,2-

【答案】C

考点：集合运算

【方法点睛】

1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．

2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．

3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．

2.已知复数z a i =+，若4z z +=，则复数z 的共轭复数z =（ ）

A ．2i +

B ．2i -

C ．2i -+

D ．2i --

【答案】B

【解析】 试题分析：42422z z a a z i +=?=?=?=-，选B.

考点：复数概念

【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)++=-++∈a bi c di ac bd ad bc i a b c d R . 其次要熟悉复数

相关基本概念，如复数(,)+∈a bi a b R 的实部为a 、虚部为b 、对应点为(,)a b 、共轭为

.-a bi

3.某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ）

A ．0927

B ．0834

C ．0726

D ．0116

【答案】A

【解析】

试题分析：系统抽样就是等距抽样，编号满足01225,k k Z +∈，因为092701225161=+?，所以选A. 考点：系统抽样

4.下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（ ）

A ．21y x =-+

B ．1y x

=

C ．lg y x =

D ．3y x = 【答案】B

考点：函数单调性

5.已知倾斜角为α的直线l 过x 轴上一点A （非坐标原点O ），直线l 上有一点()00cos130,sin 50P ，且030APO ∠=，则α等于（ ）

A ．100°

B ．160°

C ．100°或160°

D ．130°

【答案】C

【解析】

试题分析：因为()()0000cos130,sin 50cos130,sin130P P =，所以0130POx ∠=，因此

1303013030α=+- 或，即160100α= 或，选C.

考点：三角函数定义

6.已知110a b

<<，给出下列四个结论： ①a b <②a b ab +<③a b >④2ab b <

其中正确结论的序号是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

【答案】C

【解析】 试题分析：21100||||,0,b b a a b a b ab ab a b

<，因此选C. 考点：不等式性质

7.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A ．24+

B ．24+

C ．12+

D ．12+

【答案】A

考点：三视图

【名师点睛】(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．

8.某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产，第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加3万元，该设备每年生产的收入均为21万元，设该设备使用了()*n n N ∈年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n 等于（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．7或8

【答案】B

【解析】 试题分析：盈利总额为21341219(2(1)3)9222n n n n n n --+?-?=-+-，由于对称轴为416n =，所以当