车内噪声声品质的支持向量机预测

振 动 与 冲 击

第29卷第6期

J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCK

Vo.l 29No .62010

车内噪声声品质的支持向量机预测

基金项目:国家863计划电动汽车重大专项(2005AA501000)和上海市

曙光计划项目(05SG22)资助收稿日期:

2009-03-31 修改稿收到日期:2009-05-18

第一作者申秀敏女,博士生,1982年生

申秀敏,左曙光,李 林,张世炜

(同济大学汽车学院,上海 201804)

摘 要:对多元线性回归、神经网络和支持向量机的三个预测模型进行了研究。以车内噪声为例,建立了基于以

上三种方法的车内噪声声品质预测模型,并采用留一法交叉检验作比较,所构建的支持向量机模型预测精度高于其他两种方法。实验结果同时也表明,支持向量计算法具有较强的稳健性和良好的泛化能力,能够用于车内噪声声品质的预测。

关键词:声品质;多元线性回归;神经网络;支持向量机中图分类号:TB535;U 467.4+93 文献标识码:A

随着我国汽车工业的迅猛发展,汽车的NVH 特性已成为衡量车辆品质的重要指标。车内噪声是影响乘

员的舒适性、听觉损害程度、语言清晰度以及对车外各种音响讯号识别能力的重要因素,因此车内声音的品质成为人们评价和选购汽车的重要因素之一,于是关于车内噪声品质评价(SQE )也变得重要起来。自20世纪30年代沿用至今的噪声评价指标A 计权声级,其并不能反映人对噪声的主观感觉,不能反映噪声对人的骚扰。因此,许多心理声学指标[1]

如响度、尖锐度、波动强度、粗糙度等逐渐被运用到噪声品质评价中来,这些参数可以定量地描述噪声激励和人耳听觉之间的相互关系。因为声品质研究最终的评判标准是人的听觉感受,虽然这种主观感受不能用现有的仪器和设备直接测出,但可以用某些客观参量来进行描述。目前,几乎所有的声品质评价模型都是线性模型,即先确定声质量评价参量,然后确定该参量函数的自变量,最后通过试验数据进行回归分析,确定模型中的各个待定常数。然而,一般来说人耳对声音的主观评价过程是一个非线性过程,因此以上方法的这种非线性模型的近似,通常达不到理想的精度。针对车内噪声的特点,以心理声学参数为基础,建立能够客观衡量的声品质评价模型,对于现代汽车噪声的评价、分析与控制都具有重要意义。

本文研究了多元线性回归、神经网络和支持向量机三种预测模型的基本原理原理和建立步骤,分别建立了车内噪声声品质预测模型并进行了比较,结果表明:基于支持向量机的车内噪声声品质评价模型预测精度高于其他两种方法,且支持向量计算法具有较强的稳健性和良好的泛化能力,能够广泛应用于车内噪声声品质的预测。

1 车内噪声声品质分析

声品质

[2]

是基于人耳的主观感受,声品质的优劣

决定了用户对产品性能的评判。因此,声品质的研究结果很快被运用到产品尤其是高端消费品研发上,汽车产品是最先运用声品质研究结果的产品之一。目前车内声品质评价可分为两大类:主观评价和客观评价,主观评价是以人为主体,以听审团评价的方式进行;客观评价方法即用客观物理量作为评价的依据,使用仪器进行自动评价[3]

。由于主观评价试验存在可重复性和一致性差的缺点,为获得具有统计学意义的结果往往需要耗费大量人力、时间和成本,特别是这种主观评价数据对于进行汽车声品质评价、诊断和改善工作的工程师而言,并没有直接的参考价值和指导意义。因此,非常需要对声品质指标实现客观的量化描述。在进行车内声品质预测时,大多采用传统的预测方法,它们无论在理论上还是在应用上都已经非常成熟。传统的预测方法能够比较好地处理线形关系,对非线性关系的处理往往不尽如人意。因此,本文引入支持向量机对车内噪声声品质进行预测分析。

文献[6]中对所采集的不同类型国产轿车的32个稳态车内噪声信号进行了客观评价参量计算和主观评价试验,以等级评分方法对声音样本进行了主观评价试验,同时以响度、尖锐度、粗糙度、抖动度和A 声级作为客观评价参量对样本声音进行了计算。主客观评价结果如表1所示。

为获得相关分析的精确结果,以确定究竟哪些客观参量对车内声品质指标具有显著的影响;然后建立与主观评价结果相关性较大的客观参量描述的车内噪声声品质评价模型,并对比诸心理声学参数与A 计权声压级和主观评价结果的相关性,以软件SPSS 计算出声品质主观评价结果与客观参量之间的相关系数,结果见表2。可以看到四种心理声学参数中的响度、尖锐度和粗糙度与声品质主观评价结果之间的相关系数较高,绝对值基本在0.8以上,而抖动度的相关系数很

小;A计权声压级与声品质评价结果相关性也较大。

因此本文将以响度、尖锐度、粗糙度、A声级四个客观评价参量为输入向量,主观评价结果为输出向量,分采用多元线性回归、神经网络和支持向量机三种方法分别建立车内噪声声品质的预测模型。

表1 车内噪声样本的主客观评价结果

T ab.1R esults of sub ject i ve and ob jective

evaluation w ith veh i c le in terior no ise

样本序号主观评

价结果

响度尖锐度粗糙度抖动度A声级

12.7924.0290.75780.57620.189260.8

23.2219.4860.79340.56470.197255.6

33.5930.1550.87030.48570.207863

44.0725.08550.78190.46250.218363.8

2510.8638.8691.10341.76310.418666.5 2611.3851.8931.23572.17640.203871.7 2711.8343.0791.20451.66370.276774.7 2812.1444.3571.0972.10240.387172.2 2912.08252.8591.07061.27360.348375.9 3013.0953.0691.03261.43390.182275.4 3113.2754.291.07811.53480.234476.5 3214.9149.41.31162.09410.239173.4

表2 车内声品质主观评价与客观评价之间的相关性Tab.2Correlation between sub jective and ob jective eval uation

响度尖锐度粗糙度抖动度A声级

主观评价结果相关

系数

0.8950.8320.8050.0740.723

(n=32)双尾

检验

0.0000.0000.0000.7160.000

2 多元线性回归预测模型

多元线性回归预测法是诸多预测方法中比较通俗直观的方法,而利用多元线性回归预测法进行预测,关键在于确定多元线性回归方程。多元线性回归问题的基本原理如下[4]:

假设Y为因变量,X j(j=1,2,,m)为自变量,则多元线性回归预测方程可表示为:

Y t=b0+b1x1+b2x2++b m x m(1)式中,b0,b1,b2,b m为待定系数。可以看出,多元线性回归方程中,一旦待定系数确定,方程也就确定。

文中,以车内噪声的声品质主观评价结果作为因变量,客观参量的计算结果作为自变量,建立基于多元线性回归的车内噪声声品质预测模型,其仿真实验是在SPSS环境下实现的,得到的车内噪声声品质多元线性回归模型为:

Y=0.167x1+10.617x2+0.06x3+0.24x4-10.219 Y

!!!车内噪声声品质主观评价;

x1,x2,x3,x4!!!车内噪声声品质客观参量,分别为:响度、尖锐度、粗糙度、A声级。

3 神经网络预测模型

人工神经网络(NN)[5]是一类模拟生物神经系统结构,由大量处理单元组成的非线性自适应动态系统。其中BP网络是指用反向传(Back Propagation,简称BP)算法训练的具有单隐层的多层前馈式网络,目前比较成熟和应用最广泛的人工神经网络,是一种误差反向传播的多层前向反馈神经网络。一个三层的BP神经网络可以完成任意的映射[6],因此文中的BP网络将采用三层结构。基于BP神经网络的车内噪声声品质评价模型结构如下:以响度、尖锐度、粗糙度和A计权声压级四个客观参量作为输入量,因此输入层的神经元个数为n=4;以主观评价结果作为输出量,因此输出层取节点数p=1;隐含层节点数的选取尚无理论上的指导,只有几个经验公式,且只能确定单元数的范围.如q=n+p+a(n,p分别为输入层、输出层节点数,a为常数(取1~10)[7],考虑到单隐含层网络的非

图1 网络模型结构

F i g.1N et wo rk m odel structure

线性映射能力

较弱,对于相

同的问题,为

了达到预定的

映射关系,隐

含层节点要多

一些,以增加

网络的可调参

数,所以隐含

层节点数初设为12。因此本文所建立的BP神经网络的拓扑结构为4-12-1,网络模型的结构如图1所示。基于BP神经网络的车内噪声声品质预测的仿真实验是在M atlab环境下实现的。

4 支持向量机预测模型

支持向量机具有完备的统计学习理论基础和出色的学习性能,是一类新型机器学习方法,已成为机器学习界的研究热点,并在如人脸检测、手写体数字识别、文本自动分类、多维函数预测等领域都取得了成功应用。支持向量机(SVM)解决回归问题的基本原理如下[8]:

设训练样本集:

T={(x1,y1),(x2,y2),,(x l,y l),}?(X#Y)

x i?X=R n y i?Y=R

对于非线性回归,其回归方程为:

f(x)=?l i=1( i- *i)K(x i,x)+b(2)求解下列规划问题:

67

第6期 申秀敏等:车内噪声声品质的支持向量机预测

m ax W i , *

i

=-1

2

K (x i ,x )=exp -x i -x

2

2m ax W i , *i

=-1

2?l

i=1?

l

j=1

( i - *

i )( j - *

j )K (x i ,x )+

?

l

i=1

[ i (y i - )- *

i

(y i + )]s ..t

?

l

i=1

( i - *

i )=0

0 i , *

i

C

, i =1,2, ,l (3)式(3)中K (x i ,x )为核函数,核函数可以有不同的形式,如多项式核、高斯径向基核、指数径向基核、多层感知核、样条核等。这里把时间序列作为输入,实际值作为输出。核函数K (x i ,x )采用高斯径向基核函数:

K (x i ,x )=exp -x i -

x

2 2

(4)图2 S VM 模型结构

F i g.2SVM m ode l structure 参数设置如下:C =50,

=0.01, 2

=1.44,所建立的车内噪声声品质的SVM 模型,其结构如图2所示。基于支持向量

机的车内噪声

声品质预测的仿真实验是在M atlab 环境下实现的。

5 留一法交叉检验模型预测结果

为了比较多元线性回归、神经网络和支持向量机的建模结果,采用留一法交叉校验预测结果。所谓留一法交叉检验即随机从一组测定数据中抽取一部分数据来建立模型,用其余的数据来检验此模型的方法。如在人工神经网络法中,随机从一组测定数据中抽取一部分数据来训练网络,获得权系数,根据所得到的权系数进行预测,以预测值与实验值的差值作为评价参数,来校验所建立的网络模型。本文在建立预测模型时,均将表1中的1~20号声音样本作为模型训练样

本,21~32号声音样本作为模型测试样本。三种预测模型对测试数据的预测结果如图3所示,表3显示了

图3 三种预测模型的预测结果对比F i g .3Com par ison o f three pred icti ve models

三种方法的误差的平方和、平均相对误差和最大相对误差。

表3 三种预测模型的误差的平方和Tab .3Th e errors of three predict i ve m ode ls

预测模型多元线性回归

神经网络支持向量机

误差平方和102.7640.428.12平均相对误差/%11.086.132.67最大相对误差/%

15.56

14.24

4.42

从表3可以看出,支持向量机模型的预测方法精度较高,效果较差的是多元线性回归方法。由于车内噪声的客观评价参量与主观感觉之间存在一定的非线性关系,所以使用多元线性回归进行预测误差会比较大;神经网络和支持向量机都可以实现主客观之间的非线性映射。但是神经网络预测方法具有收敛速度慢和容易陷入局部极值等缺点;而支持向量机预测方法具有速度快,精度高等优点,效果比较好。

6 结 论

车内噪声声品质预测是目前汽车界NVH 研究的热点,能够找到精确的预测模型对车内噪声的研究有着重要的意义。本文以车内噪声数据样本为对象,研究车内噪声声品质预测问题,所提出的支持向量机算法,其训练问题本质上是一个经典的二次规划问题,它可避免局部最优解,并且有唯一的全局最优解。在核函数的选择上,文中采用高斯径向基核函数,其收敛速度快,具有全局收敛等特性;比传统的预测方法及神经网络方法有更高的计算精度,是一种很有价值的新方法。

参考文献

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68振动与冲击 2010年第29卷

236 J OURNAL OF V IBRAT I ON AND S HOCK V o.l29N o.62010

Interiror sound quality forecast for veheicles based on s upport vector m achi n e

S H EN X iu m in,ZUO Shu guang,LI L in,Z HANG Shi w ei

(Tong jiU n i ve rsity,Shangha i201804,China)

Abstract: Three fo recasti n g m odels,na m ely,m u ltiple li n ear regressi o n m ode,l neural ne t w ork forecasti n g m odel and support vectorm ach i n e(SVM)forecasting m ode lw ere inspected.Tak i n g veh icle i n ter i o r no ise as objec,t veh icle i n te rior sound quality prediction m ode ls based on the above three m ethods w ere established.The m ode ls outputsw ere cr ossly vali d ated by the leave one outm ethod and co m pared w ith each other.The resu lts i n dica te t h at t h e pred i c ti o n accuracy o f SVM is superior to that of the o t h er t w o m ethods.The experi m ent i n d icates t h at SVM is o f better robustness and generaliza ti o n capab ility,and is the best m ethod to predict vehic le i n teri o r sound qua lity.

K ey w ords:sound quality;m u ltiple linear regressi o n;neural net w o r k;support vector m achine;prediction m odel

(pp:66-68)

Design and test for a type of particle i m pact da m ped dyna m ic absorber

Y ANG Zh i c hun1,LI Z e jiang

(Schoo l o f A eronauti cs,N orth w estern P olytechn i ca lU n i versity,X i an710072,Ch i na)

Abstract: A ne w type o f partic le i m pact da m ped dyna m ic absorber,w hich consists o f an e lastic ele m ent and a box partially filled w it h i m pact particles,w as desi g ned and used in the vibration contr o l o f a fi v e storeys fra m e str ucture m od e.l The dyna m ic properties of this type o f da m ped dyna m ic absorber w ere experi m entall y co m pared w it h those o f t h e classi ca l dyna m ic absorber,wh ich has the sa m e m ass and stiffness as t h e da m ped absorber.The frequency response f u ncti o ns (FRFs)of the fra m e str ucture w ith the t w o types o f abso r bersw ere m easured respecti v ely.It is shown that the particle i m pact da mped absorber has a w i d er frequency band than the c lassica l absorber.V i b ration contro l test results of the fra m e structure sub j e cted to rando m exc itati o n de m onstrates that the particle i m pact da m ped dyna m ic abso r ber exhibits a better rando m v i b ration absorption behav i o r than t h e c l a ssica l dyna m ic absorber.It is expected tha t this ne w type of dyna m i c absorber can be app li e d i n the contro l o f seis m ic and w ind exc ited v i b ration response o f tall bu ild i n gs.

K ey w ords:dyna m i c absorber;partic l e i m pact da m pi n g;v ibrati o n contr o l(pp:69-71,143)

Nu m erical analysis on co mplex loadings and s hockless co mpressions

of theW M o T i M g graded i m pedance i m pactor

BAI J ing song1,S HEN Q iang2,TA NG M i1,LUO Guo qiang1,2

(1.N ati onal K ey L aboratory of ShockW ave and D etona tion Physics,Institute o f F lui d Phy si cs,CAEP,M ianyang621900,Chi na;

2.S tate K ey L aboratory of A dvanced T echno l ogy for M ater i a ls Synthesi s and P rocessi ng,

W uhan U niversity of T echnology,W uhan430070,Ch i na)

Abstract: For the W M o T i M g co m positi o n,an exponential for m ula f o r co m putati o n o f each layer&s thickness o f t h e graded i m pedance i m pactor w as presented.The thickness of each layer i n creases w ith the i n crease o f i m pedance.For a20layers quasi conti n uum graded i m pedance i m pactor,the co m putati o na l resu lts o f co mp lex loadi n g and quasi isentrop i c co m pression o f1.0mm th ickness copper sa mp le w ere prov i d ed under2different i m pedance distri b uti o ns.By adding several layers o f l o w er i m pedance m ateri a ls a t the end o f the i m pactor,the shock less co m pression to the copper sa m ple is achieved.

K ey w ords:g raded i m pedance i m pactor;co m p lex l o adi n g;li g ht gas gun;shockless co m pression;num erica l co m putation(pp:72-75)