2013年五年级数学第一单元《因数与倍数》部分打印版

第一单元倍数与因数

第 1 课时数的世界（手备）

第 2课时 2、5的倍数特征

[教学内容]：2、5的倍数特征（第4-5页）

[教学目标]：

1.探索2、5倍数的特征，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2.知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

[教学重、难点]：理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。[教学方法]：

[教具准备]：

[学具准备]：

[教学过程]：

一、5的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出5的倍数，并观察、思考5的倍数有什么特征。引导学生归纳5的倍数的特征。

教师进而总结：个位上是0或5的数是5的倍数。

试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。

二、2的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

三、奇数、偶数

在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。

四、练一练：

第2题：引导学生先独立思考，在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”，又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”

五、数学游戏：

这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。

六、思考：能同时被２和５整除的特征是什么？

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

偶数：是2 的倍数的数叫偶数，

奇数：不是2 的倍数的数叫奇数。

能同时被２和５整除的特征：是个位上都是０。

第3课时探索活动（二）3的倍数特征（1）

[教学内容]：3的倍数特征（第6-7页）

[教学目标]：

1.探索3倍数的特征，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2.了解9的倍数的特征。

[教学重、难点]：理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

[教学方法]：

[教具准备]：

[学具准备]：

[教学过程]：

一、3的倍数的特征的猜想：3的倍数有什么特征呢？

学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，讨论、研究。

二、3的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出3的倍数，思考3的倍数有什么特征。引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，从而归纳出3的倍数的特征。

引导学生归纳。

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、练一练：

第2题：让学生准备数字卡片：3、0、4、5，边摆边想，再交流、讨论思考的过程。

（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30

四、强化概念：同时能被2、3、5、整除的数的特征是什么？

五、实践活动：

让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。从而得出9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是:9的倍数，这个数就是9的倍数。

教师强调：是9的倍数就一定是3的倍数，但是,3的倍数不一定是9的倍数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是:9的倍数，这个数就是9的倍数。

第4课时探索活动（二）3倍数的特征（2）

[教学内容]：探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征，以及相应的补充练习。

[教学目标]：

⒈经历探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数特征的过程。

⒉使学生理解同时是2和3的倍数的特征，理解同时是3和5的倍数的特征，理解同时是2、3和5的倍数的特征。

⒊能正确判断一个数是不是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。[教学重点]：掌握同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征。[教学难点]：

正确判断一个数是不是同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。[教学方法]：

[教具准备]：

[学具准备]：

[教学过程]：

一、知识铺垫

1、2倍数的特征是什么？3倍数的特征是什么？5倍数的特征是什么？

2、既是2的倍数，又是5的倍数的特征是什么？

3、同时是2、3、5倍数的特征是什么？

4、填一填。

⑴ 20以内2的倍数有：

⑵ 20以内3的倍数有：

⑶ 41以内5的倍数有：

⑷既是2的倍数，又是5的倍数中最小的四位数是：；最大的两位数是：

二、探索新知

1、同时是2和3倍数的特征

⑴分析既是2的倍数，又是3的倍数

这个数一定是偶数；这个数各个数位之和一定是3的倍数。

⑵归纳特征：让学生说，只要内容正确，不要求言语表达完整、统一。

练习：下面哪些数同时是2、3的倍数？78 96 93 102 204 324

2、同时是3和5倍数的特征

⑴让学生自己猜测。

⑵反馈猜测结果。

这个数个位一定是0或5；这个数各个数位之和一定是3的倍数。

3、同时是2、3和5倍数的特征

⑴让学生结合已学习的知识，猜测同时是2、3和5倍数的特征。

⑵归纳：这个数个位一定是0，各个数位之和是3的倍数。

三、巩固练习：

1、判断下面各数哪些是3的倍数：205、507、435、927、547、68

2、735

2、不计算说出余数是几：2568÷3 4053÷3 742÷3 456÷3 82÷3

四、总结：让学生谈谈这节课的收获？

板书设计：探索活动（二）3倍数的特征（2）

同时是2和3倍数的特征：

这个数一定是偶数；各个数位上的数字之和一定是3的倍数。

同时是3和5倍数的特征：

这个数个位一定是0或5；这个数各个数位上的数字之和一定是3的倍数。

同时是2、3和5倍数的特征：

这个数个位一定是0，各个数位上的数字之和是3的倍数。

第5课时找因数

[教学内容]：找因数（第8-9页）

[教学目标]：

1、体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

[教学重、难点]：体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。[教学方法]：

[教学准备]小正方形若干个。

[学具准备]：

[教学过程]：

一、动手拼长方形用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己试着拼一拼，再说出不同的拼法。

引导学生想：哪两个数相乘等于12？然后找出：1×12=12、2×6=12、3×4=12。

教师强调这种思路就是找一个数的因数的基本方法，并引导学生要有序思考，体会一个数的因数个数是有限的。

二、试一试

练习：找9和15的因数。让学生独立完成，引导学生有序思考。

三、练一练：

第2题：找一找18的因数和21的因数，用不同的符号做好记号，让学生说说找因数的方法。

提问哪几个数既是18的因数，又是21的因数。

教师强调公因数，即：共同的、共有的因数。

第5题：引导学生用找因数的方法进行思考。

48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8

所以48有10个因数，就有10种装法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。

37只有两个因数，只有两种装法。

强调：有几个因数就有几种装法。

[板书设计]：找因数

面积是12 的长方形有： 6种图形

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12的因数有：1、2、3、4、6、12

第6课时找质数

[教学内容]：找质数（第10-11页）

[教学目标]：

1.在小正方形拼长方形的活动中，探索质数与合数，理解质数和合数的意义。

2.能正确判断质数和合数。

[教学重、难点]：

1、理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

[教学方法]：

[教学准备]：小正方形若干个。

[学具准备]：小正方形若干个。

[教学过程]：

一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义

1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

2、引导学生观察。

3、揭示质数、合数的意义

组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。

从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”

强调：只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外还有别的因数的数是合数。

二、讨论判断质数、合数的方法。

1、尝试判断：

2、8、9、1

3、51、37、91、52 是质数还是合数先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”

2、归纳方法：

只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

三、探索活动：

第1题：引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

第2题：本题引导学生通过操作、观察，探索规律。第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。

[板书设计]：找质数（1）

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。

一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。

1既不是质数，也不是合数。

第7课时找质数（2）

[教学内容]：书第11页

[教学目标]：

⒈经历探索100以内的质数的过程，了解“筛法”，找出100以内所有的质数。

⒉培养学生观察、分析和有条理思考的能力。

⒊使学生了解数学发展的历史，丰富学生对数学发展的认识。

[教学重点]：认识100以内所有的质数。

[教学难点]：掌握判断一个较大自然数是不是质数的方法。

[教学方法]：

[教具准备]：

[学具准备]：

[教学过程]：

一、知识铺垫

1、回答下面问题。

⑴什么是质数？

⑵什么是合数？合数最少有多少个因数？

⑶什么数既不是质数，也不是合数？

2、填一填。

⑴质数有：

⑵合数有：

⑶既不是质数，又不是合数的是：

二、探索活动

1、1—100中哪些数是质数？同桌说一说。

（1—100中的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、89、97）

2、猜一猜：

（1）我们两个的和是10，积是21.我们各是多少？

（2）我们两个的和是20，积是91.我们各是多少？

（3）我是最小的质数，我是最小的合数。我们各是多少？

3、小判官：

（1）所有的偶数都是合数。（）

（2）所有的奇数都是质数。（）

（3）在1、2、3、4、5…中除了质数就是合数。（）

（4）两个质数的和一定是偶数。（）

三、总结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

[板书设计]：找质数（2）

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。

一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。

1既不是质数，也不是合数。

第8课时练习一（手备）

第9课时数的奇偶性（一）

[教学内容]：数的奇偶性（第14页）

[教学目标]：

1.用“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2.探索加法中数的奇偶性变化的过程，发现加法中数的奇偶性变化规律，体验研究的方法，提高推理能力。

[教学重点]：

从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学难点]：运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。

[教学方法]：

[教具准备]：

[学具准备]：

[教学过程]：

一、揭示课题

自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。

二、组织活动，探索新知

活动一：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

出示图（右图）

小船最在南岸，从南岸驶向北岸，

再从北岸驶回南岸，不断往返。

1、⑴小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？

⑵有人说摆渡100次后，小船在北岸。

他的说法对吗？为什么？

2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？

3、请学生画示意图和列表并观察。

4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？

摆渡奇数次后，船在岸。摆渡偶数次后，船在岸。

活动二：试一试

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，

一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，翻动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝，翻动19次后杯口朝。（翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。）

1、想一想：翻动的次数与杯口

的朝向有什么关系？

翻动奇数次后，杯口朝。翻动偶数次后，杯口朝。

2、把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？

教师总结得出：偶次数时和原来的状态相同,奇次数时和原来的状态相反。

三、巩固练习（投影出示习题）

四、总结:这节课同学们有什么收获和体会?

翻动奇数次后，杯口朝。翻动偶数次后，杯口朝。

偶次数时和原来的状态相同,奇次数时和原来的状态相反。

第10课时数的奇偶性（二）

[教学内容]：数的奇偶性（第15页）

[教学目标]：

1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数= 奇数。

2、经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。

[教学重点]：在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学难点]：运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。

[教学方法]：

[教具准备]：

[学具准备]：

[教学过程]：

活动一：观察下面两组数：

1、出示圆内数：12 18 20 34 6 80 16 52

2、出示方框内数11 49 25 21 3 37 101 87

（1）读一读。（2）说一说圆中的数有什么特点？（3）方框中的数有什么特点？

3、偶数有什么特征？奇数有什么特征？

（四）活动二：试一试。

1、从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。（同桌一人说算式，一人计算和。）

师：从以上举例可以发现？

任请一组同桌汇报，

（1）偶数+偶数=（）

（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是。

（3）任意写出两个偶数，它们的和是。

（4）任意写出两个奇数，它们的和是。

（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是。

（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是。

（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+2004= 11387+131=

三、总结。

这节课同学们有什么收获和体会?希望同学们做一个生活中的细心观察者,发现并创造我们美好的生活。

板书设计：数的奇偶性（二）

（1）偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数

（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是------。

（3）任意写出两个偶数，它们的和是-----。

（4）任意写出两个奇数，它们的和是-----。

（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是------。

（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是--------。

（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数

10389+2004= 11387+131=