2.1两条直线的位置关系(一)教学设计

第二章相交线与平行线

1两条直线的位置关系（第1课时）

上课教师：向仲凯上课时间：2014.03.26

一、教学目标：

1．在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展

空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3、经历观察图片，引渗《中华人民共和国交通法》

重点：相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义的概念。

难点：同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等。二、析书设计

二、教学过程设计

本课时我遵循“开放”的原则，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：课堂小结，学会归纳；第四环节：学有所思反馈巩固；第五环

节：布置作业，能力延伸。

第一环节走进生活引入课题

活动内容一：两条直线的位置关系

1．请同学们自学第一节，合作交流。（教师板书）2．教师展示下列图片，学生快速回答：

a b

c d

2.1—1 2.1—2

结论：1、渗入法制教育

2.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.

3.定义分别为：。

2在2.1—1中，直线m和n 的关系是；a和b是；

a和n是。

第二环节动手实践探究新知

请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.

.

2.1—4 2.1—5 2.1—6

观察发现：

1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？

归纳总结：m n

a b

对顶角的定义：有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。

补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角 余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角

下列说法中，正确的有 。（填序号）

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

巩固练习：

3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

动手做一做： 练一练：下列说法正确的有 。（填序号）

① 已知∠A=40o，则∠A 的余角=500②若∠1+∠2=90o，则∠1和∠2互为余角。 ③若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40o26′，则∠A 的补角=139o34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900 想一想：

打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON 与DC 交于点O ，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2

合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中

问题1

：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？

2.1—7 2

D C

O

1 3 4

A N

B 2.1—8 同角或者等角的余角相等。 同角或者等角的补角相等。

1 2 1

2 1 2 1 2

A B C D

1.请画出两个角,使他们的和为直角。

2.请画出两个角,使它们的和为平角。 3用自己的语言描述补角余角的定义。

你还能得到哪些结论？

第三环节 课堂小结，学会归纳 归纳总结：说说你的收获…… 第四环节 学有所思 反馈巩固 1、因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1= ，理由是 .

2、因为∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1= ，理由是 .

3、用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A 是∠B 的 。

4、如图2.1—11已知：直线AB 与CD ∠EOD=900,回答下列问题：

（1）. ∠AOE 的余角是 （2）. ∠AOC 的余角是 ；补角是 ；对顶角是第五环节 布置作业 能力延伸

习题2.1 第 1,2,3题

三、教学设计反思：

A B

C

2.1—9