《怕死》——思维导图

图形与几何思维导图

思维导图：思维导图，英文是The Mind Map，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。

几何：几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。

九年级上册数学二次函数思维导图

九年级上册数学二次函数思维导图导读：我根据大家的需要整理了一份关于《九年级上册数学二次函数思维导图》的内容，具体内容：对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢!欣赏九年级上册数学二次函数：顶点式y=a(x-h)... 对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢! 欣赏九年级上册数学二次函数：顶点式 y=a(x-h)+k(a0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同，当x=h时，y 最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h>0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位得

到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k 个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。九年级上册数学二次函数：定义与表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax+bx+c (a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.) 则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

七年级数学上册第四章基本平面图形

第四章基本平面图形第一节线段、射线和直线【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念．难点：对直线的“无限延伸”性的理解．【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量线段射线直线 4．点与直线的位置关系点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？解：（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解：归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？（3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸解：三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论解：实践练习：如图，图中有多少条线段？

数学人教版六年级数学下册全册思维导图

第一单元负数第二单元百分数（二）第三单元圆柱与圆锥第四单元比例第五单元数学广角第六单元整理与复习

小学二（2）班班规一、安全方面 1、每天课间不能追逐打闹。 2、中午和下午放学要结伴回家。

3?￠公路上走路要沿右边走，过马路要注意交通安全。 4?￠不能在上学路上玩耍、逗留。二、学习方面 1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打闹，要进教室读书。 2、每节课铃声一响，要快速坐好，安静地等老师来上课。 3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄悄话，认真思考，积极回答问题。 4、养成学前预习、学后复习的好习惯。每天按时完成作业，保证字迹工整，卷面整洁。 5、考试时做到认真审题，不交头接耳，不抄袭，独立完成答卷。三、升旗排队和两操方面 1、升旗时，要快速出教室排好队，做到快、静、齐，安静整齐地排队走出课室门，班长负责监督。 2、上午第二节后，快速坐好，按要求做好眼保健操。 3、下午预备铃声一响，在座位上做眼保健操。四、卫生方面 1、每组值日生早晨7：35到校做值日。 2、要求各负其责，打扫要迅速彻底，打扫完毕劳动工具要摆放整齐。

3、卫生监督员（剑锋，锶妍，炜薪）要按时到岗，除负责自己的值日工作外，还要做好记录。五、一日常规 1?￠每天学生到齐后，班长要检查红领巾。 2?￠劳动委员组织检查卫生。 3、每天负责领读的学生要督促学生学习。 4、上课前需唱一首歌，由文娱委员负责。 5?￠做好两操。 6?￠放学后，先做作业，然后帮助家长至少做一件家务事。 7?￠如果有人违反班规，要到老师处说明原因。班训：坐如钟站如松快如风静无声班规：课堂听讲坐如钟，精神集中认真听；排队升旗站如松，做操到位展雄风；做事迅速快如风，样样事情记得清；自习课上静无声，踏实学习不放松；

初三数学知识的思维导图

初三数学知识的思维导图 (一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。题海战术其实不然。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。对策: 对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型和思路。对策二：这道题和以前的某一题差不多吗? 对策三：此题的知识点我是否熟悉了? 对策四：最近有哪几题的图形相近?能否归类?

(完整版)七年级数学上册思维导图

第一章有理数思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n

第二章整式的加减思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

九年级上册数学思维导图

九年级上册数学思维导图1.一元一次方程 1.1.一元二次方程的认识 1.1.1.一元二次方程解析式的识别 1.1. 2.一元二次方程各项系数的识别 1.1.3.利用解析式求字母的值 1.2.一元二次方程的解 1.2.1.直接代入求值 1.2.2.整体代入求值 1.2.3.一元二次方程的根的个数的处理 1.2.4.一元二次方程整数根的处理 1.2.5.一元二次方程的根与系数的关系 1.3.一元二次方程的解法 1.3.1.直接开平方法 1.3. 2.配方法 1.3.3.公式法 1.3.4.因式分解法 1.4.一元二次方程的实际应用 1.4.1.平均变化率问题 1.4. 2.销售问题 1.4.3.握手问题 1.4.4.几何问题 2.二次函数 2.1.二次函数的认识 2.1.1.二次函数解析式的识别 2.1.2.利用二次函数的定义求字母的取值

2.1. 3.二次函数解析式的互化 2.2.二次函数的图象和性质 2.2.1.二次函数的增减性 2.2.2.二次函数的对称性 2.2. 3.二次函数的最值 2.2.4.二次函数的图象与系数的关系 2.3.待定系数法求函数解析式 2.3.1.一般式、顶点式、两点式解析式的求法 2.3.2.具有特殊位置的解析式的求法 2.3.3.利用几何性质求函数解析式 2.4.二次函数与一元二次方程（不等式） 2.4.1.二次函数与一元二次方程 2.4.2.二次函数与一元二次不等式 2.5.二次函数的实际应用 2.5.1.拱桥问题 2.5.2.几何最值问题 2.5. 3.利润问题 2.5.4.抛物问题 2.6.二次函数的代几综合问题 3.旋转 3.1.图形的旋转 3.1.1.定义 3.1.2.性质 3.1.3.作图 3.2.中心对称 3.2.1.中心对称 3.2.2.中心对称性质

七年级数学上册思维导图82902

精品教育第一章丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

精品教育第二章有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形适用年七年级级所需时课内5课时，课外1课时间主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)

主题单元学习目标知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,

沪教版九年级数学思维导图

第二十四章相似三角形（上册）思维导图 1、中考分值15分左右，中考常见题型为填空题，综合题。【考纲要求】（1）掌握比例的性质，了解黄金分割的意义。（2）理解两条线段的比和比例线段的概念。（3）掌握平行线分线段成比例定理；掌握三角形一边的平行线的判定方法。（4）理解相似三角形的概念，掌握判定两个三角形相似的基本方法（5）掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质。（6）会用相似三角形的判定和性质解决简单的几何问题和实际问题。（7）知道三角形的中心及其性质。 2、重点和难点

重点是平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定和性质难点是运用平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质解决有关的问题。 3、相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。相似三角形是初中数学中的重点也是难点，中考24题（压轴）中常结合函数四边形等知识点考察。建议课时6次。第二十五章锐角三角比（上册）思维导图 1、中考分值12~16分，常考题型填空题和综合题（21或22题）【考纲要求】（1）理解锐角三角比的概念。（2）会求特殊锐角（30°、45°、60°）的三角比的值。（3）会用计算器求锐角的三角比的值；能根据锐角三角比的值，利用计算器求锐角的大小。（4）会解直角三角形。（5）理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并能解决有关的实际问题。 2、重点和难点

七年级数学上册思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章整式的加减

思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

一下数学认识图形教学案例思维导图

《认识图形》教学案例思维导图一,教学案例【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心,充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱,构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画,充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册)第１6~18页。?【教学目标】?(1)在操作活动中认识长方形、正方形、圆形, 2）通过观察操作、合作和交流等活动,认识长方形、正体会“面在体上”。?( 方形、三角形和圆,知道这些平面图形的名称,并能个识别这些图形. ?(3)过程与方法:通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力,化形象为抽象的能力。（4）情感态度与价值观:在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学交往、合作的意识. 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆,并能识别这些图形。?【教学难点】体会“体”与“面”的关系,知道面来自于体。?【教学准备】?老师:多媒体课件，积木教具,牙膏盒一个,魔方一个，装三角形三明治的盒子(三棱柱形状）一个,水彩笔笔筒一个(圆柱形的）,长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具,钉子板等学生：一盒积木【教学过程】一，创设情境,激发兴趣 1、呈现主题图老师:小朋友们,还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形,在图形王国里各式各样的图形多着呢!想到图形王国去玩一玩吗? 今天我们就去图形王国参观一下,看看那里的小朋友在玩什么吧! ２、引导,揭题。引导:小朋友在图形王国里搭积木呢！图里的这些积木块全在小朋友的学具盒里,你能把它们拿出来,按形状分成几类吗?同桌小朋友相互合作分一分。交流:你分成了几类？(三棱柱不要求说出名称）

七年级上册数学第四章基本平面图形1

第四章基本平面图形1 【知识点】一.线段、射线、直线线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：名称图形表示方法端点长度直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量射线M O射线OM 1个无法度量线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长）（3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。）（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.）（6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度线段射线直线

小学数学几何图形概念、公式大全-思维导图

上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图，今天把这个导图彻底完善了下，把所有的计算公式都加进去了，整个导图画下来，等于把这些几何图形知识全部复习了一遍，同时找到不同几何图形之间的关联，加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到，我在填充的时候，着重给孩子讲解了公式的由来，实在讲不出来的，就直接写上公式了，等于给孩子预习，也方便孩子以后的复习。下面直接上图。一、基本图形在认识线和角的基础上，主要回顾了计量单位以及换算。线段的长度单位：千米：km、米：m、分米：dm、厘米：cm、毫米：mm 换算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米角的计量单位：（°）二、平面图形

平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上，主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式，还有些图形对应的性质。面积的计量单位： 1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长周长的计量单位和换算和线段一样 2、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积面积的计量单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米单位换算：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米长方形：周长：长方形周长=（长+宽）× 2 面积：长方形面积=长×宽正方形：正方形周长= 边长× 4 正方形面积= 边长×边长

长方形和正方形的周长和面积公式，孩子都记得比较熟悉，所以直接列出来。平行四边形：平行四边形的周长是四条边相加，但对边相等，所以只要是两条边相加×2就可以了。面积：平行四边形的面积是通过剪切和平移，转化成一个长方形来计算，最后演变结果是：平行四边形面积=底×高。即：S=ah 梯形：周长比较好计算，四边相加即可。梯形的面积演变过程，因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积就是：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2 三角形的性质： 1、三角形的内角和等于180度 2、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 3、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角在写三角形的面积的时候，孩子清楚，两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形，所以三角形的面积就是：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2 在演变三角形和梯形面积公式的时候，最好是给孩子画图或者折纸的方式进行，这样会比较直观，孩子也容易理解。圆：

初一数学上册思维导图(高清版)

初一数学上册思维导图（高清版）第一章丰富的图形世界

?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

第二章有理数

________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ??????????????????????????????????????≤

七年级上册数学第四章基本平面图形

O C A D B O C A E D B 第四章基本平面图形3 【知识点】角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 14、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。n 边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800 / n 过n 边形一个顶点有（n-3）条对角线，n 边形共（n-3）×n / 2条对角线. 圆、弧、扇形圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。 4.4 角的比较 ※课时达标 1.若OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=_____;∠AOC= 12______; ∠AOB=2_______. 2.12平角=_____直角, 14 周角=______平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图,(1)∠AOC=_____ +_____ = ____ -____ ; (2)∠AOB=______-______ =______-_____. 第3题图第4题图 4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 5.下列说法正确的是( ). A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 ★基础巩固 1.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线, 则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ). A.∠AOC 一定大于∠BOC B.∠AOC 一定小于∠BOC C.∠AOC 一定等于∠BOC D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 3. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( ). A.另一边上 B.内部; C.外部 D.以上结论都不对 4.270°=_______直角_______平角________周角. 5.已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数. 6.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?

图形与几何思维导图

思维导图：思维导图，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。几何：几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。

思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。数学中对于一些证明步骤较多的题目，只要求学生能逻辑正确、简单说理即可，不要求学生步骤非常准确，需要进行较长时间的训练才可达到较好的书面步骤。同时对于正方体的展开图要牢记11种形式，对于对面、邻面进行一定程度的总结帮助学生理解记忆。主要目的是培养学生两类能力，其一是空间想象能力，其二是用数学语言说理能力；数学思想有分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等。

初一数学思维导图

第一章有理数 1.1 正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；

（1）

（2）有理数的乘法运算律：①乘法交换律：ab=ba; ②乘法结合律：(ab)c=a(bc); ③乘法分配律： a(b+c)=ab+ac; （5）有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以其倒数；即：)0(1≠?=÷b b a b a （6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0的数，都得0；（7）在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算； 1.5 有理数的乘方（1）乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在n a 中，a 是底数，n 是指数）（2）有理数的乘方运算法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂是正数； ③0的任何正次幂是0；（3）有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减； ② 同级运算，从左到右； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行；（4）科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法；（5）近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. （6）有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 第二章整式的加减 2.1 整式（1）单项式：表示数或字母的积的式子；（单独一个数或一个字母也是单项式）（2）单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和；（3）多项式：几个单项式的和；（4）多项式的项：每个单项式叫做多项式的项；多项式的次数：多项式里次数最高项的次数；（5）常数项：不含字母的项；（6）整式：单项式与多项式统称为整式；

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