清华数学实验复习试题五(二次规划)
考试课程 数学实验 2002.06.15
A 卷
1. 已知非线性方程0
)]sin(41
[)(1=+=?-x dt t x f 。取初值5.00=x ，在满足
6110-+≤-k k x x 的条件下，试用迭代公式)]1cos(41
41arccos[1++=+k k x x 求该方程[0, 1] 内的根=*
x __ 0.44655_ (保留小数点后5位), 该迭代方法是__1___阶收敛。给出求解该方程的Newton 迭代公式=+1k x x k -(0.25 x k +0.25+cos(1)-cos x k )/(0.25+sin x k )。
x0=0.5;
x= zeros(50,1); x(1)=x0; for j=1:50
x(j+1)=acos(0.25* x(j)+0.25+cos(1)); if norm (x(j+1)-x(j))<= 1e-6
break; end; end; j
x(j+1)
输出结果：
ans = 0.446554*********
NEWTON 法(2阶收敛):
对于方程f(x)=0，其牛顿法迭代公式为：
()
()'()
f x x x f x ?=-
f(x)=0.25x+0.25+cos(1)-cos(x)
x(k+1)=x(k)-(0.25x(k)+0.25+cos(1)-cos(x(k)))/(0.25+sin(x(k))) x k -(0.25 x k +0.25+cos(1)-cos x k )/(0.25+sin x k )
2．已知常微分方程初值问题：
0)0(',1)0(,0)sin('"===+-+y y y x y e y y x
。试用数值方法求y(1)=_1.3091_ (保留小数点后4位)，你用的方法是___龙格-库塔方法___。
%待解常微分方程组函数M 文件源程序：
function dy=ff (x,y) dy=[y(2);y(1)*sin(x+ y(1))-y(2)*exp(x)];
%应用欧拉方法和龙格-库塔方法求解该常微分方程： ts=0:0.1:1; y0=[1,0];
[x,y]=ode45(@ff, ts,y0); %龙格-库塔方法求数值解 [x, y(:,1)] 输出结果：
1.000000000000000 1.309095782053819
3．假定显著性水平01.0=α。已知某厂生产某种家用装修材料，某有害物质含量服从正态分布。在一次连续五天的抽查检验中，得其材料的有害物质含量为)10(3
-: 1.1, 1.0, 0.9, 0.8,
0.5，试问这种材料有害物质含量的置信区间（精确到3位小数）为_[0.386 1.344]_; 若规定这种材料的有害物质含量不能超过万分之五，试根据这次抽样的结果作假设检验。你的原假设为___H0:μ≤0.5_, 用的Matlab命令是__ ttest(x,0.5,0.01,1)___, 检验结果是___接受原假设_。
x=[1.1 1.0 0.9 0.8 0.5];
[mu, sigma, muci, sigmaci]=normfit(x,0.01)
输出结果：
muci =
0.385979420705654
1.334020579294346
x=[1.1 1.0 0.9 0.8 0.5];
[h,sig,ci] =ttest(x,0.5,0.01,1)
输出结果：
h =0
4.某投资公司经理正在考虑将30万元基金用于股票投资。经过慎重考虑，他从所有上市交易的股票中选择了三种股票作为候选投资对象。经过分析，该经理认为每年股票1的期望收益为每股5（元），方差为4；股票2的期望收益为每股8（元），而方差为36；股票3的期望收益为每股10（元），而方差为100。假设不同股票的收益是相互独立的，目前股票1、2、3的市价分别为每股20元、25元，30元。投资风险用收益的方差大小来衡量，如股票1投资x股时，投资风险为4x2。
1）如果不考虑投资风险，如何投资可以得到最大的期望收益？
2）如果该投资人期望今年至少得到5万元的投资收益，但是希望投资的总风险最小，则应如何投资？
3）计算在不同的投资期望收益（从0到最大收益，以整万元为单位）下投资的总风险，将计算结果填入下表（保留四位有效数字），并根据该问题的实际意义和以下数据
决策变量：
股票一股数：x1；
股票二股数：x2；
股票三股数：x3；
目标函数：
Z=5*x1+8*x2+10*x3
约束条件：
20*x1+25*x2+30*x3=300000 !!!!!此约束条件不恰当，可以选择不全部投资，即使此时全部投资获益最大！20*x1+25*x2+30*x3≤300000
基本模型：
max(z)= 5*x1+8*x2+10*x3
s.t. 20*x1+25*x2+30*x3≤30000
x1,x2,x3 0
优化程序(线性)：
c=[5 8 10];
A1=[ 20 25 30 ];
b1=[300000];
v1=[0 0 0];
[x,z,ef,out,lag]=linprog(-c,A1,b1,[],[],v1)
输出结果：
x =
1.0e+003 *
0.0000
0.0000
10.0000
z =
-1.0000e+005
优化方案：
股票一股数：0；
股票二股数：0；
股票三股数：10000；
最大收益：100000元
(2)非线性约束优化：
决策变量：
股票一股数：x1；
股票二股数：x2；
股票三股数：x3；
目标函数：
Y=4*x1^2+36*x2^2+100*x3^2
约束条件：
20*x1+25*x2+30*x3=300000 !!!!!此约束条件错误，为减少投资风险，投资商可以选择不全部投资！20*x1+25*x2+30*x3≤300000
5*x1+8*x2+10*x3≥50000
基本模型：
min(y)= 4*x1^2+36*x2^2+100*x3^2
s.t. 5*x1+8*x2+10*x3≥50000
20*x1+25*x2+30*x3≤300000
x1,x2,x3≥0
优化程序(非线性)：
function y=min1(x)
y=4*x(1)^2+36*x(2)^2+100*x(3)^2;
x0=[0 0 10000];
A1=[ -5 -8 -10;
20 25 30];
b1=[-50000 300000];
v1=[0 0 0];
[x,y,ef,out,lag]=fmincon(@min1,x0,A1,b1,[],[],v1)
Z=5*x(1)+8*x(2)+10*x(3)
T=20*x(1)+25*x(2)+30*x(3)
另：可以使用二次规划：
H=[8 0 0;0 72 0;0 0 200];
A=[-5 -8 -10;20 25 30];
c=[0 0 0];
b=[-50000,300000];
v1=[0,0,0];
[x,f]=quadprog(H,c,A,b,[],[],v1);
x
VAR=f
REV=-A(1,:)*x
输出结果：
x =
1.0e+003 *
6.923076859964381 1.230769257108539 0.553846164330979 y = 2.769230769230770e+008
Z = 50000
T = 1.858461538461538e+005
优化方案：
股票一股数：6923；
股票二股数：1231；
股票三股数：554；
盈利金额：50000元
投资金额：185846元
最小风险：276923077
(3)
y=zeros(1,11);
z= zeros(1,11);
for i=1:11
x0=[0 0 10000];
A1=[ -5 -8 -10;
20 25 30];
b1=[-10000*(i-1) 300000];
v1=[0 0 0];
[x,y(i),ef,out,lag]=fmincon(@min1,x0,A1,b1,[],[],v1);
z(i)=5*x(1)+8*x(2)+10*x(3)
end;
y
z
grid
plot(z,y)
输出结果：
保留四位有效数字！还要有0！！！
??根据收益与风险对投股数的次数关系，可大致猜想关系如下：
y=f(z)=b1*z^2/(z+b2);
非线性回归分析：
y=f(z)=b1*z^2/(z+b2);
一元线性回归分析：
n=11;
T=[ones(n,1),z'];
[b0,bint,r,rint,s]=regress(y',T);
非线性回归分析：
M文件：
function y=fun(b,z)
y= b(1)*z.^2./(z+b(2));
回归程序：
[b,R,J]=nlinfit(z,y, 'fun',b0) %以一元线性回归结果b0作初值！zz=0:10000:100000
yy= b(1)*zz.^2./(zz+b(2))
plot(z,y, 'o',zz,yy)
nlintool(z,y, 'fun',b)
拟合度很差！！！！！！！求助！！！
B 卷
1. 已知非线性方程0
)]sin(81
[)(1=+=?-x
dt t x f 。取初值5.00=x ，在满足
6110-+≤-k k x x 的条件下，试用迭代公式)]1cos(81
81arccos[1++=+k k x x 求该方程[0, 1]
内的根=*
x ____________ (保留小数点后5位), 该迭代方法是____阶收敛。给出求解该方
程的Newton 迭代公式=+1k x ___________________________________________________。 2．已知常微分方程初值问题：0)0(',1)0(,01)sin('"===-+-+y y y x y e y y x
。试用数值方法求y(1)= (精确到4位小数)，你用的方法是 ,Matlab 命令是 。
3．假定显著性水平01.0=α。已知某厂生产某种家用装修材料，某有害物质含量服从正态
分布。在一次连续五天的抽查检验中，得其材料的有害物质含量为
)10(3-: 1.1, 1.0, 0.9, 0.8, 0.7，试问这种材料有害物质含量的置信区间（精确到3位小数）为____________________; 若
规定这种材料的有害物质含量不能超过万分之五，试根据这次抽样的结果作假设检验。你的原假设为______________________, 用的Matlab 命令是__________________________, 检验结果是____________。
4. 某投资公司经理正在考虑将30万元基金用于股票投资。经过慎重考虑，他从所有上市交易的股票中选择了三种股票作为候选投资对象。经过分析，该经理认为每年股票1的期望收益为每股5（元），方差为4；股票2的期望收益为每股8（元），而方差为36；股票3的期望收益为每股20（元），而方差为100。假设不同股票的收益是相互独立的，目前股票1、2、3的市价分别为每股20元、25元，60元。投资风险用收益的方差大小来衡量，如股票1投资x 股时，投资风险为4x 2。
1） 如果不考虑投资风险，如何投资可以得到最大期望收益？
2） 如果该投资人期望今年至少得到5万元的投资收益，但是希望投资的总风险最小，
则应如何投资？
3） 计算在不同的投资期望收益（从0到最大收益，以整万元为单位）下投资的总风险，
将计算结果填入下表（保留四位有效数字），并根据该问题的实际意义和以下数据
A 卷答案
1． 解：由原方程积分可得：f(x)=x/4+1/4+cos(1)-cos(x)=0
=*x 0.44655; 1;
)sin(4/1)
cos()1cos(4/14/1k k k k k x x x x x +-++-
=+
2. [0.386 1.334]; 5.0:0≤μH ; ttest(x, 0.5, 0.01, 1); 接受H 0
3. 1.3090 (or 1.3091); R-K 方法
4.. 参考解答：
问题1）全部投资于股票3，最大的期望收益10万元。
问题2）分别用x 1 、x 2和 x 3 表示投资股票1、2、3的数量，决策目标可以表示为
Min 232221100364x x x ++ （1）
投资的期望收益约束为
5x 1+8x 2 +10x 3>=50000 （2）
考虑可用于投资的资金的限制，即 20x 1+25x 2+30x 3 ≤ 300000 （3）
（1）-（3）构成本题的优化模型（加上x 1 和 x 2的非负限制）。MA TLAB 程序如下：
H=[8 0 0;0 72 0;0 0 200]; A=[-5 -8 -10;20 25 30]; c=[0 0 0];
b=[-50000,300000]; v1=[0,0,0];
[x,f]=quadprog(H,c,A,b,[],[],v1); x
VAR=f
REV=-A(1,:)*x
计算结果为：
X= 6923.0769*******,1230.76923076923,553.84615384615 VAR = 2.769230769230770e+008 REV = 50000
由于在投资时购买股票的数量必须是整数，我们简单将上述结果取整。例如： x 1=6923，x 2=1231，x 3 =554（股）。所用去的资金为185855（元），期望利润为50003（元），此时的风险（方差）为 276956312。
问题3）: 分别计算期望利润为0~10万元的情况，MATLAB 程序如下：
H=[8 0 0;0 72 0;0 0 200]; A=[-5 -8 -10;20 25 30]; c=[0 0 0]; v1=[0 0 0]; for i=1:11,
b=[10000*(-i+1),300000];
x=quadprog(H,c,A,b,[],[],v1); REV(i)=-A(1,:)*x; VAR(i)=x'*H*x/2.0; end
plot(REV,VAR); xlabel('REV'); ylabel('VAR');
B 卷答案
1．=*
x 0.71553; 1;
)sin(8/1)
cos()1cos(8/18/1k k k k k x x x x x +-++-
=+
2. [0.574 1.226]; 5.0:0≤μH ; ttest(x, 0.5, 0.01, 1); 拒绝H 0
3. 1.6296 (or 1.6297); R-K 方法
4. 参考解答：
问题1）全部投资于股票3，最大的期望收益10万元。 问题2）计算结果为：X= 5196.30484988453, 923.78752886836, 831.40877598153
VAR = 2.078521939953814e+008 REV = 50000
由于在投资时购买股票的数量必须是整数，我们简单将上述结果取整。例如： x 1=5196，x 2=925，x 3 =831（股）。所用去的资金为176905（元），期望利润为50000（元），此时的风险（方差）为 207852264。 问题3）
实验室建设规划
计算机应用技术系实验室、实训基地建设规划 1、实验室建设现状： 包括：专业设置、学科建设情况、实验室设置、实验室设备拥有量、资金额、基本实验开出情况、组数、创新性实验开出率、现有实验用房面积、实验人员队伍现状等。 2、实验室建设的指导思想 3、2005-2007年的建设目标。 4、各实验室的具体发展规划： 基础实验室目标定位、新增哪些实验完善哪些实验 专业实验室淘汰哪些特色实验事例；创造什么品牌； 5、实现发展规划的资金预算安排（按现有仪器设备总额每年递增10%计算） 必须完善补充的实验装备主要设备的名称、功能、实验 形成特色的实验装备内容、预计机时数、服务的学 更新换代的实验装备达到何种水平 具有较高展示度的实验装备预计所需资金。 6、实验室队伍建设、人员配备情况、通过培训进修使现有人员达到何种水平，拟采取稳定实验人员队伍具体措施。 7、实验室环境建设。 供参考 实验室建设规划书 系部：计算机应用技术系
单位负责人签字： 填表日期： 2004年7月1日 实验设备处制 填表日期：2004年7月1日 目录（成稿后编制） 一、数学与信息科学学院专业实验室现有情况 现有建制实验室名称及发展沿革： 现有两个实验室：计算科学实验室（三个分室）、数学建模实验室建立于2001年。 人员情况：兼职教师2人，具有高级职称的1人。 场地情况：计算科学实验室（三个分室）位于15号教学楼502、504、506室；数学建模实验室位于15号教学楼501室。设备情况：计算科学实验室现有三个分室，共有140台微机，其中两个网络机房，一个普通机房（机器老化，不能使用）。两个网络机房中有一个能够用于专业上机，另一个只能用于基础课上机。数学建模实验室现有一个网络机房，共有50台微机，可用于专业上机。两个实验室能用于专业上机的只有两个机房，共100台微机。 承担实验教学内容及工作量：计算科学实验室服务课程有：计算机语言、算法与数据结构、数学实验、数学模型、计算机辅助教学、程序设计、软件工程、数值分析、操作系统、计算机网络、计算机图形学、数据库原理、计算机集中训练和毕业设计等。数学建模实验室服务课程有：数学实验、数学模型、计算机辅助教学、计算机网络、计算机图形学、计算机集中训练和课程设计等。 二、数学与信息科学学院专业实验室建设目标与规划论证 1. 规划依据（必要性） 实验室是进行教学、科学研究和技术开发的重要基地，是课堂教学的延伸，是理论联系实际的重要手段，是学校教学和科研工作的重要组成部分，是体现学校办学水平的重要标志之一，是培养学生的素质和能力的主要实践基地，因此实验室的建设是专业建设的重要组成部分。 2. 建设基础及方案 根据学院整体发展规划及本系目前专业设置情况并考虑到下一步的发展需要，计划将计算科学实验室的三个分室进行改造，保留两个分室，撤销第三分室（第三分室现只有30台微机，全部不能用于正常上机，只能用于部分语言类课程设计和毕业设计）。将“数学建模实验室”更名为“应用数学实验室”。为满足新上统计学本科专业的教学需要，需新建“应用统计实验室”。各实验室的具体规划如下： 1) 计算科学实验室
实验室建设规划要求
实验室装修设计_实验室建设规划要求 一、实验室的分类及职责： 实验室就是分析检验实验室，在学校、工厂、科研院所有其不同的性质。 学校的化验室一类是为学生进行分析化学实验用的教学基地，另一类是为科研服务的亦兼有科研性质的分析化学研究室。 工厂设中央化验室、车间化验室等。车间化验室主要担负生产过程中成品、半成品的控制分析。中央化验室主要担负原料分析、产品质量检验任务，并担负分析方法研究、改进、推广任务及车间化验室所用的标准溶液的配制、标定等工作任务。 科研院所的化验室除为科学研究课题担负测试任务外，也进行分析化学的研究工作。 二、实验室装修设计要求： 根据实验任务需要，实验室装修中包括贵重的精密仪器和各种化学药品，其中包括易燃及腐蚀性药品。另外，在操作中常产生有害的气体或蒸气。因此，对化验室的房屋结构、环境、室内设施等有其特殊的要求，在筹建新化验室或改建原有化验室时都应考虑。 化验室用房大致分为三类：精密仪器实验室、化学分析实验室、辅助室（办公室、储藏室、钢瓶室等）。
化验室要求远离灰尘、烟雾、噪音和震动源的环境中，因此化验室不应建在交通要道、锅炉房、机房及生产车间近旁（车间化验室除外）。为保持良好的气象条件，一般应为南北方向。 １、精密仪器实验室设计 精密仪器室要求具有防火、防震、防电磁干扰、防噪音、防潮、防腐蚀、防尘、防有害气体侵入的功能，室温尽可能保持恒定。为保持一般仪器良好的使用性能，温度应在15～30℃，有条件的最好控制在18-25℃。湿度在60%-70%，a需要恒温的仪器室可装双层门窗及空调装置。 仪器室可用水磨石地或防静电地板，不推荐使用地毯，因地毯易积聚灰尘，还会产生静电。博思博大型精密仪器室的供电电压应稳定，一般允许电压波动范围为±10%。必要时要配备附属设备（如稳压电源等）。为保证供电不间断，可采用双电源供电。应设计有专用地线，a接地极电阻小于4Ω。 气相色谱室及原子吸收分析室因要用到高压钢瓶，最好设在就近室外能建钢瓶室（方向朝北）的位置。放仪器用的实验台与墙距离500mm，以便于操作与维修。室内要有良好的通风。原子吸收仪器上方设局部排气罩。 微型计算机和微机控制的精密仪器对供电电压和频率有一定要求。为防止电压瞬变、瞬时停电、电压不足等影响仪器工作，可根据需要选用不间断电源（UPS）。
清华大学数学科学系
统计学博士生培养方案 一、适用学科 统计学（Statistics），一级学科，理学门类，学科代码：0714 二、培养目标 培养德智体全面发展，掌握扎实统计学基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事统计学原创性研究和应用能力的统计学人才。使得学生掌握学术规范，独立开展学术研究和进行学术交流，指导学生应用统计学、数学和计算机知识解决实际问题，在有关的研究方向上做出有重要理论或者实际应用的创新性成果。毕业以后，适合于在高等学校、科研机构、政府部门、企事业单位中从事统计学及其相关领域的教学、科研、管理等方面的研究和工作。 三、主要研究方向 1.数理统计学 2.概率论 3.生物与医学统计 4.时间序列分析与随机过程统计 5.金融统计 6.大数据处理与分析 7.工业统计 四、培养方式 1、博士研究生实行导师负责制。必要时可设副导师，鼓励组成指导小组集体指导。跨学科或交叉领域培养博士生时，应从相关学科中聘请副导师协助指导。 2、建立规范化的学术交流和学术报告制度，按期检查培养环节的完成情况。 3、博士生应在导师指导下，学习有关课程，查阅文献资料，参加专题讨论班和国内外学术会议，选择统计学的重要理论或者应用问题作为研究课题，独立从事科学研究并取得创新性成果。 四、课程学习的基本要求 1、普博生 普博生在学期间需获得学位要求的总学分不少于22，其中必修环节学分7。课程设置见附录一。 2、直博生（包括提前攻博生） 直博生（包括提前攻博生）在学期间需获得学位要求的总学分不少于40，其中必修环节学分7，考试学分不少于30。课程设置见附录一。 五、培养环节及有关要求
1、制定个人培养计划 博士生入学并确定导师以后，在导师指导下制定个人培养计划，内容包括：研究方向、课程学习、文献综述、开题报告、科学研究、学术交流、学位论文及实践环节等方面的要求和进度计划。在执行计划过程中，如因特殊情况需要变动，须在每学期选课期间修改。修改后的课程计划，经导师签字后送系研究生主管部门备案。 2、文献综述与开题报告 博士生入学后应在导师或相关教师指导下，查阅文献资料，了解学科现状和动向，尽早确定课题方向，完成论文选题、撰写开题报告并举行开题报告会。开题报告的具体时间由导师自行决定，但距离申请答辩的日期一般不少于一年。博士学位论文研究的实际工作时间一般不少于2年。 开题报告包含文献综述、选题的背景及其意义、研究内容、工作特色及难点、预期成果及可能的创新点等。开题报告会应以学术活动方式主要研究方向范围内公开进行，并由以博士生导师（至少3名）为主体组成的考核小组评审。开题报告会应吸收有关教师和研究生参加，跨学科的论文开题应聘请相关学科的专家参加。开题报告会时间确定后应提前三天张贴“公告”。若学位论文课题有重大变动应重新作开题报告，以保证课题的前沿性和创新性。评审通过的开题报告应及时以书面形式交系研究生主管部门备案。 3、资格考试 博士生资格考试是博士生培养中的非常重要的考核环节之一，是保证博士生培养质量的重要环节。普博生两年内未通过三门资格考试课程者将取消博士生资格。直博生（包括提前攻博生）两年内未通过三门资格考试课程者将取消博士生资格。经学生本人申请，院系审批同意后，可以转为硕士研究生，按照硕士研究生的要求培养。 博士生入学两年内必须通过三门资格考试课程，两门必考课程为高等概率论和高等统计，另外一门由导师在随机过程或者一门基础数学类课程或者应用数学类的博士资格科目中选择。 （1）普博生 ●必考考试科目：高等概率论、高等统计。 ●选择考试科目：随机过程（推荐选择）、分析、代数、几何、计算数学、运筹 学、偏微分方程。 ●考试安排：每年安排两次，分别在4-5月份和9-10月份。具体时间由系研究生 主管部门提前通知。 ●时间限制：2年内必须通过所有3门考试。自入学起1年内通过全部3门考试者 可以3年毕业；自入学起2年内通过全部3门考试者须至少4年毕业。 ●与课程的关系：对应的博士生基础课程与资格考试内容和要求密切相关，但课 程考核与资格考试相互独立。 （2）直博生 ●必考考试科目：高等概率论、高等统计。 ●选择考试科目：随机过程（推荐选择）、分析、代数、几何、计算数学、运筹
建设初中数学实验室的可行性探究
建设初中数学实验室的可行性探究 1数学实验室建设的必要性 长期以来，数学教学除了计算就是证明.无论是概念的导入、定理的证明还是公式的推导，教师主要是凭借粉笔、直尺等教学辅助工具为学生讲授，这样的口头讲授，单一乏味，很难勾起学生的想象、激发学生的思维，更缺乏数学的情感体验；教学过程中，由于教师画出的静态图形不能很好地展现变化过程中图形的基本特征，影响了学生的观察和理解，影响了教学效果.因此，改善数学内容的处理方式和呈现方式，成为数学教学的当务之急。国内外的有关研究表明，将数学中的实验作为一个系统并且建立实验室，是学生进行数学学习的一种方法和手段，可以有效地改变学生的数学学习方式。 1.1课程标准的要求 《义务教育数学课程标准（2011年版)》提出了“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，
明确了“动手实践也是数学学习的一种重要方式并提出“有条件的学校可以建立“数学实验室”供学生使用，以拓宽他们的学习领域，培养他们的实践能力，发展其个性品质与创新精神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展”。而数学实验是通过手脑并用“做”数学的一种学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等)，在数学思维活动的参与下，通过动手动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步建构并发展数学认知结构的活动。由此看出，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数学教学的方法手段提出的新要求，可以通过构建“做”数学的教学环境，建立数学实验室，开展数学实验教学，激发学生学习数学的兴趣，使学生的数学潜能得到最大的开发。 1.2初中数学教学内容的要求 初中数学的教学内容既包括数学的结果，也包括数学结论的形成过程和蕴涵的数学思想方法.因此，教学中应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的苏科版数学教科书将数学
精细化工实验室建设计划
精细化工实验室建设计划 一、实验教学理念与教学定位 实验教学是高职高专教学系统的重要组成部分，其核心目的是培养学生的实践能力和创新意识，提高学生的综合素质。精细化学品实验是在有机化学、有机化学实验、精细有机合成技术和精细化工工艺学课程的基础上为精细化学品生产技术、应用化学工技术等相关专业学生的开设的实验，选择了一些精细化学品的实验，其中包括合成实验和配方实验，使学生在精细化学品生产技术中学到的一些精细化学品在实验中能制备和应用，充分体现理论与实践的结合。主要目的是为了在基础实验课的基础上更进一步提高学生的实验操作技能,同时使学生了解精细化学产品的生产和开发手段,提高解决实际问题的能力。素质教育是高校教育的一项重要工作，而培养学生的实践能力和科学创新精神是素质教育的重要内容，精细化工作为一门实践性很强的专业，实验教学的地位更加突出，通过实验教学环节，不仅能培养学生的实践能力和创新精神，而且可以提高学生的科学素质和人文素质。为了使学生从传统的被动型学习向主动型学习过渡，我们在探索转变学生培养模式的过程中，形成了如下教学理念：在重视科学理论的前提下，更注意学生的综合能力的培养，强化实践环节，培养学生的创新思维和开发能力。 在上述教学理念的指导下，精细化工实验室坚持化工教育既传授知识和技术，更训练科学方法和思维，还培养科学精神和品德，将教学定位为：开放式教学，有计划、有步骤地为学生创造一个进行科学研究的工作平台。所谓开放式教学，并不是简单的将实验室的门打开，将实验时间延长，而是将实验室为实验教学、实验技术研究、科学研究所能提供的必要条件向学生有目的的开放，由学生自己根据实验题目的要求，独立拟定实验方案，设计实验技术路线，完成实验过程。指导教师只负责对实验方案进行审查，在实验过程中给予必要的启发与引导，实验完成以后对实验结果和报告进行评价。 1、根据学生培养方案要求，重新审定实验课程的设置和实验教学内容，改变实验课程完全附属于理论课的传统，形成实验内容科学合理、相对独立、系统的实验教学新体系。 2、调整实验室的设置，减少验证性实验比例，增加综合性、设计性实验的比例。增加开放实验、综合化学实验、专业实验内容，同时鼓励和引导学生自行设计实验、参与教师科研课题。着重培养学生的职业技术技能及全面素质，提高学生独立解决实际问题和创新的能力。 3、建立“基础实验—综合实验—专业实验—开放实验”多层次的实验教学体系。 4、实验装置的技术具有专业领域的先进性，是学生在实验、科研及实训过程中，学到和掌握本专业领域先进的技术和工艺路线。 5、促进高等职业教育的科学研究和专业技术应用研究，努力实现产、学、研相结合。
清华大学数学课介绍
数学科学系 00420033数学模型3学分48学时 Mathematical Modelling 建立数学模型是用数学方法解决实际问题的关键步骤。本课程从日常生活的有趣问题入手，介绍数学模型的一般概念、方法和步骤，通过实例研究介绍一些用机理分析方法建立的非物理领域的模型及常用的建模数学方法，培养同学用建模方法分析和解决实际问题的意识和能力。 00420152数学建模引论2学分32学时 Introduction of Mathematical Modelling 本课程以案例分析的方式组织教学，主要面向低年级的学生，各个学期根据对学生数学基础的不同要求，选择案例。我们这里所选择的都是实际应用价值非常突出的案例。 00420163数理科学与人文3学分48学时 Mathematical and Physical Sciences and Humanities 本课程旨在加强学生以通识教育为目标的思维和训练，提高学生的科学素质。该课程虽然以知识为载体，却并不以传授理论知识为主要目的，而是以启迪思想，养成思考的习惯，以提升学生的创新意识。 00420183博弈论3学分48学时 Game Theory This is an introductory course on the basic concepts of Game Theory. Topics to be covered are:Combinatorial Game Theory, Games in Extensive Form, 2-person 0-sum games, Bimatrix games, Nash Equilibrium, Correlated equilibrium, Evolutionary Game Theory, Repeated Prisoner’s Dilemma, Bargaining Problems, Games in Coalition form, Shapley value, Nucleolus, 2-side matching problem. 10420095微积分(1)5学分80学时 Calculus(1) 内容包括：实数，函数，极限论，连续函数，导数与微分，微分中值定理，L'Hospital法则，极值与凸性，Taylor公式，不定积分与定积分，广义积分，积分应用，数项级数，函数级数，幂级数，Fourier级数。 10420115微积分(2)5学分80学时 Calculus(2) n维空间中的距离、邻域、开集与闭集，多元函数的极限与连续，多元函数微分学，空间曲线与曲面，重
【清华考研复试辅导班】2020年清华大学数学科学系考研复试及调剂经验攻略
【清华考研复试辅导班】2020年清华大学数学科学系考研复试及调剂经验攻略大家好，我是盛世清北胡老师。 2020年考研初试在即，各位备考清华的小伙伴在备考之余，或者初试之后，千万不要闲着，合理利用时间，掌握复试信息，准备考研复试才是成功上上策。 本文将通过分析目标院校成绩查询时间、复试分数线、复试内容、复试时间和地点、资格审查、复试体检、复试调剂、复试名单、复试经验等，帮助考生复试备考时充分掌握到目标院系复试信息，有助于考生根据复试资讯，制定复试计划，掌握复习方法，使考生及早进行有针对性的复试准备，提前熟悉复试流程、复试题型，保证在成绩公布后可以快速进入复试状态，轻松通过考研最后一关。 清华数学科学系简介 清华大学数学科学系有着辉煌而悠久的历史。其前身，是创建于1927年的清华大学数学系和前工程力学数学系计算数学专业以及1979年恢复建立的应用数学系。从1927年创建至今，清华数学共经历了三个不同的发展阶段：1927年至1952年从创建到辉煌发展的阶段、1952年至1979年从院系调整到复建的特殊发展阶段、1979年至今蓬勃发展的新阶段。可以说，在每个发展阶段清华数学系都为中国数学科学之发展和中国杰出科技人才之培养做出了很大的贡献。 清华大学往年成绩查询时间 2019年考研初试成绩查询时间：2月15日 2018年考研初试成绩查询时间：2月4日 2017年考研初试成绩查询时间：2月15日 2016年考研初试成绩查询时间：2月18日 复试分数线 应用统计专业硕士 统考生：总分 390 分，政治 50 分、外语 50 分，数学三110 分、统计学 110 分。不招收调剂生。 复试时间及地点 3 月 15 日（周五）上午 9:45 资格审查； 3 月 15 日（周五）上午 10:00-12:00 笔试，地点理科楼A404,科目概率论与数理统计；
数学探究实验室方案
数学探究实验室装备方案 （初中） 2017年1月6日
目录 一、数学探究实验室建设的政策背景 (3) 二、数学探究实验室建设意义 (3) 三、数学探究实验室建设功能 (4) 四、数学探究实验室建设要求 (5) （一）专用教室建设要求 (5) （二）环境要求 (6) 五．基本配置与功能要求 (7) 1.数学实验室设备 (7) 2.多媒体及桌椅 (11) 3.数学文化及教具学具 (12) 4.教室装修 (13) 5.效果图：（如下） (14)
一、数学探究实验室建设的政策背景 根据国家颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出：“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视。”强调“强化信息技术应用，提高教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。”教育部颁布的《数学课程标准（实验稿）》指出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合．鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现． 《数学课程标准》还指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。再从《数学新课程标准》内容来看，新增加了数学实习作业、“实践与综合应用”、直观几何、几何变换、概率统计等内容。而这些内容实践性与操作性都很强。数学实验室的设立，可以有效的落实这些新增内容，为教学提供很好的学习研究环境。同时新教材对数学实验也提出了新的要求。例如人教版新教材安排有“阅读与思考”、“探索与发现”、“实习作业”等内容。这些内容的完成同样离不开实验，要实验就必须建立自己的实验室。 二、数学探究实验室建设意义 义务教育数学课程标准多次强调让学生“动手实践、自主探索、发现创新”的数学教学理念。我们知道理、化、生学科都有自己的实验室，让学生在其中“动手实践、自主探索、发现创新”，数学能不能也像理、化、生一样建立起自己的实验室，让学生在其中“动手实践、自主探索、发现创新”呢？ 数学能不能实验？数学怎样实验？数学能实验什么？数学探究实验室是怎样的？数学探究实验室的仪器设备或者环境要求是怎样的？数学探究实验室的建立，成为了当今数学教学中的新趋势。 G·波利亚曾指出：“数学像是一门系统的演绎科学；另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学”。著名的数学家弗赖登塔尔也曾指出：“要实验真正的数学教育，必须从根本上以不同的方式组织教学，否则是不可能的。在传统的课堂里。再创造方法不可能得到自由的发展。它要求有个实验室，学生可以在那儿个别活动或是小组活动”
《组合数学》课程简介.
《组合数学》课程简介 06191350 组合数学 3 Combinatorics 3－0 预修课程：数学分析（微积分）、高等代数（线性代数）、近世代数 面向对象：三、四年级本科生 内容简介： 《组合数学》是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。本课程主要介绍组合数学中涉及组合计数、组合设计和编码理论的基本原理、基本问题和基本方法，主要包括：排列与组合、母函数与递推关系、容斥原理、反演公式、鸽巢原理、Pólya计数定理、区组设计与编码理论等内容。通过该课程的学习，使学生了解和掌握《组合数学》的基本内容和基本方法，培养学生的应用意识，为学生在今后的教学或科研活动中可能的应用作准备。推荐教材或主要参考书： 《组合数学》（第三版）卢开澄，卢华明编著，清华大学出版社，2003 《组合数学》教学大纲 06191350 组合数学 3 Combinatorics 3－0 预修课程：数学分析（微积分）、高等代数（线性代数）、近世代数 面向对象：三、四年级本科生 一、教学目的和基本要求： 《组合数学》是一门应用广泛的学科。它在计算机科学、信息论、管理科学以及其它现代科技领域都有着重要的应用。本课程主要介绍组合数学中涉及组合计数、组合设计和编码理论的基本原理、基本问题和基本方法。通过该课程的学习，使学生了解和掌握《组合数学》的基本内容和基本方法，培养学生的应用意识，为学生在今后的教学或科研活动中可能的应用作准备。 二、主要内容及学时分配： （1）引言2学时 （2）排列与组合8学时 （3）母函数与递推关系12学时 （4）容斥原理3学时 （5）反演公式3学时 （6）鸽巢原理3学时 （7）Pólya计数定理5学时 （8）区组设计6学时 （9）编码理论6学时 三、教学方式：课堂讲授 四、相关教学环节安排： 五、考试方式及要求：笔试 六、推荐教材或主要参考书： 《组合数学》（第三版）卢开澄，卢华明编著，清华大学出版社，2003 七、有关说明：
清华大学贾仲孝老师高等数值分析报告第二次实验
高等数值分析第二次实验作业
T1.构造例子特征值全部在右半平面时, 观察基本的Arnoldi 方法和GMRES 方法的数值性态, 和相应重新启动算法的收敛性. Answer: （1） 构造特征值均在右半平面的矩阵A ： 根据实Schur 分解，构造对角矩阵D 由n 个块形成，每个对角块具有如下形式，对应一对特 征值i i i αβ± i i i i i S αββα-?? = ??? 这样D=diag(S 1,S 2,S 3……S n )矩阵的特征值均分布在右半平面。生成矩阵A=U T AU ，其中U 为 正交阵，则A 矩阵的特征值也均在右半平面。不妨构造A 如下所示： 2211112222 /2/2/2/2N N A n n n n ?-?? ? ? ?- ? = ? ? ? - ? ?? ? 由于选择初值与右端项：x0=zeros(2*N,1);b=ones(2*N,1); 则生成矩阵A 的过程代码如下所示： N=500 %生成A 为2N 阶 A=zeros(2*N); for a=1:N A(2*a-1,2*a-1)=a; A(2*a-1,2*a)=-a; A(2*a,2*a-1)=a; A(2*a,2*a)=a; end U = orth(rand(2*N,2*N)); A1 = U'*A*U; （2） 观察基本的Arnoldi 和GMRES 方法 编写基本的Arnoldi 函数与基本GMRES 函数，具体代码见附录。 function [x,rm,flag]=Arnoldi(A,b,x0,tol,m) function [x,rm,flag]=GMRES(A,b,x0,tol,m) 输入:A 为方程组系数矩阵，b 为右端项，x0为初值，tol 为停机准则，m 为人为限制的最大步数。 输出:x 为方程的解，rm 为残差向量，flag 为解是否收敛的标志。 外程序如下所示： e=1e-6; m=700;
高中数学实验室建设方案
动态数学探究实验室Dynamic Mathematics Lab （高中版） 皓骏（广州）数学技术中心 Hawgent Technology Centre in Mathematics 推广中心联系人：廖老师 联系电话： QQ：376523142
团队介绍 Hawgent皓骏数学技术团队由数学、计算机、数学教育等学科领域的专业队伍和具有丰富一线教学经验的优秀数学教师共同组成。 Hawgent皓骏数学技术团队中的核心成员从20世纪90年代就开始了动态数学技术的理论研究、技术开发和教学应用等方面的工作。 Hawgent皓骏数学技术团队所开发的动态数学教学软件在国内外数学教育界、教育信息技术等领域都产生了广泛而重要的影响。 自2002年起，Hawgent皓骏数学技术团队陆续在北大附中、华南师大附中、广州四十七中等20多所中学开展了动态数学探究实验课程。 承担和参与了广州市景中实验中学、广东广雅中学、广州市执信中学等几十多所学校数学实验室的策划、设计、建设和应用工作。 出版或编写了《专题数学实验》（小学版、初中版、高中版）、《同步数学实验》（小学版、初中班、高中版）、《动态解析高考数学综合题》、《动态解析中考数学压轴题》、《技术帮你学数学：图形与变换》、《技术帮你学数学：研究与实验》、《技术帮你学数学：运动与关系》、《奇妙的曲线》、《形形色色的曲线》等专著十几种。 Hawgent皓骏数学技术团队的愿景： 让更多的人学好数学，喜欢数学。
目录 一、项目概述 (4) 1，项目名称 (4) 2，编制依据 (4) 3，建设规模 (4) 4，建设周期 (4) 5，设备清单 (4) 6，投资规模 (5) 二、建设依据 (5) 1，政策依据 (5) 2，现状分析 (6) 三、需求分析 (8) 1，本位要求 (8) 2，教学需求 (8) 3，可行性分析 (9) 4，建设思路 (10) 四、建设内容 (13) 1，数学设备 (13) 2，多媒体设备 (16) 3，通用设备 (19) 4，环境要求 (21) 5，基础设施 (21) 6，平面布置 (22) 7，效果设计 (24) 五、设计原则 (24) 1，先进性 (24) 2，标准化 (24) 3，安全性 (24) 4，可靠性 (25) 5，可扩展性 (25) 6，易操作性 (25) 7，经济性 (25) 8，实用性 (25) 六、项目意义 (25) 1，有助于国家课程理念的落实 (25) 2，有利于提高教学效率和质量 (26) 3，促进教育公平化的进一步发展 (26) 七、附录介绍 (27) 1，Hawgent皓骏动态数学软件 (27) 2，数学文化主题素材 (36)
化学实验室计划
九年级上学期化学实验教学计划 化学是一门以实验为基础的学科。实验教学可以激发学生学习化学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和实验能力，还有助于培养实事求是、严肃认真的科学态度和科学的学习方法。因此，加强实验教学是提高化学教学质量的重要一环。组织和指导学生开展化学课外活动，对于提高学生学习化学的兴趣，开阔知识视野，培养和发展能力，发挥他们的聪明才智等都是很有益的。 一、指导思想： 注重实验教学，提高学生动手操作能力，要使得学生能在实验中用探究的方法去学习，领会知识的内涵，同时在一定程度上能够学会去发明创造。争取将实验教学工作推上一个新的台阶。 二、教学措施 第一、认真备课。备课是教学的前期工程，是完成教学任务的基础，备课的质量直接影响教学质量。备课将按照以下步骤和要求进行。 1．备课标。（1）实验教学的任务；（2）实验教学的目的；（3）实验教学的要求；（4）实验教学规定的内容。 2．备教材。（1）熟悉教材中实验的分布体系。（2）掌握教材中的实验和丰富实验教学内容。 3．备教法。教有法而无定法，实验教学的教法应牢固树立准确、示范、讲解与操作协调一致的原则。 4.备学生。学生是教学的主体，对学生年龄特征、心理特点、认
识和思维水平以及对不同年级、不同阶段的实验进行分析、研究，对实验教学将起着积极的促进作用。 5．实验教学前的准备。（1）演示实验：a、掌握实验原理。b、熟悉实验仪器。c、选择实验方法。d、设计实验程序e、实验效果的试做。（2）学生实验：a、制定学生实验计划。b、实验环境的准备。 c、实验器材的准备 d、指导学生准备。 第二、仔细组织教学。一节课的成功与否，课堂调控是关键的一个环节。因此，教学的开始强化课堂纪律很有必要，其次是引入新课题，让学生明确实验的目的和要求、原理、方法步骤，使学生了解观察的重点。教师在引导指点学生观察时，讲解要与演示恰当配合，讲解要抓住重点、难点和关键，语言要精辟、简要、准确，操作要熟练、规范。注意随时调控课堂的方方面面，保持课堂充满教与学协调和谐的运转机制。学生实验课的教学：实验前进行指导、实验中巡回指导、实验后总结和作业布置。 第三、组织和开展课外科技活动。组织和开展课外科技活动是实验教学的延伸，能促进师生动手动脑，发挥学生特长，又能开阔学生视野、丰富学生课余生活。组织和开展课外科技活动从这几方面入手。 1.组织学生改进、制作教具，既可弥补教具不足，解决教学中的困难，又培养了学生的动手能力。2．组织学生进行模型、标本等科技作品的制作活动。3．举办科普知识技法介绍或讲座，鼓励学生进行科技创作、发明及小论文的撰写活动等。4．充分利用实验室仪器、器材，组织学生为当地科技致富开辟门路，发展经济。
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da清华大学（英文名：Tsinghua University），地处北京西北郊繁盛的园林区，是在几处清代皇家园林的遗址上发展而成的。清华大学的前身是清华学堂，始建于1911年，曾是由美国退还的部分庚子赔款建立的留美预备学校。1912年，清华学堂更名为清华学校。1925年设立大学部，开始招收四年制大学生。1928年更名为国立清华大学，并于1929年秋开办研究院。清华大学的初期发展，虽然渗透着西方文化的影响，但学校十分重视研究中华民族的优秀文化瑰宝。 清华大学《运筹学》共40讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-232-1-1.html 清华大学《C++语言程序设计》周登文 48讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-371-1-1.html 清华大学《数据结构》（c语言）严蔚敏48讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-1547-1-1.html 清华大学《计算机文化基础》视频教学共28讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-233-1-1.html 清华大学《计算机原理》王诚 64讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-328-1-1.html 清华大学《模式识别》林学訚 32讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-375-1-1.html 清华大学《计算机网络体系结构》汤志忠 48讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-374-1-1.html 清华大学《汇编语言程序设计》温冬婵 64讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-356-1-1.html 清华大学《JA V A编程语言》许斌32讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-354-1-1.html 清华大学《人工智能原理》朱晓燕48讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-329-1-1.html 清华大学《编译原理》张素琴吕映芝64讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-330-1-1.html 清华大学《软件工程》刘强48讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-327-1-1.html 思想道德修养清华大学 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-327-1-1.html 清华大学《C++语言程序设计》周登文48讲学习梦想家园 https://www.360docs.net/doc/5b4768524.html,/thread-2-1-2.html 清华大学《模拟电子技术》华成英56讲学习梦想家园
清华大学数学科学系本科课程浏览
清华大学数学科学系本科课程浏览 课程号课程名课时学分00420033数学模型Mathematical Models 48 3 00420073应用近世代数Applied abstract algebra 48 3 10420213几何与代数(1) Geometry and Algebra(1) 64 4 10420243随机数学方法Stochastic Mathematical Methods 48 3 10420252复变函数引论Introduction to Functions of One Complex Variable 32 2 10420262数理方程引论Introduction to Equations of Mathematical Physics 32 2 10420454高等分析Advanced Analysis 64 4 10420672初等数论与多项式Elementary Number Theory 32 2 10420684几何与代数(1) Geometry and Algebra 64 4 10420692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 10420743微积分（I）Calculus（I）48 3 10420746微积分（III）Calculus（III）64 4 10420753微积分（II）Calculus（II）48 3 10420803概率论与数理统计Probability and Statistics 48 3 10420844文科数学Mathematics for Liberal Arts 64 4 10420845大学数学2（社科类）College Mathematics II （For Social Science）48 3 10420854数学实验Mathematical Experiments 48 4 10420874一元微积分Calculus of One Variable 64 4 10420884多元微积分Calculus of Several Variables 64 4 10420892高等微积分B Advanced Calculus B 32 2 10420894高等微积分Advanced Calculus 64 4 10420925数学分析（1）Mathematical Analysis 80 5 10420935数学分析（2）Mathematical Analysis II 80 5 10420944线性代数（1）Linear algebra 64 4 10420946线性代数Linear algebra 32 2 10420963大学数学（1）（社科类）48 3 10420984大学数学(3)(社科类) Collegiate mathematics (3) for social science students 64 4 10420994大学数学(4) Undergraduate Mathematics (4) 64 4 10421692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 30420023微分方程（1）Differential Equations （1）48 3 30420033微分方程（2）Differential Equations （2）48 3 30420083复分析Complex analysis 48 3 30420095高等微积分（1）Mathematical analysis (I) 80 5 30420124高等代数与几何(1) Advanced Algebra and Geometry (1) 64 4 30420134高等代数与几何(2) Advanced Algebra and Geometry (2) 64 4 30420224高等微积分（3）Advanced Calculus(3) 64 4 30420334测度与积分Measure and Integration 64 4 30420352概率论介绍A First Course in Probability 32 2 30420364拓扑学Topology 64 4 30420384抽象代数Abstract Algebra 64 4 30420394高等微积分（2）Mathematical analysis (II) 64 4 40420093数理统计Mathematical Statistics 48 3 40420193数理方程与特殊函数Equations in Mathematical Physics and Special Function 48 3 40420534数学规划Mathematical Programming 64 4 40420583概率论（1）Introduction to Stochastics 48 3 40420593数据结构Data Structures 48 3 40420603集合论Set Theory 48 3 40420614泛函分析（１）Functional Analysis 64 4 40420632数理统计介绍Introduction to Statistics 32 2 40420644微分几何Differential Geometry #Mathematics
中小学实验室建设标准
实验室建设 第一章实验室建设 实验室是学校科学教育的重要基地和开展实验教学与实践教育的重要场所。实验教学是学校开展科学教育和理科教学过程中的一个十分重要的实践教学环节～是培养学生创新精神和动手操作能力的重要途径～也是学生学习理科知识的主要方法之一和学校总体办学条件的重要内容之一。因此～加强实验室建设和管理具有十分重要的意义。 第一节实验室建筑设计 一、实验室建筑设计要求 实验室建筑设计要求包含三个方面的内容:择址、设计和建筑施工。 1、择址:中小学实验室是专用教室～应建在教学区内～与教室毗邻。若建专用的实验楼～宜建于教学楼附近较僻静的一方～与教学楼对应相衬。若建在教学楼内～其用房应相对集中地安排在教学楼的一端或较低楼层～这样仪器运送方便～可避免对课堂教学的干扰～有利于实验教学计划的落实和工作联系。根据实际需要～实验室面积 2一般不得小于90m～建设时应注意选择较新较大的教室～且应朝南北方向～尽量避免朝东或朝西。 2、设计:建设实验楼,室,～其外观造型、楼层布局、通风排污、采光照明、安全设施的设计都应符合教育学心理学的要求～具有科学性和艺术性。实验室的内部设施～如水电、桌、凳、柜等～既要方便教学～又要有利于管理和维修。在具体的建筑设计中～要注意适应、经济～并要有超前意识。一般要求水电到桌的实验室,特别是化学实验室,建在一楼,底层,～这样有如下优点:?上下水管,道,的安装、检修方便～即使有腐蚀、漏水情况～也不致影响别的房间使用～同时节省管道,?有利
于排除有害气体,如二氧化碳、二氧化硫等都比空气重,,?当实验过程中发生紧急情况时～便于安全疏散。 实验室与仪器室、准备室等配套房间～要联在一起～处于同一层楼～便于管理和教学。仪器室与实验室之间宜设门相通～以便于仪器的搬运。具体应从以下五个方面进行考虑: ?地面:各室与走廊的地面不宜设台阶。地面应防尘易清洁、耐磨、防滑～化学实验室的地面应耐酸碱腐蚀。化学实验室、化学准备室和生物实验室的地面应设地漏。 1 ?门窗:应根据人流安全疏散的要求设臵前后门～门洞的宽度不应小于1200mm。实验室的窗台适宜高度900mm，1000mm～实验室的窗间墙宽度不应大于1200mm。门窗开启后不应影响室内空间的使用和走廊通行的便利与安全。 ?综合布线系统:室内有水源、电源的应设总控制阀。实验室内电源插座与照明用电应分路设计、分别控制。新建实验室应预留综合布线系统的竖向贯通井道及设备位臵。 ?采用通风到桌的化学实验室～应单独设臵三相动力电源～独立控制。 ?用电负荷:实验室的配电线路和设备功率容量应留有余地～以满足不断采用现代化教学手段及教学设备逐步增多的需要。 3、建筑施工:实验室的建设和内部施工、水电安装要求较高～技术性较强～应选择水平较高的基建队承担施工任务～同时学校应选派工作责任感强、懂得实验室建设规范的同志督促施工方严格按专业厂家或主管部门提供的图纸施工～确保施工质量～避免因不合要求而返工～造成不必要的损失。 二、实验室家具设计
组合数学课程教学大纲
《组合数学》课程教学大纲 课程编号：（研究生院统一编写） 课程名称：组合数学 英文名称：Combinatorial Mathematics 课程类别：学位（基础理论课）课 授课对象：工程硕士 学分：2 学时：40 开课学期：1 开课周次：1-20周 开课系及教研室：（保定）计算机系计算机教研室 任课教师及职称：（保定）孟建良副教授 先修课程：高等数学、离散数学 适用专业：计算机应用技术 主要内容：随着计算机性能的持续提高及其应用的深入普及，组合数学自20世纪60年代以来得到了急速的发展。组合数学的思想和技巧不仅影响着数学的许多分支，而且广泛应用于计算机科学、社会科学、信息论、生物科学以及其他传统自然科学领域。每当我们求解实际问题，编制计算机程序的时候，它往往不仅提供具体的算法而且还知道对算法运行效率和存储需求的分析。正因为如此，组合数学所包含的内容越来越广泛。本课程主要包括以下基本内容： 1.排列与组合 加法法则、乘法法则及排列与组合，圆周排列，排列的生成算法，序数法、字典序法、换位法，组合的生成，允许重复的组合，司特林公式，瓦利斯公式。 2.递推关系与母函数
母函数的性质，若干基本的母函数，指数型母函数，费卜拉契数列，解线性常系数递推关系特征根法，任意阶齐次递推关系，司特林数，卡特朗数。 3.容斥原理与鸽巢原理 容斥原理的两个基本公式，有限制的排列，棋盘多项式，有禁区的排列问题，广义的容斥原理，广义容斥原理的若干应用，错排问题的推广，容斥原理在数论上的应用，一般的鸽巢原理，鸽巢原理的推广，拉蒙赛数。 4.Burnside引理与Po/lya定理 群的概念，群的基本性质，置换群，循环、奇循环与偶循环，Burnside引理，Po/lya定理，母函数形式的波利亚定理。 使用教材：《组合数学》,卢开澄,卢华明,清华大学出版社,2002年 参考书目：《组合数学》,Richard A.Brualdi 著,冯舜玺等译,机械工业出版社，2005年。 组合数学导论》,（美）C.L.Liu著,魏万迪译,四川大学出版社,1987年。 教研室意见： 系（院、部）意见： 研究生院审核意见：