《分数的意义》教学实录

《分数的意义》

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书 .数学》五年级下册第45、46页。

【教学目标】

1、让学生了解分数的产生；使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义。

2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。

3、通过了解分数的产生，使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。

【教学重点】进一步认识单位“1”，理解分数的意义、分数单位。

【教学难点】理解分数的意义。

【学情分析】

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第45、46页内容。《分数的意义》是学生系统学习分数的开始，学生在三年级上册的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数。本课的教学重在充分应用学生已有的知识经验和生活经验，使新旧知识相互融合，对分数的意义形成系统的理解与掌握。因此，在本课的教学设计上，突出了新旧知识间的连贯与生长点，以问题为导向，在不断的解决问题中逐步强化和内化分数的意义。

分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性

经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。教学时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

课前谈话:

师：同学们，之前我们已经见过面了，怎么称呼我？

师：对，真有礼貌。今天，骆老师要和大家一起上一节数学课，数学课就要和数字打交道。那你最喜欢哪个数字？为什么呢？

师：说的真好。那同学们知道我最喜欢哪个数字吗？老师最喜欢的就是数字1.

师：想知道我为什么喜欢1吗？通过这节课的学习，相信同学们一定会找到答案的。

【设计意图】:课前谈话，给学生创造轻松愉快的氛围，消除学生紧张感，拉近教师和学生的距离。

【教学过程】

一、创设情境，激趣引入

师：老师知道咱们班的同学特别聪明，你能快速猜出这个谜语吗？

师：果然名不虚传。由它你能想到我们学习过的哪种数？

师：关于分数，你都知道哪些呢？

【设计意图】:了解学生学习起点，唤醒学生对原有的分数知识的记忆。

师：那你知道古人是怎样表示分数的吗？让我们一起来看一看。

师：猜猜看，它表示哪个分数？

师：现在你能猜出它表示哪个分数了吧？

生：四分之一

师：这就是分数四分之一的演变过程。同学们真了不起，都能猜出古人表示的分数了。

【设计意图】:让学生在浓浓的数学文化的氛围中，感受古人的聪明才智，体味分数是人们在整数不能满足人们需要的基础上，适应客观需要产生的，同时激发学生学习的积极性。

二、实际操作，探究新知

1、教学单位“1”

1吗？

师：今天老师给大家带来了一些材料，你能表示出这些图形的

4

同学们想不想试一试？

师：那好，请看活动要求，谁来给大家读一读。（课件出示活动要求）师：明白了吗？那好开始吧。

师：都完成了吗？老师收集了一些作品，请同学们仔细观察，它们都表示四分之一吗？

师：你来给大家说一说，你是怎么想的？

生：把一条线段平均分成四份，其中的一份就是它的四分之一。

师：这幅作品谁看明白了？

生：4个苹果平均分成4份，其中的一份就是四分之一。

师：同意吗?这是一个苹果，不是应该用1来表示吗？为什么用四分之一来表示呢？

生：这是4个中的一个，就是四分之一。

师：老师明白了，你们都是把这4个苹果合起来，看作一个整体。这样一圈，是不是更像一个整体了?

师：我们再把这个整体，平均分成（4份）（师平均分），一个苹果就是这个整体的（四分之一）。

师：那这幅作品呢？谁来说一说？

生：把8颗星星，平均分成四份，其中的一份就是它的四分之一。

师：他介绍的你听明白了吗？他是把什么看作一个整体？

师：平均分成了（4份），那么其中的一份就是几颗星星？也就是这个整体的（四分之一）。

师：刚才这些同学都表示出了四分之一，仔细观察他们表示的四分之一有什么相同点？（都是平均分成四份，表示其中的一份）又有哪些不同点呢？（关注分的物体数量不一样，每份分的数量也不一样）有的同学已经有想法了，先和小组内的同学交流交流

师：有想法了吗?谁来说一说?

师：有些同学分的是一个正方形和一个圆形，他们分的都是一个物体。（板贴：一个物体）还有一位同学分的是一条1分米的线段，像这样的就是一个计量单位。（板贴：一个计量单位），像4个苹果、8颗星星，也就是一些物体。（板贴：一些物体）

师：我们把一个物体、一个计量单位，或者是一些物体，都可以看成

一个整体，通常用自然数1表示，这里的“1”和我们之前学过的1一样吗？有什么不一样？

生：以前学的1是一个物体，现在的1是一个整体。

师：这里的1既可以表示一个物体，也可以表示一个计量单位或一些物体，通常我们把它叫做单位“1”

师：它的单位1是……，它的单位1是……（一个圆、一个正方形、1米的线段、4个苹果、8个五角星）

师：除了刚才说的单位1，在我们身边、生活中还有哪些物体也可以看成单位“1”呢?

师：同学们看，这个数字1，神奇不神奇？对呀，这个1，它可大可小，非常神奇！

师：这回知道老师为什么喜欢“1”了吧！

【设计意图】:从学生已有的知识经验出发，以四分之一这个具体分数为载体，使学生经历了“感知材料——观察比较——抽象概括”的过程，完成学生对单位“1”的概括和理解。

2、构建分数的意义

师：刚才我们找到了这么多的单位“1”，那这10个三角形能看作单位“1”吗？如果把这10个三角形看作单位“1”，你想不想动手创造出你喜欢的分数？

活动建议：

1．想一想，写一写：我想使涂色部分是这些三角形的几分之几？

2. 说一说，你是怎样得到这个分数的？

汇报展示：

师：孩子们，创造完分数了吗？

汇报环节一：

师：咱请这位同学来介绍一下他创造的分数。

生：把10个三角形看作单位1，平均分成二份，再数出其中的一份（涂上色），用分数表示是二分之一。

师：说的真完整，掌声送给他。

师：老师这还有一幅作品，一起来看，这位同学创造的分数是五分之四，你们知道它是怎么得到这个分数的吗？

生：把10个三角形看作单位1，5平均分成五份，再数出其中的四份（涂上色），用分数表示是五分之四。

师：说的真好。五分之四是表示了其中的几份？那其中的1份用哪个分数表示？五分之四里面有几个五分之一？

师：如果表示其中的三份呢？五份呢？

汇报环节二：

师：有些组是这样平均分的，那你们知道他想创造的是哪个分数吗？

师：能不能确定是哪个分数？为什么?

师：你能确定什么？

师：看，他表示的是哪个分数？

师：现在呢？

师：十分之五里面有几个十分之一？

师：同学们，刚才我们创造了这么多的分数，回想一下它们的创造过

程，有哪些相同点，又有哪些不同点呢？

（相同：都是把10个三角形看作单位“1”；都是平均分。不同：平均分的份数不同，表示的份数不同。）

师：（平均分的份数不同）在这里我们把单位“1”平均分成2份、5份、10份，用一个词来概括，也就是若干份。（表示的份数不同）这里都表示了其中的一份，这些表示了其中的几份。（版贴）

师：现在你能用一句话来说一说我们是怎样得到这些分数的吗？

生汇报。

师：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这就是我们今天所研究的分数的意义。

师：我们一起来读一读。（生齐读）

师：分数顾名思义就是先分后数

师：先分要怎样分？

师：把谁平均分？

师：再数，数什么？这正如数学家华罗庚所说：（“数起源于数，量起源于量”）

师：让我们一起来体会一下。如果我们把单位”1”平均分成9份，数出其中的2份用哪个分数表示？

师：九分之七表示什么意思？12分之5呢？

师：真是一群聪明的孩子。

【设计意图】:本环节教师放手让学生创造分数，学生在动手操作中体会创造分数的过程，对分数的意义有了更深层次的感知。通过对比分数的

创造过程概括总结出分数的意义：即把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3、教学分数单位

师：其实分数和整数一样，也是有单位的，像这样表示其中一份的分数，叫做分数单位。

师：1/2的分数单位是？

师：5/99

生：1/99

师：老师都还没说分子呢，你怎么就知道它分数单位了？

师：也就是说一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是——几分之一。

师：那3/5里有几个这样的分数单位呢？5/10里有几个这样的分数单位呢？

【设计意图】:直接揭示分数单位，在师生互动的练习中，让学生理解分数单位就是分母分之一。

三、理解应用，深化概念

1、生活中的分数

师：让我们一起来看生活中的分数。谁来说？

师：同意吗？下面谁来说？

2、说一说

师：真不错，我们进行下一个环节，说一说，说什么呢？仔细听。图中蓝色圆片用那个分数表示？

师：为什么圆片的数量在增加，分子都是2呢？

师：蓝色圆片都占总份数的2份，所以分子都是2.

接着看。（出示图）

师：刚才说的这些，为什么分母都是6呢？

师：对，平均分成的份数没有变化，所以分母都是6.

师：看来同学们对分数的意义有了更深的认识。

【设计意图】：通过不同层次的练习题，加深对分数意义和分数单位的理解。

四、交流总结，质疑延伸

师：同学们，回顾这节课，你有哪些收获？

师：同学们的收获可真多。让我们一起来看。课的开始我们了解了分数是怎样产生的。然后通过找四分之一，理解了单位”1”.接着又通过在10个三角形中找不同的分数，概括出了分数的意义。在学习的过程中我们还用了一种非常重要的数学思想，数形结合。同学们，随着我们年龄的增长，以后还将学习更多关于分数的知识。

【教学反思】

一、以分数的产生引入本节课

课的开始让学生在浓浓的数学文化的氛围中，感受古人的聪明才智，体味分数是人们在整数不能满足人们需要的基础上，适应客观需要产生的，同时激发学生学习的积极性。

二、通过两个活动引导学生抽象概括出单位“1”和分数的意义

分数的意义是系统学习分数的开端，学生正确理解单位“1”和分数的

意义十分重要，教学中我根据学生已学过的分数初步知识及及生活经验，提供丰富的感性材料，通过两个活动，引导学生抽象概括出单位“1”和分数的意义，使学生从感性认识上升到理性认识。这样不仅有助于学生形成正确而清晰的概念，而且能教会学生学习数学概念的方法，并有利于培养学生抽象概括的能力。

以学生为主体，教师为主导，采取启发引导自主探索的方式，帮助学生把握学习重点，突破学习难点。学生在三年级上册已经学习了把一个物体平均分和多个物体看作一个整体平均分，但教材中未出生一个整体这个概念。我以学生的学习基础为出发点，首先让学生表示出不同图形的四分之一，这里面既包括一个图形，也包括多个图形组成的一个整体，唤醒学生对分数的知识。并让学生重点理解多个物体可以看作一个整体，说四个苹果的四分之一和八颗星星的四分之一，然后通过对比这些四分之一的不同，由此引出一个整体和单位“1”. 第二个活动，创造自己喜欢的分数。汇报展示后，教师问：回顾我们创造这些分数的过程，有什么相同的地方，又有哪些不同的地方？学生对比出相同点和不同点，既分数是怎么来的，也就是分数的意义。结合活动总结分数的意义，学生更易于理解。