中考数学一轮复习 代数式导学案
代数式
增强数感。
从“数”到“式”这种认识上的飞跃已经有了足够的心理准备，
除此之外，分解因式是学生出错最多、掌握最差的环节。
个图形共有
你还能举出一个单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，
多项式除以单项式，利用完全平方公式、平方差公式计算的例子来吗？
7．代数式在生活中的应用非常广泛，例如销售问题：
20%销售，其零售价是多少？你还能解决生活中的哪些问题？至少举出个例子说明。
时
控
学导内容设计
2 分钟代数式是初中数学知识框架中的骨干部分，在中考中占有重要的地位。其中列代数式、幂的运算、乘法公式、因式分解等均是近年各地中考的热点，重在考查有关性质，公式的掌握情况，整式的有关计算，因式分解等。出现了观察图形或运算过程，归纳总结并猜想一般规律的新型综合题
阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中
（提问学生时要分层差、中、好各有一个能将
第二
引领。鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体
七年级数学上册 3.1.2 代数式导学案(新版)华东师大版
(2) x 、y 两数的和与它们的差的乘积的7倍； (3) a 、b 两数的和除以它们的差的商； (4) x 的平方的2倍与y 的平方的3倍的差。 教师讲解并与学生互动。 练习：用语言叙述下列代数式的代数意义。 １、3a －b ２、a －b 2 3、2 2 b a + 4、2 )(n m - 2、列代数式 在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁。 （1）列文字语言的代数式 例：设某数为 x ，用代数式表示： （1）比某数的 2 3 大1的数； （2）某数与它的 10％的和； （3）某数与 5 2 的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差。 （本题由学生口答，教师板书完成） 【四】自我检测。 一、填空 1、用代数式表示 （1）比a 小3的数 ； （2）比b 的一半大5的数 ； （3）a 的3倍与b 的2倍的和 ； （4）x 的 与 的差
【一】复习引入 问题一、填空题： １、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 2、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 3、一个圆的半径为 r ，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 4、鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头＿＿＿＿＿＿个， 脚＿＿＿＿＿＿只. 问题二：提问 （1）代数式的定义 （2）代数式的书写要求。 【二】新知 在一些实际问题里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习代数式的意义及怎样列代数式。 1、代数式的意义 说出代数式的意义，实际上就是用简练的数学语言将代数式所表示的含义表达出来，即把代数式读出来，在读代数式时，应注意其表示的运算顺序。 例如：用语言叙述b a )3(+的代数意义 解：b a )3(+应读为)3(+a 与b 的积， 注意不能读成a 加3与b 的积，这样让人误解为b a 3+ 练习：1、用代数式表示： （1）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a 、b 两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数、奇数 （1）甲乙两数的和的2倍 ； （2）甲、乙两数的平方和 ； （3）甲乙两数的和与甲两数的差的积 ； （4）甲、乙两数和的平方 ； 二、选择题：（每题 3 分，共18分） １、在式子 x －2，2a 2b ，a ，c ＝πd，，a ＋1＞b 中，代数式有（ ） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 ２、下列代数式中符合书写要求的是（ ） A 、 B 、1 a C 、a÷ b D 、a×2 ３、用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是（ ） A 、2（x ＋y ） B 、x ＋2y C 、2x ＋y D 、2x ＋2y ４、代数式 a 2－ 的正确解释是（ ） A 、a 与 b 的倒数的差的平方 B 、a 与 b 的差的平方的倒数 C 、a 的平方与 b 的差的倒数 D 、a 的平 方与 b 的倒数的差 ６、一个矩形的长是 8m ，宽是 acm ，则矩形的周长是（ ） A 、（8＋a ）m B 、2 (8＋a) m C 、8am D 、8am 2 三、 应用 我们知道:310223+?=；865=51061008+?+?=51061082 +?+? 类似的：3725=_______3 10?+7?_______+102?+?5______ 则若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为______________________
最新人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1名师优秀教案
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1 2013.3人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册 第十六章分式 16(1分式 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 ( 了解分式、有理式的概念. 1 2(理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1(重点:理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2(难点:能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 10200sv1(让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出:，，，. 7a33s 2(学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少, 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 10060轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以
20，v20,v10060=. 20，v20,v sv100603. 以上的式子，，，，有什么共同点,它们与分数有什么相同点和不同点, as20，v20,v 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗,这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0, 2mm,1m,2(1) (2) (3) m， 1m,1m，3 12[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件:?分母不能为零;?分子为零，这样求出的m的(( 解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1(判断下列各式哪些是整式，哪些是分式, m,4719，y8y,39x+4, , , , ， 2xx,9205y 2. 当x取何值时，下列分式有意义, x，52x,53 (1) (2) (3) 23,2xx,4x，2 3. 当x为何值时，分式的值为0, 2x,1x，77x2(1) (2) (3) x,x5x21,3x 七、课后练习 奈曼四中八年级数学备课教案资料 1
代数式的值课件和学案
代数式的值课件和学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
3.3求代数式的值 班级姓名学号 学习目标 1.让学生理解字母表示数与求代数式的值的关系； 2.掌握代数式的值的定义和求代数式的值的方法； 3.把数学知识与生活实践相结合； 4.强调从特殊到一般，一般到特殊的关系，培养学生领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。 学习难点 求代数式的值的方法及理解用字母表示数与求代数式的值的关系。 教学过程 一、导入新课,明确目标 问题1. 1，3，5，7，9，…，，…；第n项 问题2. 1，4，9，16，25，…，，…；第k项 观察以上规律用代数式表示：（由学生回答） 教师总结1. 2n-1 2. k2 （从特殊到一般） 当n＝10时，2n-1＝2×10－1＝19； 当n＝20时，2n-1＝2×20-1＝39； 当k＝20时，k2＝202＝400； 当k＝30时，k2＝302＝900。 （由一般到特殊的过程） 二、自学指导,整体感知 通过上述观察，总结规律，理解代数式的意义。 用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算所得的结果叫做代数式的值。 例题1：根据下列x的值，求代数式4x+5的值。 （1）x＝2；（2）x＝-3.5；（3）x＝2.5。 解：（1）当x＝2时，4x＋5＝4×2＋5＝13； （2）当x＝-3.5时，4x＋5＝4×（-3.5）＋5＝-9； 2
3 （3）当x ＝21 2时，4x ＋5＝4×212＋5＝15； 三、检查点拨,探寻规律 1.求代数式的值必须给定条件； 2.当字母取负值时，代入后必须添括号； 3.代入数值后，有乘法运算的添上乘号。 例题2.当x ＝-3，y ＝53时，求下列各代数式的值。 （1）x 2－5xy ＋25y 2 （2）3410+x y （3）y x 6+ 接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。 解：（1）当x ＝－3，y ＝53时， 原式＝（-3）2－5×（－3）×53＋25×（53）2 ＝9+9+9＝27 （2） 当x ＝－3，y ＝53时， 原式＝3)3(41053+-??＝-32 四、深入探究,回归系统 例题3 .如图是一个长、宽分别是a 米、b 米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r 米，其余部分种植绿草。 （1） 需种植绿草的面积是多少平方米 （2） 当a=10，b=4，r= 32 时，求需种植绿草的面积。(π取3.14,精确到 0.01平方米) 解 ：草地面积=长方形面积-圆面积. (1)(ab-πr)(平方米) 答:需种植绿草的面积是(ab-πr)平方米. (2)当a=10,b=4,r=32 时, ab-πr =10×4-3.14×(32 )2 =40-3.14×94 ≈38.60(平方米 ).
华东师大版数学七年级上册导学案：3.1.3列代数式
编号313 课型：新授主备：审稿：审核：范波班级：姓名： 列代数式导学案 学习目标 1、使学生在了解代数式的基础上，能把简单的有关数量关系的词语用代数式表示出来 2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力 学习过程 一、回顾旧知 1、代数式的概念：的式子，称为代数式。单独的一个也是代数式。 2、下列代数式的书写是否规范？如不规范请改正。 1 1 2x 2a6a ? n m - 4 3a b - 3、a千克含盐为10%的盐水中含盐千克。 4、一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，甲乙合作一天完成全部工程的。 二、课前预习，结合教科书87页至88页 （一）、设某数为x，用代数式表示 1、比该数的3倍大1的数 2、该数与它的三分之一的和 3、该数与五分之二的和的3倍 4、该数的倒数与5的差 请分别勾画出以上4个题的关键词语，然后一一把代数式列出来。 （二）用代数式表示 1、a、b两数的平方和 2、a、b两数和的平方 3、a、b两数的和与它们的差的乘积 请说出第一步先读啥？第一步先写啥？方法小结：找准层次，先的先。 三、合作探究 根据等量关系列代数式。 1、一艘轮船在静水中航行的速度为a千米/小时，水流速度为b千米/小时。则船的顺水速度为。逆水速度为。
2、某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0 0.7c，如果山脚温度 28c，那么比山脚高300米处的温度为，一般地，比山脚高x 是0 米处的温度为。 根据图形特征列代数式 用代数式表示阴影部分的面积 我所用到的知识点是。 四、达标检测 1、用代数式表示 a与b的差的2倍 a与b的2倍的差 变式训练 a与b、c两数和的差 a、b两数的差与c的和 2、用代数式表示 a的3倍与b的一半之和 a与b的差的倒数（a不等于b） a与b的两数的平方和加上他们的积的两倍 变式训练 能被3整除的整数 除以3余数是2的整数 3、用代数式表示数 A、七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n排，每排3个班，每班10人，则七年级一共有名同学。 B、某班有少先队员m名，分成两个小队，第一小队12名，则第二小队有名。
苏科版七年级数学上代数式的值学案
苏科版七年级数学上3.3代数式的值(1)学案 班级 姓名 学号 教学目标 1．了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值； 2．通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力． 教学重点 能准确地求出代数式的值 教学难点 代入时符号等注意事项，灵活应用整体法和设k 法 教学过程 一、情境引入 问题．某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛． （1）填写下表： （2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？ 概念 1．代数式的值 用______替换代数式中的______，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做______． 2．求代数式的值的一般步骤 (1)“代入”即指：________________________________________________________． (2)“计算”即指：________________________________________________________． 3．求代数式的值的注意点 (1)求代数式的值，只是把代数式中的字母用指定的数值来代替，然后按照代数式中指定的运算进行计算． (2)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上_______． (3)代数式中的乘方运算，当字母用分数代替时，要给分数添上_______． (4)代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字替代时，要恢复_______号． 例题精讲 例1 根据下面的条件，求代数式223a ab 的值． (1)a ＝－2，b ＝1； (2)a ＝25，b ＝65 ． 提示：代入时，注意代数式中的运算关系．若字母的取值为负数，则代入时应加上括号．代数式中涉及两个或两个以上字母，代入时注意勿“张冠李戴”． 点评：(1)本题也可以先把a 、b 的值代入，再计算． (2)在代入数值计算前，必须写出“当……时”，表示这个代数式的值是在一定的条件下求得的． 例2 公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如用a 表示脚印长度，b 表示身高，其数量关系近似为b ＝7a －3.07． (1)若某人脚印的长度为24.5 cm ，则他的身高大约为多少？ 图形编号 （1） （2） （3） （4） … （n ） 盆花数
代数式的值导学案
5.3代数式的值学生学案 【课前延伸】 [温故孕新] 1.判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）： ⑴ x ⑵ 15m n - ⑶ 12ab ⑷s v t = ⑸a ＞b ⑹ 0 ⑺45a = ⑻24x - ⑼ π ⑽432x y xy ++ ⑾222()2a b a b ab +=++ ⑿m 千克 2、将下列自然语言转化为数学语言 （1） a 、b 两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a 、b 两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） 偶数、奇数. 3.将下列代数式用文字语言表示： ⑴ 2()a b + ⑵ 22a b + ⑶2 a b + [新知预习] 4.预习课本 5.3的内容，了解代数式的值是指 5.学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分. 小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？ 根据计分方法，他的最后得分是 分. 如果小亮答对2个问题,即x =2,他的最后得分是？ 计算：当x =2时,原式= 【课内探究】 想一想 （1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？ 议一议 （2）代数式的值是由谁的取值确定的？ 例1.当n 分别取下列值时，求代数式 23 n （n+1)的值. ⑴ 1n =- ⑵ 2n = 变式训练．当22,3 a b =-= 时,求代数式22-398a ab b +-的值. 练习1：根据x y 、的取值，求代数式22x y -的值. ⑴ 3,2x y == ⑵ 2,1x y ==-
练习2．已知22,3 x y == 时，求下列代数式的值. ⑴ 2-x y ⑵ 22()x y + 3.当12,3 x y =-=-时，求下列代数式的值： ⑴ 33y x - ⑵ 3y x + [数 学 应 用] 例 2 为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失, 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树.某中学八年级有 x 名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y 名同学，每人捐款5元种植杨树. （1）该校七、八年纪同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？ （2）如果x =98,y =102,那么这个学校七、八年纪同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？ 【课后拓展】 例3.(1)已知：23x y -=， 那么432x y --=______________________ (2) 已知：2235x x +-的值是8，求代数式2 4615x x +-的值. [变式训练]若代数式225x y ++的值为7，求代数式2364x y ++的值. [课堂小结] 通过本堂课的学习 我学会了什么… … 【达标检测】 1.当x=25时，代数式20(1＋x%)的值为( ) (A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25 2.当a=2，b=－3时，a 2＋2ab 的值为( )(A) 3 (B) －8 (C) －3 (D) 8 3.当x 分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值 (1) x=40 (2) x=25 4.当x 分别取下列值时，求代数式4-3x 的值 ⑴ 1 ⑵ 43 ⑶5-6 5.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
专题10 求代数式的值(学案)
专题10 求代数式的值（学案） 前言： 由数与字母经有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）所组成的表达式叫做代数式。 已知一个代数式，把式中的字母用给定数值代替后，运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值。 一、专题知识 1. 基本公式 （1）立方和公式：2233()()a b a ab b a b +-+=+ （2）立方差公式：2233()()a b a ab b a b -++=- （3）完全立方和：33223()33a b a a b ab b +=+++ （4）完全立方差：33223()33a b a a b ab b -=-+- 2. 基本结论 （1）33322()33a b a b a b ab +=+-- （2）33322()33a b a b a b ab -=-+- （3）22()()4a b a b ab -=+- 二、例题分析 例题1 已知y z x z x y x y z +++==求代数式y z x +的值。 【解】 例题2 已知234100x y +-=，求代数式y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值。 【解】 例题3 实数,,a b c 满足条件：23122,24 a b ab c -= +=-，求代数式2a b c ++的值。 【解】
例题 4 已知,,,m n p q 为非负整数，且对于任意正数x ，()()111m p n q x x x x ++-=恒成立，求代数式()222q m n p ++的值。 【解】 三、专题训练 专题练习 1. 已知,,a b c 为实数，且 111,,345ab bc ac a b b c a c ===+++，求代数式abc ab bc ca ++的值。 2. 已知实数,x y 满足条件：()33120041002(1)20043006x y y x ?-+=??-+=??，求代数式x y +的值。 3. 已知,a b 都是正整数，且满足5659,0.90.91a a b b ≤+≤<<，求代数式22b a -的值。 4. 已知2223334441,2,3,a b c a b c a b c a b c ++=++=++=++求的值。 5. 已知1,0x y z a b c a b c x y z ++=++=，求代数式222222x y z a b c ++的值。
代数式教学设计
2代数式 一、教学目标： 1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能） 2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.（过程与方法） 3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。（情感与态度） 二、教学重点：列代数式。 教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。 三、教学过程 第一环节 旧知归纳，直奔主题 内容： 承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义，归纳它们的基本特征。 目的： 通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使 学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突. 效果： 学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ， 2（m ＋n ）,t s ，a 3 …… 这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x ＝200时4＋3（x －1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法. 第二环节 创设背景，理解概念 内容： 讲解教材中的例1 列代数式，并求值.
门票 成人：10元/ 张 学生：5元/ 目的： 经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感. 效果： 本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式和求代数式的值的方法. 第三环节反设探究，意义升华 内容： 承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容. 要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。 根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。 目的： 用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y ”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答
【导学案】3.1.3列代数式0001
学习目标: 1、把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来 2、把实际问题中的数量关系列成代数式。 3、正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式 、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 度为 在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来, 即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 、例题讲解 例4设某数为x ，用代数式表示: 2 某数与5的和的3倍; 列代数式 课标目标: 1、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 学习重点: 把实际问题中的数量关系列成代数式。 学习难点: 正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数 教学过程: 、学前准备: 做一做 某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高 100米降低0.7 C 。如果山脚温 度是28r ，那么比山脚高300米处地温度为 ;一般地，比山脚高x 米处地温 (1) 比某数的 3 2大1的数; 比某数大 10%勺数; (4) 某数的倒数与5的差.
例5 用代数式表示: (1) a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍; (2) a、b两数的和的平方减去它们的差的平方; a、b两数的和与它们的差的乘积; 三、课堂练习 1.用代数式表示: (1) a与b的差的2倍; a与b的2倍的差；— a与b、c两数之和的差; a、b两数之差与c的和. 2.用代数式填空: (1) 七年级全体同学参加某项国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人.则七年级一共有________________ 同学； (2)某班有共青团员m名，分成两个团小组.第一团小组有x名，则第二团小组 名; (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只; (4)在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，共捐了n元，贝U参加这次募捐 活动的共青团员有名. 3.填空: (1)连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是
导学案322代数式2
【学习目标】1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想； 2.感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。 预习学案 一、认真自学课本P83—P84，自主高效完成预习学案, 限时8分钟,对于疑问用红色笔做好标注 为了开展体育活动，容桂学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，学校有n 个班级，总共需要 个篮球 ； 思考：若班级数是18（即n =18），则篮球总数是：210_____________________n +==；若班级 数是56（即n =56），则篮球总数是：210_____________________n +==。这说明n 取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。 探究学案 一、代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值） 二、 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： (2) 估计一下，哪个代数式的值先超过20？先超过100？
三、完成课本P84，随堂练习第1，2题，做在课本上 训练学案 A组：1、当61 x y ==- ，时，代数式 1 (2) 3 x y -+的值是( ) A．5 - B．4 C． 4 3 - D． 4 3 3、填表 B组、拓展提升 4、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 5 8+ -n - 2 n (1) (2) 估计一下，哪个代数式的值小于—100？ 本节课我的收获: . 还存在的疑惑: . x 1 3 5 0.5 1 3 y0.5 2 2-2-3 23 x y - 2 1 2 x y - ()() x y x y +-
湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.2 列代数式 导学案
七年级数学科导学三案 设计 班级姓名：课型：新授课题 2.2列代数式第一课时累计1 课时学习目标： 1、了解代数式的概念 2、会列代数式，正确表示数量和实际问题的数量关系 3、能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义 预习案要求及方法一、复习检测 用字母或者数字表示下列数量关系 ①a与3的和_____ ②与的乘积是______ ③小亮用t 秒走了s 米，他的速度是____米/秒 ④小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为_______元 二、自学探究 阅读书本P60页例1前的文字并回答下列问题： 1、观察这些式子有何特征？ . 2、思考：① a>0与m≠100是代数式吗？ ②-5是代数式吗？n是代数式吗？ . 学生自主完成，分小组交流学习情况。 助学案要求及方法 一、自主探究 1、自学检测： 思考：1、观察这些式子有何特征？ . 2、思考：① a>0与m≠100是代数式吗? ②-5是代数式吗？n是代数式吗？ . 2、成果展示： 代数式定义：用把与表示数的连接而成的式子。 注意：①单独的一个或也是代数式； ②代数式中不含，，，，，符号。 3、小试牛刀 判断下列式子中，哪些是代数式？ -10，4x+5y，2x≠3y，y , 2+1=3， 16-4xy ，3x>0 , a+b=b+a , 学生展示 师生互动，学生总结，老师板书 学生展示
你收获了什么？ . 五、当堂检测 A组： 下列各式中，是代数式的有______。 (填序号) ①2x-y; ②ab=1; ③a; ④y=3; ⑤7x>5; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧S=ab. B组： 用代数式表示： (1) 比x的3倍小2的数为_______； (2) 一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，请用代数式表示这个两位数： ______； (3)一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年 级学生共有_______ 人。 C组： 正六边形个数 1 2 3 4 火柴棒根数 根火柴棒。 个正六边形，需要 m 若搭 学生畅所欲言，培 养学生的新知归纳 能力。 学生自主检测 实践案要求及方法
3.2代数式的值导学案
3.2 代数式的值 【学习目标】1.掌握代数式的值的概念，会求代数式的值。 2.培养准确地运算能力。 【学习重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。 【学习难点】正确地求出代数式的值。 【学习过程】 一、新课探究： （一）自学指导：认真阅读教材第90—92页的内容，思考下列问题： 1.什么是代数式的值？代数式的值是由什么确定的？ 2.求代数式的值有几个步骤？ 3.求代数式的值需注意什么？ （二）露一手： 1. 当a=2,b=-1时，求2a-b 2的值 2.求代数式x 2－2 x ＋3的值，其中x =－5 3. 如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= 。 二、课堂练习： 1.自主完成下列各题，注意书写格式。 注意：(1)如果字母取值是分数或负数，作乘方运算时要加括号； (2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢； (3) 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 (4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。 (1) 已知：a=3 ， b= － 2 1，求代数式3a 2－4b 的值： (2) 已知：a=2， b=－3，c=－1,求代数式b 2－4ac+c 2的值： （3）已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，求(a+b)(x+y)-ab- y x 的值。 （4）若x =4时，代数式x x a 22-+的值为0，求a 的值。 （5）已知：x 2＋2x 的值为5， 求3x 2＋6x ＋1的值。
2.总结出求代数值的步骤： ①代入数值 ②计算结果 3.教材第92页练习第1、2、3题。 4.学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。（1）小亮代表班级参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？（2）若小亮共答对了5 个问题，他的最后得分是多少？ 四、本课小结： 1.求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果 2.求代数式的值的注意事项。 五、当堂检测（我自信，我成功） 1.当a=－5， b= 2,时，求下列代数式的值： （1）22a b - ； （2）++ab a 22b 2 2.按下边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的 结果是 。 3.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了0010，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案 (新版)华东师大版
3.2 代数式的值 学前温故 1．由数与字母用______连结所成的式子，称为代数式，单独的一个__或一个____也是代数式． 2．用含有数、字母和________的式子把实际问题中与数据有关的词语表示出来就是列代数式． 新课早知 1．一般地，用数值代替代数式里的____，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值． 2．若s ＝8，t ＝32，v ＝23，则代数式s ＋t v 的值为( )． A ．1014 B ．9 C ．8 D ．849 3．当x ＝－2时，代数式－x 2＋2x －1的值等于( )． A ．－9 B ．6 C ． 1 D ．－1 4．求代数式6a 2－3b 2－2ab ＋3b 2－6a 2的值，其中a ＝－12 ，b ＝5. 答案：学前温故 1．运算符号 数 字母 2．运算符号 新课早知 1．字母 2．A 3.A 4．解：当a ＝－12 ，b ＝5时， 6a 2－3b 2－2ab ＋3b 2－6a 2 ＝6×(－12)2－3×52－2×(－12)×5＋3×52－6×(－12 )2 ＝32－75＋5＋75－32 ＝5. 1．利用有理数的概念求代数式的值 【例1】 a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，求(a ＋b )(x ＋y )－ab －x y 的值． 分析：由a 、b 互为倒数，可知ab ＝1，由x 、y 互为相反数，可知x ＋y ＝0， 即x ＝－y . 解：由题意知ab ＝1，x ＋y ＝0，x y ＝－1，
(a ＋b )(x ＋y )－ab －x y ＝(a ＋b )·0－1－(－1)＝0. 由代数式中字母的特殊意义(倒数、相反数)得出字母的值或字母之间的关系式，代入求代数式的值． 2．已知代数式的值求与之相关的另一个代数式的值 【例2】 若a 2－2a ＋1＝0，求代数式2a 2－4a 的值． 分析：由a 2－2a ＋1＝0，可得a 2－2a ＝－1，而2a 2－4a ＝2(a 2－2a )，代入即可求解． 解：因为a 2－2a ＋1＝0， 所以a 2－2a ＝－1. 所以2a 2－4a ＝2(a 2－2a ) ＝2×(－1)＝－2. 整体代入法是一种重要的数学思想，它往往可使复杂的运算简单化．用整体代入法求代数式的值，需认真观察，分析题目，灵活变形． 1．如果a 的值是整数，那么代数式3a 的值是( )． A ．0 B ．自然数 C ．分数 D ．整数 2．当a ＝213，b ＝－212 时，代数式(a －b )2－(a ＋b )2＝________. 3．当a ＝1，b ＝2时，代数式a 2－ab 的值是__________． 4．已知代数式3y 2－2y 的值为8，那么代数式3y 2－2y ＋6的值为________． 5．三角形的底边长为a ，底边上的高为h ，则它的面积S ＝________，若S ＝6 cm 2，h ＝5 cm ，则a ＝________cm. 6．当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，求下列各代数式的值． (1)bc a ； (2)(a 2＋b 2－c 2)2； (3)3a ＋2b －c a －4b . 答案：1．D 因为a 的值是整数， 所以3a 的值也是整数． 2.703 3.－1 4．14 因为3y 2－2y ＝8， 所以3y 2－2y ＋6＝8＋6＝14. 5.12 ah 2.4 6．解：当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，
苏科版数学七年级上册3.2代数式教学案
3.2代数式 【教学目标】 一、知识目标： 1、在具体情景中进一步理解字母表示数的意义 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感 3、在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义 二、能力目标： 经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言 进行表达和交流的能力 三、情感目标 在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣 【教学重点】 对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式 【教学难点】 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义 【教学活动过程】 一、情境创设： 1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？ 2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答 二、探索新知： 观察：n-2、、0.8a 、2n+500、2ab+2bc+2ac 、abc… （1）引入代数式定义：像n 、-2 、 、0.8a 、、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. （2）议一议 ①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ③小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？ 5s 5s a m
④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm ，需要草皮多少平方米？ 3. 让学生先观察：30a 、 9b 、 …你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1）引入单项式定义： 像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的 ，这样的代数式 叫 .单独一个数或一个字母也是 . 2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的 . 3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的 .（举例） 4. 观察2ab+2bc +2ac ，n -2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1）几个单项式的和叫做 .其中的每个单项式叫做 . 2）次数最高项的次数叫做 .（举例） 5．小结 通过观察我们知道单项式和多项式都是 . 单项式和多项式统称 . 6. 例题欣赏 （1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了 ，该超市9月份营业额为多少万元？ （2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付款1500元，直 至付清欠款，x 个月后，林老师共付款多少元？ （3）如图：直角三角形三边长分别为6，x ，10（单位：cm ） 1）三角形ABC 的面积是多少？斜边上的高是多少？ 2）P 是AC 边上的一个动点，P 从A 到C 以2cm/s 运动， 5s 4135kg 每位旅客免费携带20kg 行李， 超重部分每千克按飞机票价 格的1.5%付行李费. R r 10 x C B p
代数式的值导学案
第三章 整式及其加减 第二节 代数式(2) 【学习目标】 1.计算代数式的值的一般步骤。 2.求代数式的值应注意的问题。 3.用代数式求值推断反映的规律及意义。 【学习重难点】 重点：求代数式的值。 难点：代数式的含义。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合． 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备 一、自主预习: 1、用字母表示数量关系 （1）边长为a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 2cm . （2）小华、小明的速度分别为x 米/分钟，y 米/分钟，6分钟后它们一共走了 米. （3）温度由15℃下降t ℃后是 . （4）小亮t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒. （5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支 2、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做 代数式的值一般来讲随着字母的取值的不同而有所变化。 3、阅读教材：第83——84页。 二、教材精读 3、如图是一组“数值转换机”，请填写。 提示：在代入数字求值时，一定要注意符号的问题。 图1 图2
０ 4.5 图２的输出 图１的输出0.26 －2 输入 2 1－ 312 5 归结：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。 实践练习：判断: ⑴一个代数式，只可能有一个值 （ ） ⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ） ⑶当x=0,y=3时，x 3+3x 2y+3xy 2+y 3的值是27 （ ） ⑷当x=4时，代数式2 x 167 3x -+的值为0 （ ） ⑸当2x+y=3时，代数式（2x+y ）2-(2x+y)+1的值是7。 （ ） 求代数式的值的步骤：1、写明字母所取的值，即“当……时”。 2、写明所要求值的代数式。 3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 4、 根据运算关系求出计算结果。 三、教材拓展 4、例1 （1） 当m=2,n=21时,求代数式(2m-3n)(m+n)+n m n m 2 2+- 的值. （2）已知a+b=3,求(a+b)2-2b a b a 5 -+++的值. 分析：a+b 是一个整体，注意整体代入。 实践练习： （1）已知：|a+5|+|b+3|=0.求代数式—a 2+3ab 2—2b 3的值. 模块二 合作探究 5、例2、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况 思考：(1)随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。 实践练习： 当n 取自然数时，代数式n 2－10与10n+10的值先超过100的是（ ）.
《列代数式》教案
列代数式 教学目标 1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习． 教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义．难点：正确地说出代数式所表示的数量关系． 课堂教学过程设计 一、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具．学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用． 中学的数学课，是从学习代数开始的．除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容． 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度．没有坚持不懈的努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的． 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点． 代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习． 二、从学生原有的认知结构提出问题 1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？ (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律a·b=b·a； (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac． 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”； (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数． 2．从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？ 3．若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？ 4．一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？
数学讲学案：求代数式的值
3.2代数式的值（2课时） 教学目标： 知识与技能:使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值。 过程与方法教学:通过求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。 情感态度与价值观:培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。 重点：了解代数式的值的概念,会求代数式的值。 难点：正确地求出代数式的值。 一、课前预习：（阅读教材94-96页）快速练习： 1、用代数式表示： (1)、a 与b 的和的平方 (2)、a 、b 两数的平方和 (3) a 与b 的和的50% 2、为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n 个班级总共需要多少个篮球？ 若班级数是15(即15n =)，则篮球总数是 若班级数是20(即20n =)，则篮球总数是 明确：当学校班级数变化，即n 取不同数值时，表示篮球总数的代数式的计算结果也不同。 3、代数式的值的定义：用 代替代数式里的字母，按照代数式中的 得出的结果，叫做代数式的值。 二、典型例题学习： 例1：当213a b c ==-=-，，时，求下列各代数式的值： （1） 24b ac - （2） 222222a b c ab bc ac +++++ （3） 2()a b c ++ 教师讲解板书（1），生仿照练习书写（2）、（3） 解：（2） （3） 注意：1、求代数式的值的书写格式，必须书写规范。 2、观察、比较（2）、（3）题的结果，你有何发现？ 点评：1、求代数式的值的方法：先代入后计算。 2、代入时要“对号入座”，避免代错字母。 3、代入后要恢复省略的乘号，分数的立方、平方运算，要用括号括起来。 例2：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10﹪，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元，如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解； 点析：注意分析表示今年的年产值和明年的年产值的代数式是如何得来的。注意应用解答题的答题书写要求。 拓展思维：观察此类问题有什么规律？（可课后探索完成） 如果某企业去年的年产值为a 亿元，今年开始每年比上一年增长10﹪，那么经过今年的产值为 亿元，明年的的产值为 亿元，后年的产值为 亿元。 教材P96练习：1、2、3