北京大学1996——2010数学分析考研试卷+部分答案
北大数学系本科课程
基础和专业基础必修课1301301数学分析(Ⅰ) 1301301 数学分析1301301 数学分析(Ⅲ) 1301302 高等代数(Ⅰ) 1301302 高等代数1301303 解析几何1301304 常微分方程1301305 近世代数1301306 复变函数1301307 微分几何1301308 拓扑学1301309 实变函数1301310 概率统计1301311 数学模型1301312 泛函分析1301313 偏微分方程 专业限定选修课1301401 整体微分几何1301402 计算方法1301403 运筹学1301404 组合学1301405 初等数学教学研究1301406 微分流形1301407 计算机应用(Ⅰ) 1301408 多复变变函数引论 专业任意选修课1301501图论1301502 模糊数学1301503 中学数学竞赛1301504 数学史1301505 数学软件1301506 计算代数1301507 初等数论1301508 交换代数1301509 偏微分方程数值计算1301510 数学方法论1301511 数学学习论1301512 模糊控制与模糊决策
1301513 矩阵论 1301514 微分方程定性及分岔理论基 础 1301515 代数几何 1301516 李群与李代数 1301517 控制论 另外一个版本： 北大数学科学学院本科生课程 课程号 00130011 课程名数学分析(一) 课程号 00130012 课程名数学分析(二) 课程号 00130013 课程名数学分析(三) 课程号 00130031 课程名高等代数(上) 课程号 00130032 课程名高等代数(下) 课程号 00130051 课程名解析几何 课程号 00130061 课程名解析几何习题课 课程号 00130072 课程名初等数论 课程号 00130081 课程名常微分方程 课程号 00130091 课程名计算机原理与算法语言 课程号 0013010. 课程名计算机实习 课程号 00130110 课程名复变函数 课程号 00130120 课程名微分几何学 课程号 00130130 课程名抽象代数(A) 课程号 00130140 课程名实变函数论 课程号 00130150 课程名偏微分方程 课程号 00130161 课程名拓朴学(一) 课程号 00130162 课程名拓朴学(二) 课程号 00130170 课程名泛函分析
北京大学数学分析考研试题及解答
判断无穷积分 1 sin sin( )x dx x +∞ ?的收敛性。 解 根据不等式31|sin |||,||62 u u u u π -≤≤， 得到 33 sin sin 1sin 11 |sin()|||66x x x x x x x -≤≤， [1,)x ∈+∞； 从而 1sin sin (sin())x x dx x x +∞-?绝对收敛，因而收敛， 再根据1sin x dx x +∞?是条件收敛的， 由sin sin sin sin sin()(sin())x x x x x x x x =-+ ， 可知积分1sin sin()x dx x +∞?收敛，且易知是是条件收敛的。 例5.3.39 设2()1...2!! n n x x P x x n =++++，m x 是21()0m P x +=的实根， 求证：0m x <，且lim m m x →+∞ =-∞。 证明 （1）任意* m N ∈，当0x ≥时，有21()0m P x +>； , 当0x <且x 充分大时，有21()0m P x +<，所以21()0m P x +=的根m x 存在， 又212()()0m m P x P x +'=>，21()m P x +严格递增，所以根唯一，0m x <。 （2） 任意(,0)x ∈-∞，lim ()0x n n P x e →+∞ =>，所以21()m P x +的根m x →-∞，（m →∞）。 因为若m →∞时，21()0m P x +=的根，m x 不趋向于-∞。 则存在0M >，使得(,0)M -中含有{}m x 的一个无穷子列，从而存在收敛子列0k m x x →，（0x 为某有限数0x M ≥-）； 21210lim ()lim ()0k k k M m m m k k e P M P x -++→+∞ →+∞ <=-≤=，矛盾。 例、 设(1)ln(1)n n p a n -=+，讨论级数2 n n a ∞ =∑的收敛性。 解 显然当0p ≤时，级数 2 n n a ∞ =∑发散； 由 20 01 1ln(1) 1lim lim 2x x x x x x x →→- -++=011lim 21x x →=+ 12=，
初中数学试卷分析范文.
初中数学试卷分析范文 初中数学试卷分析>范文（一） 这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。也应证了平常我对学生说的那句话：“书本知识真正掌握了，试卷的85分就能拿下了，还有的15分来源于你的理解、分析、拓展能力了。”而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。 一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。 二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右。 1、在基本知识中，填空的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重。 2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。 3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。 4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。这方面有一定的差距。 三、今后的教学建议 从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进： 1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。而且在高段数学的教学上要有意识地与初中数学接轨。 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。 3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领…… 4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。 5、关注过程，引导探究创新。>数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，
北大数学分析实数理论参考资料
实数理论 §1.1 从自然数到有理数 实数是在有理数基础上定义的，有理数又是在整数的基础上定义的，而整数又是在自然数的基础上定义的，那么自然数如何定义呢？ 有两个集合A 和B ，我们称它们为等价的，如果存在一个从A 到B 的映射，它是的，又是满的．这时我们说f 11?A 和B 具有相同的势．我们首先承认空集φ是存在的，考虑一个集合}{φ，它不是空集，凡与}{φ等价的集合都有相同的势，我们把}{φ简写为0．再考虑集合}}{,{φφ，它与}{0φ=是不等价的，我们把它简写为1．一般地如果有了之后，可以定义它的跟随n },{n φ，简写为1+n ．这样我们就得到了自然数N ．在N 上可以定义加法：},,,2,1,0{ n =111++++=+ n m n ，还可以证明加法满足结合律和交换律：p m n p m n ++=++)()(，n m m n +=+．这样我们就从空集出发，定义出自然数N ．这是一个最抽象的定义，比如说1，它不指一个人，也不指一个物，而是指一个集合}}{,{φφ，这个集合有两个不同的元素{}φ和φ．凡是与它等价的集合，都与它有相同的势，于是一个人，一个物……，都具有相同的势，按我们的理论，用}}{,{φφ作为它们的代表． 在集合{}中，考虑一个关系N ∈n m n m ,:),(~：),(n m ~),(n m ′′当且仅当，容易证明n m n m +′=′+~是一个等价关系． 整数Z 现在定义为： Z =~ },:),{(N ∈n m n m ． 在Z 上可以定义加法：),(),(),(n n m m n m n m ′+′+=′′+，还可以定义减法：．可以验证它们在Z 中封闭，而且互为逆运算．在Z 中我们用0表示N }，即),(),(),(n m n m n m n m +′′+=′′?∈n n n :),({ =?=?=22110，这就是作为整数的0. 用表示 k ∈+k n n )k n ,:,({
数学试卷分析范文
这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况，而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。 一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测，第二类是综合应用，主要是考应用实践题，无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光，试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识，打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。 二、学生的基本检测情况如下总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右：1、在基本知识中，填空的情况基本较好，应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重； 2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养； 分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了； 4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识，这方面有一定的差距。 三、今后的教学建议，从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进： 1、立足于教材，扎根于生活，教材是我们的教学之本，在教学中我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧
初中数学试卷分析-精选范文
初中数学试卷分析 初中数学试卷分析(一) 该试卷考察除了考察初中数学相关内容之外，还考察了高中数学的相关知识，但是试卷总体来说题量不大，知识点考察的也不是很全面，只是对初中和高中数学中一些重要知识点的考察。不同的题型难度也不一样，总体来说都是对一些重要的概念及公式运用的考察，其中部分单选题和解答题的计算量稍微有点大，而填空题相对而言比较简单。 根据以上综合的了解，我们根据题型对卷子进行如下分析： 首先卷子总体上分为三个大部分： 2、填空题有5题，共20分，每题4分。填空题的第一题比较简单，考察的是抛物线的焦点坐标。第二题是**-**学年福建省宁德市高一下学期阶段性考试数学试题。该题也比较简单，考察的是复合函数的定义域。第三题是对完全平方公式的考察，该题难度也不大。第四题考察的是向量的坐标、向量积的坐标运算以及线性规划相关的知识，该题虽然比较简单，但是计算量不小。最后一题看似简单，但是由于要判断5个命题的真假，所以考察的知识点也比较多，需要逐一分析，分别考察了命题的否命题、函数的零点、三角函数的图像和性质和充要条件及解不等式。填空题与选择题比较而言，填空题相对更简单，考察的是最基本的知识点，计算量也不是很大，因此只要考生平时认真复习，填空题的失分不会很多。
3、解答题4题，共40题，每题10分。解答题的第一题看似简单，但是计算量比较大，因此也容易丢分，考察的是向量积的坐标运算和函数单调性和周期性相关的知识。第二题考察的是相似三角形的知识，同样也是计算量比较大。第三题考察的是数列的知识，该题相对简单，最后一题考察的是函数的单调性和最值的内容，该题难度不是很大。总体来说，解答题考察的知识点不是很难，但是普遍存在计算量比较大的问题，这就要求考生平时在复习的过程中除了需要掌握基本的知识点之外，还要多加练习，提高自己的计算能力。 总之，这次数学考试题量不是很大，难度适中，知识点考察的也不是很多，但是数列、函数、向量等知识点在整个试卷中涉及的考题相对较多，尤其是函数的知识在选择题、填空题以及解答题中都有较多的涉猎。因此，考生在备考时需抓住重点，有针对的进行复习。 初中数学试卷分析(二) 这次考试是中考前的适应性训练与平时复习有效结合的载体，它的意义是：一方面为了检验学生在中考第一轮复习后所取得的阶段性成绩，从中找到自身的不足，发现存在的问题，并能及时调整第二阶段复习的重点和目标;另一方面也是为了应对**年中考中在分值、题型的数量与布局，难易比例设置以及首次使用机读卡等带来的多方面的变革，为下一步更有针对性的复习提供一些最新的思路和比较有价值的复习方向。从整张试卷反馈的各方
初中数学试卷分析范文备课讲稿
初中数学试卷分析范 文
初中数学试卷分析范文 初中数学试卷分析>范文（一） 这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。也应证了平常我对学生说的那句话：“书本知识真正掌握了，试卷的85分就能拿下了，还有的15分来源于你的理解、分析、拓展能力了。”而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。 一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。 二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右。 1、在基本知识中，填空的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重。 2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。 3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。 4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。这方面有一定的差距。 三、今后的教学建议 从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进： 1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。而且在高段数学的教学上要有意识地与初中数学接轨。 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。 3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领…… 4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。
数学试卷分析范文
数学试卷分析范文 这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况，而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。 一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测，第二类是综合应用，主要是考应用实践题，无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光，试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识，打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。 二、学生的基本检测情况如下总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右： 1、在基本知识中，填空的情况基本较好，应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重； 2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养； 3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键，自己读懂题意。分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了； 4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识，这方面有一定的差距。 三、今后的教学建议，从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进： 1、立足于教材，扎根于生活，教材是我们的教学之本，在教学中我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识，又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题； 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力，在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会，尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从怕应用题到喜欢应用题； 3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力，要学生说题目的算理。也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理不想原因这点可以从试卷上很清晰地反映出来，学生排除计算干扰的本领； 4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容，多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力； 5、关注过程，引导探究创新，数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力，这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法，让学生的学习不仅知其然，还知其所以然，综观整体这次数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信。
2017年北大数学分析考研试题(Xiongge)
北京大学2017年硕士研究生招生考试试题 (启封并使用完毕前按国家机密级事项管理) 考试科目：数学基础考试1(数学分析)考试时间:2016年12月25日上午 专业：数学学院各专业(除金融学和应用统计专业) 方向：数学学院各方向(除金融学和应用统计方向) ————————————————————————————————————————说明：答题一律写在答题纸上(含填空题、选择题等客观题),写在此试卷上无效. 1.(10分)证明lim n !+1Z 2 sin n x p 2x dx =0.2.(10分)证明1X n =111+nx 2sin x n ?在任何有限区间上一致收敛的充要条件是?>12.3.(10分)设1X n =1a n 收敛.证明lim s !0+1X n =1a n n s =1X n =1a n . 4.(10分)称 (t )=(x (t );y (t )),(t 2属于某个区间I )是R 2上C 1向量场(P (x;y );Q (x;y ))的积分曲线,若x 0(t )=P ( (t )),y 0(t )=Q ( (t ));8t 2I ,设P x +Q y 在R 2上处处非0,证明向量场(P;Q )的积分曲线不可能封闭(单点情形除外). 5.(20分)假设x 0=1;x n =x n 1+cos x n 1(n =1;2; ),证明:当x !1时,x n 2=o ?1n n ?.6.(20分)假如f 2C [0;1];lim x !0+f (x ) f (0)x =?<ˇ=lim x !1 f (x ) f (1)x 1 .证明:8 2(?;ˇ);9x 1;x 22[0;1]使得 =f (x 2) f (x 1)x 2 x 1 .7.(20分)设f 是(0;+1)上的凹(或凸)函数且 lim x !+1xf 0(x )=0(仅在f 可导的点考虑 极限过程).8.(20分)设 2C 3(R 3), 及其各个偏导数@i (i =1;2;3)在点X 02R 3处取值都是0.X 0点的?邻域记为U ?(?>0).如果 @2ij (X 0) á3 3是严格正定的,则当?充分小时,证明如下极限存在并求之: lim t !+1t 32? U ?e t (x 1;x 2;x 3)dx 1dx 2dx 3: 9.(30分)将(0; )上常值函数f (x )=1进行周期2 奇延拓并展为正弦级数: f (x ) 4 1X n =112n 1 sin (2n 1)x:该Fourier 级数的前n 项和记为S n (x ),则8x 2(0; );S n (x )=2 Z x 0sin 2nt sin t dt ,且lim n !1S n (x )=1.证明S n (x )的最大值点是 2n 且lim n !1S n 2n á=2 Z 0sin t t dt .考试科目：数学分析整理：Xiongge ，zhangwei 和2px4第1页共??页
2015年数学考研数学分析各名校考研真题及答案
2015年考研数学分析真题集 目录 南开大学 北京大学 清华大学 浙江大学 华中科技大学
2014年浙江大学数学分析试题答案 一、,,0N ?>?ε当N n >时，ε<->>?m n a a N n N m ,, 证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列 }{k n a ，a a k n k =∞ →lim ， 所以， ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n 二 、,,0N ?>?ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>?>?δε当1'''δ<-x x 时， ε<-)''()'(x f x f 对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x x ε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g 当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>?>?δε2'''δ<-x x 时 ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在 ],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},min{21δδδ=即可。 三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('
2020年数学分析高等代数考研试题参考解答
安徽大学2008年高等代数考研试题参考解答 北京大学1996年数学分析考研试题参考解答 北京大学1997年数学分析考研试题参考解答 北京大学1998年数学分析考研试题参考解答 北京大学2015年数学分析考研试题参考解答 北京大学2016年高等代数与解析几何考研试题参考解答 北京大学2016年数学分析考研试题参考解答 北京大学2020年高等代数考研试题参考解答 北京大学2020年数学分析考研试题参考解答 北京师范大学2006年数学分析与高等代数考研试题参考解答北京师范大学2020年数学分析考研试题参考解答 大连理工大学2020年数学分析考研试题参考解答 赣南师范学院2012年数学分析考研试题参考解答 各大高校考研试题参考解答目录2020/04/29版 各大高校考研试题参考解答目录2020/06/21版 各大高校数学分析高等代数考研试题参考解答目录2020/06/04广州大学2013年高等代数考研试题参考解答 广州大学2013年数学分析考研试题参考解答 国防科技大学2003年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2004年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2005年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2006年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2007年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2008年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2009年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2010年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2011年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2012年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2013年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2014年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2015年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2016年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2017年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2018年实变函数考研试题参考解答 哈尔滨工程大学2011年数学分析考研试题参考解答
北京大学数学分析考研试题及解答复习进程
北京大学数学分析考研试题及解答
判断无穷积分1sin sin( )x dx x +∞ ?的收敛性。 解 根据不等式31|sin |||,||62 u u u u π -≤≤， 得到 33 sin sin 1sin 11 |sin()|||66x x x x x x x -≤≤， [1,)x ∈+∞； 从而 1sin sin (sin())x x dx x x +∞-?绝对收敛，因而收敛， 再根据1sin x dx x +∞?是条件收敛的， 由sin sin sin sin sin()(sin())x x x x x x x x =-+ ， 可知积分1sin sin()x dx x +∞?收敛，且易知是是条件收敛的。 例5.3.39 设2()1...2!! n n x x P x x n =++++，m x 是21()0m P x +=的实根， 求证：0m x <，且lim m m x →+∞ =-∞。 证明 （1）任意*m N ∈，当0x ≥时，有21()0m P x +>； 当0x <且x 充分大时，有21()0m P x +<，所以21()0m P x +=的根m x 存在， 又212()()0m m P x P x +'=>，21()m P x +严格递增，所以根唯一，0m x <。 （2） 任意(,0)x ∈-∞，lim ()0x n n P x e →+∞ =>，所以21()m P x +的根m x →-∞， （m →∞）。 因为若m →∞时，21()0m P x +=的根，m x 不趋向于-∞。 则存在0M >，使得(,0)M -中含有{}m x 的一个无穷子列，从而存在收敛子列 0k m x x →，（0x 为某有限数0x M ≥-）； 21210lim ()lim ()0k k k M m m m k k e P M P x -++→+∞ →+∞ <=-≤=，矛盾。 例、 设(1)ln(1)n n p a n -=+，讨论级数2 n n a ∞ =∑的收敛性。 解 显然当0p ≤时，级数2 n n a ∞ =∑发散； 由 20 01 1ln(1) 1lim lim 2x x x x x x x →→- -++=011lim 21x x →=+ 12=，
初一数学试卷分析-范文
初一数学试卷分析 本套试题从整体看难度适中，知识覆盖面比较全。 从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、选择、画图、计算以及证明题的检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。 二、学生的基本检测情况： 总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在84%以上，优秀率在58%左右。 1、在基本知识中，选择的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确率较高。这也说明学生理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而个别学生缺少的就是这个，以致失分严重。 2、此次计算题的考试，是一贯有的代数式化简及求值的题，共16分。大部分学生作的很好，个别学生审题不细心，第一步就用错公式，例如孙景隆就因此丢掉8分。 3、对于《概率》和《变量之间的关系》应用题，学生在读题和识图方面考虑不周，失分较多。因此，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，
很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。 4、对于三角形全等的证明题共22分，学生做的很好。 三、今后的教学建议： 从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进： 1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识;又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。而且数学的教学上要有意识地与高中数学接轨。 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在实际应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，相互交流，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。 3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。只有多做多练，才能提高学生排除计算干扰的本领。 4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多
数学试卷分析范文
数学试卷分析范文Prepared on 21 November 2021
数学试卷分析范文 这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况，而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。 一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测，第二类是综合应用，主要是考应用实践题，无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光，试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识，打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。 二、学生的基本检测情况如下总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右： 1、在基本知识中，填空的情况基本较好，应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重； 2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养； 3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键，自己读懂题意。分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了； 4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识，这方面有一定的差距。 三、今后的教学建议，从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进： 1、立足于教材，扎根于生活，教材是我们的教学之本，在教学中我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识，又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题； 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力，在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会，尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从怕应用题到喜欢应用题； 3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力，要学生说题目的算理。也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理不想原因这点可以从试卷上很清晰地反映出来，学生排除计算干扰的本领； 4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容，多做一些与生活有关联的题
小学数学试卷分析的范文
小学数学试卷分析范文 这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。 一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。 二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右。 1、在基本知识中，填空的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重。 2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。 3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。 4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。这方面有一定的差距。 三、今后的教学建议 从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进： 1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。 3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，
数学试卷分析范文
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数学试卷分析范文 这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况，而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。 一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测，第二类是综合应用，主要是考应用实践题，无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光，试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识，打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。 二、学生的基本检测情况如下总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右： 1、在基本知识中，填空的情况基本较好，应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重； 2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养； 3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键，自己读懂题意。分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了； 4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识，这方面有一定的差距。 三、今后的教学建议，从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进： 1、立足于教材，扎根于生活，教材是我们的教学之本，在教学中我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识，又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题； 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力，在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会，尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从怕应用题到喜欢应用题； 3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力，要学生说题目的算理。也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理不想原因这点可以从试卷上很清晰地反映出来，学生排除计算干扰的本领； 4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容，多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力； 5、关注过程，引导探究创新，数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力，这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法，让学生的学习不仅知其然，还知其所以然，综观整体这次数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信。 2
2015北京大学考研专业课历年考研真题及参考答案
2015年北京大学702数学基础全套资料 温馨提示：点击蓝色字体访问原文||【Ctrl+H】搜索所需科目 ◇资料构成 本专业课考试科目的全套资料主要包括： 1．历年真题 本全套资料提供北京大学1996—2001、2005—2010年数学分析考研真题，供参考。 ·北京大学2010年数学分析考研真题 ·北京大学2009年数学分析考研真题 ·北京大学2008年数学分析考研真题 ·北京大学2007年数学分析考研真题 ·北京大学2006年数学分析考研真题 ·北京大学2005年数学分析考研真题（含答案） ·北京大学1996—2001年数学分析考研真题 注：考研真题或答案如有补充，会第一时间予以上传，并在详情中予以标注，请学员留意。 2．指定教材配套资料 北京大学702数学基础近年不指定参考书目，但根据往年指定教材情况，建议参考书目为：①《数学分析新讲》（张筑生，北京大学出版社）；②《数学分析》（一、二、三册）（方企勤等，北京大学出版社）。 ·教材：方企勤《数学分析（第一册）》（PDF版） ·教材：方企勤《数学分析（第三册）》（PDF版） ·《数学分析习题集》(林源渠方企勤等著) ·教材：张筑生《数学分析新讲》（第一、二、三册）（PDF版） 3．北京大学老师授课讲义（含指定教材高校老师授课讲义） 本全套资料提供北京大学老师的授课资源，及建议参考书目的相关课件。具体包括： ·北京大学彭立中老师《数学分析》教学资源汇总（含电子教案、例题习题等，仅提供免费浏览网址） ·《数学分析》教学课件（上册） 4．兄弟院校考研真题详解 本全套资料提供的兄弟院校历年考研真题（含详解）部分，提供其他同等高校历年考研真题详解，以便学员复习备考。所列的高校考研真题非常具有参考性！这部分内容包括： ·中山大学数学分析与高等代数考研真题：2011 2010 2009 2008 2006 2005 2004 2003 ·华东师范大学数学分析与高等代数考研真题：2005 2004 ·华东师范大学数学分析考研真题：2010 2009 2008（含答案） 2007（含答案） 2006 2005（含答案） 2004 2003（含答案） 2002 2001（含答案） 2000（含答案） 1999 1998 1997 ·华东师范大学高等代数考研真题：2008（含答案） 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 ·北京师范大学数学分析与高等代数考研真题：2007 2006 ·浙江师范大学数学分析与高等代数考研真题：2011 2006 2005 2004 5．其他相关精品资料 ·数学分析同步辅导及习题全解（华东师大第三版）（上、下册）（PDF版，586页） 附注：全套资料尤其是真题会不断更新完善，待更新完善后会及时上传并予以说明标注，学员可下载学习！