我的毕业设计

攀枝花学院本科毕业设计（论文）

等截面悬链线混凝土空腹式

箱形拱桥设计

学生姓名：谢坤

学生学号： 201010701236

院（系）：土木与建筑工程学院

年级专业： 2010级道路与桥梁

指导教师：曾余清助教

助理指导教师：

二〇一四年六月

等截面悬链线混凝土空腹式

箱形拱桥设计

作者姓名：谢坤

专业名称：道路桥梁指导老师：曾余清

摘要

拱桥在我国拥有悠久的历史，外形美观，构造简单，特别是圬工拱桥，技术容易被掌握，有利用广泛采用。

本桥是单跨的，净跨径为45m等截面悬链线无铰拱拱桥。采用空腹式拱上结构，在主拱上侧布置立柱，拱圈为箱形截面。通过对次等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥的设计，基本掌握了拱桥中主拱圈截面几何要素的计算、拱轴系数的确定、主拱圈正截面的强度验算、主拱圈稳定性验算以及荷载计算等。

本设计主要是对桥的主拱进行设计和计算。根据一些外界因素，先拟定正桥的跨径和矢高、确定拱轴系数、计算出弹性中心以及弹性系数、验算恒载和活载对拱顶、1/4截面和拱脚产生的内力，再计算温度和混凝土收缩产生的内力、然后对主拱圈的强度和稳定性进行验算以及拱脚截面直接抗剪验算。

关键词：拱桥等截面悬链线主拱

Abstract

Arch bridge has beautiful appearance and simple structure with a long history in China. Especially the masonry arch bridge, its technology is easy to master and can be used widely.

The bridge is a single-span, net span 45m constant section catenary fixed end arch bridge. It used hollow type on the arch structure, decorate the main upper arch with the pillar, arch ring of box section. Through the design of the catenary inferior section concrete hollow type of box arch bridge, we basically have grasped the calculation of the main arch ring cross section’s geometric elements, the determination of coefficient of arch axis, the intension calculation of the main arch ring cross section, the main arch stability as well as the load calculation, etc.

This design mainly aims to the main arch of the bridge design and calculation. According to some external factors, first protocol the span and the height of the main bridge, confirm the arch axis coefficient, figure out the elastic center and the elastic coefficient, check out the internal force of the dead load and live load’s vault , and the internal force of the one fourth section and the arch springing, then calculate the internal force of the temperature and concrete shrinkage, last, check the strength and the stability of the main arch ring and shear calculate the arch foot section.

Key words: arch bridge, constant section,catenary,the main arch

摘要 (1)

ABSTRCT (2)

目录 (3)

1 工程概况及使用要求 (6)

1.1 工程概况 (6)

1.2使用要求 (6)

1.3设计依据及参考书 (7)

2 方案比选 (7)

2.1 方案选择 (9)

3 桥梁设计 (10)

3.1方案简介及上部结构尺寸拟定 (10)

3.2主要尺寸 (1)

3.2.1设计资料............................................ 错误！未定义书签。

3.2.2主拱圈几何要素计算.................................. 错误！未定义书签。

3.2.3确定拱轴系数........................................ 错误！未定义书签。

3.2.4不计弹性压缩的拱自重水平推力 (12)

3.2.5弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力 (14)

3.2.6自重效应 (14)

3.2.7公路Ⅱ级汽车荷载效应 (15)

3.2.8温度作用和混凝土收缩效应 (15)

4 配筋计算 (23)

4.1防撞护栏配筋计算 (23)

4.2桥面板配筋计算 (23)

4.2.1构造布置 (24)

4.2.2 配筋算 (25)

4.3盖梁配筋计算 (35)

4.4拱上立柱配筋计算 (36)

4.5主拱圈配筋计算 (37)

4.6桩柱式桥台配筋计算 (39)

4.7拱座及斜桩计算 (42)

5 整体“强度-稳定”验算 (45)

5.1拱脚截面直接抗剪强度验算 (46)

5.2拱圈作用效应汇总 (47)

5.3拱圈截面强度验算 (50)

5.4拱圈整体强度-稳定验算 (56)

5.5拱脚截面直接抗剪 (57)

6 施工组织设计 (59)

6.1编制依据 (59)

6.2工程概况 (59)

6.3桥梁概况 (60)

结论 (77)

参考文献 (79)

致谢 (80)

1、工程概况及使用要求

1.1 工程概况

近年来随着桥梁技术的不断发展，大跨度预应力连续梁、连续钢构、斜拉桥、悬索桥等新型结构迅速涌现，但现阶段中等跨径的公路桥主要还是采用钢筋混凝土、预应力混凝土简支梁桥或混凝土拱桥。务川县洪渡桥工程处于低山丘陵的缓坡地段，那里地表局部为石灰岩出露，场区地形地貌条件简单。基于钢筋混凝土简支梁桥或混凝土拱桥的特点及优越性，根据现场勘查资料，拟定本线桥梁设计以钢筋混凝土简支梁桥或混凝土拱桥为主要结构类型。

根据《务川县长脚洪渡河大桥工程地质勘察报告》可知：务川县长脚洪渡大桥工程场区地质情况。该场地在钻探揭露范围内由上至下出露为素填土及三叠系下统大冶组(T1d)石灰岩。第一层为素填土，主要由粘土、碎石、块石等组成厚0.60-12.0m 回填时间约20年，现已完成自重固结。地基基本承载力KPa 2100=δ。杂填土参数C=0KPa ，γ=19KN/m3，φ=43，qsik=20kPa 。可塑状粘土参数[fa0]=210KPa ，C=31.3KPa ，φ=14.5°，γ=18.7KN/m3 ，qsik=53kPa Es=5.7MPa 。第二层为中风化灰岩，取中风化灰岩饱和单轴极限抗压强度frk 为45 MPa ，，取中风化灰岩单轴极限抗压强度(frk)及地基承载力基本容许值[fa0]如下：中风化灰岩：frk=45MPa ，[fa0]=2.8MPa 。内摩擦角折减系数ψ=0.80，岩体内摩擦角φ=40.94×0.8=32.7°，中风化灰岩岩层面粘聚力C=0.10MPa 。 1.2 工程使用要求

1、设计荷载：公路—Ⅱ级；

2、桥面宽度：净—6.5m+2×0.5m(防撞护栏)，桥面全宽7.5m ；

3、库区蓄水位：418.00m ；

4、洪水频率：1/50；

5、通航等级：不通航；

6、地震动峰值加速度：<0.05g 。

7、公路引道等级：四级，计算行车速度20km/h 。

1.3设计依据及参考书：

采用中华人民共和国交通部颁：

《公路工程技术标准》JTG B01-2003；

《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004；

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004；

《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007；

《公路桥涵施工技术规范》JTJ 041-2000；

《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61-2005；

《公路工程抗震设计规范》 JTG/T B02-2008；

《公路交通安全设施设计规范》JTG D81-2006。

中华人民共和国国家标准《内河通航标准》GB 50139-2004。

2、方案比选：

务川县长脚村位于丘陵缓坡地段，地形地貌简单。跨越洪渡河，50年一遇的最高洪水标高比现水平标高高约7.41米。场地条件良好适于建设桥梁。地震烈度小于6度，场地等级为2级，在拟建场地80m范围内无泥石流、塌陷等不良地质现象。根据现场地形、地质、水文等勘测数据及桥两头路堤设计高度情况，确定本桥设计孔径以不底于22m为宜，据此确定桥跨，进行分孔布置。根据现场勘测资料拟定3种可行的桥跨结构类型，并分别通过技术经济比较确定最佳桥跨方案。设计方案一：钢筋混凝土拱桥

适用性：1.空腹式拱桥轻巧，节省材料，外形美观，还有助于泄洪；

2.悬链线拱桥优点是弯矩小，材料省，跨越能力较大；

3.上承式拱桥优点是桥面系构造简单，拱圈与墩台的宽度较小，桥上视野开阔，施工方便

安全性：1.选用作为引桥的桥型，桥跨度合适，采用箱形断面，刚度大，施工安全；

2.桥梁的运营养护成本在后期较低。

美观性：此种桥造型比较美观，与环境的协调性较好。

优缺点：本方案主拱箱施工比较复杂，组装难度高，但构件预制比较多，控制好可加快施工进度。优点：具有较大的跨越能力，充分发挥圬工材料及其它抗压材料的性能、构造较简单，受力明确简洁；缺点：有水平推力的拱桥，对地基基础要求较高、跨径较大时，自重较大，对施工工艺等要求较高、建筑高度较高，对稳定不利，设计中跨径不是太大，基础位于岩石内，稳定性较好。

设计方案二：等截面小箱形连续梁桥

适用性：连续梁桥是超静定结构，相对同跨径简支梁桥而言，具有整体刚度大、变形小、行车舒适等特点。主梁变形曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车舒适。

安全性：改变一般简支梁底板受拉、跨中弯矩最大的不利受力状态，而通过应力作用点、和性质的改变，优化受力机理，增加混凝土构件的耐久性。

美观性：结构形式单一，与环境的协调性较差。

优缺点：连续梁桥梁弯矩分布比较均匀，梁的挠度也小，可节约材料，增大跨径，但因本桥较高，采用全支架施工比较困难，无支架施工时也需要两套设备吊装，施工进度比较慢。

设计方案三：简支梁桥

适用性：1.简支梁桥使用于对桥下有建筑要求的工程；

2.简支梁桥适用于各类地震情况；

3.适用于工期紧对通航无特殊要求的工程

安全性：1、结构为静定结构，没有多余约束，支座位移对结构内力没有影响；支座反力仅有竖向力，没有水平力；构造简单，易于设计，易于架设施工。

2、结构在均布荷载作用下跨中弯矩最大，挠度曲线为抛物线形式。

支座处剪力最大，弯矩为0。易于维修、养护、更换。

美观性：此种桥造型简单，与环境的协调性差。

优缺点：它的优点是结构简单，架设方便，可减低造价，缩短工期，同时最易设计成各种标准跨径的装配式构件。缺点是相邻两跨之间存在异向转角，路面有折角，影响行车平顺。

2.1方案选择：

从结构形式看，三个方案可以分为梁式和拱式两种类型。从受力的角度看，梁式桥是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构，由于外力的作用方向与承重结构的轴线接近垂直，故与同样跨径的其他结构相比，主梁产生的弯矩最大。拱式桥的主要承重结构是拱圈，这种结构在竖向荷载作用下，桥墩或桥台将承受水平推力，这种水平推力将显著抵消荷载所引起在拱圈内的弯矩，因此与同跨径的梁相比，拱的弯矩和变形要小得多从而跨越能力大。

总的来说，三个方案均符合要求，简支梁桥构造简单，施工困难少，工期短，连续梁桥变形和缓，伸缩缝少，刚度大，行车平稳，但施工工期长，施工困难。拱桥外形美观，构造简单，能就地取材，能耐久，而且养护、维修费用少；但自重比较大，相应的水平推力也较大。通过分析方案，在经济上（工程费用，维修养护，运营费大小）的比较，以及以桥梁结构的经济性、实用性、安全性、美观性和施工的难易程度为考虑因素，综上所述，再结合地形，推荐方案三：上承式混凝土箱形拱桥。

3、桥梁设计

3.1方案简介及上部结构尺寸拟定

本设计方案采用单跨上承式混凝土等截面箱形肋拱结构，桥下无通航要求，由于跨径不是很大，故选用一跨，净跨径是：45m。桥面全宽7.5m，即外侧0.5m钢筋混凝土防撞护栏+净6.5m 。桥面板采用空心板。全桥腹孔都采用七层油毡（厚约1厘米）支座。主拱圈采用箱形肋拱，桥墩采用钢筋混凝土墩，基础因地基承载力较高（中风化灰质岩），故采用明挖刚性扩大基础。上部结构采用有支架施工。

3.1.1拱肋

拱肋采用混凝土箱形拱，拱肋高度按经验公式

100估算：取拱圈高度

h=1.4m=140cm。

3.1.2盖梁与腹孔墩

盖梁的截面尺寸为100cm×120cm，因盖梁上直接搭设空心板，考虑防震要求，在盖梁两端设高20cm宽11cm的挡块，挡块与板之间预留2cm以便桥面板的安装与调整。

3.1.3横隔板

横隔板从拱顶至拱脚方向设置，横隔板厚0.16m。每3.38m设置一道（共7块），全拱共设20道。

3.1.4桥面板及桥面铺装

桥面板采用厚度为40cm的空心板，边板宽度为1.125m，中板宽度为0.99m。

桥面的横坡为2%，桥面铺装选用平均厚度11.5cm的防水混凝土作铺装层，5cm厚的沥青混凝土磨耗层。

3.1.5排水设施

因桥长大于50m ，桥面横坡小于2%，需设置排水设施，桥面每隔8m 设一个泄水管，交错排列于行车道两侧。泄水管直径16cm 。泄水管口顶部采用铸铁格栅盖板，其顶面比周围路面低5mm 。

3.2主要材料

主拱圈、拱座以及拱上立柱座采用C40混凝土，拱上立柱、盖梁、横墙、台帽、腹孔板、防撞墙以及台背回填顶部采用C30混凝土，人行道及栏杆采用采用C25混凝土。桥面铺装采用C40聚丙烯纤维防水混凝土。桥台基础以及台身采用C25片石混凝土。

材料重度钢筋混凝土：γ1=25kN/m3，混凝土： γ2=24kN/m3。

3.2.1 设计资料

设计荷载：公路—Ⅱ级，人群荷载3.0kN/m2

桥面净宽：净6.5m 附2 0.5防撞护栏，全宽7.5m 净跨径：0l =45m 净矢跨比：0f /0l =1/5

拱圈材料重力密度：1r =25kN/3m

3.2.2主拱圈截面几何要素计算

1.主拱圈横截面设计

拱圈截面高度按经验公式估算 H = 1.4m

拱圈由6个各为1.25m 宽的拱箱组成，全宽B0=7.5m 2．拱圈几何力学性质拱圈截面如下图所示：

拱圈截面为C40混凝土与C40混凝土预制板的组合截面。

假定拱轴系数m=1.347,

1/4

y/f=0.24(

1/4

y为拱轴线1/4拱跨处坐标，f为计算矢高)。

拱轴线拱脚处切线与水平线交角的正、余弦值 sin

?=0.6447,cos

?=0.76444.

由应用软件得箱形截面的几何性质：

截面面积 A=5.4672㎡

截面重心距底边

y=0.7134m

截面重心距顶边

y=1.4-0.7134=0.6866m

截面对重心轴的惯性矩 I=1.274

截面回转半径 i=0.482m

则：计算跨径 L=

l+2

y sin

?=45+2?0.6866?0.6447=45.885m

计算矢高 f=

f+(1-cos

y=9+(1-0.76444)?0.6866=9.162m

计算矢跨比 f/L=9.162/45.885=0.1997

拱轴线长度

ν0

l=1.09992?

45=49.4964m

3.2.3确定拱轴系数

拱轴系数按假定尺寸验算，先假定拱的自重压力线在拱跨1/4的纵坐标1/4y 与矢高f 的比值1/4y /f.如该值与假定值0.22（m=1.347）符合，则可确定作为拱轴系数；否则，另行假定拱轴系数，直至验算结果与假定相符。

1/4y /f 可按下式求得：1/4y /f=1/4M /s M

式中：1/4M ：拱的自重作用下，半拱自重对拱跨1/4点的弯矩； s M ：拱的自重作用下，半拱自重对拱脚的弯矩；计算见以下说明和下图。

图2 立柱布置图（尺寸单位：m ）

1）立柱及以上结构自重对1/4跨、拱脚的弯矩

1)拱上建筑自重及其对1/4跨、拱脚弯矩。每个立墙传至拱圈的自重（1）栏杆、防撞护栏、路缘石重量为：

317.93 KN+585.45KN+67.6KN=970.98KN.

（2）115㎜桥面铺装和桥面板间隙填混凝土：

0.115?7.5?45?25+0.3416?45?24=1339.24kN 。

（3）10㎜防水层，0.2 kN/m2，0.01?7.5?45x0.2=0.7 kN 。（4）桥面空心板：（2?0.77558+3?0.7602）?25?47=4502.318kN （5）1、2、3、6、7、8号盖梁重，钢筋混凝土结构，两端挑出。 4.17?1?25=104.25KN

（6）1、2、3、6、7、8底梁重：（0.19+0.82）/2?7.5?25=94.6875KN (7) 4、5号梁重：（0.35+0.42）/2?7.5?25=72.1875KN （8）立柱，混凝土结构，其自重分别为：

1#=8#:0.6x0.5x4.28x25x3=96.3KN 2#=7#:0.6x0.5x1.67x25x3=37.575KN 3#=6#:0.6x0.5x0.06x25x3=1.35KN 4#=5#无立柱

（9）一个支座重：0.43KN ，每个盖梁上有20个支座：20x0.43=8.61KN

（1)～(4)项合计6813.21kN 。分摊到8根立柱上的力为：6813.21/8=851.65KN 则对半跨而言，P1=851.65+8.61+104.25+96.3+94.69=1155.5KN P2=851.65+8.61+104.25+37.58+94.69=1096.78KN P3=851.65+8.61+104.25+1.35+94.69=1060.55KN P4=851.65+8.61+72.19=932.45KN

1/4M = 932.45?8.75+1060.55?3.75=12136kN.m

s M =1155.5?5+1096.78?10+1060.55?15+932.45?20=51302.55 kN.m

2）拱圈半拱悬臂自重作用下，1/4跨和拱脚的剪力和弯矩。自《1994年手册》附表（Ⅲ）-19（6），拱圈半拱悬臂自重作用下1/4跨和拱脚的剪力1/4P 、s P 和弯矩1/4M 、s M 为：

1/4P =Ar 0l [表值]=(5.5?25?45.885)?0.25934=1636.22kN

1/4M = Ar 2

0l /4[表值]=(5.5?25?45.885?45.885)/4?0.12651=9156.07kN.m

s P =Ar 0l [表值]=(5.5?25?45.885?0.54996）=3469.8kN

s M =Ar 2

0l /4[表值]=(5.5?25?45.885?45.885)/4?0.52463=37969.71kN.m 3)合计

∑1/4M =12136+9156.07=21292.07 kN.m ∑s M =51302.55+37969.71=89272.26 kN.m

则：m=1/2?(∑s M /∑2

1/42)M --1=1.404,与假定直1.347很接近。

3.2.4不计弹性压缩的拱自重水平推力'g H

'g H = ∑s M /f=89272.26/9.162=9743.75 KN

3.2.5弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力

弹性中心离拱顶距离s y ，可自《1994年手册》附表（Ⅲ）-3求得。

s y /f=0.350673, s y =0.353535f=0.350673?9.162=3.213m

按《1994年手册》，弹性压缩系数u1,u 可自附表（Ⅲ）-9和附表（Ⅲ）-11求得。

1μ=[表值]?（r/f ）2=10.8881?(I/A)/2f

=10.8881?(1.27/5.4672)/9.1622 =0.03

μ=[表值]?（r/f ）2=9.05878?(I/A)/2f

=9.05878?(1.27/5.4672)/9.1622 =0.025

1μ/(1+μ)=0.03/(1+0.025)=0.0293

按《1994年手册》公式（4-18），弹性压缩引起的弹性中心赘余力（推力为正，拉力为负）为△g H =-1μ/(1+μ)'g H =-0.0293?9743.75=-285.49kN

3.2.6自重效应

1）拱顶截面

y =1y -s y =0-3.213=-3.213m

cos ?=1.0

计入弹性压缩水平推力g H ='g H (1-1

1μμ

+)=9743.75?(1-0.0293)=9458.26kN 轴向力g N =g H /cos ?=9458.26kN

弹性压缩弯矩△g M =(1y -s y )△g H =(0-3.213)?(-285.49)=917.28kN.m

此设计假定拱轴线符合不考虑弹性压缩的压力线，自重作用下，仅有弹性压缩弯矩。 2）拱脚截面

y =1y -s y =9.162-3.213=5.949m cos ?=0.76444

计入弹性压缩的水平推力g H =9458.26kN(同拱顶截面) 轴向力g N =g H /cos ?=9458.26/0.76444=12372.80kN 弹性压缩弯矩g M =(1y -s y )△g H =5.949?-1μ/(1+μ)'g H

=5.949?（-285.49） =-1698.38kN.m

3.2.7公路—Ⅱ级汽车荷载效应

公路Ⅱ级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载为q =7.9kN/m;公路Ⅰ级汽车集中

荷载k P 当计算跨径l 为5m 时，k P =180kN,当l 为50m 及以上时，k P =360kN 。公路Ⅱ级车道均

布荷载标准值q 和集中荷载标准值k P 按公路Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用。本设计跨径为45.885m, k P =255kN 。

1）汽车荷载冲击力

按《通规》条文说明公式（4-7）、（4-8），自振频率计算如下： 1f =

2l ω

π 1ω=1052

5.4501

6.453341867f f f +?++

式中：1f —自振频率（Hz ）； 1ω—频率系数；

l —计算跨径：l =45.885m;

E —结构材料弹性模量（N/2

m ）, E =3.25?410MPa=3.25?1010N/2

m ; c I —结构跨中截面惯性矩，以2

m 计，c I =1.272

m ;

c m —结构跨中处的单位长度质量，以kg/m 计，主拱圈结构跨中处自重为5.4672?25=136.68kN/m ，换算为质量，其值为136680g N/m=21366801m

10m /N s ?=

2136680m s N f —拱矢跨比，f =1/5。 1ω=105?

5.4501

6.453341867f f f +++

=23.691 1f

22l ωπ

23.691245.885π?=0.985Hz

按《通规》第4.3.2条，当1f <1.5H z 时，冲击系数μ=0.05，据此，汽车均布荷载为1.05?2?1?7.9=16.59kN/m ，集中荷载1.05?2?1?255=535.5kN/m,以上荷载用于拱全宽。

2）拱顶截面

为了加载公路—Ⅱ级均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及其相应的轴向力影响线面积，可自《1994年手册》附表（Ⅲ）-14（11）查得，其值为：弯矩影响线面积M =[表值]

2l =[表值]245.885?；相应的轴向力影响线面积N =[表值]l =[表值]?45.885。

为了加载公路—Ⅱ级集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的轴向力（拱顶即为水平推力）的影响线坐标可自《1994年手册》附表（Ⅲ）-13（6）和附表（Ⅲ）-12（6）分别查取最大正负弯矩（绝对值）影响线坐标和相应的水平推力影响坐标，其值为：弯矩影响线坐标'M =[表值]l =[表值]?45.885；相应的水平推力影响线坐标1H =[表值]?/l f =[表值]?45.885/9.162=[表值]?5.

上述计算数据见表4

拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标表4

a) 拱顶截面正弯矩

均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 M max =16.59?12.65=209.86kN.m 相应是考虑弹性压缩的轴向力

N =16.59?14.20=235.58kN 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 'M max =535.5?2.27=1215.59kN.m 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 1H =535.5?1.1583=620.27kN

弹性压缩附加水平推力

△H =

11H μμ

-+=-0.0293?620.27=-18.17KN 弹性压缩附加弯矩