人工智能实验

状态空间(启发式)搜索实验报告

姓名:刘兴正学号;200603050320 专业;06教育技术

一,实验目的：

深对图搜索策略概念的理解，掌握有界深度优先搜索。

二,实验题目：

以重排九宫问题为例演示有界深度优先搜索的搜索过程，争取做到直观，清晰的演示算法。重排九宫的问题定义：在一个3×3的方格棋盘上放置8个标有1、2、3、4、5、6、7、8数字的将牌，留下一个空格（用0表示）。规定与空上下左右相邻的将牌可以移入空格。问题要求寻找一条从某初始状态S0到目标状态S g的将牌移动路线。

三．题目分析：

通过定义结点状态和发生器函数，就解决了重排九宫问题的隐式图的生成问题。

1. 结点状态。

我采用了一个10元数组A=(a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9)来描述九宫图的每一个状态。将九宫图的九个格子依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9。数组中的a0代表空格位于九宫图的那个格子，a1-a9九个元素代表了九个格子上分别是什么将牌。例如，数组(5,2,8,3,1,0,4,7,6,5)就代表了如下的状态：

2 8 3

1 4

7 6 5

2.发生器函数

我定义的发生器函数由以下的四种操作组成：

(1)将当前状态的空格上移

(2)将当前状态的空格下移

(3)将当前状态的空格左移

(4)将当前状态的空格右移

以上的发生器函数，程序中分别采用了4个类方法来实现。一个结点最多能够扩展出4个结点，而扩展出的结点也不一定就会被采用，这与具体情况有关

四, 8数码解决方案

通过观察我们可以发现每一次8数码的状态都可以通过移动字符变成有限的几种其他状态，比如上图中我们可以知道初态“出口”附近有8和6可以移动，那么这个初态可以经过移动得到两个新的状态。我们人在玩这个游戏的时候，总是要做下面几个步骤：

1．看看哪个符号可以移动。

2．判断一下哪个符号的移动最有利于到达终态。

3．选定一个符号并移动它。

4．判断是否到达终态，是则结束，否则就回到第一步。

而现在我们要使用机器来模拟这一过程，其步骤与人类类似，但不同的是，人在执行第二部的时候总是能预先判断未来好几步的局势，从而选出最有利的一步，而机器则不行，它要先得到一个状态才能知道这个状态下一步将会到哪些状态而无法像我们一样一次就看到后面几步的状态。那么基本思想就是让机器穷尽由初态出发到达所有可能状态的路径，并从中找到有终态的路径作为问题的解。

五,搜索算法：

本程序采用有界深度优先搜索：引入了“搜索深度限制”dm，迫使搜索过程达到一定的深度dm后返回，进入次最后枝继续搜索，直到找到目标节点为止。显然，如果问题有解且深度限制dm大于等于解的长度时，有界深度优先搜索一定可以找到问题的解。有界深度优先搜索包含两个表，OPEN表是后进先出的堆栈，C LOSED表中包含有已达到深度限制而未扩展的节点。在执行深度优先搜索算法的过程中，要在第四步和第五步之间加上：若N的深度d(N)=dm,则转步骤第二步。如果问题有长度为L的解且dm>=L，则OPEN表中必然会出现目标节点S g，过程必在第四步停止，搜索成功，从目标节点Sg通过返回指针返回指针往回追溯到初始节点So,就可以得到解答。有界深度优先搜索流程图附后页

六,A*算法原理;

1、A*算法的程序编写原理

A*算法是最好优先算法的一种。只是有一些约束条件而已。我们先来看看最好优先算法是如何编写的吧。如图有如下的状态空间：（起始位置是A，目标位置是P，字母后的数字表示节点的估价值）。

如图有如下的状态空间：（起始位置是A，目标位置是P，字母后的数字表示节点的估价值）

图1 状态空间图

搜索过程中设置两个表：OPEN和CLOSED。OPEN表保存了所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。算法中有一步是根据估价函数重

排OPEN表。这样循环中的每一步只考虑OPEN表中状态最好的节点。具体搜索过程如下：

1）初始状态：

OPEN=[A5]; CLOSED=[];

2)估算A5，取得搜有子节点，并放入OPEN表中；

OPEN=[B4, C4, D6]; CLOSED=[A5] 估算B4，取得搜有子节点，并放入OPEN表中；

2） OPEN=[C4, E5, F5, D6]; CLOSED=[B4, A5] 4）估算C4；取得搜有子节点，并放入OPEN表中；

OPEN=[H3, G4, E5, F5, D6] CLOSED=[C4, B4, A5] 5）估算H3，取得搜有子节点，并放入OPEN表中；

OPEN=[O2, P3, G4, E5, F5, D6]; CLOSED=H3C4, B 4, A5]

6）估算O2，取得搜有子节点，并放入OPEN表中；

OPEN=[P3, G4, E5, F5, D6]; CLOSED=[O2, H3, C4, B4, A5]

7）估算P3，已得到解；

看了具体的过程，再看看伪程序吧。算法的伪程序如下：Best_First_Search()

{

Open = [起始节点];

Closed = [];

while ( Open表非空 )

{

从Open中取得一个节点X, 并从OPEN表中删除.

if (X是目标节点)

{求得路径PATH;

返回路径PATH;

}

for (每一个X的子节点Y)

{

if( Y不在OPEN表和CLOSE表中 )

{

求Y的估价值;

并将Y插入OPEN表中; //还没有排序

}

else if( Y在OPEN表中 )

{

if( Y的估价值小于OPEN表的估价值 )

更新OPEN表中的估价值;

}

else //Y在CLOSE表中

{

if( Y的估价值小于CLOSE表的估价值 )

{

更新CLOSE表中的估价值;

从CLOSE表中移出节点, 并放入OPEN表中;

}

}

将X节点插入CLOSE表中;

按照估价值将OPEN表中的节点排序;

} //end for

} //end while

} //end func

七,8数码程序实现源代码:

// EightNumWithAStarDlg.cpp : implementation file

//

#include "stdafx.h"

#include "EightNumWithAStar.h"

#include "EightNumWithAStarDlg.h"

#include "EditDlg.h"

#ifdef _DEBUG

#define new DEBUG_NEW

#undef THIS_FILE

static char THIS_FILE[] = __FILE__;

#endif

#include

#define MaxSize 12000 //最大缓冲区

long Original; //初始布局,1表示空格

long Goal; //终局,1表示空格

struct StateNode

{

long Puzzle; //当前状态布局

int Val; //估价值

bool WasOpened; //是否扩展该结点

int TreeLevel; //当前结点在状态树中的层次

int Parent; //父结点

};

StateNode NodeList[MaxSize]; //结点表总个数

int ListIndex; //列表中编号,表示下个节点要插入的位置int CurrentTreeLevel; //当前搜索的层次

int CurrentParent; //当前父结点

CAboutDlg dialog used for App About

class CAboutDlg : public CDialog

{

public:

CAboutDlg();

Dialog Data

{{AFX_DATA(CAboutDlg)

enum { IDD = IDD_ABOUTBOX };

}}AFX_DATA

ClassWizard generated virtual function overrides

{{AFX_VIRTUAL(CAboutDlg)

protected:

virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX);

DDX/DDV support

}}AFX_VIRTUAL

Implementation

protected:

{{AFX_MSG(CAboutDlg)

}}AFX_MSG

DECLARE_MESSAGE_MAP()

};

CAboutDlg::CAboutDlg() : CDialog(CAboutDlg::IDD)

{

{{AFX_DATA_INIT(CAboutDlg)

}}AFX_DATA_INIT

}

void CAboutDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX)

{

CDialog::DoDataExchange(pDX);

{{AFX_DATA_MAP(CAboutDlg)

}}AFX_DATA_MAP

}

BEGIN_MESSAGE_MAP(CAboutDlg, CDialog)

{{AFX_MSG_MAP(CAboutDlg)

No message handlers

}}AFX_MSG_MAP

END_MESSAGE_MAP()

CEightNumWithAStarDlg dialog

CEightNumWithAStarDlg::CEightNumWithAStarDlg(CWnd* pParent /*=NULL*/) : CDialog(CEightNumWithAStarDlg::IDD, pParent)

{

{{AFX_DATA_INIT(CEightNumWithAStarDlg)

m_num1 = 0;

m_num2 = 0;

m_num3 = 0;

m_num4 = 0;

m_num5 = 0;

m_num6 = 0;

m_num7 = 0;

m_num8 = 0;

m_num9 = 0;

m_step = 0;

}}AFX_DATA_INIT

Note that LoadIcon does not require a subsequent DestroyIcon in Win3 m_hIcon = AfxGetApp()->LoadIcon(IDR_MAINFRAME);

}

void CEightNumWithAStarDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX)

{

CDialog::DoDataExchange(pDX);

//{{AFX_DATA_MAP(CEightNumWithAStarDlg)

DDX_Text(pDX, IDC_EDIT0, m_num1);

DDV_MinMaxInt(pDX, m_num1, 0, 8);

DDX_Text(pDX, IDC_EDIT1, m_num2);

DDV_MinMaxInt(pDX, m_num2, 0, 8);

DDX_Text(pDX, IDC_EDIT2, m_num3);

DDV_MinMaxInt(pDX, m_num3, 0, 8);

DDX_Text(pDX, IDC_EDIT3, m_num4);

DDV_MinMaxInt(pDX, m_num4, 0, 8);

DDX_Text(pDX, IDC_EDIT4, m_num5);

DDV_MinMaxInt(pDX, m_num5, 0, 8);

DDX_Text(pDX, IDC_EDIT5, m_num6);

DDV_MinMaxInt(pDX, m_num6, 0, 8);

DDX_Text(pDX, IDC_EDIT6, m_num7);

DDV_MinMaxInt(pDX, m_num7, 0, 8);

DDX_Text(pDX, IDC_EDIT7, m_num8);

DDV_MinMaxInt(pDX, m_num8, 0, 8);

六．测试结果：

2 8

3 1 2 3

1 4 ------------- 8 4

7 6 5 7 6 5

七．实验总结和思考：

状态空间搜索就是将问题求解过程表现为从初始状态到目标状态寻找

这个路径的过程。通俗点说，就是在解一个问题时，找到一条解题的过程可以从求解的开始到问题的结果（好像并不通俗哦）。由于求解问题的过程中分枝有很多，主要是求解过程中求解条件的不确定性，不完备性造成的，使得求解的路径很多这就构成了一个图，我们说这个图就是状态空间。问题的求解实际上就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果。这个寻找的过程就是状态空间搜索。

常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。广度优先是从初始状态一层一层向下找，直到找到目标为止。深度优先是按照一定的顺序前查找完一个分支，再查找另一个分支，以至找到目标为止。