高一物理教科版必修2题组训练：第四章 3 习题课：功和功率 Word版含解析

第四章机械能和能源

训练3习题课：功和功率

题组一功的分析和计算

1．起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以大小为a的加速度匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为()

A．mgh B．m(a－g)h

C．m(g－a)h D．m(a＋g)h

2.如图1所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则()

图1

A．W A>W B

B．W A＝W B

C．W A

D．无法确定

3．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度—时间图像和该拉力的功率与时间的图像如图2所示．下列说法正确的是()

图2

A．0～6s内物体的位移大小为20m

B．0～6s内拉力做功为100J

C．滑动摩擦力的大小为5N

D．0～6s内滑动摩擦力做功为－50J

题组二对摩擦力做功的理解与分析

4．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是()

A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功

B．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功

C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功

D．滑动摩擦力可以对物体做正功

5．一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离s，再使物体向左滑动s，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为f，则整个过程中摩擦力做功为()

A．0 B．－2fs

C．－fs D．无法确定

6.如图3所示，一个物体自光滑圆弧面下滑后冲上水平粗糙传送带，传送带顺时针匀速转动，则物体受到的摩擦力对物体做功情况不可能是()

图3

A．不做功

B．先做负功后不做功

C．先做负功后做正功

D．先做正功后不做功

题组三功率的计算及机车启动问题

7．一个小球做自由落体运动，在第1s内重力做功为W1，在第2s内重力做功为W2；在第1s 末重力的瞬时功率为P1，在第2s末重力的瞬时功率为P2，则W1∶W2及P1∶P2分别等于() A．1∶1,1∶1 B．1∶2,1∶3

C．1∶3,1∶2 D．1∶4,1∶2

8．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t．汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g＝10m/s2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.突然减小油门，使发动机功率减小到40kW，对接下去汽车的运动情况的描述正确的有()

A．先做匀减速运动再做匀加速运动

B．先做加速度增大的减速运动再做匀速运动

C．先做加速度减小的减速运动再做匀速运动

D．最后的速度大小是8m/s

9．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系()

10．从空中以10m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体，物体在空中运动了3 s后落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，求3s内物体所受重力做功的平均功率和落地时重力做功的瞬时功率．

11．一列火车总质量m＝500t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力f是车重的0.01倍，g取10m/s2，求：

(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；

(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1m/s和v2＝10 m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2各是多少；

(3)在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；

(4)若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．

12．某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图4所示的v－t图像，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s 末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．求：

图4

(1)小车所受阻力f的大小；

(2)在t1～10s内小车牵引力的功率P；

(3)求出t1的值及小车在0～t1时间内的位移．

答案精析

学案3 习题课：功和功率

1.D [木箱克服钢索拉力所做的功就是钢索对木箱做负功的大小，因钢索的拉力F ＝m (g ＋a )，所以拉力做的功W F ＝－m (g ＋a )h ，即木箱克服钢索拉力所做的功为m (g ＋a )h ，D 对.]

2.B [设斜面AD 、斜面BD 与水平面CD 所成夹角分别为α、θ，根据功的公式，得W A ＝μmg cos α·l AD ＝μmgl CD ，W B ＝μmg cos θ·l BD ＝μmgl CD ，所以选B.]

3.D [在0～6s 内物体的位移大小为x ＝1

2×(4＋6)×6m ＝30m ，故A 错误；P －t 图线与时间

轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W ＝1

2×2×30J ＋10×4J ＝70J ，故B 错误；

在2～6s 内，v ＝6m/s ，P ＝10W ，物体做匀速运动，摩擦力f ＝F ，得f ＝F ＝P v ＝5

3N ，故C 错

误；在0～6s 内物体的位移大小为30m ，滑动摩擦力做负功即W ＝－5

3×30J ＝－50J ，D 正确.]

4.D [摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.综上所述，只有D 正确.]

5.B [由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力做功均为负功，为W ＝－fs ；则全程摩擦力所做的功W 总＝－2fs .]

6.C

7.C

8.CD [根据P ＝Fv 知，功率减小，则牵引力减小，牵引力小于阻力，根据牛顿第二定律知，汽车产生加速度，加速度的方向与速度方向相反，汽车做减速运动，速度减小，则牵引力增大，知汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力再次等于阻力时，汽车做匀速运动，故A 、B 错误，C 正确；当功率为60 kW 时，做匀速直线运动的速度为12 m/s ，则f ＝P 1v 1＝6000012N ＝5000N ，

当牵引力再次等于阻力时，又做匀速直线运动，v 2＝P 2f ＝40000

5000m /s ＝8 m/s.故D 正确.]

9.C [汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力，而当功率减半时速度不变，由此可知牵引力减半，故阻力大于牵引力，车将减速，因功率恒定，故做变减速运动，而牵引力变大，由a ＝f －F

m 知

加速度逐渐减小.当牵引力等于阻力后，汽车将做匀速运动.由以上分析可知C 项正确.] 10.150W 300W

解析 设物体从抛出到落地的竖直位移为h ，则3s 内重力做功的平均功率P ＝W t ＝mgh

t

，

又因为h ＝1

2

gt 2，

由以上两式可得P ＝1

2

mg 2t ＝150W

设该物体在3s 末的瞬时速度为v 3，则物体落地时重力做功的瞬时功率为：P ＝mg v 3cos θ＝mg v 3y ， 又因为v 3y ＝gt ，所以P ＝mg 2t ＝300W

因为重力为恒力，3s 内重力做功的平均功率也可由 P ＝F v cos θ求得.

P ＝mg v cos θ＝mg v y ，又因为v y ＝h t ＝12

gt 2

t ，

所以P ＝mg ·1

2

gt ＝150W.

11.(1)12m /s (2)1.1 m/s 2 0.02m/s 2 (3)5×105W (4)4s

解析 (1)火车速度达到最大时，牵引力与阻力平衡，即F ＝f ＝kmg 时火车的加速度为零，速度达最大v m ，

则：v m ＝P F ＝P f ＝P

kmg

＝12m/s.

(2)火车以恒定功率启动过程中，火车牵引力的功率保持不变，当v

v 1＝6×105N ，根据牛顿第二定律得：a 1＝F 1－f m ＝1.1m/s 2

当v ＝v 2＝10m/s 时，F 2＝P

v 2＝6×104N ，据牛顿第二定律得：a 2＝F 2－f m ＝0.02m/s 2.

(3)当以v ＝36km /h ＝10 m/s 匀速运动时，火车实际功率为：P ′＝kmg v ＝5×105W.

(4)火车匀加速启动过程，加速度保持不变；匀加速过程结束时，功率最大，速度不最大，即v ＝P

F ，此时F －f ＝ma ，v ＝at ，联立可解得t ＝4s. 12.(1)2N (2)12W (3)1.5s 2.25m

解析 (1)在10s 末撤去牵引力后，小车只在阻力f 作用下做匀减速运动，由图像可得减速时加速度的大小为a ＝2m/s 2 则f ＝ma ＝2N

(2)小车做匀速运动阶段即7～10s 内，设牵引力为F ，则F ＝f 由图像可知v m ＝6m/s ； 解得P ＝F v m ＝12W

(3)设小车在0～t 1时间内的位移为x 1，加速度大小为a 1，

则由P ＝F 1v 1得F 1＝4N ， F 1－f ＝ma 1得a 1＝2m/s 2， 则t 1＝v 1

a 1＝1.5s ，

x 1＝12a 1t 21＝2.25m.