浅谈中学数学分类讨论思想的教学策略

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浅谈中学数学分类讨论思想的教学策略

作者：赵君富

来源：《中小学学校管理》2013年第06期

摘要：“分类讨论”是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略。

关键词：分类讨论

分类讨论是指当问题所给的对象不能进行整体研究解决时，通过对研究对象按一定的标准进行合理分类，然后逐类得出结论，最后综合各类结论得到整个问题解答的一种逻辑方法。作为一种重要的数学思想，体现了化零为整，积零为整的逻辑思维，将复杂的问题化解为简单的问题。

分类讨论思想在初中数学教学中占有极其重要的地位，也是初中生的一个难点。近年来，在中考试题中涉及“分类讨论”的问题十分常见，这类试题不仅考查数学基本知识与方法，而且考查思维的逻辑性，综合性较强。因此基于对此认识，就自己在教学中的一点认识，浅谈中学数学分类讨论思想的教学策略。

现就本人在中学数学教学过程中，对分类讨论思想的归纳总结，结合历年中考试题中涉及分类讨论思想的问题，分以下几种类型进行分析。

一、概念型

a （a>0）

|a|= 0 （a=0）

a （a

例题1：化简︱a-x1︱-︱x2-a︱（x1

解：当a

当x1≤a

当a≥x2时，（a-x1）-（a-x2）=-x1+x2

二、几何图形中点、线、面、角的对应关系不确定型