幂的乘方与积的乘方_练习题(含答案)
幂的乘方与积的乘方 练习题
一、判断题
1．(xy )3=xy 3 ( ) 2．(2xy )3=6x 3y 3 ( ) 3．(-3a 3)2=9a 6 ( ) 4．(32
x )3=3
8x 3 ( ) 5．(a 4b )4=a 16b ( )
二、填空题
1．-(x 2)3=______，(-x 2)3=______； 2．(-2
1xy 2)2=_______； 3．81x 2y 10=( )2； 4．(x 3)2·x 5=_____；
5．(a 3)n =(a n )x (n 、x 是正整数)，则x =_____．
三、选择题
1．计算(a 3)2的结果是( )．
A ．a 6
B ．a 5
C ．a 8
D ．a 9 2．计算(-x 2)3的结果是( )．
A ．-x 5
B ．x 5
C ．-x 6
D ．x 6 3．运算(a 2·a n )m =a 2m ·a mn ，根据是( )． A ．积的乘方 B ．幂的乘方
C．先根据积的乘方再根据幂的乘方
D．以上答案都不对
4．-a n=(-a)n(a≠0)成立的条件是( )．
A．n是奇数B．n是偶数
C．n是整数D．n是正整数
5．下列计算(a m)3·a n正确的是( )．
A．a m+n B．a3m+n
C．a3(m+n)D．a3mn
四、解答题
1．已知：84×43=2x，求x．
2．如下图，一个正方体棱长是3×102mm，它的体积是多少mm？
3．选做题
4πr3计算出地球的体数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V=
3
积是9.05×1011(km3)，接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”同学们立即计算起来，不一会好多同学都举手表示做完了，小丁的答案是9.05×1013(km3)，小新的答案是9.05×1015(km3)，小明的答案是9.05×1017(km3)，那么这三位同学谁的答案正确呢？请同学们讨论，并将你的正确做法写出来．
参考答案一、判断题
1．×
2．×
3．√
4．×
5．×
二、填空题
1．-x6，-x6
1x2y4
2．
4
3．9xy5
4．x11
5．3
三、选择题
1．A
2．C
3．C
4．A
5．B
四、解答题
1．(23)4×(22)3=2x
∴212×26=2x，∴218=2x
∴x=18
2．(3×102)3=33×(102)3=27×106=2.7×107 3．小明的对，略．
华师大版-数学-八年级上册-《幂的乘方与积的乘方》典型例题第二课时
《幂的乘方与积的乘方》典型例题 第二课时 例1 计算： (1)199********.08 ?； (2) 3014225.01?-。 例2计算题： (1)43)(b -； (2)n m 24)(； (3)5])[(m y x -； (4)3542)()(x x ?； (5)32)4(n m ?； (6)43)32(ab - 。 例3 计算题 (1)33326)3()5(a a a ?-+-； (2)5335654)()2(a a a a a -+--??； (3)1232332312)()(3)()(4--?+?-n n n n a b b a ； (4)))(2()3(24232xy y x xy --+-。 例4 计算题 (1)20012001125.08 ?； (2)199910003)91(?-； (3)2010225.0?。 例5 比较5553 ，4444，3335的大小。
参考答案 例1 解：(1)原式199********.08 8??=8181997=?=； (2)原式15 214)2(25.01?-= 15 14425.01?-= 4425.011414??-= 4)425.0(1 14??-= 4 1114?-=41-= 说明：(1)逆用了积的乘方性质；n n n ab b a )(=；(2)先后逆用幂的乘方n m mn a a )(=和同底数幂的乘法n m n m a a a ?=+的运算性质。 例2 分析：运算中同底数幂相乘和幂的乘方要注意加以区分，同底数幂相乘指数相加 ，而幂的乘方是指数相乘。在积的乘方运算中要注意以下的错误，如333)2()2(y a y a -=-。 解：(1)43)(b -;)()1(12434b b =?-= (2)n n n m m m 84242)(=?=； (3)m m y x y x 55) (])[(-=-； (4)231583542)()(x x x x x =?=?； (5)363264)4(n m n m =?； (6)12443444381 16)()32()32(b a b a ab =??-=-。 说明：运用幂的乘方性质时，一定要注意运算符号，如43)(b -与43)(b -其结果不同，前者 为2b ，后者为12 b -。 例3 分析：在计算本题时，要注意运算顺序，整式混合运算和有理数的运算顺序是一样的。 解：(1)原式3333262)()3()()5(a a a ?-+-=
(834)积的乘方专项练习50题(有答案无过程)
积的乘方专项练习50题（有答案） 知识点： 1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______． 2．在括号内填写计算所用法则的名称． （－x 3yz 2）2 =（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ） =x 6y 2z 4 （ ） 3．计算： （1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________； 、 （3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________； （5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32 a 2 b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________． 专项练习： （1)(-5ab)2 （ 2)-(3x 2y)2 （3）332)3 1 1(c ab （4）2 （5）2 （ 6）11×411 … （7）(-a 2)2·(-2a 3)2 （ 8）(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3
(9)-(-x m y)3·(xy n+1)2 （10）2(a n b n)2+(a2b2)n （11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3) ； （12）（－2×103）3 （13）（x2）n·x m－n （14）a2·（－a）2·（－2a2）3（15）（－2a4）3+a6·a6 （16）（2xy2）2－（－3xy2）2 )
（17）620.25(32)?- （18）4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-?--?-?-; （19）（-4 1a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b ）2 （20）（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3 （21） 2112168(4)8m m m m --??+-? (m 为正整数) （22）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3 ，
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习
同底数幂的乘法、幂的乘方 与积的乘方复习 1、同底数幂的乘法法则： a a a m n m n ·=+（m ，n 都是正整数）.同 底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：①底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用 n m n m a a a +=+ 2、幂的乘方法则： ()a a m n mn =（m ，n 都是正整数）。即：幂 的乘方，底数不变，指数相乘。逆用： m n n m mn a a a )()(== 3. 积的乘方法则：()ab a b n n n =·（n 为正整数）即积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 逆用： m m m ab b a )(= 练习： 一、填空题 1.1 1 10 10 m n +-?=_____, 45 6(6) -?-=____， 23 ·(-2)4 =___ ， x·(-x)4 ·x 7 =_____ 1000×10m-3=_______ ， 3 1010010100100100100001010??+??-??=_________
2. a 2 ·(a 3)4 ·a=______. 3.若( ) 15 93 82b a b a n m m =+成立，则m= ,n= 4. ①若34 m a a a =,则m=___ __; ②若4 16 a x x x =,则a=__ _ _; ③若2 345y xx x x x x =,则y=___ ; ④若2 5 ()x a a a -=,则x=__ ___; ⑤若644 ×83 ＝2x ，则x ＝_________. 5. ①若x 2n ＝4，则x 6n ＝_____; ②a 12＝(__)6=(__)3 ; ③若1 2 16x +=,则x=____ ;
小数的乘除法(经典已经整理好的)
课题名称小数乘除法 教学重点教学难点1.理解小数乘除法的原理及意义； 2.掌握小数乘除整数、小数的运算方法。 3.能区别小数乘除法与整数乘除法的区别及联系。 教学过程 小数乘除法 一、小数乘整数（的算理） 知识点： 1.先将小数的小数点移位，将小数化成整数，再对整数乘整数进行运算，最后把运算结果向左移位，因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 2.利用小数乘整数来解决日常生活中的一些简单问题，并在解决问题的过程中选择合适的估算方法。例题：笔算下列算式： 3.3×5 0.56×13 1.682×26 0.0243×15 应用题： 1.某工厂为世博会生产木材，一根木材长21米，现把它锯成每段长4.2米的木材，每锯一段要5.2分钟，共用几分钟？ 2.在一个正方形花坛周围放上花，每隔1.5米放一盆，共放12盆花，这个正方形花坛的周长是多少米？ 二、小数乘小数（的算理） 知识点： 1.小数乘小数的算理与小数乘整数的算法类似，即将两个小数向右移动小数点后变成整数相乘，然后乘积再向左移动小数点位变成小数，具体步骤为： 第一步：按照整数乘法的法则算出积； 第二步：看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左算出几位，点上小数点； 第三步：如果积的小数位数不够，要在前面用“0”不足，再点上小数点。 2.因数与积之间大小关系的规律： 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘大于1的数，积大于原来的数； 一个数乘小于1的数，积小于原来的数。 3.用小数乘法解决日常生活中的简单问题。 例题：1.笔算下列算式 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3
幂的乘方和积的乘方练习题目大全
幂的乘方和积的乘方、除法一部分 一．选择题（共4小题） 1．（2016?重庆模拟）计算：（﹣a2）3（） A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a5 2．（2015?南京）计算（﹣xy3）2的结果是（） A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9 3．（2015?潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（） A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3 4．（2015?大连）计算（﹣3x）2的结果是（） A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2 二．填空题（共16小题） 5．（2015?黄浦区二模）计算：（a2）2=． 6．（2015?红桥区一模）计算（a2）3的结果等于． 7．（2015秋?江汉区期末）（﹣2x2）2=． 8．（2015秋?巴中期中）计算：①（﹣a）2?（﹣a）3=； ②（﹣3x2）3=． 9．（2015春?江阴市校级期中）计算：（﹣2xy）3=． 10．（2015春?苏州校级期中）计算（﹣2xy3）2=． 11．（2015秋?保亭县校级月考）计算：（1）a?a3=；（2）（﹣2x2）3=．12．（2015春?南京校级月考）（﹣ab3）2=，（x+y）?（x+y）4=．13．（2014?清河区一模）计算：（2x2）3=． 14．（2014?汉沽区一模）计算（2ab2）3的结果等于． 15．（2016春?耒阳市校级月考）（x2）3?x+x5?x2=． 16．（2015?大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．
17．（2015?河南模拟）计算：（）3=． 18．（2015春?苏州校级期末）计算（﹣2xy3）2=；（﹣）2014×（﹣1.5）2015=． 19．（1999?内江）若2x=a，4y=b，则8x﹣4y=． 20．（2015?黔东南州）a6÷a2=． 三．解答题（共10小题） 21．（2014春?寿县期中）已知a m=2，a n=3，求a3m+2n的值． 22．（2014春?无锡期中）已知9n+1﹣32n=72，求n的值． 23．（2014春?姜堰市校级月考）已知10a=5，10b=6，求： （1）102a+103b的值； （2）102a+3b的值． 24．（2015?诏安县校级模拟）计算：﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．25．（2014?昆山市模拟）（1）计算：． （2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3． 26．（2013秋?徐汇区校级期末）计算或化简：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2； （2）（3x﹣1）（2x+3）﹣（x+3）（x﹣3）． 27．（2014秋?万州区校级期中）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值． 28．（2014春?维扬区校级期中）已知：5a=4，5b=6，5c=9， （1）52a+b的值； （2）5b﹣2c的值； （3）试说明：2b=a+c． 29．（2013?金湾区一模）计算：．
8.1.2幂的乘方与积的乘方经典例题与习题
8.1.2幂的运算---幂的乘方与积的乘方 学习目标： 1. 经历探索幂乘方和积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力,体会由特殊到一般的辩证规律，获得解决问题的经验. 2. 了解幂乘方和积的乘方的运算性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题. 知识点： ()()() 为正整数、乘方的积积的乘方，等于各因式 数相乘幂乘方，底数不变，指n n n mn n m b a b a n m a a ?=?= . .2. .1知识应用类型： 题型一 幂的意义 【例1】() 表示4 25 ， () 表示5 2a . ()表示n m a ， ()[]表示5 2b a - . 答案 ()相乘个相乘， 个 相乘个 相乘， 个2 225,5 54b a a n a m - 题型二 有关幂的乘方的运算 ()()()()()()()[] ()()[ ] 4 23 235 32 3 32-5 432121012y x x x x +-??? ? ?????? ? ? ??- 】计算： 【例 解析 根据幂的乘方性质：底数不变，指数相乘来计算. ()[]()()()()()[] ()()()()[]()[]()() 8 4 24 24 266323 218 31531535335 36 6322 36323 2-5---432121-21-21- 2 101010 1 y x y x y x y x x x x x x x x x x x x x +=+=+=+=====?=?=???? ??=??? ??=?? ? ??=??????????? ??==??+??? 答案
幂的乘方与积的乘方练习题含答案
6 幕的乘方与积的乘方练习题 - 4- 、判断题 1. (xy)3=xy 3 ( ) 2. (2xy)3=6x 3y 3 ( ) 3. (-3a 3)2=9a 6 ( ) 4. 2 38 3 (x)3= x 3 3 3 ( ) 5. (a 4b)4=a 16b ( ) _ 、 填空题 1. -(x 2)3= ,(-x 2)3= ； 2. (-2xy 2)2= 3. 81x 2y 10=(_ __; 4. (x 3)2 x 5= 5. (a 3)n =(a n ) x （n 、x 是正整数），贝U x= 三 、 选择题 1. 计算(a 3)2 的结果是（）. A . a 6 B . a 5 C . a 8 2. 计算（-x 2） 3的结果是（）. A . -x 5 B . x 5 C . -x' D . x 6 3.运算（a 2 a n ）m =a 2m a mn ,根据是（）.
6
C. 先根据积的乘方再根据幂的乘方 D .以上答案都不对 4. -a n=(-a)n(a z 0成立的条件是(). A. n是奇数 B. n是偶数 C. n是整数 D. n是正整数 5. 下列计算(a m)3a n正确的是(). A . a m+n B. a3m+n C. a3(m+n) D. a3mn 四、解答题 1. 已知：84M3=2x，求x. 4
2. 如下图，一个正方体棱长是 mm? 3x102m m,它的体积是多少 3. 选做题 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V=4n3计算出地球的体 3 积是9.05 >1011(km3)，接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”同学们立即计算起来，不一会好多同学都举手表示做完了，小丁的答案是9.05 X1013(km3), 小新的答案是9.05 X015(km3)，小明的答案是9.05 X017(km3)，那么这三位同学谁的答案正确呢？请同学们讨论，并将你的正确做法写出来.
幂的乘方与积的乘方-练习题(含答案)
幂的乘方与积的乘方 练习题 一、判断题 1．(xy )3=xy 3 ( ) 2．(2xy )3=6x 3y 3 ( ) 3．(-3a 3)2=9a 6 ( ) 4．(3 2x )3=3 8x 3 ( ) 5．(a 4b )4=a 16b ( ) 二、填空题 1．-(x 2)3=______，(-x 2)3=______； ； 2．(-2 1xy 2)2=_______； 3．81x 2y 10=( )2； 4．(x 3)2·x 5=_____； 5．(a 3)n =(a n )x (n 、x 是正整数)，则x =_____． 三、选择题 1．计算(a 3)2的结果是( )． A ．a 6 B ．a 5 C ．a 8 D ．a 9 2．计算(-x 2)3的结果是( )． A ．-x 5 B ．x 5 C ．-x 6 D ．x 6 | 3．运算(a 2·a n )m =a 2m ·a mn ，根据是( )． A ．积的乘方
B．幂的乘方 C．先根据积的乘方再根据幂的乘方 D．以上答案都不对 4．-a n=(-a)n(a≠0)成立的条件是( )． A．n是奇数B．n是偶数 C．n是整数D．n是正整数 5．下列计算(a m)3·a n正确的是( )． A．a m+n B．a3m+n : C．a3(m+n)D．a3mn 四、解答题 1．已知：84×43=2x，求x． 2．如下图，一个正方体棱长是3×102mm，它的体积是多少mm :
3．选做题 4πr3计算出地球的体数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V= 3 积是×1011(km3)，接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢”同学们立即计算起来，不一会好多同学都举手表示做完了，小丁的答案是×1013(km3)，小新的答案是×1015(km3)，小明的答案是×1017(km3)，那么这三位同学谁的答案正确呢请同学们讨论，并将你的正确做法写出来． ] /
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方 1、同底数幂的乘法法则：a a a m n m n ·=+（m ，n 都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：①底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用n m n m a a a +=+ 2、幂的乘方法则：()a a m n mn =（m ，n 都是正整数）。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。逆用：m n n m mn a a a )()(== 3. 积的乘方法则：()ab a b n n n =·（n 为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 逆用：m m m ab b a )(= 练习： 1.111010m n +-?=_____,456(6)-?-=____ _，32m ·3m =_______，23·(－2)4=_____，x·(－x)4·x 7=_____，1 000×10m-3=_______，234x x xx +=______，25()()x y x y ++=______，31010010100100100100001010??+??-??=___________. 2. (－23 x 2y 3)2=_________；a 2·(a 3)4·a=_________. 3. 若()159382b a b a n m m =+成立，则m= ,n= 4. ①若34m a a a =,则m=___ __;②若416a x x x =,则a=__ _ _;③若2345y xx x x x x =,则y=___ _; ④若25()x a a a -=,则x=__ ___; ⑤若644×83＝2x ，则x ＝_________. 5. ①若x 2n ＝4，则x 6n ＝________;②a 12＝(_________)6＝(________)3 ; ③若1216x +=,则x=____ ____; ④若x n =2，y n =3，则(xy)3n =_______;⑤若x n-3·x n+3=x 10，则n=_________. 6. 一个正方体的边长是11 102.?cm ，则它的表面积是_________. 7.下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 8.81×27可记为( )A.39; B.73; C.63; D.12 3 9.若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A 22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=-- C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 10.下列说法中正确的是( ) A. n a -和()n a - 一定是互为相反数 B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等 C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等 D. n a -和()n a -一定不相等 计算 11、⑴86)10 1()101( ? ⑵347a a a ?? ⑶3)(a a -?- ⑷423)()(x x x -??- ⑸m m y y y +-??321（m 是正整数）
《幂的乘方与积的乘方》习题精选、典型例题
《幂的乘方与积的乘方》习题精选、典型例题 习题精选 选择题： 1．计算(a3)2+a2?a4的结果等于( ) A．2a9B．2a6C．a6+a8D．a12 2．下列等式一定成立的有( ) ①x2m = (x2)m；②x2m = (?x m)2； ③(x m)2 = x2m；④x2m = (?x2)m A．4个B．3个C．2个D．1个 3．化简(?a5)2+(?a2)5的结果为( ) A．?2a7B．0 C．2a10D．?2a10 4．n为正整数时，3n+2?81n+3的计算结果为( ) A．32n+5B．33n+5C．35n+14D．35n+12 5．计算(?2a2)2的结果是( ) A．2a4B．?2a4C．4a4D．?4a4 6．计算a6(a2b)3等于( ) A．a11b13B．a12b3C．a14b3D．3a12b 7．下列运算不正确的是( ) A．(a5)2 = a10B．b3?b = b4C．(2a2b)3 = 8a6b3D．b5?b5 = b25 8．下列计算过程正确的是( ) A．x3+x3 = x3+3 = x6 B．x3?x3 = x3×3 = x9 C．x?x3?x5 = x3+5 = x8 D．x2?(?x)3 = ?x2+3 = ?x5 解答题： 1．解方程：9x = 3x+1 2．比较355、444、533的大小 3．计算：(?x)2?(?x)2n+1?x3 (n为正整数) 4．用简便方法计算：(?9)3×(?)3×(?)3 5．计算：2x2y4+(2xy2)2?3x2(y2)2 6．如果a2n = 5，b n = 3，求：(1)(ab)4n；(2)(a2b3)n
幂的乘方和积的乘方(人教版)(含答案)
幂的乘方和积的乘方（人教版） 一、单选题(共18道，每道5分) 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 首先判断运算顺序，辨析运算类型，然后运用对应的法则解题． 原式=，故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 2.化简的结果是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： ，故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方与积的乘方 3.化简的结果是( ) A.0 B. C. D. 答案：C
解题思路： 原式=，故选C． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 4.化简的结果是( ) A. B.0 C. D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： ，和不是同类项，不能合并，A选项错误； ，B选项错误； ，C选项错误； ，D选项正确，故选D． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方
6.化简的结果是( ) A. B.0 C. D. 答案：B 解题思路： 首先判断运算顺序，辨析运算类型，运用对应的法则解题．原式=，故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 7.化简的结果是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 8.计算的结果是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路：
，故选A． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 9.下列各式中：①；②；③；④，其中计算结果为的有( ) A.①和③ B.①和② C.②和③ D.③和④ 答案：D 解题思路： ； ； ； 可知③和④满足题意，故选D． 试题难度：三颗星知识点：同底数幂相乘 10.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： ，A选项错误； ，B选项错误； ，C选项正确； ，D选项错误，故选C．
八上数学每日一练：积的乘方练习题及答案_2020年单选题版
八上数学每日一练：积的乘方练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案 2020年八上数学：数与式_整式_积的乘方练习题 ~~第1题~~ (2020景.八上期末) 下列计算正确的是（ ） A . (a )=a B . （15x y-10xy ）÷5xy=3x-2y C . 10ab ÷(-5ab)=-2ab D . a b ·(a b-1)= 考点： 积的乘方;多项式除以单项式; ~~第2题~~ (2020通榆.八上期末) 下列运算中，正确的是 A . a =1 B . (a )=a C . a ·a =a D . （a b ）=a ·b 考点： 同底数幂的乘法;积的乘方;0指数幂的运算性质; ~~第3题~~ (2020赉.八上期末) 下列运算正确的是（ ） A . a ÷a ＝a B . （﹣4x ）＝4x C . （x +7）＝x +49 D . a ?a ＝a 考点： 同底数幂的乘法;积的乘方;同底数幂的除法;完全平方式; ~~第4题~~ (2020滨州.八上期末) 下列运算正确的是（ ） A . （﹣2xy ）=4x y B . （﹣2x+1）（﹣1﹣2x ）=4x ﹣1 C . （x ﹣2y ）=x ﹣2xy+4y D . （a ﹣b ）（a+c ）=a ﹣bc 考点： 积的乘方;多项式乘多项式; ~~第5题~~ (2020淮滨.八上期末) 下列计算正确的是 （ ）A . a +a =a B . a .a =a C . (2a ) =6a D . a ÷(+a )=a 考点： 合并同类项法则及应用;同底数幂的乘法;积的乘方;同底数幂的除法; ~~第6题~~(2020长葛.八上期末) 下列运算错误的是（ ） A . B . C . D . 考点： 积的乘方;单项式乘单项式; ~~第7题~~ (2020渝中.八上期中) 下列计算正确的是( ) A . B . C . D . 考点： 合并同类项法则及应用;同底数幂的乘法;幂的乘方;积的乘方; ~~第8题~~ (2020息.八上期末) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 考点： 合并同类项法则及应用;积的乘方;同底数幂的除法;完全平方公式及运用; ~~第9题~~ (2020盘锦.八上期末) 下列运算正确的是（ ） A . 5a -2a =3 B . a ÷a=a C . a ?a =a D . (-ab ）=a b 考点： 合并同类项法则及应用;同底数幂的乘法;积的乘方;同底数幂的除法; ~~第10题~~ (2020丹江口.八上期末) 下列运算正确的是：（ ）2352232-232-202242362323 1243336227512 3225222 2 22222236222
七年级数学下册 1.21幂的乘方与积的乘方练习题1
1.21幂的乘方与积的乘方_经典题库 1．计算： （1）=34)3( （2）=53)(x （3）[]=-23)2(x （4）=-42)3( （5）[]=432)3( （6）=a m x )( （7）[]=-32)5( （8）[]=-32)(m （9）[]=--542)(p （10）=3)2(x （11）=-5)5(xy （12）=23)(ab （13）=-332)4(z xy （14）=?33)102( （15）= ?-42)103( （16）=??? ??3243 b a （17）=??????????? ?? -23 21 （18）= ??? ??3 3231y x （19）=-2345)5(z y x （20）=-432)(bc a （21）[]= -322)(ax 2．选择题： （1）若m 、n 、p 是正整数，则p n m a a )(?等于（ ）． A ．np m a a ? B ．np mp a + C ．nmp a D ．an mp a ? （2）下列各题计算正确的是（ ）． A ．623)(ab ab = B ．y x y x 6329)3(= C ．6234)2(a a -=- D ．642232)(c b a c ab =- （3）下列各式中不能成立的是（ ）． A ．96332)(y x y x = B ．442226)3(b a b a = C ．333)(y x xy -=- D ．64232)(n m n m =- （4）下列计算中，运算正确的个数是（ ）． （1）743x x x =+ （2）63332y y y =? （3）[]853)()(b a b a +=+ （4）3632)(b a b a = A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （5）61)(--n a 等于（ ）． A ．16-n a B ．66--n a C ．66-n a D ．16--n a
人教版八年级上册：积的乘方与幂的乘方练习题
14.1.3 积的乘方 基础题 知识点1 直接运用法则计算 1．下列各式中错误的是( ) A.［(x-y)3］2=(x-y)6 B.(-2a 2)4=16a 8 C.〔-31m 2n 〕3=-27 1m 6n 3 D.(-ab 3)3=-a 3b 62．下列计算正确的是（ ） A ．(xy)3=x 3y B ．(2xy)3=6x 3y 3 C ．(-3x 2)3=27x 5 D ．(a 2b)n =a 2n b n 3．计算：(1)(3a)4＝________；(2)(－5a)2＝________． 4．计算： (1)(2ab)3； (2)(－3x)4； (3)(x m y n )2； (4)(－3×102)4.
知识点2 灵活运用法则计算 5．填空：45×(0.25)5＝(________×________)5＝________5＝________． 6．计算：(－)2 015×()2 015.2552 中档题 7．如果(a m b n )3＝a 9b 12，那么m ，n 的值等于( )A ．m ＝9，n ＝4 B ．m ＝3，n ＝4 C ．m ＝4，n ＝3 D ．m ＝9，n ＝6 8．一个立方体的棱长是1.5×102 cm ，用a×10n cm 3(1≤a≤10，n 为正整数)的形式表示这个立方体的体积为________cm 3. 9．计算： (1)[ (－3a 2b 3)3]2； (2)(－2xy 2)6＋(－3x 2y 4)3； (3)(－)2 016×161 008；14
(4)(0.5×3)199×(－2×)200.23311 10．已知n 是正整数，且x 3n ＝2，求(3x 3n )3＋(－2x 2n )3的值． 综合题 11．已知2n ＝a ，5n ＝b ，20n ＝c ，试探究a ，b ，c 之间有什么关系．
积的乘方专项练习50题(有答案)
积的乘方专项练习 50题（有答案） 知识点： 1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______． 2．在括号内填写计算所用法则的名称． （－x 3yz 2）2 =（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ） =x 6y 2z 4 （ ） 3．计算： （1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________； （3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________； （5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32 a 2 b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________． 专项练习： （1)(-5ab) 2 （ 2)-(3x 2y)2 （3）332)3 11(c ab （4）(0.2x 4y 3)2 （5）(-1.1x m y 3m ) 2 （ 6）(-0.25)11×411 （7）(-a 2)2·(-2a 3) 2 （ 8）(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3
(9)-(-x m y)3·(xy n+1)2 （10）2(a n b n)2+(a2b2)n （11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3) （12）（－2×103）3 （13）（x2）n·x m－n （14）a2·（－a）2·（－2a2）3 （15）（－2a4）3+a6·a6 （16）（2xy2）2－（－3xy2）2 （17）62 ?- 0.25(32) （18）4224223322 +-?--?-?-; x x x x x x x x ()()()()()()
北师大版七年级数学下册练习题《幂的乘方与积的乘方》典型例题1
《幂的乘方与积的乘方》典型例题 例1 计算：（1）34)(x ； （2）3223)()(x x -?-； （3）31212)()(+-?n n a a ；（4） 2332])[(])[(y x y x +?+； （5）32)2 1(ab -； （6）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ?+-?+-。 例2 计算m n m n m n m x x x x )()()(3232-?+-?--+ 例3 计算： (1) 5232)()(a a ? (用两种方法计算) ； (2) 5352)()(x x ? (用两种方法计算) 。 例4 用简便方法计算： （1）8 8165513??? ?????? ??；（2）2416)5.2(?；（3）19991998)21(2?。 例5 已知3,2==n n y x ，求n y x 22)(的值。
参考答案 例1 分析：看清题意，分清步骤，注意运用幂的运算性质。 解：（1）123434)(x x x ==?； （2）3232323223)()1()()1()()(x x x x -??-=-?- 126 6x x x -=?-= （3）3)1(2)12(31212)()(?+?-+-?=?n n n n a a a a 3324+-?=n n a a 17+=n a （4）23322332)()(])[(])[(??+?+=+?+y x y x y x y x 66)()(y x y x +?+= 12)(y x += （5）3233 32)(2121b a ab ???? ? ??-=??? ??- 6381b a -= （6）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ?+-+- 1616161612 4610163 44323104441010161652)(216)(52)()2(2)()2(x x x x x x x x x x x x x x x =+-=?+?-?+=?+?-?+?-= 说明：要注意区分幂的乘方和同底数幂的乘法这两种不同的运算，要注意负数的奇次幂为负、偶次幂为正。如（2）、（5）、（6）题，注意运算顺序，整式混合运算顺序和有理数运算顺序是一致的。 例2 解： m n m n m n m x x x x )()()(3232-?+-?--+ n m m n m m m n m n m n m x x x x x x ----+-+-=?-?+?-?=553233322)1()1()1(
幂的乘方与积的乘方教案及反思
幂的乘方与积的乘方教案及反思 无用置疑,设计好一个好教案,对于初中数学教学是有很大作用,下面我为大家带来初中数学，供各位教师参考。 幂的乘方与积的乘方数学教案： 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用. 1.幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 ( 都是正整数) 幂的乘方 的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质. 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成 . 幂的乘方是变乘方为(底数不变，指数相乘的)乘法，如 ;而同底数幂的乘法是变(同底数的幂)乘为(幂指数)加，如 .
2.积和乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.即 ( 为正整数). 三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质.例如： 3.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变). 4.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据.对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解.在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如， ;还要防止运算性质发生混淆： 等等. 三、教法建议 1.幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质.教学时，也要注意导出这一性质的过程.可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如 对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明.以为例，再一次说明 可以写成 .这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解.在此基
(完整版)幂的乘方与积的乘方_练习题(含答案)
6 幂的乘方与积的乘方 练习题 、判断题 1 ． (xy)3=xy 3 ( ) 2 ． (2xy)3=6x 3y 3 ( ) 3 ． (-3a 3)2=9a 6 ( ) 4． ( 2 x)3= 8 x 3 33 ( ) 5 ． (a 4b)4=a 16b ( ) 3．运算(a 2·a n )m =a 2m ·a mn ，根据是 ( )． A ．积的乘方 B ．幂的乘方 二、 填空题 1． -(x 2)3=___ ___，(-x 2)3= _____ ； 2． (- 12 xy 2)2= 3 ． 81x 2y 10=( )2； 4． (x 3)2·x 5=_ 5． (a 3)n =(a n ) x (n 、x 是正整数 )，则 x= 三 、 选择题 1． 计算 (a 3)2 的结果是 ( )． A ． a 6 B ． a 5 C ．a 8 2． 计算 (-x 2) 3 的结果是 ( )． A ． -x 5 B ．x 5 C ． -x D ．a 9 D ．x 6
C ．先根据积的乘方再根据幂的乘方 D ．以上答案都不对 4．-a n =(-a)n (a ≠ 0成) 立的条件是 ( )． A ．n 是奇数 B ．n 是偶数 C ．n 是整数 D ．n 是正整数 5．下列计算 (a m )3·a n 正确的是 ( )． A ．a m+n B ．a 3m+n C ．a 3(m+n) D ． a 3mn 四、解答题 1．已知： 84×43=2x ，求 x ． 2．如下图，一个正方体棱长是 3×102mm ，它的体积是多 少 mm ？
3．选做题 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V=4πr3计算出地球的体 3 积是9.05 ×1011(km3)，接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”同学们立即计算起来，不一会好多同学都举手表示做完了，小丁的答案是9.05 ×1013(km3)， 小新的答案是9.05 ×1015(km 3)，小明的答案是9.05 ×1017(km3)，那么这三位同学谁的答案正确呢？请同学们讨论，并将你的正确做法写出来．
幂的运算习题精选及答案
《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6（﹣a）3a=a10；③﹣a4（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题 6、计算：x2x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。 9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x32y的值．
11、已知25m210n=5724，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96115、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值． 16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值． 18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值． 19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）
北师大七年级下1.2幂的乘方与积的乘方专题练习题含答案(最新整理)
北师大版数学七年级下册第1 章整式的乘除 1．2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方专题练习题1.计算(a2)3 的结果是( ) A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2 2.下列式子的化简结果不是a8 的是( ) A．a6·a2 B．(a4)2 C．(a2)4 D．(a4)4 3．下列各式计算正确的是( ) A．(x3)3＝x6 B．a6·a4＝a24 C．[(－x)3]3＝(－x)9 D．－(a2)5＝a10 4．下列运算正确的是( ) A．a2＋a2＝a4 B．a5－a3＝a2 C．a2·a2＝2a2 D．(a5)2＝a10 5．填空：( )2＝( )3＝( )4＝a12. 6．已知x n＝2，则x3n＝． 7．已知10a＝5，那么100a 的值是( ) A．25 B．50 C．250 D．500 8．若3x＋4y－5＝0，则8x·16y 的值是( ) A．64 B．8 C．16 D．32 9．下列各式与x3n＋2 相等的是( ) A．(x3)n＋2 B．(x n＋2)3 C．x2·(x3)n D．x3·x n＋x2 10．计算(－p)8·[(－p)2]3·[(－p)3]2 的结果是( ) A．－p20 B．p20 C．－p18 D．p18 11．若26＝a2＝4b，则a b 等于( ) A．43 B．82 C．83 D．48 12．若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b 等于( ) A．7 B．12 C．432 D．108 13．若3×9m×27m＝321，则m 的值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 14．若a4n＝3，那么(a3n)4＝． 15．若5m＝2，5n＝3，则53m＋2n＋1＝． 16．填空：(1)(－a3)2·(－ a)3＝； (2)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2＝； (3)a3·(a3)2－2·(a3)3＝ ．1 7．计算： (1)(－x)3·(x3)2·(－x)4；(2)x n－ 1·(x n＋2)2·x2·(x2n－1)3； (3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6； (4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(b－a)3.