打印空心菱形

打印空心菱形
打印空心菱形

编写空心菱形程序(使用Eclipse IDE)

程序描述:

1)创建Java Project,包层次结构为com.chinasofti.exam1.考生姓名,

Diamond为类名

2)接收从控制台输入的参数,作为菱形的宽度

3)如果参数不为奇数,则提示:“请输入一个大于1的奇数!”

4)根据起输入的奇数来构造空心菱形

5)输出运算结果。

要求:

1)文件名、类名、变量名等命名要符合规范;

2)要有适当的注释。

运行效果:

请输入一个奇数:4

请输入一个大于1的奇数!

请输入一个奇数:5

*

***

*****

***

*

代码如下:

import java.util.Scanner;

public class test2 {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

System.out.println("请输入菱形变长:");

int num =sc.nextInt();

if(num % 2!=0){

for (int i=1;i<=num;i++)

{

for(int j=1;j

{

System.out.print(" ");

}

int count =2*i-1;

for(int k=0;k

{

if(0==k||count-1==k)

System.out.print("*");

else

System.out.print(" ");

}

System.out.println("");

}

for(int i=1;i

{

for(int j=1;j<=i;j++)

{

System.out.print(" ");

}

int count = 2*(num-i)-1;

for(int k=0;k

{

if(k==0||k==count-1)

System.out.print("*");

else

System.out.print(" ");

}System.out.println("");

}

} else{System.out.println("请输入大于1的奇数"); System.out.println("请输入菱形变长:");

int num2 =sc.nextInt();

if(num2 % 2 == 0){

System.out.println("请输入大于1的奇数");

}else{for (int i=1;i<=num;i++)

{

for(int j=1;j

{

System.out.print(" ");

}

int count =2*i-1;

for(int k=0;k

{

if(0==k||count-1==k)

System.out.print("*");

else

System.out.print(" ");

}

System.out.println("");

}

for(int i=1;i

{

for(int j=1;j<=i;j++)

{

System.out.print(" ");

}

int count = 2*(num-i)-1;

for(int k=0;k

{

if(k==0||k==count-1)

System.out.print("*");

else

System.out.print(" ");

}System.out.println("");

}}

}

}

}

含60°角菱形专题讲解(经典)

含60°角菱形专题 例1、已知如图,△ABC为等边三角形,E为直线AB上一点,∠CED=∠BAC,D点为ED和△ABC外角平分线BD的交点,试探究线段CE和线段ED的数量关系. 例2、在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF. (1)若E是线段AC的中点,如图1,易证:BE=EF(不需证明); (2)若E是线段AC或AC延长线上的任意一点,其它条件不变,如图2、图3,线段BE、EF有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;并选择一种情况给予证明.

例3、如图,已知四边形ABCD是菱形,∠B=60°,点P是直线BC上一点,作∠APQ=60°,PQ交DC所在直线于Q,连接AQ. (1)当点P在线段BC上时,如图1,则△APQ的形状是_________; (2)当点P在线段BC的延长线上,如图2,(1)的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由; (3)当点P在线段BC的反向延长线上时,(1)中的结论是否成立?请在备用图上画出图形,直接写出结论.

练习: 1.(2014?常熟市一模)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B、C的坐标分别为B(0,0),C(6,0),且∠B=60°.动点P、Q分别从点B、点D同时出发,点P以每秒2个单位的速度向点A移动;点Q以每秒3个单位的速度向点A移动.设两动点运动的时间为t秒,其中0<t<2. (1)当t=_________秒,△PCQ是等边三角形; (2)记△POC的面积为S1;△APQ的面积为S2.试探求S1+S2有没有最小值?若有,求出最小值及此时点P的坐标;若没有,说明理由; (3)是否存在t值,使PQ⊥AC?说明理由.

UML类图的各符号含义

UML类图的各符号含义 类图基本符号可拆分为虚线,箭头,实线,空心右三角,实心右三角,空心菱形和实心菱形。由这些基本的图形进行组合构成了类图的基本符号。这里要注意这几个符号的顺序,代表了类与类之间关系的耦合程 度。越向右耦合度越高。 其中虚线+箭头是表示即依赖的关系,实线+箭头表示关联的关系,虚线+空心右三角表示implements,实线+空心右三角表示的是泛化,即类的继承关系。实线+空心菱形表示的是聚合的关系,实线+实心菱形则表示 组合的关系。 另外一点是在看类图的时候要注意。类图的思想其实也还没有脱离面向对象的思想,以某个类为中心,有些线是射入的而有些线是射出的。射入的线表示的是这个类被哪些类所调用而射出的线则表示该类调用了哪些类,包括泛化,关联,依赖,聚合和组合四种关系。这类似于离散数学中有关图部分的描述。 1. 类(Class):使用三层矩形框表示。 第一层显示类的名称,如果是抽象类,则就用斜体显示。 第二层是字段和属性。 第三层是类的方法。 注意前面的符号,‘+’表示public,‘-’表示private,‘#’表示protected。 2. 接口:使用两层矩形框表示,与类图的区别主要是顶端有<>显示。 第一行是接口名称。 第二行是接口方法。 3. 继承类(extends):用空心三角形+实线来表示。 4. 实现接口(implements):用空心三角形+虚线来表示 5. 关联(Association):用实线箭头来表示,例如:燕子与气候 6. 聚合(Aggregation):用空心的菱形+实线箭头来表示 聚合:表示一种弱的‘拥有’关系,体现的是A对象可以包含B对象,但B对象不是A对象的一部分,例如: 公司和员工 组合(Composition):用实心的菱形+实线箭头来表示 组合:部分和整体的关系,并且生命周期是相同的。例如:人与手 7. 依赖(Dependency):用虚线箭头来表示,例如:动物与氧气 8. 基数:连线两端的数字表明这一端的类可以有几个实例,比如:一个鸟应该有两只翅膀。如果一个类 可能有无数个实例,则就用‘n’来表示。关联、聚合、组合是有基数的。

钢笔行书字帖 直接打印练习59892

实用文档 钢笔行书字帖 启下点:尖入,重顿后向下出锋带下。 启右点:由上向下轻入重顿,然后向右上出锋收笔,与右侧的笔画呼应。 长点:一般作反捺使用,收笔时略露附钩,或向右下方顿笔即收,不带附钩。 启上横:书写时末端向上引带,以和下笔连接,如“天、大、古”的上横。 启下横:书写时向左下引带出锋,以和下笔呼应。

悬针竖:入纸后稍顿转笔向下由重变轻,出锋收笔。 垂露竖:落笔稍顿即提笔向下,至末端回锋收笔。 短竖:同楷书,但有的以点代替。 文案大全. 实用文档 平撇:落笔稍顿后迅即向左平方向撇出。

斜撇:同楷书,只是在撇时要果断,不要迟疑,而且要全力送到位。 短挑:落笔后略顿,然后在提笔向右上方用力挑出。(均有“土、王”等偏旁下端的短横变化而来) 长挑:与短挑相似,唯其笔画少长。可单独起承托作用,有时也同点画结合,如“独”等字。 斜捺:顺着撇势轻落笔,稍作横行即向右下行笔捺出,捺时要用力,并将笔势由斜改平斜。 平捺:回锋落笔,略横即向右下行笔,最后平捺出锋,平捺要“一波三折”,呈流动态势。

竖钩:先写竖然后顿笔用力向左下钩出。整体要挺拔,遒劲有力。 文案大全. 实用文档 斜钩:侧锋落笔后纵笔而下,最后翻笔向下钩出。斜钩中部要略带弧,有韧劲刚中含柔,并有纵势。 卧钩:顺笔直入并向下向右用力作下弧,至笔画末端翻笔向左上用力钩出。 翻笔向左上钩出。

浮鹅钩:落笔稍重,接着引笔向下写竖,随即右拐变写横, 最后翻笔向上钩出。 平折:落笔先写横,折时稍用力向左下方钩出。 竖折:先写竖画,至折时笔略提起,再顿后转笔向下,迅速向左上钩出。 两点水:先写点,顺势向下出锋与提画笔断意连。 三点水:只用两点,第一笔写点,第二点与竖画连写。

第1讲 菱形(培优课程讲义例题练习含答案)

菱形(提高) 【学习目标】 1. 理解菱形的概念. 2. 掌握菱形的性质定理及判定定理. 【要点梳理】 要点一、菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 要点诠释:菱形的定义的两个要素:①是平行四边形.②有一组邻边相等.即菱形是一个平行四边形,然后增加一对邻边相等这个特殊条件. 要点二、菱形的性质 菱形除了具有平行四边形的一切性质外,还有一些特殊性质: 1.菱形的四条边都相等; 2.菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角. 3.菱形也是轴对称图形,有两条对称轴(对角线所在的直线),对称轴的交点就是对称 中心. 要点诠释:(1)菱形是特殊的平行四边形,是中心对称图形,过中心的任意直线可将菱形分成完全全等的两部分. (2)菱形的面积由两种计算方法:一种是平行四边形的面积公式:底×高; 另一种是两条对角线乘积的一半(即四个小直角三角形面积之和). 实际上,任何一个对角线互相垂直的四边形的面积都是两条对角线乘 积的一半. (3)菱形可以用来证明线段相等,角相等,直线平行,垂直及有关计算问题. 要点三、菱形的判定 菱形的判定方法有三种: 1.定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.四条边相等的四边形是菱形. 要点诠释:前两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条件来判定菱形,后一种方法是在四边形的基础上加上四条边相等. 【典型例题】 类型一、菱形的性质 1、如图所示,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE =18°.求∠CEF的度数. 【思路点拨】由已知∠B=60°,∠BAE=18°,则∠AEC=78°.欲求∠CEF的度数,只要求出∠AEF的度数即可,由∠EAF=60°,结合已知条件易证△AEF为等边三角形,从而∠AEF=60°.

常用模型图基本构成元素

系统分析与设计第五次作业 ——常用模型图基本构成元素总结 20112723 软件2班林苾湲一题目 请详细整理归纳下列模型图的主要构成元素:类图、活动图、UseCase图、状态机图 二.归纳 1.类图 (1).类的名称:每个类的图形中所必须拥有的元素,用于同其他类进行区分。 (2).类的操作:描述了在软件系统中所代表的对象具备的动态部分的公共特征抽象。 A可见性:描述了该操作是否对于其他类能够可见,是否可以被其他类引用,包括: 共有类型(public)、受保护类型(protected)和私有类型(private)。 B操作名称:每个操作必须有一个名称以区别于类中的其他操作 C返回类型:指定了由操作返回的数据类型 D属性字符串:用来附加一些关于操作的除了预定义元素之外的信息,方便对操作的 一些内容进行说明。 E参数表:是有类型、标示符对组成的序列,实际上是操作或方法被调用时接收传递 过来的参数值的变量。 (3).类的属性:描述了在软件系统中所代表的的对象具备的静态部分的公共特征抽象, 这些特性是这些对象所共有的 A可见性:描述了该属性是否对于其他类能够可见,是否可以被其他类引用。包括:公有类型(public)、受保护类型(protected)和私有类型(private)。 B属性名称:每一个属性必须有一个名字以区别于类中的其他属性。 C属性字符串:用来指定关于属性的一些附加信息,如某个属性应该在某个区域是 有限制的。 D初始值:设定初始值能够有效帮助用户进行输入,从而能够为用户提供很好的易用性。 E属性类型:用来指出该属性的数据类型,典型的属性的类型包括Boolean、Integer、 Byte、Date、String、Long等 (4).类的注释:可以为类添加更多的描述信息,也是为类提供更多的描述方式中的一种 (5).类的约束:指定了该类所要满足的一个或多个规则。 (6).类的职责:指的是对该类的所有对象所具备的那些相同的属性和操作共同组成的功 能或服务的抽象 2.活动图 (1) 动作状态:动作状态是指原子的,不可中断的动作,并在此动作完成后通过完成转 换转向另一个状态。UML中动作状态用平滑的圆角矩形表示。 (2) 活动状态:活动状态用于表达状态机中的非原子的运行,UML中活动状态和动作 状态的图标相同,但是活动状态可以在图标中给出入口动作和出口动作等信息。 (3) 动作流:与状态图不同,UML活动图的转换一般都不需要特定事件的触发。与状 态图的转换相同,UML活动图的转换也用带箭头的直线表示,箭头的方向指向转入的方向。

楷书字帖模板打印1

. 人卜厂十乙入七丁二一又八九几儿了力乃刀三下大于干亏士工土才寸千山与丈乞万上小口巾丸及夕川亿个勺么久凡已子亡广弓门义己之尸乡丰叉卫也女飞马刃习云扎井王元开夫专天无区历木艺太五支犬厅不互友尤切匹车屯巨牙比水瓦少日贝中冈内见止什气升片长仁手牛午毛反爪斤介币化仆仇仍仅月氏凶从父今乏分公仓六欠勿文勾凤乌匀丹风;.. . 认户订斗火心计忆为方允尺引

丑巴孔队办以予未击劝双书幻玉刊示末甘去巧打世正扑扒功扔右左厉古节本术石可丙占业龙布卡平灭北轧东申叮叶旧帅归且甲旦目叼叫号电央田由兄史只付仗叨另禾叹四丘生失瓜仙代乎们仪他白仔斥册丛用甩句印乐匆犯令市务包立饥主冬处外鸟穴宁汉它汁兰闪半汇头记永礼写讨让必训议讯皮尼司召加奴奶辽出民;.. . 母纠台圣发幼矛对孕边考丝式刑动扛寺吉扣托场耳老执巩圾扩扫地扬过权芒共臣亚芝朽朴

机存有百再协西压而厌在成夹匠页列夸夺死灰达师尘此轨邪划迈贞毕至曲团劣尖吓光当虫早吐岁回吊同屿吃因帆吸吗丢刚岂舌则肉朱网年先伍竹乔伟乓传乒休伏迁华任伤仰价份延伐优件行后似舟自伙仿伪血向伞创合会全杀企兆众爷多朵肌名各负旨旬危杂;.. . 刘亦庄冲色齐庆冰壮争问交次衣产决充妄闭闯江池羊并关米灯州汗污讲安忙汤军兴宇守宅字迅寻那许论农讽尽设访防奸异导阶孙阵阴阳收欢买羽如妇

好她观妈戏弄麦纤红巡级约寿纪驰抚坛进形运戒吞扶远违走坏技抄扰拒扯找批址孝坝攻赤扮折抓抢均贡壳坑坊志抖护坟投抛抗花芽劫芹把块扭声报却杆杠严苍芬芳劳芦克苏束材杜更求杨李极杏村;.. . 歼还励医两来否辰丽豆助连步坚旱盯呈时吴县邮男里呆园旷围呀吨足吧呜吵困吼串员听吩吹乱告我别岗帐财利针钉但伸秀秃体私每何兵估伴身住作伯伶佣位低你坐谷佛皂余近彻希役返免狂含妥肠邻岔龟肝肚饮

矩形、菱形经典题型总结

课 题 矩形、菱形 授课日期及时段 教学目的 1、掌握矩形的性质及其判定; 2、掌握菱形的性质及其判定。 教学内容 【知识梳理】 1.矩形的性质:①矩形的四个角都是直角.②矩形的对角线相等.③矩形具有平行四边形的所有性质. 2.矩形的判定:①有一个角是直角的平行四边形是矩形.②对角线相等的平行四边形是矩形. ③有三个角是直角的四边形是矩形. 【典例讲解】 例1、如图,已知矩形ABCD 的纸片沿对角线BD 折叠,使C 落在C ’处,BC ’边交AD 于E ,AD=4,CD=2 (1)求AE 的长 (2)△BED 的面积 巩固练习: 1.如图,矩形ABCD 中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D 与点B 重合,折痕为EF 求DE 和EF 的长。 2.如图,已知将矩形ABCD 沿EF 所在直线翻折,使点A 与C 重合,AB=6,AD=8求折痕EF 的长 C ’ D A B C E F D A B C E C ’ E F A B C D

例2:如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AD,又DF⊥AE,F为垂足。求证:EC=EF 巩固练习 1.矩形的相邻两边的长分别是12㎝和5㎝,则矩形的对角线的长是。 2.若矩形的面积是36 3 cm2,两条对角线相交成60o锐角,则此矩形的两邻边长分别是㎝和㎝。3.将两个同样的长为3厘米,宽为2厘米的长方形重新拼一个长方形,则此长方形的对角线长为______厘米。 4. 如图,矩形ABCD中,AD=2AB,点E在AD上, AE=AB。求∠CEB的度数。 5.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD,BE⊥AC且AE、BE交于点E。求证:AE=BE E D C OOOOO A B 例3.已知:在矩形ABCD中,AE BD于E,∠DAE=3∠BAE ,求:∠EAC的度数。

适合打印练习的楷书字帖(非常漂亮的正楷字)

硬笔楷书的结构要领 一、掌握楷书的结构要领之一——中正稳定 楷书以端庄为美,字正平稳,踏实安详。中心即中竖时,竖要正直;中心没有中竖时,要做到左右均衡,重心稳定。 (一)中心中正 有中竖的字,字的中心就在中竖上。中竖要像字的脊梁,中正挺拔,写出力度和骨感。 (二)上下对正 字的上方中心要和下方中心上下对正,形成一条中心线。不要上下扭错,如同人的脊柱弯曲。 (三)调位均衡 字中心线的左右应保持左右均衡。当左边和右边的笔画多少、轻重不同时,要在右下方适当挪移位置以保持重心稳定。 二、掌握楷书的结构要领之二——疏密均匀 楷书以匀称为美,间距均匀,空白舒服。不论是横之间、竖之间、撇之间,都要基本等距,不要忽大忽小,变化突然。 (一)横间均匀

横与横之间的距离要相等。横的间距大小要根据字的笔画多少而定。横多的字,间距要密而匀;横少的字,间距要大而匀。 (二)竖间均匀 竖与竖之间的距离也要基本相等,间距大小根据字的宽窄而定。竖多的字,间距要密集而均匀;坚少的字,间距要远而均匀。 (三)斜画均匀 撇与撇之间的距离要基本相等。一般上方的撇,间距要密一些;下方的撇,要稀疏一些。多撇组合时要上短下长,斜度适当。 三、掌握楷书的结构要领之三——突出主笔 1 楷书的字形方正之中,要有伸展突出的一个笔画或一部分,以体现字的个性姿态。突出主笔是写好一个字的关键。 (一)展横 作为伸展主笔的横,有时在字上方,有时在字中,有时在字下方。 (二)展竖

竖作为字的主笔,有时在字中间,有时在字右侧,此时左竖一般收缩。 (三)展撇 作主笔的撇,向字的左下方伸展,使左重,右下部分右移,求得平衡。 (四)展捺 作为最后一笔的捺,往往伸展开放,使这个字舒展、潇洒。 (五)展钩 作为主笔的钩向右或右下伸展,使字显得开阔大方。 (六)展折肩 右侧的折肩往往向外突出,钩脚向内收缩,展肩收脚,精神外拓。 四、掌握楷书结构要领之四——主次分明 汉字看似方块字,但其实没有一个字是规整的正方形。要找出“破方”的一部分,显示字形的变化、特征和突出的美,使写出来的字丰富多彩,各具神态——或上宽,或中宽,或下宽,或右展,主次分明。

最新菱形讲义(经典)

第一章特殊的平行四边形 一、菱形: 【知识梳理】 1.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2.菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质,?还具有自己独特的性质: ①边的性质:对边平行且四边相等. ②角的性质:邻角互补,对角相等. ③对角线性质:对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角. ④对称性:菱形是中心对称图形,也是轴对称图形. 菱形的面积等于底乘以高,等于对角线乘积的一半. 点评:其实只要四边形的对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半. 3.菱形的判定 判定①:一组邻边相等的平行四边形是菱形. 判定②:对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 判定③:四边相等的四边形是菱形. 【例题精讲】板块一、菱形的性质 例1.如图,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=16cm,BD=12cm. (1)求菱形ABCD的边长; (2)求菱形ABCD的高DM. 例2.如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE 相交于点G,连接CG与BD相交于点H. 求证:(1)求∠BGD的度数。(2)求证:DG+BG=CG

例3.将两张宽度相等的长方形纸片叠放在一起得到如图29所示的四边形ABCD. (1)求证:四边形ABCD是菱形. (2)如果两张长方形纸片的长都是8,宽都是2,那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值?如果存在,请求出来;如果不存在,请简要说明理由. 例4. 已知,菱形 ABCD 中,E、F分别是BC、CD上的点,若AE AF EF AB ===,求C ∠的度数. F E D C B A 跟踪练习: 1.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为() A.4 B.2.4 C.4.8 D.5 2.如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC和CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为() A.23 B.33 C.43 D.3. 3.如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口 与第二次折痕所成角的度数应为() A.15°或30° B.30°或45°

UML类图各符号含义

UML类图各符号含义 类图基本符号可拆分为虚线,箭头,实线,空心右三角,实心右三角,空心菱形和实心菱形。由这些基本的图形进行组合构成了类图的基本符号。这里要注意这几个符号的顺序,代表了类与类之间关系的耦合程 度。越向右耦合度越高。 其中虚线+箭头是表示即依赖的关系,实线+箭头表示关联的关系,虚线+空心右三角表示implements,实线+空心右三角表示的是泛化,即类的继承关系。实线+空心菱形表示的是聚合的关系,实线+实心菱形则表示 组合的关系。 另外一点是在看类图的时候要注意。类图的思想其实也还没有脱离面向对象的思想,以某个类为中心,有些线是射入的而有些线是射出的。射入的线表示的是这个类被哪些类所调用而射出的线则表示该类调用了哪些类,包括泛化,关联,依赖,聚合和组合四种关系。这类似于离散数学中有关图部分的描述。 1. 类(Class):使用三层矩形框表示。 第一层显示类的名称,如果是抽象类,则就用斜体显示。 第二层是字段和属性。 第三层是类的方法。 注意前面的符号,‘+’表示public,‘-’表示private,‘#’表示protected。 2. 接口:使用两层矩形框表示,与类图的区别主要是顶端有<>显示。 第一行是接口名称。 第二行是接口方法。 3. 继承类(extends):用空心三角形+实线来表示。 4. 实现接口(implements):用空心三角形+虚线来表示 5. 关联(Association):用实线箭头来表示,例如:燕子与气候 6. 聚合(Aggregation):用空心的菱形+实线箭头来表示 聚合:表示一种弱的‘拥有’关系,体现的是A对象可以包含B对象,但B对象不是A对象的一部分,例如: 公司和员工 组合(Composition):用实心的菱形+实线箭头来表示 组合:部分和整体的关系,并且生命周期是相同的。例如:人与手 7. 依赖(Dependency):用虚线箭头来表示,例如:动物与氧气 8. 基数:连线两端的数字表明这一端的类可以有几个实例,比如:一个鸟应该有两只翅膀。如果一个类 可能有无数个实例,则就用‘n’来表示。关联、聚合、组合是有基数的。

平行四边形、菱形典型题

平行四边形、菱形 【多边形】 1.多边形的内角和: 2.多边形的外角和: 【平行四边形】 一、知识梳理 1.平行四边形的性质定理 (1)边: (2)角: (3)对角线: (4)对称性: 2.平行四边形的判定定理 (1)两组对边的四边形是平行四边形 (2)两组对边的四边形是平行四边形 (3)一组对边的四边形是平行四边形 (4)对角线的四边形是平行四边形 (5)两组对角的四边形是平行四边形 3.夹在两条平行线间的平行线段。 二、例题讲解 例1已知:如图,在□ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE∥CF. 求证:∠BAE=∠DCF.

例2 已知:如图,□ABCD 中,点E 、F 是对角线AC 上的两点,且AE=CF. 求证:四边形BFDE 是平行四边形. 三、练习巩固 1. 已知平行四边形一组邻边分别为4㎝和6㎝,它们的夹角为30°,则这个平行四边形的面积 为 。 2. 已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______________. 3. 用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的长边为________,短 边长为__________. 4. 如图所示,在□ABCD 中,∠B=130°,延长AD 到F,延长CD 到E ,则∠E+∠F 等于 。 5. 如图所示,在 平面直角坐标系中, □ ABCD 的顶点A,B,D 的坐标分别是(0,0)(5,0)(2,3),则顶点C 的坐标是 。 6. 平行四边形的两条对角线和一边长可依次取( ) (A )6、6、6 (B )6、4、3 (C )6、4、6 (D )3、2、3 7. 平行四边形一条边长为10,一条对角线长为6,则另一条对角线的长x 的取值范围是( ) A.4

《菱形》典型例题

菱形 例1 如图,在菱形ABCD 中,E 就是AB 得中点,且,求: (1)得度数;(2)对角线A C得长;(3)菱形A BCD 得面 例2 已知:如图,在菱形ABCD 中,于于 F 。求证:AE=AF 例4 如图,中,,、在直线上,且。 求证:. 例5 如图,在△中,,为得中点,四边形就是平行四边形.求证:与互相垂直平分 例6、如图,在就是△AB C中,∠ACB =90°,B C得垂直平分线DE 交BC 于D,交AB 于E,点 F 在直线DE 上,AF=CE 。 (1)说明,四边形ACEF 就是平行四边形;(5分) (2)当∠B 得大小满足什么条件时,四边形ACEF 就是菱形?说明理由、(4分) 例7、如图,△ABC 中,点O 就是AC 边上一动点,过点O作直线MN ∥BC,设MN 交∠BC A得平分线于E,交∠BCA 得外角平分线于点F . (1)说明:EO=O F (2)当点O 运动到时,四边形BE FC 可能就是菱形不?并说明理由. (3)当点O 运动到何处时,四边形AECF 就是矩形?并说明理由. (4)在(3)得条件下,当△ABC 满足什么条件时,四边形A ECF 就是正方形?并说明理由、 巩固练习 1、梯形ABCD 中,AD ∥BC,BD 平分∠ABC,∠C=60°,当AB=C D=4时,梯形A BCD 得周长 2、在等腰梯形A BC D中,AB ∥CD, 对角线A C平分∠BA D,∠B =60 o,CD=2cm,则梯形ABCD 得面积为 3.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,A C为对角线,AE ⊥BC 于E ,AB ⊥AC ,若 ∠AC B=30°,BE =2。则EC =___________、 5。在梯形ABCD 中,AD∥BC ,AB =AC ,若∠D =110°,∠A C D =30°,则∠BAC 等于 7.直角梯形一腰长16 cm,该腰与一个底所成得角为30°,那么另一腰长________ cm 。 9、如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥B C,AB =D C,AC ⊥BD ,过D 点作DE ∥A C交BC 得延长线于E 点。 ⑴求证:四边形ACED 就是平行四边形; ⑵若AD =3,BC =7,求梯形ABCD 得面积、 菱形得测试题 一. 填空题 1. 若平行四边形ABC D就是菱形,则与AD 2. 如图,菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,如果∠A=60o,对角线BD =7cm,则菱形 得周长=___cm 3. 若菱形得两条对角线长分别为6cm 与8cm,则菱形得面积就是___,周长就是___、 4. 若菱形得高为3cm,较小得内角就是30o,则菱形得边长为___,面积为___。 5。 已知菱形得周长为20cm,两条对角线得比为3 :4,则菱形得面积为___c m。 二. 选择题 1。 菱形具有其它平行四边形不一定具有得性质( ) A 。对边平行 B 。对角相等 C 、对角线互相平分 D。对角线互相垂直 2、 在菱形AB CD 中,AEBC 于E,AFCD 于F,且E,F分别就是BC,CD 得中点,那么 C D E A B F O F E C D B N M A E

在图纸上所有符号字母所代表的含义

在图纸上所有符号、字母所代表的含义: 1 板 B 2 屋面板 WB 3 空心板 KB 4 槽行板 CB 5 折板 ZB 6 密肋板 MB 7 楼梯板 TB 8 盖板或沟盖板 GB 9 挡雨板或檐口板 YB 10 吊车安全走道板 DB 11 墙板 QB 12 天沟板 TGB 13 梁 L 14 屋面梁 WL 15 吊车梁 DL 16 单轨吊DDL 17 轨道连接 DGL 18 车挡 CD 19 圈梁 QL 20 过梁 GL 21 连续梁 LL 22 基础梁 JL 23 楼梯梁 TL 24 框架梁 KL 25 框支梁 KZL 26 屋面框架梁 WKL 27 檩条 LT 28 屋架 WJ 29 托架 TJ 30 天窗架 CJ 31 框架 KJ 32 刚架 GJ 33 支架 ZJ 34 柱 Z 35 框架柱 KZ 36 构造柱 GZ 37 承台 CT 38 设备基础 SJ 39 桩 ZH 40 挡土墙 DQ 41 地沟 DG 42 柱间支撑 DC 43 垂直支撑 ZC 44 水平支撑 SC 45 梯 T 46 雨篷 YP 47 阳台 YT 48 梁垫 LD 49 预埋件 M 50 天窗端壁 TD 51 钢筋网 W 52 钢筋骨架 G 53 基础 J 54 暗柱 AZ 如何看图纸上的一些符号 在建筑设计图中,l表示是梁、ll表示是连续梁、ql表示圈梁、jl表示基础梁、tl表示是梯梁、dl表示是地梁,z表示柱、gz表示构造柱、kz表示框架柱,m 表示是门、c表示是窗。 下面谈谈一些经验,与博友共享。 1、正规的建筑设计,要有设计者签名,建筑图纸负责人签名,审定者签名,校对人签名,并加盖出图章,注册执业章。 2、建筑设计图纸中,长度一般以mm为,有加以说明的除外;看图时注意结合“建筑用料说明”与其他图纸进行综合。“建筑用料说明”中,在各小项的前面有打上“√”的,为该设计所采用的做法。没有打勾的,非该设计所采用的做

磁聚焦现象

带电粒子在符合场中运动(尤思怡2017年12月26号课程) 一、几种仪表的认识 1. 速度选择器 2. 磁流体发电机 3. 磁流体电流表 4. 霍尔元件 5. 质谱仪 6. 回旋加速器 二、磁聚焦现象 一束水平向右发射的平行带正电粒子束射向圆形匀强磁场区,若粒子在磁场中的轨道半径恰好等于磁场圆的半径,试证明所有进入磁场的粒子将从同一点射出圆形磁场区,并确定该点的位置。 证明:以任意一个入射点P 1为例,设轨道圆圆心为O 1,射出点为Q 1,磁场圆和轨道圆的半径均为r ,由已知,O 1P 1=O 1Q 1=OP 1=OQ 1=r ,由几何知识,四边形O 1P 1OQ 1为菱形。P 1O 1是洛伦兹力方向,跟初速度方向垂直,菱形的对边平行,因此OQ 1也跟初速度方向垂直,Q 1是圆周的最高点。 反之也可以证明:只要粒子在磁场中的轨道半径恰好等于磁场圆的半径,那么从磁场圆周上同一点沿各个方向射入圆形磁场的粒子,射出后一定形成宽度为磁场圆直径的平行粒子束。 另证: P 1 O v B O 1 r r Q 1 P 2 O 2

如图所示,以O 点为坐标原点,以' OO 为y 轴正方向,建立直角坐标系,则入射点p 的坐标为(p p y x ,)。 磁场圆的圆方程:()222R R y x =-+ (1) 由于P 点是磁场圆上的一点,坐标满足圆方程,固有 ()22 2R R y x P P =-+ (2) 则轨迹PO 对应的轨迹圆的圆心坐标为()R y x P P -,,故圆轨迹方程为 ()()22 2 R R y y x x p p =+-+- (3) 联立 (2) (3)得出,轨迹圆总过坐标原点O (0,0),即证明了所有粒子都从O 点射出圆形磁场。 课堂练习: 1.如图所示,在x-O-y 坐标系中,以(r ,0)为圆心、r 为半径的圆形区域内存在匀强磁场, 磁场的磁感应强度大小为B ,方向垂直于纸面向里。在y > r 的足够大的区域内,存在沿y 轴负方向的匀强电场,场强大小为E 。从O 点以相同速率向不同方向发射质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r 。已知质子的电荷量为q ,质量为m ,不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。⑴求质子射入磁场时速度的大小;⑵若质子沿x 轴正方向射入磁场,求质子从O 点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间;⑶若质子沿与x 轴正方向成夹角θ的方向从O 点射入第一象限的磁场 中,求质子在磁场中运动的总时间。 x y O E B r r

《菱形》典型例题

菱形 例1 如图,在菱形ABCD 中,E 是AB 的中点,且a AB AB DE =⊥,,求: (1)ABC ∠的度数;(2)对角线AC 的长;(3)菱形ABCD 的面 例2 已知:如图,在菱形ABCD 中,AB CE ⊥于AD CF E ⊥,于 F .求证:AE=AF 例4 如图,ABCD 中,AB AD 2=,E 、F 在直线CD 上,且CF CD DE ==. 求证:AF BE ⊥. 例5 如图,在Rt △ABC 中, 90=∠ACB ,E 为AB 的中点,四边形BCDE 是平行四边形.求证:AC 与DE 互相垂直平分 例6、如图,在是△ABC 中,∠ACB=90°,BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ,交AB 于E ,点F 在直线DE 上,AF=CE . (1)说明,四边形ACEF 是平行四边形;(5分) (2)当∠B 的大小满足什么条件时,四边形ACEF 是菱形?说明理由.(4 分) 例7、如图,△ABC 中,点O 是AC 边上一动点,过点O 作直线MN ∥BC,设MN 交∠BCA 的平分线于E ,交∠BCA 的外角平分线于点F . (1)说明:EO =OF (2)当点O 运动到时,四边形BEFC 可能是菱形吗?并说明理由. (3)当点O 运动到何处时,四边形AECF 是矩形?并说明理由. (4)在(3)的条件下,当△ABC 满足什么条件时,四边形AECF 是正方形?并说明理由. C D E A B F

巩固练习 1、梯形ABCD 中,AD ∥BC,BD 平分∠ABC,∠C=60°,当AB=CD=4时,梯形ABCD 的周长 2、在等腰梯形ABCD 中,AB ∥CD , 对角线AC 平分∠BAD ,∠B =60o,CD =2cm ,则梯形ABCD 的面积为 3.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AC 为对角线,AE ⊥BC 于E ,AB ⊥AC ,若 ∠ACB =30°,BE =2.则EC =___________. 5.在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =AC ,若∠D =110°,∠ACD =30°,则∠BAC 等于 7.直角梯形一腰长16 cm,该腰和一个底所成的角为30°,那么另一腰长________ cm. 9、如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =DC ,AC ⊥BD ,过D 点作DE ∥AC 交BC 的延长线于E 点. ⑴求证:四边形ACED 是平行四边形; ⑵若AD =3,BC =7,求梯形ABCD 的面积. 菱形的测试题 一. 填空题 1. 若平行四边形ABCD 是菱形,则与AD 相等的线段有___。 2. 如图,菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O ,如果∠A=60o,对角线BD=7cm , 则菱形的周长=___cm 3. 若菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ,则菱形的面积是___,周长是___。 4. 若菱形的高为3cm ,较小的内角是30o,则菱形的边长为___,面积为___。 5. 已知菱形的周长为20cm ,两条对角线的比为3 :4,则菱形的面积为___cm 2 。 二. 选择题 1. 菱形具有其它平行四边形不一定具有的性质( ) A .对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 2. 在菱形ABCD 中,AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F ,且E,F 分别是BC,CD 的中点,那么 ∠EAF 等于( ) A .75o B.55o C.45o D.60o 3.菱形ABCD 的周长20cm ,∠A:∠B=2:1,则顶点A 到对角线BD 的距离是( ) A.5cm B.4cm C.3cm D.2.5cm 4.菱形的一边和等腰直角三角形的一直角边等长,若菱形的一个角是30o,则菱形和三角形 O F E C D B N M A E 60?D C B A B A C D

UML类图符号简介

UML类图符号简介 1. 类(Class):使用三层矩形框表示。 第一层显示类的名称,如果是抽象类,则就用斜体显示。 第二层是字段和属性。 第三层是类的方法。 注意前面的符号,‘+’表示public,‘-’表示private,‘#’表示protected。 2. 接口:使用两层矩形框表示,与类图的区别主要是顶端有<>显示。 第一行是接口名称。 第二行是接口方法。 3. 继承类(extends):用空心三角形+实线来表示。 4. 实现接口(implements):用空心三角形+虚线来表示 5. 关联(Association):用实线箭头来表示,例如:燕子与气候 6. 聚合(Aggregation):用空心的菱形+实线箭头来表示 聚合:表示一种弱的‘拥有’关系,体现的是A对象可以包含B对象,但B对象不是A对象的一部分,例如:公司和员工 组合(Composition):用实心的菱形+实线箭头来表示 组合:部分和整体的关系,并且生命周期是相同的。例如:人与手 7. 依赖(Dependency):用虚线箭头来表示,例如:动物与氧气 8. 基数:连线两端的数字表明这一端的类可以有几个实例,比如:一个鸟应该有两只翅膀。如果一个类可能有无数个实例,则就用‘n’来表示。关联、聚合、组合是有基数的 类之间的关系 UML把类之间的关系分为以下5种. ● 关联:类A与类B的实例之间存在特定的对应关系 ● 依赖:类A访问类B提供的服务 ● 聚集:类A为整体类,类B为局部类,类A的对象由类B的对象组合而成 ● 泛化:类A继承类B ● 实现:类A实现了B接口 关联(Association)

1菱形基础知识讲解+练习

菱形(基础) 【学习目标】 1. 理解菱形的概念. 2. 掌握菱形的性质定理及判定定理. 【要点梳理】 【高清课堂特殊的平行四边形(菱形)知识要点】 要点一、菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 要点诠释:菱形的定义的两个要素:①是平行四边形.②有一组邻边相等.即菱形是一个平行四边形,然后增加一对邻边相等这个特殊条件. 要点二、菱形的性质 菱形除了具有平行四边形的一切性质外,还有一些特殊性质: 1.菱形的四条边都相等; 2.菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角. 3.菱形也是轴对称图形,有两条对称轴(对角线所在的直线),对称轴的交点就是对称 中心. 要点诠释:(1)菱形是特殊的平行四边形,是中心对称图形,过中心的任意直线可将菱形分成完全全等的两部分. (2)菱形的面积有两种计算方法:一种是平行四边形的面积公式:底×高; 另一种是两条对角线乘积的一半(即四个小直角三角形面积之和). 实际上,任何一个对角线互相垂直的四边形的面积都是两条对角线乘 积的一半. (3)菱形可以用来证明线段相等,角相等,直线平行,垂直及有关计算问题. 要点三、菱形的判定 菱形的判定方法有三种: 1.定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.四条边相等的四边形是菱形. 要点诠释:前两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条件来判定菱形,后一种方法是在四边形的基础上加上四条边相等. 【典型例题】 类型一、菱形的性质 1、(2015?石景山区一模)如图,菱形ABCD中,E,F分别为AD,AB上的点,且AE=AF,连接EF并延长,交CB的延长线于点G,连接BD. (1)求证:四边形EGBD是平行四边形; (2)连接AG,若∠FGB=30°,GB=AE=1,求AG的长.

打印空心菱形

关于C语言打印菱形的各种题型 在做一些打印菱形的题目时发现题型不外乎这几种: 【一】:输出*形组成的菱形 ①题目: 描述 输入样例 输出样例 [cpp]view plain copy 1. for(i=-(n/2);i<=n/2;i++)

这个i就是用来控制行,而且上下对称,例如第二行和倒数第二行的时候i的绝对值相同,就可以通过这个相同的绝对值来输出相同个数的*和空格,具体操作代码如下: [cpp]view plain copy 1.#include 2.#include 3.#include 4.int main() 5.{ 6.int n,i,j; 7. scanf("%d",&n); 8.for(i=-(n/2);i<=n/2;i++) 9. { 10.if(i==-(n/2)||i==(n/2)) 11. { 12.if(i==-(n/2)) 13. { 14.for(j=1;j<=n;j++) 15. { 16. printf("*"); 17. } 18. printf("\n"); 19. } 20. 21.else 22. { 23.for(j=1;j<=n;j++) 24. { 25. printf("*"); 26. } 27. } 28. } 29.else 30. { 31.for(j=1;j<=abs(i)+1;j++) printf("*"); 32.for(j=1;j<=(n-2*(abs(i)+1));j++) printf(" "); 33.for(j=1;j<=abs(i)+1;j++) printf("*"); 34. printf("\n"); 35. } 36. } 37.return 0;

菱形知识点及经典题

菱形 【知识梳理】 1定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(菱形是平行四边形:一组邻边相等) 2、性质:(1)边:四条边都相等; (2)角:对角相等、邻角互补; (3)对角线:对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角; (4)对称性:既是轴对称图形又是中心对称图形. 3、菱形的判定方法: 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 4、识别菱形的常用方法 (1)先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等. (2)先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明对角线互相垂直. (3)说明四边形ABCD的四条相等. 5、面积:设菱形ABCD的一边长为a,高为h,贝U S菱形二乩;若菱形的两对角线的长分别为 a, b,则S菱形 =1ab 2 【经典题】 一、选择题 1.(2014广东省珠海市)边长为3 cm的菱形的周长是() A. 6 cm B. 9 cm C? 12 cm D. 15 cm 2.(2014广西来宾市)顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是()

A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3.(2014贵州省毕节地区)如图所示,菱形ABCD\对角线AC BD相交于点0, H为AD边的中点,菱形ABCD

的周长为28,则OH勺长等于A. 3. 5 B.4 C. 7( ) D. 14

(第8题图) 4.(2014湖南省长沙市)如图,己知菱形ABCD勺边长等于2, / DAB二60,则对角线BD的长为() A. 1 B . 3 C . 2 D ? 2, 3 5.(2014江苏省徐州市)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是 矩形 B. 等腰梯形 C.对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 6.(2014山东省枣庄市)如图,菱形ABCD的边长为4,过点A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E,F, AE=3, 则四边形AECF的周长为() A D F A. 22 B. 18 C. 14 D. 11 7.(2014浙江省宁波市)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是 A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 8.(2014黑龙江省农垦牡丹江管理局)如图,在菱形ABC冲,E是AB边上一点,且/ A二/ EDF二60,有下列结论:①AE 二BF②厶DEF是等边三角形;③厶BEF是等腰三角形;④/ ADE=/ BEF其中结论正确的个数是

巧解C语言中空心菱形的输出

巧解C语言中空心菱形的输出 摘要:本文主要阐述了初学者在学习C语言的过程当中,出现频率较高的一类题目,打印输出任意大小的空心菱形。如果说规模大小确定则容易解决,一旦大小由用户输入后,问题往往复杂化了。文章介绍了一种图解法简单轻松的解决此类问题。 关键字:C语言空心菱形图解法打印输出 作为一名计算机的专业人员都清楚C语言是一种通用的程序设计语言。C 语言结构简单,数据类型丰富,运算灵活方便,用它编写的程序表达能力强,目标代码效率高,可移植性好,既具有高级语言的优点,又具有低级语言的特点,利用它能够有效的编制各种系统软件和应用软件,因此是时下比较流行的一门语言。 在C语言当中,顺序,循环和选择结构的交替使用是频率比较高的。很多初学者在上机实践的时候往往会看到下面类似的题目:编程打印下列钻石图形(图1)。 图1 图2 有的题目还会追加要求(比如:用printf语句打印出一个星号或一个空格,尽可能少的使用printf语句;或者其他的要求,由键盘输入正数n,要求输出2*n+1行的空心菱形图案。)初学者遇到这类题目,往往感到很头痛,不知从何入手。而大多数C语言教材,对于该类题目只给出代码,并没有过多的解释,初学者看了以后任然不知所云。 那么针对此类问题我们究竟应该从何入手分析呢。观察图形得知,每一行和每一列的星号和空格,它们出现的位置并非杂乱无章的,都呈现出一定的规律。现在的问题转化为如何找出这些星号和空格以及行列之间的某种规律。只要这个规律找到了,那么我们的问题就迎刃而解了。 下面我们以以5行(n=5)作为对称轴的空心菱形为例一起来寻找。在C当中写代码的经验告诉我们,一般打印菱形等图案时,常规思路是分模块打印。观察图形和累积经验告诉我们,这个空心菱形应该分上下两个部分来打印,进而上下两部分和行列之间有什么联系呢?我们仔细来观察图2,首先标示出每一行和每一列的行号和列号,其次我们寻找上半部分之间的联系。我们观察图2中1-5行的规律:(假设行号用i表示,列号用j表示) 观察上表,我们不难写出以下语句: if(j=n+1-i || j=n-1+i) printf(“*”);

相关文档
最新文档