传感器试题(2007秋本科A卷)

一、判断对错（正确：√，错误：×，每题1分，共15分）

1、某传感器给定的精度为0.1%，这意味着在满量程内测量任意值的最大相对误差不会超过0.1%。[ ]

2.传感器A采用最小二乘法拟合算得线性度为±0.8%，传感器B采用端点连线法算得线性度为±0.6%，则可以肯定传感器B的线性度优于传感器A。[ ]

3.接触式传感器将会产生测量力，从而带来测量误差，影响测量精度。[ ]

4.幅频特性优良的传感器，其动态范围大，故可用于高精度动态测量。[ ]

5.半导体应变传感器的灵敏度远远高于金属应变传感器，主要是因为半导体材料的压阻效应占主要地位。[ ]

6.用于测量金属板材厚度的电涡流传感器，常采用两个测头和较高的激励频率，以便满足大多数板材厚度的测量需求。[ ]

7.电荷放大器是将传感器输出的电荷进行放大的前置放大器，由于它可以使用较长的电缆并不受分布电容的影响，因而收到欢迎。[ ]

8.压电式力传感器既可以测量静态力，也可以测量动态力。[ ]

9.热敏电阻的电阻值将随着温度的升高而下降。[ ]

10.热电偶的工作机理是导体的热电效应。而热电势的产生必须具备两个条件，即两种导体材质不同且两个节点的温度不同。[ ]

11.由于光敏电阻的光照特性是非线性的，因此不宜用作精密测量元件。[ ]

12.光栅位移传感器具有较高的测量精度，主要原因是栅线密集而且加工精度高，所以保证了测量精度。[ ]

13.光纤的纤芯的折射率小于包层的折射率。[ ]

14.由于光电池的开路输出电压与光强成正比，因此可以用于测量光强。[ ]

15.电感式位移传感器由于属于接触式测量，所以不适于高频动态位移的测量。[ ]

二、选择题（请选择一个你认为最为适合的答案，每题1分，共15分）

1. 测量微位移工作台的位移量（行程200μm，分辨力1μm），可选用：[ ]

a. 应变传感器

b. 电感传感器

c. 电容传感器

2. 测量炮弹发时炮筒内壁的压力且不影响安全发射，可采用的传感器为：[ ]

a. 压电式传感器

b. 应变式传感器

c. 压阻式传感器

3. 为一个旋转式机械分度装置增加数显系统，可采用的角度传感器为：[ ]

a. 增量式编码器

b. 绝对码编码器

c. 电容传感器

4. 对生产流水线上的塑料零件进行自动计数，可采用的传感器为：[ ]

a. 光电传感器

b. 霍尔传感器

c. 电容传感器

5. 你认为自动感应式干手机中的人手感应器应为：[ ]

a. 红外传感器

b. 超声波传感器

c. 图像传感器

6. 差动变压器一般具有几个线圈：[ ]

a. 1个线圈

b. 2个线圈

c. 3个线圈

7. 在线测量高速金属回转零件的主轴径向偏摆量，可选用：[ ]

（a）差动变压器（b）电涡流传感器（c）压电式传感器

8. 下列那类传感器可以具有防水功能：[ ]

（a）电阻应变式传感器（b）电涡流传感器（c）电容式传感器

9. 为了在报纸印刷的生产流水线上监测印刷缺陷，可以采用哪一种传感器：[ ]

（a）面阵CCD传感器（b）线阵CCD传感器（c）硅光电池

10. 数码照相机中用于自动调焦的测距传感器为：[ ]

（a）红外传感器（b）超声波传感器（c）CCD传感器11. 一小型光学仪器中用于控制光斑二维位置变化的传感器可采用：[ ]

（a）线阵CCD传感器（b）面阵CCD传感器（c）PSD传感器

12. 实现三维动态力测量的最佳方法，是采用：[ ]

（a）应变片传感器（b）压阻传感器（c）压电传感器

13. 测量油库储油罐内油的液位高度，适于采用：[ ]

（a ）超声波测距传感器 （b ）电容液位传感器 （c ）光纤液位开关 14. 家用空调中的测温元件采用何种传感器最好？[ ] （a ）热电阻 （b ）热敏电阻 （c ）热电偶 15. 电容式液位传感器属于下列那一种型式：[ ]

（a ）变极距型 （b ）变面积型 （c ）变介质型

三、简答题（每题5分，共30分）

1、图1为典型的由质量、弹簧、阻尼构成的二阶系统，其固有频率

和阻尼对幅频特性的影响规律。（5分）

2、简述电涡流效应的原理，并说明如何实现测距（参见图

2）。（5

分）

图2 电涡流效应 图1 典型KMC 系统

3、根据图3简述霍尔效应的基本原理，并说明如何实现电子罗盘。（5分）

4、简述正压电效应和逆压电效应的原理（见图4）。（5分）

5、简述图5传感器差动布局消除环境影响的原理 。（5分）

6、解释图6所示差动电感传感器相敏检波电路的辨向原理（图中Z 1、Z 2为差动电感传感器的两个线圈感抗）。（5分）

图3 霍尔效应

图4 压电效应

图5 传感器差动布局

图6 相敏检波电路

四、已知某二阶系统传感器的幅频特性如右图所示，其固有频率f n =20kHz ，阻尼比ξ=0.8，若要求传感器的输出信号幅值误差小于5%，试确定该传感器的工作频率范围。（本题10分）（提示：二阶环节幅频特性222]/2[])/(1[/)(n n K A ωξωωωω+-=）

五、拟采用电容传感器测量液位高度，请您叙述测量系统构成（图示说明）、测量原理和有关的测量公式。（本题15分）

六、有一测力传感器利用等强度梁制成，梁的上下面各粘贴两片相同的电阻应变片，并构成全等臂桥路，如下图所示。

(1) 请在电桥的四个桥臂上填写正确的应变片符号； (2) 请推导全等臂电桥输出公式：R

dR U

U O =； (3) 若l=50mm ，b=5mm ，t=1mm ，E =1*105N/mm 2，应变片的灵敏系数K =2.5，供桥电

压U =5V ，问当输出电压U 0=36mV 时，被测力F 为多少？（已知等强度梁的应力为：

2

6bt Fl

=σ）（15分）

上海交通大学

2007年传感器原理期末考试试题答案（C卷）

一、判断对错（正确：√，错误：×，每题1分，共15分）

1. ×

2. √

3. √

4. √

5. ×

6. √

7. √

8. ×

9. ×10. √

11. √12. ×13. ×14. ×15. √

二、选择题（请选择最为适合的答案，每题1分，共15分）

1. c

2. b

3. b

4. a

5. a

6. c

7. b

8. b

9. b 10. a

11. c 12. c 13. a 14. b 15. c

三、简答题（简单叙述下列传感器的工作原理，每题5分，共30分）

1、图1为典型的由质量、弹簧、阻尼构成的二阶系统，其固有频

质量和阻尼对幅频特性的影响规律。（5分）

答：这是一个典型的二阶系统，其幅频特性和相频特性见图。

当信号频率较低（w/w n<<1）时，A(w)≈K，j(w)≈0，近似于零

阶环节。

当频率增高时，特性与阻尼有关：当接近无阻尼（ξ趋于0）时，

幅值比A(w)在固有频率w=w n附近变化很大，系统产生谐振；当

ξ>0.7时，谐振不再发生。当ξ≈0.7时：幅频特性曲线A(w)的平

坦段最宽，而相频特性j(w)接近一条斜直线，测量时可以保证交款

的频响范围，而且相位失真和幅值失真最小。因此称ξ≈0.7为最佳

阻尼。

根据固有频率和阻尼比公式可知，随着质量的增大，固有频率下

降，动态范围随之缩小，接近固有频率时震荡较明显。随着刚度的增

加，固有频率增高，动态范围扩大，同时阻尼比下降，接近固有频率

时震荡较明显。

2、简述电涡流效应的原理，并说明如何实现测距（参见图2）。

答：在传感器线圈中通以交变电流

I1，在周围空间形成交变电磁场

H1，在处于磁场内的导体中产生涡流环，该涡流环形成的反向磁场

H2，

并作用于传感器线圈，从而使得线圈的参数（电感、阻抗、品质因数）

发生变化。变化的成都取决于线圈参数（尺寸大小、电流强弱）、导体

参数（电导率、磁导率）和线圈与导体之间的距离。

在测量过程中，只要保证上述参数中的一个参数变化，就可以实

现测量。即保证传感器线圈不变，导体不变，则传感器线圈的参数变

图1 典型KMC系统

化只与距离有关，从而实现测距。 3、根据图3，简述霍尔效应的基本原理，并说明如何实现电子罗盘。 答：在导体中沿图示方向通以电流I ，同时将导体处于一个磁场(B )中，并保证磁场方向、导体和电流方向三者正交（相互垂直）。此时，导体内的多数载流子（电子）沿电流相反方向运动（B 面→A 面），因而收到洛仑兹力作用，根据左手定律，正电荷将向C 面运动，负电荷将向D 面运动。平衡后，在导体两侧面C 面和D 面形成电贺积聚而产生横向电势。这种现象称为霍尔效应，产生的电势称为霍尔电势。其大小与通过的电流成正比，也与磁场强度成正比。

利用霍尔元件的特性可以制作电子罗盘，在电流不变的情况下，

霍尔电势大小与磁场强度成正比。因此由霍尔元件直接测量罗盘所处

地磁场的方位，根据霍尔电势的大小与方向不同，判断方位。

4、简述正压电效应和逆压电效应（见图4） （4分） 答： 正压电效应：离子型晶体电介质施加机械力后，将产生极化现象，在表面产生电荷。当外力消失后，电介质重新恢复无电荷状态。当外力改变方向时，电荷的极性随之改变。这就是正压电效应，产生的电荷密度与外力成正比，即dT =σ，其中σ-电荷

密度，T-外应力，d-压电常数。

逆压电效应：将电场作用于某些离子型晶体电介质，其内部电荷将产生位移，导致电介质变形。当外部电场消失后，电介质重新恢复原状态。当电场方向改变后，电介质的变形方向也随之改变。这就是逆压电效应。其变形量与电厂强度成正比，即E d S t = ，其中S-应变，E-电场强度，d-逆压电常数。

5、简述图5传感器差动布局消除环境影响的原理 （5分） 答：两个传感器或者一个传感器的两个敏感元件分别感受被测量，但感受被测量的方向（极性）不同，因此输出的信号大小相等，但极性相反。在输出端，将两个信号相减，则总输出信号的灵敏度将提高一倍。另一方面，由于两个传感器（敏感元件）同时感受环境的影响，因此在相减后，环境的影响将被消除。从而地点减少了环境对测量的影响。

6、解释图6所示差动电感传感器相敏检波电路的辨向原理（Z 1、Z 2为差动电感传感器的两个线圈感抗）。

答：初始状态：Z 1=Z 2=Z 3=Z 4，输出U 0=0

若衔铁上移：Z 1变大，Z 2减小， 在U 正半周： U A >U B ， D 1、D 4导通，D 2、D 3截止， U C

图3 霍尔效应

图4 压电效应

图5 传感器差动布局

图6 相敏检波电路

在U 负半周： U A

U 正半周：D 1、D 4导通，D 2、D 3截止，U C >U D ，输出正电压

U 负半周：D 1、D 4截止，D 2、D 3导通，U C >U D ，输出正电压 因此，若衔铁上移，则输出负电压；若衔铁下移，则输出正电压。根据输出电压的极性可以判断衔铁移动方向。

四、已知某二阶系统传感器的幅频特性如图所示，其固有频率fn=20kHz ，阻尼比ξ=0.8，若要求传感器的输出信号幅值误差小于5%，试确定该传感器的工作频率范围。（本题10分） 解： 根据二阶环节的特性，其频率范围应从直流至某上限频率f max 。

精度要求：%5/)(≤-K K A ω 05.1/)(95.0≤≤K A ω

幅频特性：222]/2[])/(1[/)(n n K A ωξωωωω+-=

0)/)(/(11)/)(42()/(2224=-+--K A n n ωωωξωω

将ξ=0.8和95.0/)(=K A ω代入，得：0108.0)/(56.0)/(24=-+n n ωωωω

计算得：152.02

)

108.0(456.056.0)/(22

=-?-±-＝n ωω，或 -0.71（舍去）

由此得：39.0/＝n ωω， 频率范围：kHz f 8.7max =

将ξ=0.8和05.1/)(=K A ω代入，得：0093.0)/(56.0)/(24=++n n ωωωω （无解）

计算得：2

093

.0456.056.0)/(22

?-±-＝n ωω，无解。

五、拟采用电容传感器测量液位高度，请您叙述测量系统构成（图示说明）、测量原理和有关的测量公式。（本题15分）

解： 电容式液位测量系统如图所示，它实际上是一个变介质型的液位传感器。当液位变化时，引起电容传感器内部两种不同介电质的高度产生变化，由此实现液位测量。

d

H C 11ε=

d H L C )(2

2-=ε

H

d

d

L

d

H L d H

C C C 2

122121)

(εεεεε-+

=

-+

=+=

六、有一测力传感器利用等强度梁制成，梁的上下面各粘贴两片相同的电阻应变片，并构成全等臂桥路，如图所示。

(1) 请在电桥的四个桥臂上填写正确的应变片符号； (2) 请推导全等臂电桥输出公式：R

dR U

U O =； (3) 若l=50mm ，b=5mm ，t=1mm ，E =1*105N/mm 2，应变片的灵敏系数K =2.5，供桥电压U =5V ，问当输出电压U 0=36mV 时，被测力F 为多少？（已知：电阻变化率：E

K R dR σ=，等强度梁的应力为：2

6bt Fl

=

σ）（15分）

解：

(1) 四个传感器布局如图所示，相对桥臂相加，相邻桥臂相减。 (2) 根据电阻分压原理，输出信号两个结点的电位分别为：

U R R R U oa 211+=

U R R R U ob 4

34

+=

因此电桥输出电压为：

U R R R R R R R R U U U b

oa o )

)((43214

2310++-=-= 对于全等臂电桥，初始情况下R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝R ，输出为零。

工作状态下，R R R R R

R R R ?-=?=??+=?=?4231，带入上式：

R R

U R R R U

U o ?=?=2

44

(3) 根据电桥输出电压R R U

U O ?=、电阻相对变化量

E

K R dR σ

=、以及等强度梁的应力

26bt Fl

=σ，可以导出不同输出电压对应的被测力大小为：U

U Kl E bt F O 62=

将以上已知参数带入，可得输出电压U 0=36mV 时，力F 为：

N F 8.45

036

.0505.26101552=?????=

答：输出电压U 0=36mV 时，力F 为4.8N 。