实验七 线性和非线性电学元件伏安特性的测量

实验七线性电阻和非线性电阻的伏安特性曲线

电阻是电学中常用的物理量。利用欧姆定律求导体电阻的方法称为伏安法，它是测量电阻的基本方法之一。

为了研究材料的导电性，通常作出其伏安特性曲线，了解它的电压与电流的关系。伏安特性曲线是直线的元件称为线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件称为非线性元件。这两种元件的电阻都可用伏安法测量。但由于测量时电表被引入测量线路，电表内阻必然会影响测量结果，因而应考虑对测量结果进行必要的修正，以减少系统误差。

【实验目的】

1．通过对线性电阻伏安特性的测量，学习正确选择和使用伏安法测电阻的两种线路。

2．通过对二极管伏安特性的测量，了解非线性电学元件的导电特性。

3．习按电路图正确地接线，掌握限流电路和分压电路的主要特点。

4．学会用作图法处理实验数据。

【实验仪器】

欧姆定律实验盒直流稳压电源滑线变阻器（2个）单刀开关数字电流表数字电压表保护电阻

【实验原理】

当一个元件两端加上电压，元件内有电流通过时，电压与电流之比称为该元件的电阻。若一个元件两端的电压与通过它的电流成比例，则伏安特性曲线为一条直线，这类元件称为线性元件。若元件两端的电压与通过它的电流不成比例，则伏安特性曲线不再是直线，而是一条曲线，这类元件称为非线性元件。

一般金属导体的电阻是线性电阻，它与外加电压的大小和方向无关，其伏安特性是一条直线（见图1），从图上看出，直线通过一、三象限。它表明，当调换电阻两端电压的极性时，电流也换向，而电阻始终为一定值，等于直线斜率的倒数R =V/I。

常用的半导体二极管是非线性电阻，其电阻值不仅与外加电压的大小有关，而且还与方向有关。为了了解半导体二极管的导电特性，下面对它的结构和电学性能作一简单介绍。

图1 线性电阻的伏安特性图2 半导体二极管的p-n结和表示符号半导体二极管又叫晶体二极管。半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间。如果在纯净的半导体中适当地掺入极微量的杂质，则半导体的导电能力就会有上百万倍的增加。加到半导体中的杂质可分成两种类型：一种杂质加到半导体中去后，在半导体中会产生许多带负电的电子，这种半导体叫电子型半导体（也叫N型半导体）；另一种杂质加到半导体中会产生许多缺少电

子的空穴（空位），这种半导体叫空穴型半导体（也叫P 型半导体）。

半导体二极管是由两种具有不同导电性能的N 型半导体和P 型半导体结合形成的p-n 结所构成的。它有正、负两个电极，正极由p 型半导体引出，负极由n 型半导体引出，如图2（a ）所示。p-n 结具有单向导电的特性，常用图2（b ）所示的符号表示。

关于p-n 结的形成和导电性能可作如下解释。

如图3（a ）所示，由于p 区中空穴的浓度比n 区大，空穴便由p 区向n 区扩散；同样，由于n 区的电子浓度比p 区大，电子便由n 区向p 区扩散。随着扩散的进行，p 区空穴减少，表示）；n 表示）。结果在p 型与n 型半导体交界的两侧附近，形成了带正、负电的薄层区，称为p-n 结。这个带电薄层内的正、负电荷产生了一个电场，其方向恰好与载流子（电子、空穴）扩散运动的方向相反，使载流子的扩散受到内电场的阻力作用，所以这个带电薄层又称为阻挡层。当扩散作用与内电场作用相等时，p 区的空穴和n 区的电子不再减少，阻挡层也不再增加，达到动态平衡，这时二极管中没有电流。

内电场方向 内电场方向 内电场方向 扩散运动方向 外电场方向 外电场方向

正向电流(较大) 反向电流(很小) (a) (b) (c)

图3 p-n 结的形成和单向导电特性

如图3（b ）所示，当p-n 结加上正向电压（p 区接正，n 区接负）时，外电场与内电场方向相反，因而削弱了内电场，使阻挡层变薄。这样，载流子就能顺利地通过p-n 结，形成比较大的电流。所以，p-n 结在正向导电时电阻很小。

如图3（c ）所示，当p-n 结加上反向电压（p 区接负，n 区接正）时，外加电场与内电场p-n

结，形成很小的反向电流。所以p-n 半导体二极管的正、反向特性曲线如图四 所示。从图上看出，电流和电压不是线性关系， 各点的电阻都不相同。凡具有这种性质的电阻，

就称为非线性电阻。

二极管的伏安特性是非线性的，如图4所示。 第一象限的曲线为正向伏安特性曲线，第三象限 （伏）

的曲线为反向特性曲线。由曲线可看出，二极管 的电阻值（曲线上每一点的斜率）随U 、I 的变 化在很大的范围内变化（称为动态电阻）。当二极 管加正向电压时，在OA 段正向电流随电压的变化 图4 半导体二极管的伏安特性

缓慢，电阻值较大。在AB 段二极管的电阻值随U 的增加很快变小，电流迅速上升，二极管呈导通状态。若二极管加反向电压，在OC 段，反向电流很小，并几乎不随反向电压的增加而变化。二极管呈截止状态，电阻值很大。当电压继续增加，电流剧增，二极管被击穿，电阻值

趋于零。因此，若要用伏安法较精确的测量二极管的伏安特性曲线，必须正确地选择测量线路。

【伏安法测电阻的线路分析】

欧姆定律是直流电路的基本定律。在电阻R 中通以电流I ，其两端的电压为U ，则有

I

U R =

用电压表测得U ，用电流表测得I ，即可求出R 。这种方法称为“伏安法”。用伏安法测电阻，通常采用图七所示的两种线路。图5（a ）为电流表的内接法，图5（b ）为电流表的外接法。

(a) 内接法 (b) 外接法

图5 测电阻的线路

但是，由于电表有内阻，无论采用内接法还是外接法，均会给测量带来系统误差。在图七（a ）中，设电流表的内阻为R A ，则 A R IR U U +=

U 为电压表的指示值。若将电压表的指示值作为待测电阻R 两端的电位差，给测量带来的系统误差为

A

R A R R R R U IR U U U =

=-=?

故有

R

R U U A R

R =

?

只有当电流表内阻R A ＜＜ 待测电阻R 时，能使0

→?R

U U ，用内接法测量电阻不会带来明显的系

统误差。

同样，在图七(b) 中，设电压表的内阻为R V ，则 V R I I I +=

I 为电流表指示值。若将电流表的指示值I 作为流经电阻R 的电流，给测量带来的系统误差为

V

R

V R R R R I I I I I ==-=?

故有

V

R

R R R I I =

?

只有当电压表内阻远大于待测电阻R 时，能使0→?R

R I I ，用外接法测量电阻不会带来明显的系

统误差。综合上两种情况，可得

当R ＞V

A R R 时，用内接法系统误差小。 当R ＜

V

A R R 时，用外接法系统误差小。

当R=

V

A R R 时，两种接法可任意选用。

因此，通常只在对电阻值的测量精确度要求不高时，才使用伏安法，并且还要根据电表的内阻R A 、R V 和待测电阻值的大小来合理选择测量线路。

测定元件的伏安特性曲线与测量元件的电阻一样，也存在着用电流表内接还是外接的问题，我们也应根据待测元件电阻的大小，适当地选择电表和接法，减小系统误差，使测出的伏安特性曲线尽可能符合实际。

【分压电路和限流电路】

要测定元件的伏安特性曲线，就要改变加在元件上的电压。利用滑线电阻来改变加在元件上的电压，方法有两种： 1．限流电路

如图6所示，滑线电阻与待测元件串联，改变滑线电阻的阻值，就可以改变待测元件与滑线电阻的分压比，从而达到调节待测元件电压的目的。限流电路的特点：简单、省电、但可调节范围小。

图6

限流电路

E

待测电阻

测电阻

图7分压电路

2．分压电路

如图7所示，当滑线电阻上有电流流过时，沿滑线电阻上各点的电位逐渐变化，当滑动点P 从A 往B 移动时，PA 两点的电压逐渐升高，从而使待测元件上得到连续变化的电压。

分压电路的特点：调节范围大，电压变化的线性好，但较费电。

3．粗调与细调

实验中会发现只用一个滑线电阻有时很难调节到位。为此，可增加一个阻值较小的滑线电阻作为细调，如图8所示。

E

(a)双分压电路

E

R X

(b)分压+限流电路

图8粗调与细调

【实验内容】

（一）测绘金属电阻的伏安特性曲线

1．按图9接好线路，根据待测电阻选择开关K2接向“1”还是“2”。注意将分压器R1的滑动端调至电压为零的位置，将R2阻值调到最大；电流表和电压表的量限要选择得适当。

2．经教师检查线路后，接通电源，将电源E调到10V，滑线电阻器的滑动头，从零开始逐步增大电压（例如取0.00V, 0.50V, 1.00V,1.50V,…，5.00V）,读出相应的电流值。

3．将电压调为零，改变加在电阻上的电压方向（可将电源电压E正负调换），取电压为0.00V，-0.50V，-1.00V，-1.50V，·····-5.00V，读出相应的电流值。

4．将测得的正、反向电压和相应的电流值填入预先自拟的表格。以电压为横坐标，电流为纵坐标，绘出金属膜电阻的伏安特性曲线（注意：线两侧的数据点应均匀分布）。

5．利用直线的斜率计算电阻阻值。

E

X 图9测电阻伏安特性电路图

（二）测绘晶体二极管的伏安特性曲线

测量之前，先记录所用晶体管的型号和主要参数（即最大正向电流和最大反向电压），再判别晶体管的正、负极。

1．为了测得晶体二极管的正向特性曲线，可按照图10所示的电路连线。图中R为保护晶体二极管的保护电阻，电压表的量限取2伏左右。经教师检查线路后，接通电源，缓慢地增加电压，例如，取0.00V,0.10V,0.20V,…（在电流变化大的地方，电压间隔应取小一些），读出相应的电流值。最后断开电源。

E

图10测晶体二极管正向伏安特性的电路图

E

图11测晶体二极管反向伏安特性的电路图2．为了测得反向特性曲线，可按图11连接电路。将电流表换到200 A档，电压表换到

20V或200V的量限，接上电源，逐步改变电压，例如，取0.00V，1.00V，2.00V，…，读出相应的电流值。确认数据无错误和遗漏后，断开电源，拆除线路。

3．以电压为横轴，电流为纵轴，利用测得的正、反向电压和电流的数据，绘出晶体二极

管的伏安特性曲线。

【数据记录及处理】

1.测绘电阻的伏安曲线（直线），并利用斜率求阻值R。

利用直线的斜率计算电阻阻值

2.测绘二极管的正向伏安特性曲线

3.测绘二极管的反向伏安特性曲线

把表2、表3中的数据作在一张图上，即为二极管的伏安特性曲线。

【注意事项】

1．测半导体二极管的正向伏安特性时，毫安表读数不得超过二极管允许通过的最大正向电流值。

2．测半导体二极管反向伏安特性时，加在半导体管上的电压不得超过管子允许的最大反向电压。此实验选用的半导体二极管IN4007的最大反向电压比较高，所以半导体二极管所加反向电压比较低时反向电流读数接近零。

实验时，如果违反上述任一条规定，都将会损坏半导体二极管。

3．做50Ω伏安特性实验时，电阻两端的电压不要超过8V，晶体管两端的电压最大为20V 左右，以免烧坏电阻和晶体管。

4．电源不能短路。

5．数字电流表为四挡测量量程，各量程的内阻不同，在做实验时选好量程，尽量不要换量程，各挡的内阻详见其使用说明书。

【思考题】

1．在图八中，开关打向“1”或“2”有何不同？为什么要采用这样的接法？

2．如何作出伏欧特性曲线（V-R曲线）？金属膜电阻和半导体二极管的伏欧特性曲线各具有什么特点？

3．测二极管正向特性，反向特性曲线时，为什么一个用外接，一个用内接？