七年级数学上册第一章丰富的图形世界1-3截一个几何体知能演练提升新版北师大版

3 截一个几何体

知能演练提升

一、能力提升

1.如左下图,截面形状应是().

2.(2017·江苏扬州中考)经过圆锥顶点的截面的形状可能是().

3.(2017·湖南长沙雨花区校级模拟)下列几何体中,截面图不可能是三角形的有().

①圆锥;②圆柱;③长方体;④球.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是().

5.如图是一个正方体截去一角后变成的一个新的多面体,这个多面体有个面,有条棱,有个顶点.

6.用平面截四棱柱所得到的截面的边数最多是.

7.用一个平面去截一个正方体,截面形状可能是①正方形;②长方形;③等边三角形;④直角三角形;⑤五边形;⑥六边形;⑦七边形中的.(填序号)

8.小学时,有一道趣味数学题:“稀奇稀奇真稀奇,4刀切成9块瓜,吃完剩下10块皮”,你能画图解释一下吗?

二、创新应用

9.图①是一个正方体,不考虑棱长的大小,它的平面展开图如图②所示,四边形APQC是切正方体的一个截面.问截面的四条线段AC,CQ,QP,PA分别在展开图的什么位置上?请画出来.

图①

图②

知能演练·提升

一、能力提升

1.D

2.B

3.B

4.D

5.7127

6.6

7.①②③⑤⑥

8.解按照如图所示的切法即可得到9块瓜,由于中间的一块瓜有两块皮,所以吃完后会剩下10块皮.

二、创新应用

9.解如图所示.