2013-2014学年高一数学上学期期末调研测试试题及答案(新人教A版 第46套)

深圳市宝安区2013-2014学年第一学期期末

调研测试卷高一 数学

2014.1

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．集合}9,7,5,3,1{=U ，}9,1{=A ，则=A C U （ ）

A ．{2，4，8，10}

B ．{3，5，7}

C ．{1，3}

D ．{1，7，9}

2．设函数111)(+-++=x x x f ，则)(x f （ ）

A ．奇函数

B ．非奇非偶函数

C ．偶函数

D ．既是奇函数又是偶函数

3

．函数y = ）

A ．),1[+∞

B ．)2,1[

C ．]1,0(

D ．)1,0(

4．要得到)2cos()(-=x x f 的图像只需要把)1cos()(+=x x f 的图像（ ）

A ．向右移动1个单位

B ．向左移动1个单位

C ．向右移动3个单位

D ．向左移动3个单位

5．如图所示,在平面直角坐标系xOy 中,角α的终边与单位圆交于点A,点A 的纵坐标为

5

4,cos α=（ ）. A ．53- B ．53 C ．5

2- D ．52 6．已知y x ,为正实数,则下列选项中正确的是（ ）

A ．y x y x lg lg lg lg 222

+=+ B ．y x y x lg lg )lg(222?=+ C ．y x y x lg lg lg lg 222

+=? D ．y x xy lg lg )lg(222?= 7．若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别

位于区间( )

A ．(),a b 和(),b c 内

B ．(),a -∞和(),a b 内

C ．(),b c 和(),c +∞内

D ．(),a -∞和(),c +∞内

8．函数()2sin(),(0,)22f x x ππ

ω?ω?=+>-<<的部 分图象如图所示,则,ω?的值分别是( )

A ．2,3π-

B ．2,6π-

C ．4,6π

- D ．4,3

π 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.

9．已知集合A ＝{}2,1,2-，B

＝

}1,a +，且B A ?，则实数a 的值是 。 10．3

5sin π的值为 。 11．已知1e 、2e 是平面上两个不共线的单位向量，

向量12a e e =-，122b me e =+．若a b ⊥，则实数m = 。

12．若点(,1)a -在函数13

log y x =的图象上,则4tan a π的值为_______ _。

A M E P D

C B N F 13．在四边形ABC

D 中,(1,2)AC =,(4,2)BD =-,则四边形ABCD 的面积为 。

14．已知向量(1

)a k =，,(9 6)b k =-，.若//a b ,则实数 k = __________ 。 三、解答题：本大题共5小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。

15．（本题12分）已知函数))(42sin(2)(R x x x f ∈-

=π （1）求此函数的最小正周期与最值

（2）当]43,4[

ππ∈x 时，求)(x f 的取值范围。

16．（本题12分）已知)1,1(),),1((log 2x n x x m -=+=，设n m x f ?=)(

（1）求函数)(x f 的定义域。

（2）当),2[+∞∈x 时，求)(x f 的取值范围。

17．（本题12分）已知函数x

x x f 1)(-= （1）研究此函数的奇偶性

（2）证明)(x f 在),0(+∞上为增函数

（3）画出此函数的图像草图。

18．（本题10分）如图,已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀,其中4AE =米,6CD =米. 为了合理利用这块钢板,将在五边形ABCDE 内截取一个矩形块BNPM ,使点P 在边DE 上.求矩形BNPM 面积的最大值.